影响线习题
第五章影响线习题
第五章影响线习题影响线试题一、问答题1.影响线的定义是什么？为什么取Ｐ＝１单位集中荷载作用作为绘制影响线的基础？影响线的横坐标某和纵坐标y各代表什么物理意义？与内力图有什么区别？2.写影响线方程时，为什么有时全梁写一段？有时必须分段写出？3.试说明简支梁截面Ｃ弯矩影响线在Ｃ点纵坐标的意义以及它和Ｐ＝１作用在Ｃ点时Ｍ图的区别。
4.试说明简支梁截面Ｃ剪力影响线在截面Ｃ左、右为两平行线的理由，以及在Ｃ点有突变和突变处两纵坐标所代表的意义。
5.机动法作影响线的步骤如何？6.从静定多跨梁的几何组成特点说明，用机动法作静定多跨梁的影响线时，附属部分某量影响线在基本部分上与基线重合。
7.如何确定一组间距不变的移动荷载的临界位置和最不利位置？两者有和区别？8.内力包络图与内力图、内力影响线有何区别？9.简支梁的绝对最大弯矩与跨中截面最大弯矩是否相等？在什么情况下将相等？二、计算题1-3.用静力法作静定单跨梁的支座反力及指定截面内力的影响线。
1.支座反力FA、MA，截面Ｃ的内力MC、VC。
2.支座反力FA、FB，截面Ｃ和Ａ的内力MC、VC、MA、VA左、VA右。
某P某PDABACBaCbl2m3m2m题1图题2图3..支座反力FA、FB，截面Ｃ的内力MC、VC、NC。
4-5用机动法作指定量的影响线。
某PBPACAECDBabl1m1m2m2m2m题3图题4图4.ME、VB左、VB右。
5.FA、FB、ME、VE左、VE右。
1PABCDEABC4m1.5m2.5m1m3m2m2m4m2m题5图题6图6－9利用影响线计算在图示荷载作用下指定量的数值。
6.计算VD左、MＥ值。
7.计算VD、MＥ值。
8.计算MC、VC值。
2kN/mAD2m3kN2kN/mCE2m4mB2mA2.5m2mC8mB题7图题8图9计算FB、MＥ、VB左值。
P4=82kNP2=82kNP3=82kNP1=82kN3.5m1.5m3.5m40kNAE2m2mB40kN20kN/mC2m2m4mDAC3m6mB题.9图题12图.10－11设梁上作用可以任意分布的均布荷载q，利用影响线，求荷载的最不利分布；并计算当q20kN/m时，Sma 某,Smin的值。
影响线的练习
影响线练习题(参考答案)第 1 题任 何 静 定 结 构 的 支 座 反 力 、内 力 的 影 响 线 ， 均 由 一 段 或 数 段 直 线 所 组 成 。
（）答案（ O ）第 2 题表 示 单 位 移 动 荷 载 作 用 下 某 指 定 截 面 的 内 力 变 化 规 律 的 图 形 称 为 内 力 影 响 线 。
（）答案（ O ）第 3 题 (No.00445-A)简 支 梁 跨 中 截 面 弯 矩 的 影 响 线 与 跨 中 有 集 中 力 ∏ 时 的 M 图 相 同 。
（）答案( X )第 4 题荷 载 处 于 某 一 最 不 利 位 置 时 ， 按 梁 内 各 截 面 的 弯 矩 值 竖 标 画 出的 图 形 ， 称 为 简 支 梁 的 弯 矩 包 络 图 。
（）答案( X )第 5 题机 动 法 作 静 定 结 构 内 力 影 响 线 的 理 论 基 础 是 ：A。
刚 体 体 系 虚 位 移 原 理 ；B。
功 的 互 等 定 理 ；C。
位 移 互 等 定 理 ；D.。
反 力 互 等 定 理 。
（）答案( A )第 6 题机 动 法 作 静 定 结 构 内 力 影 响 线 的 依 据 是 ：A。
刚 体 体 系 虚 力 原 理 ；B。
变 形 体 的 虚 功 原 理 ；C、刚 体 体 系 的 虚 位 移 原 理 ；D.。
变 形 体 虚 位 移 原 理 。
（）答案( C )第 7 题 (No.00449-B)梁 的 绝 对 最 大 弯 矩 表 示 在 一 定 移 动 荷 载 作 用 下 ：A。
梁 某 一 截 面 的 最 大 弯 矩 ；B。
梁 某 一 截 面 绝 对 值 最 大 的 弯 矩 ；C 。
当 移 动 荷 载 处 于 某 一 最 不 利 位 置 时 相 应 的 截 面 弯 矩 ；D.。
梁 所 有 截 面 最 大 弯 矩 中 的 最 大 值 。
（）答案( D )第 8 题图 示 结 构Q E影 响 线 的 CD段 纵 标 不 为 零 。
影响线习题及答案
影响线习题及答案【篇一：在线测试题试题库及解答(第四章)影响线】>第四章影响线一、单项选择题1、平行弦梁式桁架（上、下节间对齐），当上弦承载和下弦承载时影响线不同的是那个？