苏科版数学七年级上册2.4绝对值与相反数导学案(无答案)

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苏科初中数学七年级上册《2.4 绝对值与相反数》教案 (4)【精品】.doc

思考：（1）A、B两点离原点的距离各是多少？
（2）A、B两点离原点的距离与它们表示的数是正数还是负数有没有关系？
（3）在数轴上分别描出下列数所对应的点，并指出它们到原点的距离
二、探究
叫做这个数的绝对值
如-3的绝对值是，5的绝对值是
-3.5的绝对值是，4.3的绝对值是
记作|-3|=3，| 5|=5
练习;
练习
1、在数轴上画出表示下列数的点-3, 1.5，-0.4, 0, 9 , -2
2、填空：|-3|=,| 1.5| =,|-0.4|=,|0|=|9| =,|-2|=,
3、比较-3, -0.4 , -2的大小,并用小于号把他们连接起来.
四、课堂小结
1.本节课，你学到了什么？
2、你还有什么疑问？
五、课后练习：
绝对值与相反数
课题
绝对值与相反数
第1课时
教
学
目
标
1.使学生能说出绝对值的意义
2.使学生能求出已知数的绝对值
3.使学生能根据绝对值的意思进行化简
重点
了解绝对值的含义
难点
感受“数形结合”的思想方法
教与学双边流程
二次备课
教师活动
学生活动
一、情景创设
1.小明的家在学校西边3km处，小丽的家在学校东边2km处，我们可以用数轴来表示小明、小丽两家和学校的位置分别在A、B两处。
5. ＝＝＝＝
6.求下列各数的绝对值：－8，0，－0.65，5.4，
7.正式乒乓球比赛对所使用乒乓球的重量是有严格规定的。检查5只乒乓球的重量，超过规定重量的毫克数记作正数，不足规定重量的毫克数记作负数，检查结果如下：请指出哪只乒乓球的质量好一些？你能用绝对值的知识进行说明吗？

苏科版-数学-七年级上册-2.4绝对值与相反数(2) 导学案

学习目标：1.理解相反数的意义，掌握求一个已知数的相反数；2.培养学生的观察、归纳与概括的能力．学习过程：一、创设情境：1.在数轴上表示下列各数，并分别写出它们的绝对值：2.在数轴上画出表示以下两对数的点：-6 和6 , 1.5 和-1.5．请同学们观察后回答：你还能写出两对具有上述特点的数来吗？二、新知学习：1、归纳上面的两对数和这两对数在数轴上对应的两组点的特点：(1) ；(2)像以上这样只有符号不同的两个数称互为相反数（opposite number）．此时我们称：-6与6互为相反数，也可以说-6的相反数是，6的相反数是；是-6的相反数，是6的相反数。

3与-3是互为相反数，也可以说。

2、实践应用例1 分别写出下列各数的相反数：延伸：我们通常在一个数的前面添上"-"号，用这个新数表示原来那个数的相反数．例如，-4，+5.5、0的相反数为：-（-4）= ，-（+5.5）= ，- 0= ．小结：a的相反数是。

同样，在一个数前面添上"+"号，表示这个数本身．例如，+（-4）= ，+（+12）= ，+0= ．例2 化简下列各数：（1）-（+10）；（2）+（-0.15）；（3）+（+3）；（4）-（-20）．检测反馈1、填空：2、化简下列各数：3、画出数轴，在数轴上表示下列各数及它们的相反数：三、课堂小结：通过这节课的学习，知道了。

四：思考、今天是星期天，那么再过2100是星期几？大家都知道，一个星期有7天，要解决这个问题，我们只需知道2100被7除的余数是多少，假设余数是1，因为今天是星期天，那么再过这么多天就是星期一；假设余数是2，那么再过这么多天就是星期二；假设余数是3，那么再过这么多天就是星期三…因此，我们就用下面的实践来解决这个问题．（1）21=0×7+2显然21被7除的余数为2；（2）22=0×7+4显然22被7除的余数为4；（3）23=1×7+1显然23被7除的余数为1；（4）24=2×7+2显然24被7除的余数为2；（5）25= ，显然25被7除的余数为；（6）26= ，显然26被7除的余数为；（7）27= ，显然27被7除的余数为；…然后观察右侧的结果所反映出的规律，我们可以猜想出2100被7除的余数是．所以，再过2100天必是星期．。

江苏省南京市旭东中学七年级数学上册 2.4 绝对值与相反数导学案(2)(无答案) (新版)苏科版

学习目标：1．理解相反数的意义，掌握求一个已知数的相反数；2.培养学生的观察、归纳与概括的能力．重点：理解相反数的意义，掌握求一个已知数的相反数；难点：在数轴上画出表示互为相反数的点,让学生探索相反数的特征。

