2017-2018北师大实验中学初一第一学期数学期中试卷

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2018年北京北师大实验中学初一(上)期中数学试卷(教师版)

2018北京北师大实验中学初一（上）期中数学一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣2的倒数是（）A．2 B．﹣2C．D．﹣2．（3分）下列几何体中，属于棱柱的是（）A．①③B．①C．①③⑥D．①⑥3．（3分）如图，用水平的平面截几何体，所得几何体的截面图形标号是（）A．B．C．D．4．（3分）下列说法中正确的是（）A．任何有理数的绝对值都是正数B．最大的负有理数是﹣1C．0是最小的数D．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等5．（3分）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．5×109千克B．50×109千克C．5×1010千克D．0.5×1011千克6．（3分）某天上午6时某河流水位为80.4米，到上午12时水位上涨了5.3米，到下午6时水位下跌了0.9米．到下午6时水位为（）米．A．76 B．84.8 C．85.8 D．86.67．（3分）一个数的相反数比它的本身小，则这个数是（）A．正数B．负数C．正数和零D．负数和零8．（3分）若a是有理数，则下列各式一定成立的有（）（1）（﹣a）2＝a2；（2）（﹣a）2＝﹣a2；（3）（﹣a）3＝a3；（4）|﹣a3|＝a3．﹣　﹣．：，，，，，，（﹣）﹣，＝，﹣m和m是同类项，求代数式x 图所示：25．（12分）如图A在数轴上所对应的数为﹣2．（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离．（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：∵﹣2×（）＝1，∴﹣2的倒数是﹣．故选：D．【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，属于基础题．2．【分析】根据棱柱的定义解答即可．【解答】解：①棱柱；②圆柱；③棱柱；④棱锥；⑤圆锥；⑥棱柱．故选：C．【点评】本题主要考查的是认识立体图形，掌握棱柱的定义是解题的关键．3．【分析】当截面的角度和方向不同时，圆锥的截面不相同，当截面与底面平行时，截面是圆，当截面与底面垂直时，截面是三角形，还有其他形状的截面图形．【解答】解：当截面与圆锥的底面平行时，所得几何体的截面图形是圆，故选：A．【点评】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．4．【分析】根据有理数的定义和特点，绝对值、互为相反数的定义及性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、0的绝对值是0，故选项A错误；B、没有最大的负有理数也没有最小的负有理数，故选项B错误；C、没有最大的有理数，也没有最小的有理数，故选项C错误；D、根据绝对值的几何意义：互为相反数的两个数绝对值相等，故选项D正确．故选：D．【点评】本题考查了绝对值的几何意义及互为相反数的两个数在数轴上的位置特点，以及有理数的概念，难度适中．5．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将500亿用科学记数法表示为：5×1010．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．【分析】水位上涨用加，下跌用减，列出算式求解即可．【解答】解：根据题意列算式得：80.4+5.3﹣0.9＝85.7﹣0.9＝84.8（米）．答：到下午6时水位为84.8米．故选：B．【点评】本题考查了负数的意义和有理数的加减混合运算，熟练掌握概念和法则是解题的关键．7．【分析】一个正数的相反数是负数，小于它本身；一个负数的相反数是正数，大于它本身；0的相反数是0，等于它本身．【解答】解：根据相反数的定义，知一个数的相反数比它的本身小，则这个数是正数．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．熟悉两个数的大小比较方法：正数大于一切负数．8．【分析】正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．【解答】解：（1）在有理数范围内都成立；（2）（3）只有a为0时成立；（4）a为负数时不成立．故选：A．【点评】应牢记乘方的符号法则：（1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；（2）正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0．9．【分析】利用多项式次数的定义判断即可．【解答】解：多项式1+2xy﹣3xy2的次数为3，故选：C．【点评】此题考查了多项式，熟练掌握多项式次数的定义是解本题的关键．10．【分析】根据图形，不难看出：打包带的长有长方体的两个长、四个宽、六个高．【解答】解：两个长为2a，四个宽为4b，六个高为6c．∴打包带的长是2a+4b+6c．故选B．【点评】注意运用长方体的对称性解答问题．二、填空题（每小题3分，共12分）11．【分析】根据今年的收新生人数＝去年的新生人数+20%×去年的新生人数求解即可．【解答】解：去年收新生x人，所以今年该校初一学生人数为（1+20%）x＝1.2x人．故答案为：1.2x．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意今年比去年增加20%和今年是去年的20%的区别．12．【分析】根据负有理数比较大小的方法比较（绝对值大的反而小）．【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小的规律得出：﹣＜﹣．【点评】同号有理数比较大小的方法（正有理数）：绝对值大的数大．（1）作差，差大于0，前者大，差小于0，后者大；（2）作商，商大于1，前者大，商小于1，后者大．如果都是负有理数的话，结果刚好相反，且绝对值大的反而小．如过是异号的话，就只要判断哪个是正哪个是负就行，都是字母的话，就要分情况讨论；如果是代数式的话要先求出各个式的值，再比较．13．【分析】首先根据R表示的数是﹣1，求出P、Q、T三点表示的数各是多少；然后根据相反数的含义，判断出数轴上表示相反数的两点是多少即可．【解答】解：∵R表示的数是﹣1，∴P点表示的数是﹣3，Q点表示的数是3，T点表示的数是4，∵﹣3和3互为相反数，∴数轴上表示相反数的两点是：P，Q．故答案为：P，Q．【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，并能求出P、Q、T三点表示的数各是多少．14．【分析】根据按一定规律排列的一列数依次为：，，，，，，…，可得第n个数为，据此可得第100个数．【解答】解：按一定规律排列的一列数依次为：，，，，，，…，按此规律，第n个数为，∴当n＝100时，＝，即这列数中的第100个数是，故答案为：．【点评】本题考查了数字变化类问题，解决问题的关键是找出变化规律，认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法．三、解答题（共78分）15．【分析】根据有理数混合运算的法则：先乘方，后乘除，有括号的先计算括号进行计算即可；【解答】解：（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）＝﹣3﹣4﹣11+19＝1（2）|﹣9|÷3+（﹣）×12﹣（﹣2）2＝3+（﹣）×12﹣4＝3﹣2﹣4＝﹣3【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式＝4xy+3y2﹣3x2+2xy﹣5xy﹣2x2﹣4y2＝4xy+2xy﹣5xy﹣3x2﹣2x2﹣4y2+3y2＝xy﹣5x2﹣y2【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．17．【分析】首先在数轴上表示各数，然后再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”号连接起来．【解答】解：如图：，﹣22＜﹣2.5＜﹣＜0＜|﹣1.5|＜﹣（﹣3）．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是正确在数轴上确定表示各数的点的位置．18．【分析】根据五棱柱的特征，由矩形的面积公式求解即可．【解答】解：这个五棱柱共7个面，沿一条侧棱将其侧面全部展开成一个平面图形，这个图形是矩形，面积为5×12×5＝300cm2．答：这个五棱柱共7个面，侧面的面积之和是300cm2．【点评】本题主要考查了认识立体图形，解题的关键是熟记正五棱柱的特征．19．【分析】首先去括号，进而合并同类项，再把已知代入求出答案．【解答】解：原式＝a﹣6b﹣4a﹣6b+b＝﹣3a﹣11b，把a＝，b＝﹣1代入得：原式＝﹣3×﹣11×（﹣1）＝﹣2+11＝9．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．20．【分析】先依据相同字母的指数也相同求得x、y的值，然后代入计算即可．【解答】解：∵单项式﹣m2x﹣1n9和m5n3y是同类项，∴2x﹣1＝5，3y＝9，∴x＝3，y＝3，∴x﹣5y＝×3﹣5×3＝﹣13.5．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，依据同类项的定义求得x、y的值是解题的关键．21．【分析】（1）先根据表格中数据始终是50﹣0.8的倍数，列出找出关系式即可；（2）根据（1）中代数式求特殊值13次时剩下的钱．（3）根据n≥0的条件来求m的范围．【解答】解：（1）余额n（元）和次数m的关系：n＝50﹣0.8m；（2）n＝50﹣0.8m＝50﹣0.8×13＝39.6（元）；（3）因为n≥0得m≤50÷0.8＝62.5故62次后，小强还剩下0.4元，不够再乘车了，所以小强最多能乘62次车．【点评】此题主要考查了列代数式和代数式的求值问题．解题关键是要根据题意列出正确的式子后再代数求值．22．【分析】（1）根据“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”的原则解答即可得；（2）根据每个正方体的体积乘以正方体的个数即可得．【解答】解：（1）如图所示：（2）该几何体的体积为33×（2+3+2+1+1+1）＝27×10＝270（cm3）．【点评】本题考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．23．【分析】（1）根据题意画出即可；（2）计算2﹣（﹣1）即可求出答案；（3）求出每个数的绝对值，相加可求小明一共跑了的路程，再根据时间＝路程÷速度即可求出答案．【解答】解：（1）如图所示：（2）小彬家与学校的距离是：2﹣（﹣1）＝3（km）．故小彬家与学校之间的距离是3km；（3）小明一共跑了（2+1.5+1）×2＝9（km），小明跑步一共用的时间是：9000÷250＝36（分钟）．答：小明跑步一共用了36分钟长时间．【点评】本题考查了数轴，有理数的加减运算，正数和负数，绝对值等知识点的应用，此题的关键是能根据题意列出算式，题目比较典型，难度适中，用的数学思想是转化思想，即把实际问题转化成数学问题，用数学知识来解决．24．【分析】（1）根据有理数的加法法则计算；（2）根据（1）的计算结果解答；（3）求出公司6天内货品进出仓库的吨数的和，计算即可．【解答】解：（1）+31+（﹣31）+（﹣16）+（+35）+（﹣38）+（﹣20）＝﹣39（吨），∴经过这6天，仓库里的货品减少了，故答案为：减少了；（2）460+39＝499（吨），答：6天前仓库里有货品499吨；（3）（31+31+16+35+38+20）×5＝855（元），答：这6天要付855元装卸费．【点评】本题考查的是正数和负数，掌握有理数的加法法则，正数和负数的意义是解题的关键．25．【分析】（1）根据左减右加可求点B所对应的数；（2）先根据时间＝路程÷速度，求出运动时间，再根据路程＝速度×时间求解即可；（3）分两种情况：运动后的B点在A点右边4个单位长度；运动后的B点在A点左边4个单位长度；列出方程求解即可．【解答】解：（1）﹣2+4＝2．故点B所对应的数为2；（2）（﹣2+6）÷2＝2（秒），4+（2+2）×2＝12（个单位长度）．故A，B两点间距离是12个单位长度．（3）运动后的B点在A点右边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x＝12﹣4，解得x＝4；运动后的B点在A点左边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x＝12+4，解得x＝8．故经过4秒或8秒，A，B两点相距4个单位长度．【点评】本题考查了数轴，行程问题的数量关系的运用，解答时根据行程的问题的数量关系建立方程是关键．11 / 11。

2018年秋北师大七年级数学上册：期中检测卷(有答案)[精品]

