七年级数学知识点的整理
七年级数学所有知识点
七年级数学所有知识点七年级数学知识点汇总数学作为一门基础性强的学科，在中学阶段尤为重要。
让我们从七年级数学课程的所有知识点开始，逐一总结归纳。
一、有理数1.有理数的定义及表示方法。
2.有理数的四则运算：加法、减法、乘法、除法。
3.有理数的大小比较及其性质。
4.绝对值的概念及运算规律。
5.有理数的混合运算与应用。
二、代数与方程1.代数式的概念及其组成。
2.代数式的基本性质及运算法则。
3.一元一次方程的定义、解的概念及解法。
4.一元一次方程的应用。
5.解一元一次方程的问题的思路与方法。
三、图形的认识1.图形的基本概念和性质。
2.长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的定义、性质及应用。
3.各种图形的周长、面积计算公式。
4.图形的相似与全等性质及应用。
四、数据的处理1.统计量的概念及其计算。
2.频率分布表与直方图的绘制与分析。
3.样本调查的方法与误差处理。
4.折线图、散点图及其应用。
五、函数1.函数的概念及表示法。
2.函数的性质及图象。
3.函数的应用。
六、空间与几何1.三视图的绘制及其应用。
2.平面与空间中的几何体的认识和应用。
3.空间几何体的表面积和体积计算公式。
4.几何变换的概念及其性质。
七、计算题1.计算题的基本原则及策略。
2.计算题的应用。
以上即为七年级数学课程的所有知识点，同学们可以根据自己的学习情况有针对性地进行学习。
掌握这些基础知识，才能为以后的数学学习打好坚实的基础。
七年级全册数学知识点简版
七年级全册数学知识点简版全文目录：一、正数、负数和零二、整数基本运算三、小数基本概念四、小数的加减运算五、小数乘法六、小数除法七、比例与比例的应用八、百分数基本概念九、百分数变化及关系式十、图形的基本概念十一、线段、角和三角形十二、图形的仿射变换十三、图形的平移，旋转和对称一、正数、负数和零数的分类：等于零的数叫做“零”，大于零的数叫做“正数”，小于零的数叫做“负数”。
数轴：数轴是用来表示数的直线，其上的点表示数。
二、整数基本运算整数加减法：同号数相加或相减，异号数相减；两个数相加等于其相反数的差。
整数乘法和除法：同号数乘或除得正数，异号数乘或除得负数；零乘任何数都得零，非零数除以零没有意义。
三、小数基本概念小数点：小数点实际上是用来表示整数部分与小数部分的分隔符。
小数的读法：把小数点左边的数字读成整数，右边的数字读成分数。
四、小数的加减运算小数相加：把小数点对齐后相加，不足的位数补零。
小数相减：补齐被减数小数位数与减数相同，将小数点对齐后相减。
五、小数乘法小数乘法：将被乘数与乘数分别除去小数点后，将位数相加，再将小数点移到最右边即为积的小数点。
六、小数除法小数除法：将小数点移动到两个数中尺度位数最多的数中，使整除后尺度更多，再移动回去即为商小数点的位置。
七、比例与比例的应用比例：由两个有联系的数用相同的单位表示时的对应关系。
比例的性质：在比例中，各项成比例，若一项增加或减少，其他也要相应增加或减少。
八、百分数基本概念百分数：以100为基数的分数称为百分数，百分数的百分号可以简写成%。
百分数的基准：通常情况下，我们选定100作为百分数的基准。
九、百分数变化及关系式百分数的变化：百分数的若干倍数和若干分数的百分数之间有着确定的对应关系，也就是变化关系式。
乘方及开方：a^n表示a的n次方，√a表示a的平方根，∛a表示a的立方根。
十、图形的基本概念平面图形的分类：点、线、线段、角、三角形、四边形、多边形、圆等。
数学七年级知识点总结归纳
一、有理数1. 正负数：大于 0 的数叫正数，小于 0 的数叫负数。
0 既不是正数也不是负数。
2. 有理数的分类：按定义分：有理数包括整数（正整数、0、负整数）和分数（正分数、负分数）。
按性质分：有理数包括正有理数（正整数、正分数）、0、负有理数（负整数、负分数）。
3. 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
4. 相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
0 的相反数是 0。
5. 绝对值：数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值。
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0。
6. 有理数的大小比较：正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数。
两个负数，绝对值大的反而小。
二、整式的加减1. 单项式：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。
单项式中的数字因数叫做单项式的系数，单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
2. 多项式：几个单项式的和叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。
多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
3. 整式：单项式和多项式统称为整式。
4. 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
5. 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
6. 去括号法则：括号前是“+”，把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号都不改变。
括号前是“”，把括号和它前面的“”去掉后，原括号里各项的符号都要改变。
三、一元一次方程1. 方程：含有未知数的等式叫做方程。
2. 一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。
