山东省烟台市高一上学期数学期末考试试卷

山东省烟台市高一上学期数学期末考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2017高一上·咸阳期末) 已知集合A={x|log2x＞0}，B={x|x＜2}，则（）

A . A∩B=∅

B . A∪B=R

C . B⊆A

D . A⊆B

2. （2分）对于函数f（x）=asinx+bx3+c（其中，a，b∈R，c∈Z），选取a，b，c的一组值计算f（1）和f （﹣1），所得出的正确结果一定不可能是（）

A . 4和6

B . 3和2

C . 2和4

D . 3和5

3. （2分）若sin（θ+ ）＞0，cos（﹣θ）＞0，则角θ的终边位于（）

A . 第一象限

B . 第二象限

C . 第三象限

D . 第四象限

4. （2分）(2017·汉中模拟) 已知函数f（x）= sinωx﹣cosωx（ω＜0），若y=f（x+ ）的图象与y=f（x﹣）的图象重合，记ω的最大值为ω0 ，函数g（x）=cos（ω0x﹣）的单调递增区间为（）

A . [﹣π+ ，﹣ + ]（k∈Z）

B . [﹣ + ， + ]（k∈Z）

C . [﹣π+2kπ，﹣+2kπ]（k∈Z）

D . [﹣+2kπ，﹣+2kπ]（k∈Z）

5. （2分）若，则

A . a>b>c

B . a>c>b

C . b>a>c

D . c>b>a

6. （2分）函数y=sin（﹣ + ）的最小正周期为（）

A . π

B . 2π

C . 4π

D .

7. （2分） (2019高一上·天津期中) 设函数为奇函数，则实数（）．

A .

B .

C .

D .

8. （2分）下列关系式中正确的是（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分） (2016高二下·市北期中) 若函数有唯一零点x0 ，且m＜x0＜n（m，n为相邻整数），则m+n的值为（）

A . 1

B . 3

C . 5

D . 7

10. （2分）若和都是定义在上的函数，则“与同是奇函数或偶函数”是“

是偶函数”的（）

A . 充分非必要条件.

B . 必要非充分条件.

C . 充要条件.

D . 既非充分又非必要条件

11. （2分）已知θ∈（0，），则y═ 的最小值为（）

A . 6

B . 10

C . 12

D . 16

12. （2分） (2019高一上·屯溪月考) 已知满足，若函数与

图象的交点为，则（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2016高三上·南通期中) 函数y= 的定义域为________

14. （1分） (2016高一上·南京期中) 已知logab+logba= （a＞b＞1），则 =________

15. （1分）cos20°﹣cos40°+cos60°+cos100°的值等于________．

16. （1分） (2016高二下·南城期末) 若函数f（x）= 是奇函数，则使f（x）＞4成立的x的取值范围为________．

三、解答题 (共6题；共55分)

17. （10分） (2016高一上·抚州期中) 解答

（1）已知幂函数f（x）=（﹣2m2+m+2）x﹣2m+1为偶函数，求函数f（x）的解析式；

（2）已知x+x﹣1=3（x＞1），求x2﹣x﹣2的值．

18. （10分） (2018高二上·兰州月考) 中，角所对的边分别为 .已知，

， .

（1）求的值；

（2）求的面积．

19. （10分）已知函数f（x）=22x﹣2x+1+1．

（1）求f（log218+2log 6）；

（2）若x∈[﹣1，2]，求函数f（x）的值域．

20. （10分） (2017高一上·安庆期末) 已知函数f（x）=sin（ωx+φ）的最小正周期为π，

（1）求当f（x）为偶函数时φ的值；

（2）若f（x）的图象过点（，），求f（x）的单调递增区间．

21. （10分）(2017·南阳模拟) 某蛋糕店每天制作生日蛋糕若干个，每个生日蛋糕的成本为50元，然后以每个100元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的蛋糕作垃圾处理．现需决策此蛋糕店每天应该制作几个生日蛋糕，为此搜集并整理了100天生日蛋糕的日需求量（单位：个），得到如图3所示的柱状图，以100天记录的各需求量的频率作为每天各需求量发生的概率．若蛋糕店一天制作17个生日蛋糕．

（1）求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：个，n∈N）的函数解析式；

（2）求当天的利润不低于750元的概率．

22. （5分）(2017·沈阳模拟) 已知f（x）=ex与g（x）=ax+b的图象交于P（x1 ， y1），Q（x2 ， y2）两点．

（Ⅰ）求函数h（x）=f（x）﹣g（x）的最小值；

（Ⅱ）且PQ的中点为M（x0 ， y0），求证：f（x0）＜a＜y0 ．

参考答案一、选择题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、填空题 (共4题；共4分)

13-1、

14-1、