2012年全国硕士研究生入学考试数字电路(强化阶段测评试卷一)
数字电路试题五套(含答案)
五、用74LS161构成六进制计数器，用两种方法实现，并画出状态图。74LS161的功能表
如下所示。（16分）
六、试分析下图的逻辑电路，写出电路的驱动方程、状态方程、列出状态转换真值表、画出状态转换图，说明电路的逻辑功能。（20分）
2、1） 2）
《数字电子技术》试卷三
一、填空题（共19分，每空1分）
1．按逻辑功能的不同特点，数字电路可分为和两大类。
2．在逻辑电路中，三极管通常工作在和状态。
3．（406）10=（）8421BCD
4．一位数值比较器的逻辑功能是对输入的数据进行比较，它有、、三个输出端。
5．TTL集成JK触发器正常工作时，其 和 端应接电平。
2.判断函数 是否会出现竞争冒险现象。（10分）
3.用数据选择器实现函数Z=F(A,B,C)=Σm(0,2,4,5,6,7)（10分）
X2
X1
X0
D0D1D2D3D4D5D6D7
4.下列电路为几进制计数器？画出状态转换图。（12分）
5.试分析图示电路，写出其驱动方程、输出方程、状态方程，画出状态转换表、状态转换图、说明其逻辑功能。（18分）
3.
X2
X1
X0
D0D1D2D3D4D5D6D7
4.10进制计数器。从0110 1111
5.驱动方程：J1=K1=1
J2=K2=
J3=K3=
输出方程：C＝
状态方程：
从000 111
同步8进制加法计数器，当计数到111状态时C输出1
《数字电子技术》试卷五
一、填空题（20分）
1．数字信号只有和两种取值。
2012年全国硕士研究生入学统一考试 材料科学基础(强化阶段测评试卷一)
硕士研究生专业题集之强化阶段测试一材料科学基础2012年全国硕士研究生入学统一考试材料科学基础（强化阶段测评试卷一）1、在多电子的原子中，核外电子的排布应遵循哪些原则？2、不用极射投影图，利用解析几何方法，如何确定立方晶系中a) 两晶向间的夹角；b) 两晶面夹角；c) 两晶面交线的晶向指数；d) 两晶向所决定的晶面指数。
3、Pt的晶体结构为fcc，其晶格常数为0.3923nm，密度为21.45g/cm3，试计算其空位粒子数分数。
4、在一个富碳的环境中对钢进行渗碳，可以硬化钢的表面。
已知在1000℃下进行这种渗碳热处理，距离钢的表面1mm处到2mm处，碳含量从5at%减到4at%。
估计在近表面区域进入钢的碳原子的流入量J(atoms/m2s)。
（γ-Fe在1000℃的密度为7.63g/cm3，碳在γ-Fe中的扩散常数D0=2.0×10-5m2/s,激活能Q=142kJ/mol）。
5、一Mg合金的屈服强度为180MPa，E为45GPa，a）求不至于使一块10mm´2mm的Mg板发生塑性变形的最大载荷；b）在此载荷作用下，该镁板每mm的伸长量为多少？6、（a）已知液态纯镍在1.013×105Pa(1个大气压)，过冷度为319℃时发生均匀形核。
设临界晶核半径为1nm，纯镍的熔点为1726K，熔化热Lm=18075J/mol，摩尔体积V=6.6cm3/mol，计算纯镍的液-固界面能和临界形核功。
（b）若要在2045K发生均匀形核，需将大气压增加到多少?已知凝固时体积变化ΔV=-0.26cm3/mol(1J=9.87×105 cm3.Pa)。
7、Mg-Ni系的一个共晶反应为507℃L(23.5Wt.%Ni) α(纯镁)+Mg2Ni(54.6Wt.%Ni)设C1为亚共晶合金，C2为过共晶合金，这两种合金中的先共晶相的重量分数相等，但C1合金中的α总量为C2合金中的α总量的2.5倍，试计算C1和C2的成分。
2012年考研数学一真题及参考答案
2012 年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题解析一、选择题：1～8 小题，每小题4 分，共32 分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答．题．纸．指定位置上.（1）曲线y=x+x2x2 −1渐近线的条数为（）（A）0 （B）1 （C）2 （D）3 【答案】：C【解析】：limx→1 x x2 +=∞x−12，所以x=1为垂直的x x2+=lim 1，所以y=1为水平的，没有斜渐近线故两条选Cx→∞x2−1（2）设函数f(x) =(e x−1)(e2x−2)L (e nx−n)，其中n为正整数，则f' (0) =（A）(−1)n−1(n−1)!（B）(−1)n(n−1)!（C）(−1)n−1n!（D）(−1)n n!【答案】：C【解析】：f' (x) =e x(e2x−2)L (e nx−n) +(e x−1)(2e2x−2)L (e nx−n) +L (e x−1)(e2x−2)L (ne nx−n) 所以f' (0) =(−1)n−1n!（3）如果f(x, y) 在(0, 0)处连续，那么下列命题正确的是（）f(x, y) （A）若极限lim→x+yx→0y0 存在，则f(x, y) 在(0, 0) 处可微f(x, y)（B）若极限lim→2 +2x yx→0存在，则f(x, y) 在(0, 0) 处可微f(x, y) （C）若f(x, y) 在(0, 0) 处可微，则极限lim→+x yx→0y0 存在f(x, y) （D）若f(x, y) 在(0, 0) 处可微，则极限limx→0x y→+2 2y0→+存在【答案】：f(x, y) 【解析】：由于f(x, y) 在(0, 0)处连续，可知如果lim→x+y2 2x→0y0 存在，则必有f(0, 0) =lim f(x, y) =0x→0y→0这样，f(x, y)limx→x y→ 2 +2y0就可以写成l imΔx→0Δy→0f(Δx,Δy) −f(0, 0)Δ 2 +Δ2x y，也即极限l imΔx→0Δy→0f(Δx,Δy) −f(0, 0)Δx+Δy2 2存在，可知f(Δx,Δy) −f(0, 0) = lim 0 Δx→0 2 2Δx+ΔyΔy→0 ，也即()f(Δx,Δy) −f(0, 0) =0Δx+0Δy+oΔx2 +Δy2 。
2012年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解【圣才出品】
【考点】考查向量的相关性的判断
【解析】由已知得
0 1 1
1 1
1,3,4 0
1
1 c1 1
0 1
c1 c3 c4
可知 α1，α3，α4 线性相关。
6．设 A 为三阶矩阵，P 为三阶可逆矩阵，且
1 0 0
P1
AP
0
1
0
0 0 2
若 P＝（α 1，α 2，α 3），Q＝（α 1＋α 2，α 2，α 3），则 Q－1AQ＝（ ）。
1 0 0
A．
0
2
0
0 0 1
1 0 0
B．
0
1
0
0 0 2
2 0 0
C．
0
1
0
0 0 2
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2 0 0
D．
0
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2012 年全国硕士研究生入学统一考试考研数学一真题及详解
一、选择题（1～8 小题，每小题 4 分，共 32 分。下列每题给出的四个选项中，只有
一个选项符合题目要求。）
1．曲线 y＝（x2＋x）/（x2－1）的渐近线的条数为（ ）。
f y
(0,
2
0)
g
x2 y2
y 0
0
由可微的定义可知 f（x，y）在点（0，0）处可微。因此，B 项正确。
4．设
Ik
kπ ex2 sin xdx(k 1, 2,3)
0
则有（ ）。
A．I1＜I2＜I3
B．I3＜I2＜I1
C．I2＜I3＜I1
D．I2＜I1＜I3
2012年全国硕士研究生入学考试数学一试题及解析-推荐下载
（D）若
（4）设 Ik
（A） I1 I2 I3
（5）设 1
f
(x,
则线性相关的向量组为
（A）1,2 ,3
y)
在 (0, 0)
存在，则 f (x, y) 在 (0, 0) 处可微
存在，则
处可微，则极限 lim x0 y0
k ex2 sin xdx(k 1, 2, 3) ，则有 ______
2012 年全国硕士研究生入学统一考试
数学一试题
一、选择题：1-8 小题，每小题 4 分，共 32 分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项 符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.
