机电控制工程基础课后习题答案五六章习题答案
《机械工程控制基础》课后答案
目录第一章自动控制系统的基本原理第一节控制系统的工作原理和基本要求第二节控制系统的基本类型第三节典型控制信号第四节控制理论的内容和方法第二章控制系统的数学模型第一节机械系统的数学模型第二节液压系统的数学模型第三节电气系统的数学模型第四节线性控制系统的卷积关系式第三章拉氏变换第一节傅氏变换第二节拉普拉斯变换第三节拉普拉斯变换的基本定理第四节拉普拉斯逆变换第四章传递函数第一节传递函数的概念与性质第二节线性控制系统的典型环节第三节系统框图及其运算第四节多变量系统的传递函数第五章时间响应分析第一节概述第二节单位脉冲输入的时间响应第三节单位阶跃输入的时间响应第四节高阶系统时间响应第六章频率响应分析第一节谐和输入系统的定态响应第二节频率特性极坐标图第三节频率特性的对数坐标图第四节由频率特性的实验曲线求系统传递函数第七章控制系统的稳定性第一节稳定性概念第二节劳斯判据第三节乃奎斯特判据第四节对数坐标图的稳定性判据第八章控制系统的偏差第一节控制系统的偏差概念第二节输入引起的定态偏差第三节输入引起的动态偏差第九章控制系统的设计和校正第一节综述第二节希望对数幅频特性曲线的绘制第三节校正方法与校正环节第四节控制系统的增益调整第五节控制系统的串联校正第六节控制系统的局部反馈校正第七节控制系统的顺馈校正第一章 自动控制系统的基本原理定义：在没有人的直接参与下，利用控制器使控制对象的某一物理量准确地按照预期的规律运行。
第一节 控制系统的工作原理和基本要求 一、 控制系统举例与结构方框图例1． 一个人工控制的恒温箱，希望的炉水温度为100C °,利用表示函数功能的方块、信号线，画出结构方块图。
图1人通过眼睛观察温度计来获得炉内实际温度，通过大脑分析、比较，利用手和锹上煤炭助燃。
煤炭给定的温度100 C手和锹眼睛实际的炉水温度比较图2例2． 图示为液面高度控制系统原理图。
试画出控制系统方块图 和相应的人工操纵的液面控制系统方块图。
机电控制工程基础课后习题答案左健民
机电控制工程基础课后习题答案第一章：引论1.题目问题：简述机电控制工程的基本概念和发展历程。
答案机电控制工程是一个交叉学科，它涉及机械工程、电气工程和控制工程等多个学科的知识与技术。
其基本概念包括机电系统、控制系统和传感器系统。
机电系统由机械设备、电气设备和控制设备组成，用来完成特定的运动任务。
控制系统由传感器、控制器和执行器组成，用来监测和控制机电系统的运行状态。
传感器系统负责采集、测量和传输机电系统的运行数据。
机电控制工程的发展历程可以分为三个阶段。
第一个阶段是机械、电气和控制等学科独立发展的阶段，各自在不同领域取得了一定的成就。
第二个阶段是机械、电气和控制等学科开始相互交叉融合的阶段，机电系统的概念逐渐形成。
第三个阶段是机电控制工程逐渐成为一个独立学科，形成了一整套完整的理论和方法体系。
第二章：电气与电子技术基础2.题目问题：简述直流电路的基本特点和常用电路元件。
答案直流电路是指电流方向恒定的电路。
其基本特点包括以下几个方面：•电流方向不变。
在直流电路中，电荷只能沿着一个方向移动，电流的方向不会发生改变。
•电压稳定。
直流电源提供的电压一般是恒定的，不会发生明显的波动。
•电阻内部不产生能量损耗。
电阻元件在直流电路中，不会消耗电能，只会产生热能。
常用的直流电路元件包括电容器、电感器和电压源。
