《用列举法求概率》PPT课件
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25.2 用列举法求概率 课件(共38张ppt)
堆牌,分别是红桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小 明建议:”我从红桃中抽取一张牌,你从黑 桃中取一张,当两张牌数字之积为奇数时 ，你得1分，为偶数我得1分,先得到10分 的获胜”。如果你是小亮,你愿意接受这 个游戏的规则吗?
这个游戏对小亮和小明公 平吗？怎样才算公平 ? 你能求出小亮得分的概率吗?
共有12种不同结果，每 种结果出现的可能性相 同，其中数字和为偶数 的有 6 种
∴P（数字和为偶数） 6 1 = 12 2
3．运用新知
例2 同时掷两枚质地均匀的骰子，计 算下列事件的概率： （1）两枚骰子的点数相同； （2）两枚骰子点数的和是 9； （3）至少有一枚骰子的点数为 2．
思考1:小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两
解：根据题意，画出如下树形图： 1 2 3 4 第一个
第二个
5
6
123456 123456 123456 123456 123456 123456 （1）P(两次骰子的点数相同)= 6 1
36 6 （2）P(两次骰子的点数和为9)= 4 1 36 911 （3）P(至少有一次骰子的点数为3)= 36
第1枚 第2枚
1
1
2
3
4
5
6
（ 1， 1） （ 2， 1） （ 3， 1） （ 4， 1） （ 5， 1） （ 6 ， 1）
2
3 4 5 6
（ 1， 2） （ 2， 2） （ 3， 2） （ 4， 2） （ 5， 2） （ 6 ， 2）
（ 1， 3） （ 2， 3） （ 3， 3） （ 4， 3） （ 5， 3） （ 6 ， 3） （ 1， 4） （ 2， 4） （ 3， 4） （ 4， 4） （ 5， 4） （ 6 ， 4） （ 1， 5） （ 2， 5） （ 3， 5） （ 4， 5） （ 5， 5） （ 6 ， 5） （ 1， 6） （ 2， 6） （ 3， 6） （ 4， 6） （ 5， 6） （ 6 ， 6）
这个游戏对小亮和小明公 平吗？怎样才算公平 ? 你能求出小亮得分的概率吗?
共有12种不同结果，每 种结果出现的可能性相 同，其中数字和为偶数 的有 6 种
∴P（数字和为偶数） 6 1 = 12 2
3．运用新知
例2 同时掷两枚质地均匀的骰子，计 算下列事件的概率： （1）两枚骰子的点数相同； （2）两枚骰子点数的和是 9； （3）至少有一枚骰子的点数为 2．
思考1:小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两
解：根据题意，画出如下树形图： 1 2 3 4 第一个
第二个
5
6
123456 123456 123456 123456 123456 123456 （1）P(两次骰子的点数相同)= 6 1
36 6 （2）P(两次骰子的点数和为9)= 4 1 36 911 （3）P(至少有一次骰子的点数为3)= 36
第1枚 第2枚
1
1
2
3
4
5
6
（ 1， 1） （ 2， 1） （ 3， 1） （ 4， 1） （ 5， 1） （ 6 ， 1）
2
3 4 5 6
（ 1， 2） （ 2， 2） （ 3， 2） （ 4， 2） （ 5， 2） （ 6 ， 2）
（ 1， 3） （ 2， 3） （ 3， 3） （ 4， 3） （ 5， 3） （ 6 ， 3） （ 1， 4） （ 2， 4） （ 3， 4） （ 4， 4） （ 5， 4） （ 6 ， 4） （ 1， 5） （ 2， 5） （ 3， 5） （ 4， 5） （ 5， 5） （ 6 ， 5） （ 1， 6） （ 2， 6） （ 3， 6） （ 4， 6） （ 5， 6） （ 6 ， 6）
2用列举法求概率 PPT课件(人教版)
(2)在此次调查活动中, 九年级(1)班的两个学 习小组内各有2人每
周课外阅读时间都是4小时以
上, 现从中任选2人去参加学
校的知识抢答赛, 用列 表或
画树状图的方法求选出的2人
来自不同小组的 概率.
25.2 用列举法求概率
解
(1)x%=1-45%-10%-15%=30%, 故 x=30；总人数是180÷45%=400, B等
闭合开关D或同时 闭合开关A, B, C都可使小灯泡 发光, 则任意闭
合其中两个开关, 小灯泡发光的概率是________．
25.2 用列举法求概率
分析 画树状图如图25-2-12：
由此, 任意闭合其中两个开关的情况共有12种, 并且它们出现的可能性相
同, 其中能使小灯泡发光 的情况有6种, 所以任意闭合其中两个开关, 小灯
小球放入一个不透明的盒 子中摇匀, 再从中随机摸球两次(第一
次摸出球后 放回摇匀). 把第一次、第二次摸到的球上标有的 数
分别记作m, n, 将m, n分别作为一个点的横坐标 与纵坐标, 求点
(m, n)不在第二象限的概率.
