小半径曲线无缝线路稳定性有限元分析
无缝线路轨道稳定计算
P
EI 2 (
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foe ) l2
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P 两根钢轨计算温度压力（N） E 钢轨弹性模量，2.110（7 N / cm2）
I 两股钢轨对垂直中和轴 的惯惯性矩cm4）
轨道框架刚度系数，取 为1
l 轨道原始弯曲波长（cm）
2、影响无缝线路稳定性的因素
试验研究及运营经验表明，影响无缝线路稳定性的主要因素有：钢轨的温升 幅度、轨道原始不平顺、道床横向阻力以及轨道框架刚度等。前两项是促使 无缝线路轨道失稳的因素，后两项是保持稳定性的因素。另外，道床纵向阻 力和中间扣件的抗扭转作用对无缝线路轨道稳定性影响较小。
钢轨的温升幅度
L T L
钢 轨 的 线 膨 胀 系 数 ， 11.810 6 / 0C
t
E
t
E
L L
E
T
E钢 轨 钢 的 弹 性 模 量
E 2.11011 N / m2 2.1107 N / cm2
T Ts - T
Ts-钢轨锁定轨温，又称零应力轨温（℃） T-钢轨计算温度（℃）；高温时，取当地气温加
maxPt2=248max△T2F=248×47.9×77.45＝
900.5kN
（1）计算模型的建立
无缝线路轨道出现的原始弯曲大多数是单波形的。轨道原始不平顺的总长度 以l0表示，随着钢轨轴向压力的增长，其中l长度范围内将发生新的横向位移 增量，并以虚线表示，其位移变形矢度为f，与之对应的原始弯曲矢度为f0， 线路曲率半径R所对应的矢度是fr。根据力学分析原理可取出l长度范围的一 段轨道作为脱离体，分析无缝线路轨道稳定性，于是得到力学计算模型，并 建立下列基本假定：
无缝线路
摘要伴随着铁路的发展，普通钢轨线路的弊端变得越来越明显，由于钢轨之间的轨缝的存在，铁路提速、保养、旅客舒适度等方面都面临着不小的考验。
在此背景下，无缝线路应运而生。
无缝线路需要克服各种因素带来的危害,所以无缝线路并不是简单的把所有钢轨简单的焊接在一起。
在克服这些困难后无缝线路体现了其无可比拟的优势，大大减少了钢轨街头的数目,提高轨道强度与稳定性,加速实现轨道现代化。
关键词:无缝线路电气化铁路铺设无缝线路的施工特大型长联连续梁桥上无缝线路铺设小半径曲线无缝线路铺设目录绪论———发展现状 (4)高速铁路跨区间无缝线路 (5)一目的和意义 (5)二存在问题 (6)三因果分析 (6)（一）轨条布置 (6)（二）锁定轨温 (6)（三）设计检算 (8)四解决办法 (9)（一） 300m 长轨节基地焊接 (9)（二） 300m 长轨节运输及铺设 (10)（三）轨道整理及钢轨预打磨 (11)电气化铁路铺设无缝线路的施工 (12)一目的和意义 (12)二存在的问题 (12)三解决方案 (12)（一）主要技术标准和要求 (12)（二）长轨的运输组织及质量控制 (14)（三）施工组织安排 (14)（六）安全技术作业要求及注意事项 (16)特大型长联连续梁桥上无缝线路铺设 (18)一目的和意义 (18)二存在问题 (18)三因果分析 (18)（一）计算原理 (18)（二）计算模型 (19)（三）方案分析 (20)1 小阻力扣件铺设范围影响分析 (21)2 桥上铺设钢轨伸缩调节器影响分析 (24)四相应对策 (26)小半径曲线无缝线路铺设 (26)一存在问题 (26)二因果分析 (27)1 “统一公式”的修正 (27)2 铺设无缝线路的规定 (28)参考文献 (29)绪论———发展现状众所周知，对于铁路轨道而言，保证开通时达到设计速度的关键是其高平顺性和高稳定性。
轨道作为铁路固定设备的重要组成部分，其自身的结构特点起着至关重要的作用。
现代有轨电车小半径曲线无缝线路稳定性分析
现代有轨电车小半径曲线无缝线路稳定性分析作者：段立言来源：《名城绘》2020年第06期摘要：在如今，随着城市化进程的不断加快以及人口的不断增加，在交通上面临着更大的压力，尤其是一些大城市经常会出现交通拥堵的情况。
为了有效地缓解这种压力，国家大力支持各种公共交通运输的发展，而有轨电车作为一种运输能力比较大，而且耗能比较少的交通工具，也被越来越广泛地应用于各地。
有轨电车的小半径曲线无缝线路是电车运行的重要组成部分，其无缝线路的稳定性是很重要的，本篇文章将针对其稳定性进行分析。
关键词：有轨电车;小半径曲线;无缝线路;稳定性引言现代有轨电车作为环境友好型的交通运输工具之一，在我国的多个地区都已经兴建起了相应的电车线路。
相对于地铁和轻轨，现代有轨电车可以通过的轨道最小平面半径是比较小的，因而在运行过程中其灵活性也更加好。
但是，无论是国内还是国外，在目前对于现代有轨电车的小半径曲线无缝线路稳定性的研究还是不多的，相关的一些规范和标准也没有得到统一和完善。
因此，进行其稳定性的研究和分析具有重要意义。
一、在当前对于无缝线路稳定性研究中的不足首先，在当前比较缺乏针对性的研究。
尽管在目前我国对于小半径曲线无缝线路稳定性的研究并不少，但是在研究其稳定性的时候所针对的对象往往都是国铁和地铁，这二者的曲线半径最小还是250米，但是有轨电车的曲线半径最少是30米，尤其是胶轮导轨的电车，其半径则将近10.5米[1]。
因此，在进行现代有轨电车的无缝线路稳定性研究的时候，不能够直接将现在有的关于无缝线路的研究结果用于有轨电车中。
其次，我国在进行有轨电车的无缝线路研究的时候，并没有统一的规范和标准，在研究过程中通常是借鉴地铁的标准来进行的。
再者，在进行无缝线路研究时，所进行的都是横向稳定性的研究，缺乏垂直稳定性的研究。
二、关于线路的横向稳定性影响因素的分析影响现代有轨电车的小半径曲线无缝线路稳定性的因素有很多，从横向的角度而言，主要有四个因素，分别是曲线半径、扣件的横向刚度、初始不平顺以及道床的横向阻力。
小半径曲线无缝线路稳定性有限元分析
文章编 号 ：０ ６— １６ ２ ０ ） ３— ０ ８— ５ １０ ２ ０ （ ０ ６ ０ ０ ０ ０
பைடு நூலகம்
小 半 径 曲线 无 缝 线 路 稳 定 性 有 限 元分 析 。
罗信 伟 ¨ 雷 晓燕 冯 青 松
（ 东交通 大 学 ， 江西 南昌 ３ ０ １ ） 华 ３０３
摘要 ： 研究 目的 ： 利用有限元法解决在温度力作用下 无缝线 路特别是小半径 曲线 的臌 曲失稳 问题 。 研究方法 ： 建立了包 含钢轨 、 扣件 、 轨枕和道床阻力为一 体 的轨 道框架模 型 ， 导了相应 的数值计算 公式 推 并编制 了有 限元程序 。该模 型还考虑 了横向力对无缝线路稳定性 的影响 。 研究结果 ： 到了不 同工况下钢轨横 向位移 一 得 温度 曲线 ， 并与“ 统一公式” 进行 了比较 。 研 究结论 ： 有限元方法在研究无缝线路稳定性方 面是可行 和有效 的； 有限 元方法能计算 出不 同工况下 的 轨道结构从锁定轨 温直到破坏全过程的横 向位移 ， 相对 于“ 统一公 式”， 方法 可考 虑各 种复杂 的工况 ， 更 该 能 精确 地反映轨道横向变形的趋势 ， 而为铁 路工务部 门养护维修提供理论指 导。 从 关键词 ： 无缝线路 ； 稳定性 ； 温度力 ； 小半径 曲线 ； 有限元 ； 统一公 式 中图分类号 ： ２ ３ Ｕ １ 文献标识码 ： Ａ
