数学模型——教室照明灯布置
教室照明灯具布置及选型
教室照明灯具布置及选型摘要：对教室照明设计中经常使用的带罩支架灯和格栅灯进行照度、功率密度的理论计算,并通过DIALux软件仿真分析了带罩支架灯和格栅灯应用在教室中的照度、功率密度和统一眩光值,结果验证了格栅灯具比普通带罩支架灯在满足规范要求的同时,能更有效地减少炫光的影响。
关键词：教室照明; 带罩支架灯; 格栅灯; 眩光; 照度0 引言教室照明质量对青少年的视力具有显著的影响,因此营造良好的教室照明光环境在照明工程设计中至关重要。
目前,我国教室照明工程一般采用T5三基色荧光灯管作为照明光源,显色指数能达到80以上,实际照度、均匀度和功率密度的要求容易满足规范要求,但是设计中往往忽视了规范对眩光值的要求。
本文分析了工程设计中广泛使用的带罩支架灯和格栅灯的照度、功率密度和统一眩光值,以选择合适的照明灯具。
1 国内教室照明标准GB 50034—2013《建筑照明设计标准》[1]、JGJ 310—2013《教育建筑电气设计规范》[2]对教育建筑电气照明指标作了相关规定。
GB 7793—2010《中小学校教室采光和照明卫生标准》[3]对教育建筑电气照明设备及教室相关参数作了相关规定。
目前,照明设计中一般以上述标准作为设计依据[1-3],在教室、阅览室,以课桌面为参考平面,照度标准值为300 lx,统一眩光值为19,照度均匀度为0.60,一般显色性为80,照明功率密度限值≤8.0 W/m2。
对教育建筑中不同房间或场所的参考平面进行定义,并对照明质量和室内反射面反射比作出定量规定。
教育建筑室内反射比如表1所示。
在教育建筑中房间或场所的照明质量一般从照度、统一眩光值、照度均匀度、一般显色性和功率密度方面几个方面衡量。
表2 教育建筑室内反射比房间表面名称反射比房间表面名称反射比顶棚0.70～0.80前墙0.50～0.60侧墙、后墙0.70～0.80地面0.20～0.402 照明光环境计算以教室照明的实际工程为研究对象,分别计算使用带罩支架灯和格栅灯的照度、功率密度和统一眩光值。
教室照明设计方案
教室照明设计方案教室照明设计方案一、设计目标1. 提供充足的光照度，确保教室内的学习和教学活动能够进行顺利。
2. 提供温馨舒适的照明环境，促进学生的学习积极性和注意力集中。
3. 节能环保，减少能源消耗。
二、设计方案1. 选择合适的照明设备：考虑到学生长时间在教室内学习，可以选择LED灯作为主要照明设备。
LED灯具有高效率、低能耗、长寿命等优点，能够为教室提供充足的光照度，并且具有较好的色彩还原性，保证学生眼睛的舒适度和健康。
2. 合理布置光源：教室的主要光源应该是主灯和台灯相结合的方式。
主灯应该设置在教室的中央位置，能够提供均匀的整体照明。
每个学生的桌面上可以设置一盏台灯，以满足学生个性化的照明需求，同时避免造成其他学生的干扰。
3. 考虑自然光的利用：充分利用教室内已有的窗户和天窗，增加自然光的进入。
在设计过程中，可以采用光线调节系统，通过调整窗帘和百叶窗的开合程度，根据不同需求来调节室内的光照度。
4. 灯光控制系统：设计一个智能灯控系统，可以通过人体感应器、光线传感器等设备来感知教室内的人员和光线状况，实现自动调光、自动开关等功能。
这样，不仅可以提高灯光的使用效率，减少能源消耗，还能为学生提供更为舒适的学习环境。
5. 选用合适的照明色彩：研究表明，蓝色光线有助于提高警觉性和专注力，而黄色光线则具有放松和舒缓的作用。
因此，在教室的照明设计中，可以采用蓝色光源来增加学生的专注度，黄色光源来创造一个轻松的学习氛围。
三、预期效果1. 提供充足的光照度：合理的灯具布置和使用LED灯等高效节能设备，可以确保教室内的光照度达到合适的水平，避免照明不足或过亮对学生视力的不良影响。
2. 创造舒适的学习环境：通过合理调光和使用不同色温的灯光，能够创造出温馨舒适的教室照明环境，有助于学生的学习积极性和注意力集中。
3. 节能环保：选择LED灯具和智能灯控系统等节能设备，通过合理的灯光调节和自动化控制，可以减少能源的消耗，降低对环境的影响。
教室灯排布方案
教室灯排布方案1. 简介教室灯排布方案是为了优化教室的照明效果和舒适度而设计的。
合理的教室灯光布局可以有效提高学生的学习效果，降低眼睛疲劳，并提供一个良好的学习环境。
本文将介绍几种常见的教室灯排布方案，并分析其优缺点。
2. 方案一：顶灯排布方案2.1 方案描述顶灯排布方案是将灯具直接安装在教室的天花板上，通过顶灯来提供整体的照明效果。
2.2 优点•顶灯对教室进行整体照明，覆盖面积广，光线均匀分布。
•顶灯不占用教室的空间，不会影响教室的使用功能。
2.3 缺点•顶灯照明效果较为一致，缺乏灯光层次感。
•顶灯的刺眼光线可能会导致眼睛疲劳。
•顶灯无法直接调节亮度，无法适应不同的学习需求。
3. 方案二：壁灯排布方案3.1 方案描述壁灯排布方案是将灯具安装在教室的墙壁上，通过壁灯来提供局部的照明效果。
3.2 优点•壁灯提供局部照明，可以增加教室的灯光层次感。
•壁灯照明柔和，可以有效降低眼睛疲劳。
3.3 缺点•壁灯照明范围较为有限，无法覆盖整个教室。
