实验 弗兰克—赫兹实验
弗兰克—赫兹实验
弗兰克—赫兹实验弗兰克-赫兹实验是1914年由德国物理学家弗兰克和赫兹设计完成的。
该实验研究电子与原子碰撞前后能量的变化，能观测到汞原子的激发电势和电离电势，可以证明原子能级的存在，为波尔的原子结构理论假说提供有力的实验证据。
该实验的方法至今仍是探索原子结构的重要手段之一。
1913年丹麦物理学家玻尔（N ❿Bohr ）提出了原子能级的概念并建立了原子模型理论。
该理论指出，原子处于稳定状态时不辐射能量，当原子从高能态（能量E m ）向低能态（能量E n ）跃迁时才辐射。
辐射能量满足∆E = E m -E n （1）对于外界提供的能量，只有满足原子跃迁到高能级的能级差，原子才吸收并跃迁，否则不吸收。
1914年德国物理学家弗兰克（J ❿Franck ）和赫兹（G ❿Hertz ）用慢电子穿过汞蒸气的实验，测定了汞原子的第一激发电位，从而证明了原子分立能态的存在。
后来他们又观测了实验中被激发的原子回到正常态时所辐射的光，测出的辐射光的频率很好地满足了玻尔理论。
弗兰克—赫兹实验的结果为玻尔理论提供了直接证据。
玻尔因其原子模型理论获1922年诺贝尔物理学奖，而弗兰克与赫兹的实验也于1925年获此奖。
【实验目的】 1、了解弗兰克-赫兹实验仪的结构、原理，学会它的调节和使用方法。
2、了解电子与原子之间的弹性碰撞和非弹性碰撞。
3、测量氩原子的第一激发电位；4、证实原子能级的存在，加深对原子结构的了解； 【实验器材】智能型弗兰克-赫兹实验仪，计算机，示波器【实验原理】夫兰克一赫兹实验原理如图1所示，在真空管中充待测氩气，阴极K ，阳极A ，G 1 、G 2分别为第一、第二栅极。
K-G 1-G 2加正向电压，为电子提供能量。
1G K U 的作用主要是消除空间电荷对阴极电子发射的影响，提高发射效率。
G 2-A 加反向电压，形成拒斥电场。
电子从K 发出，在K-G 2区间获得能量，在G 2-A 区间损失能量。
如果电子进入G 2-A 区域时动能大于或等于e 2G A U ，就能到达阳极形成阳极电流I .电子在不同区间的情况：1. K-G 1区间 电子迅速被电场加速而获得能量。
实验 弗兰克—赫兹实验
99实验 弗兰克—赫兹实验1914年弗兰克（F ．Franck ）和赫兹（G ．Hertz ）在研究气体放电现象中低能电子与原子间相互作用时，在充汞的放电管中发现：透过汞蒸气的电子流随电子的能量呈现有规律的周期性变化，间隔为4.9eV 并拍摄到与能量4.9eV 相对应的光谱线2537Å。
对此，他们提出了原子中存在的“临界电势”的概念：当电子能量低于与临界电势相应的临界能量时，电子与原子碰撞是弹性的，而当能量达到这一临界能量时，碰撞过程由弹性变为非弹性，电子把这份特定的能量转移给原子使之受激，原子退激时再以特定的频率为光量子形式辐射出来，电子损失的能量ΔE 与光量子能量及光子频率的关系为 ΔE = eV = h νF-H 实验证实了原子内部能量是量子化的，为玻尔于1913年发表的原子理论提供了坚实的实验基础。
1920年弗兰克及其合作者对原先实验装置作了改进提高了分辨率测得了汞的除4.9eV 以外的较高激发能级和电离能级，进一步证实了原子内部能量是量子化的。
1925年弗兰克和赫兹共同获得诺贝尔物理学奖。
通过这一实验可以了解原子内部能量量子化的情况，扩大弹性碰撞和非弹性碰撞的知识，学习和体验弗兰克和赫兹研究气体放电现象中低能电子和原子间相互作用的试验思想和实验方法。
实验原理根据玻尔理论原子只能处在某一些状态，每一状态对应一定的能量，其数值彼此是分立的，原子在能级间进行跃迁时吸收或发射确定频率的光子，当原子与一定能量的电子发生碰撞可以使原子从低能跃迁到高能级（激发）如果是基态和第一激发态之间的跃迁则有： eV 1=21m e v 2 = E 1 - E 0 电子在电场中获得的动能和原子碰撞时交给原子，原子从基态跃迁到第一激发态V 1称为原子第一激发电势（位）。
进行F-H 实验通常使用的碰撞管是充汞的。
这是因为汞是原子分子，能级较为简单，汞是一种易于操纵的物质，常温下是液体，饱和蒸气压很低，加热就可改变它的饱和蒸气压，汞的原子量较大和电子作弹性碰撞时图1 F-H 实验线路连接图几乎不损失动能，汞的第一激发能级较低— 4.9eV，因此只需几十伏电压就能观察到多个峰值，当然除充汞蒸气以外，还常用充惰性气体如氖、氩等的，这些碰撞管温度对气压影响不大，在常温下就可以进行实验。
实验二十三弗兰克赫兹实验报告
减速电压 U g 2 p 的作用是使到达第二栅极 g2 处的能量较低的电子不能达到极板 p， 因此减速电压 U g 2 p 越高，输出电压 U out 越小，相应的微电流放大器中的电流就减小。
U Kg 2 的周期性来源于电子与气体原子之间的碰撞，并反映了电流的周期性。
电压从零开始增加时，电子动能增加，射向阳极的电子数增加，此时电子与汞原 子之间有弹性碰撞，电子并不损失能量，因此电流随电压增长。 当电压超过 4.9V（以汞管为例）时，电流突然下降，说明电子与汞原子发生了非 弹性碰撞，电子把能量全部传递给了汞原子，使汞原子从基态跃迁到激发态。而电子 因损失了动能而不能克服反向电压 U g 2 p 的阻滞到达阳极，因而 U Kg 2 下降。
