大学物理 光的偏振

ne )d



4
/ 2
半波片
光轴

(no ne )d 2

16
19-5 椭圆偏振光和圆偏振光的获得和检验
利用振动方向互相垂直，频率相同的两个简谐运 动能够合成为椭圆或圆运动的原理。
1/4波片
Ao Asin
Ae Acos


(no
ne )d
振动面旋转角度
d 晶体厚度
晶体的旋光度（率）
2）液体: d
溶液浓度
旋光率
左旋
24
右旋
2 磁致旋光
V lB
l : 样品长度 B : 磁场 V : 费尔德常数
偏振总结
25
1.起偏方法 吸收起偏，反射，折射，晶体双折射
2.检偏方法
3.马吕斯定律 4.布儒斯特定律
I I0 cos2
600
i
光轴
i
e
o
光轴
2

3 4
A1
P2 光轴
Ae2
Ae1
A1
Ao1 Ao2
P1
通过1/4玻片后，O光和e光有 /2的相位差，通过第二片偏振片
P2后产生附加相位差。
通I过第A二22 片 偏Ao2振2 片后Ae2O2 光 2和Ae0光2 A是e2相co干s光(2，合成)光1强36 为I0
29
例3. 用方解石晶体（负晶体）切成一个截面为正三角形的 棱镜，光轴方向如图，若自然光以入射角 i 入射并产生双 折射。试定性地分别画出 o 光和 e 光的光路及振动方向。
19-3 反射和折射起偏 布儒斯特定律
1. 反射和折射起偏
反射光：部分偏振光
n 垂直于入射面的振动大于平行于入射面的振动。
折射光：部分偏振光
1
n 平行于入射面的振动大于垂直于入射面的振动。
2
ii

布儒斯特定律
玻璃
tgi0

n2 n1
i0 为起偏角
满足上式反射光是垂直于入射面的完
全线偏振光，折射光是部分偏振光。
B 方解石晶体
3.晶体主平面 晶体中某光线和光轴构成的平面
单轴晶体 双轴晶体
产生双折射的原因
10
寻常光线（O光） 光振动方向始终与光轴垂直，在晶体中的传 播速度和折射率恒定，因而遵守折射定律。
no

c vo

常量
非常光线（e光）
光轴 O光波阵面
光振动方向和光轴夹角在晶体
中发生变化，传播速度和折射 率也随之改变，因而不遵守折
9
偏振片
e光
寻常光（O光）： 满足折射定律。
O光
非常光（e 光）： 违背折射定律。 实验证明 O 光和 e 光都是偏振光
晶体光学性质简介
1.晶体的光轴 晶体内部的一个特殊方向，称晶体的 光轴。光线沿这一方向传播时不发生 双折射现象。
102 A 光轴
102 102
78
78
78
2.晶体主截面 界面的法线和光轴构成的平面
Ee2 P2 光轴20
e
Ee

E1
Eo
P1
I1(cos2 讨论：

cos2


sin 2

sin 2


1 2
sin
2
sin
2
cos )
1） I2 与 、、 有关。


2
n0

ne
d

0
(或
)
2） 来源
a）入射波片前的 1，设 1=0 b）波片引起的 2
i0

2
反射线与折射线垂直
n1 i0 i0
n2

6
空气
玻片堆
7
许多玻璃片叠起来： 增强反射光的强度， 增强透射光的偏振化程度。
折射光近似完全线偏振光，是 平行于入射面振动。
玻片堆
8
讨论 下列情况光线的反射和折射
i0
i0
i0
i
i
i
19-4 晶体双折射 偏振棱镜
一、双折射的寻常光和非常光
光的偏振
1.自然光（非偏振光）
在垂直光传播方向的平面内，光矢量大小在所有可能方向上都
相等，各矢量之间没有固定的相位关系，这种光称为自然光。
I x Ax2 Ai2x
I y Ay2 Ai2y 1 Ix Iy 2 I0
2.线偏振光
光的振动方向在同一平面内， 只沿某一固定方向振动的光。
第一步 令入射光通过偏振片A ，改变 A 的透振方向，观察透射光强变化
A I 18
观察现象 有消失 强度无变化
强度有变化，但无消光
结论 线ห้องสมุดไป่ตู้振光 自然光或圆偏振光 部分偏振光或椭圆偏振光
第二步
a.令入射光依次通过
1/4 波片和偏振片B， 改变B的透振方向，
观察透光强度变化。

B
4
I
b. 1/4波片的光轴方向必须
5）当 P1 // P2 3 0 I2// I1 I2 互补
19-7 光弹效应和电光效应
22
1. 光弹效应
2. 电光效应
克尔效应
(no ne )l klE2
泡克耳斯效应
19-18 旋光现象
23
1. 晶体和溶液的旋光性 旋光现象
1） 晶体: d
与通过偏振片A的极大或极 小的透振方向重合。
A

4
B
观察现象 结论
有消失 无消失 有消失
无消失
圆偏振光 自然光 椭圆偏振光 部分偏振光
19-6 偏振光的干涉
19
1. 偏振光的干涉现象
2. 偏振光的干涉原理
O
Ee2

P2
光轴
Ee e

E1 Ee2 Ee cos E1 cos cos
900 580 320
例2. 两个偏振方向正交放置的偏振片，以光强为I0的自然单色27光 照射，若在其中插入另一块偏振片，求：
（1）若透过的光强为I0 /8，插入的偏振片方位角； （2）若透过的光强为0，插入的偏振片方位角； （3）能否找到合适的方位，使透过的光强为I0/2； （4）若在其中插入一块1/4波片，其光轴与第一块偏振片的偏振 方向成30角，出射光的强度为多少？
起偏器 检偏器
二向色性
2.透振方向（偏振化方向）：
当自然光照射在偏振片上时，它只让某一特定方向 的光通过，这个方向叫此偏振片的透振方向。
透振方向
5

