三阶幻方专项练习题
三阶幻方练习题
同学们：
一般地，在几×几（几行几列）的方格里，既不重复又不遗漏地填上几×几个连续自然数，（注意这几×几个连续自然数不一定非要从1开始），每个数占一个格，且每行、每列、每条对角线上的几个自然数和均相等，我们把这个相等的和叫做幻和，几叫做阶，这样排成的数的图形叫做几阶幻方
1、用1～9这九个数编排一个三阶幻方，有几种填法可写在旁边。
2、在下面各图形的○里填上适当的数，使每条线上三个数的和都等于21。
3、用1～9这九个数补全图1中的幻方，并求幻和。
5
26
图1
4、用3～11这九个数补全图2中的幻方，并求幻和。
48
5
图2
5、在图3的空格中填入不大于15且互不相同的自然数使每一横行、竖行和对角线上的三个数之和都等于30。
9。
三阶幻方题目初一
三阶幻方题目初一
以下是关于三阶幻方的初一题目：
1. 什么是三阶幻方？
2. 在三阶幻方中填入数字1-9，使得每行、每列和每条对角线上的数字之和都相等，这个和是多少？
3. 如果在三阶幻方中填入数字1-9，使得每行、每列和每条对角线上的数字之和都是奇数，有哪些填法？
4. 在三阶幻方中填入数字1-9，使得每行、每列和每条对角线上的数字之和都是偶数，有哪些填法？
5. 在三阶幻方中填入数字1-9，使得每行、每列和每条对角线上的数字之和都是质数，有哪些填法？
6. 在三阶幻方中填入数字1-9，使得每行、每列和每条对角线上的数字之和都是3的倍数，有哪些填法？
7. 在三阶幻方中填入数字1-9，使得每行、每列和每条对角线上的数字之和都是平方数，有哪些填法？
8. 在三阶幻方中填入数字1-9，使得每行、每列和每条对角线上的数字之和都是立方数，有哪些填法？
这些题目可以作为初一学生的练习题，通过解答这些题目，可以加深学生对三阶幻方的理解。
三阶幻方练习题。之欧阳治创编
欧阳治创编 2021.03.101.用3、6、9、12、15、18、21、24、27这9个数作一个三阶幻方。
2.3.用0、2、4、6、8、10、12、14、16这9个数作一个三阶幻方。
12题4.在空格中填数，使每一行，每一列、每条对角线的和都等于30.4. 用9个连续自然数组成三阶幻方， 使每一行、每一列、每条对角线的和都是603题5.一个三阶幻方的幻和是60.这个幻方最中间的数是（）。
组成幻方的９个数的和是（）6..一个三阶幻方，最中间的数是30，这个幻方的幻和是（）。
组成幻方的９个数的和是（）7..一个三阶幻方的幻和是45.这个幻方最中间的数是（）。
（）8..一个三阶幻方，最中间的数是８，这个幻方的幻和是（）。
组成幻方的９个数的和是（）9. 用1,2,3,4,5,6,7,8,9 写一个三阶幻方。
用3、6、9、12、15、18、21、24、27这9个数作一个三阶幻方。
10. 将6,6,6,8,8,8,10,10,10这9个数填入幻方三阶幻方是每行每列对角线上三个数的和都相等。
欧阳治创编2021.03.10欧阳治创编 2021.03.1011.在空格里填数，使横竖对角线上三个数的和是２１. 7. 使横竖对角线上三个数的和是３０.12.填上其他８个数，使得方格中的９个数为９个连续自然数。
9. 有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种昆虫共18只，共有腿118条。
翅膀20对，（ 蜘蛛8条腿，蜻蜓6条腿，2对翅膀，蝉6条腿，1对翅膀），三种昆虫各多少只？10. 蜘蛛8条腿，蜻蜓6条腿，2对翅膀，蝉6条腿，1对翅膀。
这三种昆虫共有21只,有140条腿和23对翅膀.求每种昆虫各几只？11. 有一个车队以每秒行5米的速度通过一座长200米的大桥共用145秒.已知每辆车长5米.一个车队以每秒行五米的速度通过一座长200米的大桥共用一145秒.已知每辆车长5米,两车隔8米,这个车队有多少辆车？12. 小明步行上学，每分钟行70米，离家12分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘记在家里，立即骑自行车以每分钟280米的速度去小明，那么爸爸出发后几分钟追上小明？13. 一队中学生到某地进行军事训练，他们以每小时5千米的速度前进，走了6小时后，学校派秦老师骑自行车以每小时15千米的速度追赶学生队伍，传达学校通知。
三阶幻方
6
28
15
例5、已知下图中，每一行、每一列对角线上3个数的乘积都相等，请填出其他的数。
1
12
6
3
例6已知下图是一个三阶幻方，每一行、每一列、每条对角线的和都等于2037，求画有“？”的格子填的数是多少。
447
？
894
练习题
1、用3、6、9、12、15、18、21、24、27这9个数作一个三阶幻方。
三阶幻方
例1将1~9这九个数字填入下图，使它成为一个三阶幻方。
随堂练习1用0~8这九个数构造一个三阶幻方
例2将1、3、5、7、9、11、13、15、17这九个数填入3ⅹ3的方格中，使它成为一个三阶幻方。
例3如果1、4、7、10、13、16、19、22、25这9个数组成三阶幻方，那么每一行、每一列、每条对角线的和是多少？中央的那个数是多少？
2、用0、2、4、6、8、10、12、14、16这9个数作一个三阶幻方。
3、在空格中填数，使每一行、每一列、每条对角线的和都等于30.