UKg2(V) 37.1 38.1 39.5
Uout(mV) 236.2 245.9 89.2
UKg2(V) 37.3 38.2 40.0
Uout(mV) 244.1 236.0 93.2
UKg2(V) 37.6 38.5
Uout(mV) 252.8 213.0
UKg2(V) 37.7 38.8
Uout(mV) 252.5 170.5
二、仪器用具
弗兰克-赫兹管（包括 Hg 管和 Ar 管） ，F-H 管电源（三组直流电源，供灯丝和各 栅极间偏压） ，扫描电源，微电流放大器（电流范围 10 −7 A ） ，电炉及控温仪，数字万 用表（四位半式）
三、实验原理
图 23-1 弗兰克-赫兹实验原理图
实验原理图如图 23-1 所示。 图中采用的 F-H 管，管内充有汞、氩等原子态气体。 管中灯丝 F 和阴极 K 分离。灯丝加热后使阴极 K 发射电子。控制灯丝电压 U F 可 改变灯丝的温度，从而控制发射电子的数量。 第一栅极 g1 的电位略高于阴极 K 的电位， 用于消除发射出的电子在阴极附近的空 间电荷效应（电子堆积） 。改变电压 U Kg1 可控制阴极发射电子流的强弱。 第二栅极 g 2 与阴极 K 之间加一可变正电压，它使电子获得能量，加速在管内与原 子发生碰撞。
物理实验之弗兰克-赫兹实验
物理实验之弗兰克-赫兹实验弗兰克-赫兹实验是一项具有重要意义的物理实验，它为我们理解原子结构和电子能级的研究提供了重要的证据。
在这篇3000字的文章中，我将为你详细介绍弗兰克-赫兹实验的原理、过程和实验结果，希望能帮助你更好地理解这一实验。
弗兰克-赫兹实验于1914年由德国物理学家詹金斯·弗兰克和恩斯特·赫兹完成。
他们使用的实验装置主要包括一个玻璃管和一个甘汞蒸气灯。
在这个实验中，他们使用了高压电源将电流通过一个附带气体的玻璃管中，通过测量电流和电压的变化来观察气体原子中电子的行为。
实验的过程如下：首先，弗兰克-赫兹实验首先需要将气体灌入玻璃管中，并确保玻璃管处于真空状态。
然后，一个电压源与玻璃管相连接，通过调节电压源上的电压，使电流通过玻璃管中的气体。
这样，气体原子中的电子就会接收到能量，并跃迁到较高的能级。
当电子跃迁到较高的能级时，通过电流变化观察到的现象就是电压－电流图像中出现的突变。
这是因为跃迁能级需要一定的能量，只有当电压达到一定值时，电子才能够跃迁到更高的能级。
而当电压低于这个临界值时，电子无法跃迁，导致电流没有明显变化。
通过不断地改变电压值，并相应地测量电流的变化，我们可以得到一系列的跃迁能级。
这些跃迁能级的数值与原子的能级结构有关。
通过分析这些数据，我们可以了解到电子在原子中的排布情况以及原子的能级结构。
弗兰克-赫兹实验的实验结果为后来的量子力学理论的发展奠定了基石。
这个实验证实了电子只能在特定的能级之间跃迁，而不能在连续的能级之间跃迁。
这与经典物理学中电子在连续能级上运动的观点不同，它表明了原子的能级结构具有离散的性质。
这个观点后来成为了量子力学的基础。
通过弗兰克-赫兹实验，我们还可以了解到不同种类的气体可见的跃迁能级是不同的。
这为我们进一步研究气体的组成和性质提供了重要的线索。
实际上，弗兰克-赫兹实验的成功也鼓励了其他科学家进行类似的研究，从而推动了原子物理学的发展。
弗兰克赫兹实验报告结论
一、实验概述弗兰克-赫兹实验是由德国物理学家W.弗兰克和G.赫兹于1914年进行的。
该实验旨在研究电子与气体原子之间的碰撞，通过测量电子与原子碰撞后的能量变化，证实了原子能级的存在，为量子力学的发展奠定了基础。
二、实验原理根据量子理论，原子只能处在一系列不连续的能量状态，称为定态。
相应的定态能量称为能级。
原子的能量要发生变化，必须在两个定态之间以跃迁的方式进行。
当基态原子与带一定能量的电子发生碰撞时，可以使原子从基态跃迁到高能态。
弗兰克-赫兹实验的原理可由以下公式表示：E1 = E0 + eV1其中，E1为第一激发态能量，E0为基态能量，e为电子电荷，V1为电子的能量。
三、实验方法1. 实验装置：实验采用了一个真空管，其中充满了低压气体（如氩气或汞气）。
管中设有阴极、栅极和阳极，通过调节电压使电子在电场作用下加速，并与气体原子发生碰撞。
2. 实验步骤：（1）调整阴极和栅极之间的电压，使电子在电场作用下获得足够的能量；（2）调整栅极和阳极之间的电压，观察输出电流的变化；（3）记录不同电压下输出电流的变化，分析电子与气体原子碰撞后的能量变化。
四、实验结果与分析1. 实验结果表明，当电子能量达到一定值时，输出电流出现明显的峰值。
这表明，电子与气体原子发生了有效的碰撞，使原子从基态跃迁到第一激发态。
2. 通过对实验数据的分析，我们可以得到氩原子和汞原子的第一激发电位。
实验结果显示，氩原子的第一激发电位约为4.9V，汞原子的第一激发电位约为13.6V。
3. 实验结果与波尔理论预测的能级结构相吻合，进一步证实了原子能级的存在。
