北京工业大学激光工程研究院2006-2010年硕士研究生入学考试题-激光原理
激光试题2
北京工业大学2007-2008学年第二学期期末激光原理考试题 2008年6月学号： 姓名：题号 单选填空计算1计算2计算3计算4计算5 总分得分一、单选填空题（共36分，每题3分）1、谐振腔腔长0.5m,两圆形反射镜半径为2cm,设光波长为5000Å,则从任一镜面中心看另一镜面,可划分的菲涅耳半波带个数为[ ]。
A: 250 B: 320 C: 1600 D: 802.静止中心波长为λ0的发光粒子,以0.1c 的速度沿Z 方向运动,为使沿-Z 方向传播的光波能与它发生共振作用,则此光波的频率应为[ ]。
A: 01.1λc B: 01.1λc C: 09.0λc D:09.0λc3、非均匀加宽激光器中，若激活介质的峰值增益系数是阈值增益系数的8倍，则它的振荡线宽将为荧光线宽的[ ]倍。
A:3 B:3C: 1 D:314、激光器中工作介质长为l =0.2m,小信号增益系数为G 0＝5×10－4/mm,总单程损耗率为δ=0.05，则光往返5周以后，光强变为初始光强[ ]倍。
A:e B:4e C:e 2 D:e5、非均匀加宽气体激光介质的碰撞线宽与多普勒线宽分别为ΔνL 和ΔνD ，当此激光器的激发参数达到α时，频率恰好等于发光粒子中心频率ν0的强激光能在增益曲线上产生宽度为[ ]的烧孔。
A ：D ναΔ⋅B ：D ναΔ⋅C ：L ναΔ⋅D ：L ναΔ⋅6、腔长等于L=0.5m 的谐振腔，平均单程损耗率为δ=3.14×10-2，则该腔的本征纵模线宽为[ ]。
A ：3MHzB ：1.5MHzC ：1MHzD ：6MHz7、波长λ＝3.14μm 的高斯光束在某点处q 参数为q=2+i(m),则此处的等相位面曲率半径R 及光斑半径w 分别为[ ]。
A:R=2.5m,w=5mm B:R=2.5m, w=1mm C:R=0.4m,w=5mm D:R=0.4m,w=1mm8、入射光线坐标为r 1=4cm ，θ1=0.1弧度，则通过焦距大小为F=0.2m 的凹面反射镜后的光线坐标为[ ]A ：B ：C ：D ： ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛rad cm 1.04⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−rad m 1.004.0⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛rad m 3.004.0⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛rad cm 5.049、用两个焦距都是1m 的凹面反射镜组成对称共焦腔，产生基模高斯光束，则位于z 轴正方向上的镜面处该光束的q 参数为[ ]A ：-1+i(m)B ：1+i(m)C ：1-i(m)D ：2+2i(m)10、用焦距为4cm 和0.8m 的两个透镜组成倒望远镜系统，对焦参数f=50cm 的高斯光束进行扩束准直。
北京工业大学激光工程研究院2006-2010年硕士研究生入学考试题-激光原理
北京⼯业⼤学激光⼯程研究院2006-2010年硕⼠研究⽣⼊学考试题-激光原理★所有答案必须做在答题纸上，做在试卷上⽆效!⼀填空题（50分）1. 激光具有，，的特点。
2. 实现受激辐射放⼤的条件是。
3. 实现激光振荡的条件是。
4. 共轴球⾯腔（腔长为L，两球⾯镜的半径分别为R1，R2），其稳定性条件是。
5. 根据稳定腔模式理论的解析解，对圆形镜共焦腔，镜⾯上的场分布可以近似为函数表⽰。
6. 基膜⾼斯光束强度在1/e2点的远场发散⾓为。
7. 光束衍射倍率因⼦M2的定义为。
8. 圆波导本征模场具有波导内的场为，波导外的场为。
激光器波长是。
9. Nd:Y AG激光器波长是，CO210. 导体⼆极管激光器是以半导体材料为⼯作物质，其能带结构由，，和构成⼆简述题（70分）（每⼩题10分）1. 说明⾃发辐射，受激辐射，受激吸收2. 烧孔效应3. 弛豫振荡效应4. 兰姆凹陷稳频原理5. 激光器频率牵引6. 量⼦效率7. Q调制激光器⼯作原理三计算题（30分）（每⼩题10分）应是多少？1.氦氖激光器的相⼲长度是1Km，它的单⾊性Δλ/λ2.腔长为10cm的Nd：Y AG激光器，增益介质充满腔，其折射率为1.83，其纵模间隔为多少？3.某氦氖激光器采⽤共焦腔，腔长L=30cm，放电管半径a=0.1cm，震荡波长为0.6238 µm，腔的菲涅尔数为多少？★所有答案必须做在答题纸上，做在试卷上⽆效!⼀试解释下列名词（100分）（每⼩题10分）1.模式，纵模，横模2.共焦参数，模体积，发散⾓3.共焦谐振腔，稳定谐振腔，⾮稳定谐振腔4.⾼斯光束，俄⽶⾼斯光束，拉盖尔⾼斯光束5.荧光线宽，增益线宽，激光线宽6.⾃然加宽，均匀加宽，⾮均匀加宽7.增益系数，激光振荡阈值，激光损伤阈值8.空间烧孔效应，频率牵引效应，频率排斥效应9.驰豫振荡，调Q，锁模10.⾃发辐射跃迁，受激辐射跃迁，受激吸收跃迁⼆填空题（30分）（每⼩题3分）1. 激光具有，，的特点。