一、自主学习：（一）复习巩固：在数轴上表示下列各数，并分别写出它们的绝对值：（二）导学部分：1．如图，观察数轴上点A 、点B 的位置及它们到原点的距离，你有什么发现？2．观察下列各对数，你发现了什么？请与同学交流.5与5-，2.5与5.2-，32与32-，π与－π.二、合作、探究、展示：1. 通过上面的讨论，你们归纳上面的两对数和这两对数在数轴上对应的两组点的特点：(1)(2)2.由上面的归纳你能得出一个新的概念吗?________________________称互为相反数（opposite number ）．举例：如何求一个数的相反数？3.例题:例3 求3、－4.5、47的相反数．例4 化简：－（＋2），－（＋2.7），－（－3），－（－34）．三、当堂检测及拓展练习：1、P26 练一练 1、2、3、4___________2、-（-3）的相反数是；的相反数是a的相反数是___________; _________的相反数是2；a-b的相反数是___________;3、判断：（1）a的相反数是负数（）（2）正数与负数互为相反数（）（3）符号不同的两个数互为相反数（）（4）互为相反数的两个数必然不相等（）（5）任何一个有理数都有相反数（）4、在数轴上，若点A、B表示的数互为相反数，点A在点B的右侧，且这两点之间的距离为8，则点A表示数__________,点B表示数___________四、课堂小结：五、布置作业：六、。

2.4绝对值与相反数-苏科版七年级数学上册导学案

第一章有理数 2.4绝对值与相反数（1）【学习目标】:1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义；2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法；【重点难点】：绝对值的概念与两个负数的大小比较【导学指导】一、知识链接问题：如下图,小红和小明从同一处O 出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线不相同（填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近）相同二、自主探究1、由上问题可以知道，10到原点的距离是 10 ，—10到原点的距离也是 10 到原点的距离等于10的数有 2 个。

这时我们就说10的绝对值是10，—10的绝对值也是10；例如，—3.8的绝对值是3.8；17的绝对值是17；—6的绝对值是 6 一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作∣a ∣。

2、练习（1）、式子∣-5.7∣表示的意义是表示数-5.7的点与原点的距离是5.7 。

（2）、—2的绝对值表示它离开原点的距离是 2 个单位，记作 ∣-2∣ ；1313（3）、∣24∣= 24 . ∣—3.1∣= 3.1 ，∣—∣= ，∣0∣= 0 ； 4、在数轴上表示的两个数，右边的数总要大于左边的数。

也就是：1）、正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数。

2）、两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

三、巩固知识[典型问题]1.填空：(1)在数轴上，表示+3的点在原点的_____侧，距离原点_____个单位长度，+3的绝对值为____，用式子可以表示为________;(2)在数轴上，表示-3的点在原点的______侧，距离原点______个单位长度，-3的绝对值为____，用式子可以表示为________ 2.填空： (1)∣+2|=______(2)∣-2|=______ (3)|-5.6|=______; (4)|0|=______;(5)如果 a =2,则 |a|=________.3. 一宠物乌龟在主人的训练下从A 点出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行为正，向左爬行为负，爬行的数据记录如下(单位:厘米): +60,-80,-40,+100.在爬行过程中，如果毎爬10厘米奖励它一小块肉，那么这只宠物乌龟一共得到多少块肉？[变式练习]4.填空：1313(1)在数轴上,表示+ 10的点在原点的_____侧，距离原点____ 个单位度， + 1 0 的绝对值 : 为________，用式子可以表示为________;(2)在数轴上，表示 - 1 0 的点在原点的______侧，距离原点_______个单位长度， - 1 0 的绝对值为_______，用式子可以表示为________. 5.填空：(1)∣+0.01∣=_______;(2)|15|=________;(3) | -19| =______； (4) | -656| =________； (5)如果 |a| =5,则 a =_______.6某的士司机在东风路上开车接送乘客，从A 地出发(以向东的方向为正方向)，他一小时内行驶的里程记录如下(单位:km):+6, -5, -10 , +20 , -16 , +16. 若该车平均毎公里可获2 元的收入，若这位的士司机每天工作8小时，请估计他一天的收入是多少元？[四基训练]7. 绝对值等于它本身的数一定是( ). A. 正数B.负数C. 正数或零D. 负数或零8. 绝对值为4的数是( )•A.4 或-4B.4C. -4D.29. 对于绝对值，下列说法正确的是(A. 任何数的绝对值都是正数B. 绝对值等于它本身的数一定是0C. 负数的绝对值还是负数D. 正数的绝对值还是正数 10. 化简：(1) ∣-5.8∣=______; (2) +∣- 1∣=_____;(3)∣815∣=______;(4) ∣-534∣=______11. 填空：(1) 绝对值等于2的数有_______个，它们是:_________ (2) 若|x|=3,则 x =_______; (3) 计算：| -8|+ | -6|=________; (4) 计算:| -3 27| + | -2 37|.12.某司机在东西路上开车接送乘客，他早晨从A 地出发(去向东的方向正方向)，到晚上送走最后一位客人为止，他一天行驶的的里程记录如下(单位:km):+ 10, -5, -15, +30, -20. 若该车每百公里耗油3升，则该车今天共耗油多少升？[拓展提升]13.正式球比赛，对所使用的排球的重量是严格规定'的，备査5个排球的重量，超过规定重量的克数记为正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下(单位:克)： ①+ 15,②-10,③+30,④-20,⑤-5.指出哪个排球的质质量好一些( 即重量最接近规定重量)？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题？14．如果点M 、N 在数轴上表示的数分别是a ，b ，且a ＝3，b ＝1，试确定M 、N 两点之间的距离．答案：1. (1)右，3，3，∣3∣=3 (2)左，3，3，∣-3∣=32. (1)2 (2)2(3)5.6 (4)0 (5)2.3. 解：∣+60∣+∣-80∣+∣40∣+∣+100∣=60+80+40+100=280280÷10=28答：这只宠物乌龟一共得到28块肉.4. (1) 右，10，10，∣+10∣=10 (2) 左，10，10，∣-10∣=105. (1)0.01;(2)15;(3)19； (4) -656； (5) a =±5.6. 解：∣+6∣+∣-5∣+∣-10∣+∣+20∣+∣-16∣+∣+16∣=6+5+10+20+16+16=7373×2×8=1168答: 估计他一天的收入是1168元. 7. C 8. A 9.D10. (1) 5.8; (2) 1;(3) 815;(4) 53411. (1) 2,±2 (2) ±3;(3) 14;(4) 6.12. 解：∣+10∣+∣-5∣+∣-15∣+∣+30∣+∣-20∣=10+5+15+20+30+20=100100×3=300答: 该车今天共耗油300升.13.∣-5∣=5最小，所以排球⑤的质量好一些.14．①a=3,b=1, M 、N 两点之间的距离是2②a=-3,b=-1, M 、N 两点之间的距离是2③a=-3,b=1, M、N两点之间的距离是4④a=3,b=-1, M、N两点之间的距离是4 所以M、N两点之间的距离是4或2．2.4绝对值与相反数（2）【学习目标】:1、掌握相反数的意义；2、掌握求一个已知数的相反数；3、体验数形结合思想；【学习重点】：求一个已知数的相反数；【学习难点】：根据相反数的意义化简符号。