Ａ ｓ ａｔ Ｒ ｓａ ｃ ｕ ｐ ｓｓ Ｔ ｅｐ ｐｒ ｉ ｅ ｔｅｏ ｉｇｔｅｓ ｂｌｙｏ ｃ ｎ ｎ ｏ ｓ ｅ ｅ ｉ Ｃ ｂ ｔ ｃ ： ｅｅｒ ｈｐ ｒ ｏｅ ： ｈ ａ ｅ ｍ ｄａ ｒｓｌ ｎ ｔ ｉｔ ｆ ｏ ｔ ｕ ｕ ｌ ｄｒ ｌ（ ＷＲ ｎ ｅ ｍ ｒ ａ ｖ ｈ ａ ｉ ｉ ｗ ｄ ａ ）ｕ ｄ ｒｅ ・ ｔ
小半径曲线无缝线路的稳定性分析及病害整治
钢轨纵 向温度应 ， 要保持轨道 的稳定 ， 轨道框 架一般不足 以 的 无疑 是机 车 车 辆 作 用 在 小 半 径 曲线 上 的 附加 力 。在 同 等运 营
抵抗轨道变形 ， Ｆ 常 需要 道 床 的横 向约 束来 保 证 轨 道 的 稳 定 。 条件下， 小半 径 曲线 无 缝 线 路钢 轨将 承 受 更 大 的 径 向力 。如 果 但 由于道床是 由散体介质构 成 ， 道 床 结 构 易 于 发 变 化 ， 因 而 线 路 局 部 不 平 顺 ， 将 加 剧 曲 线 上 股钢 轨 的 磨 耗 和 下 股 钢 轨 的 压 道 床 约 束 阻 力 受 到 削弱 或 被 破 坏 是 轨 道 失 稳 的 直接 原 因 。为保 溃 ， 钏 轨 的磨 耗 和 压 溃 会 减 弱 轨 道 的框 架 刚度 并 且 会 使 线 路 轨 证线路稳定性 ， 日前 基 本 上 采 用 Ｉ Ｉ Ｉ 型轨枕、 Ｉ Ｉ 型弹条扣件、 优质 距 扩大 ， 不 但 会 加 大 其 他 零 配 件 的磨 损 程 度 ， 而 且 会 使 该 处 不 道 砟 并 保 持 足够 的道 床 厚 度 、 加 大道 砟 肩 宽 和 保 持 外 股 １ ５ ０ ｍｍ 平顺程度加剧， 使 轨 道 状 态 恶 化 。 因此 ， 保 持 线 路 的平 顺 性 ， 以 道砟堆高、 加轨距杆 、 上地 锚 拉 杆 等 措 施 。 二、 小 半径 曲线 无 缝 线 路 的稳 定性 分析
时， 对 钢 轨 的横 向和 竖 向冲 击 作 用 ， 使 对 钢 轨 出现 伤 损 异 常 的 曲线 要 做 重 点监 测 。３ ） 小
的变形 ， 将导致 列车在 曲线上 的摇摆 ， 增加 作用于轨道上 的横 半径 曲线轨距 易变 化 ， 需进行常 态化调整 以达到要求 的轨距 。
小半径曲线无缝线路稳定性有限元分析
F in ite Elem en tM ethod for Ana lyz in g the Stab ility of Con tin uousW elded Ra il Track on M in or Rad ius Curve
L UO X i n - we i, L E I X ia o - yan, FENG Q i n g - song ( East China J iaotong University, Nanchang, J iangxi 330013, China ) Abstract: Research purposes: The paper ai m ed at resolving the stability of continuous welded rail ( CWR ) under tem 2 perature forces by the finite elem ent m ethod, especially for m inor - radius - curve CWR. Research m ethods: A track - frame model has been developed, which includes rails, pads, sleepers and ballast resist2 ance, and the finite elem ent p rogram has been exp loited using numerical formulation. The influence of cross force was also considered in this model . Research results: The dependence of the CWR disp lacement on temperature figures in different work conditions were ar2 rived, and the result was compared w ith the result of universal for m ulation. Research conclusion s: Finite element method is effective on analyzing the stability of CWR. And it can analyze the lat2 eral disp lacement of CWR track from locked - in temperature to damage. Compared w ith the universal for m ulation, the method can accurately p resent the trend of the lateral disp lacement of track in several work conditions, and p rovide an evidential m aterial for rail w ay departm ent in p lanning of maintaining the track. Key words: continuous welded rail; stability; temperature stress; m inor radius curve; finite element m ethod; universal for2 mulation
铁路小半径曲线线路病害分析与处理
铁路小半径曲线线路病害分析与处理摘要：随着交通行业的不断发展，铁路已成为当今人们的主要出行方式之一，作为国民经济的大动脉，铁路在提高人民生活质量、加快区域经济发展方面起到了至关重要的作用，而线路的安全与稳定也成为了铁路运输的重中之重。
为减少铁路曲线病害，提高铁路运行安全性、稳定性、可靠性，本文针对线路小半径曲线病害进行分析，为现场病害整治提供一定的参考。
关键字：线路稳定；小半径曲线；病害整治引言为了减少影响铁路线路稳定的问题的出现，对于特殊地势和复杂受力情况的线路区段做出针对性的处理方案成为了铁路养护维修的一个重要话题，其中小半径曲线线路的病害整治也是如今线路维修工作的一个难点，由于其受力条件较为复杂，极易发生各种类型的病害，而为了减少病害的出现频率，我们需要认真分析病害的成因，做出针对性的措施。
一、对小半径曲线的受力情况分析在对铁路线路进行铺设时，会遇到许多复杂的地形条件，受制于铺设成本、时间限制及环境因素等，需要将线路铺设成半径大小不一的曲线，不同于平直线路轨道，曲线需要针对列车的载重量、通过速度、地质条件等对曲线半径、超高、轨距加宽等数据做出不同的调整，而其受力情况则更为复杂，除了在竖直方向上列车通过轮对施加给钢轨的重力外，在水平方向上还会受到列车由于自身向心力带给钢轨的横向压力，随着半径越小、速度越快，列车带给钢轨的横向压力越大。