3. 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
4. 解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
七年级数学知识点归纳
七年级数学知识点归纳一、数与代数1. 整数- 整数 classification- 奇数与偶数- 质数与合数- 整数的四则运算- 整数的性质2. 有理数- 有理数的概念- 有理数的加法与减法- 有理数的乘法与除法- 有理数的比较大小- 绝对值与相反数3. 代数表达式- 单项式与多项式- 代数式的加减运算- 代数式的乘法运算- 代数式的除法运算- 因式分解4. 线性方程- 一元一次方程- 二元一次方程- 线性方程的解法- 线性方程的应用问题5. 不等式- 不等式的概念- 不等式的解集表示- 不等式的解法- 线性不等式与二次不等式二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质- 直线、射线、线段- 角的概念与分类- 平行线与相交线的性质- 三角形的基本性质与分类2. 圆的基本性质- 圆的定义- 圆的半径、直径、弦、弧- 圆周角与圆心角- 切线的概念与性质3. 面积与体积- 平行四边形、三角形、梯形的面积计算 - 圆的面积计算- 长方体与立方体的体积计算4. 变换图形- 平移、旋转、对称的概念- 图形的平移变换- 图形的旋转变换- 轴对称与中心对称三、数据与概率1. 数据的收集与整理- 数据的表示方法- 统计表的绘制- 频数与频率的概念2. 数据的分析与解释- 众数、中位数、平均数的计算- 数据的图表表示（条形图、折线图、饼图）3. 概率的初步认识- 随机事件的概念- 可能性的判断与概率计算以上是七年级的数学知识点归纳，每个部分都包含了基础概念、性质、计算方法和应用实例。
学生应掌握这些知识点，以便能够解决实际问题，并为以后的学习打下坚实的基础。
教师和家长应指导学生通过练习和实际应用来巩固这些概念。
七年级数学全部知识点
七年级数学全部知识点
一、数字和运算
1. 正整数、负整数、零的概念和表示方法
2. 整数的加减乘除
3. 分数的概念和表示方法
4. 分数的加减乘除
5. 百分数的概念和表示方法
6. 百分数的加减乘除
7. 带分数的概念和表示方法
8. 带分数的加减乘除
9. 小数的概念和表示方法
10. 小数的加减乘除
二、图形和几何
1. 点、直线、线段、射线、角、平行线、垂直线等基本概念
2. 各种图形的概念，如正方形、长方形、三角形、梯形、圆等
3. 几何图形的周长和面积的计算方法
三、代数
1. 代数式的概念和表示方法
2. 代数式的加减乘除
3. 简单方程的概念和解法
4. 解一元一次方程的方法
四、函数
1. 函数的概念和基本性质
2. 函数的图形和特征
3. 一次函数的概念和解法
4. 比例的概念和解法
五、概率和统计
1. 样本、事件、概率的概念和表示方法
2. 随机事件的概念和性质
3. 等可能事件的概念和性质
4. 统计中的频数、频率、中位数、众数等概念
以上是七年级数学全部的知识点。
希望同学们在学习这些知识点时，能够认真复习、勤于练习、善于思考，做到知识点的掌握和应用。
七年级数学必背知识点归纳
七年级数学必背知识点归纳
1. 整数概念和运算
整数是由0、正整数和负整数组成的数集；整数加、减、乘运
算仍为整数，其中，负数乘以负数得正，除法运算需要注意正负
数的规律。
2. 平面图形
平面图形主要包括三角形、矩形、正方形、菱形、平行四边形、梯形和圆形等。
它们的面积计算公式都需要掌握，还需注意相关
定理的应用。
3. 分数的概念与运算
分数是指一个整体被分成若干份，其中的一份就是分数。
分数
可以加、减、乘、除，不同分母的分数需要通分后再进行运算。
4. 一元一次方程式
一元一次方程式是指形如ax+b=c的式子，其中a、b、c均为已知量。
解一元一次方程需要运用消元、移项和化简的方法。
5. 三角形面积
三角形的面积计算公式为：S=1/2*底*高，其中，底和高分别是指三角形底边的长度和垂直于底边的高的长度。
6. 坐标系
坐标系是一个平面上的网格，由x轴和y轴所组成。
图形的坐标表示为(x,y)，其中x表示横坐标，y表示纵坐标。
7. 百分数
百分数是指一百分之一，可以将百分数转换为小数和分数。
百分数的应用广泛，如百分比的计算、增长率和减少率等。
8. 比例与比率
比例和比率是数学中常见的概念，它们的关系为比例=比率
*100。
比例和比率的应用往往伴随着实际问题，需注意将其转化
为数学模型后进行求解。
以上是七年级数学必背知识点的归纳总结。
准确掌握这些知识，可以帮助我们顺利地完成七年级数学学习内容。
同时，还需不断
加强数学思维训练，掌握更多数学技巧，提高数学解题能力。
七年级数学知识点大全高清
七年级数学知识点大全高清最近，七年级学生们开始了数学学习。
对于初中新生来说，数学课程可能非常具有挑战性。
因此，我们为大家整理了一份高清的七年级数学知识点大全，供学生们参考学习。
一、代数知识点
1. 整式
2. 单项式和多项式
3. 同类项和合并同类项
4. 因式分解
5. 公因数和最大公因数
6. 因式分解公式
7. 整式乘法
8. 公式代入
二、平面图形知识点
1. 线段和线段的比较
2. 直线和射线
3. 角和角度
4. 全等图形和相似图形
5. 三角形的内角和
6. 直角三角形和勾股定理
7. 三角形的周长和面积
8. 四边形和多边形的周长和面积
三、立体几何知识点
1. 空间中的直线和平面
2. 空间中的角
3. 立体图形的名称和特点
4. 立体图形的表面积和体积
四、函数知识点
1. 函数的概念
2. 函数的值域和定义域
3. 函数的图像和性质
4. 直线函数和一次函数
5. 二次函数和简单平移
五、数据统计知识点
1. 表格的制作和应用
2. 直方图的制作和应用
3. 折线图的制作和应用
4. 饼图的制作和应用
5. 平均数和中位数
6. 异常值和四分位数
六、概率知识点
1. 随机事件和样本空间
2. 概率的定义和计算
3. 事件的独立性和互斥性
4. 掷骰子和抽扑克牌问题