五、结论1. 弗兰克-赫兹实验证实了原子能级的存在，为量子力学的发展奠定了基础。
2. 实验结果与波尔理论预测的能级结构相吻合，进一步证实了量子理论在原子物理领域的正确性。
3. 弗兰克-赫兹实验对于理解原子结构、电子与原子相互作用以及量子力学的发展具有重要的意义。
4. 该实验方法为后续的原子物理和量子力学实验提供了借鉴和参考。
弗兰克-赫兹实验
eV0 = E1 − E0
二 实验原理/仪器面板
实验观察与参数调节
1、将扫描开关置于自动、高速档，调节 VF
VP 、 VG1及 VG2， 能看到示波器上出现上图所示曲线，说明VF 、 VP 、 VG1调节到了最佳状态 2、将扫描开关置于手动档，调节VG2，从弗兰克-赫兹仪的 电压电流表读数
弗兰克-赫兹实验背景
1914 年德国科学家弗兰克和赫兹在研究 气体放电中低能电子与原子相互作用时发 现，透过汞蒸汽的电子流随电子的能量呈 现有规律的周期性变化。该实验证实了原 子内部的能量是量子化的。为此1925年弗 兰克和赫兹共同获得诺贝尔物理学奖。
弗 兰 克 JamesFranck ， 1882—1964
G.赫兹 Gustav Hertz， 1887—1975
二 实验原理——原子的吸收和发射
∞ En 电 离
hv = Em − En
Em
原子只能处于一些分立不连续的稳定 的能量状态(简称定态),它的能量变化只 能是突变，即“跃迁”．原子吸收的能 量满足△E=Em-En，原子会从一个定态Em 跃迁到另一个定态 En ， ， 当原子从 En 返 回 Em 时，多余的能量以光子形式辐射出 hv = Em − En 去，辐射的频率满足：
、
三 数据处理及报告要求
1、原始数据抄入正文（2分） 2、作图VG2-IP, 观察是否具有周期性（10分） 3、求第一激发电位（8分） 4、写结果称述（10分） 5、回答教材上问题（10分）
动画、脚本设计：赵改清 课 件 制 作：赵改清
弗兰克赫兹实验报告文库
一、实验背景弗兰克-赫兹实验是由德国物理学家W.弗兰克和G.赫兹于1914年进行的，该实验旨在研究电子在电场作用下的运动规律，并证明原子能级的存在。
实验通过测量电子与原子碰撞时的能量交换，揭示了原子内部结构的量子化特性。
二、实验目的1. 测量氩原子的第一激发电势，证明原子能级的存在；2. 加深对量子化概念的认识；3. 学习电子与原子碰撞微观过程与宏观物理量相结合的实验设计方法。
三、实验原理1. 原子能级理论：根据玻尔理论，原子只能长时间地处于一些稳定的状态，称为定态。
原子在这些状态时，不发射或吸收能量；各定态有一定的能量，其数值是彼此分隔的。
原子的能量只能从一个定态跃迁到另一个定态。
2. 电子与原子碰撞：当电子在电场作用下加速时，会获得动能。
当具有一定能量的电子与原子碰撞时，会发生能量交换。
若电子传递给原子的能量恰好等于原子从一个定态跃迁到另一个定态所需的能量，则原子会被激发。
3. 激发电势：原子从一个定态跃迁到另一个定态所需的能量称为激发电势。
在本实验中，测量氩原子的第一激发电势，即从基态跃迁到第一激发态所需的能量。
四、实验装置1. 夫兰克-赫兹管：由阴极、阳极、栅极和充有氩气的真空管组成。
阴极发射电子，阳极接收电子，栅极控制电子流。
2. 加速电压：通过调节加速电压，使电子在电场作用下获得不同动能。
3. 电流计：测量电子流过夫兰克-赫兹管时的电流。
4. 数据采集系统：用于记录电流与加速电压的关系。
五、实验步骤1. 将夫兰克-赫兹管接入实验电路，调整加速电压，使电子获得不同动能。
2. 测量电子流过夫兰克-赫兹管时的电流，记录数据。
3. 改变加速电压，重复步骤2，得到一系列电流与加速电压的关系曲线。
4. 分析数据，确定氩原子的第一激发电势。
六、实验结果与分析1. 实验结果显示，电流与加速电压的关系曲线呈阶梯状。
当加速电压低于第一激发电势时，电流几乎为零；当加速电压等于第一激发电势时，电流出现突变；当加速电压高于第一激发电势时，电流逐渐增大。
弗兰克赫兹实验
由玻尔理论可知，处于基态的原子发 生状态改变时，所需能量不能小于该原子 从基态跃迁到第一受激态时所需的能量， 这个能量称为临界能量。当电子与原子碰 撞时，如果电子能量小于临界能量，则发 生弹性碰撞（电子不损失能量）；若电子 能量大于临界能量，则发生非弹性碰撞 （电子把数值为△E= E2 - E1 的能量交给 氩原子，只保留余下的部分）；
E = Em En
（ 1）
对于外界提供的能量，只有满足原子跃迁到高 能级的能级差，原子才吸收并跃迁，否则不吸收。
1914年弗兰克（JFranck）和赫兹（GHertz）用慢电 子穿过汞蒸气的实验，测定了汞原子的第一激发电位，从 而证明了原子分立能态的存在。后来他们又观测了实验中 被激发的原子回到正常态时所辐射的光，测出的辐射光的 频率很好地满足了玻尔理论。弗兰克—赫兹实验的结果为 玻尔的原子模型理论提供了直接证据，对玻尔的原子理论 是一个极有力的支持。 玻尔因原子模型理论获1922年诺贝尔物理学奖。 弗兰克与赫兹的实验于1925年获诺贝尔物理学奖。弗 兰克——赫兹实验与玻尔理论在物理学的发展史中起到了 重要的作用。