起偏器
E0 I0
三、马吕斯定律：
EI
检偏器
一束光强为 I0 的线偏振光，透过检偏器的透射光强为：
I I0 cos2
是线偏振光的光振动方向与检偏器透振方向之间夹角。
2
O P2 Ee2

)]

Eo2
Eo
cos) 21
光轴
e
Ee
E1 P1
I2 0 出现消光现象
当
(2K 1)
4
时，
sin 2
1
I2
达到极大。
因此，在两正交偏振片上，插入晶片厚度 d 或 (n0-ne)不均匀， 将在屏上出现类似于等厚干涉条纹图样。
4）白光照射下干涉图样有彩色变化—叫色偏振
c）坐标投影引起的 3（0 或 ）
I2 I1(cos2 cos2 sin2
3）当
P1P2


2
当IE2e2 IE1K0s2in2(12K2E1ss0iinn,122,[2Ld)
2
sin2
3
(n0 ne 时，
1 sin 2 sin 2
ve
vo
射定律。
ne

c ve
ne 为主折射率
e光波阵面
*二、惠更斯原理对双折射现象的解释
1.正晶体和负晶体
正晶体:
光轴
no ne (vo ve )
vo • ve
如石英，碳，冰。
负晶体:
no ne (vo ve )
正晶体
如方解石，红宝石。
11
光轴
vo • ve
负晶体
2）*惠更斯作图法
12
折射表面 光轴方向
B
空气
A
B
A0 Be
方解石
Oe
13
光轴
O
eO e
光轴
(b)
(a)
光轴
(c)
光轴
e O (d)
三、尼科尔棱镜
14
15
*四、1/4波片和半波片
波片
从单晶体切下来的薄片，其表面
与晶体的光轴平行。
光轴
(no ne )d


2
(no

ne )d
1/4波片
(no
sin2 2 0 0或 2
即插入的偏振片偏振方向应与 其中的一块平行。
I3
1 P18
I0 sin
P2
2
2
28

P3
（3）若I3=I0/2，得 sin2 2 4
说明出射光强不可能为I0/2。
（4）设通过第一片偏振片P1的光
振幅为A1，则
Ae2 Ao2

1 2
A1 sin
x2 y2 2 xy cos sin2
Ax2 Ay2
Ax Ay
2 1
(2k 1) π
2
Ax Ay 合成正椭圆偏振光
Ax Ay 合成圆偏振光
k 合成线偏振光
19-2 起偏和检偏 马吕斯定律
4
1.二向色性和偏振片
二向色性：某些物质能吸收某 一方向的光振动，而只让与这 个方向垂直的光振动通过，这 种性质称二向色性。
平面偏振光 完全偏振光

E v
振动面
3.部分偏振光
3
某一方向的光振动比与其垂直方向上的 光振动占优势的光，称为部分偏振光。
4.椭圆偏振光和圆偏振光
频率相同，振动方向互相垂直，且有固
x Ax cos(t 1)
定相位差的两列线偏振光的合振动。
y Ay cos(t 2 )
满足椭圆方程，合成椭圆偏振光
tgi0

n2 n1
i0 900
26
例1. 一束自然光从空气射到平面玻璃上，入射角为 58o ，此时 反射光是线偏振光，求此玻璃的折射率及光线的折射角。
解：由布儒斯特定律
tgi0

n2 n1
n2
n2 tg580 1.60
i0 900
折射角为
n1 i0 i0
n2

Eo
P1 Eo2 Eo sin E1 sin sin
Eo2
电矢量的分解与合成
Ee2 和 Eo2两束光频率相同，振动方向 相同，相位差恒定，是相干偏振光。

光屏上的合成振动振幅

E2
E2 Ee2 Eo2
O
Ee22 Eo22 2Ee2Eo2 cos 强度
I2 E22 Ee22 Eo22 2Ee2Eo2 cos Eo2
解: （1）设插入的偏振片与第一块偏振片偏振
方向的夹角为，则与第二块的夹角为90-。
自然光透过第一块偏振片后的光强为I0/2。
由马吕斯定律透过第二，三个偏振 片光强分别为
P1 P2

P3
I2

1 2
I0
cos2

I3

I2
cos2 (900
)

1 8
I0
sin2
2
450
（2）若I3=0，得
19 光的偏振
1
19-1 自然光和偏振光 19-2 起偏和检偏 马吕斯定律 19-3 反射和折射起偏 布儒斯特定律
19-4 晶体双折射 偏振棱镜
19-5 椭圆和圆偏振光的获得和检验
19-6 偏振光的干涉 19-7 光弹效应和电光效应 19-8 旋光
19-1 自然光和偏振光
2
一、自然光 偏振光 光波是横波


4
P1
光 轴
/ 2
正椭圆偏振光

d
/4
圆偏振光
小结：偏振光的获得和检验
17
1.偏振光的获得
1）线偏振光：（从自然光获得线偏振光） 偏振片、玻片堆、晶体（波片）、尼科耳棱镜等。
2）椭圆偏振光： 自然光通过起偏器和一个波片。
2.检验偏振光
自然光，圆偏振光，线偏振光，部分偏振光，椭圆偏振光。