•壁灯的安装位置有限，无法满足教室内各个角落的照明需求。
4. 方案三：落地灯排布方案4.1 方案描述落地灯排布方案是将灯具安装在教室的地面上，通过落地灯来提供局部的照明效果。
4.2 优点•落地灯照明范围广，可以覆盖整个教室。
•落地灯可以灵活调节灯光的角度和亮度，适应不同的教室使用需求。
4.3 缺点•落地灯占用教室的空间，可能会影响教室的使用功能。
•落地灯的安装和布线较为复杂，需要提前进行详细的规划和设计。
5. 方案四：组合灯排布方案5.1 方案描述组合灯排布方案是将顶灯、壁灯和落地灯进行结合，根据教室的实际情况和照明需求进行灯具的组合排布。
5.2 优点•组合灯方案综合了顶灯、壁灯和落地灯的优点，可以实现灯光的多层次照明。
•组合灯可以根据教室的不同区域和功能进行个性化的照明设置。
5.3 缺点•组合灯的设计和布线较为复杂，需要耗费较多的时间和精力。
•组合灯方案的成本较高，需要考虑预算和经济性。
多媒体教室照明设计
多媒体教室照明设计多媒体教室照明设计引言照明设计原则1. 光照均匀多媒体教室需要保证光照均匀，避免出现阴影和亮斑。
光照均匀可以减少学生眼睛疲劳，提高注意力集中度。
可以采用均匀分布的通用照明灯，或者使用吸顶灯以实现光照均匀。
2. 色温适宜多媒体教室的照明色温应该适宜，一般选择4000K至5000K的自然白光色温。
过高的色温会给人带来紧张和不适感，过低的色温则会让人感到昏暗和懒散。
选择适宜的色温可以提高学生的学习积极性。
3. 色彩还原性好多媒体教室的照明设计要求色彩还原性好，即照明下的物体能够还原其本来的颜色。
可以选择具有高显色指数（CRI）的灯具，例如CRI大于80的LED灯具，以实现良好的色彩还原性。
4. 防眩光多媒体教室的照明设计要避免眩光，例如反射光导致的眩光。
可以选择具有反射防眩光功能的灯具或使用灯具罩来减少反射光。
也可以通过合理的布置灯具，避免直接照射到学生的眼睛。
照明设计技巧1. 分区照明多媒体教室的照明可以采用分区照明的方式。
例如，可以将教师讲台、学生座位区和多媒体投影区分别设置照明灯。
这样可以根据不同区域的需求来调整照明强度和角度，以实现更好的照明效果。
2. 调光调色多媒体教室的照明设计可以考虑使用调光调色的灯具。
通过调整灯光的亮度和色温，可以根据不同的教学需求和环境来实现最佳视觉效果。
3. 自然光利用如果多媒体教室有自然光线的进入，设计时可以考虑利用自然光线来辅助照明。
例如，可以设置透明的窗帘或使用透明材料的隔板来将自然光线引入教室内部。
数学：好看的彩灯
引言概述：彩灯作为一种艺术装饰和照明工具已经存在了很长时间，但如何设计出好看的彩灯却需要一定的数学知识和技巧。
本文将深入探讨数学在彩灯设计中的应用，从几何形状到色彩理论，通过分析和解释不同数学原理，揭示出设计好看的彩灯所需的数学基础。
正文内容：一、几何形状：1.1圆形：圆形是最基本的几何形状之一，在彩灯设计中常用于灯罩或灯球的设计。
通过数学计算，可以确定灯罩或灯球的尺寸和位置，使其与整体的灯光效果相协调。
1.2矩形：矩形在灯带或灯板的设计中常见。
通过数学运算，可以确定矩形的长宽比例和布局，使整个彩灯的效果更加均衡美观。
1.3多边形：多边形在彩灯设计中具有丰富的表现力，通过数学计算可以确定多边形的内角度和边长比例，使彩灯呈现出各种不同的形状和图案。
二、色彩理论：2.1RGB模型：RGB模型是彩灯设计中常用的颜色表示方法，通过调节红、绿、蓝三原色的亮度和混合比例，可以实现各种色彩的组合和变化。
数学上，可以通过线性代数的计算来实现颜色的混合和渐变效果。
2.2色彩搭配：在设计好看的彩灯时，色彩搭配至关重要。
通过色彩理论的研究，可以了解不同颜色之间的相互作用和搭配规律，通过数学计算得出最佳的色彩组合方案。
2.3明度和饱和度：在彩灯设计中，明度和饱和度的调整也需要依赖数学运算。
明度表示颜色的亮度，饱和度表示颜色的纯度。
通过数学计算，可以使彩灯的明度和饱和度达到最佳的效果。
三、光学原理：3.1折射和反射：在彩灯设计中，折射和反射是不可避免的光学现象。
数学上，可以通过折射和反射的理论来计算光线的传播和反射路径，从而实现彩灯效果的精确定位和投射。
3.2光束的角度和强度：光束的角度和强度在彩灯设计中也需要进行数学计算。
通过几何光学的原理，可以确定光线的角度和强度，使得彩灯照射的区域和亮度均匀分布，从而达到更好的视觉效果。
四、动态效果：4.1运动轨迹：在一些特殊的彩灯设计中，需要实现灯光的运动效果。
通过数学运算，可以确定灯光的运动轨迹和速度，使得彩灯呈现出流动、跳跃等动态效果。
优化教室照明均匀度的模型构建与求解
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摘 要 ：为 了 改善 教 室 照 明 环境 ， 护 学生 视 力 ， 通 过 合ห้องสมุดไป่ตู้理 布 置 教 室 光 源 给 老 师 和 学 生 创 造 一 个 舒 适 的 视 觉 环 保 可
