地震波运动学多层介质反射波时距曲线
地震波理论时距曲线
1.时距曲线基本概念2.直达波时距曲线3. 反射波时距曲线4. 折射波时距曲线1. 时距曲线的基本概念在地面激发了地震波后，根据地下介质的结构和波的类型（如直达波、折射波和反射波），地震波将具有不同的传播特点。
为了定量地说明不同类型的波在各种介质结构情况下传播的特点，在地震勘探中主要采用“时距曲线”(时距曲线方程)这个概念。
时距曲线：是表示地震波从震源出发，传播到测线上各观测点的旅行时间t，同观测点相对于激发点的水平距离x 之间的关系。
1. 时距曲线的基本概念1.1 时距曲线图a 自激自收，同相轴形态与界面起伏相对应图b 多道接收，同相轴形态与界面起伏不对应1. 时距曲线的基本概念1.2 共炮点和共反射点时距曲线按观测方法的不同分为两种情况：一种是放一炮，在一个多道检波器组成的排列上接收并得到一张地震记录，地下存在反射界面就可以得到相应的反射波时距曲线，称为共炮点反射波时距曲线。
另一种是在许多炮得到的许多张地震记录上，把同属于同一个反射点的道选出来，组成一个共反射点道集，于是可得到界面上某个反射点的共反射点时距曲线。
共炮点记录共反射点记录1.3 几个基本概念•炮检距(offset)：炮点到地面各观测点的距离，也称为偏移距。
•初至时间(first break)：所有波中最先到达检波器(Geophone)并记录下来的地震波第一波峰时间。
•同相轴(event)：各接收点属于同一相位振动的连线。
•共炮点(common shotpoint)：所有接收点具有共同的炮点。
•纵测线(inline)：激发点和观测点在同一条直线上。
•非纵测线(offline)：激发点不在测线上。
1.时距曲线基本概念2.直达波时距曲线3. 反射波时距曲线4. 折射波时距曲线xtxt (x 1,t 1)(x 2,t 2)(x 3,t 3)(x 4,t 4)(x 5,t 5)t10t3t2t4t5x 1x 2x 3x 4x 502. 直达波时距曲线直达波：从震源直接到达检波点的波。
第章一个界面地震波时距曲线-
它是共反射点R 在地面的 投影点，也是接收距的中
Oi
心点；
ti
t0 t1
t2
x
0 x1 x2 xi
xi x2 x1
O 2 O 1 M O S11 S 2 S i
t0 t1 t2
ti
V
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图 6 . 1— 4 5
R 共反射点时距曲线
地震测线--观测点（接收点）以线性方式排 列成线。一个震源用一条测线接收，称二维 地震观测；用多条测线接收称三维观测。
一般炮点和接收点都放在同一测线上，叫纵
测线，炮点与接收点不在同一线上，叫非纵
2019/10/22测线。二维观测大多用纵测线方式。
6
一、时距曲线的概念(T-X Curve Conception)
单道记录与多道记录
自接 自收 方式
单炮多道 接收方式
多炮 多道 接收 方式
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一、时距曲线的概念(T-X Curve Conception)
各种观测方式震源和接收之间的排列 按一定的规律分布称观测系统，在地 震资料采集一章详细描述。
炮检距--激发点到接收点的距离叫炮 检距，也叫偏移距。可有最小炮检距 和最大炮检距。
2019/10/22
2
第一节 反射波时距曲线
Passage 1 Reflection wave Time Distance Curve.
本节主要内容：
一、时距曲线的概念(T-X Curve Conception) 二、单个水平界面反射波时距曲线
Single Plane Interface Reflection T-X Curve 三、单个倾斜界面反射波时距曲线 四、水平层状介质共炮点反射波时距曲线方程
地震波的时距曲线
正常时差：任一接收点的反射波旅行 时间tX 和同一反射界面的t0之差。
tn t x t0 t0
1 X 2 t0 2V 2
t0
正常时差精确公式有时讨论问题不够直观。在一定的条件下，用二项式展开可以得到简 单的近似公式，以后讨论某些问题时经常用到。
tx t0
1
x2 v2t02
越平缓，曲率越小。
从视速度的角度考虑时距曲线的弯曲情况
视速度定理
t
s v
s' v*
s sin
s'
v* vs' v
s sin
A
△ S‘ B
△ t，△s
由此式可见，视速度一方面反映真速
度，另方面又受传播方向影响，故也 成为识别各种地震波的特征之一。
反射波时距曲线
A工区
B工区
什么情况下直达波的时距离曲线不是直线？
共炮点反射
同一炮点不同接收点 上的反射波，即单炮 记录，也称同炮点道 集。在野外的数据采 集原始记录中，常以 这种记录形式。
可分单边放炮和中间 放炮。
共反射点反射 另一种方式是在许多炮得到的许多张地震记录 上，把同属于某一个反射点的道选出来，组成 一个共反射点道集，于是可得到界面上某个反 射点的共反射点记录。
t0
1
x2 2v2t02
Leabharlann t0x2 2v2t0
x 1 vt0
x2 tn tx t0 2v2t0
结论：
