11.1与三角形有关的线段(第二课时)

A
（ C） D
理解三角形的中线的概念
问题4 刚才我们学习了三角形的高，小学我们已 经知道了三角形的面积公式，你能经过三角形的一个 顶点画一条线段，将这个三角形分为面积相等的两个三 角形吗？ 三角形的中线： 在三角形中，连接一个顶点与它对边的中点的线段 叫做三角形的中线．
理解三角形的中线的概念
问题4 刚才我们学习了三角形的高，小学我们已 经知道了三角形的面积公式，你能经过三角形的一个 顶点画一条线段，将这个三角形分为面积相等的两个三 角形吗？ A 如图， 点D 是BC 的中点， 则线段AD 是△ABC 的中线， 1 此时有：BD =DC = BC． 2 B
八年级
上册
11.1 与三角形有关的线段 （第2课时）
课件说明
• 在已学过的过直线外一点作已知直线的垂线、线段的 中点、角的平分线等知识的基础上，本节课学习与三 角形有关的三种重要线段及三角形的稳定性．
课件说明
• 学习目标： 1．理解三角形的高、中线、角平分线的概念． 2．了解三角形的重心的概念． 3．了解三角形的稳定性． • 学习重点： 理解三角形的高、中线、角平分线的概念．
巩固练习
练习3 如图，AD，BE，CF 是△ABC 的三条角平 分线，则： ∠1 = ∠2 ； A 1 1 2 ∠ABC E ∠3 = 2 ； F ∠ACB = 2 ∠4 . B
3
4
D
C
了解三角形的稳定性
问题8 盖房子时,在窗框安装好之前，木工师傅常 常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？我们 来探究下面的问题. （1）如图，将三根木条用钉子钉成一个三角形木架， 然后扭动它，它的形状会改变吗？
B
D
C
理解三角形的高的概念
问题3 分别画一个锐角三角形、直角三角形、钝 角三角形，你能分别画出这三个三角形的三条高吗？
锐角三角形的三条高都在三角形的内部； 直角三角形的两条高分别与两条边重合； 钝角三角形的两条高在三角形的外部． 三角形三条高所在的直线交于一点．
课堂练习
练习1 在下图中，正确画出△ABC 中边BC 上高的 是（ C ）． A A D （A） （B） C B （D） C B D C B A C D B
理解三角形的高的概念
问题1 与三角形有关的线段，除了三条边，还有 三角形的高．过三角形的一个顶点，你能画出它的对 边的垂线吗？
理解三角形的高的概念
问题2 你能描述三角形的高吗？
三角形的高： 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线， 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高． 如图，在△ABC 中，AD ⊥BC , 点D是垂足，则AD是 △ABC的边BC上的高，此时： ∠ADB = ∠ADC = 90°． A
理解三角形的角平分线的概念
问题6 准备一个三角形纸片ABC ，按图所示的方 法折叠，展开后，折痕BD 把∠ABC 分成∠1和∠2 两个 角．∠1和∠2 有什么关系？ A A
D
1 2
D
C
B
C B
A C B
理解三角形的角平分线的概念
三角形的角平分线： 在三角形中，一个角的平分线与它的对边相交，这 个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线．
D
C
理解三角形的中线的概念
问题5 如上页图，画出△ABC 的另两条中线，观 察三条中线，你有什么发现？
三角形的三条中线相交于一点，三角形三条中线的 交点叫做三角形的重心．
巩固练习
练习2 如图，AD，BE，CF 是△ABC 的三条中线． 2 EC； （1）AC = 2 AE = CD = BD ； A 1 AF = 2 AB； （2）若S△ABC = 12 cm2， 则S△ABD = 6 cm² ． E G C D B F
理解三角形的角平分线的概念
如图，画∠BAC 的平分线，与BC 相交于点D，则 AD 是△ABC 的角平分线，此时有： 1 ∠BAD =∠DAC = ∠BAC． A 2
B
D
C
理解三角形的角平分线的概念
问题7 如上页图，画出△ABC 的另两条角平分线， 观察三条角平分线，你有什么发现？
三角形的三条角平分线相交于一点．
了解三角形的稳定性
三角形木架的形状不会改变，而四边形木架的形状 改变． 就是说三角形具有稳定性，而四边形没有稳定性．
了解三角形的稳定性
问题9 你能举例说明三角形的稳定性在实际生活 中的应用吗？ 三角形的稳定性的应用举例： （1）窗框在安装好之前斜钉一根木条，分成两个 三角形，由于三角形具有稳定性，斜钉一根木条的窗 框在安装好之前不会变形（解决问题8）； （2）钢架桥的钢架做成三角形； （3）起重机的力臂做成三角形； （4）房顶钢架做成三角形.
了解三角形的稳定性
问题10 你能举例说明四边形的不稳定性在实际生 活中的应用吗？
பைடு நூலகம்
四边形的不稳定性的应用举例： （1）活动挂架； （2）放缩尺．
课堂小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）你能分别描述三角形中的几种重要线段吗？ （3）你能说说什么是三角形的重心吗？
布置作业
教科书习题11.1第4、8题．
了解三角形的稳定性
问题8 盖房子时,在窗框安装好之前，木工师傅常 常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？我们 来探究下面的问题. （2）如图，将四根木条用钉子钉成一个四边形木架， 然后扭动它，它的形状会改变吗？
了解三角形的稳定性
问题8 盖房子时,在窗框安装好之前，木工师傅常 常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？我们 来探究下面的问题. （3）如图，在四边形木架上再钉一根木条，将它的 一对顶点连接起来，然后再扭动它，这时木架的形状还 会改变吗？