境 。本 文 通 过 使 用 照度 仪 随 机采 集 同一 栋 楼 中不 同楼 层 ８个 教 室 在 夜 间 的桌 面 照度 值 ， 教 室 照 明均 匀 度 进 行 了 对 调 查 和分 析 ， 果 发 现 教 室 存 在 中 间 区 域 照 度 高 、 结 四周 照 度 低 以及 照 明均 匀 度 不 高 等 问 题 ， 主 要 与 我 国 传 统 光 源 这 分 布 设 计 （ 匀 排 列 ） 关 ； 时利 用 Ｍａｌ 均 有 同 ｔ ｂ软 件 构 建 了 优 化 教 室 照 明 均 匀 度 的数 学 模 型 ， 出 两 个 优 化 方 案 ， ａ 提 并 针 对 这 两 个 优 化 方 案进 行 验 证 和对 比 ， 而得 出 了更 为合 理 的 教 室 光 源 分 布 方式 。 从
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关于灯光的数学问题
关于灯光的数学问题摘要：I.引言- 介绍灯光的数学问题II.灯光与数学的联系- 灯光设计中的基本数学概念- 数学在灯光设计中的应用III.灯光设计中的数学问题- 灯光布局的数学原理- 灯光控制的数学方法- 灯光效果的数学模型IV.灯光数学问题的实际应用- 灯光设计师如何运用数学知识- 实际案例分析V.结论- 总结灯光与数学的紧密联系- 展望灯光数学问题的未来发展正文：关于灯光的数学问题，许多人可能会感到惊讶。
然而，灯光设计与数学有着密切的联系。
本文将探讨灯光与数学之间的关联，以及灯光设计中的一些数学问题。
首先，我们需要了解灯光设计中的基本数学概念。
灯光设计涉及到的数学知识非常广泛，包括几何学、代数、微积分等。
例如，灯光布局需要运用几何学知识来确定灯具的摆放位置和角度；灯光控制的数学方法则需要运用代数知识进行计算。
此外，微积分在灯光设计中也有着重要作用，例如通过求导来优化灯光效果。
其次，数学在灯光设计中的应用非常广泛。
从灯光布局、灯光控制到灯光效果的实现，数学都发挥着关键作用。
通过运用数学知识，灯光设计师可以精确地实现所需的灯光效果，提高灯光设计的质量和效果。
灯光设计中的数学问题主要包括灯光布局的数学原理、灯光控制的数学方法和灯光效果的数学模型。
灯光布局的数学原理主要涉及几何学知识，如通过计算来确定灯具的最佳摆放位置和角度。
灯光控制的数学方法则包括运用代数知识进行灯光控制系统的编程和计算。
灯光效果的数学模型则是通过微积分等数学方法来描述和优化灯光效果。
在实际应用中，灯光设计师如何运用数学知识来完成设计项目是一个关键问题。
以一个商业空间为例，灯光设计师需要运用数学知识来确定灯具的布局、控制系统和效果，以实现最佳的视觉效果和舒适度。
通过运用数学方法，灯光设计师可以更好地满足客户需求，提高设计质量。
总之，灯光与数学之间的联系非常紧密。
从灯光设计的基本数学概念到实际应用，数学都在其中发挥着关键作用。
随着灯光技术的发展，灯光数学问题的研究也将越来越重要。
数学模型——教室照明灯布置
一、问题重述：现代教育方式已由应试教育逐步向素质教育转变，借以培养学生的兴趣，增进师生之间的交流，营造良好的学习氛围。
新的教育方式也对教师照明设计和规划提出了更高的要求。
近些年又在倡导创建节约型社会，因此光源的选择需结合教室的通光条件已达到节能的目的。
再者，教室光线分布的均匀程度及眩光作用也会影响学生的视觉效果，光线过强或过弱将导致视觉疲劳，从而影响课堂的学习效率。
因此教室照明的设计显得尤为重要。
我们知道，白天上课学生的目光主要集中在黑板，而晚上自习时间则主要专注于书桌那一小范围区域。
因此教室照明的设计必须考虑仔细和上课两种情况。
晚自习主要考虑座位上方天花板上荧光灯的设计；白天上课主要考虑黑板照明的情况。
根据我国现行照度要求，教室的平均照度要求至少达到300勒克斯，教室黑板的照度要求达到500勒克斯(Lx)。
(勒克斯是光照度的单位)二、模型假设：1.所有的荧光灯都是一样的，且都在同一水平面，灯到桌面的垂直距离都相等。
2.不考虑灯具的发光效率。
3.不考虑墙壁、窗户的反射作用。
4. 忽略荧光灯的宽度，把荧光灯看做是长度相等的线段。
5. 把教室的学生看做是理想化个体，不受情绪影响。
三、问题分析和模型建立：相关参数如下：L：教室长度(12m) M：教室宽度(8m) H：灯距离课桌高度(2.8m) l1:荧光灯长度 l2:布灯纵向间距(2.1m) l3:布灯横向间距（0.8m）Φ:光通量 U：利用系数 A:光照面积(L*M) K:灯具维护系数 Eav:光照度照明节能：学校耗能主要来源于空调和照明，其中照明能耗占40%左右，而教室照明占总照明耗能的80%。
为达到节能的目的，选用T5光源，直径只有16 毫米，节省了汞和荧光灯用量，同时节省了制灯材料，有利于节能环保。
首先考虑晚上自习的情况：利用系数法此方法考虑了由光源直接投射到工作面上的光通量和经过室内表面相互反射再投射到工作面上的光通量。