a、上弦杆轴力影响线b、斜杆轴力影响线c、下弦杆轴力影响线d、竖杆轴力影响线2、带有静定部分的超静定梁，超静定部分的内力影响线的特点是a、在整个结构上都是曲线b、在整个结构上都是直线c、在静定部分上是直线，在超静定部分上是曲线d、在静定部分上是曲线，在超静定部分上是直线3、带有静定部分的超静定梁，静定部分的内力影响线的特点是a、在静定部分上是直线，在超静定部分上是零线b、在静定部分上是零线，在超静定部分上是直线c、在整个结构上都是曲线d、在整个结构上都是直线4、带有静定部分的超静定梁，静定部分的反力影响线的特点是a、在静定部分上是直线，在超静定部分上是零线b、在静定部分上是零线，在超静定部分上是直线c、在整个结构上都是曲线d、在整个结构上都是直线5、带有静定部分的超静定梁，超静定部分的支座反力影响线的特点是a、在静定部分上是直线，在超静定部分上是曲线b、在静定部分上是曲线，在超静定部分上是直线c、在整个结构上都是直线d、在整个结构上都是曲线6、简支梁c截面弯矩影响线中k点的竖标表示p=1作用在a、k点时产生的k截面的弯矩b、k点时产生的c截面的弯矩c、c点时产生的k截面的弯矩d、c点时产生的c截面的弯矩7、简支梁c截面剪力影响线中k点的竖标表示p=1作用在a、k点时产生的k截面的剪力b、k点时产生的c截面的剪力c、c点时产生的k截面的剪力d、c点时产生的c截面的剪力8、悬臂梁固定端截面的弯矩影响线的最大竖标在a、自由端截面为正值b、固定端截面为负值c、固定端截面为正值d、自由端截面为负值9、简支梁的弯矩影响线是a、一条直线b、三角形c、两条平行线d、抛物线10、外伸梁支座反力影响线形状特征是a、一条直线b、两条直线组成的折线c、两条平行线d、抛物线11、简支梁的反力影响线形状特征是a、一条直线b、三角形c、两条平行线d、抛物线12、外伸梁支座间的截面剪力影响线的形状特征是a、一条直线b、两条直线组成的折线c、两条平行线d、抛物线13、简支梁的剪力影响线的形状特征是a、一条直线b、三角形c、抛物线d、两条平行线14、外伸梁支座间的截面弯矩影响线是a、一条直线b、两条直线组成的折线c、两条平行线d、抛物线15、简支梁在结点荷载作用下，某节间截面k截面剪力影响线的轮廓是a、主梁的虚位移图b、纵梁的虚位移图c、横梁的虚位移图d、两条平行线16、由主从结构的受力特点可知：附属部分的内力影响线在基本部分上a、全为零b、全为正c、全为负d、可正可负17、外伸梁上k截面内力影响线在k截面以里是全为零 b、全为正 c、全为负 d、可正可负18、由主从结构的受力特点可知：附属部分的反力影响线在基本部分上a、全为零b、全为正c、全为负d、可正可负19、结构上某量值的影响线的量纲是d、该量值的量纲/[长度]20、二、多项选择题1、简支梁c截面的剪力影响线上，c左的竖标是a，c右的竖标是b，下列论述正确的是a、a为p=1在c左时产生的c截面剪力b、b为p=1在c右时产生的c截面剪力c、a为p=1在c点时产生的c左截面剪力d、b为p=1在c点时产生的c右截面剪力e、a为p=1在c右时产生的c截面剪力标准答案 ab2、外伸梁伸臂上的截面剪力影响线是a、在该截面以外是一条斜直线b、在该截面以外是一条水平线c、在该截面以里是一条斜直线d、在该截面以里是一条水平线e、在该截面以里是零线标准答案 be3、外伸梁伸臂上的截面弯矩影响线是a、在该截面以外是一条斜直线b、在该截面以外是一条水平线c、在该截面以里是一条斜直线d、在该截面以里是一条水平线e、在该截面以里是零线标准答案 ae4、外伸梁支座反力影响线的特点是a、一条直线b、两条直线组成的折线c、两条平行线d、该支座竖标为1e、其他支座竖标为零标准答案 ade5、外伸梁支座间的截面剪力影响线是a、两条直线组成的折线b、一条直线c、两条平行线d、抛物线e、在支座处竖标为零标准答案 ce5.5、外伸梁支座处截面弯矩影响线的形状特点是a、在该支座处竖标为零b、另支座处竖标为零c、该支座以外是一条直线d、该支座以里是零线e、一条直6、外伸梁支座间的截面弯矩影响线的特点是a、在支座处竖标为零b、抛物线c、两条平行线d、两条直线组成的折线e、一条直线标准答案 ad7、下列哪些影响线在相邻节点之间必为一直线？a、静定桁架b、超静定桁架c、静定梁在节点荷载作用下d、超静定梁在节点荷载作用下e、静定刚架标准答案 abcd8、带有静定部分的超静定梁，静定部分的内力影响线的特点是a、在整个结构上都是曲线b、在整个结构上都是直线c、在静定部分上是直线d、在超静定部分上是零线e、在静定部分上是零线f、在超静定部分上是直线标准答案 cd9、带有静定部分的超静定梁，超静定部分的内力影响线的特点是a、在整个结构上都是曲线b、在整个结构上都是直线c、在静定部分上是直线d、在超静定部分上是曲线e、在静定部分上是曲线f、在超静定部分上是直线标准答案 cd10、绘制影响线的方法有a、静力法b、机动法c、力法d、力位移法e、力矩分配法标准答案 ab11、下列哪些量值的影响线是无量纲的？a、支座反力b、剪力c、弯矩d、轴力e、约束力矩标准答案 abd12、下列哪些量值的影响线是长度量纲？a、支座反力b、剪力c、弯矩d、轴力e、约束力矩标准答案 ce13、简支梁的影响线的特点是a、反力影响线是一条直线b、弯矩影响线是折线c、剪力影响线是平行线d、内力影响线是直线e、反力影响线是曲线标准答案 abc14、简支梁在直接荷载和结点荷载作用下哪些量值的影响线相同？a、左支座反力b、右支座反力c、结点处弯矩d、非结点处弯矩e、非结点处剪力标准答案 abc15、伸臂梁上哪些量值的影响线可由相应简支梁的影响线想伸臂上延伸得到？a、支座反力b、两支座间截面剪力c、两支座间截面弯矩d、伸臂上截面剪力e、伸臂上截面弯矩标准答案 abc三、判断题1、简支梁c截面弯矩影响线中k点的竖标表示p=1作用在k点时产生的k截面的弯矩。
影响线习题解答
第8章影响线习题解答习题是非判断题(1)习题(1)图示结构BC杆轴力的影响线应画在BC杆上。