（1）曲线
（A）0
y
x2 x x2 1
渐进线的条数 ________
（B）1
（2）设函数 f (x) (ex 1)(e2x 2)(enx n) ，其中 n 为正整数，则 f (0) ________
（16）（本题满分 10 分）
f (x, y) xe
求
1 x
x2 y2
2
的极值
（17）（本题满分 10 分）
求幂级数 4n2 4n 3 x2n 的收敛域及和函数
n0 2n 1
（18）（本题满分 10 分）
已知曲线
L
:
x f (t)
y
cos
t
(0 t
P 1
AP
2 0 0
0 0
1 0
2
（C）
5
0 2
（C） 1 2
P( AB)
1
2012年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题解答与点评
2012硕士研究生入学统一考试数学一解答与点评来源：超越考研发布时间：1-11 19:332012年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题解答与点评一、选择题（1）曲线渐近线的条数为( ) ．（A）（B）（C）（D）答案：选(C)．解：，，而，所以有两条渐近线和，故选（C）．【点评】本题属于基本题，其难度低于超越数学一模拟三第（1）题．（2）设函数，其中为正整数，则( ) ．（A）（B）（C）（D）答案：选（A）．解法一：，故选（A）．解法二：，故选（A）．【点评】与超越强化班讲义第16页【例3】设求．中函数形式和解题方法完全一致，我们真的没办法猜出函数了．（3）如果函数在处连续，那么下列命题正确的是( ) ．（A）若极限存在，则在处可微（B）若极限存在，则在处可微（C）若在处可微，则极限存在（D）若在处可微，则极限存在答案：选（B）．解：已知在处连续，设，因为，所以，故．由极限的性质有，其中是当，时的无穷小量，记，则．由全微分的定义知在点处可微分．【点评】本题考察的知识点是极限的基本性质及全微分的定义，所用知识点与2007年数学二的选择题类似．（4）设则有( ) ．（A）（B）（C）（D）答案：选（D）．解：，所以．，所以，故选（D）．【点评】常规题型，但判定时有一定的技巧．（5）设，，，，其中为任意常数，则下列向量组线性相关的为( ) ．（A）（B）（C）（D）答案：选（C）．【点评】考点（1）列向量组进行行变换后，有相同的相关性；（2）三个三维的向量线性相关的充要条件为所构成的行列式为零．该题与超越最后五套模拟题中的数一模三第5题，数二模拟二第7题完全类似．解法一：，显然有，故线性相关．解法二：因为，故线性相关．附：数二模二（7）已知向量组作为列向量组成矩阵，则（A）不能由其余向量线性表示．（B）不能由其余向量线性表示．（C）不能由其余向量线性表示．（D）不能由其余向量线性表示．（6）设为阶矩阵，为阶可逆矩阵，且，若，，则( ) ．（A）（B）（C）（D）答案：选（B）．【点评】考点（1）等价于．（2）也为的三个线性无关的特征向量．故．此题与超越五套模拟中的数一、三模五21题完全相同．每个数字都是一样的，真是惊人的巧合，这大概只有在超越才能把数学模拟到如此完美的地步．附：数一、三模五（21）（本题满分11分）为三阶实对称阵，为三阶正交阵，且．（Ⅰ）证明，；（Ⅱ）若，计算，，并证明与合同但不相似．（7）设随机变量与相互独立，且分别服从参数为和参数为的指数分布，则( ) ．（A）（B）（C）（D）答案：选（A）．解：的联合密度函数为．故选（A）．【点评】见超越冲刺班概率统计讲义例8．设总体，为来自总体的一个简单随机样本．记．（Ⅰ）求的密度函数；（Ⅱ）求．本例8第（Ⅱ）部分即为此题，只是将9换成4而已．本例8第（Ⅰ）部分为数学三第（23）所考．超越冲刺班学员实在受益．（8）将长度为m的木棒随机地截成两段，则两段长度的相关系数为( ) ．（A）（B）（C）（D）答案：选（D）．解：设分别为两段长度，则，，因此．故选（D）．【点评】与超越强化班讲义第190页例1将一枚硬币重复掷次，以和分别表示正面向上和反面向上的次数，则和的相关系数等于（）．(A) (B) (C) (D)几乎一样．此例1为历年真题．二、填空题（9）若函数满足方程及，则．答案：“”．解：解此二阶常系数齐次线性方程得通解．又因满足可得，故．【点评】此题为一个简单的二阶常系数齐次线性方程的求解问题，与冲刺班模拟二第（12）题类似，只是更简单一些．（10）．答案：“”．解：．【点评】与超越冲刺班一元函数讲义【例5】设为正整数，则．解题思路完全相同，先换元到对称区间，然后利用对称性．（11）．答案：“”．解：记，则．【点评】本题考察的知识点是梯度的定义，在强化班中讲过梯度的定义以后，我们曾说过：“这个问题不需要举例题，人人都会做．”本题也仅仅是超越模拟题数学一模拟四第10题解题过程中的一个步骤．（12）设，则．答案：“”．解：，在面上的投影区域如图所示．．【点评】本题考察的知识点是第一类曲面积分的基本计算方法，这也是历年考研试题中第一类曲面积分最简单的一个计算题．做完了强化班讲义例1及冲刺班例17以后再做本题，感觉本题也太简单了．（13）设为三维单位向量，为三阶单位矩阵，则矩阵的秩为．【点评】考点（1）实对称矩阵的秩为其非零特征值的个数；（2）时，的特征值为，此题仅数一考，是代数三个小题中最难的一个．若要按照知识点求解出来，对考生来说难度很大，但对超越冲刺班的学员来说，却是易如反掌．因为孙老师和余老师都强调了选择、填空题中的赋值法．并把这些都写进了冲刺班讲义．令我们感到欣慰的是，我们有很多学员都是用赋值法做出来的．