（仅适用于均匀布灯，空间无大型设备阻挡的室内一般照明，教室满足利用系数法的使用要求）由照度公式 Eav＝ＮΦUK∕A,根据规范要求，平均照度应达到300Lx(允许10%误差)，已知光通量Φ为4800lm,面积A为L*M=12×9=108m²,灯具维护系数K教室可取0.8，利用系数U,根据灯具悬挂高度及墙面地面的材质情况，查阅灯具利用系数表，根据插值法查取，U取0.6，则灯具个数N可推算出为12个，在12盏灯的情况下，可计算平均照度Eav为288Lx,满足要求。
教学楼照明设计方案
教学楼照明设计方案《教室照明系统》的主要内容是：一、光源选择：以往在设计中，一直使用T8光源，存在的问题是：1.镇流器的选择具有不确定性，一般用户会选用电感镇流器。
2．三基色灯管的光效虽可达83.8lm/W，但很少在工程中应用，这不是设计院的问题，而是用户的选择。
国标推荐的中色温灯管也很难在工程中实施，追求低价或受旧观念的影响，一般会选用光效最低、价格最便宜的日光色灯管，照度、光质、光效无法得到保证。
3．功率密度值始终保持在11W/m²左右，无法降低。
T5与T8灯管的参数比较（欧司朗灯管）通过对比，T5管的技术性能明显优于T8管（见表1）：1. 光效高达86.7lm/W，比常用的T8日光色灯管提高了38.7%;2. 平均寿命为20000小时，是T8管的一倍；3. 无可选择地采用电子镇流器；4. 年使用费用（含灯具、维护费、电费等）比常用的T8日光色灯管降低40左右%。
通过大量工程实践，仅照明方面的节能都达到了30%左右，为国家节约了大量的资源。
二．灯具选择1．课桌灯：为了节能和课桌照度达标，选用节能型教室灯。
该灯的主要技术特征是:1）所有部件均采用铝合金型材结构，可组成连续光带，采用管吊安装。
2）按直接型灯具设计，根据国标要求，灯具的遮光角≧15°，预留有加设散光罩的可能。
3）为提高灯具效率，采用了双渐开线镜面反射器。
经北京建筑质量监督检验中心测试，灯具效率达81.4%，比采用T8光源及平面反射器的新型教室灯提高了10.6%。
4）为确保灯具的安全性能，设立了将内线和外线（分支线路）完全分开的双走线通道。
5）所有灯具部件均采用卡接连接方式，实现了部件标准化和预组装功能，大大提高了工效。
2．黑板灯：为使黑板照度达标，应选用带双抛物面反射器的专用黑板灯。
做了多种对比，唯有采用T5光源的双反射器黑板灯能够使黑板照度达标。
该灯的主要技术特征是：1）灯具的所有部件均采用铝合金型材组合，可组成连续光带，采用管吊安装。
学生教室智慧照明系统设计方案 (2)
学生教室智慧照明系统设计方案智慧照明系统是一种集成了感应器、控制器和灯具的智能化照明系统，可以根据环境的不同情况进行自动调光和调色，提供适宜的照明效果。
在学生教室中，智慧照明系统的设计应考虑到学生的学习需求、能源节约和环境舒适等方面。
以下是一个学生教室智慧照明系统的设计方案。
一、感应器安装设计感应器是智慧照明系统的重要组成部分，可以感知环境的亮度、人员活动和人员数量等信息。
在学生教室中，应在适当的位置安装感应器，以满足以下要求：1. 人体感应：感应器应能够感知学生进入和离开教室，以控制照明灯的开启和关闭。
2. 光线感应：感应器应能够根据环境光线的亮度进行自动调光，保证照明效果适宜。
二、控制器设计控制器是智慧照明系统的核心部分，负责接收感应器的信号并控制灯具的开关、亮度和色温等参数。
在学生教室中，应采用智能控制器，并进行如下设计：1. 自动调光：控制器应能够根据感应器信号自动调整灯具的亮度，保持适宜的照明效果。
2. 定时控制：控制器应能够根据学校的作息时间表进行定时开关灯，提高能源利用效率。
3. 手动控制：控制器应具备手动控制功能，允许教师或学生根据需要手动调整灯具的亮度和色温等参数。
4. 系统集成：控制器应能够与其他智能设备（如空调、窗帘等）进行集成控制，提供更舒适的学习环境。
三、灯具选择与布置在学生教室的智慧照明系统设计中，应选用节能高效的LED灯具，并根据教室的布局和照明需求进行合理的布置。
以下是一些建议：1. 中央照明：在教室的正中央安装一组集中照明灯，以提供整体的照明效果。
2. 区域照明：根据教室的布局，将灯具分为不同区域进行布置，以满足不同区域的不同照明需求。
3. 课桌照明：在学生的课桌上方安装可调节的台灯，以提供更舒适的阅读和写作环境。
四、能源管理与节约设计智慧照明系统的设计应考虑到能源的合理利用和节约。
以下是一些设计建议：1. 能耗统计：智慧照明系统应具备能耗统计功能，可以记录和分析教室灯具的用电情况，并提供相应的节能建议。
数学建模---教室用电
数学建模---教室用电教室用电的优化设计专业：电气工程及其自动化班级：电气14-8班学号：2014022319（27）姓名：吕刚摘要学校教室的资源优化配置问题，是现如今各大学比较普遍的管理问题，教室开放座位数与上自习的学生人数之间始终难以得到协调统一。
一方面，学校希望节约用电，提高基本资源的利用率；另一方面，学生希望能在环境较好，人数不多的教室上自习，即学生上自习的满意度要求较高。
本文提出了0-1整数规划，多目标规划等两种方法来对教室用电等相关问题进行求解。
针对问题一，求解安排开放教室的方案。
即以各教室用电的总功率最小为目标函数，建立一个整数规划模型（0-1整数规划，利用LINGO软件进行求解）得到问题一的（教室）开放方案，结果见表1。