以上七年级数学知识点大全可以帮助学生们更好地理解数学概念和公式，为他们未来的学习打下坚实的基础。
学生们可以通过反复练习，掌握这些知识点，并在数学课上获得更好的成绩。
七年级数学知识点整理
七年级数学知识点整理
1. 数的基本概念
•整数：正整数、零和负整数的集合
•分数：由一个整数除以一个非零整数得到的数
•小数：有限小数和无限小数
•整数运算：加法、减法、乘法和除法
•分数运算：分数加法、分数减法、分数乘法和分数除法2. 整数的比较与排序
•整数之间的大小比较
•整数的升序和降序排序
•绝对值的概念和计算
3. 分数的计算
•分数的加法和减法
•分数的乘法和除法
•分数的化简与约分
•分数与整数的相互转换
4. 小数的运算
•小数的加法和减法
•小数的乘法和除法
•小数的四舍五入和近似计算
5. 数轴与坐标
•正数、零和负数在数轴上的表示与比较
•坐标系的概念和使用
•点的坐标的确定和表示
6. 平方根
•平方数的概念与判断
•非负实数的平方根及运算性质
7. 图形的认识
•简单图形的特征和分类
•图形的边、角和面积的概念
•常见图形的面积计算公式
8. 关系式和方程
•表示关系的关系式
•表示方程的方程式
•方程的解及解的判断
9. 数据的统计与分析
•数据的收集、整理和展示
•数据的中位数、众数和范围的计算
•数据的分析与预测
10. 概率与事件
•基本概率的概念与计算
•简单事件的概率计算
•复杂事件的概率计算
以上是七年级数学的主要知识点整理，通过学习这些知识点，同学们可以建立起扎实的数学基础，为将来的学习打下坚实的基础。
希望大家在学习中能够加强实践，灵活运用数学知识解决实际问题。
七年级数学的知识点归纳
七年级数学的知识点归纳
一、整数的概念及运算
1. 整数的概念
整数是由零、正整数和负整数组成的集合，用Z表示。
2. 整数的运算
整数的加、减、乘、除运算可以用数轴来表示。
二、小数的概念及运算
1. 小数的概念
小数是整数和分数的一种表示方法，有限小数和无限循环小数两种。
2. 小数的运算
小数的加、减、乘、除运算需要先化为相同的小数位数，再按照整数的运算法则来计算。
三、代数式的概念及基本形式
代数式是用数字、字母和符号表示数与数之间关系的式子，由系数、变量和常数项三部分组成。
四、一元一次方程的解法
一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数
为一的方程。
解一元一次方程的方法有：等式两边同时加减某个数、等式两
边同时乘除某个数、移项成等式等。
五、几何图形的性质
1. 平面图形的名称及特征
常见的平面图形有：点、线段、射线、直线、角、三角形、四
边形、圆等，每种图形都有其特征和命名方法。
2. 图形的相似与全等
两个图形如果形状相同，但大小不同，则称它们相似。
两个图
形如果既形状相同，而且大小也相同，则称它们全等。
六、统计学中的基本概念
1. 统计学中的基本概念
统计学是一门研究如何收集、整理、分析和解释数据的学科。
统计学中常用的概念有：数据类型、频数、频率、中位数、众数、平均数等。
2. 数据调查
在进行数据调查时，需要确定调查对象、调查内容、调查方式、调查周期、数据处理等问题，使得所得到的数据能够准确反映研
究对象的情况。
七年级数学重点知识点必背
七年级数学重点知识点必背一、整数
1.正整数、负整数、零的概念；
2.相反数的概念及性质；
3.绝对值的概念及性质；
4.整数的大小比较（同号、异号）。
二、有理数
1.有理数与整数的关系；
2.有理数的概念；
3.有理数的四则运算（加、减、乘、除）；
4.有理数的大小比较（同号、异号）。
三、比例
1.比例的定义、性质及表示方法；
2.比例的化简；
3.比例的四则运算（加、减、乘、除）；
4.比例的应用（如：相似三角形、面积比、均分等）。
四、百分数与分数
1.百分数、分数、小数的关系；
2.百分数的基本概念及表示方法；
3.百分数与分数的相互转化（如：分数化为百分数、百分数化为分数）；
4.百分数的四则运算（加、减、乘、除）。
五、一次函数
1.一次函数的定义及基本概念；
2.解一次方程与一次不等式；
3.函数与方程的关系；
4.应用（如：直线的斜率、函数图像、函数表达式等）。
六、平面图形
1.平面图形的基本概念（如：点、直线、线段等）；
2.三角形、四边形、圆的定义及基本概念；
3.平面图形的面积计算方法（如：矩形、三角形、梯形、圆等）；
4.应用（如：几何图形的平移、旋转、对称等）。
七、数据统计
1.统计调查及数据的分析；
2.统计图表的制作及分析（如：条形图、折线图、饼图等）；
3.平均数的概念及计算（如：算术平均数、加权平均数、中位数等）；
4.应用（如：商品打折、利润计算等）。
七年级所有数学知识点总结
七年级所有数学知识点总结在七年级数学学习过程中，我们接触了很多的知识点，那么，这些数学知识点到底有哪些呢？下面，就让我们来进行一次全面的总结吧。
一、有理数1.自然数、整数、有理数概念及其表示方法。
2.有理数的大小比较及运算。
3.有理数四则运算的性质及运算法则。
4.有理数的分数表示法及其意义，奇偶性，约分，分数的大小比较及运算法则。
二、代数式1.代数式和代数式的值的概念。
2.简单的代数式的加、减、乘、除运算和规律。
3.同类项约合、消去，等式的基本性质。
三、等式与方程1.等式的概念、意义和性质。
2.解一元一次方程，用一个未知数表示问题。
3.解一元一次方程的应用问题。
四、平面图形的认识和计算1.图形的基本概念：点、线、面、角等。
2.平面图形的分类及特征，正方形、长方形、圆等平面图形。
3.按照给定的尺寸制图，测量和计算平面图形的面积和周长。
五、数学中的数据处理1.数据、数据的收集与整理。
2.求一组数据的中位数、众数、均值。
3.将数据以图形方式表达出来。
六、统计和概率1.统计调查与统计分析。
2.频率、频率分布表、频率分布直方图等概念和表示方法。
3.概率及概率的基本运算。
七、解决问题的方法1.分析问题的特点，确定解题方法。
2.心算或实用计算，解决实际问题。
3.灵活运用数学知识，变换解题方法，解决实际问题。
以上七个方面就是七年级数学所要学习和掌握的全部知识点。