此外，还有列车在钢轨上爬行时带来的纵向摩擦力，以及温度应力等。
由此可见，小半径曲线是极易出现线路病害的区段。
二、小半径曲线病害分析（一）曲线侧磨、肥边病害在目前曲线线路遇到的病害中，曲线侧磨及钢轨肥边是出现较为频繁的问题，二者都是由于列车在运行时轮对摩擦钢轨产生，而究其原因则是由于轨道几何状态不平顺，进而影响到列车在上下两股钢轨间运行不平稳导致，当曲线实际超高小于设计超高值时，列车受离心力影响挤压摩擦上股钢轨，致使其剥落掉块，磨耗情况见图1所示；反之则列车挤压摩擦下股钢轨，使钢轨极易出现肥边、掉块等病害，磨耗情况见图2所示，严重损耗钢轨使用寿命和线路稳定性，给列车运行带来不良影响。
提速铁路无缝线路稳定性的有限元分析_英文_冯青松
6
Analysis of the Stability of CWR Track on Raising Speed Railway …
ＬＥＩ Ｘｉａｏ－ｙａｎ ＦＥＮＧ Ｑｉｎｇ－ｓｏｎｇ
Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｅａｓｔ Ｃｈｉｎａ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｎａｎｃｈａｎｇ ３３００１３， Ｃｈｉｎａ
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ａｎａｌｙｚｉｎｇ ｔｈｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｌｙ ｗｅｌｄｅｄ ｒａｉｌ ｔｒａｃｋ ｏｎ ｒａｉｓｉｎｇ ｓｐｅｅｄ ｒａｉｌｗａｙ ｉｓ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ ｂｙ ｍｅａｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ， ｉｎ ｗｈｉｃｈ ｔｒａｃｋ ｐａｎｅｌ ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ ｒａｉｌｓ， ｔｉｅｓ， ｒａｉｌ ｆａｓｔｅｎｉｎｇｓ ａｎｄ ｂａｌｌａｓｔ ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｓ ａｓ ａ ｗｈｏｌｅ ｓｙｓｔｅｍ， ａｎｄ ｎｏｎ－ｌｉｎｅａｒ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｂｅｈａｖｉｏｒ ｏｆ ｒａｉｌｓ ｕｎｄｅｒ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｓｔｒｅｓｓ ａｒｅ ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ． Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ， ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｆｏｒｍｕｌａｓ ａｒｅ ｉｎｄｕｃｅｄ ａｎｄ ｐｒｏｇｒａｍｍｅｄ． Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｌａｔｅｒａｌ ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｂａｌｌａｓｔ， ｉｎｖａｌｉｄ ｔｉｅｓ ａｎｄ ｃｕｒｖｅｄ ｔｒａｃｋ ｒａｄｉｕｓ ａｓ ｗｅｌｌ ａｓ ｉｎｉｔｉａｌ ｆｌｅｘｕｒａｌ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｓ ｏｎ ｔｈｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｌｙ ｗｅｌｄｅｄ ｒａｉｌ ｔｒａｃｋ ａｒｅ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： Ｒａｉｓｉｎｇ ｓｐｅｅｄ ｒａｉｌｗａｙ， ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｌｙ ｗｅｌｄｅｄ ｒａｉｌ ｔｒａｃｋ， ｓｔａｂｉｌｉｔｙ， ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｓｔｒｅｓｓ， ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ ＣＬＣ ｎｕｍｂｅｒ： Ｕ２１１．２ Ｄｏｃｕｍｅｎｔ ｃｏｄｅ： Ａ Ａｒｔｉｃｌｅ ＩＤ： １６７２－４７４７（２００４）０３－０００６－０８
西安机场线小半径曲线地段无缝线路养护维修方法探讨
Technology Innovation and Application2021年16期方法创新西安机场线小半径曲线地段无缝线路养护维修方法探讨庞婷婷(西安交通工程学院，陕西西安710300)摘要:通过对小半径曲线地段无缝线路的轨道受力、常见病害类型以及产生原因的分析，从列车安全平稳运行的角度出发，针对小半径曲线地段无缝线路存在的病害制定了综合整治方法。
对小半径曲线地段无缝的技术管理和后期改造工作提出相关建议，为小半径曲线地段无缝线路养护维修工作提供了参考依据。
关键词：小半径曲线；无缝线路;养护维修；轨道中图分类号:U216文献标志码:A文章编号：2095-2945(2021)16-0127-03Abstract:Based on the analysis of the track force,common disease types and causes of seamless railway in small radius curve section,and from the point of view of safe and stable operation of the train,a comprehensive treatment method is developed for the diseases existing in small-radius curve section in seamless railway.Relevant suggestions are put forward for the technical management and later transformation of seamless railway in small-radius curve section,which provides a reference basis for the maintenance and repair of seamless railway in small-radius curve section.Keywords:small-radius curve;seamless railway;maintenance and repair;railway铁路线路设备是铁路运输最为基础的设备。
影响无缝线路稳定性的因素.