3.Vg测与Vg理=11.61v进行比较，计算出相对误差写 出完整的结果表达式。得出结论（出现吸收峰， 说明原子能量不连续。峰值等间隔，说明同类原 子的第一激发电位相同）。
注意：
1、（旧仪器打开电源前，必须将几个电压的旋钮逆 时针旋到底。各电压值须按照给定值进行设置； 2、VG2设定终止值不要超过90V。 3、手动测试完毕后，尽快将VG2减为零。
差
E = eν
四、实验内容
测量氩原子的第一激发电位。
通过曲线，观察原子能量量子化情况， 证明原子能级的存在，并求出氩原子的第 一激发电位。
五、实验步骤：
弗兰克-赫兹实验
弗兰克-赫兹实验
弗兰克-赫兹实验（Frank-Hertz实验）是由德国物理学家威廉·赫兹和威廉·弗兰克于1914年完成的一项重要实验，旨在研究薛定谔方程在原子能级间的电子跳跃所导致的离子化能量变化。
由于无法在原子尺度上直接研究原子，弗兰克和赫兹历史上第一次使用了它们来研究原子能级间电子跳跃的实验技术，其首次实现了描述原子能级是多么的精准的能量结构的测量。
在这项实验中，弗兰克和赫兹利用了一部定制的电子管，将加热的钨丝上金属电子抽出，这种实验可以应用到的主要原理之一是，当电子跳跃时，就会发出一种特殊的电流微小指数频率，这也被称为伯格现象（Berg effect），1900年由德国物理学家威廉·伯格首次发现和描述。
利用这种技术，弗兰克和赫兹可以测量出原子能级给出的电流，据此计算出原子能级的能量差，尽管这种技术总共只能测量出原子的一个能级，但是，这便是薛定谔方程研究原子能级出现的关键原理和重要实验，以及未来任何继续研究原子能级结构必须建立在它之上的基础。
测量完原子能级结构之后，弗兰克和赫兹发现，对于原子内部电子跳跃有一种精准的离子化能量幅度，而这种幅度基本上和薛定谔方程的预期值一致，证明了薛定谔方程在原子能级间跳跃的存在，这也被人们认为是薛定谔方程的最关键的实验检验，从而最终在1925年蒙特卡罗和佩里条约之后得到了较大的广泛认可，也广泛确认了它与原子内电子跃迁有关。
弗兰克-赫兹实验突破了以往研究原子能级结构的一些困难，为今后继续研究原子能级构建了坚实的基础，同时，它的成果也为科学家们提供了更多的可能性，例如深入研究晶体拓片结构，以及有机分子的构建等等，使得物理学家钥匙更加自信地钥匙的谷，启发出物理学家们可以进一步研究的范围。
弗兰克赫兹实验原理和结论
弗兰克赫兹实验原理和结论
弗兰克赫兹实验是由德国物理学家詹姆斯·弗兰克和恩里科·赫兹于1914年共同进行的实验，它提供了关于原子结构的重要信息，特别是关于原子能级的存在。
实验原理：
1.实验装置：弗兰克-赫兹实验主要使用了一个玻璃管，其中充满了氢气或汞蒸气，这个管被分为两个电极区域。
2.电压加速电子：通过在管中施加电压，电子被加速并从一个电极移向另一个电极。
在途中，它们与气体分子碰撞。
3.测量电流：当电子通过管中的气体时，会发生多次弹性碰撞。
当电子的能量达到某个特定值时，它们会与气体分子发生非弹性碰撞，失去能量。
这一过程导致了电流的突然减小。
4.能级跃迁：当电子能量达到一定值时，它们可以克服气体分子的束缚，进入下一个能级。
这些能级的跃迁导致了电流的突然减小，因为电子被从原有的路径上移开。
实验结论：
1.能级存在：弗兰克-赫兹实验提供了关于原子内能级的首次实验证据。
实验证明，原子内存在离散的能级，而电子在这些能级之间跃迁。
2.能量量子化：实验证明了能量的量子化概念。
电子的能量不是连续的，而是以离散的量子形式存在，这支持了量子理论的发展。
3.波粒二象性：实验结果也支持了电子的波粒二象性。
电子表现出波动性和粒子性，这是量子力学的基本原理之一。
弗兰克-赫兹实验的成功对于后来量子力学的发展产生了深远的影响，它为揭示原子结构的奇妙世界打下了基础。
弗兰克-赫兹实验
弗兰克-赫兹实验夫兰克－赫兹实验1913年，丹麦物理学家玻尔（N．Bohr）提出了⼀个氢原⼦模型，并指出原⼦存在能级。
该模型在预⾔氢光谱的观察中取得了显著的成功。
根据玻尔的原⼦理论，原⼦光谱中的每根谱线表⽰原⼦从某⼀个较⾼能态向另⼀个较低能态跃迁时的辐射。
1914年，德国物理学家夫兰克（J．Franck）和赫兹（G. Hertz）对勒纳⽤来测量电离电位的实验装置作了改进，他们同样采取慢电⼦（⼏个到⼏⼗个电⼦伏特）与单元素⽓体原⼦碰撞的办法，但着重观察碰撞后电⼦发⽣什么变化（勒纳则观察碰撞后离⼦流的情况）。
通过实验测量，电⼦和原⼦碰撞时会交换某⼀定值的能量，且可以使原⼦从低能级激发到⾼能级。
直接证明了原⼦发⽣跃变时吸收和发射的能量是分⽴的、不连续的，证明了原⼦能级的存在，从⽽证明了玻尔理论的正确。
由⽽获得了1925年诺贝尔物理学奖⾦。
夫兰克⼀赫兹实验⾄今仍是探索原⼦结构的重要⼿段之⼀，实验中⽤的“拒斥电压”筛去⼩能量电⼦的⽅法，⼰成为⼴泛应⽤的实验技术。
【实验⽬的】（1）通过测定氩原⼦等元素的第⼀激发电位（即中肯电位），证明原⼦能级的存在。