激光原理与激光技术(北工大)习题解答
习题一1、为使氦氖激光器的相干长度达到1m ，它的单色性参数R 应为多大？（光波长为λ=0.6328μm ）解： 7610328.61106328.0−−×=×==Δ=c L R λλλ2、中心频率为ν0=4×108MHz 的某光源，相干长度为2m ，求此光源的单色性参数R 及光谱函数的线宽。
解：m c6148001075.0104103−×=××==νλ 7661075.310375.021075.0−−−×=×=×==c L R λννΔ=RMHz R 1501041075.3870=×××==Δ−νν 3、中心波长为λ0=0.6μm 的某光源单色性参数为R=10-4，求此光源的相干长度与相干时间。
解：c L R 0λ= mm m R L c 6106.010106.02460=×=×==−−−λ s c L t c c 1183102103106−−×=××==4、为使光波长等于λ=630nm 的激光器相干时间达到10-5s ，求它的单色性参数R 。
解：10589101.21010310630−−−×=×××===c c ct L R λλ5、中心频率为ν0=4×1014Hz 的某光源单色性参数为R=10-5，求此光源的相干长度。
解： c c L c L R νλ==, m R c L c 75.0104101031468=×××==−ν6、求相干长度为2m 的某光源线宽。
解：MHz Hz L c t c c 150105.12103188=×=×===Δν7、某光源光波长为λ=4000Å，为使距离此光源D=1m 处的相干面积达到2mm 2，求此光源面积应为多大？解：22862102208.0108102)104000(mm m A D A c s =×=××==−−−λ8、某光源面积为A s =5cm 2，波长为λ=6000Å,求距光源D=1m 处的相干面积解：24210421022102.7102.7105)106000(mm m A D A s c −−−−×=×=××==λ9、氦氖激光器出射光斑的半径为r=3mm ，单色性参数R=10-5，求1m 处的相干面积与相干体积。
激光原理习题与答案
解： 1
1
q( z) R( z) i 2 ( z)
q0
i
2 0
,q
q0
l
q(0) 0.45i,q(0.3) 0.45i 0.3
q() 0
21．已知一二氧化碳激光谐振腔由曲个凹面 镜构成，R1＝l m，R2＝2m，L＝0.5m。如 何选样南斯束腰斑0的大小和位置才能使它 成为该谐振腔中的自再现光束?
第二章
8．今有一球面腔，Rl＝1.5m，R 2＝—1m，L ＝80cm。试证明该腔为稳定腔；求出它的等 价共焦腔的参数；在图上画出等价共焦腔的具 体位置。
13．某二氧化碳激光器，采用平—凹腔，凹面 镜的R＝2m，胶长L＝1m。试给出它所产生 的高斯光束的腰斑半径0的大小和位置、该 高斯束的f及0的大小。
束腰处R1右0.37mR2左边0.13m。半径为1.28mm
第四章习题解答
第五章习题
精品课件！
精品课件！
第七章习题
z解1 ： (L
L(R2 L) R1) (L
R2 )
0.37
z2
(L
L(R1 L) R1) (L
R2 )
0.13
f
sqrt(
L(
R1 L)(R2 L)(R1
(L R1) (L R2
R2
)2ຫໍສະໝຸດ L))0.48
0
f 1.28 *103 m
解： g1g2 0.5 z1 0, z2 1, f 1
0
f 1.84 *103m
0 2
3.68 *103 rad f
不得不看的激光原理试题,考试必备
什么是光波模式和光子态？什么是相格？Page5具有特定波矢的平面单色驻波。
这种能够存在于腔内的驻波（以某一波矢则称为相干体积。
什么是黑体辐射？写出公式：当黑体处于某一温度能量应等于发出的辐射能量，即黑体与辐射场之间应处于能量（热）平衡状态，：的一个原子自发的向同，均为原子所发的光将向空间各个方向传播，即大量原子的自发辐射过程是杂乱无章的自发跃迁爱因斯坦系数：能态跃迁，这种过程称为受激吸收跃仅与原子性质有关，还与辐射场的（：处于上能级的原子在频率为低能态的光子。
受激辐射跃迁发出的光波称为受激辐射。
时，才能引起受激辐射；6.系数有哪些？它们之间的关系是什么？答：系数，受激辐射跃迁爱因斯坦系数：，为能级的统计权重试证明，由于自发辐射，原子在能级的平均寿命为。
表示在时间内由于自发跃迁引起的由向减少的粒子数为（为0.01,10长的该材料后，出射光强的。
激光器主要由哪些部分组成？各部分的作用是什么？处的光强为，表示光通过单位长度激活物质后光强增长的百分数。
为一常数，这就是自激振荡的概念。
：为小信号增益系数，表示均匀平面波在腔内往返一周时的相位滞后，。