答案：“”．解法一：的特征值为，的特征值为，故秩为．解法二：令，则，从而秩为．附：冲刺班讲义（5），为维非零列向量则有①；②；的特征值只能取；③时，必可相似对角化，此时的特征值为一个，个零；特征值对应的特征向量为，特征值对应的特征向量为．（14）设是随机事件，与互不相容，，，．答案：“”．解：．【点评】会做超越冲刺班概率统计讲义例1．设随机事件两两独立，且，，，，已知至少发生一个，则仅有不发生的概率为．本题就是毛毛雨啦．三、解答题（15）证明，．证法一：令，，，所以，当时，，；当时，，．故当时，．即证．证法二：由于为偶函数，故只需证明时不等式成立即可．．当时，，，所以，，得证．证法三：．即证．证法四：由于为偶函数，故只需证明时不等式成立即可．．所以得证．【点评】首先不等式证明时今年超越冲刺班强调的第一重点．再仔细比较超越冲刺班数学一模拟二（15）：（15）（本题满分10分）设，证明：．中的不等式两边的函数，有多项式函数，三角函数和指数（对数）函数，惊人地相似．最后看证明方法，均有利用单调性、幂级数展开、积分关系多种方法证明，对超越冲刺班同学真的没说的！（15）【证法一】令，则，，，，，．因为，所以，单调递增，由知．从而单调递增，再由知，从而单调递增，最后由知，故要证的不等式成立．【证法二】，，，故当时，．【证法三】由于当时，，在依次作积分得：，，即，，即．（16）求函数的极值．解：令得驻点，．，，．在点处，，，．因为，且，所以是的极小值点，极小值．在处，，．因为，且，所以是的极大值点，极大值．【点评】本题的解题方法是求无条件极值的最基本方法，这与下列各题的解题方法完全相同：同济大学高等数学教材（五版）下册例4，合肥工业大学高等数学教材下册例2，强化班讲义例1（即2009年数学一、三考研试题）（17）求幂级数的收敛域及和函数．解：记，由，可得．故收敛区间为．当时级数均发散，故收敛域为．设其中，，而，可得．，可得．所以【点评】还记得苏灿荣老师在冲刺班讲过的话吗？级数的大题肯定是考幂级数的大题，并且串讲时的例题就是这种题型．另此题与超越强化班讲义的例1完全相同，既用到了求导又用到了积分．原题为：求幂级数的收敛域及和函数．, <, /B>（18）已知曲线，其中函数具有连续导数，且，，．若曲线的切线与轴的交点到切点的距离恒为，求函数的表达式，并求此曲线与轴与轴无边界的区域的面积．解：因为，故曲线上任一点，即点处的切线方程为．由此可得切线与轴的交点为，根据题意有．即，可得．由，可得，故．面积．【点评】微分方程的几何应用是我们在强化班与冲刺班反复强调的题型，且建立方程所用到的知识点在强化班讲义中也列出．此题与强化班讲义的例1类似．（19）已知是第一象限中从点沿圆周到点，再沿圆周到点的曲线段，计算曲线积分．解法一：补充曲线为轴上从点到点的直线段，设与围成区域，由Green公式，．解法二：．在中，，．因为，所以积分与路径无关，取从点到点的直线段为，则．把分成两部分如图所示．．，，．【点评】本题与强化班讲义例1如出一辙，解法完全相同．而对于解法二，只要注意到冲刺班例14的补充说明即可非常容易地解答本题．如果不利用曲线积分与路径无关的等价条件，而把分成两部分，利用解法二中计算同样的方法，直接计算原积分也是可行的，但是计算过程较繁琐一些．（20）设，．（Ⅰ）求；（Ⅱ）已知线性方程组有无穷多解，求并求的通解．【点评】考点（1）为方阵，有无穷多解的必要条件为；（2）有无穷多解的充要条件为．此题太常规，太简单，超越的基础班，强化班讲义都有完全类似的题目．解：（Ⅰ）．（Ⅱ）得，当时，，，方程组无解舍去．当时，，，方程组有无穷多解，符合题意，通解为．（21）已知，二次型的秩为．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）求正交变换将化为标准形．【点评】考点（1）二次型的秩为；（2）．本题的关键是要知道，若不知道则很难算出来，因为求行列式计算量太大．同学都应该记得冲刺班上孙老师和余老师是怎么强调要记住这一结果的，并且我们还给出了证明．由此可见这一结论的重要性．而这终于在12年考研中得到了应证．这也充分说明了上超越数学辅导班的好处，因为这一结论在一般教科书上不是很强调的．解法一：由得，从而，，，有三个特征值．分别解三个线性齐次方程组，，．求得特征向量后，再单位化得正交阵，对角阵，正交变换，的标准型为．解法二：若不知也可做但很繁．，．此行列式难算，算出后还要因式分解，不容易！据我了解选择此方法的都没算出，得分也不会超过4分．（22（Ⅰ）求；（Ⅱ）求．解：（Ⅰ）．（Ⅱ），，，，，，，．【点评】哈哈，送分题．（23）设随机变量与相互独立且分别服从正态分布与，其中是未知参数且．设．（Ⅰ）求的概率密度；（Ⅱ）设为来自总体的简单随机样本，求的最大似然估计；（Ⅲ）证明为的无偏估计量．解：（Ⅰ）由于，所以的密度函数为，．（Ⅱ），，，令，解得．（Ⅲ），所以为的无偏估计量．【点评】在超越冲刺班中强调极大似然估计和无偏性是今年统计的两个重点．并列举下列例9.设总体的密度函数为其中为未知参数，为来自总体的一个简单随机样本．（I）求的极大似然估计；（II）(数三)求．（II）（数一）问是否为的无偏估计？上一篇：考研数学临场发挥策略。
2012考研数一真题解析
【考点】曲面积分的计算 【难易度】★★★★ 【详解】本题涉及到的主要知识点：
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梦想不会辜负每一个努力的人
曲面积分公式：
x 1
的间断点只有
x
1 .