5
8
4、在空格中填数，使每一行、每一列、每条对角线的和都等于30.
14
7
5、数独游戏
3
5
6
5
1
3
9
8
3
1
2
5
1
65Leabharlann 7843
4
9
1
4
8
3
1
5
7
7
5
4
2
8
9
7
1
5
8
4
9
三阶幻方练习题。精编版
1.用3、6、9、12、15、18、21、24、27这9个数作一个三阶幻方2.用0、2、4、6、& 10、12、14、16这9个数作一个三阶幻方3•在空格中填数，使每一行，每一列、每条对角线的和都等于 4.用9个连续自然数组成三阶幻方， 使每一行、每一列、每条对角 线的和都是605.一个三阶幻方的幻和是60.这个幻方最中间的数是）。
组成幻方的9个数的和是（6.. 一个三阶幻方，最中间的数是30 ,这个幻方的幻和是（ ）。
组成幻方的9个数的和是（ ）7.. —个三阶幻方的幻和是45.这个幻方最中间的数是 （）8.. 一个□ 5□ □ □ □ □ □ 3题30.组成幻方的三阶幻方，最中间的数是8,这个幻方的幻和是（）组成幻方的9个数的和是（）9.用1,234,5,6,7,8,9 写一个三阶幻方。
用3、6、9、12、15、18、21、24、27这9个数作一个三阶幻方。
10.将6,6,6,8,8,8,10,10,10这9个数填入幻方格中， 5.用0—— -8 这9个数，做一个三阶幻方是每行每列对角线上三个数的和都相等。
r D 13 12 10 □td D D12填上其他8个数，使得方格中的9个数为9个连续自然数。
i i18 只，共有腿 118 条。
翅膀 20 对，（ 蜘蛛 8 条腿，蜻蜓 6 条腿， 2对翅膀，蝉 6 条腿， 1 对翅膀），三种昆虫各多少只？7.使横竖对角线上三个数的和是□ □ 6n 7 □ □ j 9. 有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种昆虫共 310.蜘蛛 8 条腿，蜻蜓 6 条腿， 2 对翅膀，蝉 6 条腿， 1 对翅膀。
这三种昆虫共有 21 只 , 有 140 条腿和23 对翅膀 . 求每种昆虫各几只？11.有一个车队以每秒行 5 米的速度通过一座长 200 米的大桥共用 145 秒.已知每辆车长 5 米.一个车队以每秒行五米的速度通过一座长200 米的大桥共用一 145 秒.已知每辆车长5 米,两车隔 8 米 ,这个车队有多少辆车？12.小明步行上学，每分钟行 70 米，离家 12 分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘记在家里，立即骑自行车以每分钟 280 米的速度去小明，那么爸爸出发后几分钟追上小明？13.一队中学生到某地进行军事训练，他们以每小时 5 千米的速度前进，走了 6 小时后，学校派秦老师骑自行车以每小时 15 千米的速度追赶学生队伍，传达学校通知。