（2）了解研究原⼦内部能量问题时所采⽤的基本实验⽅法（3）了解电⼦与原⼦碰撞和能量交换过程的微观图象（4）进⼀步理解玻尔的原⼦理论【实验原理】1．关于激发电位：玻尔提出的原⼦理论指出：（1）原⼦只能较长地停留在⼀些稳定状态（简称为定态）。
原⼦在这些状态时，不发射或吸收能量：各定态有⼀定的能量，其数值是彼此分隔的。
原⼦的能量不论通过什么⽅式发⽣改变，它只能从⼀个定态跃迁到另⼀个定态。
（2）原⼦从⼀个定态跃迁到另⼀个定态⽽发射或吸收辐射时，辐射频率是⼀定的。
如果⽤Em和En分别代表有关两定态的能量的话，辐射的频率ν决定于如下关系：hν＝Em －En （1－2－1）式中，普朗克常数 h = 6．63 ×10-34 J·sec为了使原⼦从低能级向⾼能级跃迁，可以通过具有⼀定能量的电⼦与原⼦相碰撞进⾏能量交换的办法来实现。
弗兰克-赫兹(Franck-Hertz)实验
基态(ground state)
基态是能量最低即最稳定的状态。
主要著作:1922年出版《光谱与原子结构理论》、1934年出版
《原子理论与自然界描述 》、1955年出版《知识统一性》等。 1922
2010/5/1 Dr. Prof. W.N.Pang 7
激发态(excited states)
除基态以外的其余定态。 电子只有从外部吸收足够能
玻尔
研究原子结构，提出原 子理论两个基本假设：
● 定态假设 ● 频率规则
6
2010/5/1
玻尔原子模型 1913年
Dr. Prof. W.N.Pang
h Em En
5 2010/5/1
h 6.63 1034 J s
Dr. Prof. W.N.Pang
Dr.Prof.Pang
1
2010/5/1
波尔1885年生于哥本哈根，1941年在哥本哈根大学毕业，获
博士学位。1961年任哥本哈根大学理论物理学教授，1962年起 担任哥本哈根大学理论物理研究所所长。曾任丹麦皇家科学院 院长和原子能委员会主席、英国皇家学会会员、法国科学院院 士。玻尔是量子力学创始人之一，哥本哈根学派领袖。
关于轨道能量量子化的概念
用慢电子轰击稀薄气体原子(Hg)，做原子电离电位测
定时，发现了原子的激发能态和量子化的吸收现象， 并观察到原子由激发态跃迁到基态时辐射出的光谱线， 从而直接证明了玻尔原子结构的量子理论，为此他们 获得了1925年的诺贝尔物理奖。
弗兰克 - 赫兹实验是完全不同于光谱 实验，是从另一个角度来证明原子存在 分立能级,并能测量出原子一些能级。
数据处理要求
使用两种方法:
1)逐差法 U g
弗兰克赫兹实验
弗兰克—赫兹实验证明原子内部结构存在分立的定态能级。
这个事实直接证明了汞原子具有玻尔所设想的那种“完全确定的、互相分立的能量状态”，是对玻尔的原子量子化模型的第一个决定性的证据。
在原子物理学的发展中，丹麦物理学家玻尔(N.Bohr)因为在1913年发表了原子模型而获得了1922年度诺贝尔物理学奖。
在玻尔发表原子模型理论的第二年，德国科学家弗兰克(J.Franck)和赫兹(G.hertz)用慢电子与稀薄气体原子碰撞的方法，使原子从低能级激发到高能级。
他们对电子与原子碰撞时能量交换的研究所发现的规律性，直接证明了原子能级的存在，即原子能量的量子化现象。
弗兰克和赫兹的实验证明了玻尔原子理论的正确性，因而，他们获得了1925年度诺贝尔物理学奖。
通过实验了解弗兰克－赫兹实验的原理和方法，测定氩的第一激发电位，验证原子能级的存在。
使用弹性碰撞和非弹性碰撞的理论，法兰克和赫兹给予了这实验合理的解释。
当电压很低时，被加速的电子只能获得一点点能量。
他们只能与水银原子进行纯弹性碰撞。
这是因为量子力学不允许一个原子吸收任何能量，除非碰撞能量大于将电子跃迁至较高的能量量子态所需的能量。
由于是纯弹性碰撞，系统内的总动能大约不变。
又因为电子的质量超小于水银原子的质量，电子能够紧紧地获取大部分的动能。
增加电压会使电场增加，刚从阴极发射出来的电子，感受到的静电力也会加大。
电子的速度会加快，更有能量地冲向栅极。
所以，更多的电子会冲过栅极，抵达阳极。
因此安培计读到的电流也会单调递增。
2.4-实验验证之二：弗兰克—赫兹实验
一、弗兰克—赫兹实验
在玻尔理论发表的第二年，即1914年，夫兰克和赫 兹进行了电子轰击汞原子的实验，证明了原子内部能 量的确是量子化的。可是由于这套实验装置的缺陷， 电子的动能难以超过4.9ev，这样就无法使汞原子激发 到更高的能态，而只得到汞原子的一个量子态—— 4.9ev。
1920年，弗兰克改进了原来的实验装置，把电子的 加速与碰撞分在两个区域内进行，获得了高能量的电 子，从而得到了汞原子内一系列的量子态。
态能量E2 eU1 E2 E1
当电子的加速电压U<原子第一激发电势U1 电子与原子碰撞没有发生动能与内能的交换。
为“弹性碰撞”
电子碰撞前后速率不变
当电子的加速电压U≥原子第一激发电势U1 电子与原子碰撞发生动能与内能的交换 为“非弹性碰撞”
电子碰撞后速度变慢，原子会辐射光子
K IP
G2 P
第一激发态
第一激发电离能
电离能：电子从基态激发到 电离状态所需态激发到电离状态所 需的能量。
