尺寸公差与配合

0.025 例1-2 已知孔 ,轴 40 0
，求孔、轴的极限偏差与公差。 400.010
0.026
解(1) 公差带图解法: 如图1-4所示， 孔的极限尺寸 Dmax = 40.025 , Dmin = 40 轴的极限尺寸 dmax = 39.990 , dmin =39.974 其孔、轴公差为 Th = 0.025 , Ts = 0.016
2. 尺寸公差（Tolerance）
①尺寸公差（简称公差）。上极限尺寸与下极限尺寸之差，或上极限 偏差与下极限偏差之差。它是允许尺寸的变动量。尺寸公差是一个没 有符号的绝对值。 ② 标准公差。指在标准GB/T 1800.1极限与配合制中，所规定的任一公 差。 公差是控制误差的，加工误差是不可避免的，显然公差应该大于 零（负公差、零公差没有意义）。
Ts = es – ei = －0.010－ (－0.026) =0.016
1. 1. 3 有关配合的术语及定义 配合（Fit)是指基本尺寸相同的， 相互结合的孔与轴公差带之间的关系。 在 孔与轴的配合中， 孔的尺寸减去轴的尺寸所得的代数差， 其值为正值时称为间 隙， 其值为负值时称为过盈。 1. 间隙配合（Clearance fit） 间隙配合是指具有间隙（含最小间隙为零）的配合。 此时孔的公差带位于轴 的公差带之上， 通常指孔大、 轴小的配合。 也可以是零间隙配合， 如图1-5所示。
图 1-2 公称尺寸/极限偏差与极限尺寸
1.1.2 有关偏差、公差的术语及定义
1. 偏差（limits of deviation） （1）零线。指在极限与配合图解中，表示公称尺寸的一条直线，以其为 基准确定偏差和公差。（见图1-3）。 （2）偏差。指某一尺寸减去其公称尺寸所得的代数差。偏差可能为正值、 负值或零，书写或标注时，正、负号或零都要写出并标注。 （3）极限偏差。是指极限尺寸减去其基本尺寸所得的代数差。包括上极 限偏差和下极限偏差。
(3） 最大间隙 Xmax = ES－ei = + 0.021－0.002 = +0.019 mm 最大过盈
Ymax = EI－es = 0－0.015 =－0.015 mm
配合公差 Tf = Xmax－Ymax = 0.019 + 0.015 = 0.034 mm
或
Tf = Th + Ts = 0.021 + 0.013 = 0.034 mm
3. 尺寸公差带图 由代表上极限偏差和下极限偏差或 上极限尺寸和下极限尺寸的两条直线所
限定的一个区域，称为尺寸公差带。公
差带的图解方式称为公差带图，如图1-3 所示。公差带是由公差大小和其相对零
线的位置的基本偏差来确定的。
图1-3 公差带图解
(1）零线：确定偏差的基准线。 它所指的尺寸为公称尺寸，是极限偏差的起始 线。零线上方表示正偏差， 零线下方表示负偏差， 画图时一定要标注相应的符号
例如，圆柱、键等都是轴，圆柱孔、键槽等都是孔，如图1-1所示。
图1-1 轴和孔尺寸
2．尺寸 尺寸是以特定单位表示线性尺寸值的数值。由数字和长度单位组成， 包括直径、长度、宽度、高度、厚度以及中心距等，图样上标注尺寸时 常以mm为单位，这时只标数字，省去单位。 （1）公称尺寸（D、d）。是指由图样规范确定的理想形状要素的尺寸
（3）极限尺寸。
极限尺寸是指允许尺寸变化的两个极端。提取组成要素的局部尺寸应 位于其中,也可达到极限尺寸。
上极限尺寸(Dmax、dmax)。指尺寸要素允许的最大尺寸（见图1-2）。在以
前的版本中，下极限尺寸被称为最小极限尺寸。 下极限尺寸(Dmin、 dmin ) 指尺寸要素允许的最小尺寸（见图1-2）。在以前 的版本中，下极限尺寸被称为最小极限尺寸。
•
极限偏差是用来控制实际偏差的， 合格零件的实际偏差应位于极限偏差 之内。在实际中常用孔、轴的基本尺 0.006 寸和极限偏差计算其极限尺寸。 20 0.015 • 【例1-1】 求标注为孔 的上、 下极限尺寸。 • 解：上极限尺寸： Dmax = [ 20+(+0.006)]mm= 20.006mm • 下极限尺寸： Dmin = [ 20+(－ 0.015)]mm= 19.985mm
• ① 上极限偏差（ ES、 es ）。指上极 限尺寸减去其公称尺寸所得的代数差 （见图1-2）。在以前的版本中，上 极限偏差被称为上偏差。 • ② 下极限偏差（ EI、 ei ）。指下极限 尺寸减去其公称尺寸所得的代数差 （见图1-2）。在以前的版本中，下 极限偏差被称为下偏差。 • 轴的上、下极限偏差代号分别 用小写字母“es、ei”表示，孔的上、 下极限偏差代号分别用大写字母ES、 EI表示（见图1-3）。