a)、炮检距越大正常时差越大；
b)、反射深度越深正常时差越小；
c)、速度越大正常时差越小。
2-1地震波的时距方程与时距曲线
二)直达波的时距方程和理论时距曲线图
从震源O点出发，没有经过界面的反射和透射直接传播 到达，各道检波点的地震波叫直达波。直达波从震源发出沿 地面方向在W1介质中以V1速度传播，未经过分界面R的反、 透波与反射界面R和W2介质无关，因此它带来的地下信息 是很有限的。 当震源在地表面（此时h = 0），直达波的入射角α=90º， 按视速度定理V*=V1。直达波以V1速度先后到达各到检波点。 把直达波到达各个道的时间用直线连结起来，则就是一条通 过坐标原点的直线。这条直线就是直达波的时距曲线。 我们可以从这条时距曲线中找到波传播距离X和所用时间t 的函数关系，直达波到达各道检波点的时间 ti = Xi / V1，这 个公式是一个直线方程。
t
V1
V1
( 2h ) X i
t 2V 21 4h 2 X 2
经过变形 ，上式可以变成为反射波的标准方程式——双曲线方 程标准式 ：
X2 Y2 2 1 2 a b
相比，也可以认定反射波的时距方程式是标准双曲线方程。
三）三维空间的时距方程与曲线： 如图所示，设地面为平面Q，平界面的反射界面R与地面的 夹角（界面倾角）ψ，波速为υ为，测线沿X 轴方向，X轴与 地层界面的倾向夹角为α（又叫测线方位角，取震源O 为坐 标原点，Z 轴的方向垂直向下。在测线上任意一点S进行观 测时，所观测到的反射波的射线路径为OBS。根据斯奈尔 定律，
探的方法，也是按照检 波器接收的有效地震波的种类来命名。反射波法就是利用检 波器接收的从地下岩层介质和分界面反射回来的地震波，使 用计算机对地震波带来的各种信息的分析处理，得到被勘察 场地的地层分布和构造变化的地震勘察方法。如果接收和处 理的是折射波、面波就是折射波法、面波法。 其实折射波法是最早进入工程地震勘察的方法，这个时间 大概是上个世纪四十年代末第二次世界大战结束以后的城市 重建浪潮开始的。但这种方法本身的局限性，限制了它的发 展和应用。近些年，特别是上世纪八、九十年代末开始，随 着我国国民经济的持续高速发展，防震减灾法的公布与实施， 我国城市化进程的发展不断加速，城市规模不断扩展，
物探精品课程 第二章 第二节 地震波时距曲线
2 zu V1
cosi
根据视速度定理有
(2-10) (2-11)
代入(2-11)式得
T *
V1
d sin i
(2-12)
t x
d
Td* t0d
(2-13)
图2-13 折射波相遇时距曲线图
第二节 地震波时距曲线
同样方法亦可得到O2激发，O2O1区间接收时的时距曲线方程：
式中
tu
在图2-12中，我们还可以看到直达波、折射波和反射波三者之间的关系, 这为选择最佳观测段提供了依据。
第二节 地震波时距曲线
四、绕射波和多次反射波时距曲线
1．绕射波
地震波在传播过程中，当遇到断层的
棱角、地层尖灭点、不整合面的突起点
或侵入体如上所述，绕射波将以这些点
为新震源向周围传播。如图2-19所示，
点)左侧时，上式取负号。
由方程可见,该时距曲线为一条过原点O的直线，该直线斜率的倒数即为
V*。即
V * x / t
(2.2.2)
当忽略震源深度时，一般可近似认为V*等于表层层速度V1。其时距曲线
参见图 2-12所示。显然，在一定观测范围内，直达波最先到达接收点。
第二节 地震波时距曲线
2、折射波时距曲线
若以T=t2，X=x2为变量作图，式(2-19)变成斜率为和截距为的直线，如图2-17
所示。利用这一关系可确定反射界面之上地层的速度值V。
根据反射波时距曲线方程式(2-17)，可求得沿测线变化的视速度：
V*
dx dt
V
1 4H2 x2
(2-20)
分析式(2-20)可以看出，在爆炸点附近(x→0)，V趋于无穷大，而在无穷远处
地震波运动学5——连续介质——透过波时距曲线
区别：“覆盖介质为连续介质时的反射波” 与 “在一个速度连续变化的层内地震波的反射”。
30-17
Seismic Wave Kinetics
地震勘探原理及方法
30-18
Seismic Wave Kinetics
地震勘探原理及方法
3 连续介质情况下的“直达波”(回折波)
当速度随深度线性增加时，地震波的射线是圆弧。 如果在地面上观测，可以接收到一种波，它和均匀介质中
的直达波相似：都是从震源出发没有遇到界面，直接传到 地面各观测点的； 但是，它和均匀介质中的直达波又有不同，波不是从震源 出发沿直线传到地面各观测点的，而是沿着一条圆弧形的 射线，先向下到达某一深度后又向上拐回地面，到达观测 点。 根据这一特点，把这种“直达波”称为回折波。
在讨论连续介质中波的传播时，这样做比较麻烦，而改用 另一种思路就比较方便。
如果已经有了等时线在x－z平面内的方程，就可以由等时 线方程导出时距曲线方程。
因为一族等时线与地面的交点的坐标(x)同各条等时线的时 间值(t)之间的关系，就是时距曲线方程的z－x关系。
30-21
Seismic Wave Kinetics
Seismic Wave Kinetics
地震勘探原理及方法
30-2
Seismic Wave Kinetics
地震勘探原理及方法
30-3