新苏科版七年级数学上册2.4绝对值与相反数(1)导学案

新苏科版七年级数学上册2.4绝对值与相反数（1）导学案班级：姓名：学号：【学习目标】1.借助数轴,理解绝对值的概念,能求一个有理数的绝对值2.已知一个数的绝对值求这个数3.经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的关系，贯彻数形结合的思想.【学习重点与难点】学习重点：理解绝对值的意义，会求已知数的绝对值.学习难点：会化简含有绝对值的式子，能比较含有绝对值的数的大小.【教学过程】（一）感情调节回忆：数轴的概念.（二）教学过程自学内容一：绝对值的概念自学课本23页完成1.做一做：小明家在学校正西方3km处，小丽家在学校正东方2km处，他们上学多花的时间，与各家到学校的距离有关.请画数轴，用数轴上的A、B点表示小明家、小丽家的位置，用原点O表示学校的位置.点A、B两点表示的数分别为和，可知，点A与原点的距离是个单位长度，点B与原点的距离是个单位长度，即-3到原点的距离是个单位长度，2到原点的距离是个单位长度，所以得出-3的绝对值是3，2的绝对值是，0的绝对值是 .绝对值的概念：数轴上表示一个数的点与原点的叫做这个数的绝对值.2．口答：说出数轴上A、B、C、D、E各点所表示的数的绝对值.3.小组讨论：正数公司和负数公司招聘职员，要求是经过绝对值符号“︱︱”这扇大门后，结果为正就是正数公司职员，结果为负就是负数公司职员.（1）负数公司能招到职员吗？（2）0能找到工作吗？一个数的绝对值的数学意义是什么？有没有绝对值小于零的数？一个数的绝对值都是正数对吗？结论：一个数的绝对值一定是（即_________数）.自学内容二：绝对值的求法，自学课本24页，完成例1例1．求下列各数的绝对值：-5 4.5 -0.5 0归纳求法：1.画数轴,标出有理数所在的点，得到点到原点的距离.2.根据定义求出有理数的绝对值.绝对值用符号“____”表示，如-5的绝对值记作_____，︱-5︱=______，它与（）不同，它表示一种运算，有这种运算时要先对它进行计算.通常，我们将数a 的绝对值记做a .a 的数学意义是 .例2．求下列各组数的绝对值，并分别比较它们绝对值的大小：（1）－3.5与4 （2）－3与－6例3．计算（1）28-++ （2）3142---例4．请利用数轴思考下列问题：1.如果一个数的绝对值是5，那么这个数是 .2.绝对值不大于2的整数有 .3. 绝对值不大于２.５的非负整数是4．绝对值大于2小于5的整数是例5．把下列各数填入相应的集合内:311,2,0,(),11, 3.2,6,1.54---+---- (1)正整数集合:{ …}(2)整数集合:{ …}(3)正分数集合:{ …}(4)负分数集合:{ …}（三）自主小结（四）课堂检测(2)如果一个数的绝对值是5，则这个数是±5(3)绝对值小于3的整数有2，1，0.(4)有理数a 在数轴上原点的右方，有理数b 在原点的左方，那么a b >.2．填空：（1）|112|＝，|－0.4|＝，|0|＝ __. （2）符号是“+”，绝对值是7的数是，绝对值是5.1符号是“-”的是（3）绝对值等于4的数是，若|x|=6，则x =（4）绝对值小于3的所有整数是________________，非正整数是____（5）在数轴上离原点距离是3的数是________________（6）数轴上与表示1的点的距离是2的点所表示的数是______________.3．计算：（1）503--++ （2）8174--- （3）3132--+4．在数轴上标出：-512，-│-4│，2，0，-213，并把它们按从小到大的顺序排列. 1.下列说法正确的有(1)任何一个有理数的绝对值都是正数.（五）知者加速1．（1）若x =5，则x= ；（2）若x =3-，则x= ；（3）若x -=6-，则x = ；2．若a +b =4，且a=-1，求b 的值是3．绝对值小于3的正整数是；绝对值小于5的负整数是；绝对值在2和5之间的整数是 .4．已知x =99，y =98，并且x ＞y,求x 、y 的值；若x ＜y ，那么x 、y 的值又如何呢？（六）课后作业：1．一个数的绝对值就是在数轴上表示__________ _ .2．-3的绝对值是，412的绝对值是，-︱2.7︱= ,︱0︱= . 3．若2003a =，则a= .4．用“＜”把|－3|、|－0.4|及|－2|连接起来表示为 .5．比较大小：（1）3 －7 （2）－5.3 －5.4（3）－38 －58（4）－|－0.4| －（－0. 4） 6．绝对值等于本身的数是，绝对值大于本身的数是，任何一个数的绝对值总是和，即为数7．绝对值不大于2.5的非负整数是 ,绝对值大于1且小于4的整数是绝对值小于2的整数为，数轴上离原点距离3个单位的数为8. 若320m n -+-=，则m = ，n= .9．如果点A 、B 在数轴上表示的数分别是a,b ，且3,1,a b ==试借助数轴确定A 、B 两点之间的距离.8．计算（1）│-18│+│-6│ （2）│-36│-│-24│；（3）│-313│×│-34│ （4）│-0.75│÷│-47│10．把下列各数填入相应的集合里.-3，│-5│，│-13│，-3.14，0，│-2.5│，34，-│-45│整数集合：{ …}；正数集合：{ …}；负分数集合：{ …}；非正数集合：{ …}；非负数集合：{ …}；非正整数集合：{ …}；非负整数集合：{ …}.11.一小球在数轴上来回滚动，如果向右滚动1个单位长度，我们就用＋1表示。