阻力 kN/根 混凝土宽枕
混凝土枕 木枕
三、无缝线路的稳定性
2.允许温差的确定
在无缝线路上存在不确定因素，因此不能将稳定计算得到的临界温差 作为允许温差使用，应当考虑一定安全储备量。采用安全系数K0作为安全 储备量的评价，安全系数K0包括基本安全系数KA和附加安全系数 A KC
基本安全系数的确定，主要考虑下列影响因素：
三、无缝线路的稳定性
• 道砟材料：不同材质的道砟提供的阻力也不一样。距国外资料，砂砾石 道床比碎石道床阻力低30～40％；道床粒径较大提供的横向阻力也较大， 如粒径由25～65 mm减小到15～30 mm，横向阻力将降低20～40％。 • 道床饱满程度：根据美国和英国铁路的试验研究，在同类轨道的条件下，
比砟肩加宽效果更明显，并可节约道砟。这项措施为国内外无缝线路
广泛采用。我国铁路砟肩一般堆高15 cm；法国铁路堆高10 cm，呈三 角形，阻力值增加10%～15%；日本铁路堆高10 cm，呈三角形，每根
轨枕的横向阻力由6 000～7 000 N提高到10 000 N；英国和法国的砟肩
堆高已列为无缝线路道床断面标准。英国还规定：凡半径小于800 m的 曲线，肩宽35～60 cm，并堆高砟肩。
1.初始弯曲的影响
在相同线路结构和同等状态下，轨道变形量一定时，对于不同的初弯波 长，相应的临界温度力和轨温差是不同的，即存在最不利初弯波长，相 对应的轨温差为最小值。 计算时考虑一定的安全性，根据初弯有关参数计算钢轨最不利初始弯曲 波长 l0，对于60、50 kg/m钢轨无缝线路的最不利初始弯曲波长 l0 分别 为720 cm和700 cm。
用平面有限元分析无缝线路轨道稳定性
用平 面有 限元 分 析 无 缝线 路 轨 道 稳 定性
易 锦 段 炼
摘 要： 在继承前人的试验 与研 究成果基础上 ， 建立 了无缝 线路轨道横 向臌 曲的有 限元模型 ， 运用模 型计 算可能 出现 的各
：
ห้องสมุดไป่ตู้
种工况， 得出计算结果， 并将所得计算结果与现有模型进行了 对比分析， 最后分析了轨枕失效对无缝线路稳定性的影响。 关键词 ： 无缝线路， 轨道 ， 稳定性 ， 面有 限元 平
阻力 。０ｃ ，２ ， 为参数 ； ｑ ，１ｃ ， 阻矩 模拟 扣件对钢轨 的约束 ， 可 １２ ２ 钢轨粱单元线性刚度矩阵的形成 ．． 表示为 Ｍ Ｈ ， 其中 ， 为参数 。 Ｈ， 计算模 型简图如 图 １ 所示 。
一
由文献 ［］ ， 坐标 系下 二节 点六 自由度 的梁单元 内任 ２知 局部
中图分类号 ： １ ，４ Ｕ４ ２ ３ 文献标识码 ： Ａ
等 鳘
所 无缝线路是一项铁路现代化技术 ， 是高速重载铁路首选的轨 非 线性的 ， 以应 当用有 限元几何非线性方法分析。 道结构 。它具有 良好 的运营功能 和明 显 的经 济效益 ， 在世 界各 国 设钢轨的初始弯曲状态 Ｙ （ ） ０（ ） ０（ 。其中， ０Ｘ ＝Ｙ Ｘ ＋Ｙ Ｘ） 都得到了巨大 的发展 。但处 于高 温条件 下 的无缝线 路轨道 容易 Ｙ。ｘ 为原始弹性弯 曲 ，０（ ） ０ ） Ｙ Ｘ 为原始塑性 弯曲 ； 轨在温度力 钢 发生横向位移， 造成轨道方向不平顺， 从而影响列车运行的平稳 作用下 的位移 ＝｛ “ ０ （ ＝１ ２ … ， ； ｉ ｉ ， ， ） 温度 升高 △Ｔ 性 和安全性 …。无缝 线路轨 道稳 定性成 为铁 路运输 关注 的重 点 以后钢轨的变 形 曲线 为 Ｙ Ｔ Ｘ） ｛ Ｙ １ △（ ＝ Ｘ ｉ ｝ ｉ ，， （ ＝１ ２ …， 问题 。多年来 ， 国内外众 多学者从 多角度对无 缝线路稳 定性做 了 ）则 △ （ ＝Ｙ （ 十 ； Ｔ ｚ） ０ｚ） 。
既有线小半径曲线机械换铺无缝线路施工技术
１ ４６ ・
第３ ８卷 第 ２期 ２０ １２年 １月
山 西 建 筑
Ｓ ＨＡＮＸＩ ＡＲＣＨＩ ＥＣ ＵＲ Ｔ Ｔ Ｅ
Ｖｏ ． ． １ ３８ Ｎｏ ２
Ｊ ｎ ２ １ ａ． ０２
文 章 编 号 ：０ ９ ６ ２ （ ０ ２ ０ — １６ ０ １ ０ －８ ５ ２ １ ） ２０ ４ — ２
种 连接线重新连接 ， 轨道 电路参数重新调整 。
缓 和 曲线 正 矢 与 计算正 矢差
４ ３
圆 曲 线 正 矢 连 续 差 圆 曲 线 最 大 最 小值 差
８ ６ １ ２ ９
２ 换 铺施 工质 量 、 技术 要 求
长轨条轨 端 和 锁定 焊 接 头相 错 量 ： 超 过 ４ ｍ。钢 轨 硬 不 ０ｍ 弯： 经过 校直后用 １ｍ直 尺 测量其 失度不 超 过 ０ ５ ｍ ． ｍ。钢轨 接 头： 轨面及 内侧面要求齐平 ， 差不超 过 １ｍ 误 ｍ。扣件 ： 轨距 挡板 、
影 ） 新 越短， 在确保 既有线安 全运 营 、 运输 不受影 响 的情况 下进 行无 缝 换轨 车停 留处 理 ， 响换 轨车走 行 。３ 因 曲线 较 长 ， 轨人 槽时
． 外 线 路换铺 ， 朔黄铁路面临 的必然课 题 。其 中小 半径 曲线 的换 铺 曲线 内股 需要 向曲 线 内点 缩 短 约 １ ９ｍ， 股 需 要 向 曲 线 外 伸 长 是 约 １９ｍ， ． 才能保证钢轨顺 利人 槽 ， 旧轨 不宜 出槽 ， 且 影响换 轨车 工作是重点 、 难点 ， 总结其成套施 工工艺及 施工质 量控制 ， 将对 类 走行 。４ 因既有线 为长 轨条 ， ） 原线路实 际锁 定轨温 为 ３ ， ０ 扣配 似工程有很好 的借鉴 。 件拆 除后 ， 轨温 只有 １ ３℃左 右 ， 长轨 在小 曲线 半径 地 段容 易 翻
小半径曲线无缝线路稳定性监测系统研究与设计
现代电子技术Modern Electronics Technique2021年12月1日第44卷第23期Dec.2021Vol.44No.230引言无缝线路是铁路轨道结构的一大变革，与有缝线路相比，由于其消除了钢轨接缝所以减少了行车阻力，降低了行车振动及噪声，使列车在行驶过程中更加稳定安静，列车的速度有很大的提升，而且具有显著的经济效益，能够节省维修费用，延长钢轨的使用寿命。
但正由于轨缝的消失，钢轨在温度改变时自身形变趋势被约束，从而在钢轨内部产生很大的温度应力，当约束力不足以抵消温度应力时，钢轨会产生纵向或横向位移，降低了线路运行的稳定性，严重的会出现断轨、胀轨、跑道，严重影响行车安全[1⁃3]。
胀轨、跑道通常首先发生于初始弯曲和不平顺处，小半径曲线无缝线路的初始弯曲容易受温度应力作用引起线路失稳，而且由于小半径曲线路段列车的进弯减速和过弯加速的附加摩擦力会加剧线路失稳，因此小半径曲线无缝线路是稳定性监测的重中之重[4⁃5]。
分析评价线路稳定性主要有测量温度应力和钢轨形变两类方法，测量钢轨形变更为方便且无破坏性[6⁃7]。
目前线路上主要以测量钢轨纵向位移量作为钢轨形变的重要指标，有的采用在轨条上安装位移传感器的方法，精度高但安装不便，且与钢轨接触具有安全隐患；有的采用位移观测桩法，测量工作量大，精度相对较低，不能实时测量，只能定期检测。
