线 性 规 划 算 法 详 解

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第三章线性规讲义划模型

第三章线性规讲义划模型
➢ 对偶问题的对偶是原问题。
Min W= Yb
YA - YS= C Y,YS≥0
➢ 若两个互为对偶问题之一有最优解,则另一个必有最优解, 且目标函数值相等(Z*=W*),最优解满足CX*=Y*b。
第三章 线性规划模型
▪ 线性规划问题的提出 ▪ 线性规划问题的建模 ▪ 典型特征和基本条件 ▪ 一般模型和标准模型 ▪ 线性规划的图解方法 ▪ 影子价格与敏感分析 ▪ 线性规划模型的应用
第三章 线性规划模型
• 对偶问题的提出
某厂生产甲、乙两 种产品,消耗A、B两 种原材料 。生产一件 甲产品可获利2元,生 产乙产品获利3元。问 在 以 下条件下如何安 排生产?
设备 A 设备 B 设备 C 利润(元/件)
产品 产品 产品 产品 甲乙丙丁 1.5 1.0 2.4 1.0 1.0 5.0 1.0 3.5 1.5 3.0 3.5 1.0 5.24 7.30 8.34 4.18
设备能力 (小时)
2000 8000 5000
第三章 线性规划模型
▪ 建立的模型如下:
z=12737.06(元)
▪ 请注意最优解中利润率最高的产品丙在最优生产计 划中不安排生产。说明按产品利润率大小为优先次 序来安排生产计划的方法有很大局限性。尤其当产 品品种很多,设备类型很多的情况下,用手工方法 安排生产计划很难获得满意的结果。另外,变量是 否需要取整也是需要考虑的问题。
第三章 线性规划模型
用线性规划制订使总利润最大的生产计划。
每件产品占用的 产品 产品 产品 产品 设备能力
机时数(小时/件) 甲 乙 丙 丁 (小时)
设备 A
1.5 1.0 2.4 1.0
2000
设备 B
1.0 5.0 1.0 3.5

运筹学-第一章

运筹学-第一章
运筹学
Operations Research
授课老师:郑黎黎
邮箱:zlldtq1024@
2021/4/6
1
考试方式:闭卷考试
课堂纪律:手机关机、不要讲话

不要睡觉
试 与
关键词:了解、理解、掌握、

熟练掌握

运筹学的产生和发展
运筹学的定义与特点

运筹学解决问题的过程
运筹学的主要研究内容
田忌赛马

齐王要与大臣田忌赛马,双方各出

上、中、下马各一匹,对局三次,

每次胜负1000金。田忌在好友、著

名的军事谋略家孙膑的指导下,实

施的对策为:

齐王 上 中 下
田忌 下 上 中
最终净胜一局,赢得1000金。
运筹学思想的出现可以追溯到很
运 筹 学
的 产 生
和 发
早以前—“田忌齐王赛马”(对策 论)、“丁谓修宫 ” (网络计 划 )等都体现了优化的思想。
战后这些研究成果被应用到生
产、经济领域,其发展可以分

