小学数学三年级周期问题
三年级寒假数学应用题
三年级寒假数学应用题练习册三年级三班颜子越一、周期问题在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复的现象，如：人的是十二生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期七天等等。
像日常生活常碰到的有一定周期的问，我们称为简单的周期问题。
这类问题一般要利用余数的知识题来解答。
在研究这些简单周期问题时，我们首先要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确结果。
1、___10月1日是星期一，问10月25日是星期几？2、___国庆节是星期五，问11月20日颜子越生日是星期几？3、23个3相乘，积的个位数字是几？4、100个2相乘，积的个位数字是几？5、国庆节学校挂彩灯，按“红、黄、蓝、紫”的顺序挂，一共挂了50只彩灯，第50只彩灯什么颜色？红色彩灯需要多少只？6、宽宽摆放围棋子，每两个黑棋子之间摆放5个白棋子，共84个棋子，如果第一个摆的是黑棋子，一共摆了多少个白棋子？7、一列数按“294736294736294......”排列，那么前40个数字之和是多少？8、学校门口要摆一排花。
每两盆菊花之间摆3盆月季花。
共要摆112盆花，如果第一盆花是菊花，那么共需要多少盆月季花？9、爸爸说今天是星期三，再过12天就是春节，请问春节是星期几？10、爷爷要在鱼池边美化环境，鱼池周围长52米，沿周围每隔4米种一棵柳树，颜子越说每两棵柳树间再种三棵花就更好看了，爷爷问颜子越，“你帮爷爷算一算要买多少盆花就够了呢？”聪明的宽宽，学了周期问题后，自己编一道周期问题做一做吧！11、二、数学趣题在日常生活中，常有一些妙趣横生、带有智力测试性质的问题，如：一个小朋友唱一首歌要3分钟，100个小朋友同时唱这首歌要几分钟？哈哈，你一定答对了，再多的人，只要是同时唱，花的时间和一个人唱是一样多的。
类似这样的问题一般不需要较复杂的计算，也不能用常规方法来解决，而需要你的灵感、技巧和机智获得答案。
三年级奥数第09讲-周期问题(教)
学科教师辅导讲义学员编号：年级：三年级课时数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：授课主题第09讲-周期问题授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标①学会对一个周期问题进行分析、推理；②利用我们的规律来解决一些较简单的问题；③通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维，培养学生学习的主动性和坚韧不拔、勇于探索的意志品质。
授课日期及时段T（Textbook-Based）——同步课堂一、周期问题在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复的现象，如：人的十二生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期七天等等。
像这样日常生活中常碰到的有一定周期的问题，我们称为简单周期问题。
这类问题一般要利用余数的知识来解答。
二、解题策略在研究这些简单周期问题时，我们首先要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果。
考点一：一般周期问题例1、小丁把同样大小的红、白、黑珠子按先2个红的、后1个白的、再3个黑的的规律排列（如下图），请你算一算，第32个珠子是什么颜色？【解析】从上图可以看出，珠子是按“两红一白三黑”的规律重复排列，即6个珠子为一周期。
32÷6=5典例分析知识梳理P(Practice-Oriented)——实战演练实战演练➢课堂狙击1、“数学趣味题数学趣味题……”依次重复排列，第2010个字是什么？【解析】2010÷5=402所以第2010个字是第402循环周期的最后一个字，是“题”。
2、盼望祖国早日统一盼望祖国早日统一盼望祖国早日统一…第2001个字是什么字？【解析】2001÷8=250 (1)所以第2001个字是“盼”。
3、2001年8月1日是星期三，8月28日是星期几？【解析】28-1等于27天，27除以7等于3个星期余六天那么往后退六天正好是星期二，所以是星期二。
4、100个2相乘，积的个位数字是几？【解析】5个2相乘等于32，那么5个32相乘个位数也是2因此25个2相乘个位数是2。
小学数学《周期问题》练习题(含答案)
小学数学《周期问题》练习题（含答案）【例1】有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色的花？这249朵花中，红花、黄花、绿花各有多少朵？分析：这些花按5红、9黄、13绿的顺序轮流排列，它的一个周期内有5+9+13=27（朵）花。
因为249÷27=9……6，所以，这249朵花中含有9个周期还余下6朵花。
按花的排列规律，这6朵花中前5朵应是红花，最后一朵应是黄花。