:的波，其纵模数目为小信号增益曲线中大于阈值增益系数平均单程损耗因子：（取正值，当凸面镜向着腔内时，时，激光器的谐振腔由一面曲率半径为1的凸面镜和曲率半径为2的凹面镜组0.5，其折射率，求腔长在什么范围内是稳定腔？解：设两腔镜的曲率半径分别为和，，折射率式得试利用往返矩阵证明共焦腔为稳定腔，即任意傍轴光线在其中可以往返无限多今有一球面腔，。
试证明该腔为稳定腔；求出它的等价由此满足谐振腔的稳定性条件，两腔镜的曲率半径分别为和的距离为的距离为镜面上光斑的大小：任意位置处激光激光光斑大小：()光束的远场发散角：模体积：某二氧化碳激光器采用平凹腔，凹面镜的，腔长。
试给出它所产生的高斯光束的束腰腰斑半径的大小和位置，该高斯光束的焦参数和基膜发散角。
Page99解：平面镜的曲率半径所以腰斑处于平面镜上，发散角高斯光束的表征方法有哪些？什么是参数？高斯光束参数的变换规律是什及等相位面曲率半径表征高斯光束；用(2) ：其定义为参数满足，其中为光学系统的光的。
激光原理复习题(含参考答案)
激光原理复习题（含参考答案）1. 自发辐射爱因斯坦系数与激发态E2平均寿命τ的关系为（B ）2. 爱因斯坦系数A21和B21之间的关系为（ C ）3. 自然增宽谱线为（ C ）（A）高斯线型（B）抛物线型（C）洛仑兹线型（D）双曲线型4. 对称共焦腔在稳定图上的坐标为（ B ）（A）（-1，-1）（B）（0，0）（C）（1，1）（D）（0，1）5. 阈值条件是形成激光的（C ）（A）充分条件（B）必要条件（C）充分必要条件（D）不确定6. 谐振腔的纵模间隔为（ B ）7. 对称共焦腔基模的远场发散角为（C ）8. 谐振腔的品质因数Q衡量腔的（ C ）（A）质量优劣（B）稳定性（C）储存信号的能力（D）抗干扰性9. 锁模激光器通常可获得（A）量级短脉冲10. YAG 激光器是典型的（ C ）系统（A ）二能级 （B ）三能级 （C ） 四能级 （D ）多能级11. 任何一个共焦腔与 无穷多个稳定球面腔 等价，而任何一个满足稳定条件的球面腔 唯一 地等价于一个共焦腔。
12. 激光器的基本结构包括三部分，即 工作物质 、 激励物质 光学谐振腔 。
13. 有一个谐振腔，腔长L=1m ，在1500MH ｚ的范围内所包含的纵模个数为 10 个（设μ=1）。
14. 激光的特点是 相干性强 、 单色性佳 、方向性好 高亮度 。
15 调Q 技术产生激光脉冲主要有 、 两种方法，调Q 激光器通常可获得ns 量级短脉冲，锁模有 和 两种锁模方式。
锁模 、 调Q 主动锁模 被动锁模16. 受激辐射激励发射出的光子与外来光完全相同，即 ， ， ， 。
传播方向相同，相位相同，偏振态相同，频率相同17写出光与物质相互作用的爱因斯坦关系式，说明其物理含义。
答：(1)自发辐射跃迁几率2121211sp s dn A dt n τ⎛⎫== ⎪⎝⎭，表示了单位时间内从高能级向低能级跃迁的原子数与高能级原有粒子数的比例。
(2)受激吸收跃迁几率121211st dn W dt n ⎛⎫= ⎪⎝⎭，表示单位时间内由于受激跃迁引起的由低能级向高能级跃迁的原子数和低能级原子数的比例。
北京工业大学激光工程研究院2006-2010年硕士研究生入学考试题-激光原理
★所有答案必须做在答题纸上，做在试卷上无效!一填空题（50分）1. 激光具有，，的特点。
2. 实现受激辐射放大的条件是。
3. 实现激光振荡的条件是。
4. 共轴球面腔（腔长为L，两球面镜的半径分别为R1，R2），其稳定性条件是。
5. 根据稳定腔模式理论的解析解，对圆形镜共焦腔，镜面上的场分布可以近似为函数表示。
6. 基膜高斯光束强度在1/e2点的远场发散角为。
7. 光束衍射倍率因子M2的定义为。
8. 圆波导本征模场具有波导内的场为，波导外的场为。
激光器波长是。
9. Nd:Y AG激光器波长是，CO210. 导体二极管激光器是以半导体材料为工作物质，其能带结构由，，和构成二简述题（70分）（每小题10分）1. 说明自发辐射，受激辐射，受激吸收2. 烧孔效应3. 弛豫振荡效应4. 兰姆凹陷稳频原理5. 激光器频率牵引6. 量子效率7. Q调制激光器工作原理三计算题（30分）（每小题10分）应是多少？1.氦氖激光器的相干长度是1Km，它的单色性Δλ/λ2.腔长为10cm的Nd：Y AG激光器，增益介质充满腔，其折射率为1.83，其纵模间隔为多少？3.某氦氖激光器采用共焦腔，腔长L=30cm，放电管半径a=0.1cm，震荡波长为0.6238 μm，腔的菲涅尔数为多少？★所有答案必须做在答题纸上，做在试卷上无效!一试解释下列名词（100分）（每小题10分）1.模式，纵模，横模2.共焦参数，模体积，发散角3.共焦谐振腔，稳定谐振腔，非稳定谐振腔4.高斯光束，俄米高斯光束，拉盖尔高斯光束5.荧光线宽，增益线宽，激光线宽6.自然加宽，均匀加宽，非均匀加宽7.增益系数，激光振荡阈值，激光损伤阈值8.空间烧孔效应，频率牵引效应，频率排斥效应9.驰豫振荡，调Q，锁模10.自发辐射跃迁，受激辐射跃迁，受激吸收跃迁二填空题（30分）（每小题3分）1. 激光具有，，的特点。
2. 实现受激辐射放大的条件是。
3. 实现激光振荡的条件是。
激光原理答案
