圆与圆的位置关系

金湖二中高二数学教学案 主备：王吉明 审核：沈厚清

第16课时 §2.2.3

圆与圆的位置关系 教学目标

1．掌握圆与圆的位置关系的代数与几何判别方法；

教学过程： （一）课前准备 （自学课本P104～105）

1．直线与圆的位置关系 ， ，

2.圆与圆的位置关系有哪些？如何判断？

第一步：

第二步：

3．圆1O ：224210x y x y +-++=，圆2O ：2244x y x y ++-的圆心分别为 圆心距12O O 为 ，它们的半径分别为 ，则两圆的位置关系是

（二）例题剖析

例1：判断下列两圆的位置关系：

（1）1)3()2(22=-++y x 与16)5()2(2

2=-+-y x ；

（2）07622=-++x y x 与027622=-++y y x ．

例2：求过点)60( ，A 且与圆01010:22=+++y x y x C 切于原点的圆的方程．

例3：求经过点M(2,-2),且与圆2260x y x +-=与224x y +=交点的圆的方程

（三）课堂练习

1．圆m y x =+22与圆0118622=--++y x y x 相交，求实数m 的取值范围

2．圆053:221=+-+y x y x C 与圆042:2

22=--++y x y x C 的公共弦所在直线方

程为 ．

3．已知以)34( -，C 为圆心的圆与圆122=+y x 相切，则圆C 的方程

4．两圆224210x y x y +-++=与2244x y x y ++-10-=的公切线有 条.

（四）归纳总结

1．两圆位置关系的判断方法；两圆位置关系与公切线的条数之间的关系。

2．两圆相交时的公共弦的求法，过两圆公共点的圆的求法。

（五）教学反思

（六）课后作业 班级 学号 姓名

1．圆0122:221=+-++y x y x C 与圆0442:222=-+-+y x y x C 的位置关系是 ．

2．圆5:221=+y x C 和与圆032:222=-++x y x C 的交点坐标为 ．

3．圆0124:221=-++y y x C 与圆04:222=-+x y x C 的公共弦所在直线方程

为 ．公共弦长为

4．已知动圆0264222=-+--+m my mx y x 恒过定点P ，则点P 的坐标是 ．

5．圆1C 方程是:2222450x y mx y m +-++-=，圆2C 方程是:22222x y x my m ++-+30-=,

m 为何值时两圆⑴相切；⑵相交；⑶相离；⑷内含.

6．求两圆221x y +=和()2

234x y -+=的外公切线方程

7．求圆心在直线04=--y x 上，且经过圆046:221=-++x y x C 与圆222:y x C +

0286=-+y 交点的圆的方程．