五年级奥数巧求周长小测卷
小学五年级奥数之巧求周长
数学头脑风暴个性化学案学生姓名：年级：巧求周长同学们都知道，长方形的周长=（长＋宽）×2，正方形的周长=边长×4。
长方形、正方形的周长公式只能用来计算标准的长方形和正方形的周长。
如何应用所学知识巧求表面上看起来不是长方形或正方形的图形的周长，还需同学们灵活应用已学知识，掌握转化的思考方法，把复杂的问题转化为标准的图形，以便计算它们的周长。
例1 有5张同样大小的纸如下图（a）重叠着，每张纸都是边长6厘米的正方形，重叠的部分为边长的一半，求重叠后图形的周长。
分析与解答：练习一1．下图由8个边长都是2厘米的正方形组成，求这个图形的周长。
2．下图由1个正方形和2个长方形组成，求这个图形的周长。
3．有6块边长是1厘米的正方形，如例题中所说的这样重叠着，求重叠后图形的周长。
例2 一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的面积为192平方厘米。
现在这块木板的周长是多少厘米？分析与解答：练习二1．有一个长方形，如果长减少4米，宽减少2米，面积就比原来减少44平方米，且剩下部分正好是一个正方形。
求这个正方形的周长。
2．有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米，如果按下图叠放在一起，这个图形的周长是多少？3．有一块长方形广场，沿着它不同的两条边各划出2米做绿化带，剩下的部分仍是长方形，且周长为280米。
求划去的绿化带的面积是多少平方米？例3 已知下图中，甲是正方形，乙是长方形，整个图形的周长是多少？分析与解答：练习三1．有一张长40厘米，宽30厘米的硬纸板，在四个角上各剪去一个同样大小的正方形后准备做一个长方体纸盒，求被剪后硬纸板的周长。
2．一个长12厘米，宽2厘米的长方形和两个正方形正好拼成下图所示长方形，求所拼长方形的周长。
3．求下面图形的周长（单位：厘米）。
例4 下图是边长为4厘米的正方形，求正方形中阴影部分的周长。
分析与解答：练习四1．求下面图形的周长（单位：厘米）。
五年级奥数—长方形、正方形的周长
五年级奥数训练——长方形、正方形的周长姓名：思路导航：同学们都知道，长方形的周长=（长＋宽）×2，正方形的周长=边长×4。
长方形、正方形的周长公式只能用来计算标准的长方形和正方形的周长。
如何应用所学知识巧求表面上看起来不是长方形或正方形的图形的周长，还需同学们灵活应用已学知识，掌握转化的思考方法，把复杂的问题转化为标准的图形，以便计算它们的周长。
例1 有5张同样大小的纸如下图（a）重叠着，每张纸都是边长6厘米的正方形，重叠的部分为边长的一半，求重叠后图形的周长。
练习一下图由8个边长都是2厘米的正方形组成，求这个图形的周长。
例2一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的面积为192平方厘米。
现在这块木板的周长是多少厘米？练习二有一个长方形，如果长减少4米，宽减少2米，面积就比原来减少44平方米，且剩下部分正好是一个正方形。
求这个正方形的周长。
例3已知下图中，甲是正方形，乙是长方形，整个图形的周长是多少？练习三有一张长40厘米，宽30厘米的硬纸板，在四个角上各剪去一个同样大小的正方形后准备做一个长方体纸盒，求被剪后硬纸板的周长。
例4 下图是边长为4厘米的正方形，求正方形中阴影部分的周长。
练习四求下面图形的周长（单位：厘米）。
例5 如下图，阴影部分是正方形，DF=6厘米，AB=9厘米，求最大的长方形的周长。
练习五下面三个正方形的面积相等，剪去阴影部分的面积也相等，求原来正方形的周长发生了什么变化？（单位：厘米）课堂练习1、有6块边长是1厘米的正方形，如例题中所说的这样重叠着，求重叠后图形的周长。
5cm3cm2、有一块长方形广场，沿着它不同的两条边各划出2米做绿化带，剩下的部分仍是长方形，且周长为280米。
求划去的绿化带的面积是多少平方米？3、求下面图形的周长（单位：厘米）4、下图中的每一小段的长度都相等，求图形的周长。
5、有两个相同的长方形，长7厘米，宽3厘米，如下图重叠着，求重叠图形的周长。
人教版小学数学五年级奥数训练第3讲 长方形、正方形的周长