激光原理答案《激光原理》习题解答第一章习题解答为了使氦氖激光器的相干长度达到1KM，它的单色性应为多少？解答：设相干时间为，则相干长度为光速与相干时间的乘积，即根据相干时间和谱线宽度的关系又因为，由以上各关系及数据可以得到如下形式：单色性===解答完毕。
如果激光器和微波激射器分别在10μｍ、500nm和输出1瓦连续功率，问每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少。
解答：功率是单位时间内输出的能量，因此，我们设在dt时间内输出的能量为dE，则功率=dE/dt激光或微波激射器输出的能量就是电磁波与普朗克常数的乘积，即d，其中n为dt时间内输出的光子数目，这些光子数就等于腔内处在高能级的激发粒子在dt时间辐射跃迁到低能级的数目（能级间的频率为ν）。
由以上分析可以得到如下的形式：每秒钟发射的光子数目为：N=n/dt,带入上式，得到：根据题中给出的数据可知：把三个数据带入，得到如下结果：，3设一对激光能级为E1和E2（f1=f2），相应的频率为ν（波长为λ），能级上的粒子数密度分别为n2和n1，求(a)当ν=3000兆赫兹，T=300K的时候，n2/n1=?(b)当λ=1μm，T=300K的时候，n2/n1=?(c)当λ=1μm，n2/n1=0.1时，温度T=？解答:在热平衡下，能级的粒子数按波尔兹曼统计分布，即：（统计权重）其中为波尔兹曼常数，T为热力学温度。
(a)(b)(c)在红宝石调Q激光器中，有可能将几乎全部离子激发到激光上能级并产生激光巨脉冲。
设红宝石棒直径为1cm，长度为7.5cm，离子浓度为，巨脉冲宽度为10ns，求激光的最大能量输出和脉冲功率。
解答：红宝石调Q激光器在反转能级间可产生两个频率的受激跃迁，这两个跃迁几率分别是47%和53%，其中几率占53%的跃迁在竞争中可以形成694.3nm的激光，因此，我们可以把激发到高能级上的粒子数看成是整个激发到高能级的粒子数的一半（事实上红宝石激光器只有一半的激发粒子对激光有贡献）。
激光原理试题B及答案
系、班 姓 名 座 号…………………密……………封……………线……………密……………封……………线…………………激光原理 课程考试题(B)（ 2010 年12 月 22 日） 题 号一二 三 四 总分 复核人得 分 评卷人一. 填空: （每孔1分，共17分）题 号一二三四五六七合计得 分1. 通常三能级激光器的泵浦阈值比四能级激光器泵浦阈值 高 。
2. Nd:Y AG 激光器可发射以下三条激光谱线 946 nm 、 1319 nm 、 1064 nm 。
其中哪两条谱线属于四能级结构 1319 nm 、 1064 nm 。
3. 红宝石激光器属于 3 几能级激光器。
He-Ne 激光器属于 4 能级激光器。
4. 激光具有四大特性，即单色性好、亮度高、方向性好和 相干性好5. 激光器的基本组成部分 激活物质、 激光谐振腔 、 泵浦源 。
6. 激光器稳态运转时，腔内增益系数为 阈值 增益系数,此时腔内损耗激光光子的速率和生成激光的光子速率 相等.7. 调Q 技术产生激光脉冲主要有 锁模 、 调Q 两种方法。
二、解释概念：（共15分，每小题5分）(选作3题)题 号一二三合计得 分1. 基模高斯光束光斑半径： 激光光强下降为中心光强21e点所对应的光斑半径.2. 光束衍射倍率因子一般稳定球面腔与共焦腔的等价性：任何一个共焦腔与无穷多个稳定球面腔等价； 任何一个稳定球面腔唯一地等价于一个共焦腔。
3. 一般稳定球面腔与共焦腔的等价关系：一般稳定球面腔与共焦腔的等价性：任何一个共焦腔与无穷多个稳定球面腔等价； 任何一个稳定球面腔唯一地等价于一个共焦腔。
3. 基模高斯光束远场发散角；与束腰半径的关系：. 气体激光器中多普勒加宽烧孔效应：由于腔镜的作用，腔内模Φ1频率1ν可看成两束沿相反方向传输的行波+Φ1、-Φ1的迭加。
如果1Φ足够强，则分速度为z υ±（01νννυ--=cz ）的反转粒子数都会出现饱和效应，()νν~n ∆曲线在对称于νo 两侧的1ν和102νν-处出现两个烧孔。
激光原理部分题答案
激光原理部分题答案(总6页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--07级光信息《激光原理》复习提纲简答题1、 简述自发辐射、受激辐射和受激吸收之间的联系与区别。
（1）受激辐射过程是一种被迫的、受到外界光辐射控制的过程。
没有外来光子的照射，就不可能发生受激辐射。
(2) 受激辐射所产生的光子与外来激励光子属于同一光子状态，具有相同的位相、传播方向和偏振状态。
(3) 激光来自受激辐射，普通光来自自发辐射。
两种光在本质上相同：既是电磁波，又是粒子流，具有波粒二象性；而 不同之处：自发辐射光没有固定的相位关系，为非相干光， 而激光有完全相同的位相关系，为相干光。
(4) 自发辐射跃迁几率就是自发辐射系数本身，而受激辐射的跃迁几率决定于受激辐射系数与外来光单色能量密度的乘积。
（5）受激吸收是与受激辐射相反的过程，它的几率与受激辐射几率一样取决于吸收系数和外来光单色辐射能量密度的乘积。