Seismic Wave Kinetics
地震勘探原理及方法
30-4
02第三节时距曲线之多层介质反射波时距曲线
倾角时差
（DMO: dip moveout)
第三节 多层介质反射波时距曲线
地面
速度V
均匀介质模型
第三节 多层介质反射波时距曲线
地面
V1 R1
V2 R2
V3 R3
V4 R4
t
2
OA v1
AB v2
2 v1
h1
cos 1
v2
h2
cos 2
同样得到 OC 距离
x 2h1tg 1 h2tg 2
透过定律：sin 1 sin 2 P
v1
v2
cos i
1
P
2
v
2 i
( cos
1 sin 2 )
xt 22vv11
h1
1P2v12 v2
h1Pv1 1P2v12 v2
S1 S2 S3 S4
CMP R4 R3 R2 R1
CDP
5. 共炮检距道集(COP,Common Offset Point)
OFFSET
CMP
6. 共反射点道集(CRP,Common Reflecting Point) 7. 共成像点道集(CIP, Common Imaging Point) 8. 共聚焦点道集(CFP, Common Focusing Point)
关于数据集
1. 共炮点道集(CSP,Common Shot Point)
炮检距
偏移距
S
R1 R2 R3 … Rn
2. 共接收点道集(CRP,Common Receiver Point)
地震波运动学多层介质反射波时距曲线
v1
v2
vi
第二种方法是采用平均速度法。即把某一个界面以上的介质用具有平
均速度vav和厚度为H的均匀介质来代替。用下面公式 计算该界面的反 射波时距曲线。
t平均
1 vav
x2 4H 2
n
hi
n
其中vav
i 1
n ( hi )
,
H
hi
i 1
v i1 i
25-25
Seismic Wave Kinetics
用引入平均速度的办法，就可以把三层介质问题转化为均匀介质 问题，并可以把三层介质的时距曲线近似地看成双曲线。
引入平均速度是对层状介质的一种简化方案。它的准则是两种情 况下t0相等，或者说两条时距曲线在(x＝0；t＝t0)点重合。
实际地层剖面中，不只三层而是很多层，这时仍可以用上述方法， 用不同的平均速度值，把各个界面的上覆介质简化为均匀介质，
计算地震波传播的总时间t，以及 相应的接收点离开激发点距离x。
当计算出一系列(t、x)值后，就 可具体画出R2界面反射波时距曲 线。
25-8
Seismic Wave Kinetics
地震勘探原理及方法
下面找出计算（t，x）的公式。波从震源 O出发，透过界面R1，其传播方向必然满 足透射定律，即：
在地震勘探中对客观存在复杂的地层剖面，根据对问题研 究的深入程度，对成果精度的要求等因素，建立了多种地 层介质结构模型，主要有三种：
• 均匀介质
• 层状介质
• 连续介质
25-3
Seismic Wave Kinetics
地震勘探原理及方法
均匀介质 所谓均匀介质是认为反射界面R以上的介质是均 匀的，即层内介质的物理性质不变，地震波传播速度是一 个常数v。界面R是平面，界面可以是水平的或倾斜的。
工程物探-第二章1理论时距曲线
V1
V2 V3
V1
V3
V2
V3 V3
Q KH
H GG
x 2 h1 cos i13 2 h2 cos i23
V3
V1
V2
sin i13
V1 V3
cos i13
V32 V12 V3
sin i23
V2 V3
R2
cos i23
V32 V22 V3
地震勘探 第2章 浅层折射波法和反射波法
2.1 理论时距曲线
地震勘探 第2章 浅层折射波法和反射波法
2.1 理论时距曲线
2.1.2 折射波的时距曲线
1. 水平界面——(3)多层介质
t
x
n1
2
hk
Vn2 Vk2
Vn
k 1
VnVk
如图表示的是五层介质时距
曲线分布图
从图中可以看出：
1> 随着各层波速的逐层增
大，时距曲线的斜率 1 逐
渐减小
Vn
2> 界面越深初至区越远。
2.1.2 折射波的时距曲线
1. 水平界面——(2)三层介质
代入
cos i13 cos i23
V32 V12 V3
V32 V22 V3
t x 2 h1 cos i13 2 h2 cos i23
V3
V1
V2
t x 2 h1 V32 V12 2 h2 V32 V22
V3
V3V1
V3V2
显然也是一条直线
因此引入时 距曲线概念。
地震勘探 第2章 浅层折射波法和反射波法 直达波
反射波
折射波在该点 与反射波相切
折射波
折射波
反射波
第三章地震波的时距关系
2
Va下
Va上
1 (sin 1 V1 sin 1 V1 )
2
Va下
Va上
利用上式就可以求出临界角i和界面倾角φ。 (4)互换时间
互换原理：O1激发、O2接收，同O2激发、O1接收，路径都是 O1ABO2，两个特定点处折射波的旅行时间完全相等。
两点时间用T表示，称互换时间。
在上下倾方向分别激发和接收，称相遇观测，得到的二支时 距曲线称相遇时距曲线。 (5)界面倾角的影响
2 cosiຫໍສະໝຸດ 由此，可用直达波和折射波时距曲线得出V1、V2、t0，按式上式 计算出震源点下界面埋深h。
此外，盲区为 X m 2htgi
2.
