北邮2013年电磁场与电磁波期末试卷
电磁场与电磁波期末试题
电磁场与电磁波期末试题一、选择题（10×2=20分）1.产生电场的源为( C )A 位移电流和传导电流；B 电荷和传导电流；C 电荷和变化的磁场；D 位移电流和变化的磁场。
2.在有源区，静电场电位函数满足的方程是（ A ）A 泊松方程；B 亥姆霍兹方程；C 高斯方程；D 拉普拉斯方程。
3. 如果真空中有一个点电荷q 放在直角坐标系的原点，则坐标),,(z y x 处的电位=Φ( D )A 22241z y xq++πε； B 222041z y x q++πε； C 22241zy x q ++πε； D 22241zy x q ++πε。
4. 某金属在频率为1MHz 时的穿透深度为60m μ，当频率提高到4 MHz 时，其穿透深度为（ B ）A 15m μ；B 30m μ；C 120m μ；D 240m μ。
5. 在正弦电磁场中，位移电流应与该处电场的方向一致，其相位（ C ） A 与电场相同； B 与电场相反； C 超前电场90°； D 滞后电场90°。
6. 一个半径为a 的导体球，球外为非均匀电介质，介电常数为a r 0εε=，设导体球的球心与坐标原点重合，则导体球与无穷远点的电容为（ B ）A a 04πε； B a 08πε； C a 012πε； D a 02πε。
7.对于非磁性介质，平行极化的均匀平面斜入射到介质分界面上，发生全透射的条件为（ B ）A 反射波平行极化；B 入射角等于布儒斯特角；C 入射角等于临界角；D 入射波为左旋园极化。
8.麦克思韦提出的( D )的概念，使在任何状态下的全电流都可保持连续A 传导电流；B 时变电流；C 运流电流；D 位移电流。
9. 如图所示的一个电量为q 的点电荷放在060导体内坐标),(d a 处，为求解导体包围空间的电位，需要( C )个镜像电荷A 1个；B 3个；C 5个；D 8个。
10. 已知良导体的电导率磁导率和介电常数分别为σμ和ε，则频率为ω的平面电磁波入射到该导体上时的集肤深度为( A ) Aωμσ2； B 2ωμσ； Cωμσ21；D σωμ2。
《电磁场与电磁波》期末复习题及答案
《电磁场与电磁波》期末复习题及答案一，单项选择题１．电磁波的极化特性由＿＿B ＿＿＿决定。
A.磁场强度B.电场强度C.电场强度和磁场强度D. 矢量磁位2．下述关于介质中静电场的基本方程不正确的是＿＿D ＿＿＿A. ρ??=DB. 0??=EC. 0C d ?=? E lD.0S q d ε?=? E S 3. 一半径为a 的圆环（环面法向矢量z = n e ）通过电流I ，则圆环中心处的磁感应强度B 为＿＿D ＿＿＿A. 02r Ia μe B.02I a φμe C. 02z Ia μe D. 02z I a μπe4. 下列关于电力线的描述正确的是＿＿D ＿＿＿A.是表示电子在电场中运动的轨迹B. 只能表示E 的方向，不能表示E 的大小C. 曲线上各点E 的量值是恒定的D. 既能表示E 的方向，又能表示E 的大小5. 0??=B 说明＿＿A ＿＿＿A. 磁场是无旋场B. 磁场是无散场C. 空间不存在电流D. 以上都不是6. 下列关于交变电磁场描述正确的是＿＿C ＿＿＿A. 电场和磁场振幅相同，方向不同B. 电场和磁场振幅不同，方向相同C. 电场和磁场处处正交D. 电场和磁场振幅相同，方向也相同7．关于时变电磁场的叙述中，不正确的是：（D ）A. 电场是有旋场B. 电场和磁场相互激发C.电荷可以激发电场D. 磁场是有源场8. 以下关于在导电媒质中传播的电磁波的叙述中，正确的是＿＿B ＿＿＿A. 不再是平面波B. 电场和磁场不同相C.振幅不变D. 以ＴＥ波形式传播9. 两个载流线圈之间存在互感，对互感没有影响的是＿C ＿＿＿＿A. 线圈的尺寸B. 两个线圈的相对位置C. 线圈上的电流D. 空间介质10. 用镜像法求解静电场边值问题时，判断镜像电荷的选取是否正确的根据＿＿C ＿＿＿A. 镜像电荷是否对称B.电位?所满足的方程是否改变C. 边界条件是否保持不变D. 同时选择Ｂ和Ｃ11. 区域Ｖ全部全部用非导电媒质填充，当此区域中的电磁场能量减少时，一定是＿A ＿＿＿A. 能量流出了区域B.能量在区域中被损耗C.电磁场做了功D. 同时选择Ａ和Ｃ12. 磁感应强度为(32)x y z B axe y z e ze =+-+ , 试确定常数a 的值。
2012-2013电磁场试题3A答案
2012-2013学年第 1学期末考试试题答案及评分标准（A 卷）课程名称：电磁场与电磁波使用班级：10050641X ，10050642X ，10050643X ，10050644X,10050741X ，10050742X ,10050743X一、根据自己的理解，解释下列词语（每题5分共20分）1、坡印廷矢量H E S ⨯=2、极化在外电场的作用下，电介质中的非极性分子的正负电荷中心发生相对位移，极性分子的电矩发生转向，这时它们的等效偶极矩矢量和不再为0，这种情况成为电介质的极化。
3、静态场场量不随时间发生变化的场称为静态场。