针对问题二，以节约用电和提高学生的满意程度为目的，重新求解安排开放教室的方案，给出合理的满意程度的度量。
即考虑节约用电和提高学生的满意程度，建立了一个多目标整数规划模型。
利用“极差标准化法”对教室用电的总功率和学生的满意程度指标进行了标准化处理，最后进行综合加权将多目标转化成单目标。
以教室容量，上自习人数，学生满足率，教室满座率和开放的教室集中程度为约束条件，引入分散度，对开放的教室集中程度进行衡量，使决策更具有有效性。
运用LINGO软件进行求解，得到了问题二新的（教室）开放方案结果见表6。
关键字：资源优化配置整数规划分散度极差标准化法 LINGO软件一、问题背景近年来，大学用电浪费比较严重，集中体现在学生上晚自习上，一种情况是去某个教室上自习的人比较少，但是教室内的灯却全部打开，第二种情况是晚上上自习的总人数比较少，但是开放的教室比较多，即要求提供一种最节约、最合理的管理方法。
1.3需要解决的问题1、假如学校有8000名同学，每个同学是否上自习相互独立，上自习的可能性为0.7.要使需要上自习的同学满足程度不低于95%，开放的教室满座率不低于4/5，同时尽量不超过90%。
如何利用几何学知识来设计灯具
如何利用几何学知识来设计灯具灯具是家居装饰的重要部分，不仅能够照明，还可以提升室内美感。
在设计灯具时，除了考虑其美观性，还需考虑其实用性、节能性等方面。
利用几何学知识，可以让设计师们更好地把握灯具的比例、距离、角度等方面，从而达到更完美的设计效果。
1. 灯体的几何形状设计灯具的几何形状设计是灯具设计的重要要素之一。
现代灯具设计注重美观性与实用性的结合。
设计师们需要通过利用旋转、平移等几何操作来实现与空间的契合度。
例如，利用圆柱、锥形、球体等几何形状来制作灯体，通过灵活的几何变换，可以带来不同的视觉感受。
2. 光的传播角度与反射角度光线的传播角度和反射角度是设计灯具时必须要考虑的重要因素之一。
设计师们需要考虑光源的位置、角度和灯具的反光材质等因素。
利用几何学原理，设计灯具的光学角度，能够让灯具尽可能地发挥光线的效果，将光线传播到室内的每个角落，提高光的利用率，达到更好的照明效果。
3. 灯shade的设计灯shade是灯具的重要组成部分之一，这是一个在灯源上方的透光材料，强制光线的传播方向，产生柔和的灯光。
在设计shade时，设计师们需要考虑其形状、角度和材质等因素。
利用几何学原理，灯shade能够使光线产生更加优美的弧度，将光的反射和折射打造成一个更加完美的设计。
4. 灯的比例和距离在设计灯具时，灯具的大小比例和与周围物体的距离也是非常重要的。
这些都能够通过几何学原理来控制。
例如，通过灯具的高度和宽度比例来体现灯具的美感，从而与空间形成统一的整体。
5. 生产制作的几何构想在进行生产制作时，利用几何学原理可以让灯具的制作过程更为精准，快速而安全。
考虑到灯具的支架、灯杆等方面，设计师们能够通过利用几何学知识，减少材料的浪费，并使加工过程更加便捷。
大多数设计师都知道几何学在灯具设计中的重要性，但并不一定知道应该如何利用几何学去设计。
他们常常只是停留在简单的形状和比例上，所以他们的作品常常需要重新修正。
综上所述，利用几何学知识可以帮助设计师更好地把握灯具的形状、角度、比例、距离等方面，从而设计出更完美的灯具。
教室的照明--数学建模
2015年数学建模竞赛选拔赛承诺书我们仔细阅读了数学建模选拔赛的规则.我们完全明白，在做题期间不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人研究、讨论与选拔题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反选拔规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守选拔规则，以保证选拔的公正、公平性。
如有违反选拔规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：队员签名：1.2.3.日期：年月日2015年数学建模竞赛选拔编号专用页评阅编号（评阅前进行编号）：教室的照明摘要教室内灯光的照度、光照的均匀度以及灯具安装、布局对视力有着很大的影响，基于以上情况，建立数学模型，分析讨论了如何解决这些问题。
针对问题一，通过对单一荧光灯的照度模型进行了深入的分析，建立只是简单的考虑了多个荧光灯的照度叠加情况照度的普通模型得出了单一荧光灯的照度分布规律，并对西苑普通教室和阶梯教室的实际情况进行分析。
其最大照度，最小照度和平均照度分别为162.25，76.33，131.92；183.97，55.82，135.20。
由于它们的均匀度分别为57.86％，41.39%<60;70％，得出普通教室的照明情况不容乐观。
针对问题二，在普通模型的基础上，建立标准模型深刻的分析与计算了灯罩，墙面对光线的反射作用，并加入了维护系数的概念使荧光灯的照明模型更为贴近实际，同时还运用了模糊数学中有关层次分析的办法对教室照明情况进行了更深一步的分析与讨论，计算出改进前后普通教室的各参数值分别为218.17，130.7，181.58；252.32，125.52，181.67。