三层模型如图表示：
V3＞V2＞V1 图中，OABCDS是在界面R2上 产生折射波的射线路程。在B点形成
折射波，则入射角必须满足界面R2的 临界角，据斯奈定律得
X2 V2
t02
t0
1 X 2 t 0 2V 2
正常时差：任一接收点的反射波旅行时间tX 和同一反射界面的
双程垂直时间t0的差
X2
t n t x t 0 t 0
1 t 0 2V 2
t0
当t02V2 ﹥﹥X2时，即2h﹥﹥X时，二项式展开，略高次项
上式tn表明t0，[1正常12时(t差0X2可V2 用2 )抛物81 函( t0数X2V逼2 2近) 2。 ] t0
当h2＝7.5m 时，P1、P121、P12321三条曲线交于A点，过A点后 （h2≤7.5m），折射波再不能以初至波的形式出现，即中间层 由初至层蜕变为隐伏层。
因而从初至波时距曲线看，也只是假两层的情况。和低速夹层的 影响相似，同样不可能进行正确的解释。
四、倾斜界面折射波时距曲线
地震勘探原理课件—— 地震波的时距曲线
第二章 地震波的时距曲线在地震勘探工作中，每激发一次人工地震，都要在多个检波点接收地震信号。
炮点和检波点都沿一条直测线布置，炮点到任意检波点的距离称炮检距x ，相邻检波点的距离叫道间距Δx ，来自同一界面的地震波沿不同路径先后到达各检波点，从而形成一张如图所示的地震记录。
图中横坐标表示地震波旅行时间t ，纵坐标表示炮点到任意检波点的距离称炮检距x ，每一条波动曲线是一道地震记录，它反映出一个检波点的振动过程。
来自同一界面的反射波（或折射波）以一定的视速度规律依次到达个检波点，在地震记录中表现为振动极值的规则排列，各道地震记录波按一定规则排列，形成同相轴（它是相同相位点的连线形成的图形）。
同相轴反映出地震波的旅行时间t 与炮检距x 的函数关系。
将它表示在t-x 直角坐标系中，称为地震波的时距曲线。
不同种类的地震波，其时距曲线的形状不同。
如图中的直达波、反射波、折射波、地滚波、声波等都有自己特有的形状。
每一类特定的时距曲线，其曲线参数与地下介质的纵波速度v 及地震界面的产状有着直接的关系。
第一节 反射波的时距曲线一、 两层介质的直达波和反射波时距曲线（一）直达波的时距曲线从震源出发，不经过反射或折射而直线前进到各检波点的地震波成为直达波。
当震源深度为零时，直达波沿测线传播，旅行时间t 与炮检距x 的函数关系为)1.1.2(1v x t ±= 是两条经过原点的、斜率为1/v 1的两条直线。
如图2.1-1，根据直达波时距曲线的斜率，可以求取界面上层介质的波速v 1。
图2.1-1 直达波与水平界面反射波时距曲线(二)水平界面的反射波时距曲线和正常时差由图2.1-1，若界面埋深为h, 炮点0为激发点，到达界面R 点后反射到地面的s 点，设s 点的炮检距为x ，为计算方便，做炮点0关于界面的镜像点0*，称为虚震源，根据图2.1-1的几何关系，反射波旅行时间t 与炮检距x 的函数关系为)2.1.2(4102211*x h v v RS t +== 将反射波在炮点的反射时间称为反射回声时间，102v h t = 则（2.1.1）式可改写为)2.1.2()(2122022120′+=+=v x t t v x t t 或 式（2.1.2）就是水平界面反射波的时距曲线，可化简为以下的标准双曲线方程)2.1.2(1422202′′=−h x t t综上所述：1．反射波时距曲线在x-t 坐标系是双曲线，其极小点在炮点正上方；2．在x 2-t 2坐标系，反射波时距曲线是直线，直线的斜率为1/v 12, 利用直线的斜率可求界面上方介质的速度；3．反射波时距曲线以直达波时距曲线为其渐近线。
地震波的时距曲线
（2.1.6）标准形式为
(2hv c 1o 2ts2)2(x (2 h 2 c h o ssi n )2)21 (2.1.6')
1. 倾斜界面的反射波时距是双曲线
2. 双曲线以其极小点M为对称，M向反射界面上倾
方向偏移距离xm= 2hsin;时距曲线极小点的纵坐
标为tm
tm
2hcosx
v
3.倾角时差（界面倾斜引起的单位距离的时间差） 为td /x，
图2.1-1 直达波和反射波时距曲线
(4)折射波、地滚波、声波等都有自己特有的形状。地滚波、 声波都是过原点的直线，但比直达波斜率大，原因是面 波和声波速度小于直达波。
(5)每一类特定的时距曲线，其时距曲线的斜率与地下介质 的纵波速度v有关。
因此，了解不同地质体产生的地震波时距曲线的特征，对 于利用地震记录及时指导野外施工，以及进行地震资料 的处理与解释都是非常重要的。
如图2.1.3，经推导，水平多层介质的反射波时距 曲线（在炮检距不大时）仍看成是双曲线；多层 介质的时距曲线方程式如下：
t2 t02vx22
(2.1.13)
均方根速度为
v
n t v2 ii i1
n
1/2
ti
i1
(2.1.14)
均方根速度是以各层的层速度加权再取均方根值得到的 。
在震源附近接收时，i角较小，可以略去pvi的高次项得到 结果，所以仅在震源附近满足假设，远离震源时有误差， 时距曲线是高次曲线。
6.用一般分析手段，从反射波法很难获得详细的地层速度 资料，而只能求得反射层位以上比较笼统的所谓有效速度。 有效速度有时也近似看作平均速度