（）习题(1)图习题(2)图(2) 习题(2)图示梁的M C影响线、F Q C影响线的形状如图（a）、（b）所示。
(3) 习题(3)图示结构，利用M C影响线求固定荷载F P1、F P2、F P3作用下M C的值，可用它们的合力F R来代替，即M C= F P1y1+ F P2y2+ F P3y3=F R y。
( )习题(3)图(4) 习题(4)图中的（a）所示主梁F Q C左的影响线如图（b）所示。
( )习题(4)图(5)习题(5)图示梁F R A的影响线与F Q A右的影响线相同。
( )习题(5)图(6) 简支梁的弯矩包络图为活载作用下各截面最大弯矩的连线。
( )【解】（1）错误。
影响线应画在单位荷载的移动范围内。
（2）M C影响线正确；F Q C影响线错误。
（3）错误。
只有当所有的荷载作用在同一直线段上时，才能用它们的合力来代替。
（4）正确。
由间接荷载作用下影响线的绘制方法可知，该影响线正确。
（5）错误。
F R A的影响线为直线，F Q A右的影响线为两条平行线。
（6）错误。
弯矩包络图为恒载与活载共同作用下各截面最大弯矩的连线。
习题填空题(1) 用静力法作影响线时，其影响线方程是。
用机动法作静定结构的影响线，其形状为机构的。
(2) 弯矩影响线竖标的量纲是。
(3)习题(3)图所示结构，F P=1沿AB移动，M D的影响线在B点的竖标为，F Q D 的影响线在B点的竖标为。
习题(3)图(4) 习题(4)图所示结构，F P =1沿ABC移动，则M D影响线在B点的竖标为。
习题(4)图(5)习题(5)图所示结构，F P=1沿AC移动，截面B的轴力F N B的影响线在C点的竖标为。
习题(5)图(6)习题(6)图所示结构中，竖向荷载F P=1沿ACD移动，M B影响线在D点的竖标为，F Q C右影响线在B点的竖标为。
影响线习题答案
影响线习题答案1.表示单位移动荷载作用下某量值变化规律的图形称为该量值 影 响 线 。
（）答案（ √ ）2．单位荷载作用在简支结间梁上， 通过结点传递的主梁影响线 ，在各结点之 间 ：a.. 部 分 为 直 线 ， 部 分 为 曲 线；b. 均 为 曲 线;c. 均 为 直 线;d. 竖 标 为 零 。
（）答案( c )3. 用静力法作R A、M C、V C、M A、V B、M D的影响线。
答案：4.作R A 、R B 、Q B 左、M C 的影响线。
答案：5. 用机动法作图示梁的R 、M 、zu Q ycQ 影响线。
6.用机动法绘出图示超静定梁c M 、c Q 影响线的轮廓线。
（3分）答案：c M 影响线c Q 影响线mkN M mx ma kNR P P cr .817.8 614217.610617.6233.21033.262max 3=⨯-⨯-⨯==+=-===M x a kN R P P P P m kN M mx m a kNR P P m kN M m x ma kN R P P cr cr cr 6,)2(.817.8 614217.610617.6233.21033.26.4.821165.4106165.4267.11067.163322max 32max 2===⨯-⨯-⨯==+=-====⨯-⨯==-====作用 mkN M mx m a kNR P P P P m kN M mx ma kNR cr .82.8 428.51058.526.1106.16,)2(.817.8 614217.610617.6233.21033.262max 3322max =⨯-⨯==+=-====⨯-⨯-⨯==+=-==作用8.求图示结构在移动荷载作用下C 截面的最大弯矩值。
答案：1）作M C 的影响线；2）确定荷载的最不利位置,求M C max P Cr ＝11kNP Cr ＝8kNmkN 2.314.24184.211⋅=⨯⨯+⨯＝c M m kN 4.324.221114.28⋅=⨯⨯+⨯＝cM m kN 4.32max ⋅＝c M。
影响线习题
第11 章影响线课堂练习一、是非题（将判断结果填入括弧：以O 表示正确，以X 表示错误）1、图示结构支座反力V A影响线形状为下图所示。
（）P =1AVA1 +2、用机动法作得图 a 所示结构Q B左影响线如图b。
（）( a ) B( b )Q B ( 左) 1_BQB ( 左)二、选择题（将选中答案的字母填入括弧内）1、据影响线的定义，图示悬臂梁 C 截面的弯矩影响线在 C 点的纵标为：A.0 ；B.-3m ；C.-2m ；D.-1m 。
（）P= 1A C2m 3m2、图示结构，M A 影响线（下侧受拉为正）D处的纵标为：A.0 ；C. -l；B. l；D.-2.236 l/2 。
（）El/ 2P= 1Dl/ 2Cl/ 2A Bl l3、图示结构在移动荷载（不能调头）作用下，截面 C 产生最大弯矩的荷载位置为：A. P1在C 点；B. P2 在C 点；C. P1和P2合力在 C 点；D. P1及P2的中点在 C 点. （）P1= 5kN P2 = 28kN2mA C B1m4 mm4、已知图示梁在P=5kN 作用下的弯矩图，则当P=1 的移动荷载位于 C 点时K 截面的弯矩影响线纵标为：A.1m ；B.-1m ；C.5m ；D.-5m 。