仅测纵向位移对于小半径曲线无缝线路来说，还不足以全面反映钢轨形变，对评价线路稳定性数据支撑不足[8⁃12]。
本文提出一种采用图像视觉检测与激光测距相结合的非接触测量方法，能够测量钢轨的纵向、横向和起伏的三维形变位移量，具有非接触测量、无线通信与无依托供电的特征，具有较高的测量安全性，固定安装、在线监测降低了人工依赖，自动化程度高且能够及时小半径曲线无缝线路稳定性监测系统研究与设计王风（朔黄铁路发展有限责任公司原平分公司，山西原平034101）摘要：针对小半径曲线无缝线路稳定性监测的迫切需求，提出非接触式在线监测系统设计方案。
应用有限元法分析无缝线路的稳定性
１ 基 本 假 设 和 模 型 的 建 立
１１ 基 本 假 设 ．
２２ 轨 枕 梁 单 元 的单 元 刚度 矩 ０ ｏ ． 阵 ｏ ｏ 轨 枕 采 用 考 虑 剪 切 变 形 的 弯 曲梁 单 元 。 单 元 刚度 矩 阵 同 钢 轨梁 其
单 元 的 线 性 剐度 矩 阵 。 ０ ０ ｏ ｏ （ ） 考 虑 道 床 纵 向 阻力 对 无 缝 线 路 横 向稳 定 性 的 影 响 ： １不 ＿ （ ） 轨 和 轨 枕 采 用 平 面两 节 点 六 自 由度 的 粱 单 元 描 述 ． 考 虑 ２３ 弹 簧 单元 的单 元 刚度 矩 阵 ２钢 且 一 Ｏ Ｏ ０ Ｏ 弹 簧 单 元模 拟 钢轨 与轨 枕 的扣 件 连 接 ， 刚 度 矩 阵见 下 式 ： 其 剪 切 变 形 的 影 响 ； 用 弹 簧 单 元 模 拟 钢 轨 与轨 枕 的 扣 件 连 接 ， 件 弹 利 扣
检 验 ， 后 分 析 了轨 枕 失 效 对 无缝 线路 稳 定 性 的 影 响 。 最
【 关键词 】 无缝线路 ； 稳定性； 有限元
无 缝 线 路是 一项 新 型 轨 道 技 术 ， 可 以 显 著 提 高 铁 路 轨 道 的运 营 它 性 能 ， 具有 明显 的经 济 效 益 。 世界 范 围 内 已获 得 了广 泛 的 应 用 。 并 在 然 而， 当无 缝 线 路 轨 温 高 于 实 际 锁 定 轨 温 时 ， 轨 的温 度 压 力 使 无 缝 线 钢
２４ 节 点 的约 束 向量 ． 温度 井 高 ＡＴ时 ，钢 轨 与 轨枕 连 接 处 各 节 点 的 约 束 向 量 ＝｛ ０Ｑ ｝； 中 ， ‘其 Ｑ 和 分 别 为 温 度 升 高 △ 时 节 点 ｉ 生 的横 向 约 束 力 产
和 动 束 矩且 Ｑ（ ＋ ） ， 脚 × 。ｏ、 转 约 力 ， ｌ ０ × Ｊ ＿争 Ｑ曰 有 ＝ Ｑ 争ｌ Ｉ ｆ ｉ ＝ 、
小半径曲线梁桥的无缝线路有限元模型简化研究
第 55 卷第 3 期2024 年 3 月中南大学学报(自然科学版)Journal of Central South University (Science and Technology)V ol.55 No.3Mar. 2024小半径曲线梁桥的无缝线路有限元模型简化研究唐启辉1，曾志平1, 2，李秋义3，尹华拓4，李平4，刘卓1，张天琦1(1. 中南大学 土木工程学院，湖南 长沙，410075；2. 重载铁路工程结构教育部重点实验室 (中南大学)，湖南 长沙，410075；3. 中铁第四勘察设计院集团有限公司，湖北 武汉，430063；4. 广州地铁设计研究院股份有限公司，广东 广州，510045)摘要：为更简便地建立小半径曲线梁桥的无缝线路有限元模型，降低计算成本并保证计算精度的可靠性，本文比较分析不同简化程度的模型。
首先，依据已有桥上无缝线路模型的形式，通过不同程度简化桥梁上部结构，由简到繁确立了单刚臂模型、多刚臂模型、准梁格模型、平面壳模型、空间壳模型、实体模型共6种模型，并通过扣件横向和纵向阻力试验取得了模型的关键参数；其次，以曲线半径为200 m 的(40+50+50+40) m 连续梁桥为实例，计算了桥上无缝线路在伸缩、挠曲、制动和断轨等其他组合工况下的结果；最后，以实体模型的计算结果为基准，将前5种模型的计算结果与实体模型的进行对比，通过欧几里得距离量化分析了各模型的计算精度。
研究结果表明：综合考虑模型复杂程度和计算精度，多刚臂模型和准梁格模型相比于空间壳模型性价比更高，梁格法在桥梁工程中被大量用于异形桥梁计算，且支座分布以及边界条件更符合实际情况。
因此，推荐在进行小半径曲线梁桥的无缝线路计算时采用准梁格模型。
关键词：小半径曲线梁桥；无缝线路；有限元模型；纵向附加力；欧几里得距离中图分类号：U213.9 文献标志码：A 文章编号：1672-7207（2024）03-1023-12Research on finite element model simplification of continuouswelded rail for small radius curved girder bridgeTANG Qihui 1, ZENG Zhiping 1, 2, LI Qiuyi 3, YIN Huatuo 4, LI Ping 4, LIU Zhuo 1, ZHANG Tianqi 1(1. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China;2. Ministry of Education Key Laboratory of Engineering Structures of Heavy Haul Railway(Central South University), Changsha 410075, China;3. China Railway Siyuan Survey and Design Group Co. Ltd., Wuhan 430063, China;收稿日期： 2023 −08 −15； 修回日期： 2023 −10 −24基金项目(Foundation item)：中国铁路南昌局集团有限公司科技研究开发计划课题(202007) (Project(202007) supported byResearch and Development Plan Program of China Railway Nanchang Bureau Group Co. Ltd.)通信作者：曾志平，博士，教授，从事铁路轨道结构研究；E-mail ：**************.cnDOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2024.03.016引用格式： 唐启辉, 曾志平, 李秋义, 等. 小半径曲线梁桥的无缝线路有限元模型简化研究[J]. 