由于 lim y ，故 x 1是垂直渐近线. x1
（而 lim y lim x(x 1) 1 ，故 x 1不是渐近线）. x1 x1 (x 1)(x 1) 2
1 1
又 lim y lim x 1，故 y 1是水平渐近线.（无斜渐近线）
x
x 1
1 x2
综上可知，渐近线的条数是 2.故选 C.
lim
x0
f (x, y) x2 y2
lim x0
f
(x, y) f (0, 0) x2 y2
A
y0
y0
由极限与无穷小的关系
f (x, y) f (0, 0) x2 y2
A
o(1)
x y
0 0
，
其中 o(1) 为无穷小. f (x, y) f (0, 0) A(x2 y2) (x2 y2)o(1)
【答案】D 【考点】定积分的基本性质 【难易度】★★★ 【详解】本题涉及到的主要知识点：
b
c
b
设 a c b ，则 f (x)dx f (x)dx f (x)dx .
a
a
c
在本题中，
I1
0
ex2
sin
xdx
，
I2
2 0
ex2
sin
xdx ，
I3
3 ex2 sin xdx
0
I2 I1
y0
可微，但 lim x0
中国科学院研究生院电子线路2012、2013年考研真题试题
中国科学院研究生院2012年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题科目名称：电子线路考生须知：1．本试卷满分为150分，全部考试时间总计180分钟。
2．所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。
一、填空题（每题2分，共58分）1、由PN 结构成的半导体二极管具有的主要特性是 性。
2、半导体二极管的主要参数为 、 、 、 。
3、双极型晶体管工作在放大区的偏置条件是发射结 、集电结 。
4、放大器级间耦合方式有三种： 耦合； 耦合； 耦合；在集成电路中通常采用 耦合。
5、当信号频率等于放大电路的f l 或f h 时，放大电路的放大倍数下降到中频时的 倍，及增益下降 dB 。
6、用待传输的低频信号去改变高频信号的幅度称为 ，未被调制的高频信号是运载信息的工具，称为 。
7、场效应管的低频跨导描述了 电压对 电流的控制作用。
8、集成运放电路的频率补偿方法可分为 和 两大类。
9、差分放大器的基本特点是放大 、抑制 。
10、振荡电路的平衡条件是 ，正反馈才能保证振荡电路的 。
11、在放大电路中为了提高输入电阻应引入 负反馈，为了降低输出电阻应引入 负反馈。
12、有源滤波器按电路的幅频特性可分为低通滤波、高通滤波、 、 和全通滤波五种。
13、十进制数(257.125)10的八进制表示形式是 。
14、数字电路中，8bit 二进制补码表示的算术运算222(01011100)(11111000)(01010100)+=的十进制表示运算式是 。
15、 图1所示逻辑电路的逻辑函数(,,)Y F A B C =最小项之和为 。
图116、图2所示的逻辑门电路（G 为TTL 门），F 的逻辑表达式为 。
图 2 图 3 17、图3所示电路 （填“存在”或“不存在”）竞争-冒险。
18、门电路有下列参数：(min)(max)(min)2.4,0.4, 2.0,OH OL IH V V V V V V ===(max)0.8IL V V =。
2012数一真题及答案解析
x + y x→0
2
2
y→0
（C）若 f (x, y) 在（0,0）处可微，则极限 lim f (x, y) 存在 x + y x→0
y→0
（D）若 f (x, y) 在（0,0）处可微，则极限 lim f (x, y) 存在
x + y x→0
2
2
y→0
【解析】若极限 lim f (x, y) 存在，又函数 f (x, y) 在（0,0）处连续，可得 f (0,0) = 0
⎜⎝
1 ⎟⎠
⎛1 0 0⎞
【解析】 Q = (α1 + α2,α2 ,α3 ) = (α1,α2,α3 )⎜⎜1
1
⎟ 0⎟
⎜⎝0 0 1⎟⎠
则
⎛ 1 0 0⎞−1
⎛1 0 0⎞
Q
−1
AQ
=
⎜ ⎜
1
1
⎟ 0⎟
(α1,α2,α3 )−1 A(α1,α2,α3 )⎜⎠
⎜ ⎝
0
3
1
2
1
3
⎛ 0 ⎞ ⎛ 0 ⎞ ⎛ 1 ⎞ ⎛ −1⎞
⎜⎟ ⎜⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟
（5）设 a1 = ⎜ 0 ⎟, a2 = ⎜ 1 ⎟, a3 = ⎜ −1⎟, a4 = ⎜ 1 ⎟ ， c1, c2, c3, c4 为任意常数，
⎜⎝ c1 ⎟⎠
⎜⎝ c2 ⎟⎠
⎜⎝ c3 ⎟⎠
⎜⎝ c4 ⎟⎠
则下列向量组线性相关的是（ ）
∂x
∂y
f
(x,
y)
=
(x3
−x2+ y2
− 3x)e 2
，
f
x2+ y2
( x,
山西大学2012年研究生招生入学考试电路试题
山西大学2012年研究生招生入学考试电路试题第一篇：山西大学2012年研究生招生入学考试电路试题2012电路试题一、图示电路，求电流io。
（15分）3An110Ω6Ω4Ωion2nu2u10V33Ω2Ωn46ion0二、图示电路，求当RL=?时，该负载电阻可获得最大功率，并求出其最大功率。
（15分）8A12Ω6Ω20V8ΩIa50I4Ω2ΩbRL-4三、图示电路，R1=10Ω,R2=15ΩR3=10Ω,us=25V,L=0.1H,C=5⨯10F,t=0时，开关S闭合，求电流i。
（15分）R1R3iL R2usS(t=0)C四、图示对称三相电路，已知线电压Ul=380V，线电流Il=20A，功率表的读数是2.5kW。
求负载吸收的总的有功功率P和总的无功功率Q。
（15分）ABCIAIBICW对称三相负载2cos1t00RV=,1五、图示电路，已知us=(10+200C1=0.5⨯10 -4)Ω10R0=,2Ω2R5=,3Ω100，F,C2=10-4F,L=0.25H，求电源发出的有功功率。
（15分）iC1R1usR2C2R3L2:1六、图示电路，写出状态方程。
（10分）R1 L1iL1iLL2R22usCuCis&=100∠0V，同时在2-2’端接阻抗七、图示电路，（1）求电路的T参数；（2）如果U1οZ2=20∠30Ω，求该阻抗的有功功率P。