电容器用来存储电荷，具有储能效果。
电感器则用来存储磁能，具有阻尼和滤波效果。
电压源是直流电路中常用的电源元件，用来提供稳定的电压。
第三章：电路理论与分析3.题目问题：简述电路的戴维南定理和诺顿定理。
答案戴维南定理和诺顿定理是电路分析中常用的方法，用于简化电路的计算和分析。
•戴维南定理：戴维南定理又称为戴维南-诺顿定理，它指出：任意一个由电压源、电流源和电路元件组成的线性电路，可以用一个等效的电流源和等效的内阻表示。
通过计算戴维南等效电流源和内阻，可以将复杂的电路简化为一个更容易分析的等效电路。
•诺顿定理：诺顿定理是戴维南定理的一种特例，它用电压源和等效的电阻来表示电路。
机电工程控制基础答案
机电⼯程控制基础答案机电⼯程控制基础答案【篇⼀：机电⼯程基础作业答案】>第⼀章习题答案⼀、简答1．什么是⾃动控制？就是在没有⼈直接参与的情况下，利⽤控制装置使⽣产过程或被控对象的某⼀物理量(输出量)准确地按照给定的规律(输⼊量)运⾏或变化。
2．控制系统的基本要求有哪些？控制系统的基本要求可归结为稳定性；准确性和快速性。
3．什么是⾃动控制系统？指能够对被控制对象的⼯作状态进⾏⾃动控制的系统。
它⼀般由控制装置和被控制对象组成4．反馈控制系统是指什么反馈？反馈控制系统是指负反馈。
5．什么是反馈？什么是正反馈？什么是负反馈？反馈信号(或称反馈)：从系统(或元件)输出端取出信号，经过变换后加到系统(或元件)输⼊端，这就是反馈信号。
当它与输⼊信号符号相同，即反馈结果有利于加强输⼊信号的作⽤时叫正反馈。
反之，符号相反抵消输⼊信号作⽤时叫负反馈。
6．什么叫做反馈控制系统系统输出全部或部分地返回到输⼊端，此类系统称为反馈控制系统（或闭环控制系统）。
7．控制系统按其结构可分为哪3类？控制系统按其结构可分为开环控制系统、闭环控制系统和复合控制系统。
8．举例说明什么是随动系统。
这种系统的控制作⽤是时间的未知函数，即给定量的变化规律是事先不能确定的，⽽输出量能够准确、迅速的复现给定量(即输⼊量)的变化，这样的系统称之为随动系统。
随动系统应⽤极⼴，如雷达⾃动跟踪系统，⽕炮⾃动瞄准系统，各种电信号笔记录仪等等。
9．⾃动控制技术具有什么优点？⑴极⼤地提⾼了劳动⽣产率；⑵提⾼了产品的质量；⑶减轻了⼈们的劳动强度，使⼈们从繁重的劳动中解放出来，去从事更有效的劳动；⑷由于近代科学技术的发展，许多⽣产过程依靠⼈们的脑⼒和体⼒直接操作是难以实现的，还有许多⽣产过程则因⼈的⽣理所限⽽不能由⼈⼯操作，如原⼦能⽣产，深⽔作业以及⽕箭或导弹的制导等等。
在这种情况下，⾃动控制更加显⽰出其巨⼤的作⽤10．对于⼀般的控制系统，当给定量或扰动量突然增加某⼀给定值时，输出量的暂态过程可能有⼏种情况？单调过程衰减振荡过程持续振荡过程发散振荡过程⼆、判断1．⾃动控制中的基本的控制⽅式有开环控制、闭环控制和复合控制。
《机械工程控制基础》课后答案