均匀度分别为71.83％>62;70％，69.09％ 70％经过改进后的普通教室和阶梯教室照明状况得到了明显的改善。
数学建模 自习室灯光优化管理
摘要本文通过建立合适的模型，得以解决以下的三个问题。
使得既能节省能源的目的，又能使得学生满意。
问题一在满足同学的需求下，尽量达到节约用电的目的。
以用电量为目标函数，以满足同学的需求为目标函数的约束条件。
通过Lingo软件计算求得目标函数的最小值，即用电量最小。
最后求得在开放36个教室的情况下，既能满足学生的要求，又能最大的节约用电量。
问题二由于学生的满意程度尽与宿舍区到自习区的距离有关系，通过距离建立学生的满意度函数，问题三一、问题重述近年来，世界各国均有提出节约能源的倡导。
而在我国的大学校园，学生上晚自习时存在比较严重的浪费用电的现象。
一种情况是去某个教室上自习的人比较少，但是教室内的灯却全部打开，第二种情况是晚上上自习的总人数比较少，但是开放的教室比较多。
这要求我们提供一种最有效的方法，最大限度减少用电浪费的情况。
以下是针对我国某大学的实际情况提出的问题，我们将运用数学建模的方法，在理论给这个大学提出一个行之有效的节能方法。
现在有以下问题：1．假如学校有8000名同学，每个同学是否上自习相互独立，上自习的可能性为0.7.要使需要上自习的同学满足程度不低于95%，开放的教室满座率不低于4/5，同时尽量不超过90%。
问该安排哪些教室开放，能达到节约用电的目的.2．假设这8000名同学分别住在10个宿舍区，现有的45个教室分为9个自习区，按顺序5个教室为1个区，即1,2,3,4,5为第1区，…，41,42,43,44,45为第9区。
这10个宿舍区到9个自习区的距离见表2。
学生到各教室上自习的满意程度与到该教室的距离有关系，距离近则满意程度高，距离远则满意程度降低。
假设学生从宿舍区到一个自习区的距离与到自习区任何教室的距离相同。
请给出合理的满意程度的度量，并重新考虑如何安排教室，既达到节约用电目的，又能提高学生的满意程度。
另外尽量安排开放同区的教室。
3．假设临近期末，上自习的人数突然增多，每个同学上自习的可能性增大为0.85，要使需要上自习的同学满足程度不低于99%，开放的教室满座率不低于4/5，同时尽量不超过95%。
教室灯源布置
教室光源布置问题重述:如今，中小学生中近视的比例越来越高，究其原因，教室灯光的布置占了很大一部分原因。
同时在学生们在教室的情况分为两种，一种是上课，一种就是上自习。
这两种方式对间教室灯光的要求是有区别的，在此，我们需要做的就是通过数学模型来计算一下这两种情况的灯光布置。
基本假设：1、有的教室是阶梯教室，在那种情况下灯光的布置和一般情况下不一样，因此我们假设教室时一间普通教室，所有的桌面在同一平面内。
同时，我们还假设所有的灯管（除黑板前面的几个灯管）在同一高度，并且灯光的分布具有对称性。
2、假设教室长Lx，宽Ly，高H，桌面水平面距地面垂直距离H1，故天花板距桌面的高度是h。
3、假设从黑板前面的灯到教室尾部的长度为L1，左右两边的桌子宽度为L23、假设教室里面所有的灯管是同一型号，并且我们将灯管近似的看做是一条直线，其长度为l ,假设灯罩侧面边与水平边的夹角角是α,灯两端照射的最大倾角为θ4、假设灯管的照射范围是一个规则的矩形，这样有利于简化我们的计算过程。
问题分析：1、首先我们要知道教室照明的标准是什么，也就是光线达到什么标准时，能满足我们健康用眼的要求。
通过上网查询得到结果：“大学的教室为300——500勒克斯，最好能达到500勒克斯，但最低应该达到300勒克斯。
2、在上课的时候，教室前面需要灯光照亮黑板。
假设黑板的长为x3,宽为x2，黑板距离天花板的距离为x1，灯管到黑板的距离是s，γ是灯管与黑板上沿连线和屋顶平面的夹角，β是灯管与黑板下沿连线和屋顶平面的夹角由此可得：γ=tan−1x1 s以及 β=tan−1x1+x2s3、从教室的左右方向上分析可以得到如图所示的照明情况，从图可知每一个灯管的横向照明范围是x=2*Ly*tanα。
4、从教室的前后方向上分析又可以得到如下图所示的照明情况，由图可知每一个灯管的纵向照明范围是y=l+2*H*tan(θ-π2 )模型建立：1、在前后方向上，假设每一列由n1个灯，则只需求出n1就可得到灯在前后方向上的布置情况。
教室灯光模型的分析讲解