中南大学学报(自然科学版), 2024, 55(3): 1023−1034.Citation: TANG Qihui, ZENG Zhiping, LI Qiuyi, et al. Research on finite element model simplification of continuous welded rail for small radius curved girder bridge[J]. Journal of Central South University(Science and Technology), 2024, 55(3): 1023−1034.第 55 卷中南大学学报(自然科学版)4. Guangzhou Metro Design & Research Institute Co. Ltd., Guangzhou 510045, China)Abstract:In order to establish the finite element model of continuous welded rail (CWR) of small radius curved beam bridge more easily, reduce the calculation cost and ensure the calculation accuracy, the models with different simplification degrees were compared and analyzed. Firstly, according to the form of CWR model on the bridge in the existed research, through simplified the bridge superstructure to varying degrees, six models were established from simple to complex, including single rigid arm model, multi rigid arm model, quasi grillage model, plane shell model, spatial shell model and solid model. The key parameters of each model were obtained through the lateral and longitudinal resistance tests of fasteners. Secondly, taking the (40+50+50+40) m continuous beam bridge witha curve radius of 200 m as an example, the results of CWR under conditions such as expansion, bending, braking and rail breaking were calculated. Finally, based on the calculation results of the solid model, the results of the first five models were compared with those of the solid model, and the calculation accuracy of each model was quantitatively analyzed by Euclidean distance. The results show that considering the complexity and calculation accuracy of the model, the multi rigid arm model and the quasi grillage model are more cost-effective than the spatial shell model. The grillage method is widely used in the calculation of special-shaped bridges in bridge engineering, and the bearing distribution and boundary conditions are more in line with the actual situation. It is recommended to use the quasi grillage model in the calculation of CWR of small radius curved beam bridges.Key words: small radius curved beam bridge; continuous welded rail; finite element model; longitudinal additional force; Euclidean distance近年来，我国很多城市拥有地铁、有轨电车等城市轨道交通系统。
小半径曲线无缝线路的加强措施
曲线轨道由于实设超高与行车速度不相适应，也由于车轮转向时，作用于钢轨上的附加横向力以及车轮进入或驶离缓和曲线时，对钢轨的横向和竖向冲击作用，使轨道产生变形。反过来，曲线轨道的变形，将导致列车在曲线上的摇摆，增加作用于轨道上的横向力，使曲线轨道变形加剧，形成严重的方向不平顺。曲线上无缝线路受力和普通线路稍有区别，它承受着温度力和其它纵向力及其横向分力，此横向分力指向曲线外侧，即可能发生跑道的方向。若轨道方向不良，则到了高温季节，在一定条件下，多种不利因素的叠加，则会引起胀轨跑道，严重威胁行车安全。
关键词：无缝线路；加强措施
一、概况
1998年1月1日起实行的《铁路线路设备大修规则》中规定：铺设无缝线路的最小半径为400m，铺设全区间无缝线路的最小半径为600m。但随着新技术、新材料、新设计理论的应用，这一禁区已被突破了。
在太焦线晋城北至月山间下行线铺设了46.8Km60轨全区间无缝线路，线路最大坡度20.2%，其中12‰以上坡道占整段线路的70%；曲线半径600m以下的38条，其中半径40试验段的成功铺设，对既有小半径曲线的线路框架整体进行了加强。
按照势能驻值原理在弹性原始弯曲矢度和塑性原始弯曲矢度及等效道床阻力均相等的条件下曲线的轨道半径愈小容许的计算温度力愈小轨道的横向变形量越大因此我们应把曲线加强的重点放在r400m的曲线上提高道床纵横向阻力和轨道框架刚度
小半径曲线无缝线路的加强措施
摘要：在新技术、新材料、新设计理论的应用下，高坡、小半径铁路线路由准轨线路改造成全区间无缝线路的禁区得到突破。通过分析轨道受力，确定了防止无缝线路胀轨跑道的主要因素，提出了对小半径无缝线路的加强措施。为增加小半径曲线的稳定性，采用钢轨加强桩对曲线内股进行锁定，保持了曲线的正矢，限制了钢轨的外翻，防止了钢轨的爬行，增强了曲线的稳定性，使列车通过更为平稳，降低了养护人员的劳动强度。