为三个阶段:
筹 学

① 1945至50年代初期—创建时期
② 50年代初期至50年代末期——成长 时期





战后这些研究成果被应用到生
产、经济领域,其发展可以分

为三个阶段:
筹 学

① 1945至50年代初期—创建时期
② 50年代初期至50年代末期——成长 时期
它可以用来预测发展趋势,制定
行动规划或优选可行方案。
运 筹 学

还有人:运筹学是一门应用科学, 它广泛应用现有的科学技术知识 和数学方法,解决实际问题中提 出的专门问题,为决策者选择最 优决策提供定量依据。

优化物流路线规划与管理

优化物流路线规划与管理

优化物流路线规划与管理第1章物流路线规划基础 (4)1.1 物流与供应链管理概述 (4)1.1.1 物流的概念与功能 (4)1.1.2 供应链管理的发展 (4)1.2 路线规划的重要性 (4)1.2.1 降低物流成本 (4)1.2.2 提高物流效率 (4)1.2.3 提升服务水平 (4)1.3 路线规划的基本原理 (4)1.3.1 运输距离最短原则 (4)1.3.2 货物集中配送原则 (5)1.3.3 时间窗约束原则 (5)1.3.4 网络优化原则 (5)1.3.5 面向客户原则 (5)第2章物流运输网络构建 (5)2.1 运输网络结构设计 (5)2.1.1 运输网络基本构成要素 (5)2.1.2 运输网络结构设计原则 (5)2.1.3 运输网络结构设计方法 (6)2.2 运输网络优化方法 (6)2.2.1 运输问题求解方法 (6)2.2.2 运输网络优化策略 (6)2.3 运输网络案例分析 (6)2.3.1 案例一:某电商企业物流运输网络优化 (6)2.3.2 案例二:某跨国公司全球物流运输网络构建 (6)2.3.3 案例三:某城市公共交通网络优化 (7)第3章货运车辆路径问题 (7)3.1 货运车辆路径问题概述 (7)3.1.1 定义与背景 (7)3.1.2 分类 (7)3.1.3 研究意义 (7)3.2 车辆路径问题的求解方法 (7)3.2.1 启发式算法 (7)3.2.2 精确算法 (8)3.2.3 元启发式算法 (8)3.3 车辆路径问题的优化策略 (8)3.3.1 集中配送策略 (8)3.3.2 分区配送策略 (8)3.3.3 多车型协同配送策略 (8)3.3.4 考虑时间窗的配送策略 (8)3.3.5 绿色配送策略 (8)第4章时间窗约束下的物流路线规划 (8)4.1 时间窗约束概述 (8)4.2 带时间窗的车辆路径问题 (9)4.3 时间窗约束下的路径优化算法 (9)第5章多目标物流路线规划 (9)5.1 多目标优化概述 (9)5.1.1 多目标优化的定义与意义 (9)5.1.2 多目标优化方法与策略 (9)5.2 多目标物流路线规划方法 (9)5.2.1 基于遗传算法的多目标物流路线规划 (9)5.2.2 基于粒子群算法的多目标物流路线规划 (9)5.2.3 基于蚁群算法的多目标物流路线规划 (10)5.3 多目标优化算法应用 (10)5.3.1 多目标优化算法在物流配送中的应用 (10)5.3.2 基于多目标优化算法的物流网络设计 (10)5.3.3 多目标优化算法在跨境电商物流中的应用 (10)第6章集成物流路线规划与调度 (10)6.1 集成物流管理概述 (10)6.1.1 集成物流管理的概念 (10)6.1.2 集成物流管理的重要性 (10)6.2 路线规划与调度集成方法 (10)6.2.1 车辆路径问题(VRP)概述 (10)6.2.2 集成遗传算法与禁忌搜索的路线规划方法 (11)6.2.3 集成粒子群优化与模拟退火算法的车辆调度方法 (11)6.3 集成优化策略与应用 (11)6.3.1 集成优化策略概述 (11)6.3.2 集成优化策略在物流领域的应用 (11)6.3.3 集成优化策略的发展趋势 (11)第7章绿色物流与路径规划 (11)7.1 绿色物流概述 (11)7.1.1 绿色物流的定义与内涵 (11)7.1.2 绿色物流的发展背景与意义 (11)7.1.3 绿色物流的核心要素与挑战 (11)7.2 考虑碳排放的物流路线规划 (11)7.2.1 碳排放与物流活动的关系 (11)7.2.2 碳排放核算方法在物流领域的应用 (11)7.2.3 考虑碳排放的物流路线规划模型 (12)7.2.4 碳排放约束下的物流路线优化策略 (12)7.3 绿色物流路径优化方法 (12)7.3.1 节能减排的物流路径规划方法 (12)7.3.1.1 节能型车辆选用与调度 (12)7.3.1.2 低碳运输方式选择与协同 (12)7.3.1.3 路径规划中的能耗评估与优化 (12)7.3.2 基于可持续发展理念的物流路径规划方法 (12)7.3.2.1 可持续发展目标下的物流路径规划原则 (12)7.3.2.2 多目标优化方法在物流路径规划中的应用 (12)7.3.2.3 生态补偿机制在物流路径优化中的作用 (12)7.3.3 基于大数据分析的绿色物流路径优化方法 (12)7.3.3.1 大数据在物流路径规划中的应用 (12)7.3.3.2 数据驱动的绿色物流路径优化策略 (12)7.3.3.3 基于实时交通信息的物流路径动态调整 (12)7.3.4 基于物联网技术的绿色物流路径优化方法 (12)7.3.4.1 物联网技术在物流路径规划中的应用 (12)7.3.4.2 智能配送系统与路径优化 (12)7.3.4.3 物联网环境下物流路径规划的挑战与对策 (12)第8章基于大数据的物流路线优化 (12)8.1 大数据在物流领域的应用 (12)8.1.1 大数据的定义与特征 (12)8.1.2 物流行业大数据的来源与类型 (12)8.1.3 大数据在物流行业的价值体现 (12)8.1.4 大数据技术在物流领域的应用现状 (12)8.2 基于大数据的路径规划方法 (12)8.2.1 数据预处理技术 (12)8.2.2 路径规划算法 (13)8.2.3 基于大数据的路径规划模型 (13)8.3 数据驱动的物流路线优化策略 (13)8.3.1 实时动态路径规划 (13)8.3.2 货运车辆调度优化 (13)8.3.3 集成物流信息平台 (13)8.3.4 大数据技术在物流配送中的应用案例分析 (13)第9章智能物流与路径规划 (14)9.1 人工智能技术概述 (14)9.2 智能物流路径规划方法 (14)9.3 机器学习在物流路径优化中的应用 (14)第10章物流路线规划与管理的实践与展望 (14)10.1 物流路线规划与管理案例分析 (14)10.1.1 案例选取与背景介绍 (14)10.1.2 物流路线规划实践过程 (14)10.1.3 物流路线管理策略分析 (14)10.1.4 案例成果与经验总结 (14)10.2 物流路线规划与管理的挑战与机遇 (14)10.2.1 国内外物流市场环境分析 (14)10.2.2 物流路线规划与管理的核心问题 (14)10.2.3 面临的主要挑战及其成因 (15)10.2.4 把握物流产业发展机遇 (15)10.3 未来发展趋势与展望 (15)10.3.1 物流路线规划技术的创新 (15)10.3.2 物流管理模式的变革 (15)10.3.3 绿色物流与可持续发展 (15)10.3.4 智能化、信息化在物流路线管理中的应用 (15)10.3.5 跨境电商与物流路线规划的新需求 (15)10.3.6 物流路线规划与国家战略的融合 (15)第1章物流路线规划基础1.1 物流与供应链管理概述1.1.1 物流的概念与功能物流作为现代企业运营的重要组成部分,涉及原材料的采购、产品的生产、仓储、配送以及售后服务等多个环节。