答案：249÷（5+9+13）=9 (6)红花有：5×9+5=50（朵）黄花有：9×9+1=82（朵）绿花有：13×9=117（朵）最后一朵是黄花。
红花有50朵，黄花有82朵，绿花有117朵。
【例2】2002年元旦是星期二，那么，2003年1月1日是星期几？分析：2002年平年。
每7天为一个星期，也就是为一个周期；从2002年1月1日到2002年12月31日为365天，到2003年1月1日是第366天。
关键在于一个周期的第一天是星期几。
答案：366÷7=52（周）……2天。
本题一个周期的第一天是星期二，所以，余2天就是星期三。
2003年的1月1日是星期三。
拓展训练100个同学从前往后排成一列，按下面的规则报数：如果某个同学报的数是一位数，后面的同学就要报出这个数与7的和；如果某个同学报的数是两位数，后面的同学就要报出此数的个位数字与4的和．现在让第一个同学报1，问最后一个同学报的是多少？答案：依次为1，8，15，9，16，10，4，11，5，12，6，13，7，14，8，15…以13为周期。
最后一个同学报5。
【例3】有同样大小的红珠、白珠、黑珠共160个，按4个红珠，3个白珠，2个黑珠的顺序排列着。
黑珠共有几个？第101个珠子是什么颜色？分析：4＋3＋2＝9，所以珠子9个为一周期。
答案：160÷9＝17…7，所以黑珠有17×2＝34个。
小学三年级数学周期应用题
小学三年级数学周期应用题一、引言在小学数学教学中，周期应用题是培养学生分析问题、解决问题的能力的重要手段之一。
通过周期应用题的练习，学生可以将数学知识应用于实际生活中的场景，提高他们的问题解决能力和数学思维能力。
本文将给出一些小学三年级数学周期应用题的示例，并提供详细的解题思路。
二、题目一：小明买水果小明去市场买了一袋苹果，第一天买了3个，第二天买了4个，之后每天都多买一个。
问，小明一共买了多少个苹果？解题思路：我们可以使用等差数列的概念来解答这个问题。
假设小明一共买了n天，那么第一天他买了3个苹果，第二天他买了4个苹果，以此类推，第n天他买了3+(n-1)个苹果。
根据等差数列的求和公式，可以得到：n/2*(3+(3+(n-1)))。
计算得出，小明一共买了10个苹果。
三、题目二：多少袋糖果班里有24个学生，老师给每个学生发了3颗糖果，还剩下多少颗糖果没有发完？解题思路：我们可以使用除法来解决这个问题。
将总共的糖果数24除以每个学生分到的糖果数3，所得的商即为发到学生手中的袋数。
然后将这个商再乘以每个学生分到的糖果数3，所得的积即为已经分发给学生的糖果数。
将总共的糖果数24减去已经分发给学生的糖果数，所得的差即为剩下的糖果数。
计算得出，剩下的糖果数为12颗。
四、题目三：小红的花朵小红家的花园里有10朵花，每朵花每天都会开放一朵新花，连续开放7天后，小红家的花园中一共有多少朵花？解题思路：我们可以使用累加的思想来解答这个问题。
首先，第一天小红家的花园中有10朵花。
第二天，花园中新增了1朵花，所以第二天一共有11朵花。
以此类推，第三天有12朵花，第四天有13朵花，一直到第七天有16朵花。
所以，连续开放7天后，小红家的花园中一共有16朵花。
五、题目四：小明的零花钱小明每天都能得到2块钱的零花钱，他存了5天后，一共存了多少钱？解题思路：我们可以使用乘法来解决这个问题。
小明每天得到2块钱的零花钱，所以他存的钱数应该是2的倍数。
小学数学三年级上学期 周期问题初步 PPT+作业+答案
答：第 32 个数字是 4；数字“3”出现了 8 次；数字 0 出现了 8 次。
例题4 有一个数列：2、5、3、8、2、5、3、8、……，在这个数 列中，第 18 个数是多少？前 18 个数的和是多少？
（1）①确定周期： 2、 5、 3、 8；周期数：4 ②作除法：18÷4=4（组）……2（个）（2、 5） ③看余数：第18个数字是5
（1）①确定周期：红、白、白、紫、紫、紫；周期数：6 ②作除法：37÷6=6（组）……1（朵）（红） ③看余数：第37朵花是红色
（2）白色花朵数：6×2=12（朵） 答：第 37 朵应该种红色；前 37 朵花中，白色的花有 12 朵。
练习5 园林工人在河岸上按照两棵桃树、三棵杏树、一棵梨树的 顺序种植果树，那么他们种植的第 32 棵树应该是什么树？ 前 32 棵树中，梨树一共树有多少棵？
①确定周期：4、5、6、7、1、2、3；周期数：7 ②作除法：16÷7=2（组）……2（站）（4、5） ③看余数：停在第5站 答：停靠在第 5 站。
练习6 如图：在一条环形公路上有 7 个站点，一辆公交车在这条 公路上按顺时针方向行驶，每次到达下一站叫做经过 1 站。 如果从第 6 站出发，那么经过 21 站时，这辆公交车是在 哪个站点？
生活中的周期……
四季：春夏秋冬 春夏秋冬 春夏秋冬…… 月份：一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二…… 星期：一二三四五六日 一二三四五六日……
周期问题： 一些重复出现的现象，如一些数、图形等周而复始地循环出现。
例题1
有一个数列：4、5、6、4、5、6、……，在这个数列 中，第 22 个数是多少？ 第 30 个数是多少？