七年级数学上册 2.4 绝对值与相反数导学案(1)(无答案)(新版)苏科版

2、说出数轴上A、B、C、D、E各点所表示的数的绝对值.
3、求4、-3.5的绝对值。
任务3、自学绝对值的表示方法
绝对值的表示方法如下：-2的绝对值是2，记作| -2|=2；
3的绝对值是3，记作|3|=3
任务3：自学例题2、已知一个数的绝对值是，求这个数。
练习：
1、已知一个数的绝对值是2 ，求这个数。
2、已知一个数的绝对值是0，求这个数。
1.【情景导入】
课本第23页的学习内容做一做导入
2【布置自主学习任务】
3.【巡视检查】
二、合作探究（对学、群学）对学：
1.一对一检查自学、检测情况，交流问题，及时更正，疑难问题，小组交流。
2.群学：
正数公司和负数公司招聘职员，要求是经过绝对值符号“︱︱”这扇大门后，结果为正就是正数公司职员，结果为负就是负数公司职员。
3、求绝对值不大于2的整数＿＿＿＿＿＿
4、绝对值等于本身的数是＿＿＿，绝对值大于本身的数是＿＿＿＿＿．
5、绝对值不大于２.５的非负整数是＿＿＿＿
四、小结反思
1.收获******
2.困惑* ***
五、当堂检测：
1、
2、
3、
六作业:
必做:
选做:
4.课堂小结
5.教师出示检测题，学生独立完成。
6.布置作业
反思：
亮点：
不足：
改进
（1）负数公司能招到职员吗？（2）0能找到工作吗？
小检测：
1.求—3.5与3的绝对值，并比较它们的大小．
2.某厂生产闹钟，从中抽取5件检验时，比标准时间多的记为正数，比标准时间少的记为负数，请根据下表，选出最准确的闹钟.
1
2
3
4