期中检测卷时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1.在1，－2,0，53这四个数中，最大的数是( )A.－2B.0C.53D.12.2017年11月8日－10日，美国总统特朗普对我国进行国事访向，访问期间，中美两国企业签约项目总金额达2500亿美元，这里“2500亿”用科学记数法表示为( )A.2.5×103B.2.5×1011C.0.25×1012D.2500×1083.如图为某市2018年1月7日的天气预报图，则这天的温差是( )A.－12℃B.8℃C.－8℃D.12℃4.如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，则从正面看得到的图形是( )5.下列各式计算正确的是( ) A.－7－2×5＝－45 B.3÷54×45＝3C.－22－(－3)3＝22 D.2×(－5)－5÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝06.用一个平面去截一个圆锥，截面图形不可能是( )7.已知1≤≤3，则|＋1|＋|－4|的值为( ) A.－3 B.5 C.2－3 D.－58.若M ＝42－5＋11，N ＝32－5＋10，则M 和N 的大小关系是( ) A.M ＞N B.M ＝N C.M ＜N D.无法确定9.小明在超市买回若干个相同的纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起.如图①，3个纸杯的高度为11cm ，如图②，5个纸杯的高度为13cm.若把n 个这样的杯子叠放在一起，则高度为( )A.(n ＋10)cmB.(n ＋8)cmC.(2n ＋5)cmD.(2n ＋3)cm10.已知a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是( )A.ab 〉0B.a －b 〉0C.a 2b 〉0D.|b|〈|a| 二、填空题(每小题3分，共18分)11.单项式－52y 的系数是，次数是 .12.中国新闻网报道：2022年北京冬奥会的配套设施——“京张高铁”(北京至张家口高速铁路)将于2019年底全线通车，届时，北京至张家口高铁将实现1小时直达.目前，北京至张家口的列车里程约200千米，列车的平均时速为v 千米/时，那么北京至张家口“京张高铁”运行的时间比现在列车运行的时间少小时(用含v 的式子表示).13.在如图所示的展开图中分别填上数字1,2,3,4,5,6，使得折叠成正方体后，相对面上的数字之和相等，则a ＝，b ＝，c ＝ .第13题图第16题图14.若m 、n 互为相反数，则54(3m －2n)－2⎝ ⎛⎭⎪⎫54m －158n ＝ .15.已知|a|＝5，|b|＝8.若ab〈0，则a －b ＝ .16.如图是一个包装盒从不同方向看到的图形，则这个包装盒的表面积是 (结果保留π). 三、解答题(共72分) 17.(12分)计算：(1)－3.25－⎝ ⎛⎭⎪⎫－19＋(－6.75)＋179； (2)100＋16÷(－2)4－15－|－100|；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－122－3×⎝ ⎛⎭⎪⎫23－⎪⎪⎪⎪⎪⎪13－12.18.(8分)已知(3＋1)2＋|y －1|＝0，求代数式4⎝ ⎛⎭⎪⎫x －12y －[2y ＋3(＋y)＋3y]的值.19.(8分)如图，这是一个由小正方体搭成的几何体从上面看得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数.请你画出从它的正面和左面看所得到的平面图形.20.(10分)某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录(单位：元)如下：＋2，－3，＋2，＋1，－2，－1,0，－2.当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利(或亏损)多少？21.(10分)如图，将面积为a2的小正方形和面积为b2的大正方形放在同一水平面上(b＞a＞0).(1)用a、b表示阴影部分的面积；(2)计算当a＝3，b＝5时，阴影部分的面积.22.(12分)如图所示，在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题.(1)A，C两点间的距离是多少？(2)若E点与B点的距离是8，则E点表示的数是多少？(3)若F点与A点的距离是a(a＞0)，请你求出F点表示的数是多少(用字母a表示)？23.(12分)探究题.用棋子摆成的“T”字形图案如图所示：(1)填写下表：(3)第20个“T”字形图案共有棋子多少个？参考答案与解析1.C2.B3.B4.C5.D6.A7.B8.A9.B 10.B11.－5 4 12.⎝ ⎛⎭⎪⎫200v －1 13.6 2 4 14.0 15.13或－1316.600πcm 2解析：因为圆柱的直径为20cm ，高为20cm ，所以表面积为π×20×20＋π×⎝ ⎛⎭⎪⎫12×202×2＝400π＋200π＝600π(cm 2).17.解：(1)原式＝－8.(4分)(2)原式＝45.(8分)(3)原式＝14.(12分)18.解：由题意可知3＋1＝0，y －1＝0，解得＝－13，y ＝1.(4分)故原式＝－7y －3y ＝－193.(8分)19.解：如图所示.(8分)20.解：由题意，得55×8＋2＋(－3)＋2＋1＋(－2)＋(－1)＋0＋(－2)－400＝37(元)，(6分)所以他卖完这8套儿童服装后是盈利，盈利37元.(10分)21.解：(1)阴影部分的面积为12b 2＋12a (a ＋b ).(5分)(2)当a ＝3，b ＝5时，12b 2＋12a (a ＋b )＝12×25＋12×3×(3＋5)＝492，即阴影部分的面积为492.(10分)22.解：(1)2－(－3)＝5，所以A 、C 两点之间的距离是5.(4分) (2)－2＋8＝6，－2－8＝－10，所以E 点表示的数是6或－10.(8分) (3)F 点表示的数是－3＋a 或－3－a .(12分) 23.解：(1)11 14 32(3分) (2)3n ＋2.(8分)(3)当n ＝20时，3n ＋2＝3×20＋2＝62(个).所以第20个“T ”字形图案共有棋子62个.(12分)。

2018年秋北师大七年级数学上册：期中检测卷(含答案)

A.－12℃ B.8℃ C.－8℃ D.12℃ 4.如图是由 4 个大小相同的正方体组合而成的几何体，则从正面看得到的图形是(
)
5.下列各式计算正确的是( A.－7－2×5＝－45 C.－22－(－3)3＝22
)
5 4 B.3÷ × ＝3 4 5 D.2×(－5)－5÷ 1 － 2 ＝0 )
6.用一个平面去截一个圆锥，截面图形不可能是(
(1)填写下表：图形序号每个图案中棋子个数 ① 5 ② 8 ③ ④ … … ⑩
(2)写出第 n 个“T”字形图案中棋子的个数(用含 n 的代数式表示)； (3)第 20 个“T”字形图案共有棋子多少个？
参考答案与解析
1.C 2.B 11.－5 4
2
3.B 4.C
5.D
6.A 13.6 2
7.B 4
A.(n＋10)cm B.(n＋8)cm C.(2n＋5)cm D.(2n＋3)cm 10.已知 a、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是(
)
A.ab〉0 B.a－b〉0 C.a2b〉0 D.|b|〈|a| 二、填空题(每小题 3 分，共 18 分) 11.单项式－5x2yz 的系数是，次数是 . 12.中国新闻网报道： 2022 年北京冬奥会的配套设施——“京张高铁”(北京至张家口高速铁路)将于 2019 年底全线通车，届时，北京至张家口高铁将实现 1 小时直达.目前，北京至张家口的列车里程约 200 千米，列车的平均时速为 v 千米/时，那么北京至张家口“京张高铁”运行的时间比现在列车运行的时间少小时(用含 v 的式子表示). 13.在如图所示的展开图中分别填上数字 1,2,3,4,5,6，使得折叠成正方体后，相对面上的数字之和相等，则 a＝，b＝，c＝ .

2018北师大附属实验中学初一(上)期中数学

3 7 9 11 13 （ 2） | 9 | 3 ( 1 2 ) 12 ( 2) 2 23
100 个数是 .
16. （本题 5 分）计算： 4xy 3y 2 3x2 2xy (5xy 2x 2) 4 y2
17. （本题 5 分）画出数轴，在数轴上表示下列有理数，并用“
| 1.5 | ，
1
， 0，
22 ，
（填“增多了”或“减少了” ）
（ 2）经过这 6 天，仓库管理员结算发现仓库还有货品 460 吨，那么 6 天前仓库里有货品多少吨？
（ 3）如果进出的装卸费都是每吨 5 元，那么这 6 天要付多少元装卸费？
25. （本题 12 分）如图 A 在数轴上对应的数为 2 .
（ 1）点 B 在点 A 右边距离 A 点 4 个单位长度，求点 B 所对应的数；
( 3) ，
2.5
2
<”号连接起来 .
18. （本题 5 分）如图所示的五棱柱的底面边长都是是多少？
5cm，侧棱长 12cm，它有多少个面？它的所有侧面的面积之和
19. （本题 7 分）先化简，再求值： ( a 6b) 2(2a 3b) b,其中 a 2 , b 1. 3
2/4
20. （本题 7 分）已知单项式
4/4
23. （本题 8 分）小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了
2km 到达小彬家，继续向东跑了 1.5km 到达小红家，
然后又向跑了 4.5km 到达学校，最后又向东，跑回家自己家。
（ 1）以小明家为原点，以向东为正方向，用了
1 各单位长度表示 1km，在图中的数轴上，分别用电 A 表示小彬家，
用点 B 表示小红家，用点 C 表示出学校的位置；
（ 2）利用上述关系式计算小强乘了 13 次车后还剩下多少元？

2018年秋北师大七年级数学上册：期中检测卷(有答案)[精品]

新北师大版七年级(上)期中考试数学试题(含答案) (140)

一、选择题：(每题3分，共30分) 1、下列说法，正确的是（）。

A 、若 -2+x 是一个正数，则x 一定是正数;B 、如果两个数的和为零，那么这两个数一定是一正一负;C 、-a 表示一个负数;D 、两个有理数的和一定大于其中每一个加数2、一个数的倒数是它本身的数是( )A 、1B 、-1C 、±1D 、0 3、如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）4. 下列说法正确的是（） A. 两个数的积大于每一个因数;B. 两个有理数的积的绝对值等于这两个数的绝对值的积;C. 两个数的积是0，则这两个数都是0;D. 一个数与它的相反数的积是负数 5. 下列说法错误的是（） A. 有理数m 的倒数是1m; B. 两个数互为倒数，则这两个数的积是1; C. 两个数互为负倒数，则这两个数的积是1 ； D. 0乘以任何数都等于0. 6.一种袋装大米上标有10±0.3 kg ，则下列四袋大米中，不符合标准的（）5CB A－43A 、第一袋B 、第二袋C 、第三袋D 、第四袋7、如图，是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图这些相同的小正方体的个数是（）（A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）78.如图是正方体的纸盒的展开图，相对面上两个数互为相反数，则A 面上的数是（）A 、－5B 、4C 、－3D 、无法确定 9.若x ＝2，那么︱x －3︱的值是（）A 、1B 、－1C 、5D 、－5 10.如图，若数轴上A 、B 两点所对应的有理数分别为a 、b ，则a 、b 两数的绝对值大小关系为（）A 、︱a ︱﹥︱b ︱B 、︱a ︱﹥︱b ︱C 、︱a ︱＝︱b ︱D 、无法确定二、填空题（每题3分，共15分） 11.如果|a-12|+|b-1|=0，那么a+b 等于。