如何进行线形工程量测算与统计分析

如何进行线形工程量测算与统计分析

如何进行线形工程量测算与统计分析线形工程量的测算与统计分析是在工程领域非常重要的一项工作。

准确的测算和分析能够为工程项目的规划、设计和施工提供重要的参考依据。

本文将探讨如何进行线形工程量的测算与统计分析,包括测算方法、统计分析的指标和方法等。

一、线形工程量的测算方法线形工程量的测算是指根据工程项目的设计图纸或现场实际情况,通过对工程线形进行测量,计算出相应的工程量。

线形工程量通常包括路基、路面、排水、交通设施等方面的工程量。

1.1 路基工程量的测算方法路基工程量的测算主要是指道路的开挖和填方量。

测算方法一般有平面测量法和剖面测量法两种。

平面测量法是通过在道路布置测量控制点,利用全站仪进行距离和高差测量,然后计算各个测量截面的面积,最终得到开挖和填方量。

剖面测量法是通过在道路横断面上布置一定数量的测量点,在每个测量点上进行高程测量,然后计算每个测量点的填挖方量,最后累加得到总的开挖和填方量。

1.2 路面工程量的测算方法路面工程量的测算主要是指路面材料的用量和面积。

测算方法一般有直接测算法和母线法两种。

直接测算法是通过在路面布置测量控制点,利用全站仪进行面积测量和高程测量,然后根据标准设计厚度计算路面材料的用量。

母线法是在道路纵断面上布置一定数量的测量点,然后通过对这些测量点的高程测量,计算出道路纵断面的曲线形状,最后根据标准设计厚度计算路面材料的用量。

二、线形工程量的统计分析指标线形工程量的统计分析是指对测算得到的工程量进行合理的分析和统计,以便为工程项目的施工和管理提供参考依据。

常用的统计分析指标包括工程量累计曲线、施工进度分析和工程量变化趋势等。

2.1 工程量累计曲线工程量累计曲线反映了工程项目的施工进度和完成情况。

通过绘制工程量累计曲线,施工管理者可以清晰地了解到工程量的完成情况和施工进度的变化趋势,以便及时采取相应的措施调整施工进度。

2.2 施工进度分析施工进度分析是对工程项目的施工进度进行定量分析和评估。

线性规划基础

线性规划基础
(2)、该生产方案下每种产品的机会费用。
(3)、以此表为基础,请求出最优生产方案。
4.根据单纯形表判断解的类型。
(1)
Cj
0
0
0
0
-1
CB
XB
b
x1
x2
x3
x4
x5
0
x1
10
1
1
1
0
0
-1
x5
20
0
-1
-2
-1
1
Zj
0
1
2
1
-1
Cj-Zj
0
-1
-2
-1
0
其中x5为人工变量,目标为max Z。
(2)
Cj
三.简答题
1.针对不同形式的约束(≥,=,≤)简述初始基本可行解的选取方法。
2.简述如何在单纯型表上判别问题是否具有唯一解、无穷多解、无界解或无可行解。
3.简述若标准型变为求目标函数最小,则用单纯形法计算时,如何判别问题已取得最优解。
四、解答题
1.找出下列线性规划问题的一组可行解和基本可行解。
(1)max Z = 40x1+45x2+24x3(2)min Z =x1-2x2+x3-3x4
15
20
25/ 3
0
0
CB
XB
b
x1
x2
x3
x4
x5
20
x2
20
0
1
-1/3
1
-2/3
15
x1
20
1
0
1
-1
1
Zj
15
20
25/3
5

划线工具及其使用方法

划线工具及其使用方法

划线工具及其使用方法常用的划线工具:有钢直尺、划线平台、划针、划线盘、高度游标卡尺、划规、样冲、V型架、角尺和角度规及千斤顶或支持工具等。

1. 钢直尺:主要用来量取尺寸、测量工件以及作划直线时的导向工具。

钢直尺是一种简单的尺寸量具。

在尺面上刻有尺寸刻线,最小刻线距为0.5mm,其长度规格有150mm,300mm,1000mm等多种。

2. 划线平台(划线平板)用来安放工件和划线工具:(1) 划线平台的制造材料:划线平台一般由铸铁制成,工作表面经过精刨或刮研等精加工,作为划线时的基准平面。

划线平台—般在平板支架上搁置,放置时应使平台工作表面处于水平状。

(2) 划线平台的使用要求:①工作表面应保持水平安装,划线平台要使表面保持水平状态,以免倾斜后在长期的使用状态下发生变形。

使用时要随时保持平台工作表面清洁,避免铁屑、灰砂等污物在划线工具或工件的拖动下划伤平台表面,影响划线精度。

用后要擦拭干净,并涂上机油防锈。

②要轻拿轻放物品,防止撞击平台工作表面,工件和工具在平台上都要轻拿轻放,尤其要防止重物撞击平台和在平台上进行敲击而损伤平台工作面。

3.划针用来在工件上划线条:(1)划针的制造材料:划针通常是用弹簧钢丝或高速钢制成,一般直径为3~5mm,长度约为200~300mm,尖端磨成15°~20°的尖角,并经热处理淬火使之硬化,这样就不容易磨损变钝。

有的划针在尖端部位焊有硬质合金,耐磨性更好。

(2)划针的使用要求:①针尖要紧靠导向工具的边缘,上部向外侧和划线方向倾斜划线用划针划线时,针尖要紧靠导向工具的边缘,压紧导向工具,避免滑动面影响划线的准确性。

划针的握法与用铅笔划线相似,上部向外侧倾斜15°~20°,向划线移动方向倾斜约45°~75°。

在用钢尺和划针划连接两点的直线时,应先用划针和钢尺定好后一点的划线位置,然后凋整钢尺使与前一点的划线位置对准,再开始划出两点的连接直线。

控制性详细规划讲义

控制性详细规划讲义
• 11、地块控制图则(1:1000-1:2000)
– 道路红线、地块界线、面积、性质、建筑密度、 高度、容积率等指标,地块编号
• 6、工程管线规划图
– 平面位置、管径、控制点坐标和标高等
(三)文本要求
• 1、总则
– 规划目的、依据、原则、范围、适用范围、强 制性内容、执行主体、管理权限等。
• 2、规划目标、功能定位、规划结构 • 3、土地使用
1.中国特色的法定规划
借鉴区划技术,变革传统详细规划形成的具有中国 特色的规划类型,基本方法是“地块指标”加“图 则”;
城乡规划法明确的法定规划之一; 反映各个利益主体在城市建设中的利益关系; 地方政府控制和引导土地开发的依据,建设主管部
门做出建设项目规划许可的依据(行政许可法范 畴); 公众参与最具实效性的内容; 法律严肃性越来越高; 编制技术不断探索与进步。
– 重点地段建筑物高度、体量、风格、色彩、群体组合 控制与引导、历史文化遗传保护的原则和措施
• 9、土地使用、建筑建造通则
– 土地使用规划、建筑容量规划、建筑建造规划等的控 制规定
• 10、其他
– 成果组成、附图、附表、附录等
(四)说明书要求
• 1、前言 • 2、概况 • 3、背景、依据 • 4、目标、指导思想、功能定位、规划结构 • 5、土地使用规划 • 6、公共服务设施规划
– 各类用地界线、分类和性质、道路网络、公共 设施、等
图件成果要求
• 4、道路交通及竖向规划图
– 道路走向、线型、横断面、交叉口坐标标高、 停车场位置、地坪规划标高等
• 5、公共设施规划图
– 位置、类别、等级、分布、服务半径等
• 6、工程管线规划图
– 平面位置、管径、控制点坐标和标高等