目录第一章自动控制系统的基本原理第一节控制系统的工作原理和基本要求第二节控制系统的基本类型第三节典型控制信号第四节控制理论的内容和方法第二章控制系统的数学模型第一节机械系统的数学模型第二节液压系统的数学模型第三节电气系统的数学模型第四节线性控制系统的卷积关系式第三章拉氏变换第一节傅氏变换第二节拉普拉斯变换第三节拉普拉斯变换的基本定理第四节拉普拉斯逆变换第四章传递函数第一节传递函数的概念与性质第二节线性控制系统的典型环节第三节系统框图及其运算第四节多变量系统的传递函数第五章时间响应分析第一节概述第二节单位脉冲输入的时间响应第三节单位阶跃输入的时间响应第四节高阶系统时间响应第六章频率响应分析第一节谐和输入系统的定态响应第二节频率特性极坐标图第三节频率特性的对数坐标图第四节由频率特性的实验曲线求系统传递函数第七章控制系统的稳定性第一节稳定性概念第二节劳斯判据第三节乃奎斯特判据第四节对数坐标图的稳定性判据第八章控制系统的偏差第一节控制系统的偏差概念第二节输入引起的定态偏差第三节输入引起的动态偏差第九章控制系统的设计和校正第一节综述第二节希望对数幅频特性曲线的绘制第三节校正方法与校正环节第四节控制系统的增益调整第五节控制系统的串联校正第六节控制系统的局部反馈校正第七节控制系统的顺馈校正第一章自动控制系统的基本原理定义:在没有人的直接参与下,利用控制器使控制对象的某一物理量准确地按照预期的规律运行。
第一节控制系统的工作原理和基本要求一、控制系统举例与结构方框图例1．一个人工控制的恒温箱,希望的炉水温度为100C°,利用表示函数功能的方块、信号线，画出结构方块图。
图1人通过眼睛观察温度计来获得炉内实际温度，通过大脑分析、比较，利用手和锹上煤炭助燃。
比较图２例2．图示为液面高度控制系统原理图。
试画出控制系统方块图和相应的人工操纵的液面控制系统方块图。
解：浮子作为液面高度的反馈物，自动控制器通过比较实际的液面高度与希望的液面高度，调解气动阀门的开合度,对误差进行修正, 可保持液面高度稳定。
机电控制工程习题答案(机械工业出版社)
水箱
实际 液位
浮子
a)
给定 液位 开关 电磁阀 浮子 水箱
实际 液位
b)
第二章 习题解答 2-1 试建立图示各系统的动态微分方程，并说明 这些动态方程之间有什么特点。
xi xo
C
ui
R
a)
uo
B b) K
第二章 习题解答
R1
xi
K1
xo
ui
C
c)
R2
uo
B xi d) xo
K2
R1 ui
e)
R2
第一章 习题解答 1－3 仓库大门自动控制系统原理如图所示，试说 明其工作原理并绘制系统框图。
放大器 电动机 绞盘
u1开
门
u2
反馈 关
第一章 习题解答
解： 当合上开门开关时， u1>u2，电位器桥式测 量电路产生偏差电压，经放大器放大后，驱动电 机带动绞盘转动，使大门向上提起。与此同时， 与大门连在一起的电位器滑动触头上移，直至桥 路达到平衡（ u1＝u2），电机停止转动，大门开 启。反之，合上关门开关时，电机反向转动，带 动绞盘使大门关闭；
第二章 习题解答
d 4 x2 d 3 x2 m1m2 (m1B2 m1B3 m2 B1 m2 B3 ) 3 4 dt dt d 2 x2 (m1K 2 m2 K1 B1B2 B1B3 B2 B3 ) 2 dt dx ( K1B2 K1B3 K 2 B1 K 2 B3 ) 2 K1K 2 x2 dt df (t ) B3 dt
B1 s 1 B2 K K s 1 1 2 B B1 s 1 B2 s 1 1 s K K K2 1 2
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第二节 拉普拉斯变换
第三节 拉普拉斯变换的基本定理
第四节 拉普拉斯逆变换
第四章 传递函数
第一节 传递函数的概念与性质
第二节 线性控制系统的典型环节