无缝线路小半径曲线的病害原因分析及措施
无缝线路小半径曲线
病害原因：
1.曲线地段较直线地段所受的冲击、碾压以及推挤作用更严重，使线路的状态
变化快，变化大。
2.小半径曲线因易发生高温胀轨等多采用有缝线路，大量存在的钢轨接头加大
了轮轨动力冲击，轨道几何形位变化快，成为病害集中高发区，加剧小半径曲线钢轨伤损的形成与发展，增加了养护维修工作量及难度。
病害分类
1.钢轨直接受到损伤性的病害例如：钢轨的侧磨、接头损伤以及波磨
2. 连接零件之间的松动或者是磨损，运营的过程当中受到外界较大的横向作用力和冲击力，使得螺栓折断或者是夹板弯损
3. 导轨尺寸的变形超出允许的范围，轨道间距的增加
原因
1. 线路本身的先天不足
2. 快速和重载，运输量的大大增加对于钢轨的破坏也是非常明显的，
3. 超高设置不合理，造成波磨。
4. 轨枕预留轨底坡不合理，现通常选择的是1/40，于曲线地段而言则因为超高的作用而使得车轮的踏面和钢轨的顶面没有完全予以接触，在这样一种状况下车体的载荷基本上就完全集中在钢轨的内顶面。
整治办法：
1. 调整好小半径曲线各个部位上尺寸
2. 强化小半径曲线的技术细节
2.1坚持给钢轨涂油，在钢轨的侧面上进行涂油能够较好的减缓钢轨的磨损，尤其是对于侧磨的控制效果更好
2.2加强对钢轨的养护工作，打磨
3.轨距的病害整治
采用坡形胶垫、轨距挡板以及可调轨撑等对其
进行调整和整治。
[基础知识]铁路胀轨跑道原因分析、上报程序、处理及预防措施
![[基础知识]铁路胀轨跑道原因分析、上报程序、处理及预防措施](https://img.taocdn.com/s3/m/42c4546bec3a87c24128c4bd.png)
铁路胀轨跑道的应急处理（分析、预防、处理）一、概述无缝线路的稳定是建立在温度压力与线路阻力相互平衡的基础之上,温度压力增大或线路阻力降低都会引起平衡状态的破坏,发生胀轨跑道。
(一)胀轨跑道的基本概念及其相互关系大量试验表明,胀轨跑道的发生与发展过程是有一定规律的,基本上可分为以下三个阶段,如图1所示。
1.持稳阶段持稳阶段是无缝线路承受温度压力的初始阶段。
在这个阶段,温度压力虽因轨温升高而增大,但轨道并不发生变形,仍保持初始状态,温度力完全以弹性状态“贮存"于钢轨之中。
钢轨的原始弯曲越小，对应这一状态的温度压力值越高。
如果钢轨为理想的直线,此状态可能一直能够持续到温度压力达一个相当大的值才会在外力干扰下发生突然臌曲。
然而由于种种原因,钢轨不可能保持理想的直线状态,总会产生某种程度的弯曲。
因此,持稳阶段的钢轨温度压力也不可能达到相当大的值。
相反,线路阻力越小、轨道几何形位尤其是方向越差,造成轨道臌曲变形的温度压力就越低。
在持稳阶段,无缝线路是相对安全的。
2.胀轨阶段轨温继续升高,无缝线路在温度压力作用下,在轨道的某些薄弱处所(例如钢轨有原始弯曲、方向不良或道床横向阻力削弱处)逐渐出现横向臌曲变形,并随温度压力增加而逐渐增大，这种横向臌曲渐变的过程称为胀轨。
在胀轨阶段,不断增大的温度压力使轨道产生由小到大.由少到多的横向变形,有时凭肉眼都能清晰地观察出来,弯曲的线形越来越明显，变形矢度越来越大，轨道方向显著不良。
但是,轨温也不可能无限的升高,当它升到一定程度(只要在轨道的承受范围内)后开始下降时，随着温度压力的逐渐降低,轨道的弯曲变形也随之缩小，直至恢复到初始状态。
也就是说,在胀轨阶段,轨道的变形属弹性变形。
3.跑道阶段在胀轨阶段,温度压力虽未超过无缝线路的承受能力,但有可能达到能力的极限。
此时,无缝线路的相对稳定已是岌岌可危。
当轨温再略有升高,温度压力则继续增大，当接近或达到临界值时,轨温再稍微升高或受稍小的外力干扰(如列车制动、施工影响等),轨道横向变形将突然加大,导致轨道结构完全破坏，这种橫向变形突变的现象称为跑道,如图2所示。
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式中 , U 为梁内的应变能 , U 为约束弹簧的应变能 ,
10
e
铁 道 工 程 学 报
2006 年 6 月
T
Uσ 为初应力产生的能量 。
α ΔT 0 0 EA σ ΔT 0 0 = ∑ - EA
e
( 12 )
式 ( 5 )又可写成
U =U +U
e e e e e N e
du
1
B1 +
B1 +
2
3
( 2)
ε=
ε x ε b
=
dx d v 2 dx
2
+
1 du 2 dx
2
+
1 dv 2 dx
2
ε =ε e + N
其中 f — — — 允许变形矢度 ( cm ) ; foe , fop — — — 钢轨初始弹性 、 塑性变形 ( cm ) ; Q — — — 钢轨变形矢度 f = 0. 2 cm 时的等效道床 横向阻力 (N / cm ) 。 [ 1] 1. 2 有限元方法 1. 2. 1 计算模型 无缝线路 60 kg /m 钢轨 ,钢轨弹性模量 E = 2. 1 × - 5 10 M Pa,钢轨的热膨胀系数 α = 1. 18 × 10 / ℃, 两钢 轨间标准轨距 1. 44 m; 配置 1 760 根 / km 预应力钢筋
4 4 4
和养修手段的加强 ,上述限制有所突破 。我国 1987 年 在呼和浩特铁路局最大轨温差 94 ℃ 的条件下在 400 m 半径下成功铺设了无缝线路 , 并采取了增加轨枕配置 数、 加宽并堆高道碴 、 增设防胀挡板等措施 , 取得了较 好的效果 。北京铁路局秦皇岛工务段在半径 350 m , 年最大温差 83 ℃ 的条件下成功铺设了无缝线路 。最 近几年 ,相继有不少铁路局进行了铺设小半径无缝线 路的尝试 ,如上海铁路局就在外福线上铺设了半径为
σ0 x 0 0 = ∑ - σ0 x 0 0
e e
T
( 13 )
e N e
k 为通常的梁单元线性刚度矩阵 , k 是与位移有 关的单元刚度矩阵 , 称大位移矩阵 , kR 是与约束弹簧 刚度有关的矩阵 , 称之为约束刚度矩阵 。式 ( 8 ) 即为 具有初始弯曲的梁在温度力作用下臌曲变形的非线性 平衡方程 。因篇幅有限 ,在此不一一列出推导过程 ,详 见文献 [ 1 ]、 [ 5 ]。 1. 2. 3 轨枕梁单元 轨枕采用考虑剪切变形的弯曲梁单元 , 其单元刚 度矩阵同钢轨梁单元的线性刚度矩阵 。 1. 2. 4 弹簧单元 弹簧单元模拟钢轨与轨枕的扣件连接 , 其刚度矩 阵见式 ( 10 ) 。
铁 道 工 程 学 报 Jun 2006 第 3 期 (总 93 ) JOURNAL OF RA I LWAY ENGI N EER I N G SOC IETY NO. 3 ( Ser . 93 )
2006 年 6 月
文章编号 : 1006 - 2106 ( 2006 ) 03 - 0008 - 05
F in ite Elem en tM ethod for Ana lyz in g the Stab ility of Con tin uousW elded Ra il Track on M in or Rad ius Curve