会计行业智能财务与成本控制方案

会计行业智能财务与成本控制方案

会计行业智能财务与成本控制方案第一章智能财务概述 (2)1.1 智能财务的定义与意义 (2)1.2 智能财务的发展趋势 (3)第二章智能财务系统架构 (3)2.1 系统设计原则 (3)2.2 系统模块划分 (4)2.3 系统集成与兼容性 (4)第三章财务数据智能处理 (5)3.1 数据采集与清洗 (5)3.1.1 数据采集 (5)3.1.2 数据清洗 (5)3.2 数据存储与管理 (6)3.2.1 数据存储 (6)3.2.2 数据管理 (6)3.3 数据分析与挖掘 (6)3.3.1 数据分析 (6)3.3.2 数据挖掘 (6)第四章成本控制理论基础 (7)4.1 成本控制的概念与重要性 (7)4.2 成本控制方法与策略 (7)4.3 成本控制的原则与要求 (7)第五章智能成本控制系统设计 (8)5.1 系统设计目标 (8)5.2 系统功能模块 (8)5.3 系统运行流程 (9)第六章成本控制智能算法与应用 (9)6.1 成本预测算法 (9)6.1.1 线性回归预测算法 (9)6.1.2 时间序列预测算法 (9)6.1.3 人工神经网络预测算法 (9)6.2 成本优化算法 (10)6.2.1 线性规划算法 (10)6.2.2 动态规划算法 (10)6.2.3 遗传算法 (10)6.3 成本分析算法 (10)6.3.1 主成分分析(PCA) (10)6.3.2 聚类分析 (10)6.3.3 关联规则挖掘 (10)第七章智能财务与成本控制实践案例 (11)7.1 企业案例分析 (11)7.1.1 企业背景 (11)7.1.2 智能财务与成本控制实施过程 (11)7.2 行业应用案例 (11)7.2.1 零售行业案例 (11)7.2.2 金融行业案例 (11)7.3 实施效果评估 (12)7.3.1 财务管理效率提升 (12)7.3.2 成本控制效果明显 (12)7.3.3 企业核心竞争力增强 (12)第八章智能财务与成本控制风险防范 (12)8.1 风险识别与评估 (12)8.1.1 风险类型识别 (12)8.1.2 风险评估方法 (12)8.2 风险防范措施 (12)8.2.1 技术风险防范 (13)8.2.2 数据风险防范 (13)8.2.3 管理风险防范 (13)8.2.4 法律法规风险防范 (13)8.2.5 市场风险防范 (13)8.3 风险监控与应对 (13)8.3.1 风险监控 (13)8.3.2 风险应对 (13)第九章智能财务与成本控制政策法规 (14)9.1 国家政策法规概述 (14)9.1.1 国家政策法规背景 (14)9.1.2 国家政策法规主要内容 (14)9.2 行业规范与标准 (14)9.2.1 行业规范与标准背景 (14)9.2.2 行业规范与标准主要内容 (14)9.3 企业内部管理制度 (15)9.3.1 企业内部管理制度背景 (15)9.3.2 企业内部管理制度主要内容 (15)第十章智能财务与成本控制未来发展 (15)10.1 技术发展趋势 (15)10.2 行业发展前景 (16)10.3 企业战略布局 (16)第一章智能财务概述1.1 智能财务的定义与意义智能财务是指在信息技术和人工智能技术的支撑下,运用大数据、云计算、区块链、机器学习等先进技术,对传统财务管理模式进行创新与升级,实现财务活动的自动化、智能化和精准化。

第二章--控制性详细规划的编制内容与方法

第二章--控制性详细规划的编制内容与方法

控制性详细规划指标:
编号
指标
1
用地性质
2
用地面积
3
建筑密度
4
容积率
5
建筑高度/层数
6
绿地率
7
公建配套项目
8
建筑后退道路红线9 Nhomakorabea建筑后退用地边界
10 社会停车场库
11 配建停车场库
12 地块出入口方位、数量和允许
开口路段
13 建筑形体、色彩、风格等城市
设计内容
分类 规定性 规定性 规定性 规定性 规定性 规定性 规定性 规定性 规定性 规定性 规定性 规定性
引导性
注解
用于一般建筑/住宅建筑
用于研道路的地块 用于地块之间 用于城市分区、片的社会停车 用于住宅、公建地块的停车场
用于重点地段、文物保护区、历史街区、 特色街道、公园等开放空间地区
• 一.城市整体密度分区原则法
• 根据微观经济学区位理论,从宏观、中观、微观三个层 面,确定城市开发总量和城市整体强度(即核心指标建筑 密度和容积率),建立城市强度分区的基准模型和修正模 型,进行各类主要用地的强度分配,为确定地块容积率, 制定地块密度细分提供原则性指导。此方法优点是在区位 理论基础上,将分区管理控制向系统化、数据化、精细化 方向大大推进,使城市规划控制管理中各项指标的确定更 具有严密性,进一步提高控制性详细规划编制,指标制定 的科学性。——但分区推导模型内容体系构建尚待进一步 探讨,模型中各项因子选择和推导过程中各因子所占比重 的确定等因素,对于分区控制合理性程度、密度分配结果 有很大影响。
• 三.典型实验法
• 根据规划意图,进行有目的的形态规划,依据 形态规划平面计算出相应的规划控制指标,再根 据经验指标数据,选择相关控制指标,两者权衡 考虑,用作地块的控制指标。这种方法的优点是 形象性,直观性强,便于掌握,对研究空间结构 布局较有力,缺陷在于工作量大并存在局限性和 主观性。