第三节 系统框图及其运算
第四节 多变量系统的传递函数
第五章 时间响应分析
第一节 概述
第二节 单位脉冲输入的时间响应
第三节 单位阶跃输入的时间响应
第四节 高阶系统时间响应
X(t)=0
其它
X(t)
一 AT
0
t
图8
脉冲函数的强度为 A，即图形面积。 单位脉冲函数（δ 函数）定义为 δ(t)= d 1(t)
dt
性质有: δ(t)=0 t≠0
δ(t)=∞ t＝0
且
(t)dt = 1
−
5
X(t)
δ(t)
0
t
图9
强度为 A 的脉冲函数 x(t)也可写为 x(
t)=Aδ(t) 必须指出，脉冲函数 δ(t)在现实中是不存在的，它只有数学上的意
第六章
频率响应分析
第一节 谐和输入系统的定态响应
第二节 频率特性极坐标图
第三节 频率特性的对数坐标图
第四节 由频率特性的实验曲线求系统传递函数
第七章
控制系统的稳定性
第一节 稳定性概念
第二节 劳斯判据
第三节 乃奎斯特判据
第四节 对数坐标图的稳定性判据
第八章
控制系统的偏差
第一节 控制系统的偏差概念
1
第二节 输入引起的定态偏差 第三节 输入引起的动态偏差 第九章 控制系统的设计和校正 第一节 综述 第二节 希望对数幅频特性曲线的绘制 第三节 校正方法与校正环节 第四节 控制系统的增益调整 第五节 控制系统的串联校正 第六节 控制系统的局部反馈校正 第七节 控制系统的顺馈校正
【机电控制工程基础】第五章形成性考核册作业习题答案
s +1 (2 s − 1)( s − 1)
； D
s+2 ； ( s + 3)(s + 2)
4、题图中 R－C 电路的幅频特性为
A
1 1 + Tω 1 1 − (Tω ) 2
2
；
B
1 1 + (Tω ) 2 1 1 + Tω
；
C
；
D
。
5、理想微分环节对数幅频特性曲线是一条斜率为（ A C 20 dB dec ，通过ω=1 点的直线； ，通过ω=0 点的直线； B D
300 s ( s + 2 s + 100)
2
试用对数稳定判据判别系统的稳定性。 【解】 绘制系统对数频率特性曲线，如图所示
系统对数频率特性曲线
因为振荡环节的阻尼比为 0.1，在转折频率处的对数幅频值为
20lg
1 = −20lg2×0.1 =14dB 2ς
+
由于开环有一个积分环节，需要在相频曲线ω＝0 处向上补画π/2 角。根据对数判据， 在 L( ω)≥0 的所有频率范围内，相频ϕ( ω)曲线在-1800 线有一次负穿越，且正负穿越之差不为 零。因此，闭环系统是不稳定的。 六、已知系统的开环传递函数为： G ( S ) =
1 - 20 dB 20 dB dec
） ，通过ω=1 点的直线；
- 20 dB
dec
dec
，通过ω=0 点的直线
6、开环 G K ( s ) 对数幅频特性对数相频特性如图所示，当 K 增大时：A
L(ω )
ωc
ｗｗｗ．ｄｄａ１２３．ｃｎ）
图 A C L(ω)向上平移， φ (ω ) 不变； L(ω)向下平移， φ (ω ) 不变； B L(ω)向上平移， φ (ω ) 向上平移； D L(ω)向下平移， φ (ω ) 向下平移。
机电控制工程基础综合练习解答
数 t 和 s， F(s)称为 f(t)的象函数，而 f(t)为 F(s)的原函 数。 错误
B.
D. 0.3
，其原函数的终值
(t)为（B
a (t n )
2
B.
(s 4)2 4
D.