苏科初中数学七年级上册《2.4 绝对值与相反数》教案 (1)【精品】.doc

教学难点
绝对值与相反数的意义．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
小明家在学校正西方3 km处，小丽家在学校正东方2 km处，他们上学所花的时间与各家到学校的距离有关．
你会用数轴上的点表示学校、小明家、小丽家的位置吗？
尝试用数轴表示问题．
联系实际，引发学生对问题的兴趣．
绝对值
做一做：用数轴上的点表示学校、小明家、小丽家的位置．
议一议：
你能说出数轴上的点A、B、C、D、E所表示的数的绝对值吗？
按要求画出数轴，并用数轴上的点表示学校、小明家、小丽家的位置，如图：
表示－3的点A与原点的距离是3，
因此－3的绝对值是3；
表示2的点B与原点的距离是2，
因此2的绝对值是2；
表示0的点O与原点的距离是0，
因此0的绝对值是0．
点 A表示的数－5的绝对值为 5；
2．已知一个数的绝对值是2，求这个数.
独立完成，课堂交流．
当堂巩固所学知识．
课堂小结：
谈谈你这一节课有哪些收获．
回顾本节课的教学内容，从知识和方法两个层面进行总结．
归纳知识体系，提炼思想和方法．
掌握绝对值的表示方法．
解：如图，数轴上到原点的距离是的点有两个，它们是点A和点B，分别表示、．
绝对值是的数有两个，它们是或．
例l直接用绝对值的定义，即用数轴上表示有理数的点与原点的距离求出4与的绝对值．
例2是通过画数轴的方法，求出绝对值是的数有2个．
课堂练习：
练一练：
1．用数轴上的点表示下列各数，并说出这些数的绝对值：
1．画数轴，用数轴的原点O表示学校的位置，规定向东为正，数轴上的1个单位长度表示1km；

苏科初中数学七年级上册《2.4 绝对值与相反数》教案 (3)【精品】.doc

探索活动：
议一议两个正数中，绝对值大的那个数一定大吗？两个负数呢？
数轴上表示两个正数的点都在原点的右边，并且表示绝对值较大的正数的点在另一个点的右边；数轴上表示两个负数的点都在原点的左边，并且表示绝对值较大的负数的点在另一个点的左边．
通过探究得出结论：
两个正数，绝对值大的正数大；
两个负数，绝对值大的负数小.
结合数轴，体会利用绝对值可以比较同号的两个数的大小．
例题教学：
例6比较与的大小．
解：因为，且，
所以．
两个负数，绝对值大的负数小．
掌握如何利用绝对值比较两个负数的大小．
练一练
1．填空：
(1) 的符号是______，绝对值是______；
(2)10.5的符号是______，绝对值是______；
2.4绝对值与相反数
教学目标
1．能说出一个数的绝对值与相反数的意义；
2．会求已知数的绝对值与相反数；
3．会用绝对值比较两个负数的大小；
4．经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的关系．
教学重点
1．一个数的绝对值与相反பைடு நூலகம்的意义；
2．求已知数的绝对值与相反数；
3．用绝对值比较两个负数的大小．
教学难点
(3)符号是“＋”号，绝对值是的数是______；
(4)符号是“－”号，绝对值是9的数是______；
(5)符号是“－”号，绝对值是0.37的数是______．
2．用“＜”或“＞”填空：
(1) ；(2) ；
(3)} ；(4) ．
独立完成，课堂交流．
当堂巩固所学知识．
课堂小结：
谈谈你这一节课有哪些收获．
绝对值与相反数的意义．

苏科初中数学七年级上册《2.4 绝对值与相反数》教案 (2)【精品】

2.4绝对值与相反数（2）
教学目标
1．能说出一个数的绝对值与相反数的意义；
2．会求已知数的绝对值与相反数；
3．会用绝对值比较两个负数的大小；
4．经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的关系．
教学重点
1．一个数的绝对值与相反数的意义；
2．求已知数的绝对值与相反数；
3．用绝对值比较两个负数的大小．
练一练：
1．写出下列各数的相反数：
0，58，－4，3.14，－．
2．在数轴上画出表示下列各数以及它们的相反数的点：
－4，0.5，3，－2．
3．填空：
(1) 是__________的相反数，＝__________；
(2) 是________的相反数，＝________．
4．化简：
独立完成，课堂交流．
0的相反数是0.
例3求3、－4.5、的相反数．
1．（1）点 A、B在原点两侧，分别表示－5和5；
（2）点A、B与原点的距离都是5．
2．（1 ）各组数的符号不同；
（2）各组数的绝对值相同．
解：3的相反数是－3，－4.5的相反数是4.5，的相反数是－．
通过观察数轴上的点的位置，感知两个数的符号不同，绝对值相等，为引出相反数的概念铺垫．
当堂巩固所学知识．
课堂小结：
谈谈你这一节课有哪些收获．
回顾本节课的教学内容，从知识和方法两个层面进行总结．
归纳知识体系，提炼思想和方法．
－（－a）＝a．
例4化简：－（＋2），－（＋2.7），－（－3），
－（－）．
解：因为＋2的相反数是－2，所以－（＋2）＝－2．
类似地，－（＋2.7）＝－2.7．
因为－3的相反数是3，所以－（－3）＝3．