12. 一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为。

13. 1米长的小棒，第1次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后剩下的小棒长米14.绝对值不小于3且小于5的所有整数和是。

郑州市2017-2018学年度北师大七年级上数学期中数学试题有答案AlPAMK

2017-2018学年七年级上期期中考试一．选择题（每小题3分，共24分）1．2的相反数是（）A．﹣2B．12-C．2D．122.如图，AB=8cm，AD=BC=5cm，则CD等于（）B A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm3．将如图所示的长方形绕图中的虚线旋转360°得到的几何体是（）A．B．C．D．4．下列描述不正确的是（）A．单项式23a b-的系数是13-，次数是3次B．用一个平面去截一个圆柱，截图的形状可能是一个长方形C．过七边形的一个顶点有5条对角线D．五棱柱有7个面，15条棱5．已知整式x252-x的值为6，则2x2 -5x+6的值为（）A．9 B．12 C．18 D．246.若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m到-2的距离是3，则3a-2cd+3b-m-的值（）A．3或7 B．-3 C-7 D．-3或﹣77．“神州”五号载人飞船，绕地球飞行了14圈，共飞行约590200千米，这个飞行距离用科学记数法表示是（）A．59.02×104千米B．5902×106千米C．5.902×105千米D．5.902×104千米8.下列图中不是正方体展开图的是（）二．解答题（每小题 3分，共 24分）9.如果+30m 表示向西行走30m ，那么-20m 表示 .10.如图，用小立方块搭一几何体，从正面看和从上面看得到的图形如图所示，这样的几何体最多有个立方块。

11. -5-7= .12.运算：a ※b=2a+3b-1，则3※（2※1）=.13.已知a =3,则1-a = .14.若代数式5x -1的值与6互为相反数，则x= . 15.已知点 A ，B 是数轴上的两点，AB =2，点 B 表示的数是-1，则点 A 表示的数是 . 16.已知a ,b 互为相反数，c 是绝对值最小的数，d 是负整数中最大的数，则a +b +c -d =.三、解答题（52分）17.（12分） (1) 4211[2(3)]6--⨯--(2)(+19)+(-27)-(+10)-(-23)+(-49)(3) 42211(3)(1)6()3926-÷-⨯-+--(4) 513()(30)625--⨯-18.（8分）先化简，后求值：(1)(4x 2y -5xy 2)-⎣⎡(-2x 2y 2 +3x 2y )+(2x 2y -5xy 2)⎤⎦，其中x =2,y =-3.(2)若201413()02m n ++-=, 求代数式222225{2[32(2)]}mn m n mn mn m n ----的值.19.（4分）如图，这是一个小正方体所搭几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你划出它的主视图和左视图20.（4分）已知有理数a ,b ,c 在数轴上如图所示，化简a a b c b----21.（5 分）课堂上老师给大家出了这样一道题，“当x = 2016时，求代数式的值”，小明一看 (2x 2 -3x 2y -2xy 2)-(x 3 -2xy 2 +y 3 -2017)+(-x 3+3x 2y +y 3)“x 的值太大了，有没有y 的值，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题？请写出具体过程。

北师大版七年级上册数学期中考试真题汇总(6套)

1 2017 1 1 4
＋
，＝ 12 4
1
1
1 5
＋
，＝ 20 5 ．
1
1
1 6
＋
1
30
，…，请你根据上述规律，将
写成两个分数之和的形式为
三．解答题 1 5 7 22．（1） ( − + ) (−36) 2 9 12
1 （2） −12 + 3 (−2)3 + (−6) (− ) 2 3
A．远 B．方 C．及 D．向 9．在济南综艺栏目中，主持人问这样一道题目：a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数．请问：a，b，c 三数之和是（） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 100 101 10．（－2）＋（－2）的值为（） A．2 B．－2 C．2100 D．－2100 11．用代数式表示“a 的 3 倍与 b 的差的平方”，正确的是（） A．（3a－b）2 B．3（a－b）2 C．3a－b2 D．（a－3b）2 12．若代数式 2x2＋3x＋7 的值为 8，则代数式 4x2＋6x＋15 的值为（） A．2 B．3 C．16 D．17
26．（10 分）小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了 2km 到达小彬家，继续向东跑了 1.5km 到达小红家，然后又向西跑了 4.5km 到达学校，最后又向东，跑回到自己家．（1）以小明家为原点，以向东为正方向，用 1 个单位长度表示 1km，在图中的数轴上，分别用点 A 表示出小彬家，用点 B 表示出小红家，用点 C 表示出学校的位置；
��×�� ＋��
，则 2⊗（﹣3）的值是（
6
）
C．5

七年级上学期数学期中考试试卷含答案(北师大版)