三阶幻方20道题
三阶幻方20道题一、基础数字型1. 用1 - 9这九个数字组成一个三阶幻方，使每行、每列、每条对角线上的数字之和都相等。
这就像是把9个性格各异的小伙伴（1 - 9这些数字）安排在一个九宫格的小房间里，让每行、每列、每条对角线上的小伙伴凑在一起的力量（数字之和）都一样呢。
2. 请用3、4、5、6、7、8、9、10、11这九个连续的数字构建一个三阶幻方。
想象一下，这就像把九个连续的小怪兽按照特殊的规则（幻方规则）关在九宫格的笼子里，让它们横竖斜都保持一种神秘的平衡。
3. 用5、6、7、8、9、10、11、12、13构建三阶幻方。
这九个数字就像九个魔法小精灵，要让它们在九宫格这个魔法阵里站好位置，使得每行、每列、每条对角线小精灵的魔力总和（数字之和）是一样的哦。
二、给定和值型4. 构建一个三阶幻方，要求每行、每列、每条对角线上的数字之和为15。
这就像是一场数字的聚会，每个数字都要找到自己的位置，让三个数字凑在一起的总和是15这个神奇的数字。
5. 构造一个三阶幻方，其每行、每列、每条对角线上的数字之和为18。
你可以把它想象成一个数字拼图游戏，把合适的数字放进九宫格，让它们达到18这个“小目标”。
6. 制作一个三阶幻方，使得每行、每列、每条对角线上的数字之和为21。
这就像要把数字当作小砖头，砌成一个九宫格的小房子，而且这个小房子的每条边（行、列、对角线）所用砖头数量之和（数字之和）得是21呢。
三、部分数字给定型7. 在三阶幻方中，左上角的数字是1，其他数字未知，请完成这个幻方。
这就像在一个神秘的九宫格迷宫里，你已经知道了入口（左上角数字1），现在要根据幻方的魔法规则找到其他数字的出口。
8. 已知三阶幻方中间一格的数字是5，构建完整的幻方。
这个5就像九宫格的中心小太阳，你要围绕着它放置其他数字，就像行星围绕太阳一样，让整个幻方符合规则。
9. 三阶幻方的右下角数字是9，请完成这个幻方。
这个9就像一个小尾巴，你得从这个小尾巴开始倒推，把其他数字合理地安排在九宫格中。
三阶幻方练习十二题之欧阳光明创编
把７—１５这九个数构成一个三阶幻方。
欧阳光明（2021.03.07）
把３、４、５、８、９、１０、１３、１４、１５编成一个三阶幻方，并求出幻和是多少？
用3、6、9、12、15、18、21、24、27这9个数作一个三阶幻方。
用0、2、4、6、8、10、12、14、16这9个数作一个三阶幻方 。
构成一个三阶幻方，使其幻和是１８。
用9个连续自然数组成三阶幻方， 使每一行、每一列、每条对角线的和都是60
用９个连续的自然数构造一个三阶幻方，使每一横行、竖列、对角线的三个数的和等于30。
用3～11这九个数补全图中的幻方，并求幻和。
在图的空格中填入不大于15
的自然数使每一横行、竖行和对角线上的三个数之
和都等于30。
条对角线的和都等于30.
在空格中填数，使每一行，每一列、每
条对角线的和都等于30.