关于教室灯光问题的数学模型及分析姓名：陈金华学号：08125028摘要：自从电被发现以后，灯光成了人们生活中重要的一部分.它让人们的生理时钟延长，加速了人类文明的进程，无论是现在社会还是未来社会都能体现出照明越来越重要的存在价值.本文针对目前学校教室照度普遍偏低的现象，结合国家最新的有关标准和现有的照明情况，建立了教室平均照度的计算模型.对教室平均照度进行分析后，在分别考虑了反射照度和直射照度对照度值影响的基础上，逐步建立数学模型，最后求得平面上任意一点的照度值关于坐标轴x的关系函数，从而加以分析，得出结论.论文中以湖北文理学院教学区6栋教学楼的普通教室308为实例，用数学建模的形式来对该问题进行研究，并将我校采用的日光灯和该教室的相关数据带入模型进行计算，并对结果进行分析，指出模型与结论的不足点，并对此进行总结与推广.关键字：灯光教室数学模型平均照度照度均匀度目录1 绪论 (1)1.1 论文研究现状 (1)1.2论文研究的目的和意义 (1)1.3论文研究的方法和思路 (1)1.4论文研究的范围 (1)2 问题的提出 (2)3 问题的分析 (3)4 模型的建立 (4)4.1 问题一 (4)4.1.1 模型假设 (4)4.1.2 模型符号的说明 (4)4.1.3 模型的建立求解 (5)4.1.4 模型的分析总结 (5)4.2 问题二 (5)4.2.1 模型假设 (6)4.2.2 模型符号说明 (6)4.2.3 模型的建立求解 (6)4.2.4 模型的分析总结及对结果的说明 (13)4.2.5模型的改进及评价 (15)4.3 问题三 (16)4.3.1 模型假设 (16)4.3.2 模型符号的说明 (16)4.3.3 模型的建立求解 (17)4.3.4 模型的分析总结 (17)5 参考文献 .................................................................................................... 错误！未定义书签。
教室灯的合理布局
意义：
研究灯光的合理布局，以保护同学们的视力， 并节约能源。
研究内容及思路:
研究内容:一、灯的不同性能 二、灯光照明度 三、灯的合理布局 研究思路:一、在不改变照明设备的情况 下,如何布置灯. 二、在改变照明设备的情况下, 如何布置灯
与课题相关的资料：
灯的性能资料 光学的相关知识 数学的相关知识 课外书籍 网络资源
课题成员介绍及分工：
李跃（组长） 负责项目：实验、调 查
课题成员介绍及分工：
秦旭东 负责项目：查找资料、 计算机员、访问
课题成员介绍及分工：
王影 负责项目：访问、文 字管理
课题成员介绍及分工：
张茜 负责项目：实验、文 字管理
课题成员介绍及分工：
张丽敏 负责项目：查找资料、 调查、联络
研究步骤:
时 间
拟订计划 去灯市了解灯的资料(地点:兴隆建材城、成员:全组、主要 了解资料:灯的使用期、照明度、耗电情况) 访问相关教师,了解光学的一些知识(被访问教师:田勇老师) 去图书馆查找相关资料 初步整理现有资料并拟订实验 实验 整理资料 完成论文及相关配件
任
务
11月7 ～21日 日 11月28日～12 月12日 12月19日～1 月16日 3月13日～20 日 3月26日～4月 初 4月初～4月中 旬 4月下旬～5月 5月中旬～6月
教室布局图合理布局英语作文教室布局教室黑板灯尺寸教室里的灯教室黑板灯教室日光灯教室里每盏日光灯女王的教室第56号教室的奇迹
主题：教室灯的合理布局
指 导 老 师：汪建国 成 员：李跃、秦旭东、王影、张丽敏、张茜 组 长：李跃 班 级：高一（六）班
研究背景与意义：
背景：
由于教室灯光安排不合理，导致同学们视力普 遍下降，并且使得在资源上也造成一定的浪费。 因此
教室的照明设计
教室的照明设计——研究照明质量，考虑视野内的亮度分布，室内最亮的亮度，工作面亮度与最暗面亮度之比，同时要考虑主体物与背景之间的亮度与色度比。
光的方向性和扩散性，一般需要有明显的阴影和光泽面的光亮场合，选择有指示性的光源，为了得到无阴影的照明应该选择有扩散性的光源。
避免眩光，光源的亮度不要过高，增大视线和光源之间的角度，提高光源周围的亮度，避免反射眩光。
”室内照明设计的参考程序1，明确照明设施的用途和目的，明确环境的性质，如为办公，商场，体育场馆，确定照明的目的，确定需要照明设施所达到的目的，如功能或气氛2，确定适当的照度，根据照明的目的或者使用要求确定适当的照度，根据使用要求确定照度分布，:根据活动性质，活动环境及视觉条件，选顶照度标准。
3，照明质量，考虑视野内的亮度分布，室内最亮的亮度，工作面亮度与最暗面亮度之比，同时要考虑主体物与背景之间的亮度与色度比。
光的方向性和扩散性，一般需要有明显的阴影和光泽面的光亮场合，选择有指示性的光源，为了得到无阴影的照明应该选择有扩散性的光源。
避免眩光，光源的亮度不要过高，增大视线和光源之间的角度，提高光源周围的亮度，避免反射眩光。
4，选择光源，考虑色光效果及其心理效果，需要识别色彩的工作地点及天然光不足的房间可采用荧光灯，目的物的变色与变形，室内装饰等效色彩效果及气氛等，发光效率的比较，一般功率大的光源发光效率高，一般荧光灯是白织灯的3-4倍，考虑光源使用时间，白织灯约为1000小时，荧光灯约为3000小时，考虑灯泡的表面温度的影响，白织灯各种放置方向的表面温度不同，荧光灯的表面温度约为405，确定照明方式，根据具体要求选择照明类型，按活动面上的照明类型分类：直接照明，半直接照明，漫射照明（完全漫射照明及间接照明）半间接照明，间接照明，:吸顶灯镘射照明，吊灯半间接照明，壁灯半间接照明，台灯和投射灯属于直接照明，按活动面上的照度分布分类：一般照明，局部照明，混合照明，发光顶棚设计，光檐（或光槽）光梁（或光带）发光顶堋等（设格片或漫射材料）6，照明器的选择，灯具的效率，配光和亮度，灯具的形式和色彩，考虑与室内整体设计的调和，外露型灯具，随房间进深的增大，炫光变大，下面开敞型的也有这种情况，但比半截光灯具炫光少，镜面型的截光灯具（不带遮挡）带棱镜面板型灯具均具有限制眩光的效果。