t
s e2s
s2 4
1 (1 es )
a s2
a 1 (1 es )
s2
）。
F (s) L[ f (t)] 1 1 。 s s2
错误
第三章 习题
一、填空
1.描述系统在运动过程中各变量之间相互关系的数学
表达式叫做系统的数学模型。
2.在初条件为零时，输出量的拉氏变换与
输入量的拉氏变换之比称为线性系统（或元件）的传
递函数。
3.根据自动控制系统的特性方程式可以将其分为
系统能自动恢复到原来的工作状态，这样的系统称为
系统，否则为
系统。任何一个反馈控制系统
能正常工作，系统必须是
的。
稳定 ； 不稳定 ； 稳定
二、选择
1.开环与闭环结合在一起的系统称为
。（
）
A 复合控制系统； B 开式控制系统； C 闭环控制系统；
D 连续控制系统
答：A
2.当 t 时，闭环反馈控制系统输出的实际值
控制系统形成一个闭合回路。我们把输出量直接或间
接地反馈到输入端，形成闭环,参与控制的系统，称作
闭环控制系统
8、
题图
由图中系统可知，输入量直接经过控制器作用于
被控制对象，当出现扰动时，没有人为干预，输出量
按照输入量所期望的状态去工作，图中系统是一个
控制系统。
1、 不能
机械控制工程基础课后答案
2-1 什么是线性系统？其最重要特性是什么？答：如果系统的数学模型是线性的，这种系统就叫做线性系统。
线性系统最重要的特性，是适用于叠加原理。
叠加原理说明，两个不同的作用函数（输入），同时作用于系统所产生的响应（输出），等于两个作用函数单独作用的响应之和因此，线性系统对几个输入量同时作用而产生的响应，可以一个一个地处理，然后对它们的响应结果进行叠加。
2-2分别求出图（题2-2 ）所示各系统的微分方程。
y ( t )y( t )kk1k2f( t )f ( t )mm(a)(b)k x icx i11xcc i mk1kx o2c2x o k x o2( c)(d)(e)解： (a) my(t ) ky(t) f (t )(b) my(t) (k1k2 ) y(t ) f (t)(c)( x i x0 )c1 mx0c2 x0(d ) X 0 (s)K1csX i (s) c(K1K 2 ) s K1K 2(e)( x i x0 ) K1( x i x0 )c K 2 x02-3求图（题2-3）所示的传递函数，并写出两系统的无阻尼固有频率n 及阻尼比的表达式。
x i x oRk Lmc u C u oi( a )(b)。
解：图 (a) 有： G( s)k mns 2c s km m V i L iR i1 idtC图 (b) 有：1V 0 idt Ck Cm2 mk11R C ∴ G( s)LCR1n2 L2 LCssLCL2-4 求图（题 2-4 ）所示机械系统的传递函数。
图中M 为输入转矩， C m 为圆周阻尼，J 为转动惯量。
（应注意消去 , 及）xkcMmRJ , C m题 2-4解：由已知可知输入量M 与输出量之间的关系为：JC m kM经拉氏变换后为：Js 2( ) C m s ( ) k( )ss M s( s)11/ J2 ∴nG( s)C m s kC mk s 2 2 nn 2M (s) Js2s2 sJ J其中，nk C m J2 Jk2-5 已知滑阀节流口流量方程式为Q c x ( 2p / ) ，式中，Q 为通过节流阀流口v的流量； p 为节流阀流口的前后油压差；x v 为节流阀的位移量； c 为流量系数；为节流口面积梯度；为油密度。
机电控制工程基础作业解析
第一章习题答案一、简答1．什么是自动控制？就是在没有人直接参与的情况下，利用控制装置使生产过程或被控对象的某一物理量(输出量)准确地按照给定的规律(输入量)运行或变化。
2．控制系统的基本要求有哪些？控制系统的基本要求可归结为稳定性；准确性和快速性。
3．什么是自动控制系统？指能够对被控制对象的工作状态进行自动控制的系统。
它一般由控制装置和被控制对象组成4．反馈控制系统是指什么反馈？反馈控制系统是指负反馈。
5．什么是反馈？什么是正反馈？什么是负反馈？反馈信号(或称反馈)：从系统(或元件)输出端取出信号，经过变换后加到系统(或元件)输入端，这就是反馈信号。
当它与输入信号符号相同，即反馈结果有利于加强输入信号的作用时叫正反馈。
反之，符号相反抵消输入信号作用时叫负反馈。
6．什么叫做反馈控制系统系统输出全部或部分地返回到输入端，此类系统称为反馈控制系统（或闭环控制系统）。
7．控制系统按其结构可分为哪3类？控制系统按其结构可分为开环控制系统、闭环控制系统和复合控制系统。
8．举例说明什么是随动系统。
这种系统的控制作用是时间的未知函数，即给定量的变化规律是事先不能确定的，而输出量能够准确、迅速的复现给定量(即输入量)的变化，这样的系统称之为随动系统。