北京大学附中七年级（上册）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共30分）1．（3分）有理数的相反数是（）A．B．3C．﹣3D．﹣2．（3分）在有理数﹣3，﹣2，0，1中最大的一个有理数是（）A．﹣3B．﹣2C．0D．13．（3分）下列各式中，去括号正确的是（）A．a+（2b﹣3c+d）＝a﹣2b+3c﹣dB．a﹣（2b﹣3c+d）＝a﹣2b﹣3c+dC．a﹣（2b﹣3c+d）＝a﹣2b+3c﹣dD．a﹣（2b﹣3c+d）＝a﹣2b+3c+d4．（3分）2017年10月18日25日在北京胜利召开了“中国共产党第十九次代表大会”．截止到2017年10月18日25日晚6时，在百度上搜索关键词“十九大”，显示的搜索结果约为96500000条，将96500000用科学记数法表示应为（）A．96.5×107B．9.65×107C．9.65×108D．0.965×1095．（3分）下列各式计算正确的是（）A．a2+a2＝2a4B．5m2﹣3m2＝2C．﹣x2y+yx2＝0D．4m2n﹣m2n＝2mn6．（3分）单项式﹣的系数和次数分别是（）A．﹣3和2B．﹣3和3C．﹣和2D．﹣和37．（3分）在下列各数﹣（+3），﹣22，（﹣2）2，（﹣1）2020，﹣|﹣5|中，负数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个8．（3分）下列各对数中，数值相等的是（）A．（﹣2）3和（﹣3）2B．﹣32和（﹣3）2C．﹣33和（﹣3）3D．﹣3×23和（﹣3×2）39．（3分）如图，点A和B表示的数分别为a和b，下列式子中，不正确的是（）A．a＞﹣b B．ab＜0C．a﹣b＞0D．a+b＞010．（3分）在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母a，b，c…，z（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号y＝；当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号y＝+13．字母a b c d e f g h i j k l m序号12345678910111213字母n o p q r s t u v w x y z序号14151617181920212223242526按上述规定，将明码“love”译成密码是（）A．gawq B．shxc C．sdri D．love二、填空题（本题共8小题，每题2分，共16分）11．（2分）北大附中运动场跑道离底面的高度为3米，记为+3米，新建体育馆地下篮球馆木地板离地面的高度为12米，可记为米．12．（2分）﹣1的倒数是，绝对值等于10的数是．13．（2分）如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），把剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则拼得的长方形的周长为cm．（用含a的代数式表示）14．（2分）多项式3xy2﹣4x2y2z+12是次项式．15．（2分）若单项式﹣x2y a与﹣2x b y5的和仍为单项式，则这两个单项式的和为．16．（2分）数轴上与表示﹣3的点距离4个单位长度的点所表示的数为：．17．（2分）若a﹣2b＝3，则2a﹣4b﹣5＝．18．（2分）在有理数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b＝b2；当a＜b 时，a⊕b＝a．则当x＝3时，（1⊕x）•x﹣（4⊕x）的值为．（“•”和“﹣”仍为有理数运算中的乘号和减号）．三、解答题（本大题共8个小题，共54分）19．（12分）计算：（详细写出计算步骤）．（1）（﹣81）÷×÷（﹣16）．（2）﹣1.5+1.4﹣（﹣3.6）﹣4.3+（5.2）．（3）﹣32×（﹣）2+（++）×（﹣24）．（4）（﹣2）4﹣[（﹣3）2﹣（1﹣25×）÷（﹣2）]．20．（6分）解方程：（详细写出解答步骤）．（1）﹣3x+5＝2x﹣1．（2）4x﹣3（5﹣x）＝6．21．（16分）化简（1）2x2y﹣2xy﹣4xy2+xy+4x2y﹣3xy2（2）﹣6ab2﹣[a2b+2（a2b﹣3ab2）]（3）若A＝x2﹣3x﹣1，B＝x2﹣2x+1，求：当x＝﹣2时，2A﹣3B的值．（4）已知a2+b2＝6，ab＝﹣2，求代数式（4a2+3ab﹣b2）﹣（7a2﹣5ab+2b2）的值．22．（4分）已知ab＜0，＞0，且|c|＞|b|＞|a|，数轴上a、b、c对应的点是A、B、C．（1）若|a|＝﹣a时，请在数轴上标出A、B、C的大致位置：（2）在（1）的条件下，化简|a﹣b|﹣|b+c|+|c+a|．23．（4分）观察图形，解答问题：（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：图①图②图③三个角上三个数的积1×（﹣1）×2＝﹣2（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）＝﹣60三个角上三个数的和1+（﹣1）+2＝2（﹣3）+（﹣4）+（﹣5）＝﹣12积与和的商（﹣2）÷2＝﹣1（2）请用你发现的规律求出图④中的数x和图⑤中的数y．24．（4分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C（，），B→C（，），C→（+1，﹣2）；（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？25．（4分）运算：（+3）*（+15）＝+18，（﹣14）*（﹣7）＝+21，（﹣12）*（+14）＝﹣26，（+15）*（﹣17）＝﹣32，0*（﹣15）＝（﹣15）*0＝+15，（+13）*0＝0*（+13）＝+13．（1）请你认真思考上述运算，归纳*运算的法则：两数进行*运算时，．特别地，0和任何数进行*运算，或任何数和0进行*运算，．（2）计算：（+11）*[0*（﹣12）]．（3）是否存在有理数a、b，使得a*b＝0？若存在，求出a、b的值；若不存在，说明理由．26．（4分）阅读下面材料：小丁在研究数学问题时遇到一个定义：对于按固定顺序的k个数：x1，x2，x3，L，x k，称为数列A K：x1，x2，x3，L，x k，其中k为整数且k≥3．定义V（A k）＝|x1﹣x2|+|x2﹣x3|+L+|x k﹣1﹣x k|．例如，若数列A3：1，2，3，4，5，则V（A5）＝|1﹣2|+|2﹣3|+|3﹣4|+|4﹣5|＝4．根据以上材料，回答下列问题：（1）已知数列A3：3，﹣5，﹣2，求V（A3）．（2）已知数列A5：x1，x2，x3，x k，x5中5个数均为非负数，且x1+x2+x3+x4+x5＝1009，直接写出V（A5）的最大值和最小值．（3）已知数列A4：x1，x2，x3，x4，其中x1，x2，x3，x4，为4个整数，且x1＝3，x4＝5，V（A4）＝4，直接写出所有可能的数列A4中至少两种．北京大学附中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共30分）1．【解答】解：的相反数是﹣，故选：D．2．【解答】解：1＞0＞﹣2＞﹣3，最大的是1，故选：D．3．【解答】解：A、a+（2b﹣3c+d）＝a+2b﹣3c+d，错误；B、a﹣（2b﹣3c+d）＝a﹣2b+3c﹣d，错误；C、正确；D、a﹣（2b﹣3c+d）＝a﹣2b+3c﹣d，错误．故选：C．4．【解答】解：∵a×10n，（1≤|a|＜10，n表示整数），∴96500000＝9.65×107．故选：B．5．【解答】解：A、a2+a2＝2a2，故选项错误；B、5m2﹣3m2＝2m2，故选项错误；C、正确；D、4m2n﹣m2n＝3m2n，故选项错误．故选：C．6．【解答】解：根据单项式定义得：单项式﹣的系数是﹣，次数是3．故选：D．7．【解答】解：﹣（+3）＝﹣3，﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，（﹣1）2020＝1，﹣|﹣5|＝﹣5，则负数有3个，故选：B．8．【解答】解：∵（﹣2）3＝﹣8，（﹣3）2＝9，故A中的两个数不相等；﹣32＝﹣9．（﹣3）2＝9，故B中的两个数不相等；﹣33＝﹣27，（﹣3）3＝﹣27，故C中的两个数相等；（﹣3×2）3＝﹣216，﹣3×23＝﹣24，故D中的两个数不相等．故选：C．9．【解答】解：如图所示：﹣1＜a＜0，1＜b＜2，A、a＞﹣b，正确，不合题意；B、ab＜0，正确，不合题意；C、a﹣b＜0，故此选项错误，符合题意；D、a+b＞0，正确，不合题意．故选：C．10．【解答】解：如l对应序号12为偶数，则密码对应序号为+13＝19，对应s，以此类推，得“love”译成密码是shxc．故选：B．二、填空题（本题共8小题，每题2分，共16分）11．【解答】解：北大附中运动场跑道离底面的高度为3米，记为+3米，新建体育馆地下篮球馆木地板离地面的高度为12米，可记为﹣12米．故答案为：﹣12．12．【解答】解：﹣1＝﹣的倒数为：﹣；绝对值等于10的数是：10．故答案为：﹣，±10．13．【解答】解：根据题意得，长方形的宽为（a+4）﹣（a+1）＝3，则拼成得长方形的周长为：2（a+4+a+1+3）＝2（2a+8）＝（4a+16）cm．故答案为（4a+16）．14．【解答】解：∵3xy2﹣4x2y2z+12中，﹣4x2y2z次数为5，∴该多项式为五次三项式．故答案为：五；三．15．【解答】解：∵单项式﹣x2y a与﹣2x b y5的和仍为单项式，∴b＝2，a＝5，∴﹣x2y a﹣2x b y5＝﹣x2y5﹣2x2y5＝﹣x2y5．故答案是：﹣x2y5．16．【解答】解：设该点表示的数为x，根据题意得：|﹣3﹣x|＝4，解得：x＝﹣7或x＝1．故答案为：﹣7或1．17．【解答】解：2a﹣4b﹣5＝2（a﹣2b）﹣5＝2×3﹣5＝1．故答案是：1．18．【解答】解：当x＝3时，（1⊕x）•x﹣（4⊕x）＝1×3﹣32＝3﹣9＝﹣6．故答案为：﹣6．三、解答题（本大题共8个小题，共54分）19．【解答】解：（1）原式＝81×××＝1；（2）原式＝﹣1.5﹣4.3+1.4+3.6+5.2＝﹣5.8+5+5.2＝﹣5.8+10.2＝4.4；（3）原式＝﹣9×﹣6﹣4﹣9＝﹣1﹣6﹣4﹣9＝﹣20；（4）原式＝16﹣[9+（1﹣32×）×]＝16﹣9﹣（﹣23）×＝．20．【解答】解：（1）移项得：﹣3x﹣2x＝﹣1﹣5，合并同类项得：﹣5x＝﹣6，系数化为1得：x＝，（2）去括号得：4x﹣15+3x＝6，移项得：4x+3x＝6+15，合并同类项得：7x＝21，系数化为1得：x＝3．21．【解答】解：（1）原式＝6x2y﹣xy﹣7xy2；（2）原式＝﹣6ab2﹣a2b﹣2a2b+6ab2＝﹣3a2b；（3）∵A＝x2﹣3x﹣1，B＝x2﹣2x+1，∴2A﹣3B＝2x2﹣6x﹣2﹣3x2+6x﹣3＝﹣x2﹣5，当x＝﹣2时，原式＝﹣4﹣5＝﹣9；（4）∵a2+b2＝6，ab＝﹣2，∴原式＝4a2+3ab﹣b2﹣7a2+5ab﹣2b2＝﹣3（a2+b2）+8ab＝﹣18﹣16＝﹣34．22．【解答】解：根据ab＜0，＞0，可知a，b异号，a，c同号．（1）∵|a|＝﹣a，∴a＜0，∴b＞0，c＜0，∵|c|＞|b|＞|a|，所以A、B、C在数轴上的标示如下图：（2）原式＝﹣a+b﹣（﹣b﹣c）+（﹣c﹣a）＝﹣a+b+b+c﹣c﹣a＝2b﹣2a．23．【解答】解：（1）图②：（﹣60）÷（﹣12）＝5，图③：（﹣2）×（﹣5）×17＝170，（﹣2）+（﹣5）+17＝10，170÷10＝17．图①图②图③三个角上三个数的积1×（﹣1）×2＝﹣2（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）＝﹣60（﹣2）×（﹣5）×17＝170三个角上三个数的和1+（﹣1）+2＝2（﹣3）+（﹣4）+（﹣5）＝﹣12（﹣2）+（﹣5）+17＝10积与和的商﹣2÷2＝﹣1，（﹣60）÷（﹣12）＝5，170÷10＝17（2）图④：5×（﹣8）×（﹣9）＝360，5+（﹣8）+（﹣9）＝﹣12，x＝360÷（﹣12）×2＝﹣60，图⑤：1×3×（﹣6）＝﹣18，1+3+（﹣6）＝﹣2，y＝﹣18÷（﹣2）×2＝18．24．【解答】解：（1）图中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；故答案为：（+3，+4），（+2，0），D；（2）P点位置如图1所示；（3）如图2，根据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2＝10；（4）由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），所以，5﹣a﹣（3﹣a）＝2，b﹣2﹣（b﹣4）＝2，所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，所以，N→A应记为（﹣2，﹣2）．25．【解答】解：（1）两数进行*运算时，同号两数运算取正号，再把绝对值相加，异号两数运算取负号，再把绝对值相加，特别地，0和任何数进行*运算，或任何数和0进行☆运算，等于这个数的绝对值，故答案为：同号两数运算取正号，再把绝对值相加；异号两数运算取负号，再把绝对值相加；等于这个数的绝对值；（2）（+11）*[0*（﹣12）]＝（+11）*（+12）＝23，故答案为：＝23；（3）∵a*b＝0，∴0*0＝0，∴a＝b＝0．26．【解答】解：（1）V（A3）＝|3﹣（﹣5）|+|（﹣5）﹣（﹣2）|＝8+3＝11，（2）∵数列A5：x1，x2，x3，x k，x5中5个数均为非负数，∴x1≥|x1﹣x2|，x2≥|x2﹣x3|，x3≥|x3﹣x4|，x4≥|x4﹣x5|，x5≥0，∴0≤|x1﹣x2|+|x2﹣x3|+|x3﹣x4|+|x4﹣x5|≤x1+x2+x3+x4+x5，∴0≤V（A5）≤1009∴最大值为100，最小0．（3）V（A4）＝|x1﹣x2|+|x2﹣x3|+|x3﹣x4|＝|3﹣x2|+|x2﹣x3|+|x3﹣5|＝4，①当x2＝2，x3＝3时，V（A4）＝|3﹣2|+|2﹣3|+|3﹣5|＝4，②当x2＝4，x3＝3时，V（A4）＝|3﹣4|+|4﹣3|+|3﹣5|＝4，11。

(精选)郑州市2017-2018学年度北师大七年级上数学期中数学试题有答案

2017-2018学年七年级上期期中考试一．选择题（每小题3分，共24分）1．2的相反数是（）A．﹣2B．12-C．2D．122.如图，AB=8cm，AD=BC=5cm，则CD等于（）A C DB A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm3．将如图所示的长方形绕图中的虚线旋转360°得到的几何体是（）A．B．C．D．4．下列描述不正确的是（）A．单项式23a b-的系数是13-，次数是3次B．用一个平面去截一个圆柱，截图的形状可能是一个长方形C．过七边形的一个顶点有5条对角线D．五棱柱有7个面，15条棱5．已知整式x252-x的值为6，则2x2 -5x+6的值为（）A．9 B．12 C．18 D．246.若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m到-2的距离是3，则3a-2cd+3b-m-的值（）A．3或7 B．-3 C-7 D．-3或﹣77．“神州”五号载人飞船，绕地球飞行了14圈，共飞行约590200千米，这个飞行距离用科学记数法表示是（）A．59.02×104千米B．5902×106千米C．5.902×105千米D．5.902×104千米8.下列图中不是正方体展开图的是（）二．解答题（每小题3分，共24分）9.如果+30m 表示向西行走30m ，那么-20m 表示 .10.如图，用小立方块搭一几何体，从正面看和从上面看得到的图形如图所示，这样的几何体最多有个立方块。

北师大版七年级数学上学期期中试卷含答案(共5套)