2、二能级系统有无可能通过光泵浦实现稳态粒子数反转（不能，PPT 上有）在光和原子相互作用达到稳定条件下得到 不满足粒子数反转，所以不能实现。
3、简述均匀增宽和非均匀增宽的区别。
（类型，贡献不同ppt 上有）4、简述光谱线增宽类型，它们之间的联系与区别E 1E 2WW W B B ===2112 2112 即当t n B t n B t n A ννd d d 112221221ρρ=+WA W n n +=2112均匀增宽的共同特点引起加宽的物理因素对每个原子都是等同的 都是光辐射偏离简谐波引起的谱线加宽非均匀增宽的共同特点原子体系中每个原子只对谱线内与它的表观中心频率相应的部分有贡献，因而可以区分谱线上某一频率范围是由哪一部分原子发射的。
均匀增宽同非均匀增宽的区别是均匀增宽中每一个原子对谱线宽度内任意频率都有贡献，且贡献相同；而非均匀增宽中每一个原子只对其速度所对应的频率有贡献，即不同速度的原子的作用是不同的。
激光原理与技术试题答案
2006-2007学年 第1学期 《激光原理与技术》B 卷 试题答案1．填空题(每题4分)[20]1.1激光的相干时间τc 和表征单色性的频谱宽度Δν之间的关系为___1c υτ∆= 1.2一台激光器的单色性∆λ/λ为5x10-10，其无源谐振腔的Q 值是_2x1091.3如果某工作物质的某一跃迁波长为100nm 的远紫外光，自发跃迁几率A 10等于105 S -1，该跃迁的受激辐射爱因斯坦系数B 10等于_____6x1010 m 3s -2J -11.4设圆形镜共焦腔腔长L=1m ，若振荡阈值以上的增益线宽为80 MHz ，判断可能存在_两_个振荡频率。
1.5对称共焦腔的=+)(21D A _-1_，就稳定性而言，对称共焦腔是___稳定_____腔。
2. 问答题(选做4小题，每小题5分)[20]2.1何谓有源腔和无源腔？如何理解激光线宽极限和频率牵引效应？有源腔：腔内有激活工作物质的谐振腔。
无源腔：腔内没有激活工作物质的谐振腔。
激光线宽极限：无源腔的线宽极限与腔内光子寿命和损耗有关：122'c Rc L δυπτπ∆==；有源腔由于受到自发辐射影响，净损耗不等于零，自发辐射的随机相位造成输出激光的线宽极限2202()t c s t outn h n P πυυυ∆=∆。
频率牵引效应：激光器工作物质的折射率随频率变化造成色散效应，使得振荡模的谐振频率总是偏离无源腔相应的模的频率，并且较后者更靠近激活介质原子跃迁的中心频率。
这种现象称为频率牵引效应。
2.2写出三能级和四能级系统的激光上能级阈值粒子数密度，假设总粒子数密度为n ，阈值反转粒子数密度为n t.三能级系统的上能级阈值粒子数密度22tt n n n +=；四能级系统的上能级阈值粒子数密度2t t n n ≈。
2.3产生多普勒加宽的物理机制是什么？多普勒加宽的物理机制是热运动的原子（分子）对所发出（或吸收）的辐射的多普勒频移。
激光原理答案
激光原理答案《激光原理》习题解答第一章习题解答1 为了使氦氖激光器的相干长度达到1KM，它的单色性应为多少？解答：设相干时间为，则相干长度为光速与相干时间的乘积，即根据相干时间和谱线宽度的关系又因为，，由以上各关系及数据可以得到如下形式：单色性=== 解答完毕。
2 如果激光器和微波激射器分别在10μｍ、500nm和输出1瓦连续功率，问每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少。
解答：功率是单位时间内输出的能量，因此，我们设在dt时间内输出的能量为dE，则功率=dE/dt 激光或微波激射器输出的能量就是电磁波与普朗克常数的乘积，即d，其中n为dt时间内输出的光子数目，这些光子数就等于腔内处在高能级的激发粒子在dt时间辐射跃迁到低能级的数目（能级间的频率为ν）。
由以上分析可以得到如下的形式：每秒钟发射的光子数目为：N=n/dt,带入上式，得到：根据题中给出的数据可知：把三个数据带入，得到如下结果：，，3 设一对激光能级为E1和E2（f1=f2），相应的频率为ν（波长为λ），能级上的粒子数密度分别为n2和n1，求(a)当ν=3000兆赫兹，T=300K的时候，n2/n1=? (b)当λ=1μm，T=300K的时候，n2/n1=? (c)当λ=1μm，n2/n1=0.1时，温度T=？解答:在热平衡下，能级的粒子数按波尔兹曼统计分布，即：（统计权重）其中为波尔兹曼常数，T为热力学温度。
(a) (b) (c) 4 在红宝石调Q激光器中，有可能将几乎全部离子激发到激光上能级并产生激光巨脉冲。
设红宝石棒直径为1cm，长度为7.5cm，离子浓度为，巨脉冲宽度为10ns，求激光的最大能量输出和脉冲功率。
解答：红宝石调Q激光器在反转能级间可产生两个频率的受激跃迁，这两个跃迁几率分别是47%和53%，其中几率占53%的跃迁在竞争中可以形成694.3nm的激光，因此，我们可以把激发到高能级上的粒子数看成是整个激发到高能级的粒子数的一半（事实上红宝石激光器只有一半的激发粒子对激光有贡献）。
《激光原理与激光技术》习题答案完整版(北京工业大学出版社)