解线性规划问题时可能出现的几种结果

解线性规划问题时可能出现的几种结果

Max Z = 2x1 + 3x2 x1 + 2x2 8 4x1 16 4x2 12 x1、 x2 0
7—
6— 5—
4x1 = 16
4 x2 = 12
A(4,2)
4—
3— 2— 1— 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6
x1 + 2x2 = 8
| 7
| 8
| 9
x1
Ⅱ、无界解
| 6
| 7
| 8
| 9
x1
举一反三
理论性问题研究 当我们在原线性规划模型中增加一个约束 条件: x1 + x2 ≥9 思考:这时最优解又将作何改变
线性规划模型:
目标函数 Max Z = 2x1 + 3x2 约束条件 x1 + 2x2 8 4x1 16 4x2 12 x1 + x2 ≥9 x1、 x2 0
地区 所用筹建 时间 1华中
2华南 3华北 4东北 5西北 6西南 4 4 5.5 6 3.5 3 5 7 6 8 6 5 4 6 4 5 8 7 9 7.5
月薪 (万元) 2.5 2.1 1.8 1.6
1甲 2乙 3丙 4丁
3 3.5 4 5
实践性问题研究 建立数学模型,进行数值求解
解:若用aij表示营销总监i在地区j筹建分公司所用的时间,用yi表示营 销总监i的月薪。 引入0-1变量xij,令 1 ,营销总监i被指派到地区j筹建分公司
无穷多最优解 无界解
理论性问题研究
在应用上,当线性 规划问题出现无界 解和无可行解两种 情形时,说明线性 规划问题的模型有 问题。
理论性问题研究
对比
原线性规划模型

详细性规划内容

详细性规划内容

详细规划(一)城市详细规划的编制分为控制性详细规划和修建性详细规划两个层次。

第一层次的控制性详细规划重点是确定用地功能的组织,制定各项规划控制条件,第二层次的修建性详细规划重点是进行建筑与设施的具体布局。

修建性详细规划一般应该在控制性详细规划确定的规划指导下编制,修建性详细规划直接对建设项目和周围环境进行具体安排和规划设计,主要确定各类建筑、各项基础工程设施、公共服务设施的具体配置,并根据建筑和绿化的空间布局进行环境景观设计,为各项建筑工程的初步设计和施工图设计提供依据。

一控制性详细规划概述控制性详细规划是衔接总体规划,分区规划的宏观要求与指导修建性详细规划编制的承上启下的编制层次,它既是编制修建性详细规划的主要指导性文件,又是城乡规划管理、土地开发的重要技术依据。

它以城市总体规划或分区规划为依据,确定建设用地的土地使用性质,和使用强度的控制性指标,道路和管线控制性位置和空间环境控制的规划;以土地利用控制为重点,其规划设计考虑了规划管理的要求,房地产开发的衔接,有利于规划管理实现规范化和法制化。

1. 控制性详细规划的作用1)承上启下控制性详细规划是连接总体规划与修建性详细规划的的承上启下的关键性编制层次,是规划管理、规划与实施衔接的重要环境,是规划管理的依据,是体现城市设计构想的关键。

城市总体规划是一定时期内城市发展的总体战略框架,必须具有很大程度上的原则性与灵活性,是一种粗线条的框架规划,需要下一层次的规划将其深化才能真正发挥作用。

修建性详细规划是对小范围内城市开发建设活动进行总平面布局和空间立体组织,需要上一层次的规划对用地性质和开发强度进行控制,对开发模式和城市景观进行引导,因此,控制性详细规划是两者之间有效的过度与衔接,起到深化前者和控制后者的作用,确保规划体系的完善和链接。

2)规划管理的依据和城市开发的引导2006年4月1日建设部正式施行的《城市规划编制办法》明确了控制性详细规划的编制要求和内容。

高中高考数学答题规范与技巧

高中高考数学答题规范与技巧

20XX 年高考数学答题规范与技巧高考答题的规范化要求有好多方面:答题工具、答题规则与程序、答题地点、答题过程及书写格式要求等。

养成优秀的答题习惯,能够帮助考生多得分,最少不会失掉一些应得分。

1.答题工具①答选择题时,一定用合格的 2B 铅笔填涂,如需要对答案进行改正,应使用画图橡皮轻擦洁净,注意不要擦破答题卡。

②严禁使用涂改液、修正带或透明胶带改错。

③非选择题一定用 0.5 毫米黑色墨水署名笔作答,作图题可先用铅笔绘出,确认后,再用 0.5 毫米黑色墨水署名笔描清楚。

2.答题规则与程序⑴先选择题、填空题,再做解答题;⑵先填涂再解答;⑶先易后难。

3.答题地点按题号在指定的答题地区内作答,切不行高出黑色边框,高出黑色边框的答案无效。

如需对答案进行改正,可将需改正的内容划去,而后紧挨在其上方或其下方写出新的答案,改正部分在书写时与正文同样,不可以超出该题答题地区的黑色矩形边框,不然改正的答案无效。

一般先紧后松。

4.解题过程及书写格式要求⑴选择题的填涂⑵填空题的规范对于填空题,只需填写结果,省掠过程,并且所填结果应力求精练、归纳的正确。

常有错误或不规范的答卷方式有:笔迹不工整、不清楚、字符书写不规范或不正确、分式写法不规范、通项和函数表达式书写不规范、函数分析式书写正确但不注明定义域、要求结果写成会合的不用会合表示、会合的对象属性描绘不正确。

⑶解答题的规范第一,解答题应答时,考生不单要供给出最后的结论,还得写出或说出解答过程的主要步骤,供给合理、合法的说明。

答题过程要整齐雅观、逻辑思路清楚、观点表达正确、答出重点语句和重点词。

比方要将你的解题过程转变为得分点,主要靠正确完好的数学语言表述,这一点常常被一些考生忽略,所以,卷面上大批出现“会而不对”“对而不全”的状况。

如立体几何论证中的“跳步”,使好多人丢掉得分,代数论证中的“以图代证”,只管解题思路正确甚至很奇妙,可是因为不擅长把“图形语言”正确地转移为“文字语言”,只管考生“成竹在胸”却说不清楚,所以得分少。