在学习中，不仅需要注重理论知识，更要注重实际应用。
只有在真正的实践中，才能更好地掌握和应用这些知识点，从而在数学学习中取得更好的成绩。
七年级数学知识归纳大全
七年级数学知识点归纳大全第一章有理数1.有理数：(1)凡能写成q/p(p、q都是整数，且p≠0）形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；(2)有理数的分类: ①②2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数：(1)只有正负号不同的两个数互称相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 （a+b=0 ⇔a、b互为相反数。
）4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：|a|，a到b的距离表示为：|a-b| ；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小：(1)两个正数比较，绝对值越大，这个数越大；(2)正数永远比0大，负数永远比0小；(3)正数大于一切负数；(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小；(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；(6)大数-小数> 0，小数-大数 < 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a≠0，那么a的倒数是 1/a；若ab=1， a、b互为倒数；若ab=-1， a、b互为负倒数.7. 有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；(3)一个数与0相加，仍得这个数。
8.有理数加法的运算律：(1)加法的交换律：a+b=b+a ；(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+(-b).加减法统一成加法。
10 有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；(2)任何数同零相乘都得零；(3)几个数相乘，有一个因数为零，积为零；各个因数都不为零，积的符号由负因数的个数决定.负因数的个数为奇数时，积为负；负因数的个数为偶数时，积为正。
七年级数学知识点归纳整理
七年级数学知识点归纳整理七年级数学知识点归纳第一章有理数1.1正数和负数①把0以外的数分为正数和负数。
0是正数与负数的分界。
②负数：比0小的数正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数1.2有理数1.2.1有理数①正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
②所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合。
正整数，0，负整数统称整数。
1.2.2数轴①具有原点，正方向，单位长度的直线叫数轴。
1.2.3相反数①只有符号不同的数叫相反数。
②0的相反数是0 正数的相反数是负数负数的相反数是正数1.2.4绝对值①绝对值 |a|②性质：正数的绝对值是它的本身负数的绝对值的它的相反数0的绝对值的01.2.5数的大小比较①数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。
②正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
两个负数，绝对值大的反而小。
1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
②绝对值不相等的异号两数相加，去绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
③一个数同0相加，仍得这个数。
④加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a⑤加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
(a+b)+c=(a+c)+b1.3.2有理数的减法①减去一个数，等于加这个数的相反数。
a-b=a+(-b)1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法①两数相乘，同号得正，异号的负，并把绝对值相乘。
②任何数同0相乘，都得0。
③乘积是1的两个数互为倒数。
④几个不是0的数相乘，负因数的个数的偶数时，积是正数;负因数的个数是奇数时，积是负数。
⑤乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
ab=ba⑥乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
七年级数学重点知识点梳理
1.整数：整数是正整数、负整数和零的统称。
整数的比较、相反数和绝对值的概念与计算都是重点。
2.分数：分数是除法的结果，由分子和分母组成。
分数的加减乘除、化简和扩展都是重点。
3.小数：小数是非整数的有理数，由小数点后面的数字组成。
小数的表示、比较和运算都是重点。
4.数轴及其应用：数轴是一种用来表示数值大小和位置关系的工具，可以应用于整数、分数和小数。
5.平方根及其应用：平方根是一些数的平方等于它本身的非负实数。
平方根的计算、比较和应用都是重点。
6.百分数及其应用：百分数是百分比的一种表示形式，百分之一表示为1%。
百分数与分数、小数的转换以及百分数的应用都是重点。
7.代数式和方程式：代数式由数、字母和运算符号组成，可以进行运算。
方程式是由等号连接的两个代数式，求解方程是重点。
8.图形的认识和应用：图形是由点、直线和曲线组成的。
平面图形的名称、性质、判定和应用都是重点。