北师大版七年级上学期数学期中测试卷（总分120分）一．选择题（共9小题，每题3分）1．下列各数中，负数是（）A．﹣（1﹣2）B．（﹣1）﹣1C（﹣1）n D．1﹣2 2．在数轴上表示两个数的距离为3个单位长度的一对数是（）A．﹣1和1B．﹣1和2C．﹣1和3D．﹣1和4 3．在数轴上表示实数﹣1和7这两点间的距离为（）个单位长度．A．6B．8C．一6D．﹣8 4．如图，数轴上的点A所表示的是实数a，则点A到原点的距离是（）A．a B．﹣a C．±a D．﹣|a| 5．|﹣2|的相反数是（）A．﹣2B．﹣C．D．26．在﹣，0，﹣2，，1这五个数中，最小的数为（）A．0B．﹣C﹣2D．7．小明家冰箱冷冻室的温度为﹣5℃，调高4℃后的温度为（）A．4℃B．9℃C．﹣1℃D．﹣9℃8．计算|﹣|﹣的结果是（）A．﹣B．C．﹣1D．19．计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2009﹣2010的结果是（）A．﹣1005B．﹣2010C．0D．﹣1二．填空题（共6小题，每题3分）10．﹣（﹣）的相反数与﹣的倒数的积为_________．11．若a与b互为倒数，则3﹣5ab=_________．， 12．若|m+3|+（n ﹣2）2=0，则（m+n ）2010 的值为_________．13．根据相关部门统计，2014 年我国共有 9390000 名学生参加高考，9390000 用科学记数法表示为_________．14．32×3.14+3×（﹣9.42）=_________．15．（为了解体育测试中篮球项目的得分情况（个人得分都是整数）抽取 7 位同学的成绩，若用四舍五入取近似值的方法将平均分精确到一位小数，该 7 位同学的平均分为 9.4 分，若精确到两位小数，则该7位同学的平均分为_________分．三．解答题（共 12 小题）16．计算：（6 分）（1）﹣0.1252009×82010；（2）﹣32﹣|（﹣5）|×（﹣ ）2×（﹣18）÷|﹣（﹣3）2|．17．（6 分）计算：（1﹣ ）×（1﹣ ）×（1﹣ ）×（1﹣ ）×…×（1﹣ ）×（1﹣ ）18．（6 分）计算：．19．先化简，再求值：（6 分）（1）（6a ﹣1）﹣（2﹣5a ）﹣，其中 a=2；（2）（3a 2﹣ab+7）﹣（5ab ﹣4a 2+7），其中 a=2，b= ．20．（6分）已知a﹣b=6，ab=﹣2，求3（ab+a﹣2b）﹣5（b﹣2a）+2（ab﹣a）的值．21．（6分）已知|a+1|与|2a+b|互为相反数，试求整式3（a﹣b）﹣5（a﹣b）2+3（a+b）+（a﹣b）2﹣7（a+b）2﹣3（a+b）的值．22（6分）．若多项式2x n﹣1﹣x n+3x m+1是六次二项式，试求2（m﹣n2）﹣3（n﹣m2）﹣（2m﹣n）+4（2m﹣n）的值．23．（6分）在修我市解放路的BRT（快速公交）时，需要对部分建筑进行拆迁，市政府成立了拆迁工作组，他们步行去做拆迁户主的思想工作；如果向南记为负，向北记为正；以下是他们一天中行程（单位：km）：出发点，﹣0.7，+2.7，﹣1.3，+0.3，﹣1.4，+2.6，拆迁点；（1）工作组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）在一天的工作中，最远处离出发点有多远？（3）如果平均每个拆迁地址（出发点处没有拆迁）要做1小时的思想工作，他们步行的速度为2km/h，工作组早上九点出发，做完工作时是下午几点？24．（6分）如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个．根据此规律可得：（1）这样的一个细胞经过第四个30分钟后可分裂成_________个细胞；（2）这样的一个细胞经过3小时后可分裂成_________个细胞；（3）这样的一个细胞经过n（n为正整数）小时后可分裂成_________个细胞．25．（7分）观察下面的变形规律：解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想（2）证明你猜想的结论；=1﹣；=﹣；=﹣；…=_________；（3）求和：+++…+．26．（7分）如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r 米，长方形长为a米，宽为b米．（1）分别用代数式表示草地和空地的面积；（2）若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留到整数）．27．（7分）在数学活动中，小明为了求几何图形．（1）请你利用这个几何图形求（2）请你利用下图，再设计一个能求的值（结果用n表示）．设计如图所示的的值为_________．的值的几何图形．参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．下列各数中，负数是（）A．﹣（1﹣2）B．（﹣1）﹣1C．（﹣1）n D．1﹣2考点：正数和负数；有理数的乘方；负整数指数幂．专题：常规题型．分析：将各选项化简得：﹣（1﹣2）=1；（﹣1）﹣1=﹣1；当n为偶数，（﹣1）n=1，当n为奇数，（﹣1）n=﹣1；1﹣2=1，再根据正数与负数的概念即可判断．解答：解：A、﹣（1﹣2）=1，为正数，故本选项错误；B、（﹣1）﹣1=﹣1，为负数，故本选项正确；C、当n为偶数，（﹣1）n=1，当n为奇数，（﹣1）n=﹣1，故本选项错误；D、1﹣2=1，为正数，故本选项错误．故选B．点评：本题考查了正数与负数的知识，属于基础题，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．2．在数轴上表示两个数的距离为3个单位长度的一对数是（）A．﹣1和1B．﹣1和2C．﹣1和3D．﹣1和4考点：数轴．专题：探究型．分析：根据两点间距离的定义进行解答即可．解答：解：A、﹣1和1之间的距离为：|﹣1﹣1|=2，故本选项错误；B、﹣1和2之间的距离为：|﹣1﹣2|=3，故本选项正确；C、﹣1和3之间的距离为：|﹣1﹣3|=4，故本选项错误；D、﹣1和4之间的距离为：|﹣1﹣4|=5，故本选项错误．故选B．点评：本题考查的是数轴上两点之间的距离，即数轴上两点之间的距离等于两点所表示数的差的绝对值．3．在数轴上表示实数﹣1和7这两点间的距离为（）个单位长度．A．6B．8C．一6D．﹣8考点：数轴．专题：计算题．分析：根据数轴上的点与实数的对应关系利用数形结合的思想，用较大的数减去较小的数即可求解．解答：解：∵7＞﹣1，∴在数轴上表示实数﹣1和7这两点间的距离为=7﹣（﹣1）=8．故选B．点评：本题考查的知识点为：求数轴上两点间的距离就让两点中对应的较大的数减去较小的数．4．如图，数轴上的点A所表示的是实数a，则点A到原点的距离是（）A．a B．﹣a C．±a D．﹣|a|考点：数轴；绝对值．分析：本题通过观察数轴，判断出A点表示的数的正负性，再根据距离等于坐标的绝对值，化简，即可得出答案．解答：解：依题意得：A到原点的距离为|a|，∵a＜0，∴|a|=﹣a，∴A到原点的距离为﹣a．故选B．点评：本题考查了数轴的性质及绝对值的定义，能够根据数轴判断出数的符号，再进一步确定距离．5．|﹣2|的相反数是（）A．﹣2B．﹣C．D．2考点：绝对值；相反数．分析：相反数的意义：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．解答：解：∵|﹣2|=2，∴2的相反数是﹣2．故选A．点评：本题考查了相反数的意义及绝对值的性质：学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．6．在﹣，0，﹣2，，1这五个数中，最小的数为（）A．0B．﹣C．﹣2D．考点：有理数大小比较．专题：数形结合．分析：用数轴法，将各选项数字标于数轴之上即可解本题．解答：解：画一个数轴，将A=0、B=﹣、C=﹣2、D=，E=1标于数轴之上，可得：∵C点位于数轴最左侧，是最小的数故选：C．点评：本题考查了数轴法比较有理数大小的方法，牢记数轴法是解题的关键．7．小明家冰箱冷冻室的温度为﹣5℃，调高4℃后的温度为（）A．4℃B．9℃C．﹣1℃D．﹣9℃考点：有理数的加法．专题：计算题．分析：原来的温度为﹣5℃，调高4℃，实际就是转换成有理数的加法运算．解答：解：﹣5+4=﹣1故选C．点评：本题主要考查从实际问题抽象出有理数的加法运算．8．计算|﹣|﹣的结果是（）A．﹣B．C．﹣1D．1考点：有理数的减法；绝对值．专题：计算题．分析：根据绝对值的性质去掉绝对值符号，然后根据有理数的减法运算，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．解答：解：|﹣|﹣=﹣=﹣．故选A．点评：本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．9．计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2009﹣2010的结果是（）A．﹣1005B．﹣2010C．0D．﹣1考点：有理数的加减混合运算．专题：规律型．分析：由题意，这从1到2010一共可分为1005组，每组的结果都是1，由此不难得出答案．解答：解：这从1到2010一共2010个数，相邻两个数之差都为﹣1，所以1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2009﹣2010的结果是﹣1005．故选A．点评：此题主要考查有理数的加减混合运算，认真审题，找出规律，是解决此类问题的关键所在．二．填空题（共6小题）10．﹣（﹣）的相反数与﹣的倒数的积为．考点：有理数的乘法；相反数；倒数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数，根据有理数的乘法，可得答案．解答：解：﹣（﹣）的相反数是﹣，﹣的倒数是﹣，﹣（﹣）的相反数与﹣的倒数的积是﹣×（﹣）=，故答案为：．点评：本题考查了有理数的乘法，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．11．若a与b互为倒数，则3﹣5ab=﹣2．考点：倒数．专题：计算题．分析：根据互为倒数的两个数的积为1，直接求出ab的值，从而得到3﹣5ab的值．解答：解：∵ab=1，∴3﹣5ab=3﹣5×1=﹣2．故答案为﹣2．点评：本题考查了利用倒数求代数式的值，明确互为倒数的两个数的积为1是解题的关键．12．若|m+3|+（n﹣2）2=0，则（m+n）2010的值为1．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值；有理数的乘方．专题：计算题．分析：根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后将代数式化简再代值计算．解答：解：∵|m+3|+（n﹣2）2=0，∴m=﹣3，y=2；∴原式=（﹣3+2）2010=1故答案为1．点评：本题考查了非负数的性质以及有理数的乘方，几个非负数的何为0，这几个数都为0．13．根据相关部门统计，2014年我国共有9390000名学生参加高考，9390000用科学记数法表示为9.39×106．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：9390000用科学记数法表示为9.39×106，故答案为：9.39×106．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．