第3讲长方形、正方形的周长一、知识要点同学们都知道，长方形的周长=（长＋宽）×2.正方形的周长=边长×4。
长方形、正方形的周长公式只能用来计算标准的长方形和正方形的周长。
如何应用所学知识巧求表面上看起来不是长方形或正方形的图形的周长，还需同学们灵活应用已学知识，掌握转化的思考方法，把复杂的问题转化为标准的图形，以便计算它们的周长。
二、精讲精练【例题1】有5张同样大小的纸如下图（a）重叠着，每张纸都是边长6厘米的正方形，重叠的部分为边长的一半，求重叠后图形的周长。
练习1:1.下图由8个边长都是2厘米的正方形组成，求这个图形的周长。
2.下图由1个正方形和2个长方形组成，求这个图形的周长。
【例题2】一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的面积为192平方厘米。
现在这块木板的周长是多少厘米？练习2：1.有一个长方形，如果长减少4米，宽减少2米，面积就比原来减少44平方米，且剩下部分正好是一个正方形。
求这个正方形的周长。
2.有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米，如果按下图叠放在一起，这个图形的周长是多少？【例题3】已知下图中，甲是正方形，乙是长方形，整个图形的周长是多少？练习3：1.有一张长40厘米，宽30厘米的硬纸板，在四个角上各剪去一个同样大小的正方形后准备做一个长方体纸盒，求被剪后硬纸板的周长。
2.一个长12厘米，宽2厘米的长方形和两个正方形正好拼成下图（1）所示长方形，求所拼长方形的周长。
【例题4】下图是边长为4厘米的正方形，求正方形中阴影部分的周长。
练习4：1.求下面图形的周长（单位：厘米）。
4cm8cm2.在（）里填上“＞”、“＜”或“=”。
甲的周长（）乙的周长【例题5】如下图，阴影部分是正方形，DF=6厘米，AB=9厘米，求最大的长方形的周长。
练习5：1.下面三个正方形的面积相等，剪去阴影部分的面积也相等，求原来正方形的周长发生了什么变化？（单位：厘米）2.下面是一个零件的平面图，图中每条短线段都是5厘米，零件长35厘米，高30厘米。
五年级上册奥数试题-第2讲巧求周长与面积.(含答案)
第四讲巧求周长与面积教学目标：1. 掌握巧求周长与面积的基本方法；2. 理解并掌握割补、平移等数学思想方法。
巧求周长【例1】 （“希望杯”第一试）右图中的阴影部分BCGF 是正方形，线段FH 长18厘米，线段AC 长24厘米，则长方形ADHE 的周长是__________厘米。
【分析】 由于图中阴影部分BCGF 是个正方形，其四条边的边长都相等，且等于长方形ADHE 的宽。
FH AC +的和应为长方形ADHE 的长加上正方形BCGF 的边长，所以等于长方形ADHE 的长与宽之和。
所以长方形ADHE 的周长为：(1824)284+⨯=厘米。
【例2】 如右图所示，在一个正方形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成了正方形区域甲，和L 形区域乙和丙。
甲的边长为4厘米，乙的边长是甲的边长的1.5倍，丙的边长是乙的边长的1.5倍，那么丙的周长为多少厘米？EF 长多少厘米？【分析】 乙的周长实际上是正方形AHJE 的周长（我们可将乙与甲重合的两条线段分别向左、向下平移），同样的，丙的周长也就是正方形ABCD 的周长。
由于4 1.56AE =⨯=，6 1.59AD =⨯=，所以丙的周长为9436⨯=厘米，642EF AE AF =-=-=（厘米）。
【例3】 用若干个边长都是2厘米的平行四边形与三角形（如右图）拼接成一个大的平行四边形，已知大平行四边形的周长是244厘米，那么平行四边形和三角形各有多少个？G FE A C B 乙丙甲J IF E H D BA个平行四边形的边，所以共有小平行四边形1206240÷⨯=个，三角形的数量与小平行四边形的数量相等，也是40个。
[拓展] 用若干个边长都是2厘米的平行四边形与三角形（如右图）拼接成一个大的平行四边形，已知大平行四边形的周长是236厘米，那么平行四边形和三角形各有多少个？[分析] 大平行四边形上、下两边的长为(23622)2116-⨯÷=厘米，观察上边，每6厘米有两个平行四边形的边，1166192÷=L ，所以有三角形19238⨯=个，小平行四边形38139+=个。