9.算术问题的解决和故事问题的转化：算术问题的解决需要针对题目进行分析、挖掘和计算。
故事问题的转化是将实际问题转化为数学问题，并解决问题。
10.统计与概率：统计是收集、整理和分析数据的过程，概率是事件发生的可能性。
统计图表的制作和分析、概率的计算和应用都是重点。
以上是七年级数学的重点知识点的梳理，每个知识点都有其基础概念和相关应用。
学生在学习这些知识点时，应根据自己的实际情况进行针对性的学习和练习，掌握好基础知识，打牢数学基础。
同时，多做习题和应用题，提高解决问题的能力，培养数学思维和创新能力。
初中数学七年级重点知识点总结
一、有理数1.有理数的定义和性质：有理数包括整数和分数，可以用分数表示有理数，有理数可以相加、相减、相乘和相除。
2.有理数的比较：有理数可以通过大小比较符号进行比较，如大于、小于、等于。
3.有理数的加法和减法：有理数的加法和减法满足交换律和结合律，可以通过凑零、反凑零的方法进行计算。
4.有理数的乘法和除法：有理数的乘法和除法满足交换律和结合律，乘法可以通过相乘得到的结果是否是正数、负数或零来确定符号。
5.有理数的四则运算：有理数的四则运算可以结合起来进行，先进行乘法和除法运算，再进行加法和减法运算。
二、代数初步1.代数式和多项式：代数式由变量、常量和运算符号组成，可以进行算数运算，多项式是由多个项相加或相减构成的代数式。
2.代数式的运算：代数式的运算包括整理、合并同类项、提取公因式等。
3. 一次方程：一次方程是形如ax + b = 0的方程，可以通过逆运算解得方程的解。
4.一次方程的解法：解一次方程可以通过移项、合并同类项、变形等方法进行。
5.一元一次方程的应用：一元一次方程可以应用于实际问题的求解，如速度、定价等问题。
三、图形的认识和初步计算1.点、线和面：点是没有长度、宽度和高度的，线是点的集合，面是线的集合。
2.直线与曲线：直线是一点一点无限延伸下去的，曲线是弯弯曲曲的。
3.角：角是由两条有公共端点的线段所围成的图形，在平面直角坐标系中可以表示为四个数字，如(x₁,y₁,x₂,y₂)。
4.平行和垂直：平行是指两个直线在平面上不相交，永远保持相同的距离，垂直是指两条直线相交时，互相垂直。
5.三角形：三角形是由三条线段围成的图形，分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形。
四、比例和实数初步1.比例、比例因子和比例关系：比例是指两个量的比值，比例因子是表示两个比例相等的数，比例关系是由两个或多个比例构成的关系。
2.比例的性质和应用：比例具有反比例性质，可以用于解决实际问题，如图形的相似性、百分数等。
七年级数学知识点归纳
一、基本运算1.1四则运算：加法、减法、乘法、除法的计算与运算法则；有理数加减的计算；小数的加减法与乘除法；混合运算的顺序问题。
1.2正数与负数：正数、负数的概念；有理数的加法与减法；正数、负数的数线图表示。
1.3分数与小数：分数的概念；分数与小数的互化；分数的加法与减法；分数的乘除法；分数的比较与排序；分数的化简与约分。
1.4比例与百分数：比例的概念；比例的解题方法；比例的运算（比例的乘除法）；百分数的概念与意义；百分数的运算（百分数的乘除法）；百分数的应用（百分之一、百分之十）。
二、平方根与乘方2.1平方根与乘方：平方根的概念与计算；乘方的概念与运算；计算含有乘方的式子。
三、比例与比例方程3.1比例方程：比例方程的概念；比例方程的解法。
四、图形与几何4.1图形与坐标轴：平面图形的基本概念与分类；坐标轴的表示与读取。
4.2三角形：三角形的特点与分类；特殊三角形（等腰三角形、等边三角形、直角三角形）；三角形的内角和问题。
4.3平行四边形与矩形：平行四边形的特点与判定；矩形的特点与判定；矩形的性质与计算（周长、面积）。
4.4圆：圆的性质与部分元素的计算；圆周长与面积的计算。
四、代数初步5.1代数式初步：代数式的概念与字母的意义；代数式的运算（合并同类项、提取公因式）；代数式的应用；5.2一元一次方程：一元一次方程的概念；用字母表示未知数；方程的解与无解；方程的解法（加减法解方程、乘除法解方程）；方程的应用。
综上所述，七年级数学的知识点主要包括基本运算、分数与小数、百分数、平方根与乘方、比例与比例方程、图形与几何、代数初步等内容。
通过对这些知识点的学习，可以建立起数学思维和解决问题的基本能力，为进一步学习数学打下坚实的基础。
七年级数学全册知识点梳理
一、数的认识1.自然数、整数、有理数、无理数、实数的概念2.分数、百分数、小数的概念及相互转换3.整数运算：加法、减法、乘法、除法及混合运算4.小数运算：加法、减法、乘法、除法及混合运算5.分数的加减乘除及混合运算6.百分数的加减乘除及混合运算7.用计算器进行计算8.用数学语言表示问题二、代数运算1.代数式的概念及代数式的加减乘除2.小括号的加减乘除及混合运算3.利用分配律进行计算4.项、系数、常数项、同类项的概念及合并同类项5.简单的代数方程的解法6.用图象法解方程三、函数与方程1.函数的概念与函数关系的表示2.一次函数的图象和性质3.一次方程与一次不等式的解法及应用4.用常识解决实际问题5.二次函数的图象、性质与判别式6.不等式的解及表示四、平面图形的认识1.点、线、线段、射线、角的概念2.图形的分类3.三角形的性质、分类及应用4.平行线与平行四边形5.针对正方形、长方形、菱形、梯形的性质及计算6.直角三角形与勾股定理7.圆的概念及相关性质五、空间与立体图形1.空间的概念及有关术语2.直角坐标系与平面坐标点的表示3.立体图形的基本概念4.立体图形的展开图与拼图5.锥、台、棱柱、棱锥、棱台的计算6.正方体、长方体、棱柱、棱锥的表面积与体积的计算六、数据统计与概率1.统计图表：表格、线图、图像等的制作、解读和分析2.平均数的概念及计算3.用百分数表示比例、数与量4.简单的概率计算七、数形结合1.数与图的关系2.数据与图的关系3.几何与代数的关系4.代数中的图象直观理解这些是七年级数学全册的主要知识点梳理，通过学习这些知识点，学生可以扎实掌握数学的基础概念和运算方法，并能够应用到实际问题中解决数学问题。