（）P= 5kNK Cl l1055M 图(kN.m)三、填充题（将答案写在空格内）1、试指出图示结构在图示移动荷载作用下，M K达到最大和最小的荷载位置是移动荷载中的kN 的力分别在截面和截面处。
AK B C40kN20kN 10kN D 2m 2m2m 4m 3m 3m2、P=60kN 在图示结构上沿DC 移动，支座反力R A 的最大值为。
P=60kND CABl 2 lRA3、图 b 是图a 的影响线，竖标y D是表示P=1 作用在截面时的数值。
C A ( a )( b ) P =1B K D- yD4、图a 结构主梁截面 B 右的剪力影响线如图b。
其顶点竖标y= 。
习题课4影响线
G
F
FQF
δ P图
G
FQF影响线
D
E
1
F
32
(2) 求 M E , FQE , FQC右 的影响线
2m
FP=1 2m
2m
2m
2m
A 3m
C
E 3m 1m
D 3m
B
33
解： 1) 求ME的影响线
0.8 1.2 0.8 2.4 1.2 3m 0.8 3m 1.35
ME
1.35
1.65
1.2
δP 图
(×δ Z )
b δz l C FQC
ab δz l
δz a
l
C MC b
A
a l 刚体位移图
1 δz l
B
1 δz l
a
b δz l
l 刚体位移图
a δz l b
δ P图
a δz l
b l
δ P图
1 δz l
1 l
28
MC影响线
a l
FQC影响线
二．机动法作影响线
(1) 求 M C , FQC右 , FQE左 , FQF 的影响线
0.5a 0.25a
MC影响线
1.0a 1.25a 0.25 0.5
FQC影响线
1.0 1.25
12
2.5aδ z aδ z aδ z
δP 图
1 aδ z 2
5 δz 4
1 δz 2
δP 图
1 1 δz 4 δz 4a
δz
1 δz 2
2aδ z
δz / 2
MD左
FQD左 δz / 2 求FQD左影响线之δ P 图
0.5
影响线练习题
四、例题解析（一）概念题例3-2荷载处于某一最不利位置时，按梁内各截面的弯矩值竖标画出的图形，称为简支梁的弯矩包络图。
（）（大连理工1999）答案：×。
例3-3简支梁绝对最大弯矩值是：（）（天津大学1997）A、梁中某截面的最大弯矩值；B、梁跨度中点附近某截面的弯矩值；C、梁中各截面最大弯矩中的最大值；D、梁中间截面的最大弯矩值。
答案：C。
例3-4静定结构中任何量值的影响线都是由直线段组成。
（）（西南交大1997）答案：×。
静定结构的位移影响线是曲线。
例3-5 用静力法作影响线，影响线方程中的变量代表截面位置的横坐标。
（）（华中理工1999）答案：×。
代表单位力的位置。
例3-6 图3-4所示结构BC杆轴力影响线应画在BC杆上。
（）（华中理工2000）图3-4答案：×。
影响线的作用范围是单位荷载的移动范围，应画在AB杆上，而不是在BC 杆。
例3-7简支梁跨中截面C弯矩影响线的物理意义是荷载F P＝1作用在截面C的弯矩图。
（）（湖南大学2005）答案：×。
例3-8 结构上某截面剪力的影响线，在该截面处必定有突变。
（）（中南大学2005）答案：×。
提示：间接荷载下的剪力影响线在该截面处不一定有突变。
例3-9 作影响线时，只需考虑单位集中荷载，不需要考虑结构上的实际荷载。
（）（中南大学2007）答案：√。
例3-10 影响线仅用于解决活载作用下结构的计算问题，不能用于恒载作用下的计算。
（）（西安交大2003）答案：×。
例3-11 图3-5所示结构，M A影响线（下侧受拉为正）D处的纵标为：( )（西南交大2002）A、0；B、l；C、－l；D、-2.236l/2。
图3-5答案：C。
提示：根据影响线的概念，本题实际是求荷载移动至D点时，M A的值。
例3-12 机动法作静定结构内力影响线的依据是：（）（西安交大2005）A、刚体体系的虚力原理；B、变形体的虚功原理；C、刚体体系的虚位移原理；D、变形体的虚位移原理。
4影响线-1-部分例题
RA
P=1 A
l = 6d
P=1
RG
Ｐ＝１在Ｃ以右：
Y N3 RA
B
RA
1
2 3
RG
N 3Y Q BC
Y I .L N3
1 6
1
11
a
b
c
N4 4
d
5
e
f
g h
5、竖杆N4
A
B
C
D
E
F
G
Ｐ＝１在C以左：
RA
A
l = 6d
P=1
P=1
RG
B
N 4 RG
Ｐ＝１在D以右：
N4 RA
A C D
2
d
d
E
2
B
（4）I.L QD
l=4d
小
结
yC
5d 8
15 d 16
3d 4
1、先按直接荷载作用画出
yE
I.L MD
内力影响线；
2、投影各结点与影响线相 交，各交点间连以直线。
1
1 4
1 2
I.L QD
1
8
a a
b b
N1
1
N c 1 c
§4-4 桁架影响线 上承 d e g d e ff g
P=1在CB段，取AC 段
M C RA a lx a l 3
二、伸臂梁的影响线
x
A
P=1
P=1
C
l1
1 l1 l
a
l
b
B
RA
1
RB
l2
(1) RA
RA
l2 l