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一、问题重述：
现代教育方式已由应试教育逐步向素质教育转变，借以培养学生的兴趣，增进师生之间的交流，营造良好的学习氛围。
新的教育方式也对教师照明设计和规划提出了更高的要求。
近些年又在倡导创建节约型社会，因此光源的选择需结合教室的通光条件已达到节能的目的。
再者，教室光线分布的均匀程度及眩光作用也会影响学生的视觉效果，光线过强或过弱将导致视觉疲劳，从而影响课堂的学习效率。
因此教室照明的设计显得尤为重要。
我们知道，白天上课学生的目光主要集中在黑板，而晚上自习时间则主要专注于书桌那一小范围区域。
因此教室照明的设计必须考虑仔细和上课两种情况。
晚自习主要考虑座位上方天花板上荧光灯的设计；白天上课主要考虑黑板照明的情况。
根据我国现行照度要求，教室的平均照度要求至少达到300勒克斯，教室黑板的照度要求达到500勒克斯(Lx)。
(勒克斯是光照度的单位)
二、模型假设：
1.所有的荧光灯都是一样的，且都在同一水平面，灯到桌面的垂直距离都相等。
2.不考虑灯具的发光效率。
3.不考虑墙壁、窗户的反射作用。
4. 忽略荧光灯的宽度，把荧光灯看做是长度相等的线段。
5. 把教室的学生看做是理想化个体，不受情绪影响。
三、问题分析和模型建立：
相关参数如下：
L：教室长度(12m) M：教室宽度(8m) H：灯距离课桌高度(2.8m) l1:荧光灯长度 l2:布灯纵向间距(2.1m) l3:布灯横向间距
（0.8m）Φ:光通量 U：利用系数 A:光照面积(L*M) K:灯具维护系数 Eav:光照度
照明节能：学校耗能主要来源于空调和照明，其中照明能耗占40%
左右，而教室照明占总照明耗能的80%。
为达到节能的目的，选用T5
光源，直径只有16 毫米，节省了汞和荧光灯用量，同时节省了制灯
材料，有利于节能环保。
首先考虑晚上自习的情况：
利用系数法此方法考虑了由光源直接投射到工作面上的光通
量和经过室内表面相互反射再投射到工作面上的光通量。
（仅适用于
均匀布灯，空间无大型设备阻挡的室内一般照明，教室满足利用系数
法的使用要求）由照度公式 Eav＝ＮΦUK∕A,根据规范要求，平均照
度应达到300Lx(允许10%误差)，已知光通量Φ为4800lm,面积A为
L*M=12×9=108m²,灯具维护系数K教室可取0.8，利用系数U,根据灯
具悬挂高度及墙面地面的材质情况，查阅灯具利用系数表，根据插值
法查取，U取0.6，则灯具个数N可推算出为12个，在12盏灯的情
况下，可计算平均照度Eav为288Lx,满足要求。
教室照明不仅要考虑平均照度，照明均匀度也至关重要。
照明不
均匀会导致局部地方光线过明或过暗，影响学生的视线，导致视觉疲劳。
室内照明均匀度由照明系统在工作面上产生的最小照度与平均照度的比值决定。
教室学习区域的照明均匀度要求大于0.7。
为保证照明均匀度，应调整布灯间距l2和灯具距离工作面的高度H，使得灯具的距高比l2∕H不大于所选灯具的最大允许距高比。
经查得该教室灯具纵向最大距高比为1.5，横向为1.3。
经计算该教室纵向距高比为0.8，横向为0.3，均小于最大允许值，满足设计要求。
利用DIAlux软件输入空间尺寸，空间维护情况，选择的灯具及灯具排布方式和安装高度等信息，输出照明均匀度为285勒克斯。
根据DIAlux等照度曲线图，课桌区域内最小照度为265勒克斯，平均照度为370勒克斯，则照度均匀度为0.72，满足设计要求。
工作面等照度曲线图1如下：
下面考虑白天上课的情况：
因为白天上课学生注意力主要集中于黑板，学生座位上的光照度可以结合窗户透光、墙壁反射光，天花板上的荧光灯打开数量和分布来控制。
黑板是竖直放置的，表面垂直照度低，均匀度差，故必须设置黑板灯补光。
由于黑板会在成反射眩光，所以黑板位置的设计很关键。
黑板位置分析如图2：
为不对老师产生眩光，黑板灯不应布置在老师水平视线45度以内，但角度又不能过大，应在L2与45 度视角线间；为不对学生产生眩光，考虑最不利情况，即第一排学生看黑板顶部，根据光路可逆和反射定理，可推断黑板灯应置于该反射线与L1距离内。
另外为使光照度达到最大，光线最好以与黑板成35 度夹角方向入射，至黑板中心水平线。
由此可确定黑板与黑板灯水平间距为0.85m,安装高度为距
地面2.8m处。
利用DIAlux软件可绘制黑板墙面等照度曲线图3如下：
四、结果分析：
教室座位往往是中间的区域比较亮，边缘的位置比较暗，整个教室的光线分布很难均分；教师墙壁、玻璃对光线有反射作用，会导致光线的叠加，这在实际条件下是不可忽视的；灯罩的反射作用也会是
照射下来的光通量增大。
因此实际的数据应比计算数据大一些。