高等数学第七章.ppt

高等数学第七章.ppt



a11x1+a12x2+…+a1nxn=b1
(1)

a21x1+a22x2+…+a2nxn=b2
(2)


……

am1x1+am2x2+…+amnxn=bm
(m)
x1 ,x2 ,…xn≥0
第三节 单纯形法
其简缩形式为

max Z c1x1 c2 x2 cn xn
线 性
n
aij x j bi
ZA=300 ZB=175 ZC=110 ZD=150
x2 15 A
3x1+x2=15
可行域
10
B
x1+x2=10
5
C
O
5
10
A(0,15) B(2.5,7.5) C(9,1) D (15,0)
x1+6x2=15
D
15
x1
10x1+20x2=0
第三节 单纯形法
单纯形方法是一种较为完善的、步骤 化的线性规划问题求解方法。它的原理涉 及到较多的数学理论上的推导和证明,我 们在此仅介绍这种方法的具体操作步骤及 每一步的经济上的含义。为更好地说明问 题,我们仍结合实例介绍这种方法



线
《经济大词典》定义线性规划:一种

具有确定目标,而实现目标的手段又有

一定限制,且目标和手段之间的函数关
划 模 型
系是线性的条件下,从所有可供选择的 方案中求解出最优方案的数学方法。





二、线性规划三要素

南阳理工学院OJ第1版解题报告V1 0

南阳理工学院OJ第1版解题报告V1 0

首�想思心贪用采。围范]w,0[盖覆段线的少最用为换转题问�段线盖覆的囿个每算计�路思题解
。出输接直�路思题解 离分数偶奇 .11
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乘阶数大 .82 。SFD�路思题解 目数池水 .72
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线性规划之大M法和两阶段法

线性规划之大M法和两阶段法


z0 0
m
c n i bi
j=1,2,…,n ;
i 1
增广矩阵的最后一行就是用非基变量表 示目标函数的表达式, j (j=1,2,…,n)就是非 基变量的检验数。
(四)主元变换(旋转运算或枢运算)
按 照 主 元 素 进 行 矩 阵 的 初 等 行 变 换 —— 把 主元素变成1,主元列的其他元素变成0(即 主元列变为单位向量)
写出新的基本可行解,返回最优性检验。
停止迭代的标志(停机准则)
该迭代过程直至下列情况之一发生时停止
检验数行全部变为非正值; (得到最优解)或 主元列≤ 0 (最优解无界)
大M法举例2
max Z 2x1 x2
s.t
.
x1 x2 2x1 2
x2
2
6
x1, x2 0
(2) 两阶段法
第一阶段:建立辅助线性规划并求解, 以判断原线性规划是否存在基本可行解。
辅助线性规划的结构:目标函数W为所有 人工变量之和,目标要求是使目标函数极 小化,约束条件与原线性规划相同。
2、出现若干个相同的最小比值怎麽办?
(说明出现了退化的基本可行解,即非0分量 的个数小于约束方程的个数。按照“摄动原理” 所得的规则,从相同比值对应的基变量中选下 标最大的基变量作为换出变量可以避免出现 “死循环”现象)
3、选择进基变量时,同时有若干个正检 验数,怎麽选?
(最大正检验数或从左至右第1个出现的正 检验数所对应的非基变量进基)
2 0 0 0 -3/4
1 0 1 0 -1/2 --0 0 -4 1 2 8/2 0 1 0 0 1/4 3/(1/4)
0 0 -2 0 1/4
CB XB
2
X1

城市的规划“五线”--红线、绿线、蓝线、紫线、黄线

城市的规划“五线”--红线、绿线、蓝线、紫线、黄线

城市的规划“五线”--红线、绿线、蓝线、紫线、黄线城市规划“五线”“五线”管制属城市规划得强制性内容,适⽤于从城市总规到控制性详规等不同层⾯得城市规划。

“五线”管制制度,分别⽤“红线”、“绿线”、“蓝线”、“紫线”与“黄线”划定城市建设中得“雷区”,凡就是被划定得区域,城市建设不得随意侵占,区域内各项建设将受到严格控制,能有效避免重复建设,提⾼城市建设质量。

“红线”划定规划管理部门批准得建设⽤地,主要针对道路控制⽽设⽴。

“绿线”就是指城市各类绿地范围得控制线。

“蓝线”就是指城市江河湖泊⽔域控制线。

“紫线”就是指各类历史⽂化遗产与风景名胜资源保护控制线。

“黄线”管制得主题,就是划定重⼤基础设施⽤地影响范围。

1.“红线”管制“红线”概念对于城市各阶层来说都⽐较熟悉。

“红线”划定规划管理部门批准得建设⽤地,主要针对道路控制⽽设⽴,对“红线”得管理体现在对容积率、建设密度与建设⾼度等得规划管理。

“红线”管制得核⼼思想就就是:规划期内得城市建设,必须控制在城市总体规划根据建设⽤地评价确定得⼟地使⽤范围之内;同时城市得具体开发建设,必须在城市建设得建筑“红线”控制范围内与相应得规划要求下进⾏。

“红线”管制⽆论就是技术⽀撑还就是运作程序,在各城市普遍具有⼀定得⼯作基础。

但以成熟得管制制度要求来瞧,需要强化规范性与系统性。

1、1道路“红线”控制对于城市规划确定得规划道路⽤地,尤其就是城市主次⼲道,必须严格按照要求进⾏预留控制。

针对⽬前许多地⽅道路建设盲⽬超前、超规范得“⼤马路情结”,在道路系统及“红线”控制中,必须遵循现阶段得国家有关技术政策,严格执⾏国家《⼯程建设标准强制性条⽂》(城乡规划部分)对不同规模等级城市道路⽹密度、道路宽度等⽅⾯得规定。

表: ⼯程建设标准强制性条⽂关于各类道路宽度得规划指标对于有特殊功能安排得城市道路,必须明确相应得控制要求。

如:为了确保城市特殊情况下抢险救灾、⼈员疏散需要,规划将设定部分城市⼲道为城市内部主要疏散通道,其道路宽度及两侧建筑物⾼度需满⾜以下要求:道路宽度+两侧建筑物后退红线距离≥1/2(H1﹢H2)+4~8⽶。

