水火箭的制作及物理原理的探讨

dv
m
dm
= (u – v)
dt
dt
即： dv
m
dt
dm 2(t ) = v2(t) dt
(4)
2020/8/11
将前面所求v2(t) 代 入式( 4 ) 即可解出火箭 的速度 v。之后“火箭” 为初速度为 v 的竖直上 抛运动，还可求出火箭 上升的最大高度。
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注１：如果发射不是垂直的，则要分别讨论水 平和竖直两个分量的情况，但由于瓶中的水面情况 随瓶的角度变化而变化。
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一、简单水火箭的制作：
水火箭： 如右图1，用两个矿泉水瓶
对接在一起，粘牢；（为了使 其中能承受更大的压强，建议 使用一个瓶子，如 下页 图 2）。
图1
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只用一个瓶全箭体，然后用另一个 瓶头部接在箭体上，做成流线型。
图2
自行车胎气嘴
Hale Waihona Puke Baidu
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注2：上述只是理想情况的过程，且Ｖ２(t) 是随着 水喷出，瓶中气压变化面变的，情况较为复杂，我只 给出方程，未求出具体解，如果考虑到空气阻力和风 的影响，这一过程将更力复杂。
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Ｐ
大气压强：Ｐ０
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又因为：
v1s1=v2s2
（２）
压强正反比于体积：
p (t) p (t 0 )
V s1h0 = V s1h0 s1v1t
（３）
由（１），（２），（３）式即可确定瓶
口水流速度 v2(t)
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2、求水喷出后瓶子所能达的速度
在水喷出的过程中，瓶子受到水的反冲力，也受 重力，但反冲力在此是主要的，忽略重力。
设瓶子的容积为 Ｖ ，瓶身重为m0, 开始 时装水体积为 ２／３Ｖ，水重为 m1(t), 瓶中气
压为 Ｐ，大气压强为 Ｐ０，
Ｐ
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大气压强：Ｐ０
１、求水从瓶口喷出的速度：
由伯努力公式，有：
1/2ρv2 + ρg ( h0 – v1t) + P =1/2ρv22+p0
（１）
其中，ρ为水的密度，s1,为水上平面 （即瓶身横截面积），s2为瓶口横截 面积，v1为水上平面处水的速度，v2为 瓶口处水的速度，h0,为水的初始高度 （ 即（２／３）Ｖ／s1 ).
图2
发射：
发射时，在瓶中装 2/3 容积的小，摆好”火箭 “角度，用气筒打气，当气压大到冲开瓶盖 时，”火箭”就发射出去了。
有条件也可以在气嘴处改进一下，做成一 个活动式的气门开关，并加装一个气压计，这 样可以预设气压，控制发射。
自行车胎气嘴
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为简单起见，设发射时为坚直发射， 暂不考虑空气阻力和风等的影响。