随动系统应用极广，如雷达自动跟踪系统，火炮自动瞄准系统，各种电信号笔记录仪等等。
9．自动控制技术具有什么优点？⑴极大地提高了劳动生产率；⑵提高了产品的质量；⑶减轻了人们的劳动强度，使人们从繁重的劳动中解放出来，去从事更有效的劳动；⑷由于近代科学技术的发展，许多生产过程依靠人们的脑力和体力直接操作是难以实现的，还有许多生产过程则因人的生理所限而不能由人工操作，如原子能生产，深水作业以及火箭或导弹的制导等等。
在这种情况下，自动控制更加显示出其巨大的作用10．对于一般的控制系统，当给定量或扰动量突然增加某一给定值时，输出量的暂态过程可能有几种情况？单调过程衰减振荡过程持续振荡过程发散振荡过程二、判断1．自动控制中的基本的控制方式有开环控制、闭环控制和复合控制。
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第三节电气系统的数学模型
1.阻容感网络系统
图20
由基尔霍夫第一定律（封闭系统）
Ui(t)-UR(t)-Uc(t)-UL(t)=0
Ui(t)-Ri(t)- -L =0
=L +R + 二阶微分方程
2．放大器网络系统
图21
1）比例运算放大器
由 ij(t)=0
i1(t)=i2(t)+i3(t)
3．斜坡函数（恒速信号）
x(t)=At t≥0
x(t)=0 t＜0
图10
在研究飞机系统时，常用恒速信号作为外作用来评价过渡过程。
4．恒加速信号
x(t)=At2/2 t≥0
x(t)=0 t＜0
图11
在研究卫星、航天技术的系统时，常用恒加速信号作为外作用来评价过渡过程。
5．正弦函数（谐波函数、谐和信号）
当xi(t)为任意函数时，可划分为n个具有强度Aj的脉冲函数的叠加，即
图25-2
图25-3
Xi（t）=
其中Aj=xi（jδt）. Δt =面积=强度
在某一个脉冲函数Ajδ(t-jδt)作用下，响应为Ajh(t-jδt)。
系统有n个脉冲函数，则响应为：
xo(t)= =
当n 时， ，nδt ，j. δt=τ，δt=dτ
第一章自动控制系统的基本原理
第一节控制系统的工作原理和基本要求
第二节控制系统的基本类型
第三节典型控制信号
第四节控制理论的内容和方法
第二章控制系统的数学模型
第一节机械系统的数学模型
第二节液压系统的数学模型
第三节电气系统的数学模型
第四节线性控制系统的卷积关系式
第三章拉氏变换
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机械控制工程基础习题试题及其答案。
1.简短回答问题1.控制系统的基本要求。
1)简要描述闭环控制系统的组成。
测量元件、给定元件、比较元件、放大元件、执行元件、校正元件2)和非最小相位系统的特性是什么，与最小相位系统有什么不同？第二个问题是复杂的平面【s】右半平面没有极点和零点的传递函数称为最小相位传递函数。
相反，在【s】在右半平面有极点和零点的传递函数称为非最小相位传递函数。
具有最小相位传递函数的系统统称为最小相位系统，而具有非最小相位传递函数的系统称为最小相位系统。
简述了系统串联滞后校正网络的校正原理。
该迟滞校正环节是一个低通滤波器，因为当频率高于1/T时，增益全部降低20gb(db)，但相位几乎没有降低。
如果这个频率范围内的增益增加到原来的直接增益，当然低频带的增益也会增加。
4)简述系统导线校正网络的校正原理。
对数幅频特性曲线上有20db/dec段，因此系统的剪切频率Wc、谐振频率Wr和截止频率Wb增加。
结果，系统的带宽增加，系统的响应速度加快。
此外，由于相位提前，相位裕量也可能增加，导致系统的相位稳定性增加。
5)减少或消除系统稳态误差的主要措施是什么？1:在扰动前增加系统开环增益或系统前向通道增益2:在系统的前向信道或主反馈信道上设置串联集成链路3:采用串级控制抑制内环干扰。
6)简要说明比例积分微分PID控制律中P、I和D的作用(1)比例系数Kp直接决定控制函数的强度。
增加Kp可以减小系统的稳定性误差，提高系统的动态响应速度。
然而，过大的Kp会恶化动态品质，导致被控量振荡，甚至导致闭环系统的不稳定。
(2)在比例调节的基础上增加积分控制，可以消除系统的稳态误差。
因为只要有偏差，其积分产生的控制量总是用于消除稳态误差，并且控制功能不会停止，直到积分达到零。
(3)微分的控制功能与偏差的变化速度有关。
2.已知控制系统的结构图如下图所示，计算如下:s-1，简短回答1.控制系统的基本要求。
1)简要描述闭环控制系统的组成。
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当 r (t ) = t 时：