统筹法计算工程量的方法(三线一面)

统筹法计算工程量的方法(三线一面)

统筹法计算工程量的方法(三线一面)建筑面积计算基数1、外墙中心线:是指围绕建筑物的外墙中心线长度之和可计算外墙基槽、外墙基础垫层、外墙基础、外墙体积、外墙圈梁、外墙基防潮层2、内墙净长线:是指建筑物内隔墙的长度之和。

可计算内墙基槽、内墙基础垫层、内墙基础、内墙体积、内墙圈梁、内墙基防潮层3、外墙外边线是指建筑物外墙边的长度之和。

人工平整场地、墙脚排水坡、墙脚明沟(暗沟)、外墙脚手架、挑檐4、建筑物底层面积:底层建筑面积。

人工夹带场地、室内回填土、地面垫层、地面面层、顶棚面抹灰、屋面防水卷材、屋面找坡层工程量计算的步骤1.计算“基数”计算工程量时,有些数据经常重复使用,这些数据称为“基数”,包括:1)外墙外边线周长——L外(根据外包尺寸计算)2)外墙中心线长度——L中(L中=L外-墙厚×4)3)内墙净长线长度——L内(分楼层、墙厚、材质等的不同分别计算,如L内1层370、L内1层240、L内1层120、L内1层60、L内2层240…)4)底层建筑面积——S1(根据建筑面积计算规则计算1.建筑面积(S建筑面积)和首层建筑面积(S首层建筑面积)建筑面积本身也是一些分部分项的计算指标,如脚手架项目、垂直运输项目等,在一般情况下,它们的工程量都为S建筑面积。

S首层建筑面积可以作为平整场地、地面垫层、找平层、面层、防水层等项目工程量的基数,如北京市建筑工程预算定额中,曾经把平整场地的工程量按S=1.4S 首层建筑面积计算。

2.室内净面积(S室内净面积)室内净面积可以作为室内回填土方、地面找平层、垫层、面层和天棚抹灰等的基数。

利用这个基数有两点要注意:一是,如果地面是做块料面层时,地面面层的工程量S应在S室内净面积的基础上,加门口处的块料面积;二是,天棚若为斜天棚,则应在室内净面积的基础上乘坡度系数。

3.外墙外边线的长(L外墙外边线)外墙外边线是计算散水、外墙面(裙)装饰、外脚手架等项目的基数。

(1)散水的计算。

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机器学习--支持向量机(四)SMO算法详解
上篇我们讲到,线性和非线性都转化为求解的问题即:
求解的方法就是SMO算法,下面详细介绍SMO算法:
在讲解SMO算法之前先说明一下讲解思路,首先先帮助大家理解这个式子,说明推倒的过程细节,然后和原论文对照,本文不打算刚开始就深入数学公式,先带大家感性认识一下SMO的算法实现过程,通过语言描述继续讲解,让大家对该算法有一个整体的认识?,然后在循序渐进深入数学公式,吃透原理,这样符合知识的接受过程。

从倒数第二行,大家可以看到第一项我们可以看做一个含有未知数的常数项,第二项大家感觉是不是很眼熟即,向量的转置乘以本向量这就是求內积啊,只是说这里的A不简单而已,两个i不是同时变化的,因此为了方便把其合在一起,而合在一起的前提是需要表现两个i不一样,因此引入了j以示区别,至于为什么不一样,举一个简单的例子,因为里面是求和,大家各自展开求和在相乘,举个例子,含有三项的:
(a1 + a2 + a3)* (a1 + a2 + a3)=?+ a1*a2 + a1+a3 + a2*a1 +?+ a2*a3 + a3*a1 + a3*a2 +?
=+++ 2a1*a2 + 2a1*a3 + 2a2*a3
求和后各自展开,结果是上式,如果直接把两个i合并为一个i,那么化简会是什么样呢?
其实就只有平方项了即:++
之所以讲解这个,原因是希望大家能拿笔自己推一下上面的式子,同
时按照下面的要求展开试试,虽然没必要推这些,但是如果去做一下,你会发现数学的推倒很有助于理解,同时这种“复杂”的式子其实还好,强化学习中的数学推倒比这里复杂多了,所以建议大家以后遇到数学公式尽量自己推一遍,比你看几遍有用的多,好了,废话不多说,把上面的结果按如下要求展开,
把和看做未知数,其他的看做已知数进行展开,我先给出自己推倒的(讲真编辑这个式子很耗费时间,我查了一下网上其他人的推到感觉有点问题,所以打算自己推倒一下,为了确认自己正确把原论文读了一下,是正确的):
先令? ------------为內积,为了大家能看懂就做这一个假设:
首先他假设的分离平面就和我们不一样,但是道理都是一样的:
与我们之前的?是一样的意思
他的优化目标相同即:
经过引入拉格朗日因子和对偶后再求对w、b求导为:
其实到这里就和我们的形式是一样的,只是正负号位置不一样的,所以极值就是求极小值了,这也是差异的原因继续往下:
加入松弛变量以后:
到这里就是我们最后的求解式子了,有点不同,但是原理都是一样的把和看做未知数,其他的看做已知数进行展开为:
我和他展开的是差不多的,只是正负号问题,原因上面讲了,在查看相关的推倒博客,发现好多人目标是我们定义的目标,分解后就是这个结果,真不知道如何来的,所以自己动手推了一遍,形式和原著一样,结果
只是正负号位置不同,因此在这里特此说明一下,下面就开始smo算法,这些都是理解基础,只有知其所以然才能往下进行。