五年级奥数周周练 第3周 长方形、正方形的周长 (教师版)答案
第3周长方形、正方形的周长一、知识要点同学们都知道，长方形的周长=（长＋宽）×2，正方形的周长=边长×4。
长方形、正方形的周长公式只能用来计算标准的长方形和正方形的周长。
如何应用所学知识巧求表面上看起来不是长方形或正方形的图形的周长，还需同学们灵活应用已学知识，掌握转化的思考方法，把复杂的问题转化为标准的图形，以便计算它们的周长。
二、精讲精练【例题1】有5张同样大小的纸如下图（a）重叠着，每张纸都是边长6厘米的正方形，重叠的部分为边长的一半，求重叠后图形的周长。
【思路导航】根据题意，我们可以把每个正方形的边长的一半同时向左、右、上、下平移（如图b），转化成一个大正方形，这个大正方形的周长和原来5个小正方形重叠后的图形的周长相等。
因此，所求周长是18×4=72厘米。
练习1：1.下图由8个边长都是2厘米的正方形组成，求这个图形的周长。
（2×4）×4＋2×2＝36（厘米）答：这个图形的周长是36厘米。
2.下图由1个正方形和2个长方形组成，求这个图形的周长。
（50＋20＋9＋15）×2＝188（厘米）答：这个图形的周长是188厘米。
3.有6块边长是1厘米的正方形，如例题中所说的这样重叠着，求重叠后图形的周长。
（1＋0.5×5）×4＝14（厘米）答：重叠后图形的周长是14厘米。
【例题2】一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的面积为192平方厘米。
现在这块木板的周长是多少厘米？【思路导航】把截掉的192平方厘米分成A、B、C三块（如图），其中AB的面积是192－4×4=176（平方厘米）。
把A和B移到一起拼成一个宽4厘米的长方形，而此长方形的长就是这块木板剩下部分的周长的一半。
176÷4=44（厘米），现在这块木板的周长是44×2=88（厘米）。
练习2：1.有一个长方形，如果长减少4米，宽减少2米，面积就比原来减少44平方米，且剩下部分正好是一个正方形。
小学五年级数学周长的练习题
小学五年级数学周长的练习题1. 一个长方形的长是12cm，宽是6cm，求它的周长。
解析：由于长方形的周长等于两倍的长加两倍的宽，所以这个长方形的周长为2 × (12cm + 6cm) = 36cm。
2. 一个正方形的边长是8cm，求它的周长。
解析：正方形的周长等于边长的四倍，所以这个正方形的周长为8cm × 4 = 32cm。
3. 一个圆的直径是10cm，求它的周长（π取3.14）。
解析：圆的周长等于直径乘以π，所以这个圆的周长为10cm × 3.14 = 31.4cm。
4. 一个边长为5cm的正三角形，求它的周长。
解析：由于正三角形的三条边都相等，所以这个正三角形的周长为5cm + 5cm + 5cm = 15cm。
5. 一个边长为3cm的正五边形，求它的周长。
解析：正五边形的五条边都相等，所以这个正五边形的周长为3cm + 3cm + 3cm + 3cm + 3cm = 15cm。
6. 一个长方形的长是15mm，宽是7mm，求它的周长。
解析：这个长方形的周长为2 × (15mm + 7mm) = 44mm。
7. 一个正方形的周长是20cm，求它的边长。
解析：正方形的周长等于边长的四倍，所以这个正方形的边长为20cm ÷ 4 = 5cm。
8. 一个圆的周长是18cm，求它的直径（π取3.14）。
解析：圆的周长等于直径乘以π，所以这个圆的直径为18cm ÷ 3.14 ≈ 5.73cm。
9. 一个正三角形的周长是12cm，求它的边长。
解析：由于正三角形的三条边都相等，所以这个正三角形的边长为12cm ÷ 3 = 4cm。
10. 一个正六边形的半径是6cm，求它的周长。
解析：正六边形的周长等于边长的六倍，而边长等于半径乘以2（正六边形分为六个等边三角形），所以这个正六边形的周长为6cm ×2 × 6 = 72cm。
【小升初专项训练】03 巧算周长