如电位场、静电场等。
4、平面电磁波场量只是波的传播方向和时间的函数，在与波传播方向垂直的平面无变化。
二、简答题（每题5分，共30分）1、根据自己的理解，说明镜像法解题的原理？用位于场域边界外虚设的较简单的镜像电荷分布来等效替代该边界上未知的较为复杂的电荷分布，在保持边界条件不变的情况下，将边界面移去，从而将原含该边界的非均匀媒质空间变换成无限大单一均匀媒质的空间，使分析计算过程得以明显简化的一种间接求解法。
2、简述方向导数和梯度关系？标量场沿某一方向的方向导数等于梯度在该方向上的投影。
3、简述正弦平面电磁波电场方向、磁场方向、传播方向关系？H E S ⨯=4、简述波的偏振有几种？各产生条件？直线偏振、圆偏振、椭圆偏振当构成电场强度矢量的两个相互垂直的分量的相位相同或相差0180时，电场强度矢量的极化方式为线偏振；当这两个相互垂直的分量的相位相差090且振幅相等时，电场强度矢量的偏振方式为圆偏振；当这两个相互垂直的分量的振幅和相位均为任意时，电场强度矢量的偏振方式为椭圆偏振。
5、简述理想导电煤质中，磁场和电场相位关系？在理想导电媒质中，电场强度和磁场强度在空间上虽然仍互相垂直，但在时间上有相位差，二者不再同相，电场强度相位超强磁场强度相位4π。
6、写出麦克斯韦四大方程积分或微分形式，说明物理意义及作用？ 麦克斯韦第一方程，表明传导电流和变化的电场都能产生磁场麦克斯韦第二方程，表明变化的磁场产生电场麦克斯韦第三方程表明磁场是无源场，磁感线总是闭合曲线麦克斯韦第四方程，表明电荷产生电场三、计算题（50分）1、有一半径为a 的球体，电荷体密度ρ均匀分布于球体内， 求任一点电场。
电磁波与电磁场期末复习题(试题+答案)
电磁波与电磁场期末试题一、填空题(２0分）1.旋度矢量的散度恒等与零,梯度矢量的旋度恒等与零。
2.在理想导体与介质分界面上，法线矢量n 由理想导体2指向介质1,则磁场满足的边界条件:01=⋅B n ，s J H n =⨯1 。
３.在静电场中，导体表面的电荷密度σ与导体外的电位函数ϕ满足的关系式n ∂∂=ϕεσ-。
4．极化介质体积内的束缚电荷密度σ与极化强度P 之间的关系式为P ⋅-∇=σ。
5.在解析法求解静态场的边值问题中，分离变量法是求解拉普拉斯方程的最基本方法;在某些特定情况下，还可用镜像法求拉普拉斯方程的特解。
6.若密绕的线圈匝数为N ，则产生的磁通为单匝时的N 倍,其自感为单匝的2N 倍。
7.麦克斯韦关于位移电流的假说反映出变化的电场要产生磁场。
8．表征时变场中电磁能量的守恒关系是坡印廷定理。
9．如果将导波装置的两端短路,使电磁波在两端来回反射以产生振荡的装置称为谐振腔。
10.写出下列两种情况下，介电常数为ε的均匀无界媒质中电场强度的量值随距离r 的变化规律：带电金属球(带电荷量为Ｑ)E =24rQπε；无限长线电荷（电荷线密度为λ）E ＝rπελ2。
1１．电介质的极性分子在无外电场作用下，所有正、负电荷的作用中心不相重合，而形成电偶极子,但由于电偶极矩方向不规则，电偶极矩的矢量和为零。
在外电场作用下，极性分子的电矩发生转向，使电偶极矩的矢量和不再为零，而产生极化。
12．根据场的唯一性定理在静态场的边值问题中,只要满足给定的边界条件,则泊松方程或拉普拉斯方程的解是唯一的。
二、判断题（每空2分，共1０分）１．应用分离变量法求解电、磁场问题时,要求整个场域内媒质必须是均匀、线性的。
(×)２．一个点电荷Q 放在球形高斯面中心处。
如果此电荷被移开原来的球心,但仍在球内，则通过这个球面的电通量将会改变。
（×）3．在线性磁介质中，由IL ψ= 的关系可知，电感系数不仅与导线的几何尺寸、材料特性有关，还与通过线圈的电流有关。
电磁场与电磁波波试卷3套含答案
《电磁场与电磁波》试卷1一. 填空题〔每空2分,共40分〕1．矢量场的环流量有两种特性：一是环流量为0，表明这个矢量场 无漩涡流动 。
另一个是环流量不为0，表明矢量场的 流体沿着闭合回做漩涡流动 。
2．带电导体内静电场值为 0 ，从电位的角度来说，导体是一个 等电位体 ，电荷分布在导体的 表面 。
3．分离变量法是一种重要的求解微分方程的方法，这种方法要求待求的偏微分方程的解可以表示为 3个 函数的乘积，而且每个函数仅是 一个 坐标的函数，这样可以把偏微分方程化为 常微分方程 来求解。
4．求解边值问题时的边界条件分为3类，第一类为 整个边界上的电位函数为已知 ，这种条件成为狄利克莱条件。
第二类为已知 整个边界上的电位法向导数 ，成为诺伊曼条件。
第三类条件为 部分边界上的电位为已知，另一部分边界上电位法向导数已知 ，称为混合边界条件。
在每种边界条件下，方程的解是 唯一的 。
5．无界的介质空间中场的基本变量B 和H 是 连续可导的 ，当遇到不同介质的分界面时，B 和H 经过分解面时要发生 突变 ，用公式表示就是12()0n B B ⋅-=，12()s n H H J ⨯-=。
6．亥姆霍兹定理可以对Maxwell 方程做一个简单的解释：矢量场的 旋度 ，和 散度 都表示矢量场的源，Maxwell 方程表明了 电磁场 和它们的 源 之间的关系。