（20分）ο∞ 1I1R1Uo1∞ R2R3 CUo2I22U1U21'2'八、图示电路，阻抗函数Z(s)的零极分布图如图所示，已知Z(0)=3Ω。
求：电路的R、L、C的值。
（15分）Rjωj5Z(S)CL-6-30-j5σ九、图示为含互感的正弦稳态电路，电源us1(t)=2002cos100tV, us2(t)=400 2cos(100t+45)V，求i1(t)、i2(t)。
（15分）οi1us200Ω**4H4H200Ωi22H0.5X10F-41-us－2十、某电阻性网络有向图的基本割集矩阵Qf⎡1-1000⎤⎢⎥=0 -1 1 0 1，网络的支路电阻矩阵为⎢⎥⎢⎣00011⎥⎦⎡10⎢0⎢Rb=⎢0⎢⎢0⎢50⎣***0⎤⎥0⎥。
2012年全国硕士研究生入学统一考试 电力系统分析(强化阶段测评试卷一)
e j 30 I e j 30 I 3I j1.320 I GA DA1 DA 2 DA1 e j 30 a 2 I e j 30 aI 0 I 0 I GB DA1 DA 2 DA1 e j 30 aI e j 30 a 2 I 3I j1.320 I GC DA1 DA 2 DA1
硕士研究生专业题集之强化阶段测试一 电力系统分析
典型与重点题群 （电力系统分析）
2012 年全国硕士研究生入学统一考试 （强化阶段测评试卷一）
电力系统分析
一、简答题 1. 电力线路的正序电抗与零序电抗是否相等？ 2. 在 220kV 及以上的超高压架空线路上，普遍采用分裂导线，采用分裂导线后，线路电 感、线路并联电容会增大还是变小？ 3. 电力变压器的主要作用是什么？ 4. 采用标么值计算有什么优点？ 5. 试画出单相变压器等值电路。
六、十四、某电力系统如图所示，f 处发生不对称接地故障，试画出正序、负序和零序等值 电路（各元件的序参数用相应的符号表示，如用 XL1 表示线路正序电抗） 。
G-1
G1
B-1
f
L
B-2
G-2
G2
xN
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G 10kV T-1 L-1 220kV T-2 L-2 110kV T-3 L-3 35kV
Y C
三、有一台双绕组变压器，电压比为 110kV/10.5kV,额定容量为 25MV.A,欲通过试验确定参 数，受试验条件限制，在变压器一次侧加短路试验电流 100A，测得短路损耗 93kW,短路 电压 8.8kV （线电压） ； 在二次侧加电压 8kV （线电压） 进行空载试验， 测得空载损耗 23.5kW， 空载电流 9.42A。求该变压器折算到变压器一次侧的参数 R、X、G、B。
2012年全国硕士研究生入学统一考试计算机专业考试预测(一)
2012年全国硕士研究生入学统一考试计算机专业基础综合考试预测数据结构1. 线性表的存储结构对比问题：链式存储和顺序存储的优缺点对比，各使用于那种应用场合2. 二叉树的构造与遍历问题：给定二叉树，能给出相应的前中后序遍历序列；给定一个中序遍历序列，再给出一个前序或后序遍历序列，构造出二叉树3. 树、二叉树和森林的相互转换问题：树<->二叉树<->森林之间的转换问题，注意树的左孩子右兄弟表示法4. Huffman树的构造与Huffman编码：节点的权值，根到叶子节点的路径长度；给定一组数据的出现频率，构造相应的Huffman码5. 图相关的定义问题：有向图，无向图，连同，强连通等概念的对比6. 图的关键路径问题：给定一个图，能求出相应的关键路径，并且能给出求关键路径所需的中间表格7. 图的最小生成树问题：Prim算法和Kruskal算法的具体步骤，给定一个图，能使用给定的算法构造相应的最小生成树8. 二分查找算法的基本方法：给定一组数据和需要查找的关键字，能够给出二分查找经过的节点序列9. 排序算法的特征问题：给定一组数据的初始状态和经过若干论排序后的状态，能推断出所使用的排序算法10. 算法复杂度分析问题：能够给出特定算法用大O表示的时间或空间复杂度计算机组成原理1. 计算机硬件性能指标计算问题：访问速率，存储容量，访问周期等指标的计算2. 奇偶校验码与循环冗余校验码：给定条件下奇偶校验码与循环冗余校验码的计算3. ROM与RAM的对比问题：存储特性，成本，速率等4. 主存储器的字位扩展问题：存储器的设计5. 段页式虚存的工作原理：段表，页表的构建，更新与访问，虚存访问的过程6. 指令的基本格式问题：操作码，地址码7. 指令系统设计问题：指令长度，操作码，地址码长度等问题8. 硬布线控制器与微程序控制器对比：设计复杂性，成本，效率，产生控制信号的方式等9. I/O设备编址：统一编址与单独编址方式的对比10. 中断：相关的概念，执行过程，用到的硬件等操作系统1. 经典同步问题：生产者消费者问题，读者写者问题，哲学家问题，以及应用PV操作解决经典同步问题的衍生或变形的问题2. 文件的共享与保护问题：不同共享与保护方法的对比3. 死锁的检测与解除：资源分配图法，死锁解除方法4. 缓存技术：缓解外设与CPU计算速率矛盾的方法5. 虚存的特征问题6. 进程状态转移问题：进程的创建，就绪，运行，阻塞，挂起等状态及其相互转换发生的条件7. 作业调度问题：不同的作业调度算法的对比8. 抖动与Belady现象：由于存储管理方式选用不当带来的系统效率下降问题9. 文件的存储方式：连续，链接，索引方式10. 磁盘调度问题：电梯算法，扫描算法等调度方法相关的计算问题11. 文件的逻辑结构计算机网络1. 数据链路层中的流量控制与可靠传输机制2. 有关物理层的数据传输率计算3. 电路交换、报文交换与分组交换4. OSI参考模型的分层结构5. 多帧华东窗口与后退N帧协议（GBN）6. 数据链路层介质访问控制协议7. 网际协议；IPv4ICMP协议8. 应用层DNS系统9. TCP可靠传输10. 电路交换、报文交换和分组交换11. 网络层的子网划分和路由协议12. 层的数据传输率计算13. 网络层的功能14. 信源跟信宿的概念15. 等待协议和退N帧协议希望通过预测，帮助广大考生在最后的关键时刻，梳理知识体系，准确把握命题点，直击命题要害，进而做好最终的考前冲刺。
2012年考研数一真题及答案解析(完整版)