激光原理与激光技术习题答案（全）习题一(1)为使氦氖激光器的相干长度达到1m ，它的单色性∆λ/λ应为多大？解： 10101032861000106328--⨯=⨯=λ=λλ∆=.L R c(2) λ=5000Å的光子单色性∆λ/λ=10-7，求此光子的位置不确定量∆x解： λ=h p λ∆λ=∆2h p h p x =∆∆ m R p h x 5101050007102=⨯=λ=λ∆λ=∆=∆--(3)CO 2激光器的腔长L=100cm ，反射镜直径D=1.5cm ，两镜的光强反射系数分别为r 1=0.985,r 2=0.8。
求由衍射损耗及输出损耗分别引起的δ、τc 、Q 、∆νc (设n=1)解： 衍射损耗: 1880107501106102262.).(.a L =⨯⨯⨯=λ=δ-- s ..c L c 881075110318801-⨯=⨯⨯=δ=τ 686810113107511061010314322⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=πντ=--....Q cMHz .Hz ...c c 19101910751143212168=⨯=⨯⨯⨯=πτ=ν∆- 输出损耗: 1190809850502121.)..ln(.r r ln =⨯⨯-=-=δ s ..c L c 881078210311901-⨯=⨯⨯=δ=τ 686810964107821061010314322⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=πντ=--....Q c MHz .Hz ...c c 75107510782143212168=⨯=⨯⨯⨯=πτ=ν∆- (4)有一个谐振腔，腔长L=1m ，两个反射镜中，一个全反，一个半反，半反镜反射系数r=0.99，求在1500MHz 的范围内所包含的纵模个数，及每个纵模的线宽(不考虑其它损耗)解： MHz Hz .L c q 150105112103288=⨯=⨯⨯==ν∆ 11]11501500[]1[=+=+ν∆ν∆=∆q q005.0201.02===T δs c L c 781067.6103005.01-⨯=⨯⨯==δτ MHz cc 24.01067.614.321217=⨯⨯⨯==-πτν∆ (5) 某固体激光器的腔长为45cm ，介质长30cm ，折射率n=1.5，设此腔总的单程损耗率0.01π，求此激光器的无源腔本征纵模的模式线宽。
激光原理考试复习资料.doc
1•激光原理（概念，产生）：激光的意想、是“光的受激辐射放大”或“受激发射光放人”，它包含了激光产生的由来。
刺激、激发，散发、发射，辐射2•激光特性：（1）方向性好（2）亮度高（3）单色性好（4）相干性好：3•激光雷达：激光雷达，是激光探测及测距系统的简称。
丄作在红外和町见光波段的雷达称为激光雷达。
4.激光的回波机制：激光雷达的探测对象分为两大类，即软目标与硕目标。
软目标是指大气和水体（包括其中所包含的气溶胶等物质）等探测对象，而硕FI标则是指陆地、地物以及空间飞行物等宏观实体探测对象。
软目标的回波机制：（1）Mie散射是一种散射粒了的氏径与入射激光波长相当或比之更人的一种散射机制。
M ie 散射的散射光波长与入射光波氏相当，散射时光与物质Z间没冇能量交换发生。
因此是一种弹性散射。
（2）Rayleigh散射（瑞利散射）：指散射光波长等于入射光波长，而散射粒了远远小于入射光波长，没有频率位移（无能量变化，波长相同）的弹性光散射。
（3）Raman散射（拉曼散射）：拉曼散射是激光与大气和水体中各种分子之间的一种非弹性相互作用过程，英最大特点是散射光的波长和入射光不同，产生了向长波或煎波方向的移动。
而且散射光波长移动的数值与散射分子的种类密切相关。
（4）共振荧光：原子、分子在吸收入射光后再发射的光称为荧光.当入射激光的波长与原子或分子内能级Z间的能量差相等时，激光与原子或分子的相互作用过程变为共振荧光。
（5）吸收：吸收是指当入射激光的波长被调整到与原了分了的基态与某个激发态之间的能量差相等时，该原子、分子对入射激光产生明显吸收的现象。
硬冃标的冋波机制：激光与由宏观实体构成的硕冃标作用机制反射、吸收和透射。
当一束激光射向硬目标物体时，一部分激光能量从物体表面反射、一•部分激光能量被物体吸收、而剩下的激光能量则将穿透该物体。
硕冃标对激光能量的反射机制最为重耍。
硬目标冋波机制包括：镜面反射、漫反射，方向反射1•机载激光雷达系统组成：机载LiDAR系统由测量激光发射点到被测点间距离的激光扫描仪、测量扫描装置主光轴的空I'可姿态参数的高精度惯性导航系统（IMU）、用丁•确定扫描投影中心的空间位置的动态差分全球导航定位系统（DGPS）、确保所冇部分Z间的时间同步的同步控制装置、搭载平台等部分纽成。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
北京工业大学 2008 年硕士研究生入学考试题
★所有答案必须做在答题纸上，做在试卷上无效!