32×3.14+3×（﹣9.42）=0．考点：有理数的混合运算．分析：根据32×3.14+3×（﹣9.42）=3×9.42+3×（﹣9.42）即可求解．解答：解：原式=3×9.42+3×（﹣9.42）=3×=3×0=0．故答案是：0．点评：本题考查了有理数的混合运算，理解运算顺序是关键．15．为了解体育测试中篮球项目的得分情况（个人得分都是整数）抽取7位同学的成绩，若用四舍五入，取近似值的方法将平均分精确到一位小数，该7位同学的平均分为9.4分，若精确到两位小数，则该7位同学的平均分为9.43分．考点：近似数和有效数字．分析：应根据得9.4分得到7位裁判的准确打分和，除以7，再保留2位小数即可．解答：解：用四舍五入取近似值的方法精确到一位小数能得到9.4的数值范围是：（大于等于9.35和小于9.45之间）∴9个裁判去掉最高和最低得分后，实际取值就是7个人的分数．∴该运动员的有效总得分在大于或等于9.35×7=65.45分和小于9.45×7=66.15之间．∵每个裁判给的分数都是整数，∴得分总和也是整数，在65.45和66.15之间只有66是整数，∴该运动员的有效总得分是66分．∴得分为：66÷7≈9.4286，精确到两位小数就是9.43．点评：本题考查了近似数和有效数字，得到得分为一位小数的准确分值的范围，及得到7位裁判的准确打分和是难点．三．解答题（共12小题）16．计算：（1）﹣0.1252009×82010；（2）﹣32﹣|（﹣5）|×（﹣）2×（﹣18）÷|﹣（﹣3）2|．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式变形后，利用积的乘方逆运算法则计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣（0.125×8）2009×8=﹣8；（2）原式=﹣32﹣5××（﹣18）÷9=﹣32+=﹣30．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．计算：（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）考点：有理数的混合运算．分析：先算减法，再算乘法，分子与分母错位约分得出答案即可．解答：解：原式=××××…××=．点评：此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算的方法是解决问题的关键．18．计算：．考点：有理数的混合运算．分析：利用乘法分配律计算即可．解答：解：原式=10×（﹣18）﹣×（﹣18）=﹣180+=﹣179．点评：此题考查有理数的混合运算，掌握运算方法和运算定律，正确判定运算符号计算即可．19．先化简，再求值：（1）（6a﹣1）﹣（2﹣5a）﹣，其中a=2；（2）（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7），其中a=2，b=．考点：整式的加减—化简求值．分析：（1）根据去括号的法则，可去掉括号，根据合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案；（2）根据去括号的法则，可去掉括号，根据合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．解答：解：（1）（6a﹣1）﹣（2﹣5a）﹣=6a﹣1﹣2+5a+（1﹣a）=6a﹣1﹣2+5a+1﹣a=10a﹣2，把a=2代入原式，得10a﹣2=10×2﹣2=18；（2）（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7）=3a2﹣ab+7﹣5ab+4a2﹣7=7a2﹣6ab，把a=2，b=代入原式，得7a2﹣6ab=7×2﹣6×2×=14﹣4=10．，点评：本题考查了整式的化简求值，注意去括号的法则：括号前是正号去掉括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号．20．已知a﹣b=6，ab=﹣2，求3（ab+a﹣2b）﹣5（b﹣2a）+2（ab﹣a）的值．考点：整式的加减—化简求值．分析：首先利用整式的混合运算法则整理进而将已知代入求出即可．解答：解：∵a﹣b=6，ab=﹣2，∴3（ab+a﹣2b）﹣5（b﹣2a）+2（ab﹣a）=3ab+3a﹣6b﹣5b+10a+2ab﹣2a=5ab+11a﹣11b=5ab+11（a﹣b）=﹣10+11×6=56．点评：此题主要考查了整式的加减运算，正确把握运算法则是解题关键．21．已知|a+1|与|2a+b|互为相反数，试求整式3（a﹣b）﹣5（a﹣b）2+3（a+b）+（a﹣b）2﹣7（a+b）2﹣3（a+b）的值．考点：整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值．分析：由|a+1|与|2a+b|互为相反数，可得|a+1|+|2a+b|=0，因为|a+1|≥0，|2a+b|≥0，所以a+1=0，2a+b=0，进而求出a=﹣1，b=2，然后计算a﹣b=﹣3，a+b=1，然后代入即可．解答解：∵|a+1|与|2a+b|互为相反数，∴|a+1|+|2a+b|=0，∵|a+1|≥0，|2a+b|≥0，∴a+1=0，2a+b=0，∴a=﹣1，b=2，∴a﹣b=﹣3，a+b=1，∴3（a﹣b）﹣5（a﹣b）2+3（a+b）+（a﹣b）2﹣7（a+b）2﹣3（a+b）=3（a﹣b）﹣4（a﹣b）2﹣7（a+b）2=3×（﹣3）﹣4×（﹣3）2﹣7×12=﹣9﹣4×9﹣7=﹣9﹣36﹣7=﹣52．点评：此题考查了整式的加减化简求值，解题的关键是求出a、b的值．22．若多项式2x n﹣1﹣x n+3x m+1是六次二项式，试求2（m﹣n2）﹣3（n﹣m2）﹣（2m﹣n）+4（2m﹣n）的值．考点：整式的加减—化简求值；多项式．专题：计算题．分析：由题意求出m与n的值，原式去括号合并得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值．解答：解：∵多项式2x n﹣1﹣x n+3x m+1是六次二项式，∴n﹣1=m+1，n=6，解得：m=4，n=6，原式=2m﹣2n2﹣3n+3m2﹣2m+n+8m﹣4n=3m2﹣2n2+8m﹣6n，当m=4，n=6时，原式=48﹣72+32﹣36=﹣28．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．在修我市解放路的BRT（快速公交）时，需要对部分建筑进行拆迁，市政府成立了拆迁工作组，他们步行去做拆迁户主的思想工作；如果向南记为负，向北记为正；以下是他们一天中行程（单位：km）：出发点，﹣0.7，+2.7，﹣1.3，+0.3，﹣1.4，+2.6，拆迁点；（1）工作组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）在一天的工作中，最远处离出发点有多远？（3）如果平均每个拆迁地址（出发点处没有拆迁）要做1小时的思想工作，他们步行的速度为2km/h，工作组早上九点出发，做完工作时是下午几点？考点：正数和负数．分析：（1）根据有理数的加法运算，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得每次距离，根据有理数比较大小，可得答案；（3）根据有理数的加法，可的路程，根据路程与时间的关系，可得答案．答：解：（1）﹣0.7+2.7+（﹣1.3）+0.3+（﹣1.4）+2.6=2.2（km），答：工作组最后到达的地方在出发点的北方，距出发点2.2km；（2）第一次的距离是|﹣0.7|=0.7（km），第二次的距离是|﹣0.7+2.7|=2（km），第三次的距离是|2+（﹣1.3）|=0.7（km），第四次的距离是|0.7+0.3|=1（km），第五次的距离是|1+（﹣1.4）|=0.4，第六次的距离是|﹣0.4+2.6|=2.2（km），∵2.2＞2＞1＞0.7＞0.4，答：在一天的工作中，最远处离出发点有2.2km；（3）（|﹣0.7|+2.7+|﹣1.3|+0.3+|﹣1.4|+2.6）÷2=4（h），9+4+6=19（点），即下午7点，答：工作组早上九点出发，做完工作时是下午7点．点评：本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算．24．如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个．根据此规律可得：（1）这样的一个细胞经过第四个30分钟后可分裂成16个细胞；（2）这样的一个细胞经过3小时后可分裂成64个细胞；（3）这样的一个细胞经过n（n为正整数）小时后可分裂成22n个细胞．考点：有理数的乘方．专题：规律型．分析：根据图形可知其规律为n小时是22n．解答：解：（1）第四个30分钟后可分裂成24=16；（2）经过3小时后可分裂成22×3=26=64；（3）经过n（n为正整数）小时后可分裂成22n．点评：主要考查从图示或数据中寻找规律的能力．25．观察下面的变形规律：解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想（2）证明你猜想的结论；（3）求和：++=1﹣；=﹣；=﹣；…=；+…+．考点：规律型：数字的变化类．专题：规律型；探究型．分析：（1）根据所给的等式，进行推而广之即可；（2）根据分式的加减运算法则进行证明；（3）根据（2）中证明的结论，进行计算．解答：（1）解：；（2）证明：右边=﹣所以猜想成立．=﹣===左边，（3）原式=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．点评：此题考查了异分母的分式相减的运算法则．26．如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，长方形长为a米，宽为b米．（1）分别用代数式表示草地和空地的面积；（2）若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留到整数）．考点：列代数式；代数式求值．分析：（1）草地面积=4×四分之一圆形面积；空地的面积=长方形面积﹣草地面积；（2）把长=300米，宽=200米，圆形的半径=10米代入（1）中式子即可．解答：解：（1）草地面积为：4×πr2=πr2米2，空地面积为：（ab﹣πr2）米2；（2）当a=300，b=200，r=10时，ab﹣πr2=300×200﹣100π≈59686（米2），∴广场空地的面积约为59686米2．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．要熟练运用长方形面积和圆面积公式．27．在数学活动中，小明为了求形．（1）请你利用这个几何图形求（2）请你利用下图，再设计一个能求的值（结果用n表示）．设计如图所示的几何图的值为（1﹣）．的值的几何图形．考点：规律型：图形的变化类．分析：此题要结合图形分析计算其面积和的方法是总面积减去剩下的面积．解答：解：（1）设总面积为：1，最后余下的面积为：，的值为：．故几何图形故答案为：．（2）如图等．点评：（1）此题结合图形观察发现，计算面积和的时候，运用总面积减去剩下的面积非常简便．（2）只要是按照图形的对称轴进行折叠均可．A．-6B．6C．-1D．题号得分七年级第一学期期中教学质量检查数学试卷一二三四五总分（全卷共4页，考试时间为100分钟，满分100分）亲爱的同学，你好!又到了你展示学习成果的时候了。