25.2 用列举法求概率
25.2 用列举法求概率
解 画树状图如图25-2-8：
两次, 每次转盘停止 后, 指针所指扇形内的数字为
本次所得的数(指针 指在分界限时重转), 当两次所
得数字之和为8时, 返现金20元；当两次所得数字之
和为7时, 返现金 15元；当两次所得数字之和为6时, 返现金10元.
25.2 用列举法求概率
(1)试用列表或画树状图的方法表示出一次抽 奖所有可能出现的
结果；
(2)某顾客参加一次抽奖, 能获得现金的概率 是
周课外阅读时间都是4小时以
上, 现从中任选2人去参加学
校的知识抢答赛, 用列 表或
画树状图的方法求选出的2人
来自不同小组的 概率.
25.2 用列举法求概率
解
(1)x%=1-45%-10%-15%=30%, 故 x=30；总人数是180÷45%=400, B等
闭合开关D或同时 闭合开关A, B, C都可使小灯泡 发光, 则任意闭
合其中两个开关, 小灯泡发光的概率是________．
25.2 用列举法求概率
分析 画树状图如图25-2-12：
由此, 任意闭合其中两个开关的情况共有12种, 并且它们出现的可能性相
同, 其中能使小灯泡发光 的情况有6种, 所以任意闭合其中两个开关, 小灯
小球放入一个不透明的盒 子中摇匀, 再从中随机摸球两次(第一
次摸出球后 放回摇匀). 把第一次、第二次摸到的球上标有的 数
分别记作m, n, 将m, n分别作为一个点的横坐标 与纵坐标, 求点
(m, n)不在第二象限的概率.
25.2 用列举法求概率
25.2 用列举法求概率
解 画树状图如图25-2-8：
两次, 每次转盘停止 后, 指针所指扇形内的数字为
本次所得的数(指针 指在分界限时重转), 当两次所
得数字之和为8时, 返现金20元；当两次所得数字之
和为7时, 返现金 15元；当两次所得数字之和为6时, 返现金10元.
25.2 用列举法求概率
(1)试用列表或画树状图的方法表示出一次抽 奖所有可能出现的
结果；
(2)某顾客参加一次抽奖, 能获得现金的概率 是
用列举法求概率 PPT课件 11 人教版
•
63、彩虹风雨后，成功细节中。
•
64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。
•
65、只要有信心，就能在信念中行走。
•
66、每天告诉自己一次，我真的很不错。
•
67、心中有理想 再累也快乐
•
68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。
•
69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。
•
25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。
•
26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。
•
27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。
•
28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。
•
29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。
•
30、经验是由痛苦中粹取出来的。
•
31、绳锯木断，水滴石穿。
•
39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。
•
40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。
•
41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。
•
42、自信人生二百年，会当水击三千里。
•
43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。
•
44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。
•
45、不可能！只存在于蠢人的字典里。
2.(兰州)小莉的爸爸买了今年七月份去上海看世博会的 一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有 一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克 牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4， 6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行： 小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将 抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉 去；如果和为奇数，则哥哥去． （1）请用数状图或列表的方法求小莉去上海看世博会 的概率； （2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理 由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．
《用列举法求概率》_精品PPT课件人教版1
面的点数，所有可能出现的结果情况如何？请
你用简便的方法把所有可能结果不重不漏的表
示出来。
例2：抛掷一枚均匀的硬币2次，2次抛掷的结 果都是正面朝上的概率有多大？
第一掷
第二掷
所有可能出现的结果
开始
（正、正） （正、反） （反、正） （反、反）
一黑一红两张牌.抽一 张牌 ,放回,洗匀后再抽一 张牌.这样先后抽得的两张 牌有哪几种不同的可能? 他们的概率各是多少?
随堂练习
5、如图有2个转盘，分别分成5个和4个相同的 扇形，颜色分别为红、绿、黄三种颜色，指针的 位置固定，同时转动2个转盘后任其自由停止， （指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的 扇形），用列表法求下列事件的概率
（1）指针同时指向红色； （2）指针一个指向红色一个指向绿色.