（1）①确定周期：2、 3、 1、 1、 4；周期数：5 ②作除法： 23÷5=4（组）……3（个）（2、3、 1） ③看余数： 第23个数字是1
小学三年级数学教案 简单的周期问题(二)
9 简单的周期问题（二）教学目标1. 进一步掌握周期问题的特点，准确的找到周期，并能灵活运用周期规律确定某个位置上的事物。
2. 能熟练运用解决周期问题的策略，求某一类物体的个数。
教学重点1、进一步掌握周期问题的特点，能准确的找到周期。
2、能熟练运用解决周期问题的策略教学难点能熟练运用解决周期问题的策略教学过程一、复习旧知引入新知问题1：在上一节课中我们学习了简单的周期问题，请同学们回忆下什么是周期现象？什么是周期？（在日常生活中，有许多现象都是按照一定的规律、依次不断重复出现的，我们把这种现象叫做周期现象，而重复出现的一节的个数叫做周期。
）问题2：解决周期问题常用什么样的方法呢？1、确定周期，找到总量2、总量÷周期＝组数……余数求第几个物体是什么3、看余数：余几就是周期里的第几个没有余数：周期里的最后一个求某一类物体个数4、先看组数：组数×每组个数再看余数里有几个就加几二、思维探索（建立知识模型）例1：根据下图，你能算出第53个图形是什么颜色的三角形吗？师：这些图形的排列有规律呢？生：有，2个黑三角形、2个白三角形、1个黑三角形、1个白三角形，共6个三角形为一组，依次不断重复出现。
师：对，也就是说周期是6；总量是多少呢？生：53个师：知道了总量和周期，接下来怎么解答呢？（学生自主完成，请同学说说自己的思路）生：53÷6=8（组）……5（个），余数是5，就是周期里的第5个，所以第53个图形是黑色的三角形。
三、思维拓展例2：2006年2月5日是星期日，那么2006年2月27日是星期几？师：此题是周期问题吗？生：是师：那这道题中有怎样的周期现象呢？周期是几呢？生：周期是7，一星期有7天，从星期一到星期天依次不断重复出现。
师：题目中告诉我们2月6号是星期日，那这个周期可以从星期日开始吗？按什么样的顺序依次排列呢？生：可以。
按照：星期日、星期一、星期二、星期三、星期四、星期五、星期六的顺序依次排列。
周期问题(最新整理)
周期问题一、概念和原理周期现象：事物在运动变化过程中，某些特征有规律循环出现；周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期；解决有关周期性问题的关键是确定循环周期.分类： 1．图形中的周期问题；2．数列中的周期问题；3．年月日中的周期问题．周期性问题的基本解题思路是：首先要正确理解题意，从中找准变化的规律，利用这些规律作为解题的依据；其次要确定解题的突破口。
主要方法有观察法、逆推法、经验法等。
主要问题有年月日、星期几问题等。
⑴观察、逆推等方法找规律，找出周期．确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果就为周期里的最后一个；例如：1，2，1，2，1，2，…那么第18个数是多少？这个数列的周期是2，，所以第18个数是2．1829÷=⑵如果比整数个周期多个，那么为下个周期里的第个；n n 例如：1，2，3，1，2，3，1，2，3，…那么第16个数是多少？这个数列的周期是3，，所以第16个数是1．16351÷=⋅⋅⋅⑶如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续算．例如：1，2，3，2，3，2，3，…那么第16个数是多少？这个数列从第二个数开始循环，周期是2，，所以第16(161)271-÷=⋅⋅⋅个数是2．二、图形中的周期问题例1：小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：●●○●●○●●○…你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球？第100个又是什么球呢？例2：美美有黑珠、白珠共102个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的：○●○○○●○○○●○○○……那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色吗？美美怕白颜色的珠子数量不够，你能帮她算出这种颜色在这串珠子中有多少个吗？练一练：1.小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列．⑴第73颗是什么颜色的？⑵第10颗黄珠子是从头起第几颗？⑶第8颗红珠子与第11颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子？2. 奥运会就要到了，京京特意做了一些“北京欢迎你”的条幅，这些条幅连起来就成了：“北京欢迎你北京欢迎你北京欢迎你……”依次排列，第28个字是什么字？3. 节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯．也就是说，从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯．那么第73盏灯是什么颜色的灯？