2012年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题一、选择题:1 8小题，每小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. (1)曲线221x xy x +=-渐近线的条数( )(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (2) 设函数2()(1)(2)()x xn x y x e e e n =--- ,其中n 为正整数,则(0)y '=( )(A) 1(1)(1)!n n --- (B) (1)(1)!n n -- (C) 1(1)!n n -- (D)(1)!n n -(3) 如果函数(,)f x y 在(0,0)处连续,那么下列命题正确的是 ( )(A) 若极限0(,)limx y f x y x y→→+存在,则(,)f x y 在(0,0)处可微(B) 若极限2200(,)limx y f x y x y→→+存在,则(,)f x y 在(0,0)处可微 (C) 若(,)f x y 在(0,0)处可微,则 极限00(,)limx y f x y x y →→+存在(D) 若(,)f x y 在(0,0)处可微,则 极限2200(,)limx y f x y x y→→+存在 (4)设2sin (1,2,3)k x K e xdx k π==⎰I 则有 ( )(A)123I I I << (B) 321I I I << (C) 231I I I << (D)213I I I <<(5)设1100C α⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭,2201C α⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭ ,3311C α⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪⎝⎭ ,4411C α-⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭,其中1234,,,C C C C 为任意常数，则下列向量组线性相关的为( )(A)123,,ααα (B) 124,,ααα (C)134,,ααα (D)234,,ααα(6) 设A 为3阶矩阵，P 为3阶可逆矩阵，且1100010002p AP -⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭.若P=（123,,ααα），1223(,,)ααααα=+，则1Q AQ -= ( )(A) 100020001⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭(B) 100010002⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭(C) 200010002⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭(D)200020001⎛⎫⎪ ⎪ ⎪⎝⎭(7)设随机变量X 与Y 相互独立，且分别服从参数为1与参数为4的指数分布，则{}p X Y <=( )(A)15 (B) 13 (C) 25 (D) 45(8)将长度为1m 的木棒随机地截成两段，则两段长度的相关系数为( )(A) 1 (B)12 (C) 12- (D)1-二、填空题：9 14小题,每小题4分,共24分.请将答案写在答题纸．．．指定位置上. (9)若函数()f x 满足方程'''()()2()0f x f x f x +-=及''()()2f x f x e +=，则()f x = (10)2202d x x x x =-⎰(11)(2,1,1)()|zgrad xy +y=(12)设(){},,1,0,0,0x y z x y z x y z ∑=++=≥≥≥，则2y ds ∑=⎰⎰(13)设X 为三维单位向量，E 为三阶单位矩阵，则矩阵TE XX -的秩为 (14)设A ,B ,C 是随机变量，A 与C 互不相容，()()()11,,23p AB P C p AB C === 三、解答题：15～23小题,共94分.请将解答写在答题纸．．．指定位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(15)证明21ln cos 1(11)12x x x x x x ++≥+-<<- (16)求函数222(,)x y f x y xe +-=的极值(17)求幂级数22044321nn n n x n ∞=+++∑的收敛域及和函数(18)已知曲线(),:(0),c o s2x ft L t y t π=⎧≤<⎨=⎩其中函数()f t 具有连续导数，且'(0)0,()0(0).2f f t t π=><<若曲线L 的切线与x 轴的交点到切点的距离恒为1，求函数()f t 的表达式，并求此曲线L 与x 轴与y 轴无边界的区域的面积。
2012考研公共课标准课程强化阶段测试卷_数一_
(B) 1．
(C) 2 ．
(D) 3 ．
{ } (7) 设随机变量 X 与Y 相互独立，且均服从区间 (0,3) 上的均匀分布，则 P max{X ,Y} ≤ 1 为
(A) 0 .
(B) 1 . 9
(C) 2 ． 9
(D) 1 . 3
(8) 若 X 和Y 满足 D ( X + Y ) = D ( X − Y ) ，且 D ( X ) ≠ 0, D (Y ) ≠ 0 ，则必有
(5) 设 A, B,C 均为 n 阶矩阵， E 为 n 阶单位矩阵，若 B = E + AB,C = A + CA ，则 B − C 为
(A) E .
(B) −E .
(C) A ．
(D) − A ．
（）
(6) 已知三阶矩阵 A 的特征值为1, −2, 2 ，则 A2 + 2A 的正特征值的个数为
(A) 0 ．
(1)
设数列
{xn
}
与
{
yn
}
满足
lim
n→∞
xn
yn
= 0 ，则下列说法正确的是
（）
(A) 若{xn} 发散，则{yn} 必发散．
(B) 若{xn} 无界，则{ yn} 必有界．
(C) 若{xn} 有界，则{ yn} 必为无穷小．
(D)
若
⎧ ⎨ ⎩
1 xn
⎫ ⎬ ⎭
为无穷小，则
{
yn
}
必为无穷小．
(9) 微分方程 y′sin x = y ln y 满足初始条件 y x=π = e 的特解是
.