?
好,我们再回到这个式子
一般含有2n个未知数的解不好求,常用解法一般都不可行,如果是你我可能都没办法了,但是微软的算法工程师John C. Platt在1998年提出了这个解决方法,是目前解决该问题最有效的方法,他的解决方法是什么呢?其实理解很简单,就是那么多变量,我先任意定两个变量为未知的,其他任意赋值给定为已知,例如我们先假设和是未知的,他的均为已知,那么通过等式()用表示,带回上式,此时未知数只有,因此化简后是一个含的二次函数(因为其他都已知量,而且这时候被表示了),为了更明显我把前面化简的式子拿过来大家看看就知道了:
大家使用?表示,会发现只剩下了而最高为两次,这时候对L求极值就是简单的二次函数求极值问题,当然我们需要在约束条件下进行求解,求出后也就可以顺利的求出,这个时候根据启发式选择方法(后面会讲)在任意选择两个进行求解(在约束条件下),就这样不停的迭代,直到每个参数基本上不在变化了,最优解就求出来,然后再求w,b,当然大概流程是这样,但是实际要比这复杂的多,如果不打算深入理解的到这里就可以了,下面就通过数学公式进行全面讲解。

在深入讲解之前还需要看一下我们需要优化的函数约束条件所代表的物理意义:
在前面我们曾说过,如果没有引入松弛变量,是可以取到无穷大,即在分类错误的情况下即:?
如果正确分类,则=0不影响我们的求极值,此时的约束条件为:
如果在边界线以内呢?那就是等于1的情况,此时? ,约束条件为:那么假如松弛因子呢?形式差不多,只是?有了上界,其中?:
上面的条件也就是kkt条件(KKT条件大家没忘吧?忘记的回到前面再看看),下面还是把和看做未知数,其他为已知进行讲解,套公式前还需把、的范围求出(约束条件),这里大家都知道那个图,但是没有细讲为什么就得出那个图了,可能其他博主认为大家的数学水平很高吧,在这里我将详细讲解这个图,然后推出、的取值范围:
其实限制、取值的就是上面的最后两行的约束,同时为什么每次只取两个,原因也在这里,因为如果只取一个未知数,那么这个未知数根据上面最后两行的约束可以直接求出来了,所以需要取两个未知数,那么上面可以化简成如下的式子(不想编辑公式了,大家体谅一下,意思都是一样的,只是下表不同):
这个式子很简单,就是把最后那个约束条件展开,只有?、是未知的,其他均为已知的,因此为了方面,可将等式右边标记成实数值,则:当为异号时,也就是一个为1,一个为-1时,他们可以表示成一条直线,斜率为1。

如下图:?
首先为异号,即1和-1,因此上式可以写为,而约束条件就是,此时把看做自变量,看做因变量,此时可以写为:,同时两个都满足,因此约束条件就为上图中的正方形区域内了。

此时的的取值就有一个范围了,最大值和最小值。

我们先看最小值的情况:
其中上面的两条线代表的是一个函数只是不同情况而已,也因此最大值和最小值是一个不确定数,需要分情况讨论,首先我们看看最小值的情况,大家看看上图我画圈的L1和L2,这就是最小值的取值可能了,我们先看看L1。

此时L1取值为0,这时候蓝线左右移,只要不超过正方形的对角线是不会影的取值的,即此时恒取0,一旦超过对角线左移后就到达红线的可能,此时的取值就是就是L2,计算出L2即可(就是L2的坐标(0,-),此时使用、表示)为:?-?
这时候就取二者的较大值即:,同理最大值H也是如此计算的,下面给出总体的取值范围:
同理当为异号时:
到这里我们就把的约束条件找到了,下面就是利用表示,并代入前面展开的式子里:
在带入上面推倒的式子里,如果大家前面自己推倒了这里就很简单了,带进去,我就不带进去了,直接截图了:
可以表示成。

其中a,b,c是固定值。

这样,通过对W进行求导可以得到,然而要保证满足,我们使用表示求导求出来的,然而最后的,要根据下面情况得到:
此时就可以更新好了?,通过计算的到
这样两个即计算出来了,此时除了b都计算出来了,而b的计算不容易,这里我先简述一下,然后给出公式,大家尝试理解一下:b每一步都要更新,因为前面的KKT条件指出了和的关系,而和b有关,在每一步计算出后,根据KKT条件来调整b。

下面给出启发式变量的选择,简单来说就是选择任意两个变量的原则是以优先,如果或者进行迭代,最后结果不会有什么变化,下面给出那篇文章的解说:
到这里基本SMO原理就结束了,但是还有很多问题需要解决,例如实际到底是如何更新的?建议多读读那篇论文,最关键的问题是下图的计算问题
后面的的计算问题,如果维度低还好,但是如果维度很高计算量就很恐怖了,如何解决呢?支持向量机之所以很强大就在于它趋向完美,这个可以通过核函数进行解决,下篇将进行详解。

本篇结束时写点感想,通过这一列推倒我们发现解决问题的思路和出发点,这是我们需要好好体会和理解的地方,如果遇到很棘手的问题的,一般都可以通过相对较简单的方法进行解决,只是这个‘简单’的方法没那么容易想到,这需要我们很广的知识领域,同时需要较好的数学推倒能力和算法理解能力,所以搞算法数学是基础。

接下来,再看第二部分是否有小于0的c ̄ioverline c_ici? ,发现c  ̄5overline c_5c5?小于0。

Vi,G+1=Xr1,G+F?(Xr2,G?Xr3,G)V_{i,G+1} = X_{r1,G} + F*(X_{r2,G}-X_{r3,G})Vi,G+1?=Xr1,G?+F?(Xr2,G?Xr3,G?) (1)根据贪心的策略,每次挑选价值最大的物品装入背包,得到的结果是否最优?
plt.plot(x[:,-1], h, c='r') # 画模型
的推导也类似,不过稍微复杂一些,毕竟是矩阵。

结果在之前的混
合高斯模型中已经给出。

注意: next数组下标从1开始,0的位置为-1,目的是方便判越界。

plt.plot(np.array(theta_history),J(np.array(theta_history)), color='r',marker='*')
for _ in range(N_GENERATIONS): #种群迭代进化N_GENERATIONS代
其实这只是对我们刚才的手算的一个推导整理,上述矩阵进行一次迭代后如下
%计算适应度,返回适应度Fitvalue和累积概率cumsump。

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