7.反射波法要求界面比较"光滑"，否则会发生散射现象， 使记录不易辨认。
水平多层介质反射波的时距曲线
六、水平多层介质反射波的时距曲线 1． 时距曲线方程1 2 n-1 n 据斯奈尔定律：P V V V nn ====αααsin sin sin 2211 (6.2-28) 或),,2,1(sin n i P V ii==α i i PV =αsin2221sin 1cos i i i V P -=-=αα设波在第n 个界面上发生反射,波在水平层状介质中应走折线。
则[]22211⨯∆++∆+∆=n n tg h tg h tg h x ααα∑∑==-∆=∆=ni ii i ni i i i V P PV h h 122112cos sin 2αα∑∑∑===-∆=∆=⋅∆==⨯+++=ni i i iiii i ni i i n i ii n n V P V h h S V h V S V S V S V S t 12211221112)cos (1cos 222][αα⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-∆=-∆=∑∑==ni i i i ni i i i V P V h t V P PV h x 1221221212 P55(§6.2-28①) 特点：①不是双曲线，②显函数形式写不出来。
2． 平均速度V（1） 平均速度的概念：① 波的射线速度V r ——波沿着射线的平均速度 nn nn n r V S V S V S S S S t t t S S S V ++++++=++++++=2211212121n n n nn V h V h V h h h h ααααααcos cos cos cos cos cos 2221112211∆++∆+∆∆++∆+∆=P54(§6.2②)② 平均速度的第一种定义方法当波垂直入射时，有021====n ααα ，P54(§6.2②)式变成：nn n V h V h V h h h h V 0cos 0cos 0cos 0cos 0cos 0cos 221121∆++∆+∆∆++∆+∆=∑∑∑∑====∆=∆∆=∆++∆+∆∆++∆+∆=ni ini ini ii ni inn nthV h hV h V h V h h h h 1111221121 P54(§6.2③)波在水平层状介质中垂直传播的总路程与总时间之比叫平均速度。
地震波理论时距曲线
1.时距曲线基本概念2.直达波时距曲线3. 反射波时距曲线4. 折射波时距曲线1. 时距曲线的基本概念在地面激发了地震波后，根据地下介质的结构和波的类型（如直达波、折射波和反射波），地震波将具有不同的传播特点。
为了定量地说明不同类型的波在各种介质结构情况下传播的特点，在地震勘探中主要采用“时距曲线”(时距曲线方程)这个概念。
时距曲线：是表示地震波从震源出发，传播到测线上各观测点的旅行时间t，同观测点相对于激发点的水平距离x 之间的关系。
1. 时距曲线的基本概念1.1 时距曲线图a 自激自收，同相轴形态与界面起伏相对应图b 多道接收，同相轴形态与界面起伏不对应1. 时距曲线的基本概念1.2 共炮点和共反射点时距曲线按观测方法的不同分为两种情况：一种是放一炮，在一个多道检波器组成的排列上接收并得到一张地震记录，地下存在反射界面就可以得到相应的反射波时距曲线，称为共炮点反射波时距曲线。
另一种是在许多炮得到的许多张地震记录上，把同属于同一个反射点的道选出来，组成一个共反射点道集，于是可得到界面上某个反射点的共反射点时距曲线。
共炮点记录共反射点记录1.3 几个基本概念•炮检距(offset)：炮点到地面各观测点的距离，也称为偏移距。
•初至时间(first break)：所有波中最先到达检波器(Geophone)并记录下来的地震波第一波峰时间。
•同相轴(event)：各接收点属于同一相位振动的连线。
•共炮点(common shotpoint)：所有接收点具有共同的炮点。
•纵测线(inline)：激发点和观测点在同一条直线上。
•非纵测线(offline)：激发点不在测线上。
1.时距曲线基本概念2.直达波时距曲线3. 反射波时距曲线4. 折射波时距曲线xtxt (x 1,t 1)(x 2,t 2)(x 3,t 3)(x 4,t 4)(x 5,t 5)t10t3t2t4t5x 1x 2x 3x 4x 502. 直达波时距曲线直达波：从震源直接到达检波点的波。
物探--7地震时距曲线、野外工作处理解释
线，其斜率为1/v2,延长线与T轴 的交点称交叉时，与界面的法
向深度有关。
三、折射波时距曲线
下面我们来看一下直达 波、折射波、反射波 之间的关系：
三种波在时距曲线上
A
到达时间是不同的
盲
B
反射波法勘探应在 A点以内观测；
区
折射波法勘探应在 B点以外观测。
四、绕射波时距曲线
地层中，当存在断层、直立地层的棱角、地层尖灭点等 不连续点时，可以产生绕射现象。（狭义绕射）
下面我们简单介绍反射波法地震资料的采集、处理和解释。
一、地震资料采集 1、测线布置与观测系统