4. 节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏黄灯，然后 又是5盏红灯、4盏蓝灯、1盏黄灯、……这样排下去．问：⑴第150盏灯是什么颜色？⑵前200盏彩灯中有多少盏蓝灯？5.在一根绳子上依次穿2个红珠、2个白珠、5个黑珠，并按此方式反复，如果从头开始数，直到第50颗，那么其中白珠有多少颗？6.如图所示，每列上、下两个字（字母）组成一组，例如，第一组是“我，”，A第二组是“们，”……B我们爱科学我们爱科学我……A B C D E F G A B C D……⑴写出第62组是什么？⑵如果“爱，”代表1991年，那么“科，”代表1992年……问2008C D年对应怎样的组？7.在图所示的表中，将每列上、下两个字组成一组，例如第一组为（新奥），第二组为（北林），那么第50组是什么？新北京新奥运新北京新奥运新北京新奥运……奥林匹克运动会奥林匹克运动会奥林匹克运动会……8.如右图，是一片刚刚收割过的稻田，每个小正方形的边长是1米，A、B、C 三点周围的阴影部分是圆形的水洼。
小学三年级《周期问题》奥数教案
师：大家一起来把题目读一下。
生: ……师：这里面有几种颜色的珠子呢？生：黑、白两种。
师：大家在一起观察一下图，它们是怎样排列的。
生：2白1黑。
师：看来大家观察的很仔细，图形里是按2白1黑进行排列的，所以我们把2 白1黑看作一个周期。
师：我们把2白1黑看作一个周期，总共有多少个珠子，所以怎么求呢？生：2+1=3个。
师：很好，我们知道了一个周期是3个珠子，那74个珠子有多少个周期，怎么求？生：也就是求74里面有多少个这样的一周期。
师：是的，我们可以用什么方法计算呢？生：用除法计算。
师：很好，那我们就一起来写算式：74÷3=。
师：这个怎么计算呢？大家自已算一算。
生：74÷3=24(组)……2(个)。
师：大家算完后发现了什么？生：有余数。
师：是的。
我们一起来看一下这个算式，除法的商24是什么意思呢？生：有24组这样的一个周期。
师：那余数2是什么呢？生：有24组这样的一个周期还剩下2个珠子。
师：是的，还剩的2个珠子，就是74里面最后的两个珠子，所以最后一个珠子就是重复24个周期后的第2个珠子，因此我们只要看哪里就知道最后一个珠子是什么颜色。
生：看周期里面的，因为周期里面第2个是白色，所以最后一个珠子的颜色是白色的。
板书：1+2=3（个）74÷3=24（组）……2（个）最后一个珠子的颜色是白色。
答：最后一个珠子的颜色是白色。
练习1：（6分）有一些灯泡按照“一黄三红四白”的顺序排列，第30个灯泡是什么颜色？分析：已知“一黄三红四白”，可知一个周期为1+3+4=8（个）。
30÷8=3(组)……6（个），说明30个灯泡里有3个周期多6个，所以第30个灯泡就是重复3个周期后的第6个灯泡是白色的。
板书：1+3+4=8（个）30÷8=3(组)……6（个）师：他们每个的周期都不一样，怎么办呢？生：可以分开来计算。
师：是的，我们可以先把第一行的算出是什么字母，那怎么计算呢？生：20÷3=6（组）……2（个）。
(完整版)小学数学三年级周期问题
周期问题〖知识要点〗1、什么是周期问题？在日常生活中有一些按照一定的规律不断重复的现象，如人的十二生肖、一年有春夏秋冬四个季节、一个星期七天等等。
像这样常碰到的有一定循环出现的问题，我们称为周期问题。
2、解题步骤：（1）观察、分析数、图形或事物的变化是否重复循环出现并具有周期性。
（2）每几个数循环一次，谁开始谁结束，周期长度是多少。
（3）每个循环节按什么次序排列。
（4）利用除法算式求出余数，根据余数得出正确的结果。
〖例题精讲〗例1、两个小朋友比赛智力，一位小朋友画出了一组图形（排列如下），根据排列的规律。
请算出第60个图形是（），第121个图形是（）。
〔分析与解答〕：每3个图形为一组，称为一个周期。
60÷3=30(组)，没有余数，说明30个图形里刚好有30个周期。
（即为）121÷3＝40（组）……1（个），说明121个图形中含有40个周期多1个，所以第121个图形就是重复40个周期后的第1个图形。
〖我真行1〗按照“数学奥林匹克比赛数学奥林匹克比赛数学奥林匹克比赛……”依次排列，第100个字是（）。
例2、黑珠、白珠共202个，穿成一串（如下图所示），在这串珠子中，最后一个珠子是（黑）颜色的，这种颜色的珠子共有（26）个。
……202÷4=50……2（黑色）50+1=51（个）〖我真行2〗有一些灯泡按照“一黄三红四白”的顺序排列，第30个灯泡是（）色，第260个灯泡是（）色。
例3、一个小朋友写了这样一列数“4、1、3、2、4、1、3、2、4、1、3、2……”，你能很快算出这列前54个数字之和是多少吗？〔分析与解答〕：上面一列数中，从第一个数字开始重复出现的部分是“4132”，周期数是4。
要求这列数字的和，就要先求出这列数里一共有多少组“4132”。
54÷4＝13（组）……2（个），因此前13组数字之和是（4＋1＋3＋2）×13＝130；余下两个数的和是4＋1＝5。
【小学三年级数学】周期问题练习题(详解版)
9 小朋友们玩游戏，如图，有 把椅子摆成一个圆圈，依次编上从 到 的号码．现在小林从第 号