二．简述和计算题〔60分〕1．简述均匀导波系统上传播的电磁波的模式。
〔10分〕答：〔1〕在电磁波传播方向上没有电场和磁场分量，即电场和磁场完全在横平面内，这种模式的电磁波称为横电磁波，简称TEM 波。
〔2〕在电磁波传播方向上有电场和但没有磁场分量，即磁场在横平面内，这种模式的电磁波称为横磁波，简称TM 波。
因为它只有纵向电场分量，又成为电波或E 波。
〔3〕在电磁波传播方向上有磁场但没有电场分量，即电场在横平面内，这种模式的电磁波称为横电波，简称TE 波。
因为它只有纵向磁场分量，又成为磁波或M 波。
北邮电磁场与电磁波期末试题2
《电磁场与电磁波》期末考试试题2一、（8分）在无限大无源空间中填充了均匀、线性、各向同性的理想介质，写出反映该空间中交变电磁场规律的积分形式麦克斯韦方程组。
解：00l S l S S d d t d d t d d ∂⎧⋅=⋅⎪∂⎪∂⎪⋅=-⋅⎪∂⎨⎪⋅=⎪⎪⋅=⎪⎩⎰⎰⎰⎰⎰⎰S D H l S B E l S D S B S 评分标准：共8分。
每个方程2分，没有标矢量符号统一扣1分。
二、（10分）铝的介电常数、磁导率和电导率分别为ε=ε0，μ=μ0，σ=3.54×107S/m 。
如果一个VHF 频段接收天线工作在f =100 MHz ，如果该天线用木心铝皮制作，铝皮厚度需5倍于铝在这个频率下的趋肤深度，确定铝的厚度。
厨房中常用的薄膜铝皮的厚度为25.4mm ，是否能达到要求。
解：7893.541010012101036σωεππ-⨯=⨯⨯⨯，此频率下铝可视作良导体。
趋肤深度618.4610δα-====⨯m 铝的厚度约为25 4.2310d δ-==⨯mm厨房中常用的薄膜铝皮厚度完全可以。
评分标准：共10分。
判断为良导体，3分；计算出趋肤深度，3分；所需铝皮厚度，2分；最后结论，2分。
三、（15分）已知某理想介质(0μμ=)中均匀平面波电场为()()2803102cos 3010432x y z z E t x y z ππ⎡⎤=⨯+-⨯++-⎣⎦E e e e V/m ，求 1．波的传播方向；2．频率f 、波长λ和相速p v ;3．该理想介质的r ε；4．电场振幅中的常数0z E ；5．磁场强度H 。
解： 1. ()432x y z π=-+-k e e e2)k x y z ==+-k e e e e k评分标准：共3分。
如果没有规一化扣1分，差“-”号扣1分。
2. 893010 1.51022f ωπππ⨯===⨯Hz=1.5GHz 2k πλ==981.510 2.0010p v f λ==⨯=⨯m/s评分标准：共3分。
《电磁场与电磁波》期末考试试卷一
一、选择题(5小题,共15分)(3分)[1] 比较位移电流与传导电流，下列陈述中，不正确的是： A. 位移电流与传导电流一样，也是电荷的定向运动 B. 位移电流与传导电流一样，也能产生涡旋磁场 C. 位移电流与传导电不同，它不产生焦耳热损耗(3分)[2] 恒定电流场中，不同导电媒质交界面上自由电荷面密度0σ=的条件是 A 、1122γεγε> B 、1122γεγε= C 、1122γεγε< (3分)[3] 已知电磁波的电场强度为)sin()cos(),(z t e z t e t z E y x βωβω---=，则该电磁波为A 、左旋圆极化波B 、右旋圆极化波C 、椭圆极化波(3分)[4] xOz 平面为两种媒质的分界面，已知分界面处z y x e e e H26101++=，z y e e H242+=，则分界面上有电流线密度为:A 、z S e J 10=B 、z x S e e J 410+=C 、z S e J 10-=(3分)[5] 若介质1为理想介质，其介电常数102εε=，磁导率10μμ=，电导率10γ=；介质2为空气。
平面电磁波由介质1向分界平面上斜入射，入射波电场强度与入射面平行，若入射角/4θπ=，则介质2 ( 空气) 中折射波的折射角'θ为 A 、/4π B 、/2π C 、/3π二、填空题(5小题,共20分)(4分)[1] 恒定磁场中不同媒质分界面处， H 与B 满足的边界条件是：（ ）, （ ） 或（ ）,（ ）。
(4分)[2] 静电比拟是指（ ）, 静电场和恒定电流场进行静电比拟时，其对应物理量间的比似关系是（ ）。
(4分)[3] 镜像法的理论根据是（ ）。
镜像法的基本思想是用集中的镜像电荷代替（ ） 的分布。
(4分)[4] 如图所示，导体杆ab 在磁感应强度0sin B B t ω=的均匀磁场中，以速度v 向右平移。
设t=0 时导体杆ab 与cd 重合，则在t πω=时刻，导体杆上的感应电动势e =（ ），方向由（ ）。
2013-2014年电磁学期末A卷