lx , l1 x l l2 l
影响线练习题
（一）概念题例3-2荷载处于某一最不利位置时，按梁内各截面的弯矩值竖标画出的图形，称为简支梁的弯矩包络图。
（）（大连理工1999）答案：×。
例3-3 简支梁绝对最大弯矩值是： （ ）（天津大学1997）A 、梁中某截面的最大弯矩值；B 、梁跨度中点附近某截面的弯矩值；C 、梁中各截面最大弯矩中的最大值；D 、梁中间截面的最大弯矩值。
答案： C 。
例3-4 静定结构中任何量值的影响线都是由直线段组成。
（ ）（西南交大1997） 答案：×。
静定结构的位移影响线是曲线。
例3-5 用静力法作影响线，影响线方程中的变量代表截面位置的横坐标。
（ ）（华中理工1999） 答案： ×。
代表单位力的位置。
例3-6 图3-4所示结构BC 杆轴力影响线应画在BC 杆上。
（ ）（华中理工2000）ABF P =1C图3-4答案：×。
影响线的作用范围是单位荷载的移动范围，应画在AB 杆上，而不是在BC 杆。
例3-7简支梁跨中截面C 弯矩影响线的物理意义是荷载F P ＝1作用在截面C 的弯矩图。
（ ）（湖南大学2005）答案：×。
例3-8结构上某截面剪力的影响线，在该截面处必定有突变。
（ ）（中南大学2005） 答案：×。
提示：间接荷载下的剪力影响线在该截面处不一定有突变。
例3-9作影响线时，只需考虑单位集中荷载，不需要考虑结构上的实际荷载。
（ ）（中南大学2007） 答案：。
例3-10影响线仅用于解决活载作用下结构的计算问题，不能用于恒载作用下的计算。
（ ）（西安交大2003）答案：×。
例3-11图3-5所示结构，M A 影响线（下侧受拉为正）D 处的纵标为：( )（西南交大2002） A 、 0； B 、l ； C 、－l ； D 、l /2。
ABCDF P =1l /2l /2l /2ll图3-5答案：C 。
提示：根据影响线的概念，本题实际是求荷载移动至D 点时，M A 的值。
结构力学习题8-影响线
习题88-1 试作图示悬臂梁的反力V B 、M B 及内力Q C 、M C 的影响线。
B B题8-1图8-2 试作图示伸臂梁V A 、M C 、Q C 、M A 、Q A 左、Q A 右的影响线。
8-3 试作图示刚架截面C 的Q C 和M C 影响线。
8-4 试作图示多跨静定梁V A 、V C 、Q B 左、Q B 右和M F 、Q F 、M G 、Q G 的影响线。
8-5 利用影响线，计算伸臂梁截面C 的弯矩和剪力。
8-6 试求图示简支梁在两台吊车荷载作用下，截面C 的最大弯矩，最大正剪力及最大负剪 力。
题8-3图 题8-4图82kN82kN 82kN 82kN q=20kN/m题8-5图 题8-6图8-7 试求图示简支梁在中—活载作用下M C 的最大值及Q D 的最大、最小值。
要求确定出最不利荷载位置。
CIIIIII题8-7图 题8-8图8-8 试判定最不利荷载位置并求图示简支梁V B 的最大值及Q C 的最大、最小值：(a )在中—活载作用下；(b )在汽车-15级荷载作用下。
8-9～8-10 试求图示简支梁在移动荷载作用下的绝对最大弯矩，并与跨中截面最大弯矩作比较。
P 1321题8-9图 题8-10图参考答案第 8 章8-5Q C=-70kN, M C=80kN·m8-6M C(max)=314kN·m, Q C(max)=104.5kN, Q C(min)=-27.3kN 8-7Q D (max)=345kN, Q D(min)=-212kN, M C(max)=3657kN·m 8-8 (a) V B(max)=1294kN, Q C (max)=789kN, Q C (min)=-131kN (b) V B(max)=237kN, Q C (max)=149kN, Q C (min)=-36kNM=426.7kN·m8-9m axM=891kN·m8-10m ax。
影响线习题及答案
影响线习题及答案影响线是结构力学中的一个重要概念，它描述了在结构的某一点施加一个单位力时，结构中其他各点的内力变化情况。
以下是一些影响线习题及相应的答案。
习题1：单跨简支梁的影响线- 题目：假设有一根长度为L的单跨简支梁，求在梁的中点施加一个向下的单位力时，梁上各点的弯矩影响线。
- 答案：在梁的中点施加一个向下的单位力时，梁的中点处会产生一个弯矩，其大小为单位力乘以梁长度的一半。
由于对称性，弯矩影响线在梁的中点处达到最大值，然后随着距离中点的增加而逐渐减小，直到梁的两端点处降为零。
习题2：连续梁的影响线- 题目：考虑一个由三根等长的简支梁组成的连续梁，求在中间梁的中点施加一个向下的单位力时，连续梁上各点的弯矩影响线。
- 答案：在中间梁的中点施加单位力时，由于连续梁的连续性，弯矩影响线在中间梁的中点处达到最大值，然后向两侧逐渐减小。
在中间梁的端点处，由于受到相邻梁的约束，弯矩影响线会出现突变。
在连续梁的支点处，弯矩影响线为零。
习题3：悬臂梁的影响线- 题目：一根长度为L的悬臂梁，在自由端施加一个向下的单位力，求梁上各点的剪力影响线。
- 答案：在悬臂梁的自由端施加单位力时，由于力的作用，梁上各点的剪力影响线为一个线性函数。