椅子顺时针走 个，再逆时针走 个，又顺时针走 个，再逆时针走 个，又顺时针走 个，这
时他到了第
号椅子．
答案 解析
小林从第 号椅子顺时针走 个，再逆时针走 个，又顺时针走 个，再逆时针走 个，又顺
时针走 个，实际小林顺时针走了
次．
答案
解析
（组）…… （个），Fra bibliotek故答案为： ．
（次）．
4 周期数列：计算下列数列的第 项分别是多少？
、、、、、、、、
．
、、、、、、、、、、、、、
．
、、、、、、、、、、、、、
．
答案 1． 2． 3．
解析 根据数列的周期性找规律 、、、、、、、、 ． 、、、、、、、、、、、、、 ． 、、、、、、、、、、、、、 ．
5 按照数的顺序给甲、乙、丙、丁四个人发号码牌(见下表).第 号牌发给谁？第 号牌发给谁？
答案 第 号牌发给丁,第 号牌发给乙
解析
；
…… .所以,第 号牌发给丁,第 号牌发给乙
6 今天是星期六，再过 天后是星期几？
答案 星期六
解析 再过 天，所以，要看 天中有多少个 天，还余几天． （星期）
星期六再过 天就是星期六，再过 天后是星期六．
周期问题练习题
1 在一根绳子上从头开始依次穿 颗红珠、 颗白珠、 颗黑珠、 颗红珠、 颗白珠、 颗黑珠、 ，并按此方式重复，如果一共穿了 颗珠子，那么这 颗珠子中红珠与白珠的和比黑珠多 颗．
答案
解析 根据题意，依次穿 颗红珠、 颗白珠、 颗黑珠、 颗红珠、 颗白珠、 颗黑珠；可知 个珠
子为一个周期，每一周期中红珠与白珠的和与黑珠相同；
小学奥数全国推荐三年级奥数通用学案附带练习题解析答案27周期问题(一)
年级三年级学科奥数版本通用版课程标题周期问题（一）我们常常感叹时间过得飞快，年复一年，但每一年总是按照春、夏、秋、冬四季变化。
一年还有12个月，从一月开始，一月、二月、三月、……、十二月；每周有七天，从星期一开始，星期一、星期二、……、星期日。
在日常生活中有许多类似这样重复出现的现象，一些数、图形的变化也是周而复始地循环出现的，我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题。
我们把某特征连续两次出现所经过的时间叫周期；利用周期来解决问题，可以使问题变得简单，这节课我们一起来体会周期在数学中的好用之处。
一、定义：周期现象：事物在运动变化过程中，某些特征有规律地循环出现；周期：我们把其连续两次出现所经过的时间叫周期。
二、解决周期问题的关键：确定循环周期。
三、周期问题的分类：1. 图形中的周期问题；2. 数列中的周期问题；3. 年月日中的周期问题；4. 综合应用。
四、周期问题的基本解题思路：1. 首先要正确理解题意，从中找准变化的规律，以这些规律作为解题的依据；2. 其次要确定解题的突破口。
主要方法有观察法、逆推法、经验法等。
例1按下面的摆法摆80个三角形，有_____个白色的。
……分析与解：从图中可以看出，三角形按“二黑二白一黑一白”的规律重复排列，也就是这一排列的周期为6，并且每一周期有3个白色三角形。
因为80÷6＝13……2，而第十四个周期中前两个三角形都是黑色的，所以共有白色三角形13×3＝39（个）。
例2小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列。
第8颗红珠子与第11 颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子？分析与解：第8颗红珠子与第11颗红珠子之间有完整的两组（第9、10组），共10颗珠子，第8颗红珠子后面还有4颗珠子，所以共有14颗珠子。
列式：5×2＋4＝10＋4＝14（颗）。
例3节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5 盏红灯、再接4 盏蓝灯、再接1盏黄灯，然后又是5盏红灯、4 盏蓝灯、1盏黄灯……这样排下去。
《小学数学三年级奥数专题》第13讲 周期问题(附答案)
《数学小学三年级奥数专题》第13讲周期问题一、知识要点在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复的现象，如：人的十二生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期七天等等。
像这样日常生活中常碰到的有一定周期的问题，我们称为简单周期问题。
这类问题一般要利用余数的知识来解答。
在研究这些简单周期问题时，我们首先要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果。