（共 15 题 每题 10 分） 1. 增益： 若光束通过 1m 长的介质后，光强增大了一倍，求此介质的增益系数 2. 增益与损耗 谐振腔内均匀加宽增益介质具有最佳增益系数 Gm 及饱和参量 Is G ，同时腔内还存在一些均匀 加宽吸收介质，其最大吸收系数为α m ，饱和参量为 I sa ，如果α m >Gm ，I sa < Is G ，问： （1）激光器 此时能否起振？（2）如瞬时输入一足够强的相应频率光信号，激光器能否稳定震荡？为什么？（3）球 此时腔内光强。 （忽略其他所有损耗） 3. 峰值吸收截面： 已知红宝石中 Cr 求其峰值吸收截面。 4. 单纵模: 某激光器工作物质荧光线宽为 50MHz，激励速率是阈值激励速率的 5 倍，欲使激光器单纵模震荡， 腔长 L 应为多少？ 5. 变换矩阵： 利用往返矩阵证明对称共焦腔为稳定腔，即任意的傍轴光线在其中可以往返无限多次，而且两次往 返及自行闭合。 6. 谐振腔： 有一凹凸腔，腔长 L=30cm ，两个反射镜曲率半径大小分别为 R 1 =50cm ， R 2 =30cm ，共焦参数 f=15cm，激光工作物质为氦氖。 （1） 利用稳定条件证明此腔为稳定腔; （2） 求此腔产生的高斯光束的束腰半径及远场发散角； （3） 腔长 L 为多少时此谐振腔为临界腔和非稳定腔？
5. 平凹腔中凹面镜曲率半径为 R，腔长 L=0.5R，光波长为λ,则由此平凹腔激发的高斯光束腰斑半径 为 。 6. 高斯光束波长为λ=1.256μm，共焦参数为 f=1m，则在该高斯光束的腰右方，距离腰 3 m 处的光 斑半径为 mm。
7. 光波长为λ=3.14μm 的高斯光束，某处的光斑半径和等相位面曲率半径分别为 w=1mm，R=1m， 则此高斯光束在该处的 q 参数为 m。 8. 波长为λ=3.14μm 的高斯光束在某点出的光斑半径为 w= 3 mm，等相位面曲率半径 R=1m，且凸 向+z 轴方向，则该高斯光束的腰斑半径为 mm。
2 2
。 函数表示。
。 。 ，波导外的场为 。 ， ，和 构成 。
，CO 2 激光器波长是
10. 导体二极管激光器是以半导体材料为工作物质，其能带结构由
三 计算题（20 分） 1. 增益： 若光束通过 1m 长的介质后，光强增大了一倍，求此介质的增益系数（5 分） 2. 相干性： 为使氦氖激光器的相干长度是 1Km，它的单色性 Δλ/λ 0 应是多少？ 3. 高斯光束： 某高斯光束的束腰半径为 w 0 =0.3mm，光波长 λ=632.8 nm，求束腰处与束腰相距 30cm 处的 q 参 数。
A：R 1 =40cm，R 2 =50mm，L=100mm C：R 1 =-50cm，R 2 =80mm，L=60mm
9. 在腔长 L=1m 的对称共焦腔中，所有等相位面曲率半径大小为 1.25 的点坐标有 。 A： 1/2m， 1m B： 1/4m， 1m C： 1/4m ， 2m D： 1/2m 2m 10. 光波长λ=3.14μm 的高斯光束在某点出 q 参数为 q=1+i（m） ，则此处的等相位面曲率半径 R 和光 斑半径 w 分别为 。 A：R=0.5m，w= 2 mm C：R=2m，w= 2 mm B：R=1m，w=1mm D：R=2m，w=2mm
7. 入射光的坐标 r 1 =2cm，θ 1 =0.2 弧度，则通过曲率半径大小为 R=0.2 的图面反射镜后的光坐标变 为 A： 。
2mm (0 ) .4rad
B：
2mm (0 ) .4rad
C：
( 2mm ) 0
D：
mm ( 02 ) .4rad
8. 下列谐振腔中，
是非稳腔。 （R 1 ，R 2 为两反射镜曲率半径，L 为腔长） B：R 1 =∞，R 2 =80mm，L=40mm D：R 1 =60cm，R 2 =40mm，L=80mm
9. 物高斯光束的共焦参数 f=2m，腰到焦距为 F=2m 的凸透镜距离为 l=1m，则像高斯光束的共焦参 数变为 m。 10. 用焦距分别为 4cm 和 0.8m 的两个凸透镜组成倒像望远镜系统， 对焦参数为 f=50cm 的高斯光束 进行扩束准直，现将透镜至于距离腰 2 m 处则扩束倍数为 三. 计算题（共 70 分） 1. （15 分）激光器谐振腔长 L=1.2m，两个反射镜都是 d=1cm，并且其中一个为全反镜，一个透过 率是 96%的半反镜，求（1）由衍射与输出损耗所产生的总平均单程损耗率。 （2）无源腔寿命。 （3） 无源腔本征纵模线宽。 （光波长λ=5000Å） 。