绿红
红
黄
绿
红
绿
黄
红
《 用 列 举 法 求概率 》精品 ppt人教 版1-精 品课件 ppt(实 用版)
红2 (红1,红2) (绿1,红2) (红2,红2) (绿2,红2) (黄,红2)
绿 (红1,绿) (绿1,绿) (红2,绿) (绿2,绿) (黄,绿)
由表可知,所有等可能的结果的总数共有20个
（1）P(指针同时指向红色)= 4 1
20 5
（2）P(指针一个指向红色一个指向绿色)=
6
3
答:(1)指针同时指向红色的概率是 1
１
Ｐ（“６点”朝上）＝６－
1、甲、乙、丙三人抽签确定一人参加某项
活动后，乙被抽中的概率是
A、1
B、1 C、
2
3
1 4
1 D、 6
（ B）
2、一个布袋中有4个红球和8个白球，除颜
《用列举法求概率》九年级初三数学上册PPT课件
2.两次结果点数的和是9，
6
36
1.满足条件的可能有6种，P(两次结果点数相同)=
2.满足条件的可能有4种，P(两次结果点数和为9)=
3.至少有一次结果的点数为2。
=
4
36
=
3.满足条件的可能有11种，P(至少一次结果点数为2)=
解：通过题意可以画出如下树状图，可能出现的36种结果，并且它们出现的概率是相同的。
时间：20XX
3.满足条件的可能有2种，即“正反”“反正”
P(两枚硬币正面和反面朝上各一枚)=
2 1
=
4 2
观察这两个问题，抛掷方法改变后，
试验产生的结果一样吗？
情景引入
观察这两个问题，抛掷方法改变后，得到的结果一样吗？为什么？
把一枚质地均匀的骰子投两次,观察向上一面的点数,求下列事件的概率.
1.两次结果的点数相同，
时间：20XX
前言
学习目标
1.用列举法(包括列表、画树状图)计算简单事件发生的概率。
2.能画“两级”树状图求简单事件概率。
3.通过观察列举法的结果是否重复和遗漏。
重点难点
重点：能够运用列表法和树状图法计算简单事件发生的概率。
难点：不重复不遗漏的列出所有可能的情况。
情景引入
【分析】在一次试验中，如果可能出现的结果
I H
I
H
I H
I H
I
A A A A A A B B B B B B
C C D D E E C C D D E E
H I H I H I H I H I H I
① ② ① ② ② ③ 辅 ① 辅 ① ① ②
1
2)全是辅音有2种可能，P(1个元音)=6
6
36
1.满足条件的可能有6种，P(两次结果点数相同)=
2.满足条件的可能有4种，P(两次结果点数和为9)=
3.至少有一次结果的点数为2。
=
4
36
=
3.满足条件的可能有11种，P(至少一次结果点数为2)=
解：通过题意可以画出如下树状图，可能出现的36种结果，并且它们出现的概率是相同的。
时间：20XX
3.满足条件的可能有2种，即“正反”“反正”
P(两枚硬币正面和反面朝上各一枚)=
2 1
=
4 2
观察这两个问题，抛掷方法改变后，
试验产生的结果一样吗？
情景引入
观察这两个问题，抛掷方法改变后，得到的结果一样吗？为什么？
把一枚质地均匀的骰子投两次,观察向上一面的点数,求下列事件的概率.
1.两次结果的点数相同，
时间：20XX
前言
学习目标
1.用列举法(包括列表、画树状图)计算简单事件发生的概率。
2.能画“两级”树状图求简单事件概率。
3.通过观察列举法的结果是否重复和遗漏。
重点难点
重点：能够运用列表法和树状图法计算简单事件发生的概率。
难点：不重复不遗漏的列出所有可能的情况。
情景引入
【分析】在一次试验中，如果可能出现的结果
I H
I
H
I H
I H
I
A A A A A A B B B B B B
C C D D E E C C D D E E
H I H I H I H I H I H I
① ② ① ② ② ③ 辅 ① 辅 ① ① ②
1
2)全是辅音有2种可能，P(1个元音)=6
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• A：取出的两个球同色
• B:取出两个白球。
第二次
第一次
精选ppt
10
运用新知
1.小明有三件上衣，分别为红色、黄色 和蓝色，有两条裤子，分别为蓝色和棕色， 小明任意拿出一件上衣和一条裤子，恰好是 蓝色上衣和蓝色裤子的概率是多少？
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11
“配紫色”游戏
2.小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下 面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等 的几个扇形.
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3
用表格表示
和 第二枚
第一枚
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4
由上表可以看出，同时投掷两个骰子，可能出现的 结果有36个，它们出现的可能性相等.
（1）满足两枚骰子的点数为偶数的可能结果有18 个(表中的蓝色)，两枚骰子的点数为奇数的可能结 果有18个(表中的红色).