电离电势：与电离能相对 应的加速电压。
电离能
例题:用能量为12.6ev的电子轰击基态的氢原子,试求 1、氢原子所能达到的最高能态。 2、在能级图上标出受激发的氢原子向低能态跃迁时可能 发出的谱线，算出波长最短的一条。 3、基态氢原子的电力电势是多少？
2、玻尔理论指出了经典理论已不适应于原子内部，并 提出了定态和量子跃迁等新概念。处于某一能态En上的 原子并不辐射电磁波，只有当原子从某一能态向另一能 态Em（En>Em）跃迁时，才辐射光子。
Em En
h
实验表明这一结论对各种原子都正确。玻尔在这里成功地 克服了经典轨道模型的困难，并把卢瑟福的核式结构模型与 普朗克---爱因斯坦量子化概念，以及表面上看似乎与此并不 相干的光谱实验规律巧妙结合起来了，把光谱规律纳入理论 体系，并推导出里德伯常数，这开创了原子物理学向前发展 的途径，推动了光谱和原子结构等方面新的实验和理论工作。
福兰克赫兹实验报告
一、实验背景及目的1. 实验背景1914年，德国物理学家W.弗兰克和G.赫兹共同完成了一项经典的物理实验——弗兰克-赫兹实验。
该实验旨在验证玻尔提出的原子能级理论，即原子能量是量子化的，电子在能级间跃迁时会吸收或发射特定频率的电磁波。
2. 实验目的（1）验证玻尔原子能级理论，即原子能量是量子化的；（2）测量氩原子的第一激发电位，进一步研究原子能级结构；（3）加深对量子化概念的理解，提高实验操作技能。
二、实验原理1. 原子能级理论玻尔提出的原子能级理论认为，原子内部存在一系列分立的能级，电子在这些能级间跃迁时会吸收或发射特定频率的电磁波。
原子能量量子化意味着能量只能取离散值，即E = nhν，其中E为能量，n为量子数，h为普朗克常数，ν为频率。
2. 实验原理弗兰克-赫兹实验通过观察电子与氩原子碰撞后能量变化，验证了玻尔原子能级理论。
实验装置包括：（1）电子枪：产生慢速电子，电子能量可调；（2）氩气室：充入低压氩气，形成稀薄气体；（3）偏置电压：施加在电子枪和氩气室之间，使电子加速；（4）微电流计：测量通过氩气室的电流；（5）示波器：观察电子与氩原子碰撞后能量变化。
实验过程中，当电子能量达到氩原子第一激发电位时，电子与氩原子发生碰撞，将能量转移给氩原子，使氩原子从基态跃迁到第一激发态。
此时，电子能量减小，导致通过氩气室的电流减小。
通过测量电流变化，可以确定氩原子的第一激发电位。
三、实验装置及操作1. 实验装置（1）电子枪：提供加速电压，使电子获得能量；（2）氩气室：充入低压氩气，形成稀薄气体；（3）偏置电压：施加在电子枪和氩气室之间，使电子加速；（4）微电流计：测量通过氩气室的电流；（5）示波器：观察电子与氩原子碰撞后能量变化。
2. 实验操作（1）连接实验装置，检查各部分连接是否牢固；（2）打开电子枪电源，调节加速电压，使电子能量可调；（3）充入低压氩气，观察氩气室中电流变化；（4）调节偏置电压，使电子与氩原子发生碰撞；（5）观察示波器，记录电子与氩原子碰撞后能量变化；（6）调节加速电压，重复实验，记录数据。
弗兰克—赫兹实验
实验三弗兰克—赫兹实验1914年，德国物理学家夫兰克和赫兹对勒纳用来测量电离电位的实验装置作了改进。
他们采取慢电子(几个到几十个电子伏特)与单元素气体原子碰撞的办法，着重观察碰撞后电子发生什么变化(勒纳则观察碰撞后离子流的情况)。
通过实验测量，电子和原子碰撞时会交换某一定值的能量，且可以使原子从低能级激发到高能级，独立证明了原子波尔理论的正确性，由此获得了1925年诺贝尔物理学奖。
一．实验目的1、学习夫兰克和赫兹研究原子内部能量的基本思想和实验设计方法。
掌握测量原子激发电势的实验方法。
2、测量汞原子的第一激发电势，从而验证原子能级的存在。
二．实验原理实验仪所用的夫兰克-赫兹管是一只充氩气的四极管, 各电极的符号、引出线及各电压的关系如图1所示:图1 夫兰克-赫兹管结构图第一栅压(G)与阴极(K)之间加上约1.5V至2V的电压, 其作用是消除空间电荷对阴极散1射电子的影响。
给灯丝(H)加热时, 阴极的氧化层即发射电子, 在U间的电场作用下被加速而取得越来G2K较低, 电子的能量较小, 即使在运动过程中它与原子越大的能量。
但起始阶段, 由于电压UG2K将相碰撞(为弹性碰撞),也只有微小的能量较换。
这样,穿过第二栅极的电子所形成的极流IA 的增加而增大(见下页图2中0A段 )。
随UG2K图2 I A—V G2K曲线当UG2K达到氩原子的第一激发电位时, 电子在第二栅极附近与氩原子碰撞(此时产生非弹性碰撞),电子把从加速电场中获得的全部能量传递给氩原子,使氩原子从基态激发到第一激发态, 而电子本身由于把全部能量传递给了氩原子,所以电子即使能穿过第二栅极, 也不能完全克服反向拒斥电场而部分被拆回第二栅极。
所以板极电流IA将显著减小（如图（2）AB段）,以后随着第二栅极电压UG2K的增加, 电子的能量也随之增加，电子与氩原子相碰撞后还留下足够能量，这就可以克服拒斥电场的作用力而到达板极A,这时电流又开始上升（如图（2）BC段）,直到UG2K是氩原子的第一激发电位的二倍时,电子在G2K间又会因第二次非弹性碰撞而失去能量, 因而造成第二次板极电流的IA下降（如图（2）CD段）,这种能量转移随着加速电压的增加而呈周期性的变化。