ess =
6-10
解（1）当 T D = 0 时 φ s = ( )
25 s 2 + 3 s + 25 3 3 = = 0.3 ⇒ ξ= 2ξ wn = 3 2wn 2 × 5
wn2 = 25
tr =
⇒
wn = 5
π −β
当 r (t ) = t 时， 1
e ss = KV
1 1+ K
= 0
p
=
1 K
当 r (t ) = t 2 时，
e ss = 2 =∞ Ka
6-4（3），（4）
（3）解：G(s) =
K s(s 2 + 4s + 200) K p = lim G ( s ) = ∞ s →o K Kv = lim sG(s) = s→o 200 2 K a = lim s G ( s ) = 0
⇒
α=
4
α2
1 = 0.84 2
6-4（1），（2）
(1)解:
G ( s) =
s→o
K p = lim G ( s ) = 50 K v = lim s G ( s ) = 0
s→o
50 (0.1s + 1)(2 s + 1)
(2)解:G(s) =
K s(0.1s + 1)(0.5s + 1)
K p = lim G(s) = ∞ s →o K v = lim s G(s) = K
s →o
（4）解： (s) = K (s 2+ 1)(4s + 1) G 2
s →o
s (s + 2s + 10) K p = lim G ( s ) = ∞
K v = lim s G ( s ) = ∞
s →o
s→ o
K a = lim s 2 G ( s ) =
当 r (t ) = 1(t ) 时，
1 =0 KV
e ss =
2 = ∞ Ka
2 20 = Ka K
6-5
解： G ( s ) =
100 s (0.1s + 1)
K p = lim G ( s ) = ∞
s →o
K v = lim s G ( s ) = K = 100
K a = lim s 2 G ( s ) = 0
s→ o
s →o
故该系统不稳定.
5-2
4 3 2 解:(1) s + 2 s + s + 2 s + 1 = 0
(2) s5 + 2s4 + s3 + 3s2 + 4s + 5 = 0
s5 s4
⇒
s4 s3
⇒
1 2
1 1 2 0
1 2 − 1 2 9
1 3 3 2 5 0 0
4 5 0 0 0 0
s2 s1 s0
⇒ ess =
1 1 2a 1 + + = 0+ +∞ = ∞ 1 + K p Kv Ka 100
6-6
解：
G(s) =
10 s (0.1s + 1)
K p = lim G ( s ) = ∞
s→o
Kv = limsG(s) = K =10
s→o
K a = lim s 2 G ( s ) = 0
s→o
ess =
1 1 6 = = = 0.24 Kv K 25
s
（1） ts = （2） t s =
3 = 2( s ) 0.3 × 5
3 = 1( s ) 0.6 × 5
M p = 37.23% M p = 9.478%
ess = 0.12
ess = 0.24
令 Im G ( jw) = 0 ,得: 10 cos wτ − w sin wτ = 0 −2 w( w cos wτ + 10sin wτ ) 令 ,得: Re G ( jw ) = = −1 w4 + 100 w2
2( w cos wτ + 10sin wτ ) = w( w2 + 100)
(1)
(2)
续5-5
由(1)式得: 故:
tan τ w =
sinτ w =
10 w
1+ tan2 τ w =
1 cos2 τ w
10 w2 +2 + 100
代入(2)中,得:
2( w 2 + 100) w2 + 100
= w( w 2 + 100)
w4 +100w2 −4=0
0 < K < 16
5-5
解:
2e−τ s G(s) = s(s +10) 2e− jwτ 2(cos w − j sin w ) τ τ G( jw) = = jw( jw+10) −w2 + j10w −2w(wcos w +10sin w ) − j2w(10cos w − wsin w ) τ τ τ τ = w4 +100w2
1 3
当 x (t ) = t 时， e ss = K = 25 = 0.12 （2）“小”闭环：) = G(s 闭环传递函数： 25 25 = ； s(s + 3) + 25TD s s(s + 3 + 25TD ) 25 25 = 2 s(s + 3 + 25TD ) + 25 s + (3 + 25TD )s + 25
与K无关.