掌握了这些知识点，学生将为将来的学习打下坚实的基础。
七年级数学知识点梳理
七年级数学知识点梳理一、整数和有理数1. 整数- 正整数、负整数和零- 整数 addition（加法）、subtraction（减法）、multiplication（乘法）和 division（除法）的规则- 整数的比较和排序2. 有理数- 有理数的定义和特性- 分数的 simplification（简化）- 分数和小数之间的转换- 有理数的 addition（加法）、subtraction（减法）、multiplication（乘法）和 division（除法）的规则- 有理数的比较和排序二、代数基础1. 字母表示数- 使用字母表示未知数或常数- 代数表达式的书写和理解2. 代数式的运算- 合并同类项- 分配律、结合律和交换律的应用- 代数式的 simplification（简化）3. 线性方程- 一元一次方程的解法- 利用消元法解二元一次方程组- 方程的解和解集的概念三、几何基础1. 平面图形- 点、线、面的基本性质- 直线、射线和线段- 角的概念和分类（如：锐角、直角、钝角）2. 三角形- 三角形的基本性质- 等边三角形、等腰三角形和直角三角形的性质- 三角形的 perimeter（周长）和 area（面积）的计算3. 四边形- 四边形的基本性质- 矩形、正方形、平行四边形、梯形的性质- 四边形的 area（面积）的计算四、数列1. 数列的概念- 等差数列和等比数列的定义- 通项公式和前 n 项和公式2. 数列的应用- 数列在日常生活中的应用- 利用数列解决简单的实际问题五、概率与统计1. 概率的基本概念- 随机事件的概率- 概率的计算方法2. 统计的基本概念- 数据的收集和整理- 频数和频率- 利用图表展示数据（如：条形图、折线图、饼图）六、解题技巧和策略1. 审题和分析- 如何准确理解题目要求- 分析问题，确定解题步骤2. 常见解题方法- 画图辅助解题- 列方程解题- 归纳法和演绎法3. 检查和验证- 检查计算过程和结果- 验证答案的正确性以上是七年级数学的主要知识点梳理。
七年级数学知识点归纳总结
七年级数学知识点归纳总结一、整数1. 整数的概念整数包括自然数、0、负整数2. 整数的运算加法、减法、乘法、除法3. 整数的比较大小比较、绝对值比较二、分数1. 分数的概念分子、分母、分数的大小比较2. 分数的四则运算加法、减法、乘法、除法3. 分数的化简约分、通分三、小数1. 小数的概念小数的读法、小数的大小比较2. 小数的四则运算加法、减法、乘法、除法3. 小数与分数的转化四、代数1. 代数的概念代数的含义、代数的基本运算2. 代数式的计算代数式的化简、代数式的展开3. 一元一次方程方程的解法、方程的应用五、平方根1. 平方根的概念平方根的含义、平方根的运算2. 平方根的计算整数的平方根、小数的平方根3. 平方根与实际问题六、比例和比例问题1. 比例的概念比例的含义、比例的应用2. 比例的计算比例的推导、比例的应用3. 比例尺的应用地图比例尺、工程比例尺七、图形与几何1. 角的概念角的种类、角的计量2. 图形的面积和周长矩形、三角形、平行四边形的面积和周长3. 图形的相似与全等相似三角形、全等三角形的性质和判定方法八、统计与概率1. 数据图的表示直方图、折线图、饼状图2. 数据的分析平均数、中位数、众数3. 概率的计算事件的概率、概率的应用以上就是七年级数学知识点的归纳总结，通过对这些主要知识点的学习，可以帮助学生建立扎实的数学基础，为进一步学习数学打下坚实的基础。
希望学生们在学习数学的过程中多多练习，多多思考，加油！。
七年级数学知识点全总结
一、整数1.整数的定义及性质2.整数的大小比较3.整数的加减法4.整数的乘法5.整数的除法6.整数的混合运算与运算顺序7.整数的绝对值与相反数二、分数1.分数的定义及性质2.分数的化简3.分数与整数的比较4.分数的加减法5.分数的乘法6.分数的除法7.分数的混合运算与运算顺序8.分数的倒数与负数三、小数1.小数的定义及性质2.小数的读写方法3.小数的大小比较4.小数的加减法5.小数的乘法6.小数的除法7.小数和分数的互相转化8.无限循环小数四、代数式与方程1.代数式的定义及性质2.代数式的合并与展开3.方程的定义及性质4.一元一次方程的解法5.一元一次方程的应用问题6.方程的应用问题五、比例与百分数1.比例的定义及性质2.比例的四种关系式3.比例的应用问题4.百分数的定义及性质5.百分数的转化与运算6.百分数的应用问题六、平面图形1.点、线、线段、射线的定义及性质2.角的定义及性质3.三角形的定义及性质4.三角形的周长与面积5.一般四边形的定义及性质6.一般四边形的周长与面积7.圆的定义及性质8.圆的周长与面积七、空间图形1.立体图形的定义及性质2.立体图形的三视图与展开图3.立体图形的体积与表面积4.平面的平行与垂直5.坐标系与坐标平面6.直角坐标系与直角坐标算法八、统计与概率1.数据的收集与整理2.数据的表示方法3.数据的中心与离散程度4.数据的可视化表示5.事件的定义及性质6.事件的概率计算7.事件的应用问题以上是七年级数学的主要知识点，每个知识点都有相应的定义、性质及相关的应用问题。
逐步掌握这些知识点，能够帮助学生建立扎实的数学基础，为进一步的学习打下坚实的基础。
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七年级数学知识点的整理有理数的概念定义：正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
概况：有理数为整数和分数的统称。
正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。
因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。
有理数的计算法则1）、有理数加法法则1.同号两数相加，把绝对值相加，所得值符号不变。
如-1+(-1)=-|1+1|=-2 、 1.1+1.1=2.22.异号两数相加，若绝对值不等，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