在自由端处剪力为单位力，随着距离自由端的增加，剪力线性减小，直到梁的固定端处剪力为零。
习题4：影响线的绘制方法- 题目：简述如何绘制一个结构的影响线。
- 答案：绘制影响线通常包括以下步骤：首先确定结构的几何形状和支撑条件；然后选择一个单位力施加点；接着计算该单位力作用下结构的内力分布；最后，根据内力分布绘制影响线。
影响线通常在结构图上以曲线形式表示，曲线的高度表示在该点的内力大小。
习题5：影响线的应用- 题目：说明影响线在实际工程中的应用。
- 答案：影响线在实际工程中有多种应用，例如：在桥梁设计中，通过影响线可以确定车辆荷载对桥梁内力的影响；在建筑结构设计中，影响线可以帮助工程师评估风载或雪载对结构的影响；在地震工程中，影响线用于评估地震力对结构的响应。
《结构力学习题集》3-影响线讲解学习
《结构力学习题集》3-影响线仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢20第三章 影响线及其应用一、是非题1、图示结构M C 影响线已作出如图所示，其中竖标E y 表示P = 1在E 时，C 截面的弯矩值。
M C 影 响 线y E（a ）2、图 示 结 构 支 座 反 力 V A 影 响 线 形 状 为 下 图 所 示 。
3、用 机 动 法 作 得 图 a 所 示 结 构 左B Q 影 响 线 如 图 b 。
( )ab( )B( 左 )Q B )4、图所示梁在给定移动荷载作用下，支座B 反力最大值为110 kN 。
12mAB6m60kN C5、影响线是用于解决活载作用下结构的计算问题，不能用于恒载作用的计算。
6、任何静定结构的支座反力、内力的影响线，均由一段或数段直线所组成。
二、选择题1、 据 影 响 线 的 定 义 ，图 示 悬 臂 梁 C 截 面 的 弯 矩 影 响 线 在 C 点 的 纵 标 为 ：A . 0 ；B . -3m ；C . -2 m ；D . -1 m 。
2m3m2、图示结构，M A影响线（下侧受拉为正）D 处的纵标为：A . 0 ； B . l；C . - l ；D . -2.236l/2 。
l l2 2 l/23、图示结构在移动荷载（不能调头）作用下，截面C产生最大弯矩的荷载位置为：A . P1在 C 点；B . P2在 C 点；C . P1和P2合力在 C 点；D . P1及P2的中点在 C 点。
1m4mP2= 28kNm4、已知图示梁在 P = 5kN 作用下的弯矩图，则当P = 1 的移动荷载位于 C点时K截面的弯矩影响线纵标为：A. 1m ；B. -1m ；C. 5m ；D. -5m 。
l l1055图M(kN.m)5、影响线的基线应当与：A . 梁轴线平行；B . 梁轴线垂直；C . 单位力的作用线垂直；D . 单位力的作用线平行。
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢21仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢226、一般在绘制影响线时，所用的荷载是一个：A . 集中力；B . 集中力偶；C . 指向不变的单位移动集中力；D . 单位力偶。
(完整版)(完整版)结构力学影响线试题答案
8影响线判断题：1、影响线仅应用在移动荷载作用下的内力计算问题中，而不能应用在恒载作用下的内力计算问题。
( )答案：错2、静定梁任一截面C的剪力影响线在截面C左、右的两线段总是互相平行的。
( )答案：错4、结构各截面弯矩影响线的最大竖标和最小竖标分别相连，即构成该结构的弯矩包络图。
( )答案：错7、内力影响线与内力图的不同之处仅在于内力影响线竖标与内力图竖标的量纲不同。
（）答案：错二、填空：2、用静力法作影响线的基本方法可分为两大步骤：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
答案：列影响线方程、根据列影响线方程作图3、影响线的主要用途有（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
答案：确定最不利荷载位值计算内力、反力5、计算结构位移时可利用＿＿＿＿影响线。
答案：位移6、临界荷载是指＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
答案：使判别式变号的集中荷载7、最不利荷载位置是指＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
答案：使某指定量值取最大值时的荷载位置9、静定结构的内力影响线一般由＿＿＿＿＿线段构成。
答案：直10、移动集中荷载组的某种布置状态使某量Z取极大值时，则该布置状态成为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
答案：最不利荷载位置11、作弯矩包络图时要取＿＿＿＿＿＿＿个截面计算该截面弯矩最大（小）值，不需取大量截面计算。
答案：有限12、绝对最大弯矩的是指：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