新苏科版七年级数学上册《2.4 绝对值与相反数(1)》导学案

新苏科版七年级数学上册《2.4 绝对值与相反数（1）》导学案班级：___________姓名：___________________学号：__________一、学习目标1.借助数轴,初步理解绝对值的概念, 能求一个有理数的绝对值；2. 了解绝对值的几何意义3.会比较两个有理数的绝对值的大小；二、学习重点与难点1．重点：了解绝对值的含义；2．难点：会比较两个有理数的绝对值的大小；三、学习过程复习回顾1.有理数的分类：2.数轴的三要素。

3.分别指出数轴上点A 、B 、C 、D 所表示的数：4.在数轴上画出表示下列各数的点：－3.5，3，－0.8，2.5，0.5.在数轴上位于－3.2与1之间的点表示的整数有：___________.6. 比较下列各数的大小：－2， 2.3， 0， 121。

（用“<”连接）（一）创设情境小明的家在学校西边3km 处，小丽的家在学校东边2km 处，小芳的家在学校东边3km 处，我们可以用数轴来表示小明、小丽和小芳的家和学校的位置，以学校为原点，向东为正，小明、小丽和小芳的家分别在A 、B 、C 处。

请画出数轴：思考：（1）点A 、B 、C 离原点的距离各是多少？（2）点A 、B 、C 离原点的距离与它们表示的数是正数还是负数有没有关系？（3）在数轴上分别描出下列数所对应的点，并说出它们到原点的距离:0, －2, 5, 21, －3.3二、探究新知小结：叫做这个数的绝对值。

例如：3的绝对值记为，读作。

3 表示的几何意义是_______________________________练习：在数轴上写出A ，B ，C ，D ，E 各点所表示的数的绝对值。

（见课本23页图2-10）例1.求4、－3.5的绝对值变式练习：比较－3与－6的绝对值的大小例2.已知一个数的绝对值是52，求这个数。

例3.在数轴上画出表示下列各数的点，并分别求出它们的绝对值：－2, +3.5, 0, －1,12, －0.6例4.出租车司机小李某天下午某一时段营运，全是在东西走向的人民大道进行。

新苏科版七年级数学上册《2.4 绝对值与相反数(2)》导学案

新苏科版七年级数学上册《2.4 绝对值与相反数（2）》导学案班级：___________姓名：___________________学号：__________学习目标：有理数的相反数概念及表示方法，有理数相反数的求法、多重符号的化简和简单计算，在相反数概念学习过程中，理解数形结合等思想方法，培养概括能力.学习重点、难点：重点：互为相反数的数在数轴上的特征难点：根据相反数的意义进行多重符号的化简学习过程:复习回顾1. 叫做这个数的绝对值。

2.在数轴上画出表示下列各数的点，并分别求出它们的绝对值：－2.5, +3.6, 0, －1, 312, －0.6 3. 的绝对值是7。

到原点距离最小的点表示的数是。

4.任何一个有理数的绝对值一定 0 （填写大小关系）。

5.计算 752+--+-，一、创设情境数轴上到原点的距离是3的点有几个?在数轴上到原点的距离是2.5的点有几个?它们到原点的距离各是多少?它们之间还有什么关系?观察下列各对有理数，你发现了什么？请与同学们交流5与－5 －2.5与2.5定义:像5与－5 、－2.5与2.5 …这样、的两个数，叫做互为相反数,其中一个是另一个的________(只有符号不同的两个数).规定：零的相反数是＿＿二、例题教学例1 、求出3、－4.5、0、74的相反数(在一个数的前面添一个“－”，就表示这个数的相反数，而“+”表示这个数的本身。

)例2 、化简:)43(),3(),7.2(),2(++---++-试一试：化简―[―(＋3.2)]，－｛－[+（－2）]｝拓展：随意写一个有理数，让班上每个同学都在前面加一个“－”，最后你写的数可化简成什么数？例3、求6、－6、0、— 、的绝对值,有什么发现?例4、－4的相反数的相反数是什么数？结论：例5、一个数的相反数是最大的负整数，那么这个数是什么？例6、如果一个数的相反数是非负数，那么这个数是什么？例7、请在数轴上表示下列各数的相反数，并且把这些相反数从大到小用“>”连接起来：3.5 ， 5 ，0 ,－7, 1.5例8、已知有理数a ,b ,c 在数轴上的位置如下，比较a ,b ,c ,－a ,－b ,－c 的大小：a 0 b三、巩固提高 1.判断题：(1) 0没有相反数。

新苏教版七年级数学上册导学案2.4绝对值与相反数

新苏教版七年级数学上册导教案： 2.4 绝对值与相反数1.理解有理数的绝对值观点，并掌握其表示方法；教课目的 2.娴熟掌握求一个有理数的绝对值的方法；3.浸透数形联合等思想方法，培育学生的归纳能力．要点：理解有理数的绝对值观点，并掌握其表示方法；教材剖析难点：娴熟掌握求一个有理数的绝对值的方法。