L UO X i n - we i, L E I X ia o - yan, FENG Q i n g - song ( East China J iaotong University, Nanchang, J iangxi 330013, China ) Abstract: Research purposes: The paper ai m ed at resolving the stability of continuous welded rail ( CWR ) under tem 2 perature forces by the finite elem ent m ethod, especially for m inor - radius - curve CWR. Research m ethods: A track - frame model has been developed, which includes rails, pads, sleepers and ballast resist2 ance, and the finite elem ent p rogram has been exp loited using numerical formulation. The influence of cross force was also considered in this model . Research results: The dependence of the CWR disp lacement on temperature figures in different work conditions were ar2 rived, and the result was compared w ith the result of universal for m ulation. Research conclusion s: Finite element method is effective on analyzing the stability of CWR. And it can analyze the lat2 eral disp lacement of CWR track from locked - in temperature to damage. Compared w ith the universal for m ulation, the method can accurately p resent the trend of the lateral disp lacement of track in several work conditions, and p rovide an evidential m aterial for rail w ay departm ent in p lanning of maintaining the track. Key words: continuous welded rail; stability; temperature stress; m inor radius curve; finite element m ethod; universal for2 mulation
第 3期
罗信伟 : 小半径曲线无缝线路稳定性有限元分析
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维修要求也较高 ,各国铺设无缝线路都规定了禁区 ,但 随着新技术 、 新材料及新设计理论的应用 ,这些禁区正 在逐步缩小 。近 10 年来 , 欧美 、 日本和前苏联在正线 上容许铺设无缝线路的最小曲线半径已有很大突破 。 ( TB 2098 根据《 无缝线路铺设养护维修办法 》 89 )规定 , 我 国铺 设无 缝线 路的 曲 线 半 径 不 能 低 于
小半径曲线无缝线路稳定性有限元分析
罗信伟
ΞΞ
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雷晓燕 冯青松
(华东交通大学 , 江西 南昌 330013 )
摘要 : 研究目的 : 利用有限元法解决在温度力作用下无缝线路特别是小半径曲线的臌曲失稳问题 。 研究方法 : 建立了包含钢轨 、 扣件 、 轨枕和道床阻力为一体的轨道框架模型 ,推导了相应的数值计算公式 并编制了有限元程序 。该模型还考虑了横向力对无缝线路稳定性的影响 。 研究结果 : 得到了不同工况下钢轨横向位移 - 温度曲线 ,并与“ 统一公式 ” 进行了比较 。 研究结论 : 有限元方法在研究无缝线路稳定性方面是可行和有效的 ; 有限元方法能计算出不同工况下的 轨道结构从锁定轨温直到破坏全过程的横向位移 , 相对于“ 统一公式 ” , 该方法可考虑各种复杂的工况 , 能更 精确地反映轨道横向变形的趋势 ,从而为铁路工务部门养护维修提供理论指导 。 关键词 : 无缝线路 ; 稳定性 ; 温度力 ; 小半径曲线 ; 有限元 ; 统一公式 中图分类号 : U213 文献标识码 : A
无缝线路是铁路轨道结构的一大变革 , 它与有缝 线路相比 ,不仅具有平顺性好 、 轮轨冲击力小 、 列车运
行平稳 、 旅客舒适等优点 ,还可大大降低线路维修费用 和机车车辆的修理费用 。但是无缝线路的铺设及养护
Ξ 收稿日期 : 2005 - 11 - 21 Ξ Ξ 作者简介 : 罗信伟 , 1977 年出生 ,男 ,在读硕士研究生 。
( 6)
Qσ0 = ∑Qσ0 = ∑ B eσ0 dx
e e e e
e
l
∫
T
式中 , U e 为线性应变引起的势能 , UN 为非线性应变引 起的势能 。 由势能驻值原理 ,对式 ( 6 )取一阶变分 e e δ U =δ ∑ ( U e + UN )
e T e e e e e e T e e δ( α ) ( κ α - Qe κ δ( α )κ =∑ σ0 ) + ∑ e T + Rα +Q Nα e
1 目前我国主要采用的研究方法
1. 1 解析法 — — — “ 统一公式 ”
[ 3]
弹性系数则用 kbθ表示 ; 假设初始弯曲的形状是对称 的 ,则可用图 1 表示整个模型的一半 。
1. 2. 2 有限元方程
铁科院和长沙铁道学院为主的课题组提出的“ 统 一无缝线路稳定性计算公式 ” ,简称“ 统一公式 ” , 该法 假设变形曲线为多波正弦曲线 , 分定弦长和定曲率两 种方法 ,其中以定曲率法应用较多 : π2 βE I 2 ( f - foe ) + 43 Q l2 π l P= 2 4l f + foe + 3 π R′ π ( f + foe ) B 1R ′ Q Q 4 βE π I 1 1 8 fop 式中 B 1 = ; = + 2 R′ R′ R l