二、精讲精练【例题1】小丁把同样大小的红、白、黑珠子按先2个红的、后1个白的、再3个黑的的规律排列（如下图），请你算一算，第32个珠子是什么颜色？练习1：1、如图，算出第20个图形是什么？○△△□□□○△△□□□○△△……2、“数学趣味题数学趣味题……”依次重复排列，第2001个字是什么？【例题2】2001年10月1日是星期一，问：10月25日是星期几？练习2：1、2001年5月3日是星期四，5月20日是星期几？2、2001年8月1日是星期三，8月28日是星期几？【例题3】100个3相乘，积的个位数字是几？练习3：1、23个3相乘，积的个位数字是几？2、100个2相乘，积的个位数字是几？【例题4】有一列数按“432791864327918643279186……”排列，那么前54个数字之和是多少？练习4：1、一列数按“294736294736294……”排列，那么前40个数字之和是多少？2、有一列数按“9453672945367294……”排列，那么前50个数字之和是多少？【例题5】小红买了一本童话书，每两页文字之间有3页插图，也就是说3页插图前后各有1页文字。
如果这本书有128页，而第1页是文字，这本童话书共有插图多少页？练习5：1、校门口摆了一排花，每两盆菊花之间摆3盆月季，共摆了112盆花。
如果第一盆花是菊花，那么共摆了多少盆月季花？2、同学们做早操，36个同学排成一列，每两个女生中间是两个男生，第一个是女生，这列队伍中男生有多少人？三、课后作业1、把38面小三角旗按下图排列，其中有多少面白旗？2、2001年6月1日是星期五，9月1日是星期几？3、50个7相乘，积的个位数字是几？4、有一列数“7231652316523165……”，请问从左起第2个数字到第25个数字之间（含第2个与第25个数字）所有数字的和是多少？5、一个圆形花辅周围长30米，沿周围每隔3米插一面红旗，每两面红旗中间插两面黄旗。
小学数学3年级培优奥数讲义 第09讲-周期问题(学生版)
第09讲 周期问题学会对一个周期问题进行分析、推理；利用我们的规律来解决一些较简单的问题；通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维，培养学生学习的主动性和坚韧不拔、勇于探索的意志品质。
一、周期问题 在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复的现象，如：人的十二生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期七天等等。
像这样日常生活中常碰到的有一定周期的问题，我们称为简单周期问题。
这类问题一般要利用余数的知识来解答。
二、解题策略在研究这些简单周期问题时，我们首先要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果。
考点一：一般周期问题例1、小丁把同样大小的红、白、黑珠子按先2个红的、后1个白的、再3个黑的的规律排列(如下图)，请你算一算，第32个珠子是什么颜色？例2、你能找出下面每组图形的排列规律吗？根据发现的规律，算出每组第20个图形分别是什么。
(1)□△□△□△□△……(2)□△△□△△□△△……学习目标 知识梳理典例分析例3、100个3相乘，积的个位数字是几？例4、有一列数按“432791864327918643279186……”排列，那么前54个数字之和是多少？例5、小红买了一本童话书，每两页文字之间有3页插图，也就是说3页插图前后各有1页文字。
如果这本书有128页，而第1页是文字，这本童话书共有插图多少页？考点二：较复杂周期问题例1、有一列数，按5、6、2、4、5、6、2、4…排列。
(1)第129个数是多少？(2)这129个数相加的和是多少？例2、假设所有的自然数排列起来，如下所示39应该排在哪个字母下面？88应该排在哪个字母下面？A B C D1 2 3 45 6 7 89…例3、1991年1月1日是星期二，(1)该月的22日是星期几？该月28日是星期几？(2)1994年1月1日是星期几？例4、我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物按顺序轮流代表年号，例如，第一年如果属鼠年，第二年就属牛年，第三年就是虎年…。
小学三年级奥数周期问题
小学三年级奥数周期问题1、(归一问题)工程队计划用60人5天修好一条长米的公路，实际上增加了20人，每人每天比计划多修了4米，实际修完这条路少用了几天?2、(相遇问题)甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。
两车距中点40千米处相遇。
东西两地相距多少千米?3、(赴援问题)大客车和小轿车同地、同方向送出，大客车每小时行60千米，小轿车每小时行84千米，大客车启程2小时后小轿车才启程，几小时后小轿车冲上大客车?4、(过桥问题)列车通过一座长米的大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了3分钟。
已知列车的速度是每分钟米，列车车身长多少米?5、(错车问题)一列客车车长米，一列货车车长米，在平行的轨道上并肩而行，从两个车头碰面至车尾嗟乎经过20秒。
如果两车同向而行，货车在前，客车在后，从客车头碰到货车尾再至客车尾返回货车头经过秒。
客车的速度和货车的速度分别是多少?6、(行船问题)客轮和货轮从甲、乙两港同时相向开出，6小时后客轮与货轮相遇，但离两港中点还有6千米。
已知客轮在静水中的速度是每小时30千米，货轮在静水中的速度是每小时24千米。