2013－2014学年第一学期2012级电磁学期末考试题 2014年1月10日注：试题共6页，满分100分一、填空题（将正确答案填在空格内，共50分）1．（本题5分）两个平行的“无限大”均匀带电平面， 其电荷面密度分别为＋σ和＋2 σ，如图所示，则A 、B 、C 三个区域的电场强度分别为：E A ＝_______，E B ＝_______，E C ＝________(设方向向右为正)．2．（本题5分）已知一平行板电容器，极板面积为S ，两板间隔为d ，其中充满空气．当两极板上加电压U 时，忽略边缘效应，两极板间的相互作用力F ＝____________．3．（本题5分）AC 为一根长为2l 的带电细棒，左半部均匀带有负电荷，右半部均匀带有正电荷．电荷线密度分别为－λ和＋λ，如图所示．O 点在棒的延长线上，距A 端的距离为l ．P 点在棒的垂直平分线上，到棒的垂直距离为l ．以棒的中点B 为电势的零点．则O 点电势U ＝____________；P 点电势U p ＝__________．4．（本题5分）周长相等的平面圆线圈和正方形线圈，载有相同大小的电流．今把这两个线圈放入同一均匀磁场中，则圆线圈与正方形线圈所受最大磁力矩之比为_______．5．（本题5分）一平面线圈由半径为R 的1/4圆弧和相互垂直的二直线组成， 通以电流I ，把它放在磁感强度为B 的均匀磁场中，线圈平面与磁场垂直(如图)，则圆弧AC 段所受的磁力大小为_________．+σ +2σ AB CB6．（本题3分）在霍耳效应的实验中，通过导电体的电流和B的方向垂直(如图)．如果上表面的电势较高，则导体中的载流子带____________电荷，如果下表面的电势较高，则导体中的载流子带_________电荷。
7．（本题5分）一长直导线旁有一长为b ，宽为a 的矩形线圈， 线圈与导线共面，长度为b 的边与导线平行且与 直导线相距为d ，如图．设长直导线中电流为I ，则通过矩形线圈的磁通量为______________，线圈与导线的互感系数为______________________．8、（本题5分） 真空中两条相距2a 的平行长直导线，通以方向相同，大小相等的电流I ，O 、P 两点与两导线在同一平面内，与导线的距离如图所示，则O 点的磁场能量密度w m o =___________，P 点的磁场能量密度w mp =__________________．9．（本题5分）如图所示，在半径为10cm 的圆柱形空间内充满 沿轴向的均匀磁场，其磁感应强度以3.0×10-3T ·s-1的恒定速率增加，有一长为20cm 的金属棒放在图示 位置，一半在磁场内部，另一半在磁场外部，棒两端的 电势差U ac =________________。
电磁场与波至2013历年考题
姓名
学号
任课老师
考场教室__________选课号/座位号
………密………封………线………以………内………答………题………无………效……
电子科技大学 2013-2014 学年第 2 学期期 阶段 考试 卷
课程名称：电磁场与电磁波 ：闭卷 考试日期 2013 年 3 月 30 日 考试时长：120 分钟
B． 0r E
C． (0r 0 )E
8、 如图 2 所示。接地导体球壳内放置电量为 q 的点电荷，已
于是
E
B
(3
分)
t
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学院
姓名
学号
任课老师
考场教室__________选课号/座位号
………密………封………线………以………内………答………题………无………效……
电子科技大学 2012-2013 学年第 2 学期期 中 考试 A 卷
课程名称：电磁场与电磁波 考试形式： 闭卷 考试日期： 2013 年 5 月 12 日 考试时长：_120_分钟
9、
Jd
已知理想媒质参数为
。（ 0
1 36
109 F
/
m
）
, ，在其中传播的电磁波的电、磁场强度瞬时表达式分别为
E
(r ,
t
)
、
H
(r ,
t
)
，复矢量表达式为
E
(r )
、
H
(r )
， 则电磁场瞬时能量密度为
，瞬
时能流密度为
，平均能流密度为
。
10、 坡印廷定理的积分形式为： 为
理推导出 E
北京邮电大学电磁场与电磁波电磁场理论期末试题
3/4
2015/1/11
2004年期末考试试题和答案
:4213/dcc/lxzy/shijuan.htm
4/4
2015/1/11
2005年期末考试试题和答案
2004-2007电磁场与电磁波期末考试试卷
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瞬时值形式：
复数形式： 2） 均匀、理想介质中的电场强度 瞬时值形式： 复数形式： 3） 理想导体表面切向电场、切向磁场的边界条件。（5分） 的无源波动方程；（3分）
二、（16分）TEM波由空气斜射到理想导体表面（ 1） 工作频率 2） 入射角 ；（4分） ；（4分） 的表示式；（4分） 的表示式。（4分） ＝
，所以 0.25mW/m2 0.75mW/m2
，而入射有
mW/m2，故
五、（13分）由金属铜（ =5.8×107 S/m）制成的圆导线，其半径 =1.5mm，试求该导线： 1． 单位长度的直流电阻 ；（5分） 2． =100MHz时的表面电阻(率) ；（5分） 3． =100MHz时单位长度的交流电阻 。（3分） 解： 1．单位长度直流电阻为： 2.44×10－3() 2．铜为良导体，先求给定频率下的趋肤深度： (m)，则表面电阻(率)为： (/m2) 3．由于 ，只需考虑导线表面的电阻，则单位长度给定频率下的交流电阻： () （另一方法： ）