第3讲巧算周长第一关【例1】军军和小虎两人都用长6厘米的10根小棒围图形，军军围了一个正方形，它的周长是多少厘米？小虎围了一个长方形，它的周长是多少厘米？【答案】60；60【例2】一个等腰梯形有三条边的长分别是65厘米、30厘米、20厘米，并且它的下底是最长的一条边．那么，这个等腰梯形的周长是多少厘米？【答案】145或135【例3】把一个直径是4厘米的圆分成两个完全相等的半圆，这两个半圆的周长之和是多少？【答案】20.56【例4】将一个边长为4厘米的正方形对折，再沿折线剪开，得到两个长方形．请问：这两个长方形的周长之和比原来正方形的周长多几厘米？【答案】8【例5】从边长为20的正方形中去掉一个面积为36的长方形，这个长方形的两条边长都是整数，并且长方形的一条边长是正方形某条边长的一部分．剩下图形周长的最大值为多少？【答案】116【例6】从一块长方形钢板上截下一个正方形钢板，如图所示，截下部分（如图阴影部分）的面积是76平方分米，那么截下部分的周长是多少分米？【答案】40【例7】有一个长方形，如果长减少4米，宽减少2米，面积就比原来减少44平方米，且剩下部分正好是一个正方形，这个正方形的周长是多少米？【答案】24【例8】一个长方形，长和宽各增加3厘米，面积增加了60平方厘米，原长方形的周长是多少厘米？【答案】34【例9】图中平行四边形的面积是1080平方米，则平行四边形的周长为多少？【答案】216【例10】一个正方形的面积与一个长方形的面积相等，若长方形的长是1024，宽是1，则正方形的周长是多少？【答案】128【例11】如图，一个大长方形被分成8个小长方形，其中长方形A、B、C、D、E的周长分别是26厘米、28厘米、30厘米、32厘米、34厘米，那么大长方形的面积最大是多少平方厘米?【答案】512【例12】一个长方形的周长是14米，长比宽多3米，这个长方形的面积是多少平方米？【答案】10【例13】把长54厘米的铁丝围成一个长方形，长比宽多7厘米，这个长方形的面积是多少平方米？【答案】170【例14】有一个长方形，如果它的长和宽同时增加6厘米，则面积增加了114平方厘米，则这个长方形的周长等于多少厘米？【答案】26【例15】一块长方形木板，如果按长、短不同的两组边分别截去4分米，则面积减少了168平方分米，请问：原来长方形的周长是多少分米？【答案】92第二关【知识点】【例16】如图中阴影部分是正方形，最大长方形的周长是多少厘米？【答案】26【例17】如图，阴影部分是正方形，DF=6厘米，AB=9厘米．求最大的长方形的周长【答案】30【例18】下图中的阴影部分BCGF是正方形，线段FH长18厘米，线段AC长24厘米，则长方形ADHE 的周长是多少厘米？【答案】84【例19】如图，阴影部分是正方形，则长方形的周长是多少厘米？【答案】32【例20】如图，在长方形ABCD中，EFGH是正方形．如果AF=16厘米，HC=21厘米，那么长方形ABCD 的周长是多少厘米？【答案】74【例21】如图，在长方形ABCD中，EFGH是正方形．如果AF=11厘米，HC=14厘米，那么长方形ABCD 的周长是多少厘米？【答案】50【例22】如图，分别以B，C为圆心的两个半圆的半径都是1厘米，则阴影部分的周长是多少厘米？（π取3）【答案】3【例23】两个长7厘米，宽3厘米的长方形重叠成右边的图形．这个图形的周长是多少厘米？【答案】28【例24】有两个相同的长方形，长是100分米，宽是40分米．把它们按下图叠放，叠放后的图形周长是多少米？面积是多少平方米？【答案】叠放后的图形周长是40米，面积是64平方米【例25】如图是用3个长8厘米、宽3厘米的长方形拼成的，这个图形的周长是多少？【答案】45【例26】用6张同样的正方形纸按如图方法重叠，每个正方形的顶点恰好位于另一个正方形的中心，且边相互平行．每个正方形的边长为10厘米，求重叠后图形的周长．【答案】140【例27】如图是由相同的四个长10厘米，宽6厘米的长方形部分重叠组成，后一个长方形的顶点恰好位于前一个长方形的中心，这个图形的周长是多少厘米？【答案】80【例28】体育王老师在操场上画了3个边长是8米的正方形图案（如图），并沿这3个正方形的周长每隔4米放1颗足球，请你帮王老师算算需要多少颗？【答案】18【例29】如图，内部正方形的周长为24厘米，请根据图中给出的数，求出长方形的周长．