武汉市江汉区2020-2021八年级第一学期期末考试数学试题及答案

2020～2021学年度第一学期期末考试

八年级数学试题

考试时间∶120分钟 试卷满分∶150分

第Ⅰ卷 (本卷满分100分)

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请用2B 铅笔在答卷卡上将对应题目正确答案的代号涂黑． 1．下列图案中，是轴对称图形的是

A B C D

2．下列各组长度的三条线段能组成三角形的是

A ．4cm ，5cm ，9cm

B ．4cm ，4cm ，8cm

C ．5cm ，6cm ，7cm

D ．3cm ，5cm ，10cm 3．点（－3，4）关于x 轴对称的点的坐标为

A ．（－3，－4）

B ．（3，4）

C ．（3，－4）

D ．（4，－3） 4．下列分式是最简分式的是

A ．

912y x B ．22x y x y +- C ．22

x y x y

-- D ．22x y

x y ++ 5．等腰三角形中有一个角为100°，则其底角为

A ．50°

B ．40°

C ．40°或100°

D ．50°或100° 6．如图，要测量池塘两岸相对的两点A ，B 的距离，可以在AB 的垂线BF 上取两点C ，D ，使BC ＝CD ．再作出BF 的垂线D

E ，使A ，C ，E 三点在一条直线上，通过证明△ABC ≌△EDC ，得到DE 的长就等于AB 的长，这里证明三角形全等的依据是 A ．HL B ．SAS

C ．SSS

D ．ASA

7．下列运算正确的是 A ．01()02-= B ．11

()22--=

C ．21()42--=

D ．31

()62

--=-

F

E

D

C

B

A

第6题图

B

A

第16题图

8．下列分式中，把x ，y 的值同时扩大2倍后，值不变的是

A. 11x y ++

B. x y xy +

C. 3223x y x y

-+ D. 22x y x y ++

9． 2018年、2019年、2020年某地的森林面积（单位：km 2）分别是S 1，S 2，S 3，2020年与

2019年相比，森林面积的增长率提高了

A ．311S S S -

B ．322S S S -

C ．231312S S S S S S -

D ．213212

S S S S S -

10．下列命题：

① 等腰三角形的高、中线和角平分线重合； ② 到角两边距离相等的点一定在这个角的平分线上；

③ 到线段两端点距离相等的点一定在这条线段的垂直平分线上． 正确的有

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分， 共18分）

下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定的位置． 11．若分式

2

2

x x -+ 有意义，则x 的取值范围是 ． 12．某桑蚕丝的直径约为0.000016米，数0.000016用科学记数法表示为___________． 13．如果一个正多边形的一个内角是162°，则这个正多边形是正______边形． 14．若式子216x x k ++是一个完全平方式，则常数k 的值是_______．

15．如图，在△ABC 中，D ，E 分别在边CB 和BC 的延长线上，BD=BA ，CE=CA ，

若∠BAC =50°，则∠DAE = ．

16．如图，在四边形ABCD 中，∠C =90°，∠A =∠B =60°，若AD =a ，BC =b ，则AB 的长为_________

（用含a ，b 的式子表示）．

第15题图

E

D

C B

A

三、解答题（共5小题，第17至20题，每小题10分，第21题12分，共52分）

下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形． 17．（每小题5分，共10分）

计算：（1）2

4

32

3

[3()]a a a a ⋅-÷； （2）2

(1)(1)(1)x x x +---．

18．（每小题5分，共10分）

因式分解：（1）6()4()m m n n m n +-+； （2）42x x -．

19．（本题满分10分）

已知，如图，在△ABC 中，AB =AC ，D ，E 分别在CA ，BA 的延长线上，且BE =CD ，连BD ，CE ．

（1）求证：∠D =∠E ；

（2）若∠BAC =108o ，∠D =36o ，则图中共有 个等腰三角形．

20．（每小题5分，共10分）

（1）先化简， 再求值：21(2)

(1)11

a a a a --÷--，其中a =2020；

（2）解方程：21

122x x x

=-

--．

第19题图

E

D

C

B

A

21．（本题满分12分）

如图，所有的网格都是由边长为1的小正方形构成，每个小正方形的顶点称为格点，顶点都是格点的三角形称为格点三角形，△ABC为格点三角形．

（1）如图，图1，图2，图3都是6×6的正方形网格，点M，点N都是格点，请分别按要求在网格中作图：

①在图1中作△MNP，使它与△ABC全等；

②在图2中作△MDE，使△MDE由△ABC平移而得；

③在图3中作△NFG，使△NFG与△ABC关于某条直线对称；

（2）如图4，是一个4×4的正方形网格，图中与△ABC关于某条直线轴对称的格点三角形有个．