2）在z=0平面上， 在z=0平面上， 3）电场的复数形式为
时， 时，
；
时， ； 时，
。所以电场为左旋椭圆极化波； 。所以磁场为左旋椭圆极化波。
:4213/dcc/lxzy/shijuan.htm 磁场的复数形式为
电磁场与电磁波期末考试复习试题4套（部分含答案）
电磁场与电磁波期末考试复习资料11.圆柱坐标系中单位矢量，。
2.对于矢量A ，若，则=+∙y x a y x a x )(2，=⨯x z a y a x 2。
3.给定两个矢量z y x a a a A 32-+=，z y a a B +-=4，则矢量A 的单位矢量为，矢量B A ⋅=。
4.已知直角坐标系中点P 1(5,-2,1),P 2(3,1,2),则P1的位置矢量为,P1到P2的距离矢量为。
5.已知球坐标系中单位矢量。
6.在两半无限大导电平面组成的直角劈形中间放置一点电荷，此时点电荷的镜像电荷个数为。
7.点电荷q 在自由空间任一点r 处电场强度为。
8.静电场中导体内的电场为，电场强度与电位函数的关系为。
9.高斯散度定理的积分式为，它广泛的用于将一个封闭面积分变成等价的体积分，或者将一个体积分变成等价的封闭面积分。
10.已知任意一个矢量场A ，则其旋度的散度为。
11.真空中静电场的基本方程的微分形式为、、。
12.分析恒定磁场时，在无界真空中，两个基本场变量为，它们之间的关系为。
13.斯托克斯定理为，它表明矢量场A 的旋度沿曲面S 的方向分量的面积分等于该矢量沿围绕此面积曲线边界的线积分。
14.任意一个标量场u ，则其梯度的旋度为。
15.对于某一矢量 ,它的散度定义式为，用哈密顿算子表示为。
16.介质中静电场的基本方程的积分式为，，。
17.介质中恒定磁场的基本方程的微分形式为、、。
18.介质中恒定磁场的基本方程的积分式为，，。
19.静电场中两种介质分界面的边界条件是，。
20.在无限大的导体平面上方d 处放一点电荷q ，则其镜像电荷电量为，位置位于；如果一个点电荷置于两平行导体中间，则此点电荷有镜像电荷。
21.矢量场223z a yz a y x a A z y x ++=在点P(1,1,0)的散度为。
22.一个半径为a 的接地导体球，一点电荷q 位于距球心d 处，则其镜像电荷带电量为，位置位于；当点电荷q 向无限远处运动时，其镜像电荷向运动。
《电磁场与电磁波》期末考试参考题
1、一半径为a 的均匀带电圆环，电荷总量为q ，求圆环轴线上离环中心o 点为z 处的电场强度E。
解：设圆环电荷线密度为λ，再在圆环上任取微元dl ，则dl dq λ=∴圆环上点电荷元dq 在p 处产生的电场强度为204RdqE d πε=根据对称性原理可，整个圆环在p 点产生的场强为沿轴线方向分量之和，即()232202044cos za dl z RzR dq E d E d z +===πελπεθ∴ ()⎰+=lz dl za z E 232204πελ又a dl lπ2=⎰ λπa q 2=∴ ()232204za zq E z +=πε2、在介电常数为ε的无限大约均匀介质中，有一半径为a 的带电q 的导体球，求储存在介质中的静电能量。
解：导体在空间各点产生的电场为)(4)0(02a r r q E a r E r w >=<<=πε故静电能量为a q dr r r q dV E dV E D W V V πεππεεε844212121202222=⎪⎭⎫ ⎝⎛==•=⎰⎰⎰∞ 3、一电荷面密度为σ的“无限大”平面，在距离平面a 的一点的场强大小的一半是由平面上的一个半径为R 的圆面积范围内的电荷所产生。
圆半径的大小。
解：电荷面密度为σ的“无限大”平面，在其周围任意点的场强为：2εσ=E 以图中O 点为圆心，取半径为r 的环形圆，其电量为：rdr dq πσ2=它在距离平面为a 的一点处产生的场强为：()2/32202ra ardrdE +=εσ则半径为R 的圆面积内的电荷在该点的场强为：()⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-=+=⎰22002/322122R a a r ardra E Rεσεσ 0220412εσεσ=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-R a a∴ a R 3=4、已知两半径分别为a 和)(a b b >的同轴圆柱构成的电容器，其电位差为V 。
试证：将半径分别为a 和b ，介电常数为ε的介质管拉进电容器时，拉力为abV F ln )(20εεπ-=证明：内外导体间的电场为ab r V E r ln=插入介质管后的能量变化为a b zV dz dr r a b r B dV E W z b a v ln )(ln 2)(21)(21200222020εεππεεεε-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=⎰⎰⎰ 式中z 为介质管拉进电容器内的长度。