弗兰克赫兹实验
3、测量较高的激发电势
板极A
ＵＧ２Ａ
ＵＧ２Ｋ
ＵＧ１Ｋ
栅极G2 栅极G1 热阴极K
弗兰克-赫 兹管
改进后：弗兰克-赫兹实验装置图
Ee 4.9 eV 非弹性碰撞，电子几乎不损失能量
E2
4.9 eV
电子经过n 次加速和非弹性碰撞，
E1
能量全部损失，电流最小。
二、弗兰克－赫兹实验：（测定激发电势）
1、试验装置
热阴极K
K V
弗兰克-赫 兹管
板极A
Hg G A
K：热阴极，发射电子
KG区：电子加速，与Hg原 A 子碰撞
0.5 V GA区：电子减速，能量大 于0.5 eV的电子可克服反向 偏压，产生电流
若电子在KG空间与原子碰撞，原子获得能量被激发， 电子能量减小以至达不到A
2、原子内部能量量子化证据：原子光谱分立性
电流突降的电压相差都是4.9V）
U n 4.9 V n 1, 2, 3, K
I 300
4.1 200
100
13.9 9.0
V
0
5
10
15
实际上,第一个零相差是4.1V, 仍因仪器上接触电势导致伏特计读 数减小所致.
4.9V为汞的第一激发 电势，它表示一个电子被加 速，经过与4.9V电压对应的 路径后获得4.9eV的能量。
汞的第一激发电势（KG间的电压）
此电子如与汞原子碰撞，则刚能把原子从低能级激发 到较高能级。若汞原子从这个激发态跃迁到最低能级，应 放出4.9eV的能量，这时可能发射的光的波长：
c
hc
h
6.6261034 3108 4.9 1.6 1019
0
2.5103 A
弗朗克-赫兹实验
实验一 夫兰克－赫兹实验1914年，弗兰克（J. Franck ）和赫兹（G. Herts ）在研究充汞放电管的气体放电现象时，发现穿过汞蒸气的电子流随电子的能量显现出周期性变化，同年又拍摄到汞发射光谱的253.7nm 谱线，并提出了原子中存在着“临界电位”。
后来，弗兰克等人改进了实验装置，测得了亚稳能级和较高的激发能级，进一步证实了原子内部能级是量子化的，从而确证了原子能级的存在，为早一年玻尔提出的原子结构理论的假说提供了有力的实验证据。
他们的实验方法至今仍是探索原子结构的重要手段之一。
Ⅰ实验目的1. 本实验通过测定汞原子和氩原子的第一激发电位，证明原子中能级的存在；2. 了解弗兰克和赫兹实验研究原子内部能级量子化的基本思想和方法；3. 了解电子和原子碰撞和能量交换过程的微观图像。
Ⅱ 实验原理1. 原子能级按照玻尔理论，原子只能处在一些不连续的定态中，每一定态相应于一定的能量，常称为能级。
原子在能级间跃迁时，要发射或吸收一定频率的光子。
原子与具有一定能量的电子发生碰撞时，吸收电子的能量，也可以从低能态跃迁到高能态。
弗兰克－赫兹实验正是利用电子与原子的碰撞而实现这种跃迁的。
为实现原子从低能态E n 向高能态E m 的跃迁，若与之碰撞的电子是在电势差V 的加速下，速度从零增加到v ，则当电子的能量满足2n m mv 21eV E E E ==−= 时，电子将全部动能交换给原子。
由于E m －E n 具有确定的值，对应的V 就应该有确定的大小。
当原子吸收电子能量从基态跃迁到第一激发态时，相应的V 称为原子的第一激发电位（或中肯电位）。
因此，第一激发电位V 所对应的就是第一激发态与基态的能量差。
处于激发态的原子是不稳定的，它将以辐射光子的形式释放能量而自发跃迁到低能态。
如果电子的能量达到原子电离的能量，会有电离发生，相应的V 称为该原子的电离电位。
最容易用电子和原子碰撞的方法来观测能级跃迁的原子是Hg ，Ne ，Ar 等一些惰性气体。
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实验 弗兰克—赫兹实验
1914年弗兰克（F ．Franck ）和赫兹（G ．Hertz ）在研究气体放电现象中低能电子与原子间相互作用时，在充汞的放电管中发现：透过汞蒸气的电子流随电子的能量呈现有规律的周期性变化，间隔为4.9eV 并拍摄到与能量4.9eV 相对应的光谱线2537Å。
对此，他们提出了原子中存在的“临界电势”的概念：当电子能量低于与临界电势相应的临界能量时，电子与原子碰撞是弹性的，而当能量达到这一临界能量时，碰撞过程由弹性变为非弹性，电子把这份特定的能量转移给原子使之受激，原子退激时再以特定的频率为光量子形式辐射出来，电子损失的能量ΔE 与光量子能量及光子频率的关系为 ΔE = eV = h ν
F-H 实验证实了原子内部能量是量子化的，为玻尔于1913年发表的原子理论提供了坚实的实验基础。
1920年弗兰克及其合作者对原先实验装置作了改进提高了分辨率测得了汞的除4.9eV 以外的较高激发能级和电离能级，进一步证实了原子内部能量是量子化的。
1925年弗兰克和赫兹共同获得诺贝尔物理学奖。
通过这一实验可以了解原子内部能量量子化的情况，扩大弹性碰撞和非弹性碰撞的知识，学习和体验弗兰克和赫兹研究气体放电现象中低能电子和原子间相互作用的试验思想和实验方法。