2
(10)
曲线 (5y + 2)3
=
2012年数电试题
江 苏 大 学 试 题
(2011-2012学年第二学期)
课程名称 数字电子技术 开课学院 电气信息工程学院
使用班级 考试日期 2012.6
电气、自动化、电子、电科、
生医、机电、光信、测控10级
江苏大学试题第2页
江苏大学试题第 3 页
江苏大学试题第 4 页
江苏大学试题参考答案(A)
课程名称数字电子技术开课学院电气信息工程学院
江 苏 大 学 试 题
(2011-2012学年第二学期)
课程名称 数字电子技术 开课学院 电气信息工程学院
使用班级 考试日期 2012.9
电气、自动化、电子、电科、
生医、机电、光信、测控10级
江苏大学试题第2页
江 苏 大 学 试 题 第 3 页
学生所在学院 专业、班级 学号 姓名
江苏大学试题第 4 页
江苏大学试题参考答案（B卷）
课程名称数字电子技术开课学院电气信息工程学院。
2012年全国硕士研究生入学统一考试答案及解析
2012年全国硕士研究生入学统一考试管理类专业学位联考综合能力试题参考答案及解析一、问题求解1.【答案】C 。
解析：根据售价=定价*折扣，⨯2002%201）（-=128元。
2.【答案】Ａ。
解析：根据三角形相似性质得=，解得a=b+c 。
3.【答案】C 。
解析：底面面积ππ100102=⨯，顶部面积ππ200104212=⨯⨯，侧面积=π×20×20=400π，所以储物罐的造价=400×300π+300×400π=75.36万元。
4.【答案】B 。
解析：因为排成重复的353后一共有513，135，353，535，531，319，6种情况，所以顾客猜中的概率61=。
5.【答案】B 。
解析：两次陈列的商品各不同数，也就是15种商品中选5种的组合数，即：3003515=C 。
6.【答案】E 。
解析：据表可知甲，乙，丙三地区的人数分别为：40，60，50。
所以其平均分别可求得： 甲地区平均分==7.5； 乙地区平均分==7.6； 丙地区平均分==7.7。
所以由高到低排名为丙、乙、甲。
7.【答案】E 。
解析：因为据表中可知一天中午办理安检不超过15的概率为0.1+0.2+0.2=0.5，所求据对立事件与原事件的概率和为1，可知2天中至少有1天中午办理安检手续的乘客人数超过15的概率是概率为1－0.5×0.5=0.75。
8.【答案】A 。
解析62)31(32)31(32313231⨯-⋅⋅⋅-⨯-⨯-M M M M ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=311))31(1(3132316M M 763))31(1(3131M M M =--= 9.【答案】C 。
解析：根据已知，画出图像⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=⨯-⨯-⨯=439492734133662πππ阴影S 。
10.【答案】D 。
解析：设甲组每天植树x 棵，根据已知，列出方程：2（x-4）+3（x+x-4）=100，解得x=15。
2012年研究生入学考试数学一二三试题及解答(合并整理)
A. (−1)n−1(n −1)! B. (−1)n (n −1)! C. (−1)n−1n! D. (−1)n n!
【解析】 f ′(0) = lim f (x) − f (0) = lim (ex −1)(e2x − 2)"(enx − n) = lim(e2x − 2)"(enx − n) = (−1)n−1(n −1)!
X1
− X2 2σ
~
N (0,1);
又 X3 + X 4 − 2 ~ N (0, 2σ 2 )
⇒ X3 + X 4 − 2 ~ N (0,1) 2σ
⇒
⎛ ⎜⎝
X3
+
X4 2σ
−
2
⎞2 ⎟⎠
~
χ 2 (1),
所以，
2012 硕士研究生入学考试数学一二三试题及解答（合并整理） 第 3 页 共 11 页
北京理工大学珠海学院 数理学院
A. 若极限 lim f (x, y) 存在，则 f (x, y) 在 (0,0) 处可微 x→0 | x | + | y |
y→0
B.
若极限
lim
x→0 y→0
f( x2
x, +
y) y2
存在，则
f (x, y) 在 (0,0) 处可微
C. 若 f (x, y) 在 (0,0) 处可微, 则极限 lim f (x, y) 存在
【解析】由于{Sn}单增，所以当{Sn}有界时，必有{Sn} 收敛，从而
lim
n→∞
an
=
lni→m∞(Sn
−
Sn−1 )
=
0,
即{an} 收敛；
但当{Sn}不收敛，{an} 仍可以收敛，如
2012考研数学一真题及答案解析
2012年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.（1）曲线221x xy x +=-渐近线的条数为（）（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3（2）设函数2()(1)(2)()x x nx f x e e e n =---，其中n 为正整数，则'(0)f = （A ）1(1)(1)!n n --- （B ）(1)(1)!n n -- （C ）1(1)!n n -- （D ）(1)!n n - （3）如果(,)f x y 在()0,0处连续，那么下列命题正确的是（ ） （A ）若极限00(,)limx y f x y x y→→+存在，则(,)f x y 在(0,0)处可微 （B ）若极限2200(,)limx y f x y x y →→+存在，则(,)f x y 在(0,0)处可微 （C ）若(,)f x y 在(0,0)处可微，则极限00(,)limx y f x y x y →→+存在 （D ）若(,)f x y 在(0,0)处可微，则极限2200(,)limx y f x y x y →→+存在 （4）设2kx k eI e=⎰sin x d x (k=1,2,3),则有D（A ）I 1< I 2 <I 3.(B) I 2< I 2< I 3.(C) I 1< I 3 <I 1, (D) I 1< I 2< I 3.（5）设1234123400110,1,1,1c c c c αααα-⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪===-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭其中1234,,,c c c c 为任意常数，则下列向量组线性相关的是（ ）（A ）123,,ααα （B ）124,,ααα （C ）134,,ααα （D ）234,,ααα（6）设A 为3阶矩阵，P 为3阶可逆矩阵，且1112P AP -⎛⎫⎪= ⎪⎪⎝⎭，()123,,P ααα=，()1223,,Q αααα=+则1Q AQ -=（ ） （A ）121⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭ （B ）112⎛⎫⎪ ⎪⎪⎝⎭（C ）212⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭ （D ）221⎛⎫⎪ ⎪⎪⎝⎭（7）设随机变量x 与y 相互独立，且分别服从参数为1与参数为4的指数分布，则{}=<y x p （）1124()()() ()5355A B C D（8）将长度为1m 的木棒随机地截成两段，则两段长度的相关系数为（）1)(21)(21)(1)(--D C B A 二、填空题：9-14小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题．．纸．指定位置上. （9）若函数)(x f 满足方程0)(2)()('''=-+x f x f x f 及x e x f x f 2)()('=+，则)(x f =________。