地震测线的布置一般要求与构造走向垂直。 地震测线一般为直线，有时为折线或弧线，随地质条件
而定。地震测线分为纵测线和非纵测线。见图。 在二维地震测量中，常采用纵测线。 在三维地震测量中，常采用纵测线
和非纵测线同时并用。
多次波：地震波遇到波阻抗分界面时，除产生一次 反射外，还会产生一些来往于分界面之间几次反 射的波，这种波称为多次反射波。
多次波的类型：全程多次反射 波、短程多次反射波、微曲多
次反射波、虚反射。
二、多次反射波时距曲线
只有在反射系数较大的反射界面产生的多次反射， 才能够形成较强的多次波。
这样的界面有：基岩面、不整合 面、火成岩面、低速带底界面、 海水面和海底面等。
面波（也叫地滚波ground roll）:低频、强振幅、低速， 野外可用检波器排列压制。
工业电干扰（50Hz）：陷波压制。
多次波(multiples)：与初次反射有同样的速度，可利用 预测反褶积消除。
边部散射波(side-scattered noise):水底不平，散射点
不对称
平
地震波运动学(09级)第七节透过波和反射波的垂直时距曲线
注意：
激发点移动时，曲线极小
点在测线上位置不变，绕射
点正上方。但整条绕射波曲
线沿t轴平移，曲线形状保
持不变。
以上指出的绕射波时距曲线特点，绕射波时距 曲线与反射波时距曲线关系，对我们在一张共炮点 地震记录上识别绕射波是很有用的。
动校正后的反射波、绕射波同相轴关系
反射波同相轴
绕射波同相轴
二、断面波（断面反射波）
回转波的形成和特点 ： 回转波实质上就是凹界面上的反射波，这是它与 正常反射波的共性。 另一方面，由于它是在凹界面上形成的，时距曲 线形状可能很复杂，具有交结点和回转点，即界 面上的反射点坐标和时距曲线上的点的坐标，不 是单一对应的关系。例如，界面上某两个点的反 射可能同时到达地面的同一个观测点。这是回转 波与平面界面反射波相比的特殊性。
绕射波时距曲线
(3)绕射波时距曲线与反 射波时距曲线相切。射 线RM既是反射线又是 绕射线，所以在M点上 两者时间相等，视速度 相同，斜率一致。 绕射波时间总是大 于反射波时间。
绕射波时距曲线
(4)由于绕射波的时距 曲线比t0值的反射波时 距曲线弯曲大，当用 一次反射波的时差进 行校正时，由于校正 量不足，所以校正后 的绕射波时距曲线形 状仍然是曲线。
②找出等效传播路径O*M的长度 作O * N垂直地面，作AP∥MO*，交O*N于P点。 因此有AP=O*M。用AP代替O*M后，寻找它与已知 参数的关系就比较方便。
最后得到上行波时距曲线：
O*M 1 2 2 t (2 L sin d ) (2 L cos Z ) V V
当断层落差较大，断面两侧具有不同岩性的地层直接接触时， 断层面成为一个较明显的波阻抗分界面，产生断面反射波。 如果由于断裂活动，使断面两侧地层沿断面发生滑动，断面 就可能具有一定的光滑度，这时断面就可能是一个良好的反 射界面，会产生较强的断面反射波。
多个界面地震波时距曲线
P
V1
V2
x 2(h1tg h2tg )
t
2
OA V1
AB V2
2
c
h1 os
V1
h2 cos V2
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5
水平层状介质共炮点反射波时距曲线
Horizontal Layer Media Condition Reflection Time Distance Equation
1．平均速度及时距曲线方程
连续介质模型
2024/4/11
4
多个分界面情况下反射波的时距曲线特点
不能用虚震源原理简单地推导出时距 曲线方程。
时距曲线是通过计算地震波传播的总 时间t，以及相应的接收点离开激发点 距离x。当计算一系列(t,x)值后，就 可得到R2界面的反射时距曲线。
传播方向必然满足透射定律
sin sin
t2 = t02+X2/Vσ2
时距曲线方程
均方根速度定义(Even Square Root Velocity)：把层状 介质的波的高次曲线看成是二次曲线，此时波所具有 的速度叫均方根速度(Even Square Velocity)
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27
2》均方根速度的特点(Even Square
3》时距曲线方程特点 (T-X Curve Equation
and Character
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17
(1) 建立波沿折射线传播时间参数方程
Set Up Time Parameter Equation
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18
波沿折射线的时间方程
两层：
t=2.(S1/V1+S2/V2)
=2(h1/cosα1/ V1+h2/cosα2/ V2)
地震波的运动学资料
vp i
三、地震波传播规律
2、费马（Fermat）原理：波在介质中的传播时， 沿着时间最短路径传播。
三、地震波传播规律
３、惠更斯（Huygens） 原理：波在介质中传播 所到达的各点，都可以 看作新的波源。
