17.2一元二次方程的解法——公式法(1)

17.2一元二次方程的解法——公式法（1）

一、学习目标：

1、会用公式法解简单的数字系数的一元二次方程。

2、通过公式推导，加强推理技能训练，进一步发展逻辑思维能力。

二、学习重点：会用公式法解简单的一元二次方程，渗化归的数学思想方

法.。

学习难点：由配方法导出一元二次方程的求根公式

三、学习过程：

（一）情景设计

1、我们学习了一元二次方程的两种解法是什么？

__________________________________________________

2、解下列一元二次方程:

(1)x2+4x+2=0 ; (2)3x2+4x+7=0.

（二）合作探究得出结论

如何用配方法解一般形式的一元一次方程

ax2+bx+c=0(a≠0)

得出结论：一般的，对于一元二次方程aχ²+bχ+c=0（a≠0），

当b²-4ac≥0时，它的根是：___________________

上面这个式子称为一元二次方程的__________。观察、记忆求根公式用________解一元二次方程的方法叫做公式法。

（三）新知运用解决问题

例1：用公式法解方程x2-7x-18=0.

练习：用公式法解下列方程：

2-9x+8=0 （2）9x2+6x+1=0 （3）16x2+8x=3. （1）2x

要求学生先找出a，b，c，对b²-4ac进行验证，然后代入公式，熟练后可简化步骤

归纳总结用公式法解一元二次方程的一般步骤.

例2、用公式法解方程x2

（四）课堂小结1、一元二次方程的根和什么有关？如何确定？

2、一元二次方程的求根公式是什么？利用公式法解一元二次方程的一般步骤有哪些？

（五）课堂反馈

1、一元二次方程的求根公式是_______________

2、用公式法解方程

x2-5x-12=0. 3x2-10x-5=0.