2012年硕士研究生入学考试试题及答案
2012年硕士研究生入学考试试题及答案1.选择题（1）以下运动副自由度为一的是 ②①球销副 ②螺旋副 ③圆柱副（2）曲柄摇杆机构摇杆的极限位置是 ①①当曲柄与连杆共线 ②当曲柄与机架共线 ③当连杆与机架共线（3）以下压力角为常量的机构是 ③①铰链四杆机构 ②滚子直动从动件盘形凸轮机构 ③平底摆动从动件盘形凸轮机构（4）凸轮基圆半径变大，则压力角将 ①①减小 ②增大 ③不变（5）以下机构存在柔性冲击的是 ③①等速运动规律 ②摆线运动规律 ③简谐运动规律④五次多项式运动规律（6）正常齿制标准直齿圆柱齿轮的齿距P=18.84mm ，齿顶圆直径300mm ，则该 齿轮的齿数为 ③①52 ②50 ③48 ④46（7）齿数42=z ，压力角 20=a 的渐开线标准直齿外齿轮，其齿根圆 ① 基圆 ①大于 ②等于 ③小于 ④小于且等于（8）对斜齿圆柱齿轮，螺旋角越小 ③①传动平稳性越好，轴向分力越小 ②传动平稳性越好，轴向分力越大③传动平稳性越差，轴向分力越小 ④传动平稳性越差，轴向分力越大（9）平键联接强度不足,需采用两个平键时,它们应沿圆周相隔 ④ ，半圆键 联接强度不足,需采用两个半圆键时,应沿圆周相隔 ①①0o (在轴的同一母线上) ②90o ③120o ④180o（10）对齿面硬度HB ≤350的闭式钢制齿轮传动的主要失效形式是 ② ，开式 齿轮传动的主要失效形式是 ④①轮齿折断 ②齿面点蚀 ③齿面胶合 ④齿面磨损（11）不利于避免螺纹联接松动的是 ④①加弹簧垫圈 ②用对顶螺母 ③用止动垫片 ④增大螺纹升角（12）平键标记：键7016⨯B 791069-GB 中，B 表示 ③ 平键，7016⨯表示 ⑥ ①圆头 ②单圆头 ③方头 ④键宽⨯键径 ⑤键高⨯轴径 ⑥键宽⨯键长 ⑦键高⨯键长（13）带传动的中心距和小带轮直径不变，减小传动比，大带轮包角 ②①减小 ②增大 ③不变（14）带传动时，小轮主动，应力最大处发生在 ①①小带轮与紧边处 ②大带轮与紧边处 ③小带轮与松边处 ④大带轮与松边处（15）链条节数宜采用 ②①奇数 ②偶数 ③5的倍数 ④10的倍数（16）在实际应用中应成对使用联轴器是 ③①套筒联轴器 ②凸缘联轴器 ③万向联轴器 ④齿轮联轴器（17）在非液体摩擦滑动轴承中，限制压强P 的目的是 ①①防止轴承材料过度摩损 ②防止轴承材料发生塑性变形③防止轴承材料因压力过大而过度发热④防止出现过大的摩擦阻力矩（18）齿轮传动中,轮齿的齿面点蚀损坏,通常首先出现在 ③①接近齿顶处 ②接近齿根处 ③节线附近的齿根部分④节线附近的齿顶部分（19）滚动轴承的额定动载荷是指 ③①该轴承使用寿命为610转时，所能承受的载荷②该轴承平均寿命为610转时，所能承受的载荷③该轴承额定寿命为610转时，所能承受的载荷（20）在非液体摩擦滑动轴承中，限制pv 值的主要目的是防止轴承 ①①过度发热而发生胶合 ②过度磨损 ③产生塑性变形 ④产生咬死2.填空题（1）从设计的角度分，连杆机构可划分为刚体导引机构、函数机构和轨迹机构 。
2012考研试题及评分标准
(D) (−1)n n!
(3) 如果函数 f (x, y) 在 (0, 0) 处连续，那么下列命题正确的是
(A) 若极限 lim f (x, y) 存在，则 f (x, y) 在 (0, 0) 处可微
x→0 y→0
x+
y
(B)
若极限 lim f (x, y)
x→0 y→0
x2
+
y2
存在，则 f (x, y) 在 (0, 0) 处可微
(1)
曲线 y
=
x2 + x x2 −1
的渐近线的条数为
(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) 3
(2) 设函数 f (x) = (ex −1)(e2x − 2)L(en x − n) ，其中 n 为正整数，则 f ′(0) =
(A) (−1)n−1(n −1)!
(B) (−1)n (n −1)!
(C) (−1)n−1n!
n=0 2n +1
(18)（本题满分
10
分）已知曲线
L
:
x y
= =
f (t cos
) t
(0 ≤ t
< π ) ，其中 2
f (t) 具有连续导数，且
f (0) = 0 ， f ′(t) > 0 (0 < t < π ) ，若曲线 L 的切线与 x 轴的交点到切点的距离恒为 1， 2
求函数 f (t) 的表达式，并求以曲线 L 及 x 轴和 y 轴为边界的区域的面积.
2012 年全国硕士研究生入学统一考试 数学(一) 试 卷
考生注意：（1）本试卷共三大题，23 小题，满分 150 分. （2）本试卷考试时间为 180 分钟.
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硕士研究生专业题集之强化阶段测试一
数字电路
2012年全国硕士研究生入学统一考试数字电路
（强化阶段测评试卷一）
一．指出图P2.5中各TTL门电路的输出为什么状态（高电、低点平或高组态）？
二．判断逻辑函数
,当输入变量ABCD按
变换时,是否存在静态功能冒险.
三．写出图中所示电路的输出最小项之和表达式.
四．请分析图P5.19所示的电路，要求：
（1）写出各触发器的驱动方程；
（2）写出个触发器的状态方程；
（3）列出状态表；
（4）画出状态转换图（要求画出Q1Q2Q3->）.
五．下图是某时序电路的状态图，该电路是有两个D触发器FF1和FF0组成的，是求出这两个触发器的输入信号D1和D0的表达式，图中A为输入变量。
六．试画出图P5.13所示电路在连续三个CLK信号作用下Q1及Q2端得输出波形（设各触发器的初始状态均为0）。
七．试用4位同步二进制计数器74163实现十二进制计数器.
八．图P8.5（a）所示是用集成单稳态触发电路74121和D触发器的噪声消除电路，图P8.5
（b）为输入信号，设单稳态触发电路的输出脉冲宽度t
w 满足t
a
<t
w
<t
s
(其中t
a
为噪声，t
s
为
信号脉宽)，试定性画出和V
得对应波形。
九．试用D触发器、与非门和一个2线-4线译码器设计一个4为功能移位寄存器，移位寄存器的功能表如图P6.13所示。
十．下图所示为一个由二进制加法计数器74161、译码器74154和门电路组成的实现某种功能的逻辑电路，若74161初态为，试将在连续10个CP脉冲作用下状态的变化和的数据填入列表（b）中。
2012年全国硕士研究生入学统一考试数字电路
（强化阶段测评试卷一）解析
一．解：
二．解：
三．
五．
七．解:可采用同步清零法实现.电路图如下所示:
八．解：波形如图所示:
九．
十．解：。