四、与地震有关的各种地震波
１、按质点震动方向分：纵波（P）、横波（ SH 、 SV）
P波
sin1 sin2
v1
v2
斯奈尔定律
广义斯奈尔定律：
假定：
第i层纵波速度为： v pi
第i层横波速度为： v si
v si
第i层横波入射角： si
第i层横波透射角： si 射线参数：P
sip n 1sis nisip n i sin sisin p i P
vp 1
vsi
vp i
vsi
一个点，都有某一确定的值与之对应。 ⅱ、某一地球物理量（标量、矢量）的空间分布。 • 时间场：在地震勘探中，截止中的任何一点 （x,y,z），都可以确定波前到达该点的时间t(x,y,z)， 这时间与空间的关系称为时间场。 • 时间场特点：t确定的曲面与射线正交。
第二节 地震折射波
一、折射波的形成和传播特点：
1
ds
dz
1 p 2v2(z)
（a）把连续介质看成有许多薄层组成
(a) 三层介质
h=1100m Vav=2750m/s
(b) 均匀介质
四、两种情况下反射波时距 曲线的比较：
• 引入平均速度：
t2
t
2 0
x2
v
2 av
• 使用参数方程
：
m
x2 (
hivi p
)
i1 1 (v i p ) 2
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25-12
Seismic Wave Kinetics
地震勘探原理及方法
（1）一个描述地震波在层状介质中传播速度的例子
设有两种介质结构：它们都是三层水平介质，两个分界面。 R2界面上部那两层的总厚度是:h1+h2＝1700m R2界面上部两层的总厚度：h’1+h’2=l700m。
25-10
Seismic Wave Kinetics
地震勘探原理及方法
还可以由反射和透射定律进一步化为以射线参数P表示的 参数方程：
x 2
h1V1P
h2V2 P
, t 2
h1
h2
1 V12P2
1 V22P2
V2 1 V22P2 V2 1 V22P2
在激发点附近，这两条 时距曲线基本上重合。 随着远离激发点，它们 逐渐地明显分开，三层介 质的时距曲线在下方。
这说明地震波在三层介 质传播时真正速度要比平 均速度大。
25-22
地震勘探原理及方法
Seismic Wave Kinetics
结论
地震勘探原理及方法
三层介质的反射波时距曲线在激发点附近很接近于把上覆介质看 成速度为平均速度vav的均匀介质时得到的反射波时距曲线。
在地震勘探中对客观存在复杂的地层剖面，根据对问题研 究的深入程度，对成果精度的要求等因素，建立了多种地 层介质结构模型，主要有三种：
• 均匀介质
• 层状介质
• 连续介质
25-3
Seismic Wave Kinetics
地震勘探原理及方法
均匀介质 所谓均匀介质是认为反射界面R以上的介质是均 匀的，即层内介质的物理性质不变，地震波传播速度是一 个常数v。界面R是平面，界面可以是水平的或倾斜的。
地震勘探原理及方法
25-7
Seismic Wave Kinetics
地震勘探原理及方法
2 三层水平介质反射波时距曲线
如果在O点激发，在测线OX上观 测，R2界面的反射波时距曲线有 什么特点呢?
因为R2界面上部有两层介质，已 不能用虚震源原理简单地推导出 时距曲线方程。
沿着从不同入射角α入射到第一 个界面R1，然后再透射到R2界面 反射回地面的各条射线路程。
上式不能进一步化成某种标准的二次曲线方程，如双曲线
方程。这种情况，正常时差就不好计算，动校正也比较麻
烦。想解反问题，由观测到的资料估算地下界面的埋藏深
度也很困难。
sin sin P
V1
V2
x 2(h1tg h2tg )
t
2
OA V1
AB V2Fra bibliotek2
vav,a=1790m/s vav,b=1730m/s
25-15
Seismic Wave Kinetics
地震勘探原理及方法
实际上也可以从“使地震波在总厚度与层状介质厚度相等 的假想均匀介质中传播时，t0保持不变”的准则，导出假想 均匀介质的波速。（即层状介质的平均速度。）
25-16
Seismic Wave Kinetics
三层水平介质的反射波时距曲线
把三层水平介质简化为均匀介质的思路和办法－ 平均速度的引入
真速度与平均速度情况下的反射波时距曲线的比 较
25-2
Seismic Wave Kinetics
地震勘探原理及方法
1 讨论多层介质问题的思路
实际的地层存在着许多分界面，某个界面以上也不可能是 真正均匀的。
快一些。
两组地层虽然都是由速度为v1，v2的两种地层组成，但是由于在两组地 层中每层厚度不相同，显然，波在这两组地层中传播的情况就有差别了。 这种差别不仅与层的速度有关，还与各层的厚度有关。
25-14
Seismic Wave Kinetics
地震勘探原理及方法
由此可见，在层状介质中，只知道每一层的速度还不能确定波在其中 传播时的总特点。
h1
cos
V1
h2
cos
V2
25-11
Seismic Wave Kinetics
地震勘探原理及方法
3 平均速度概念的引入
三层水平介质的反射波时距曲线已不是双曲线，但是能否 用一条双曲线去近似它呢?