学情剖析学习过程旁注与纠错一、创建情境：1.让学生画一条数轴，并在数轴上标出以下各数：在议论数轴上的点与原点的距离时，只要要察看它与原点之间相隔多少个单位长度，与位于原点何方没关．2.两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了 5 千米，第二辆向西行驶了 4 千米．为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在地点，分别记作+5 千米和-4 千米．这样，利用有理数就能够明确表示每辆汽车在公路上的地点了．我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只要要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向．当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就能够记为 5 千米和 4 千米．揭露生活中的确存在只要考虑距离的问题．这里的5叫做+5的绝对值， 4 叫做 -4 的绝对值．二、新知解说：我们把在数轴上表示 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值（ absolutevalue），记作 |a|．比如，在数轴上表示数-6 的点和表示数 6 的点与原点的距离都是6，因此， -6 和 6 的绝对值都是6，记作 |-6|＝ |6|＝6口答：（ 1）|+6|＝，|0.2|＝，|+8.2|＝；（ 2）|0|＝；（ 3）|-3|＝，|-0.2|＝，|-8.2|＝.由绝对值的意义，联合上边口答结果，指引学生归纳出：1．一个正数的绝对值是它自己；2．零的绝对值是零；3．一个负数的绝对值是它的相反数．由此能够看出，无论有理数 a 取何值，它的绝对值老是正数或 0（往常也称非负数）．即对随意有理数 a，总有这是一条重要的性质．三、实践应用例 1 求以下各数的绝对值：例2化简：四、沟通反省和学生一同归纳本节课主要内容：1.一个正数的绝对值是它的自己；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零．2.从数轴看，一个数 a 的绝对值就是数轴上表示数 a 的点到原点的距离．3.要注意一个数的绝对值不行能是负数．五、稳固练习1.课本练习2.求以下各数的绝对值：-5，，，+1， 0．3.填空：（1） -3 的符号是 ______, 绝对值是 ___ _;（ 2）符号是“ +”号，绝对值是7 的数是 _____;（3） 10.5 的符号是 _____, 绝对值是 ______;（4）绝对值是，符号是“ -”号的数是 __ ___．六、部署作业教课后记：。

苏科版数学七年级上册《2.4 绝对值与相反数》教学设计3

苏科版数学七年级上册《2.4 绝对值与相反数》教学设计3一. 教材分析《苏科版数学七年级上册》第二章第四节“绝对值与相反数”是初中学段数学的基础知识之一。

本节内容主要包括绝对值和相反数的定义、性质及其应用。

教材通过具体的例子引导学生理解绝对值和相反数的概念，并运用这些概念解决实际问题。

通过本节课的学习，学生能够理解绝对值和相反数的概念，掌握它们的性质，并能运用这些知识解决相关问题。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本概念，具备一定的逻辑思维能力。

但是，对于绝对值和相反数这样的抽象概念，部分学生可能还比较难以理解。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用生动的例子和生活中的实际问题来帮助学生理解。

三. 教学目标1.理解绝对值和相反数的定义，掌握它们的性质。

2.能够运用绝对值和相反数的知识解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。

四. 教学重难点1.绝对值和相反数的定义及其性质。

2.运用绝对值和相反数解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题情境，引导学生主动探究；通过具体案例，让学生理解并掌握绝对值和相反数的概念和性质；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题。

2.准备课件和教学素材。

3.安排课堂讨论和小组合作学习的时间和任务。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如“小明的家距离学校5公里，他放学后回家，第二天又从家里来到学校，他两天一共走了多少公里？”引导学生思考，引出绝对值和相反数的概念。