求水流速度是多少?7、(和倍问题)小李存有邮票30枚，小刘存有邮票15枚，小刘把邮票给小李多少枚后，小李的邮票枚数就是小刘的8倍?8、(差倍问题)同学们为希望工程捐款，六年级捐款数是二年级的3倍，如果从六年级捐款钱数中取出元放入二年级，那么六年级的捐款钱数比二年级多40元，两个年级分别捐款多少元?9、(和差问题)一只两层书架共放书72本，若从上层中掏出9本给下层，上层还比下层多4本，上下层各放书多少本?10、(周期问题)20xx年7月1日是星期六，求10月1日是星期几?一、科学知识要点定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些算式的一种运算。
答疑定义新运算，关键就是必须正确地认知崭新定义的算式含义，然后严苛按照崭新定义的排序程序，将数值代入，转变为常规的四则运算算式展开排序。
小学数学教案周期现象
小学数学教案周期现象学科：数学年级：小学三年级主题：周期现象教学目标：1. 了解周期现象的定义和特点。
2. 能够描述和观察身边的周期现象。
3. 能够用简单的图表或图像表示周期现象。
教学重点：1. 周期现象的定义和特点。
2. 周期现象的常见例子。
3. 如何用图表或图像表示周期现象。
教学难点：1. 理解周期现象的抽象概念。
2. 正确观察和描述周期现象。
教学准备：1. 多媒体课件或图片资料。
2. 相关示例案例。
3. 学生练习册。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 师生互动：教师与学生互动，询问学生是否了解周期现象，并请学生简单描述一个周期现象。
二、概念讲解（15分钟）1. 周期现象的定义：周期现象是指按照一定规律反复出现的现象。
2. 周期现象的特点：有固定的周期，如日出日落、昼夜交替等。
3. 带领学生观察周围的周期现象，并进行讨论。
三、实例分析（15分钟）1. 分享不同的周期现象案例，如四季变化、月相变化、动植物生长等。
2. 学生发言：学生可分享自己观察到的周期现象，并与同学讨论。
四、练习与讨论（15分钟）1. 出示几组周期现象的图表或图像，要求学生观察并描述。
2. 学生讨论：学生分组讨论观察到的周期现象，并汇报给全班。
五、总结（5分钟）1. 总结周期现象的定义和特点。
2. 引导学生思考：为什么了解周期现象对我们生活有帮助？教学反思：本课程通过实际案例和观察引导学生了解周期现象的概念，并培养学生观察和描述周期现象的能力。
在教学过程中要注意引导学生多角度思考周期现象的意义，激发学生对数学的兴趣。
小学数学《周期问题》练习题(含答案)
小学数学《周期问题》练习题（含答案）【例1】有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色的花？这249朵花中，红花、黄花、绿花各有多少朵？分析：这些花按5红、9黄、13绿的顺序轮流排列，它的一个周期内有5+9+13=27（朵）花。
因为249÷27=9……6，所以，这249朵花中含有9个周期还余下6朵花。
按花的排列规律，这6朵花中前5朵应是红花，最后一朵应是黄花。
答案：249÷（5+9+13）=9 (6)红花有：5×9+5=50（朵）黄花有：9×9+1=82（朵）绿花有：13×9=117（朵）最后一朵是黄花。
红花有50朵，黄花有82朵，绿花有117朵。
【例2】2002年元旦是星期二，那么，2003年1月1日是星期几？分析：2002年平年。
每7天为一个星期，也就是为一个周期；从2002年1月1日到2002年12月31日为365天，到2003年1月1日是第366天。
关键在于一个周期的第一天是星期几。
答案：366÷7=52（周）……2天。
本题一个周期的第一天是星期二，所以，余2天就是星期三。
2003年的1月1日是星期三。
拓展训练100个同学从前往后排成一列，按下面的规则报数：如果某个同学报的数是一位数，后面的同学就要报出这个数与7的和；如果某个同学报的数是两位数，后面的同学就要报出此数的个位数字与4的和．现在让第一个同学报1，问最后一个同学报的是多少？答案：依次为1，8，15，9，16，10，4，11，5，12，6，13，7，14，8，15…以13为周期。
最后一个同学报5。
【例3】有同样大小的红珠、白珠、黑珠共160个，按4个红珠，3个白珠，2个黑珠的顺序排列着。
黑珠共有几个？第101个珠子是什么颜色？分析：4＋3＋2＝9，所以珠子9个为一周期。
答案：160÷9＝17…7，所以黑珠有17×2＝34个。
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八、周期问题（一）
〖趣味数学〗
有10张卡片，正面朝上，每次翻动6张卡片，最少经过（）次翻动，卡片都能反面朝上。
〖知识要点〗
1、什么是周期问题？
在日常生活中有一些按照一定的规律不断重复的现象，如人的十二生肖、一年有春夏秋冬四个季节、一个星期七天等等。
像这样常碰到的有一定循环出现的问题，我们称为周期问题。
2、解题步骤：
（1）观察、分析数、图形或事物的变化是否重复循环出现并具有周期性。
（2）每几个数循环一次，谁开始谁结束，周期长度是多少。
（3）每个循环节按什么次序排列。
（4）利用除法算式求出余数，根据余数得出正确的结果。