实验原理
根据玻尔理论原子只能处在某一些状态，每一状态对应一定的能量，其数值彼此是分立的，原子在能级间进行跃迁时吸收或发射确定频率的光子，当原子与一定能量的电子发生碰撞可以使原子从低能跃迁到高能级（激发）如果是基态和第一激发态之间的跃迁则有： eV 1=
2
1
m e v 2 = E 1 - E 0 电子在电场中获得的动能和原子碰撞时交给原子，原子从基态跃迁到第一激发态V 1称为原子第一激发电势（位）。
进行F-H 实验通常使用的碰撞管是充汞的。
这是因为汞是原子分子，能级较为简单，汞是一种易于操纵的物质，常温下是液体，饱和蒸气压很低，加热就可改变它的饱和蒸气压，汞的原子量较大和电子作弹性碰撞时
图1 F-H 实验线路连接图
几乎不损失动能，汞的第一激发能级较低— 4.9eV，因此只需几十伏电压就能观察到多个峰值，当然除充汞蒸气以外，还常用充惰性气体如氖、氩等的，这些碰撞管温度对气压影响不大，在常温下就可以进行实验。
对于四极式的F-H碰撞管，实验线路连接如图1所示。
V F为灯丝加热电压，V G1K为正向小电压，V G2K为加速电压，V G2P为减速电压。
F-H管中的电位分布如图2所示。
电子由阴极发出经电场V G2K加速趋向阳极，只要电子能量达到克服减速电场V G2P就能穿过栅极G2到达板极P形成电子流I P。
由于管中充有气体原子，电子前进的途中要与原子发生碰撞。
如果，电子能量小于第一激发能eV1，它们之间的碰撞是弹性的，根据弹性碰撞前后系统动量和动能守恒原理不难推得电子损失的能量极小，电子能如期地到达阳极；如果电子能量达到或超过eV1，电子与原子将发生非弹性碰撞，电子把能量eV1传给气体原子，要是非弹性碰撞发生在G2栅附近，损失了能量的电子将无法克服减速场V G2K到达板极。
这样，从阴极发出的电子随着V G2K从零开始增加板极上将有电流出现并增加，如果加速到G2栅的电子获得等于或大于eV1的能量将出现非弹性碰撞而出现I P的第一次下降，随着V G2K增加，电子与原子发生非弹性碰撞的区域向阴极方向移动，经碰撞损失能量的电子在趋向阳极的路途中又得到加速又开始有足够的能量克服减速电压V G1P到达板极。
I P随V G2K增加又开始增加，而如果V G2K的增加使那些经历过非弹性碰撞的电子能量又达到eV1则电子又将与原子发生非弹性碰撞造成I P的又一次下降。
在V G2K较高的情况下，电子在趋向阳极的路途中将与原子发生多次非弹性碰撞。
每当V G2K造成的最后一次非弹性碰撞区落在G2栅极附近就会使I P ~V G2K 曲线出现下降，如此反复将出现如图3的曲线，曲线的极大极小出现呈现明显的规律性，它是能级量子化能量被吸收的结果，也是原子能级量子化的体
现，就图3的规律来说，每
相邻极大或极小值之间的电
位差为第一激发电势（位）。
实验仪器
F-H管电源组，扫描电
源和微电流放大器，F-H管，
加热电路及控温装置等。
实验内容
图2 F-H管中的电位分布图
一、原子第一激发电位的测
量
实验测定弗兰克—赫兹实验管的I P ~V G2K曲线观察原子能量量子化情况，并由此求出充气管中原子的第一激发电位（Hg或Ar）
100
101
1．按图1连接电路,开启电炉加热系统使F-H 管置于170℃温度，控温装置绿指示灯亮。
（充氩管此步略）
2．预热结束，控温装置红指示灯亮，打开其他两个实验装置, F-H 管电源组及扫描电源和微电流放大器，选择适当的实验电源条件V F <2.2V ，V G 1K < 3V ，V G 2P <1.5V （充氩管7.5V ）。
3．用扫描方式档观察微电流计上I P 随着V G 2K 的变化情
况。
适当调整实验电源条件使
第一峰位位置出现且使微电流
计能出现8个峰（Hg ）或5个峰（Ar ），峰谷明显。
4．选取合适的实验点记录数据，填入下表1，使能完整真实地绘出I P ~V G 2K 曲线，用170℃的V G 2K 峰值求出汞或氩的第一激发电位，处理方法：最小二乘法，参见第一章数据处理。
表1 T=170℃ I P ~V G 2K
5．实验电源条件与170℃相同，降低控温系统的温度使T=150℃,稳定后在扫描档观察微电流放大器里的电流的峰谷值，然后打到手动档，，第一峰位位置可以不出现，依次记录5组数据，填入表2。
表2 T=150℃ I P ~V G 2K
图3 F-H 管的I P ~ V G2K 曲线
6．在同一坐标系下，用坐标纸绘出T=170℃和T=150℃的I P ~V G2K曲线，并根据曲线图回答以下几个思考题。
思考题
1．用充汞管做F-H实验为何要先开炉子加热？
2．考察炉温对I P曲线的影响（曲线形状，击穿电压，峰谷比峰数等）。
3．考察I P ~V G2K 周期变化与能级关系，如果出现差异估计是什么原因？
4．第一峰位位置值为何与第一激发电位有偏差？
注意事项
1．如用充汞管则应先开启加热电炉至实验值，再开启其它电源。
2．不同的实验条件有不同的V G2K击穿值，击穿发生应立即调低V G2K以免F-H管受损。
3．灯丝电压不易放得过大，宜在2.2伏以下。
102。