2.呈现（10分钟）讲解绝对值和相反数的定义，用PPT展示相关的图片和例子，让学生直观地理解这两个概念。

3.操练（10分钟）让学生通过PPT上的练习题，巩固刚刚学到的知识。

教师引导学生思考，如何运用绝对值和相反数的性质来解决问题。

4.巩固（10分钟）让学生通过PPT上的练习题，进一步巩固绝对值和相反数的概念和性质。

新苏教版七年级数学上册《2.4绝对值与相反数》导学案

新苏教版七年级数学上册《2.4 绝对值与相反数（ 1）》导教案一．学习目标有理数的绝对值观点及表示方法，有理数绝对值的求法和相关的简单计算二．要点难点在绝对值观点形成过程中，浸透数形联合等思想方法.三．自主沟通1.情境引入一天，汽车司机张师傅从车站出发，沿东西方向行驶，规定向东为正，若向东行驶3千米，记作 _____ ；若向西行驶 2 千米，记作 _____.若每千米耗油10 升，则向东行 3 千米，耗油量是_____ _,向西行 2 千米，耗油量是______.2.新授假定把汽车行的路想像成数轴，将车站定为原点，向东行驶 3 千米抵达 A 点，向西行驶 2 千米抵达 B 点.数轴上点 A 与原点的距离是____个单位长度 ,点 B 与原点的距离是_____个单位长度 .B A–3–2–1 0123定义：叫做这个数的绝对值. 绝对值的符号：“ ”注意:1.任何有理数的绝对值都是数2.绝对值最小的数是3. 例题剖析例 1: 在数轴上画出表示以下各数的点:3,11,0.4,0,9,2 ,并写出它们的绝对值. 2例 2：求以下各组数的绝对值，并分别比较它们绝对值的大小：（1）－ 3.5 与 4（2）－3与－6例 3：某厂生产闹钟，查验时，比标准时间多的记为正数，比标准时间少的记为负数，请根据下表，选出最正确的闹钟 .12345+2s6s+7s-4s 偏差不超出 5 秒的为合格品，不然为次品，问有几台合格？自我小结：四．展现评论五．当堂检测 :1.填空：|－ 3|＝，|1 1|＝， |－ 0.4|＝，2|0|＝__， |9|＝__， |－ 2|＝.2.用“＜”把|－ 3|、 |－ 0.4|及|－ 2|连结起来.3. 填空：（ 1）绝对值小于 3 的全部整数是 ________________ ，非正整数是____（2）若 |x|=6 ，则 x =（ 3）在数轴上 A 表示 - 5，点 B 表示3，则点离原点的距离近些644.计算：（ 1）| —3| ×| —6.2|（2）|—5| + |—2.49|（3）—|—3|（4）| —2|÷|14 | 8335, 某车间生产一批圆形部件,从中抽取8 件进行查验 ,比规定直径长的毫米数记为正数,比规定直径短的毫米数记为负数,检查记录以下 :12345678指出第几个部件最标准？最靠近标准的是哪个部件？偏差最大的是哪个部件？★ x 3 y 5 0 ,求x y的值.六．教课反省：。

【精编】苏科初中数学七年级上册《2.4 绝对值与相反数》教案 (3)

探索活动：
议一议两个正数中，绝对值大的那个数一定大吗？两个负数呢？
数轴上表示两个正数的点都在原点的右边，并且表示绝对值较大的正数的点在另一个点的右边；数轴上表示两个负数的点都在原点的左边，并且表示绝对值较大的负数的点在另一个点的左边．
通过探究得出结论：
两个正数，绝对值大的正数大；
两个负数，绝对值大的负数小.
结合数轴，体会利用绝对值可以比较同号的两个数的大小．
例题教学：
例6比较与的大小．
解：因为，且，
所以．
两个负数，绝对值大的负数小．
掌握如何利用绝对值比较两个负数的大小．
练一练
1．填空：
(1) 的符号是______，绝对值是______；
(2)10.5的符号是______，绝对值是______；
2.4绝对值与相反数
教学目标
1．能说出一个数的绝对值与相反数的意义；
2．会求已知数的绝对值与相反数；
3．会用绝对值比较两个负数的大小；
4．经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的关系．
教学重点
1．一个数的绝对值与相反数的意义；
2．求已知数的绝对值与相反数；
3．用绝对值比较两个负数的大小．
教学难点
当a是正数时，a的绝对值是它本身，即当a＞0是负数时，a的绝对值是它的相反数，即当a＜0时，．
解：，正数的绝对值是它本身
，
，负数的绝对值是它的相反数
，
0的绝对值是0
即
求一个数的绝对值，首先要分清绝对值符号内的数：是正数、是负数还是0？然后再根据绝对值的意义求出结果．
回顾本节课的教学内容，从知识和方法两个层面进行总结．
归纳知识体系，提炼思想和方法．
(3)符号是“＋”号，绝对值是的数是______；

苏科初中数学七年级上册《2.4 绝对值与相反数》教案 (5)-精编.doc

（1 ）-（+10）；（2）+（-0.15）；
（3）+（+3）；（4）-（-20）．
解：（1）-（+10）= -10.
（2）+（-0.15）= -0.15.
（3）+（+3）= +3 = 3.
（4）-（ -20） = 20．
四、交流反思
1.相反数的概念,a的相反数是-a；
2.简化多重符号的法则,负号个数是奇数，结果为负；负号个数为偶数，结果为正．
+11.2的相反数是-11.2．
我们通常在一个数的前面添上"-"号，用这个新数表示原来那个数的相反数．例如，-4，+5.5、0的相反数为：
-（-4）= 4，-（+5.5）= -5.5，-0=0．
同样，在一个数前面添上"+"号，表示这个数本身．
例如，+（-4）= -4，+（+12）=12，+0=0．
例2化简下列各数：
五、检测反馈
1.填空：
2.化简下列各数：
3.判断下列语句是否正确，为什么？
（1）符号相反的两个数叫做互为相反数．
（2）互为相反数的两个数不一定一个是正数、一个是负数．
（3）相反数和我们以前学过的倒数是一样的．
4.分别写出下列各数的相反数：
5.画出数轴，在数轴上表示下列各数及它们的相反数：
6.化简下列各数：
(1)这两对数中，每一对数，只有符号不同；
(2)这两对数所对应的两组点中每一组中的两个点，一个在原点的左边，一个在原点的右边，而且离开原点的距离相同.
像以上这样只有符号不同的两个数称互为相反数。
例：-6和6 , 1.5和-1.5就是称互为相反数．