电磁场与电磁波期末考试试题库
2I 1I 1l l⨯•《电磁场与电磁波》自测试题1.介电常数为ε的均匀线性介质中，电荷的分布为()r ρ，则空间任一点E ∇= ____________, D ∇= _____________。
2. /ρε；ρ1. 线电流1I 与2I 垂直穿过纸面，如图所示。
已知11I A =，试问1.l H dl =⎰__ _______；若.0lH dl =⎰， 则2I=_____ ____。
2. 1-； 1A1. 镜像法是用等效的 代替原来场问题的边界，该方法的理论依据是___。
2. 镜像电荷； 唯一性定理1. 在导电媒质中， 电磁波的相速随频率改变的现象称为_____________， 这样的媒质又称为_________ 。
2. 色散； 色散媒质1. 已知自由空间一均匀平面波， 其磁场强度为0cos()y H e H t x ωβ=+， 则电场强度的方向为__________， 能流密度的方向为__________。
2. z e ； x e -1. 传输线的工作状态有________ ____、_______ _____、____________三种，其中________ ____状态不传递电磁能量。
2. 行波； 驻波； 混合波；驻波1. 真空中有一边长为的正六角 形，六个顶点都放有点电荷。
则在图示两种情形 下，在六角形中心点处的场强大小为图中____________________；图中____________________。
2. ；1. 平行板空气电容器中，电位(其中 a 、b 、c 与 d 为常数)， 则电场强度__________________，电荷体密度_____________________。
2.；1. 在静电场中，位于原点处的电荷场中的电场强度线是一族以原点为中心的__________________ 线， 等位线为一族_________________。
2. 射 ； 同心圆1. 损耗媒质中的平面波 , 其传播系数 可表示为__________ 的复数形式，其中表 示衰减的为___________。
北邮2014电磁场与电磁波期末试题,感谢电子院fx学长
北京邮电大学2013—20124学年第 2 学期《电磁场与电磁波》期末考试试题（A 卷）一、 （10分，每空1分） 填空题1. 是分离变量法、镜像法等边值问题求解方法的依据。
2.设点电荷q 位于半径为a 的接地导体球附近，距离球心的距离为D ，则镜像电荷的大小与位置分别为： ， 。
3. 若TM 波和TE 波的传播速度随频率变化，则表现出 。
4. 设垂直极化波在理想导体表面的斜入射，分界面的法向为z 方向，合成电场的表达式为：j sin 0(j2)sin(cos )e x E z βθβθ+--y E =e ，则反射系数为 ，其特点是，合成波平行于表面方向为 ，垂直于表面方向为 ；相速度为 。
5. 设矩形波导中设a 、b 分别为宽边和窄边的尺寸，并且/2b a <，则单模区为 ，多模区为 。
答案：1. 唯一性定理；2. 2,'a ad q q D D ==- 3.色散特性 4. －1，行波，驻波，px v =λ2a <<，0λa <<二、（13分）如图1所示的导体槽沿y 、z 方向无限长，底面电位保持为U 0，其余两面电位为零，求其槽内电位。
图1 试题二图 解：由题意可知，电位函数满足的边界条件为：所以设其通解为：由边界条件可得所以最后求出三、（13分）已知自由空间中平面波的电场为j()120πe t kx z ω+=E e ，试求：（1）与之对应的磁场；yxaU 0（2）坡印亭矢量的瞬时值；（3）若电场存在于某一均匀的漏电介质中，其参量为（0ε，0μ，σ），并且在频率为9k Hz 处其激发的传导电流与位移电流的幅度相等，此时电导率是多少？解：（1）根据复数形式的麦克斯韦第二方程得j()j()00120πe e j t kx t kx y y kωωωμωμ++∇⨯===-E H e e（2）电场和磁场的瞬时表达式为120πcos()z t kx ω=+E e ，cos()y t kx ω=+H e故有2120πcos ()x t kx ω=⨯=-+S E H e（3）当传导电流与位移电流的幅度相等时，0E σωε=E , 故有3-9-7012π9101051036πσωε==⨯⨯⨯⨯=⨯ S/m 四、（13分）设z =0 的平面为空气与理想导体的分界面，z <0一侧为理想导体，分界面处的磁场强度为0(,,0,)sin cos()x x y t H ax t ay ω=-H e ，其中a 为常数。
2013电磁场与电磁波期末考试
8. 一平面波以垂直光轴的方向入射单轴电各向异性介质，电磁波的极化方向与光轴成 45 度。已知各向 异性介质的 o 光折射率为 no，e 光折射率为 ne，n=|no-ne|，则介质厚度为（ 磁波为圆极化波。 A. C ）时，出射的电
2 n
的奇数倍
B.