答案：所有最大弯矩中数值最大的弯矩值13、简支梁的绝对最大弯矩的值一般与跨中截面最大弯矩＿＿＿＿＿＿，且发生在靠近＿＿＿＿＿＿截面处。
答案：值相差不大、跨中点三、选择：1、结构某一内力影响线将＿＿＿＿而改变。
(A)随实际荷载的变化(B)不随实际荷载的变化(C)因坐标系的不同选择答案：B2、用机动法作影响线的方法建立在＿＿＿＿基础上。
08影响线--习题
1
4m
5kN (0.25) 23.75kN （2）画ME影响线。 M E 20kN 1m
20kN 2m 5kN (1m) 55kN m
ME影响线
1m
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8 影响线
解： M k 2ql (l / 4) ql l / 4
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8 影响线
8 影响线
(2课时)
8.1 影响线的概念 8.2 静力法作静定单跨梁影响线 8.3 结点荷载作用下梁的影响线 8.4 静力法作桁架的影响线 8.5 机动法作静定梁影响线 8.6 影响线的应用 *8.7 公路、铁路的标准荷载制及换算荷载 *8.8 简支梁的包络图和绝对最大弯矩
8 影响线
RA
1
l
RA影响线 MA影响线
（2）内力QC、MC的影响线 当P=1在截面C以左时， QC 0 l B MC 0 MC C
1
QC
QC影响线 MC MC影响线
b
QC
C
( P 1在AC段) 当P=1在截面C以右时， QC 1 xa P 1 B M ( x a ) C
( P 1在CB段)
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8 影响线
8.15～3.18 利用影响线计算在图示荷载作用下指定量的数值。 8.15 计算QD左、ME的值。
20kN 20kN 5kN
A
2m
B
D
2m
E
4m 2m
C
【解】 （1）画QD左影响线
QD左 20kN 0.75 20kN 0.5
0.25
1
0.75
0.25
QD左影响线
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影响线习题
K
1m
2）求作杆DI的内力影响线 F G H I J K
A
C
3 22m 4 8
D = 8m
E
B
F
G
+H
+ C
I
2 2
A
3 2 8
D
E
B
2 42m = 8m 32 2 4 N N 单位集中力作用于D H点时， DI DI
8 2 3 2 NN 单位集中力作用于 点时， 单位集中力作用于IE 点时， DI DI 8 4
单位荷载在EF间移动时，取右隔离体得： N 2
A 8
3 4 3 3m 4
C
D
27 16
9 8
J
B
= 24m
II）下弦受荷时 3 N RB 单位荷载在AC间移动时，取右隔离体得： 2 2 9 单位荷载在DB间移动时，取左隔离体得： N 2 R A 2
4m
3）斜杆 3内力影响线
9 2 R2 tg 2 220 48.9 9 Ri tg i 0 1 R3tg 3 92 3 ( ) 30.7 6 1 1 2 1 1 1 9 QK max 220 92 532 1 tg 3 4 3 2 3 3 6 2 3 R4 92 30.7 9
1 3 2 3
荷载稍向右移 Ri tg i 0 荷载稍向左移 Ri tg i 0
5×220kN
+
1 9 2 9
+
Q K 影响线
tg 1
tg 2
1 tg 3 9
tg 4
1 9
P4 稍向右移， R1tg 1 4 220 ( 1 ) 97.8
影响线
《影响线》习题一、判断题1、静定结构中任何量值的影响线都是由直线段组成。
（ ）2、荷载处于某一最不利位置时，按梁内各截面的弯矩值纵坐标画出的图形称为简支梁的弯矩包络图。
（ ）3、用静力法作影响线，其影响线方程中的变量代表截面位置的横坐标。
（ ）4、图示结构BC 杆的轴力影响线应该画在BC 杆上。
（ ）5、图示结构利用影响线求固定荷载P i （i =1,2,3）作用下的M C 值可利用它们的合力R 来代替，即M C =P 1y 1+ P 2y 2+ P 3y 3=Ry 。
（ ）6、当P =1在ABC 上移动，则(a)图中刚架的M D 影响线和(b)图中梁的M D 影响线是相同的。
（ ）7、图示桁架当P =1在上弦和下弦移动时，CD8、图示主梁Q C 左的影响线是正确的。
（ ）第6题图(a)第6题图(b)二、填空题1、弯矩影响线纵坐标的量纲是 。
2、图示 的影响线中，纵坐标y C 表示P =1作用在 截面时 的数值。
3、图示简支梁的影响线，其中纵坐标－a/l 表示 ，纵坐标b/l 表示 。
4、当竖向荷载P =1沿ABC 移动，则M D 影响线在B 点的纵坐标为 。
5、当竖向荷载P =1沿ABC 移动，则反力V A 点的纵坐标为 ，反力H C 影响线在B 点的纵坐标为 。
6、图示结构在均布荷载作用下，支座A 右侧截面的剪力值为__________。
三、作影响线图形及分析计算题1、图示刚架P =1在AB 上移动，试作M D 和2、试作图示桁架中竖杆12的轴力影响线（荷载P =1沿上弦移动）。