3 2 2 2
/d；
浓度 2 10 cm ，脉冲பைடு நூலகம்度 10 ns ，求
34
19
3
输出激光的最大能量和脉冲功率。 （激光波长 694.3nm，普朗克常数 h=6.626 10 15. 横模： 试论述横模选择的几种方法，比较各自的优缺点。
Js）
北京工业大学 2009 年硕士研究生入学考试题
4
mm
1
，总单程损耗率为δ=0.02，腔长
L=0.5m，当入射强光频率恰好为工作介质的中心频率，且光强达到稳定时，该强光在增益曲线上所 烧的孔深度为 。 A：6 10
4
mm
1
B：6 10
5
mm
1
C：6 10
3
mm
1
D：6 10
2
mm
1
6. 激光器腔内总损耗系数等于激活介质的峰值增益系数的 1/4，则均匀加宽激光介质的震荡线宽将 等于其荧光线宽的 A： 3 B：1 倍。 C： 2 D： 2
二. 填空题（每空 4 分，共 40 分） 1. 相干长度为 2m 的某光源线宽为 MHz。 MHz。
2. 某激光器谐振腔长 35cm， 激光介质长 30cm， 折射率 n=1.5， 则此腔相邻纵模的频率间隔为
3. 发光原子以 0.2c 的速度逆某光源传播方向运动，并在该光源作用下产生受激辐射，若此光波波 长为 λ=0.6μm，则该发光原子的静止中心波长为 μm。 4. 对称双凹腔反射镜面曲率半径为 R=1.5m，腔长 L=1m，则它的等价共焦参数为 m。
2 2
。
。 ，波导外的场为 。 ， ，和 构成 。
，CO 2 激光器波长是
10. 导体二极管激光器是以半导体材料为工作物质，其能带结构由 二 简述题 （70 分） （每小题 10 分） 1. 说明自发辐射，受激辐射，受激吸收 2. 烧孔效应 3. 弛豫振荡效应 4. 兰姆凹陷稳频原理 5. 激光器频率牵引 6. 量子效率 7. Q 调制激光器工作原理 三 计算题 （30 分） （每小题 10 分） 1. 氦氖激光器的相干长度是 1Km，它的单色性 Δλ/λ 0 应是多少？
2. （15 分）均匀加宽 CO 2 激光器中，谐振腔与放电管都是 L=85cm，放电管直径 d=14mm，两反 射镜分别为全反和半反，半反镜透射率 T=0.04，其他往返损耗率为 a=0.06，求（1）激发参数。 （2） 稳定输出功率（可认为由于竞争模式，最后只有中心频率处的一个模式输出） 。 （3）在最佳透过率 条件下的最大输出功率。 （所需经验公式：Gm=1.4 10
3
的浓度为 2 10 cm
19
3
，在波长 694.3nm 附近的峰值吸收系数为 0.4 cm
1
，试
7. 变换矩阵： 分别求出两种介质（折射率分别为 n 1 和 n 2 ）的平面界面的球面界面对入射傍轴光线的变换矩阵。 8. 高斯光束： 某高斯光束的束腰半径为 w 0 =0.3mm，光波长 λ=632.8nm，求束腰处和与束腰相距 30cm 处的 q 参 数。 9. 稳定工作条件： CO 2 激光器长 L=1m ，放电管直径 d=10mm ，两反射镜的反射率分别为 0.92 和 0.8 ，放电管气压 p=3000Pa，为均匀加宽，设工作在最佳放电条件下。求 （1） 激发参数α； （2）振荡带宽Δν T ； （3）满足阈值条件的纵模个数； （4）稳定工作时腔内光 强。 经验公式：碰撞线宽 Δν L: =0.094p（MHz/Pa） ；增益 Gm=1.4 10 饱和光强 Is=72/d （W/mm ） 10. 脉宽极限： 调 Q 激光的最短脉宽极限受什么因素限制？锁模激光的最短脉宽极限受什么因素限制？对于 Nd： YAG 激光器，调 Q 和锁模所能获得的最短脉宽极限各是多少？（可以只给出数量级） 11. 线宽： 荧光线宽， 增益线宽， 激光线宽各受什么因素影响？并论述三者异同， 关系及他们各自适用的场合。 12. 纵模线宽： 某固体激光器的腔长为 45cm，介质长 30cm，折射率 n=1.5，腔单程损耗率 0.01π，求此激光器的无 源腔本征纵模的模式线宽。 13. 相干性： 为使氦氖激光器的相干长度是 1Km，它的单色性 Δλ/λ 0 应是多少？ 14. 激光能量与功率： 红宝石调 Q 激光器，红宝石棒长 7.5cm，直径 1cm，Cr