若绝对值相等即互为相反数的两个数相加得0。
如-1+2=+|2-1|=12+(-3)=-|3-2|=-1-3.2+3.2=03.一个数同0相加，仍得这个数。
3.14+0=3.14注意：一是确定结果的符号；二是求结果的绝对值。
在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0。
从而确定用那一条法则。
在应用过程中，一定要牢记“先符号,后绝对值”，熟练以后就不会出错了。
多个有理数的加法，可以从左向右计算，也可以用加法的运算定律计算，但是在下笔前一定要思考好，哪一个要用定律哪一个要从左往右计算。
2）、有理数减法法则减去一个数，等于加这个数的相反数。
两变：减法运算变加法运算，减数变成它的相反数做加数。
一不变：被减数不变。
可以表示成：a－b=a+（－b）。
3）、有理数乘法法则1.两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘。
2.任何数同0相乘，都得0。
3.乘积为1的两个有理数互为倒数。
4.几个不是0的数相乘，负因数得个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。
5.几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0。
4）、有理数除法则1.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
3.0除以任何一个不等于0的数，都得0。
注意：0不能做除数。
5）混合运算有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，按照“先乘除，后加减”的顺序进行，如果是同级运算，则按照从左到右的顺序依次计算。
有理数的分类（1）按有理数的定义：正整数整数{ 零负整数有理数{正分数分数{负分数（2）按有理数的性质分类:正整数正数{正分数有理数{ 零负整数负数{负分数有理数的练习8.根据以下各数：+2，-（+4），，|-3.5|，0，-3，回答问题。
（1）上面各数中，正分数有：______，负整数有：________，整数有：_______。
（2）在数轴上表示上面各数，再用“<”号把各数连接起来。
答案：A D A B D D B解：（1）正分数有：；负整数有：-（+4），-3；整数有：+2，-（+4），0，-3；（2）解：数轴如下：-（+4）<-3<0<+2<<|-3.5|。
第一章有理数知识点归纳：（一）正负数1.正数: 大于0的数。
2.负数: 小于0的数。
3.0即不是正数也不是负数。
（易错点）4.正数大于0,负数小于0，正数大于负数。
相关题型：（1）考查±的实际意义例：某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,则该药品在（）范围内保存才合适A.18—20℃B.20—22℃C.18—21℃D.18—22℃考查形式：选择、填空（2）考查正负数的运算考查形式：一般与幂运算和二次根式运算综合考查，出现在解答题第15题。
（二）有理数1.有理数: 由整数和分数组成的数。
包括: 正整数、0、负整数，正分数、负分数。
可以写成两个整之比的形式。
(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。
如:π)2.整数: 正整数、0、负整数，统称整数。
3.分数: 正分数、负分数。
相关题型：排序，给几个不同形式的有理数和无理数，进行比较大小然后排序考查形式：选择题易错点：正确区分有理数和无理数，小数不一定是无理数，2/3这样的数是有理数。
(三) 数轴1.数轴: 用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
(画一条直线，在直线上任取一点表示数0,这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向; 选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。
)2.数轴的三要素: 原点、正方向、单位长度。
相关题型：（1）数轴上的点的几何意义：在数轴上表示数，求对应两点间的距离例：若数轴上表示2的点为M，那么在数轴上与点M相距4个单位的点所对应的数是_______（2）数轴与相反数综合例：有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且a、b互为相反数，则a-c-b+c=（3）数轴与不等式综合：求不等式解集，判断不等式能否成立例：实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（）A.ab>0B.a+b<0C.a-b<0D.a/b<考查形式：一般出现在选择题、填空题中居多3.相反数: 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数还是0。
相关题型：直接考查一个数的相反数是多少。
考查形式：中考必考点，出现于选择题。
4.绝对值: 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是0；易错点：两个负数，绝对值大的反而小。
相关题型：直接考查一个数的绝对值是多少。
考查形式：中考必考点，出现于选择题。
(四) 有理数的加减法1. 先定符号，再算绝对值。
2.加法运算法则: 同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。
异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
一个数同0相加减，仍得这个数。
3.加法交换律; a+b=b+a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。