2 n
的偶数倍
C.
4 n
的奇数倍
D.
17. 在不同介质分界面上电场强度的法向分量和切向分量分别是（ A．都是连续的； B. 不连续的；连续的 D
C. 连续的；不连续的 ）
18. 下面对于趋肤效应的说法错误的是（
A. 趋肤深度是指波进入到导体内，幅度衰减为导体表面幅度的 1/e 处的深度 B. 媒质导电性越好，趋肤深度越小。 C. 频率越高，趋肤深度越小。
y
0
0 x
a/3
a
k x1 k12 k z2 20 k z2
2 k x 2 k2 k z2 2 0 0 k z2
Y1
0
k x1
， Y2
0
kx2
kx1, Z1 x =a/3
kx2, Z2
以 x=a/3 处为参考面，
a 2a Y jY1ctg(k x1 ) ； Y jY2ctg(k x 2 ) 3 3 由Y Y 0 ， a 2a 得色散方程： jY1ctg (k x1 ) jY2ctg (k x 2 )0 3 3 a 2a 2 2 2 20 k z ctg( 20 k z ) 2 0 0 k z ctg( 2 0 0 k 2 z)0 3 3 整理后得：
f=600Hz f=100GHz
3 z
x
《电磁场与电磁波》期末复习题-基础
《电磁场与电磁波》期末复习题-基础电磁场与电磁波复习题1.点电荷电场的等电位⽅程是（）。
A ．B ．C ．D ．C Rq =04πεC Rq =204πεCRq =024πεCRq =2024πε2.磁场强度的单位是（）。
A ．韦伯B ．特斯拉C ．亨利D ．安培/⽶3.磁偶极矩为的磁偶极⼦，它的⽮量磁位为（）。
A ．B ．C ．D ．024R m e R µπ?u r r 02 ·4R m e R µπu r r 024Rm e R επ?u r r2·4Rm e R επu r r 4.全电流中由电场的变化形成的是（）。
A ．传导电流 B ．运流电流 C ．位移电流 D ．感应电流5.µ0是真空中的磁导率，它的值是（）。
A ．4×H/mB ．4×H/mC ．8.85×F/mD ．8.85×F/mπ710-π710710-12106.电磁波传播速度的⼤⼩决定于（）。
A ．电磁波波长B ．电磁波振幅C ．电磁波周期D ．媒质的性质7.静电场中试验电荷受到的作⽤⼒⼤⼩与试验电荷的电量( )A.成反⽐ B.成平⽅关系 C.成正⽐ D.⽆关8.真空中磁导率的数值为( )A.４π×10-5H/mB.４π×10-6H/mC.４π×10-7H/mD.４π×10-8H/m 9.磁通Φ的单位为( )A.特斯拉 B.韦伯 C.库仑 D.安/匝10.⽮量磁位的旋度是( )A.磁感应强度 B.磁通量 C.电场强度 D.磁场强度11.真空中介电常数ε0的值为( )A.8.85×10-9F/m B.8.85×10-10F/m C.8.85×10-11F/m D.8.85×10-12F/m 12.下⾯说法正确的是( )A.凡是有磁场的区域都存在磁场能量B.仅在⽆源区域存在磁场能量C.仅在有源区域存在磁场能量D.在⽆源、有源区域均不存在磁场能量13.电场强度的量度单位为（）A ．库/⽶ B ．法/⽶ C ．⽜/⽶D ．伏/⽶14.磁媒质中的磁场强度由（）A ．⾃由电流和传导电流产⽣B ．束缚电流和磁化电流产⽣C ．磁化电流和位移电流产⽣D ．⾃由电流和束缚电流产⽣15.仅使⽤库仓规范，则⽮量磁位的值（）A ．不唯⼀ B ．等于零 C ．⼤于零D ．⼩于零16.电位函数的负梯度（－▽）是（）。
电磁场与电磁波期末考试试题库
2I 1I 1l l⨯•《电磁场与电磁波》自测试题1.介电常数为ε的均匀线性介质中，电荷的分布为()r ρ，则空间任一点E ∇= ____________, D ∇= _____________。
2. /ρε；ρ1. 线电流1I 与2I 垂直穿过纸面，如图所示。
已知11I A =，试问1.l H dl =⎰__ _______；若.0lH dl =⎰， 则2I=_____ ____。
2. 1-； 1A1. 镜像法是用等效的 代替原来场问题的边界，该方法的理论依据是___。
2. 镜像电荷； 唯一性定理1. 在导电媒质中， 电磁波的相速随频率改变的现象称为_____________， 这样的媒质又称为_________ 。
2. 色散； 色散媒质1. 已知自由空间一均匀平面波， 其磁场强度为0cos()y H e H t x ωβ=+， 则电场强度的方向为__________， 能流密度的方向为__________。
2. z e ； x e -1. 传输线的工作状态有________ ____、_______ _____、____________三种，其中________ ____状态不传递电磁能量。
2. 行波； 驻波； 混合波；驻波1. 真空中有一边长为的正六角 形，六个顶点都放有点电荷。
则在图示两种情形 下，在六角形中心点处的场强大小为图中____________________；图中____________________。
2. ；1. 平行板空气电容器中，电位(其中 a 、b 、c 与 d 为常数)， 则电场强度__________________，电荷体密度_____________________。