下图是一个三阶幻方。
求“？”是多
少。
三阶幻方练习题。
1.用3、6、9、12、15、18、21、24、27这9个数作一个三阶幻方。
2.用0、2、4、6、8、10、12、14、16这9个数作一个三阶幻方。
1 2题3.在空格中填数，使每一行，每一列、每条对角线的和都等于30.4. 用9个连续自然数组成三阶幻方， 使每一行、每一列、每条对角线的和都是603题5.一个三阶幻方的幻和是60.这个幻方最中间的数是 （ ）。
组成幻方的９个数的和是（ ）6. .一个三阶幻方，最中间的数是30，这个幻方的幻和是（ ）。
组成幻方的９个数的和是（ ）7..一个三阶幻方的幻和是45.这个幻方最中间的数是（）。
组成幻方的8..一个三阶幻方，最中间的数是８，这个幻方的幻和是（）。
组成幻方的９个数的和是（）9. 用1,2,3,4,5,6,7,8,9 写一个三阶幻方。
用3、6、9、12、15、18、21、24、27这9个数作一个三阶幻方。
10. 将6,6,6,8,8,8,10,10,10这9个数填入幻方格中， 5. 用０－－－８这９个数，做一个三阶幻方是每行每列对角线上三个数的和都相等。
11.在空格里填数，使横竖对角线上三个数的和是２１.7. 使横竖对角线上三个数的和是３０.12.填上其他８个数，使得方格中的９个数为９个连续自然数。
9. 有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种昆虫共18只，共有腿118条。
翅膀20对，（蜘蛛8条腿，蜻蜓6条腿，2对翅膀，蝉6条腿，1对翅膀），三种昆虫各多少只？10. 蜘蛛8条腿，蜻蜓6条腿，2对翅膀，蝉6条腿，1对翅膀。
这三种昆虫共有21只,有140条腿和23对翅膀.求每种昆虫各几只？11. 有一个车队以每秒行5米的速度通过一座长200米的大桥共用145秒.已知每辆车长5米.一个车队以每秒行五米的速度通过一座长200米的大桥共用一145秒.已知每辆车长5米,两车隔8米,这个车队有多少辆车？12. 小明步行上学，每分钟行70米，离家12分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘记在家里，立即骑自行车以每分钟280米的速度去小明，那么爸爸出发后几分钟追上小明？13.一队中学生到某地进行军事训练，他们以每小时5千米的速度前进，走了6小时后，学校派秦老师骑自行车以每小时15千米的速度追赶学生队伍，传达学校通知。
三阶幻方练习题。
1. 用3、6、9、12、15、18、21、24、27这9个数作一个三阶幻方2. 用0、2、4、6、8、10、12、14、16这9个数作一个三阶幻方13. 在空格中填数，使每一行，每一列、每条对角线的和都等于30.4. 用9个连续自然数组成三阶幻方，使每一行、每一列、每条对角线的和都是60□5□□□□□□3题5. 一个三阶幻方的幻和是60.这个幻方最中间的数是（）。
组成幻方的9个数的和是（）6.. 一个三阶幻方，最中间的数是30 ,这个幻方的幻和是（）。
组成幻方的9个数的和是（）7.. —个三阶幻方的幻和是45.这个幻方最中间的数是（）。
组成幻方的8.. —个三阶幻方，最中间的数是8,这个幻方的幻和是（组成幻方的9个数的和是（） 9.用1,234,5,6,7,8,9 写一个三阶幻方。
18、21、24、27这9个数作一个三阶幻方。
10.将6,6,6,8,8,8,10,10,10 这9个数填入幻方格中， 5.用0 — --8这9个数，做一个三阶幻方11.在空格里填数，使横竖对角线上三个数的和是2 1 . 7.使横竖对角线上三个数的和是是每行每列对角线上三个数的 用 3、6、9、12、15、12.填上其他8个数，使得方格中的9个数为9个连续自然数。
9. 有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种昆虫共18 只，共有腿118 条。
翅膀20 对，（蜘蛛8 条腿，蜻蜓6 条腿， 2 对翅膀，蝉 6 条腿， 1 对翅膀），三种昆虫各多少只？10. 蜘蛛8 条腿，蜻蜓 6 条腿， 2 对翅膀，蝉 6 条腿， 1 对翅膀。
这三种昆虫共有21 只,有140 条腿和23 对翅膀. 求每种昆虫各几只？11. 有一个车队以每秒行 5 米的速度通过一座长200 米的大桥共用145 秒.已知每辆车长 5 米.一个车队以每秒行五米的速度通过一座长200 米的大桥共用一145 秒.已知每辆车长5 米,两车隔8 米, 这个车队有多少辆车？12. 小明步行上学，每分钟行70 米，离家12 分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘记在家里，立即骑自行车以每分钟280 米的速度去小明，那么爸爸出发后几分钟追上小明？13. 一队中学生到某地进行军事训练，他们以每小时 5 千米的速度前进，走了 6 小时后，学校派秦老师骑自行车以每小时15 千米的速度追赶学生队伍，传达学校通知。