34、试作多跨静定梁M C 、M E 、Q C 左和Q C 右影响线。
5、机动法作图示结构的M E 影响线（荷载P =1沿ABC 移动）。
67、求图示梁在移动荷载作用下C 截面弯矩的最大绝对值。
第3题图第4题图第5题图8、试利用影响线求图示简支梁在固定荷载作用下C 截面的剪力值。
9、10、试求图示简支梁在移动荷载作用下截面C 的最大弯矩、最大正剪力Q Cmax 和最大负剪力Q Cmin 。
第八章影响线
第⼋章影响线第⼋章影响线习题集第⼀部分基本题（必须掌握，影响线的定义，作指定内⼒的影响线，影响线的应⽤：求内⼒，求最⼤值）⼀、选择题1.图⽰结构⽀座A右侧截⾯剪⼒影响线形状为（）2.图⽰结构中截⾯E的剪⼒影响线形状为：（）3.下图结构中截⾯k的剪⼒影响线如图所⽰，其中竖标yc是（）A．P=1在C截⾯时，C截⾯的剪⼒值；B．P=1在C截⾯时，K截⾯的剪⼒值；C．P=1在C截⾯时，B左截⾯的剪⼒值；D．P=1在C截⾯时，A右截⾯的剪⼒值⼆、计算题（结点荷载）1. 作图⽰结构D 截⾯弯矩M D 和剪⼒F QD 的影响线，并求图⽰荷载引起的M D 的值2. 单位荷载在DE 上移动，求主梁A R 、C M 、C Q 的影响线。
3. 作图⽰结构M C 、F QC 的影响线（单位荷载在AB 上移动）。
4. 作图⽰结构的F RB 、F QC 左影响线；并⽤影响线求图⽰固定荷载作⽤下F QC 左的值三、计算题（桁架内⼒影响线）1. 作图⽰静定桁架F N1、F N2的影响线（单位荷载沿上弦移动）。
2. 作图⽰桁架F N1、F N2和F N3的影响线（单位荷载沿上弦移动）。
3. 作图⽰桁架的a N 和b N 影响线。
4. 作图⽰桁架的a N 和b N 影响线。
四、计算题（静定多跨梁，机动法） 1. 作图⽰结构E R 和左D Q 的影响线。
2. 作下图所⽰结构A ⽀座竖向⽀座反⼒F RA （以竖直向上为正）和K 截⾯弯矩M K 的影响线，并求图⽰荷载引起的M K 的值题2图，题3图3. 作上图所⽰结构B ⽀座竖向⽀座反⼒F RB （以竖直向上为正）和K 截⾯剪⼒F QK 的影响线，并求图⽰荷载引起的F QK 的值4. 作图⽰结构E M 、L QB F 、RQB F 的影响线5. 作图⽰结构F RA 、M B 、F QE 影响线，计算在图⽰固定荷载作⽤下的M B 值6. 利⽤影响线求图⽰结构的⽀座反⼒R A 及截⾯E 的弯矩，其中P=10kN,q=2kN/m 。
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第11章影响线课堂练习
一、是非题（将判断结果填入括弧：以O 表示正确，以X 表示错误）
1、图 示 结 构 支 座 反 力 V A 影 响 线 形 状 为 下 图 所 示 。
（ ）
2、用机动法作得图a 所示结构Q B 左影响线如图b 。
（ ）
( )a b ( )B
( 左 )Q B )
二、选择题（将选中答案的字母填入括弧内）
1、据影响线的定义，图示悬臂梁C 截面的弯矩影响线在C 点的纵标为：
A.0；
B.-3m ；
C.-2m ；
D.-1m 。
（
）
2m 3m
2、图示结构，M A 影响线（下侧受拉为正）D 处的纵标为：
A.0；
B.l ；
C.-l ；
D.-2.236l /2。
（ ）
l l 2
2l/2
3、图示结构在移动荷载（不能调头）作用下，截面C 产生最大弯矩的荷载位置为：
A.P 1在C 点；
B.P 2在C 点；
C.P 1和P 2合力在C 点；
D.P 1及P 2的中点在C 点. （ ）
4m P 2= 28kN
4、已知图示梁在P =5kN 作用下的弯矩图，则当P =1的移动荷载位于C 点时K 截面的弯矩影响线纵标为：
A.1m ；
B.-1m ；
C.5m ；
D.-5m 。
（ ）
l l 10
5
5图 M (kN.m)
三、填充题（将答案写在空格内）
1、 试指出图示结构在图示移动荷载作用下，M K 达到最大和最小的荷载位置是移动荷载中的______kN 的力分别在_______截面和______截面处。
2m 2m
2、P =60kN 在图示结构上沿DC 移动，支座反力R A 的最大值为___________。
3、图b 是图a 的_________影响线，竖标y D 是表示P =1作用在
_________截面时________的数值。
( )( )a b D
4、图a 结构主梁截面B 右的剪力影响线如图b 。
其顶点竖标y=________。
( a )+y ( b )
1111
11
5、图示结构在均布活荷载q 作用下（荷载可任意布局），截面A 的最大负剪力为__________。
l l l A
/2l /2l /2
6、图示结构用影响线确定，当移动荷载P 1位于D 点时截面
C 弯矩的值为_____________________.
2.2m 2m 2m P 12=30kN
P =20kN
7、在图示移动荷载作用下，a 杆的内力最大值等于__________。
/2
/2
答案
一、1O2X
二、1A2C3B4B
三、
1、40kN 、K 、C
2、40kN
3、M K 、D 、M K
4、1
5、-ql /4
6、-37kN ·m
7、1。