甘肃省2020年中考数学模拟试题

甘肃省2020年中考数学模拟试题

含答案

(考试时间120分钟，总分150分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分；只有一个答案是正确的） 1. 若a 与1互为相反数，则|a+1|等于（ ）

A ． ﹣1

B ． 0

C ． 1

D ． 2

2. 某种细胞的直径是0.000067厘米，将0.000067用科学记数法表示为（ ） A ． 6.7×10﹣5

B ． 6.7×10﹣6

C ． 0.67×10﹣5

D ． 6.7×10﹣6

3.如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 4. 函数5

3

-+=

x x y 中自变量X 的取值范围是： A.x ≥-3 B.x ≠5 C.x ≥-3或x ≠5 D.x ≥-3且x ≠5 5. 一元二次方程022=-x x 的解是：（ ）

A.0

B.2

C.0和-2

D.0和2 6. 下列说法中，正确的有（ ）

①等腰三角形两边长为2和5，则它的周长是9或12． ②无理数﹣

在﹣2和﹣1之间． ③

六边形的内角和是外角和的2倍. ④若a ＞b ，则a ﹣b ＞0．它的逆命题是假命题．⑤北偏东30°与南偏东50°的两条射线组成的角为80°． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7.在白银市汉字听写大赛中，10名学生得分情况如下表 人数 3 4 2 1 分数 80 85 90 95

那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（ ） A ．85和82.5 B ．85.5

和

85 C

．

85和85 D ．85.5和80 8. 正比例函数y 1=k 1x 的图象与反比例函数y 2=

的图象相交

于A ，B 两点，其中点B 的横坐标为﹣2，当y 1＜y 2时，x 的取值范围是（ ）

8题图

1

A．x＜﹣2或x＞2 B．x＜﹣2或0＜x＜2

C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D．﹣2＜x＜0或x＞2

9. 已知关于x的分式方程﹣1=的解是正数，则m的取值范围是（）

A．m＜4且m≠3 B．m＜4 C．m≤4且m≠3 D．m＞5且m≠6

10. 如图如图是用棋子摆成的“H”字,摆成第一个“H”字需要7枚棋子；摆第x个“H”

字需要的棋子数可用含x的代数式表示为( )；

A . 5 x B. 5 x-1 C. 5 x +2 D.5 x+5

二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，只要求填写最简结果。）

11. 分解因式1

22

2-

+

+n

mn

m=

12. 对于任意实数m、n ，定义一种运算m※

n=mn

-m-n+3，等式的右边是通常的加减乘除运

算，例如3※5=3×5-3-5+3=10，请根据上述定义解决问题，若a<2※x<7,且解集中有两个整

数解，则a的取值范围是

13. 某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长

率都是 x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为y= 14. 如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧CD、弧DE、弧EF

的圆心依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是

15. 如图点A、B、C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，ο

50

=

∠A，ο

30

=

∠B,则ADC

∠的

度数为___________。

16.在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，且

BE=3，若平行四边形ABCD的周长是16，则EC等于．

17 .如图，AOB

∠是放置在正方形网络中的一个角，则AOB

COS∠的

值为

17题图

16题图

15题图

18.如图，AB=4，射线BM 和AB 互相垂直，点D 是AB 上的一个 动点，点E 在射线BM 上，DB BE 21=,作DE EF ⊥,并截取EF=DE,

连接AF 并延长交射线BM 于点C ，设BE=x ，BC=y ,则y 关于x 的函数解析式为

三、解答题（本大题分，解答时写出必要的演算步骤及推理论证过程。） 19.（6分）计算：0

2)7

22(60sin 41122-+︒-+--π．

20.（8分）先化简

， 再从

有意义的范围内选取一

个整数作为a 的值代入求值．

21.如图，（8分）在△ABC 中，AB=6cm ，AC=10cm ，AD 平分∠BAC ，BD ⊥AD 于点D ，BD 的延长线交AC 于 点F ，E 为BC 的中点，求DE 的长；

22.（6分）如图，已知在△ABC 中，∠A=90°，请用尺规 作⊙P ，使圆心P 在AC 上，且与AB 、BC 两边都相切． （要求保留作图痕迹，不必写出作法和证明）

23.(10分)某中学为了科学建设“学生健康成长工程”，随机抽取了部分学生家庭对其家长进行了主题“周末孩子在家您关心了吗？”的调查问卷，将收回的调查问卷进行了分析整理，得到了如下的样本统计图表和扇形统计图： 代号 情况分类

家庭数 A 带孩子玩且关心其作业完成情况 8 B 只关心其作业完成情况 m C 只带孩子玩

4 D

既不带孩子玩也不关心其作业完成情况

n

（1）求m ，n 的值；

A

B

C D E F

18题图

A

B

C