北师大版数学七年级上册期中考试试题及答案

北师大版数学七年级上册期中考试试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元2．（3分）下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列说法中错误的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．0是自然数，也是整数，也是有理数C．若仓库运进货物5t记作+5t，那么运出货物5t记作﹣5tD．一个有理数不是正数，那它一定是负数4．（3分）据统计，2017年“十•一”国庆长假期间，某市共接待国内外游客约517万人次，与2016年同比增长16.43%，数据517万用科学记数法表示为（）A．0.517×107B．5.17×105C．5.17×106D．517×1065．（3分）若a的倒数是﹣1，则a2017的值是（）A．1 B．﹣1 C．2017 D．﹣20176．（3分）下列运算正确的是（）A．a2+a=a3B．a2•a=a3C．a2÷a=2 D．（2a）2=4a7．（3分）如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体．则小立方体的个数可能是（）A．5或6 B．5或7 C．4或5或6 D．5或6或78．（3分）化简x﹣y﹣（x+y）的最后结果是（）A．0 B．2x C．﹣2y D．2x﹣2y9．（3分） 13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（）A．42 B．49 C．76D．7710．（3分）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（）A．n B．n+2 C．n2D．n（n+2）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）粉笔在黑板上写字说明；车轮旋转时看起来像个圆面，这说明；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明．12．（3分）计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016= ．13．（3分）若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为．14．（3分）若﹣2a m b5与5a3b n+7是同类项，则m+n= ．15．（3分）若|a+5|+（b﹣4）2=0，则（a+b）2017= ．16．（3分）李明与王伟在玩一种计算的游戏，计算的规则是=ad ﹣bc，李明计算，根据规则=3×1﹣2×5=3﹣10=﹣7，现在轮到王伟计算，请你算一算，得．17．（3分）按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为．18．（3分）如图，是用火柴棒拼成的图形，第1个图形需3根火柴棒，第2个图形需5根火柴棒，第3个图形需7根火柴棒，第4个图形需根火柴棒，…，则第n个图形需根火柴棒．三、解答题（本大题共7小题，共66分）19．（10分）计算：（1）（﹣7）+（+15）﹣（﹣25）（2）﹣24﹣×[5﹣（﹣3）2]．20．（6分）化简：﹣3（xy﹣2）+2（1﹣2xy）21．（8分）先化简，后求值：（﹣4x2+2x﹣12）﹣（x﹣1），其中x=﹣1．22．（10分）如图所示的是某个几何体从三种不同方向所看到的图形．（1）说出这个几何体的名称；（2）根据图中有关数据，求这个几何体的表面积．23．（10分）一辆货车为一家商场的仓库运货，仓库在记录进出货物时把运进记作正数，运出记作负数下午记录如下（单位：吨）：5.5，﹣4.6，﹣5.3，5.4，﹣3.4，4.8，﹣3（1）仓库上午存货物60吨，下午运完货物后存货多少吨？（2）如果货车的运费为每吨10元，那么下午货车共得运费多少元？24．（10分）若xy|a|与3x|2b+1|y是同类项，其中a、b互为倒数，求2（a﹣2b2）﹣（3b2﹣a）的值．25．（12分）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地面：（1）观察图形，填写下表：图形（1）（2）（3）…黑色瓷砖的块数 4 7 …黑白两种瓷砖的总块数15 25 …（2）依上推测，第n个图形中黑色瓷砖的块数为；黑白两种瓷砖的总块数为（都用含n的代数式表示）（3）白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015块吗？若能，求出是第几个图形；若不能，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2016•广州）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元，则﹣80表示支出80元．故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．（3分）（2017秋•宿州期中）下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（）A．B．C．D．【分析】根据n棱柱的展开图有n个矩形侧面，上下底面是两个n边形，可得答案．【解答】解：三棱柱的侧面是三个矩形，上下底面是三角形，故选：A．【点评】本题考查了几何体的三视图，n棱柱的展开图有n个矩形侧面，上下底面是两个n边形．3．（3分）（2017秋•宿州期中）下列说法中错误的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．0是自然数，也是整数，也是有理数C．若仓库运进货物5t记作+5t，那么运出货物5t记作﹣5tD．一个有理数不是正数，那它一定是负数【分析】根据有理数的定义和分类以及正负数的意义进行判断即可．【解答】解：有理数包括正有理数、负有理数和零，所以一个有理数不是正数，那它可能是0，也可能是负数，D不正确．故选：D．【点评】本题考查了有理数的定义和分类，牢记有关定义是解题的关键，同时考查了正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．4．（3分）（2017秋•宿州期中）据统计，2017年“十•一”国庆长假期间，某市共接待国内外游客约517万人次，与2016年同比增长16.43%，数据517万用科学记数法表示为（）A．0.517×107B．5.17×105C．5.17×106D．517×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n 是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：517万=517 0000=5.17×106，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．（3分）（2017•泰安模拟）若a的倒数是﹣1，则a2017的值是（）A．1 B．﹣1 C．2017 D．﹣2017【分析】根据倒数定义可得a的值，再根据乘方的意义可得答案．【解答】解：由题意得：a=﹣1，则a2017=﹣1，故选：B．【点评】此题主要考查了倒数，以及乘方，关键是掌握乘积是1的两数互为倒数．6．（3分）（2015•薛城区校级三模）下列运算正确的是（）A．a2+a=a3B．a2•a=a3C．a2÷a=2 D．（2a）2=4a【分析】根据合并同类项、同底数幂的除法、同底数幂的乘法等运算法则求解，然后选择正确答案．【解答】解：A、a2和a不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、a2•a=a3，计算正确，故本选项正确；C、a2÷a=a，原式计算错误，故本选项错误；D、（2a）2=4a2，原式计算错误，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查了合并同类项、同底数幂的除法、同底数幂的乘法等知识，掌握运算法则是解答本题的关键．7．（3分）（2017秋•宿州期中）如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体．则小立方体的个数可能是（）A．5或6 B．5或7 C．4或5或6 D．5或6或7【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由左视图可得第二层最多和最少小立方体的个数，相加即可．【解答】解：由俯视图易得最底层有4个小立方体，由左视图易得第二层最多有3个小立方体和最少有1个小立方体，那么小立方体的个数可能是5个或6个或7个．故选：D．【点评】本题考查了由三视图判断几何体，也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．注意俯视图中有几个正方形，底层就有几个小立方体．8．（3分）（2014•永康市模拟）化简x﹣y﹣（x+y）的最后结果是（）A．0 B．2x C．﹣2y D．2x﹣2y【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=x﹣y﹣x﹣y=﹣2y．故选：C．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．（3分）（2016•舟山）13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（）A．42 B．49 C．76D．77【分析】有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．依此即可求解．【解答】解：依题意有，刀鞘数为76．故选：C．【点评】考查了有理数的乘方，关键是根据题意正确列出算式，是基础题型．10．（3分）（2017秋•宿州期中）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（）A．n B．n+2 C．n2D．n（n+2）【分析】第1个图形是3×1﹣3=1×3，第2个图形是4×3﹣4=2×4，第3个图形是4×5﹣5=3×5，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是：边数×每条边的点数﹣边数=（n+2）（n+1）﹣（n+2）=n（n+2）．【解答】解：第一个是1×3，第二个是2×4，第三个是3×5，…第 n个是n（n+2），故选：D．【点评】此题考查图形的变化规律，从简单入手，找出图形蕴含的规律，利用规律解决问题．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）（2017秋•宿州期中）粉笔在黑板上写字说明点动成线；车轮旋转时看起来像个圆面，这说明线动成面；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明面动成体．【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体填空即可．【解答】解：笔尖在纸上写字说明点动成线；车轮旋转时看起来象个圆面，这说明线动成面；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明面动成体．故答案为：点动成线；线动成面；面动成体．【点评】此题主要考查了点线面体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体．12．（3分）（2015秋•高阳县期末）计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016= 0 ．【分析】根据有理数乘法的符号法则计算，再根据有理数的加法计算即可．【解答】解：原式=﹣1+1=0．故答案为：0．【点评】本题主要考查了有理数的乘法，熟练掌握幂的运算符号的性质是解决此题的关键．13．（3分）（2015•苏州）若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为 3 ．【分析】原式后两项提取﹣2变形后，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣2b=3，∴原式=9﹣2（a﹣2b）=9﹣6=3，故答案为：3．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（3分）（2017秋•宿州期中）若﹣2a m b5与5a3b n+7是同类项，则m+n= 1 ．【分析】根据同类项定义可得m=3，n+7=5，再解即可．【解答】解：由题意得：m=3，n+7=5，解得：m=3，n=﹣2，m+n=3﹣2=1，故答案为：1．【点评】此题主要考查了同类项定义，关键是掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．15．（3分）（2017秋•宿州期中）若|a+5|+（b﹣4）2=0，则（a+b）2017= ﹣1 ．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，a+5=0，b﹣4=0，解得a=﹣5，b=4，所以，（a+b）2017=（﹣5+4）2017=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16．（3分）（2017秋•宿州期中）李明与王伟在玩一种计算的游戏，计算的规则是=ad﹣bc，李明计算，根据规则=3×1﹣2×5=3﹣10=﹣7，现在轮到王伟计算，请你算一算，得﹣28 ．【分析】直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：=2×（﹣5）﹣3×6=﹣28．故答案为：﹣28．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．17．（3分）（2013•苏州）按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为20 ．【分析】根据运算程序写出算式，然后代入数据进行计算即可得解．【解答】解：由图可知，运算程序为（x+3）2﹣5，当x=2时，（x+3）2﹣5=（2+3）2﹣5=25﹣5=20．故答案为：20．【点评】本题考查了代数式求值，是基础题，根据图表准确写出运算程序是解题的关键．18．（3分）（2015•石城县模拟）如图，是用火柴棒拼成的图形，第1个图形需3根火柴棒，第2个图形需5根火柴棒，第3个图形需7根火柴棒，第4个图形需9 根火柴棒，…，则第n个图形需2n+1 根火柴棒．【分析】按照图中火柴的个数填表即可当三角形的个数为：1、2、3、4时，火柴棒的根数分别为：3、5、7、9，由此可以看出当三角形的个数为n时，三角形个数增加（n﹣1）个，那么此时火柴棒的根数应该为：3+2（n﹣1）进而得出答案．【解答】解：根据图形可得出：当三角形的个数为1时，火柴棒的根数为3；当三角形的个数为2时，火柴棒的根数为5；当三角形的个数为3时，火柴棒的根数为7；当三角形的个数为4时，火柴棒的根数为9；…由此可以看出：当三角形的个数为n时，火柴棒的根数为3+2（n﹣1）=2n+1．故答案为：9，2n+1．【点评】此题主要考查了图形变化类，本题解题关键根据第一问的结果总结规律是得到规律：三角形的个数每增加一个，火柴棒的根数增加2根，然后由此规律解答．三、解答题（本大题共7小题，共66分）19．（10分）（2017秋•宿州期中）计算：（1）（﹣7）+（+15）﹣（﹣25）（2）﹣24﹣×[5﹣（﹣3）2]．【分析】（1）在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．（2）有理数混合运算时，先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）（﹣7）+（+15）﹣（﹣25）=﹣7+15+25=﹣7+40=33（2）﹣24﹣×[5﹣（﹣3）2]=﹣16﹣×（5﹣9）=﹣16﹣×（﹣4）=﹣16+2=﹣14【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20．（6分）（2017秋•宿州期中）化简：﹣3（xy﹣2）+2（1﹣2xy）【分析】首先去括号，然后再合并同类项即可．【解答】解：原式=﹣3xy+6+2﹣4xy=﹣7xy+8．【点评】此题主要考查了整式的加减，关键是去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．21．（8分）（2017秋•宿州期中）先化简，后求值：（﹣4x2+2x﹣12）﹣（x﹣1），其中x=﹣1．【分析】根据整式的加减的运算顺序，先去括号，再合并同类项，再将x的值代入求值即可．【解答】解：（﹣4x2+2x﹣12）﹣（x﹣1）=﹣x2+x﹣3﹣x+1=﹣x2﹣2当x=﹣1时，原式=﹣1﹣2=﹣3．【点评】本题主要考查整式的加减的化简求值，解决此类问题时，要注意去括号时符号变化．22．（10分）（2017秋•宿州期中）如图所示的是某个几何体从三种不同方向所看到的图形．（1）说出这个几何体的名称；（2）根据图中有关数据，求这个几何体的表面积．【分析】（1）根据三视图可直接得出这个立体图形是三棱柱；（2）根据直三棱柱的表面积公式进行计算即可．【解答】解：（1）根据三视图可得：这个立体图形是三棱柱；（2）表面积为：×3×4×2+15×3+15×4+15×5=192．【点评】本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的表面积等相关知识，同时也考查学生的空间想象能力．23．（10分）（2017秋•宿州期中）一辆货车为一家商场的仓库运货，仓库在记录进出货物时把运进记作正数，运出记作负数下午记录如下（单位：吨）：5.5，﹣4.6，﹣5.3，5.4，﹣3.4，4.8，﹣3（1）仓库上午存货物60吨，下午运完货物后存货多少吨？（2）如果货车的运费为每吨10元，那么下午货车共得运费多少元？【分析】（1）将各数据相加即可得到结果；（2）将各数据的绝对值相加得到结果，乘以10即可得到最后结果．【解答】解：（1）60+5.5﹣4.6﹣5.3+5.4﹣3.4+4.8﹣3=65.5﹣4.6﹣5.3+5.4﹣3.4+4.8﹣3=59.4（吨），则下午运完货物后存货59.4吨；（2）（5.5+4.6+5.3+5.4+3.4+4.8+3）×10=32×10=320（元），则下午货车共得运费320元．【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．24．（10分）（2017秋•宿州期中）若xy|a|与3x|2b+1|y是同类项，其中a、b互为倒数，求2（a﹣2b2）﹣（3b2﹣a）的值．【分析】根据绝对值的性质及倒数的定义，求出a，b的值，再将多项式去括号合并同类项，代入求值即可．【解答】解：根据题意，得：|2b+1|=1，|a|=1，∴b=0或﹣1，a=±1，又∵a，b不为倒数，∴a=﹣1，a=﹣1，∵2（a﹣2b2）﹣（3b2﹣a）=2a﹣2b2﹣b2+=a﹣b2当a=﹣1，b=﹣1时，原式==﹣6．【点评】本题主要考查整式的化简求值及绝对值、倒数、同类项的综合运用，解决此题时，能根据绝对值的性质，判断出a，b的值可能是多少，再根据a，b倒数，确定a，b的值是关键．25．（12分）（2014秋•崂山区校级期末）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地面：（1）观察图形，填写下表：图形（1）（2）（3）…黑色瓷砖的块数 4 7 10 …黑白两种瓷砖的总块数15 25 35 …（2）依上推测，第n个图形中黑色瓷砖的块数为3n+1 ；黑白两种瓷砖的总块数为10n+5 （都用含n的代数式表示）（3）白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015块吗？若能，求出是第几个图形；若不能，请说明理由．【分析】（1）第一个图形有黑色瓷砖4块，黑白两种瓷砖的总块数为15；第二个图形有黑色瓷砖7块，黑白两种瓷砖的总块数为25；第三个图形有黑色瓷砖10块，黑白两种瓷砖的总块数为35；由此填表即可；（2）由（1）可知每一个图形的黑色瓷砖块数比前一个图形多3，总块数多10，由此求得答案即可；（3）利用（2）的规律利用“白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015块”联立方程，求得整数解就能，否则不能．【解答】解：（1）填表如下：图形（1）（2）（3）…黑色瓷砖的块数 4 7 10 …黑白两种瓷砖的总块数15 25 35 …（2）第n个图形中黑色瓷砖的块数为3n+1；黑白两种瓷砖的总块数为10n+5；（3）能，理由如下：10n+5﹣（3n+1）﹣（3n+1）=2015，解得：n=503答：第503个图形．【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．高效教学的诀窍高效教学,具体应该怎么说呢?我们很难精确地给它下一个定义,但大家都能清晰地感受到它。