闭环特征方程为:
⇒ (Ts +1)(T s +1)(T +1) + K = 0 ⇒ TTTs3 +(TT +TT +TT ) s +(T +T +T ) s + K +1= 0 1 2 3 1 2 3 1 2 1 3 2 3 1 2 3
⇒ (T +T +T )(TT +TT +TT ) > TTT (K +1) 1 2 3 1 2 1 3 2 3 1 2 3
5-1
解:(1)特征方程为:
⇒
1 + G ( s) = 0
⇒
1+
3s + 1 =0 s 2 + 2 s + 50
s 2 + 5s + 51 = 0
(2)特征方程为:
⇒
故该系统稳定. 1 + G(s) = 0
⇒
1+
1050 =0 s ( s + 1)(0.1s + 1)
0.1s 3 + 1.1s 2 + s + 1050 = 0
s →o
当 r (t ) = 1(t ) 时,
K a = lim s 2 G ( s ) = 0
s→o
K a = lim s 2 G ( s ) = 0
s→ o
当 r (t ) = 1(t ) 时，
e ss =
1 1 ε ss = ess = = 1 + K p 51 r (t ) = t 时, 当 1 ε ss = ess = =∞ Kv 当 r ( t ) = t 2 时, 2 ε ss = ess = =∞ Ka
K = wn 2 = 476.4
⇒
= 1.04
ξ = 0.6
⇒
wr = wn 1− 2ξ 2 = 11.55
−πξ
wn = 21.827
ts =
a = 2ξ wn = 26.19
Mp = e
1−ξ 2
= 0.09478 = 9.478%
3 3 = = 0.229 ξ wn 0.6 × 21.827
w =w 1−2ξ2 + 2−4ξ2 +4ξ4 =25.06s−1 b n
2
=
π − 0.927
5 1− 0.6
2
= 0.5536(s)
wn 1−ξ
=
π
5 1− 0.6
2
= 0.785(s)
Mp =e
= 0.09478 = 9.478%
开环传递函数为：
当 x (t ) = t 时 ， 又有： t
= 3 ξ wn
25 25 25 6 G(s) = = = s(s + 3 + 25TD ) s(s + 6) s( 1 s +1) 6
⇒ e ss =
a0 a a + 1 + 2 =∞ Kv Ka 1+ K p
6-8
解：G ( s ) =
K s(s + a)
⇒
⇒ φ ( s) = 1+ G(s) = s(s + a) + K = s2 + sa + K
wn = K
⇒
G(s)
K
K
wn 2 = K
Mr = 1 2ξ 1 − ξ
2
2ξ w n = a
e ss
当 r (t ) = 1(t ) 时，
e ss =
K 10
当 r ( t ) = t 时，
2 当 r (t ) = t 时，
1 = =∞ 1+ K p
当 r ( t ) = t 时， 当 r (t ) = t 2 时，
e ss =
1 1+ K
= 0
p
e ss =
1 200 = KV K