2.；1. 在静电场中，位于原点处的电荷场中的电场强度线是一族以原点为中心的__________________ 线， 等位线为一族_________________。
2. 射 ； 同心圆1. 损耗媒质中的平面波 , 其传播系数 可表示为__________ 的复数形式，其中表 示衰减的为___________。
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北京邮电大学2012—2013学年第 2 学期
《电磁场与电磁波》期末考试试题（A 卷）
试题中需要用到的介质常数：0913610
επ=⨯F/m,70410μπ-=⨯H/m 一 填空题（每个空1分，共10分）
（1） 截面为矩形（a ×b ）的无限长金属槽，
各面的电位如图所示，使用分离变量法求解电位 (,)()()x y X x Y y φ=所满足的拉普拉斯方程，X (x )的通
解为 函数，Y (y )的通解为 函数。
（无需写
出具体的解函数，仅指出函数类型即可）
（2） 时变电磁场磁场强度的切向边界条件为 ，电场强度的切向边界条件为 。
（3）平行极化波从空气中斜入射到理想导体的表面，合成波在分界面法线方向上属于 波，在平行于分界面方向上属于 波。
（4） 极化波以布儒斯特角入射时会发生全折射现象，当平面波从折射率较高的介质入射到折射率较低的介质，当入射角 临界角时发生全反射现象。
（5）在电偶极子激发的电磁场中，近区场为 场，远区场为 场。
二 在接地的导体平面上有一半径为a 的半球凸部，半球的球心在导体平面上，若在半球对称轴上离球心h （h>a ）处放一点电荷q ，
（1）确定镜像电荷的个数、大小与位置（10分）；
（2）求导体外任一点P 处的电位（5分）。
x
三 给出麦克斯韦方程组的微分形式、物质的本构方程（辅助方程）及用复数表示的麦克斯韦方程组的微分形式（10分）
四 真空中一均匀平面电磁波的磁场强度矢量为
63110()cos[()](/)22
x y z H a a a t x y z A m ωπ-=+++--r r r r ，求 （1） 波的传播方向的单位矢量，波长与频率（5分）；
（2） 电场强度矢量的瞬时值表达式（5分）；
（3） 波印廷矢量的平均值（5分）。
五 频率100MHz 的平面波在金属铜中传播，已知铜的电导率为75.810(/)S m σ=⨯，相对介电常数1r ε=，相对磁导率1r μ=，某处磁场强度的幅度为00.1(/)y H A m =，求
（1） 铜内平面波传播的衰减常数、相移常数及相速度（5分）；
（2） 波阻抗ηe 及磁场对应处的电场幅度E x 0（5分）。
（注意：解题过程可能会用到需要以下公式，大家可根据需要选择使用：
2111,281,2e e j σασβαβωεσηηωε⎤⎛⎫≈≈+≈≈⎥ ⎪⎝⎭⎥⎦⎤=
+=⎥⎦
） 六 均匀平面波（电场在x 方向，磁场在y 方向，向z 方向传播）由空气垂直入射到位于z=0处理想介质平面，已知入射波电场强度的幅度30 1.510(/)E V m +-=⨯，初相位ϕ=0，介质的相对电导率4r ε=，相对磁导率1r μ=，8310(/)rad s ω=⨯，求
（1） 电场反射系数与透射系数（5分）；
（2） 反射波的电场强度与磁场强度的复数表达式（5分）；
（3） 透射波的电场强度与磁场强度的复数表达式（5分）。
七 证明题
（1） 证明任一线极化波总可以分解为两个振幅相等旋向相反的圆极化波的叠
加（5分）；
（2） 证明单导体波导管中不能传播TEM 波（5分）。
八 有一内充空气、截面尺寸为a×b （2a b ≥）的矩形波导，要求以TE 10模单模方式传输工作频率为3GHz 电磁波，要求工作频率至少高于主模截止频率的30％，低于次高模截止频率的30％，
（1） 设计a 、b 尺寸（8分）；
（2） 根据设计尺寸，计算工作频率时的波导波长和波阻抗（7分）。
（注：可能用到的公式如下：222c γ=+k k ；TE 波：
02c 02c 02c 02c j πππcos sin e j πππsin cos e πππsin cos e πππcos sin e z
x z y z x z y n m n E H x y k b a b m m n E H x y k a a b m m n H H x y k a a b n m n H H x y k b a b γγγγωμωμγγ----⎛⎫⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
⎛⎫⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
⎛⎫⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭()0ππ,,cos cos e z z m n H x y z H x y a b γ-⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭）。