因此
18
P（点数之和为偶数）= 36
=1 2
结果 第二次 第一次
白
红1
红2
白
（白，白） （白，红1） （白，红2）
红1
（红1，白） （红1，红1）（红1，红2）
红2
（红2，白） （红2，红1）（红2，红2）
P(2次摸出红球)=4
9
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7
例2.（例1变式）一只不透明的袋子中 装有1个白球和2个红球，这些球除颜色 外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球， 记录下颜色后不再放回袋中，再从中任 意摸出一个球，两次都摸出红球的概率 是多少？
1
=
36 6
（2）满足两个骰子的点数之和是9
（记为事件B）的结果有4个，则
P（B）= 4
1
=
36 9
（3）满足至少有一个骰子的点数为
2（记为事件C）的结果有11个，则
P（C）= 11
36
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22
知之者不如好之者，好之 者不如乐之者。——孔子
此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！
23 4
56
1
(1,1)2 (2,1)3 (3,1)4 (4,1)5 (5,1)6 (6,1)7
2
(1,2)3 (2,2)4 (3,2)5 (4,2)6 (5,2)7 (6,2)8
3
(1,3)4 (2,3)5 (3,3)6 (4,3)7 (5,3)8 (6,3)9
4
(1,4)5 (2,4)6 (3,4)7 (4,4)8 (5,4)9 (6,4)10
16
当一次试验所有可能出现的结 果较多时，用表格比较方便！
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17
典例赏析
1.一张圆桌旁有四个座位，A先坐 在如图的座位上，B、C、D三人随机坐 到其他三个座位上，求A与B相邻而坐 的概率。（2005南京）
A
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18
课堂小结
1、本节课你有哪些收获？有何感想？ 2、用列表法求概率时应注意什么情况？
18
P（点数之和为奇数）= 36
=1 2
由此可见，这个游戏对双方而言是公平的.
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5
例1、一只不透明的袋子中装有1个白球 和2个红球，这些球除颜色外都相同， 搅匀后从中任意摸出一个球，记录下颜 色后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出 一个球，两次都摸出红球的概率是多少？
12
精选ppt
6
解：利用表格列出所有可能的结果：
白
(白,黄) (白,蓝) (白,绿)
（2）游戏者获胜的概率是1/6.
思考甲、乙两人掷一枚均匀的骰子,一人 一次,在做游戏之前,每人说一个数,如果抛 掷的骰子两次朝上的点数之和恰和某人说 的一样,那么该人获胜.要想取得胜利你会 说哪个数？
精选ppt
15
解：利用表格列出所有可能的结果：
结果 甲 乙
1
5
(1,5)6 (2,5)7 (3,5)8 (4,5)9 (5,5)10 (6,5)11
6
(1,6)7 (2,6)8 (3,6)9 (4,6)10 (5,6)11 (6,6)12
由表格知点数和为7出现的次数最多(6次)，
概率最大，即 P(点数之和为7） =61
36 6
所以要想取得胜利，精选说ppt 数字7.
游戏规则是:游戏者同 时转动两个转盘,如果 转盘A转出了红色,转盘 B转出了蓝色,那么他就 赢了,因为红色和蓝色 在一起配成了紫色.
红白 A盘
蓝 黄
绿 B盘
红白 A盘
蓝 黄
绿 B盘
(1)利用列表的方法表示游戏者所有可 能出现的结果. (2)游戏者获胜的概率是多少?
Hale Waihona Puke 解：（1）表格可以是：黄
蓝
绿
红
(红,黄) (红,蓝) (红,绿)
4.2.2 用列举法求概率
第1课时 用列表法求概率
湘教版 九年级下册
情境导入
李明和刘英各掷一枚骰子, 如果两 枚骰子的点数之和为奇数，则李明赢； 如果两枚骰子的点数之和为偶数，则刘 英赢。这个游戏双方公平吗?
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2
探索新知
游戏双方公平是指双发获胜的可能 性相等，各掷一枚骰子，可能出现的结 果数目较多，为不重不漏地列出所有可 能的结果，通常采用列表法。
利用表格可以清晰地表示出某个事件发 生的所有可能出现的结果;从而较方便地 求出某些事件发生的概率.当试验包含两 步时,列表法比较方便.
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19
课后作业
1.从教材习题中选取。 2.完成本课时的习题。
精选ppt
20
作业同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：
（1）两个骰子的点数相同 （2）两个骰子的点数之和是9 （3）至少有一个骰子的点数为2
精选ppt
8
解：利用表格列出所有可能的结果：
结果 第二次 第一次
白
白
红1
红2
（白，红1） （白，红2）
红1
（红1，白）
（红1，红2）
红2 （红2，白） （红2，红1）
P(2次摸出 红球)=21
63
精选ppt
9
做一做袋中装有大小和质地都相同的4个球：
2红2白。从中依次任意取出2个球（第一次取
出的球不放回），求下列事件的概率：
精选ppt
21
同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： 解：由列表得，同时掷两个骰子，
（1）两个骰子的点数相同
可能出现的结果有36个，它们出现
（2）两个骰子的点数之和是9
的可能性相等。
（3）至少有一个骰子的点数为2
第第二一个个
（1）满足两个骰子的点数相同（记
为事件A）的结果有6个，则
P（A）= 6