4.加法结合律: (a+b) +c=a+ (b+c )三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
5.减去一个数，等于加这个数的相反数。
(五)有理数乘法(先定积的符号，再定积的大小)1.同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0 相乘，都得0。
2.乘积是1的两个数互为倒数。
3.乘法交换律: ab=ba4.乘法结合律: (ab) c=a(bc)5.乘法分配律: a(b+c) =ab+ac(六) 有理数除法1.先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。
2.除以一个不等于0 的数，等于乘这个数的倒数。
3.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。
(七) 乘方1.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。
写作a n。
(乘方的结果叫幂，a叫底数,n叫指数)2. 负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 0的任何正整数次幂都是0。
3.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
4.同底数幂相除，底数不变，指数相减。
(八) 有理数的加减乘除混合运算法则1.先乘方，再乘除，最后加减。
2.同级运算，从左到右进行。
3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
相关题型：实数的综合运算考查形式：解答题第15题，实数的运算，一般会与二次根式、幂的运算综合考查。
(九) 科学记数法、近似数、有效数字。
1.科学计数法相关题型：用科学计数法的表示形式简化某个大数考查形式：中考必考点，常见于填空题2.近似数与有效数字相关题型：近似数的表示方法例：由四舍五入法得到的近似数8.8x103，下列说法正确的是（）A.精确到十分位B.精确到个位C.精确到百位D.精确到千位考查形式：选择题易错点：要先把科学计数法化为一般形式第二章整式(一) 整式1.整式: 单项式和多项式的统称叫整式。
2.单项式: 数与字母的乘积组成的式子叫单项式。
单独的一个数或一个字母也是单项式。
3.系数: 一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。
4.次数: 一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
5.多项式: 几个单项式的和叫做多项式。
6.项: 组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。
7.常数项: 不含字母的项叫做常数项。
8.多项式的次数: 多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。
9.同类项: 多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
10.合并同类项: 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
相关题型：（1）给定一个多项式或单项式判断其最高次数、属于几次几项式、某一项系数是多少（2）多项式的升降幂排列考查形式：这个点在中考中不常作为独立题目出现，一般主要出现于选择、填空。
易错点：有同类项的要先合并同类项(二) 整式加减整式加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。
1.去括号:一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号,然后再合并同类项。
2.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
3. 合并同类项: 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
相关题型：整式的化简与求值考查形式：中考常考点，一般出现于解答题15题，与实数运算交替考查。
易错点：注意零指数幂、负分数指数幂的化简。
第三章一元一次方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
(一) 方程; 先设字母表示未知数，然后根据相等关系，写出含有未知数的等式叫方程。
(二)一元一次方程。
1.一元一次方程: 方程里只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程。
2.解: 求出的方程中未知数的值叫做方程的解。
(三) 解方程的步骤解一元一次方程的步骤: 去分母、去括号、移项、合并同类项，未知数系数化为1。
1.去分母: 把系数化成整数。
2.去括号3.移项: 把等式一边的某项变号后移到另一边。
4.合并同类项5.系数化为1相关题型：（1）一元一次方程的求解问题（2）一元一次方程的应用（列方程解应用题）例：一件夹克衫先按成本提高50％标价，再以8折出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A.（1+50％）x X 80％=x-28 B.（1+50％）x X 80％=x+28C. （1+50％x）X 80％=x-28D.（1+50％x）X 80％=x+28考查形式：选择题、解答题1坐标平面点（x，y），横在前来纵在后；（＋，＋），（－，＋），（－，－）和（＋，－），四个象限分前后；x轴上y为0，x为0在y轴。
2象限角的平分线，坐标特征有特点，一、三横纵都相等，二、四横纵确相反。
3分式分母不为零，偶次根下负不行；零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。
4最简根式三条件，号内不把分母含，幂指（数）根指（数）要互质，幂指比根指小一点。