北京市北师大实验中学2017-2018学年第一学期七年级期中考试数学试题(无答案)

北京市北师大实验中学2017-2018学年第一学期七年级期中考试数学试题（无答案）1 / 12北师大附属实验中学 2017—2018 学年度第一学期初一数学期中考试试卷试卷说明：1．本试卷考试时间为 100 分钟，总分数为 120 分. 2．本试卷共 10 页，七道大题，33 道小题. 3．请将答案都写在答题纸上.4．一律不得使用涂改液及涂改带，本试卷主观试题铅笔答题无效. 5．注意保持卷面整洁，书写工整。

试卷命题人：苏海燕吴勇霍凯华试卷审核人：陈平A 卷一、选择题（本大题共 10 道小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. 如果零上 3℃记作 + 3 ℃，那么零下 6℃记作 ( ) A. 6℃ B. -9 C. -6℃ D. -3℃ 2. - 1的绝对值是 ( )2A. - 1 2B. 2C. - 2D. 1 23. 中国共产党第十九次全国代表大会于 2017 年 10 月 18 日上午 9 时在北京人民大会堂开幕，经十九大代表资格审查委员会审查，确认 2280 名代表资格有效，2280 用科学记数法表示为（） A. 2.28 × 104 B. 2.28 × 103 C. 22.8 × 102 D. 22.8 × 1034. “a 、b 两数的和的平方”用代数式表示为（）A 、a 2+b 2B 、(a + b )2C 、a 2 + bD 、a + b 25. 下列各组是同类项的是（）A 、 2x 3 与 3x 2B 、12ax 与8bxC 、 x 4 与 a 4D 、2 a 与-3a6. 有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（）A 、ab > 0B 、a + b> 0北京市北师大实验中学2017-2018学年第一学期七年级期中考试数学试题（无答案）C、a− b> 0 D、|a| + b < 02 / 12北京市北师大实验中学2017-2018学年第一学期七年级期中考试数学试题（无答案）3 / 127. 若x = y ，则下列各式不一定正确的是 ( )A. 1 x = 1 y 3 2B. x − 2 = y − 2C. −2x = −2yD. 3x − 1 = 3y − 18. 在−22 、(−2)2、−(−2)、|−2|中，负数的个数是（）A. l 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 9. 某学校要把 2000 元分给 15 名学生（包含一等奖与二等奖），其中一等奖每人 200 元，二等奖每人 100 元，设一等奖有x 名学生，则下列方程正确的是（）.A. 200x + 100(15 − x ) = 2000B. 200(15 − x ) + 100� = 2000C. x + 2000 - x = 15 200 100D. 2000 - x + x= 15 200 100 10. 如图，已知在数轴上依次排列点A 、B 、C 、D 满足AB =BC=CD= 1，其中一个点为原点，若另两个点P 和Q 分别代表数p 和数q ，且满足|p | − |q | = 1，则A 、B 、C 、D 四个点中表示原点的是（） A. A B. B C. C D. D 二、填空题（本大题共 10 道小题，每小题 2 分，共 20 分） 11. 比较大小:454 12. 1.4149≈（精确到百分位）。

2018年秋北师大七年级数学上册：期中检测卷(有答案)[精品]

期中检测卷时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1.在1，－2,0，53这四个数中，最大的数是( )A.－2B.0C.53D.12.2017年11月8日－10日，美国总统特朗普对我国进行国事访向，访问期间，中美两国企业签约项目总金额达2500亿美元，这里“2500亿”用科学记数法表示为( )A.2.5×103B.2.5×1011C.0.25×1012D.2500×1083.如图为某市2018年1月7日的天气预报图，则这天的温差是( )A.－12℃B.8℃C.－8℃D.12℃4.如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，则从正面看得到的图形是( )5.下列各式计算正确的是( ) A.－7－2×5＝－45 B.3÷54×45＝3C.－22－(－3)3＝22 D.2×(－5)－5÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝06.用一个平面去截一个圆锥，截面图形不可能是( )7.已知1≤≤3，则|＋1|＋|－4|的值为( ) A.－3 B.5 C.2－3 D.－58.若M ＝42－5＋11，N ＝32－5＋10，则M 和N 的大小关系是( ) A.M ＞N B.M ＝N C.M ＜N D.无法确定9.小明在超市买回若干个相同的纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起.如图①，3个纸杯的高度为11cm ，如图②，5个纸杯的高度为13cm.若把n 个这样的杯子叠放在一起，则高度为( )A.(n ＋10)cmB.(n ＋8)cmC.(2n ＋5)cmD.(2n ＋3)cm10.已知a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是( )A.ab 〉0B.a －b 〉0C.a 2b 〉0D.|b|〈|a| 二、填空题(每小题3分，共18分)11.单项式－52y 的系数是，次数是 .12.中国新闻网报道：2022年北京冬奥会的配套设施——“京张高铁”(北京至张家口高速铁路)将于2019年底全线通车，届时，北京至张家口高铁将实现1小时直达.目前，北京至张家口的列车里程约200千米，列车的平均时速为v 千米/时，那么北京至张家口“京张高铁”运行的时间比现在列车运行的时间少小时(用含v 的式子表示).13.在如图所示的展开图中分别填上数字1,2,3,4,5,6，使得折叠成正方体后，相对面上的数字之和相等，则a ＝，b ＝，c ＝ .第13题图第16题图14.若m 、n 互为相反数，则54(3m －2n)－2⎝ ⎛⎭⎪⎫54m －158n ＝ .15.已知|a|＝5，|b|＝8.若ab〈0，则a －b ＝ .16.如图是一个包装盒从不同方向看到的图形，则这个包装盒的表面积是 (结果保留π). 三、解答题(共72分) 17.(12分)计算：(1)－3.25－⎝ ⎛⎭⎪⎫－19＋(－6.75)＋179； (2)100＋16÷(－2)4－15－|－100|；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－122－3×⎝ ⎛⎭⎪⎫23－⎪⎪⎪⎪⎪⎪13－12.18.(8分)已知(3＋1)2＋|y －1|＝0，求代数式4⎝ ⎛⎭⎪⎫x －12y －[2y ＋3(＋y)＋3y]的值.19.(8分)如图，这是一个由小正方体搭成的几何体从上面看得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数.请你画出从它的正面和左面看所得到的平面图形.20.(10分)某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录(单位：元)如下：＋2，－3，＋2，＋1，－2，－1,0，－2.当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利(或亏损)多少？21.(10分)如图，将面积为a2的小正方形和面积为b2的大正方形放在同一水平面上(b＞a＞0).(1)用a、b表示阴影部分的面积；(2)计算当a＝3，b＝5时，阴影部分的面积.22.(12分)如图所示，在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题.(1)A，C两点间的距离是多少？(2)若E点与B点的距离是8，则E点表示的数是多少？(3)若F点与A点的距离是a(a＞0)，请你求出F点表示的数是多少(用字母a表示)？23.(12分)探究题.用棋子摆成的“T”字形图案如图所示：(1)填写下表：(3)第20个“T”字形图案共有棋子多少个？参考答案与解析1.C2.B3.B4.C5.D6.A7.B8.A9.B 10.B11.－5 4 12.⎝ ⎛⎭⎪⎫200v －1 13.6 2 4 14.0 15.13或－1316.600πcm 2 解析：因为圆柱的直径为20cm ，高为20cm ，所以表面积为π×20×20＋π×⎝ ⎛⎭⎪⎫12×202×2＝400π＋200π＝600π(cm 2).17.解：(1)原式＝－8.(4分)(2)原式＝45.(8分)(3)原式＝14.(12分)18.解：由题意可知3＋1＝0，y －1＝0，解得＝－13，y ＝1.(4分)故原式＝－7y －3y ＝－193.(8分)19.解：如图所示.(8分)20.解：由题意，得55×8＋2＋(－3)＋2＋1＋(－2)＋(－1)＋0＋(－2)－400＝37(元)，(6分)所以他卖完这8套儿童服装后是盈利，盈利37元.(10分)21.解：(1)阴影部分的面积为12b 2＋12a (a ＋b ).(5分)(2)当a ＝3，b ＝5时，12b 2＋12a (a ＋b )＝12×25＋12×3×(3＋5)＝492，即阴影部分的面积为492.(10分)22.解：(1)2－(－3)＝5，所以A 、C 两点之间的距离是5.(4分) (2)－2＋8＝6，－2－8＝－10，所以E 点表示的数是6或－10.(8分) (3)F 点表示的数是－3＋a 或－3－a .(12分) 23.解：(1)11 14 32(3分) (2)3n ＋2.(8分)(3)当n ＝20时，3n ＋2＝3×20＋2＝62(个).所以第20个“T ”字形图案共有棋子62个.(12分)。

2017-2018北师大实验中学初一第一学期数学期中试卷

最新北京师范大学附属中学2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试题-

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