在地震资料解释中，有一个很重要的参数就是一条共炮点 时距曲线的t0值（激发点处的反射时间）。因为有了t0，如 果又知道地震波的速度，就可以估算反射界面的深度。
地震勘探原理及方法
必须指出，引入平均速度也是对介质结构的一种简化。
这种近似虽然在一定程度上便于进行解释，但也仍然存在 不少矛盾。
平均速度资料，是地震资料解释的重要资料，它是通过对 深井进行专门的地震测井而取得的。
25-19
Seismic Wave Kinetics
地震勘探原理及方法
4 真速度与平均速度时距曲线比较
地震勘探原理及方法
连续介质 所谓连续介质是认为在界面R两侧介质1与介质2 的速度不相等，有突变。但界面R上部的覆盖层（即介质1） 的波速不是常数，而是连续变化的。最常见的是速度只是 深度的函数v(z)。
25-5
Seismic Wave Kinetics
地震勘探原理及方法
25-6
Seismic Wave Kinetics
v1
v2
vi
第二种方法是采用平均速度法。即把某一个界面以上的介质用具有平
均速度vav和厚度为H的均匀介质来代替。用下面公式 计算该界面的反 射波时距曲线。
t平均
1 vav
x2 4H 2
n
hi
n
其中vav
i 1
n ( hi )
,
H
hi
i 1
v i1 i
25-25
Seismic Wave Kinetics
sin sin
P
V1
V2
式中α是波在R1界面上的入射角，β是波在R2
界面上的入射角，P是这条射线的射线参
数。
然后这条射线在B点反射。由于界面水平，
反射路程与入射路程是对称的。接收点C
到激发点距离x和波的旅行时t为：
x 2(h1tg h2tg )
t
2
OA V1
AB V2
地震勘探原理及方法
25-17
Seismic Wave Kinetics
地震勘探原理及方法
（2）n层水平层状介质的平均速度
地震波在各层中的传播速度(称为层 速度)分别为v1, v2，…，vn；
每层的厚度分别为h1, h2，…，hn；
波垂直各层的传播时间分别为Δt1, Δt2，…，Δtn。则这组地层的平均速 度为：
25-26
地震勘探原理及方法
Seismic Wave Kinetics
地震勘探原理及方法
下一讲内容：
连续介质地震波运动学
25-27
n
Vav
h1 h2 hn t1 t2 tn
hi
i 1 n
ti
i 1
n
Vav
h1 h2 h1 h2
hn hn
hi
i1
n ( hi )
V1 V2
Vn V i1 i
25-18
Seismic Wave Kinetics
计算地震波传播的总时间t，以及 相应的接收点离开激发点距离x。
当计算出一系列(t、x)值后，就 可具体画出R2界面反射波时距曲 线。
25-8
Seismic Wave Kinetics
地震勘探原理及方法
下面找出计算（t，x）的公式。波从震源 O出发，透过界面R1，其传播方向必然满 足透射定律，即：
地震勘探原理及方法
第一种方法是考虑到射线在各个界面上的偏折。在水平多层介质情况 下，反射波时距曲线参数方程的一般公式是：
x
n
2
i 1
hi vi P 1 vi2 P 2
t
n
2
i 1
vi
hi 1 vi2 P 2
其中 P sin 1 sin 2 sin i
层状介质 认为地层剖面是层状结构，在每一层内速度是均 匀的，但层与层之间的速度不相同，介质性质的突变。这 些分界面可以是倾斜的，也可以是水平的（此时称为水平 层状介质）。在沉积岩地区，当地质构造比较简单时，把 地层剖面看成层状介质是比较合理的。
25-4 均匀介质平界面模型
水平层状介质模型
Seismic Wave Kinetics
用引入平均速度的办法，就可以把三层介质问题转化为均匀介质 问题，并可以把三层介质的时距曲线近似地看成双曲线。
引入平均速度是对层状介质的一种简化方案。它的准则是两种情 况下t0相等，或者说两条时距曲线在(x＝0；t＝t0)点重合。
实际地层剖面中，不只三层而是很多层，这时仍可以用上述方法， 用不同的平均速度值，把各个界面的上覆介质简化为均匀介质，
25-13
Seismic Wave Kinetics
地震勘探原理及方法
地震波在两组地层中的垂直旅行时间：
t0
h1 V1
h2 V2
600 1500
1100 2000
0.95秒
t0
h1 h2 V1 V2
800 1500
900 2000
0.98秒
计算表明，地震波在(b)组地层中传播得慢一些，在(a)组地层中传播得