max 设计时， min 可根据配合公差来确定孔与轴的公差。 max min h S （尺寸公差），
X max Dmax d min ES ei
2. 过盈配合（Interference fit） 过盈配合是指具有过盈（含最小过盈为零）的配合。 此时孔的公 差位于轴公差带之下， 通常是指孔小、 轴大的配合， 如图1-6所示。
(2） 最小过盈 Ymin = ES－ei = + 0.021－0.028 = －0.007 mm 最大过盈 Ymax = EI－es = 0－0.041=－0.041 mm 配合公差 Tf = Ymin － Ymax =－0.007 + 0.041 = 0.034 mm 或 Tf = Th + Ts = 0.021 + 0.013 =0.034 mm
图 1-5 间隙配合
其极限间隙与配合公差公式如下：
X min Dmin d max EI es Tf X max X min Dmax d min Dmin d max 上式表明配合精度（配合公差）取决于相互配合的孔与轴的尺寸精度 D D d d T T
1.1.1 有关尺寸的术语及定义
1．轴(尺寸)和孔(尺寸) （1）轴。轴主要是指工件的圆柱形外尺寸要素，也包括非圆柱形外尺寸要素（由
二平行平面或切面形成的被包容面）。
（2）孔。孔主要是指工件圆柱形的内尺寸要素，也包括非圆柱形内尺寸要素（由 二平行平面或切面形成的包容面）。 标准中定义的轴、孔是广义的。从装配上来讲，轴是被包容面，它之外没有材料； 孔是包容面，它之内没有材料。
X max ES ei 0.021 0.033 0.054mm
配合公差 min
X
EI es 0 0.020 0.020mm
或
Tf X max X min 0.054 0.020 0.034mm
Tf Th Ts 0.021 0.013 0.034mm
图1-8所示为同一孔与三个不同尺寸轴的配合， 左边为间隙配合，中间 为过盈配合，右边则为过渡配合。 计算后得知轴的公差均相同， 只是位置 不同， 因此可以构成三类配合。 配合的种类是由孔、 轴公差带的相互位
置所决定的，而公差带的大小和位置又分别由标准公差与基本偏差所决定。

图 1-8 配合公差带图
（见图1-2）。
它的数值可以是一个整数或一个小数值，例如32，8.75，3.5，……通 常大写字母D表示孔的公称尺寸，小写字母d表示轴的公称尺寸。
• （2）提取组成要素的局部尺寸（Da、da ）。
是指一切提取组成要素上两对应点之间距离的统称。在以前的 版本中，提取组成要素的局部尺寸被称为实际尺寸。
孔的公差： 轴的公差：
Th Dmax Dmin ES EI Ts d max d min es ei
注意：公差与偏差是两个不同的概念。公差表示制造精度的要求， 反映加工的难易程度；而偏差表示与公称尺寸的远离程度，它表示公 差带的位置， 影响配合的松紧程度。从工艺上看，极限偏差是决定 加工时切削工具与零件相对位置的依据。公差在数值上等于两极限偏 差之差的绝对值。
3. 过渡配合（Transition fit） 过渡配合是指可能产生间隙或过盈的配合。 此时孔、 轴公差带相互 交叠，是介于间隙配合与过盈配合之间的配合，如图1-7所示。但其间隙 或过盈的数值都较小，一般来讲，过渡配合的工件精度都较高。式如下：
图 1-6 过盈配合
其极限过盈与配合公差公式如下：
Ymin Dmax d min ES ei
Ymax Dmin d max EI es Tf Ymin Ymax ES ei EI es ES EI es - ei Th Ts
(“0”、 “+” 和 “-”)。 零线下方的单箭头必须与零线靠紧（紧贴），并注出基本尺
寸的数值如： 50、80等。 (2） 公差带: 在公差带图中， 由代表上极限偏差和下极限偏差或最大极限尺寸 与最小极限尺寸的两条直线所限定的区域。 沿零线垂直方向的宽度表示公差值， 代表公差带的大小， 公差带沿零线长度方向可适当选取。
图1-4 公差带图
(2) 公式法：利用公式来解。 Dmax = D + ES = 40 + 0.025 = 40.025 Dmin = D + EI = 40 + 0 = 40
Dmax = d + es = 40 － 0.010 = 39.990
Dmin = d + ei = 40 － 0.026 = 39.974 Th = Dmax – Dmin = 40.025 – 40 = 0.025
X max Dmax d min ES ei Ymax Dmin d max EI es Tf X max Y max Th Ts
例1-3 求下列三种孔、 轴配合的极限间隙或过盈、 配合公差， 并 绘制公差带图。 (1） 孔 mm与轴mm相配合；