三阶幻方练习题。
1.用3、6、9、12、15、18、21、24、27这9个数作一个三阶幻方。
2.用0、2、4、6、8、10、12、14、16这9个数作一个三阶幻方。
1 2题3.在空格中填数，使每一行，每一列、每条对角线的和都等于30.4. 用9个连续自然数组成三阶幻方， 使每一行、每一列、每条对角线的和都是603题5.一个三阶幻方的幻和是60.这个幻方最中间的数是 （ ）。
组成幻方的９个数的和是（ ）6. .一个三阶幻方，最中间的数是30，这个幻方的幻和是（ ）。
组成幻方的９个数的和是（ ）7. 一个三阶幻方的幻和是45.这个幻方最中间的数是 （ ）。
组成幻方的９个数的和是（ ）8..一个三阶幻方，最中间的数是８，这个幻方的幻和是（ ）。
组成幻方的９个数的和是（ ）9. 用1,2,3,4,5,6,7,8,9 写一个三阶幻方。
用3、6、9、12、15、18、21、24、27这9个数作一个三阶幻方。
10. 将6,6,6,8,8,8,10,10,10这9个数填入幻方格中， 5. 用０－－－８ 这９个数，做一个三阶幻方是每行每列对角线上三个数的 和都相等。
11.在空格里填数，使横竖对角线上三个数的和是２１. 7. 使横竖对角线上三个数的和是３０.12.填上其他８个数，使得方格中的９个数为９个连续自然数。
9.有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种昆虫共18只，共有腿118条。
翅膀20对，（ 蜘蛛8条腿，蜻蜓6条腿，2对翅膀，蝉6条腿，1对翅膀），三种昆虫各多少只？10. 蜘蛛8条腿，蜻蜓6条腿，2对翅膀，蝉6条腿，1对翅膀。
这三种昆虫共有21只,有140条腿和23对翅膀.求每种昆虫各几只？11. 有一个车队以每秒行5米的速度通过一座长200米的大桥共用145秒.已知每辆车长5米.一个车队以每秒行五米的速度通过一座长200米的大桥共用一145秒.已知每辆车长5米,两车隔8米,这个车队有多少辆车？12. 小明步行上学，每分钟行70米，离家12分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘记在家里，立即骑自行车以每分钟280米的速度去小明，那么爸爸出发后几分钟追上小明？13.一队中学生到某地进行军事训练，他们以每小时5千米的速度前进，走了6小时后，学校派秦老师骑自行车以每小时15千米的速度追赶学生队伍，传达学校通知。
2022年三阶幻方讲解和练习题
2022年三阶幻方讲解和练习题幻方起源于中国. 传说在大禹治水时，有只神龟在洛水中浮起，龟背上有奇特的图案，如右图. 人们称之为洛书.如果将龟背上的数字翻译出来，如下图.观察，你发现了什么？ 观察发现，上图的每行每列，斜着的三个数之和都是15. 像这样，将九个不同的自然数填在3×3（三行三列）的正方形内，使每行、每列以及每条对角线上的三个数和都相等，这样的图形就叫三阶幻方. 三阶幻方是一种特殊的数阵图.上面的三阶幻方中，15是这个幻方的和，简称幻和. 5是幻方最中心的数字，简称中心数.三阶幻方的规律：（1）幻和= 九个数之和 ÷3； （2）中间数=幻和÷3（3）四个角上的数字 2=（3+1）÷2,8=（9+7）÷2例题1 在图中填上合适的数，使每行、每列、每一条对角线的三个数的和都相等。
巩固练习：在下图的方格中填上适合的数，使每行、每列、每一条对角线的三个数的和都等于21。
73 84 63 二、例题讲解 672159834例题2 在下图中填上适当的数，使每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等。
巩固练习：根据三阶幻方的特点，完成下列幻方。
例题3 在下图的每个空格中填入小于12且互不相同的九个自然数，使得每行、每列及每条对角线上的三个数之和都等于21。
巩固练习：在下列右图空着的方格内填上合适的数，使得每一横行、每一竖列和对角 线上的三个数之和都等于27。
例题4 将1～9这九个自然数填在下面图中的九个方格里，使每行、每列、两条对角线上的三个数的和都相等。
19 1410 18 812介绍杨辉法：介绍公式法：口诀：九子斜列，上下对易，左右相更，四维挺出。
想一想还有没有其他填法：第一种：816 357 492第二种：618 753 294第三种：492357816第四种：294753618第五种：672159834第六种：834159672第七种：276951438第八种：438951276巩固练习：用3-11构造一个三阶幻方课堂练习1、把4～12九个数填入方格中，使每行、每列、每一条对角线的三个数的和都相等。