〖例题精讲〗
例1、两个小朋友比赛智力，一位小朋友画出了一组图形（排列如下），根据排列的规律。
请算出第60个图形是（），第121个图形是（）。
〔分析与解答〕：每3个图形为一组，称为一个周期。
60÷3=30(组)，没有余数，说明30个图形里刚好有30个周期。
（即为）
121÷3＝40（组）……1（个），说明121个图形中含有40个周期多1个，所以第121个图形就是重复40个周期后的第1个图形。
〖我真行1〗
按照“数学奥林匹克比赛数学奥林匹克比赛数学奥林匹克比赛……”依次排列，第100个字是（）。
例2、黑珠、白珠共202个，穿成一串（如下图所示），在这串珠子中，最后一个珠子是（黑）颜色的，这种颜色的珠子共有（26）个。
……202÷4=50……2（黑色） 50+1=51（个）〖我真行2〗
有一些灯泡按照“一黄三红四白”的顺序排列，第30个灯泡是（）色，第260个灯泡是（）色。
例3、一个小朋友写了这样一列数“4、1、3、2、4、1、3、2、4、1、3、2……”，你能很快算出这列前54个数字之和是多少吗？
〔分析与解答〕：上面一列数中，从第一个数字开始重复出现的部分是“4132”，周期数是4。
要求这列数字的和，就要先求出这列数里一共有多少组“4132”。
54÷4＝13（组）……2（个），因此前13组数字之和是（4＋1＋3＋2）×13＝130；余下两个数的和是4＋1＝5。
所以前54个数字之和是130＋5＝135。
〖我真行3〗
有一组数：5、8、9、4、2、5、8、9、4、2、5、8、9、4、2……，第50个数是（），这50个数的和是（）。
例4、小华2012年3月23日这一天想出去玩，但不知道是星期几，而我们知道今天2012年3月8日是星期四，那么2012年3月23日是星期（）。
〔分析与解答〕：我们知道一星期有7天，所以每7天为一个周期。
而且2012年3月8日是星期四，故我们就可以这样排列一个周期：星期四、五、六、七、一、二、三。
2012年3月8日到2012年3月23日相差：23-8=15（天），
15÷7=2（周）……1(天),说明2012年3月8日到2012年3月23日含有两个周期多一天，所以2012年3月23日就是星期四。
〖方法归纳〗找规律
〖我真行4〗
我们知道2012年5月2日星期三，那么2012年5月25日星期( ).〖我真棒〗
1、为庆祝国庆节，校园里挂起了彩灯，小明看见每两盏白灯之间有红、黄、绿灯各一盏。
第41盏灯是（）色的。
2小明和妈妈一起去逛超市，发现一些水果，按苹果、梨子、桔子、桃子、香蕉、西瓜、苹果……的反复顺序一个个排列着，妈妈提出了一个问题，如果第1个开始数的是桃子，往后数第200个是（）水果，你会回答吗？
3、如下表排列所示，第一组是（1，A，我），第二组是（3，B，们），第三组是（2，C，爱），……，那么第46组是（）。
课时学习评价表
评价情况
家长签名
九、周期问题（二）
〖趣味数学〗
傍晚，明明开灯做作业，本来拉一次开关，灯就应该亮的，但是他拉了 7次开关，灯都没有亮，后来才知道是停电了。
小朋友，你知道来电的时候，灯是亮的还是不亮的？（）
〖例题精讲〗
例1、鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物依次代表各年的年号。
如果公元1年是鸡年，则公元1999年是（）年，2013年是（）年。
〔分析与解答〕：如果公元1年是牛年，则12种动物的排列顺序为牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪、鼠。
一个周期以牛年开始，鼠年结束。
公元1年到公元1998年一共是1998年，每12年一个循环。
1999÷12＝166（组）……7（个）（羊年）
2013÷12＝167（组）……9（个）（鸡年）
（关键是先排好每个循环的12种动物的排列顺序）
〖我真行1〗
一些图形排列如下：ΟΟΔΔΟΟΔΔ……算一算第150个图形是（）图形。
例2、如果把所有的自然数按顺序排在下面五个字母的下面，那么200应排在（E）字母的下面，327应排在（B）字母的下面。
〖我真行2〗
如果把所有的自然排列起来，如下图所示， 27应排在（）字母下面；84应排在（）字母下面；300应排在（）字母下面。
例3、2000个学生按下列编号排列，求最后一个学生应排第（二）列。
〖我真行3〗
自然数按下图方式排列，数2008应放在（）字母下面。
例4、妈妈为了考验小军的智力出了这样一道题:100个3相乘，积的个位数字是( ).
〔分析与解答〕：引导学生先从简单想起：
3的个数积的个位数字
1 3
29
37
4 1
5 3
6……
…………………………
我们发现：每四个３为一循环，也就是一个周期。
所以１００÷４＝２５（组），故100个3相乘，积的个位数字是１.
〖方法归纳〗找规律
〖我真行3〗
的积的个位数字是（）
〖我真棒〗
1、有一列数：1、
2、
3、5、8、13……这列数的第200个数是（）数。
（填奇数或偶数）。
2、有一批硬币，按照四个1分、三个2分、两个5分、一个1角的顺序排列下去。
（1）排列第111个是（）分硬币；
（2）这111个硬币合起来是（）分。