（单位：厘米）【答案】44【例30】如图是个大正方形，里面两个阴影部分是小正方形，已知两个小正方形的周长是36厘米，一个白色长方形的周长是多少厘米？【答案】18【例31】一个大正方形内有两个面积为25平方厘米及4平方厘米的小正方形，两个小正方形互不重叠，如图．则阴影部分的周长为多少厘米？【答案】24【例32】大长方形已被分割为若干小长方形，如果其中几个小长方形的周长已经给定（如图，单位：厘米），最大的长方形的周长是多少？【答案】28【例33】如图中阴影部分是一个正三角形，边长是1厘米、面积是a平方厘米．把三条边分别向两端各延长1厘米，连接六个端点得到一个六边形，它的周长是多少厘米？【答案】9【例34】对多边形定义一种“延展”操作：将其每一边AB变成向外凸的折线ACDEB，其中C和E是AB的三等分点，CDE构成等边三角形，如图，则一个边长是1的等边三角形，经两次“延展”操作得到的图形的周长是多少？【答案】16 3【例35】如图是由11个等边三角形拼成的六边形，已知中间阴影部分的最小等边三角形的边长是2，这个六边形的周长是多少？【答案】36【例36】如图是由5个大小不同的正方形叠放而成的，如果最大的正方形的边长是4，求图中最小的正方形（阴影部分）的周长是多少？【答案】4【例37】如图每边的长度都是3厘米，则该图形的周长是多少厘米？【答案】15【例38】如图是由一个中心长方形和四个正方形组成，如果长方形的长是7厘米，宽是5厘米，请问：这个图形的周长是多少厘米？【答案】72【例39】如图是由一个中心长方形和四个正方形组成的，如果长方形的长是6厘米，宽是5厘米，那么整个图形的周长是多少厘米?【答案】66【例40】计算图形的周长【答案】4【例41】如图，若每个小正方形的周长为12cm，则它们组合而成的“十”字图形的周长为多少？【答案】9【例42】4个一样的宽为2厘米的长方形拼成一个大长方形．大长方形的周长是多少厘米？【答案】28【例43】如图，用5个完全一样的小长方形拼成一个大长方形．如果小长方形的周长是40厘米，那么，大长方形的周长是多少厘米?【答案】80【例44】按如图的方式，从周长为40的正方形上截下四个完全一样的长方形，每个长方形的周长是多少？【答案】20【例45】小长方形长6厘米，宽2厘米．2011个这样的小长方形按如下规律排成一个平面图形，这个图形的周长是多少米？【答案】134.16【例46】如图是由七个长5厘米、宽3厘米的相同长方形经过竖放、横放而成的图形．求这个图形的周长？【答案】76【例47】如图，由6个边长为3厘米的小正方形拼成的图形，它的周长是多少厘米？【答案】42【例48】如图中每个小正方形的边长是2厘米，请你算一算每个图形的周长是多少？【答案】24；36【例49】每个正方形边长是1厘米，求这个图形的周长【答案】16【例50】如图，4条线段的长度已给出，那么，风车形的周长是多少？【答案】16【例51】已知一个“E”字形图形的三条边的长度如图所示，那么这个图形的周长是多少厘米？【答案】32【例52】如图，它是由15个同样大小的正方形组成．如果这个图形的面积是240平方厘米，那么，它的周长是多少厘米？【答案】128【例53】如图，每个小正方形边长为1厘米，那么，如图周长是多少厘米？【答案】40【例54】如图中的每个小正方形边长为5厘米，那么这个图形的周长是多少厘米？【答案】150【例55】如图是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积是400平方厘米，那么它的周长是多少厘米？【答案】170【例56】长方形的院子里有一条“6”字形的小路，路宽1米，具体情况如图，现要在小路上铺满砖，其余地方种草，那么砖地的周长是多少米？【答案】50【例57】下面两图中的小方格的大小相同．图（1）的周长为48厘米，图（2）的周长等于多少？【答案】60【例58】图1、图2都是由完全相同的小正方形拼成的，并且图1的周长是22厘米，那么图2的周长是 多少厘米?【答案】33【例59】如图，其中每个小正方形的边长均为1厘米，则图中“2”、“0”、“1”、“6”四个数字（灰色区域）的周长为多少厘米？【答案】112【例60】如图是由几个边长是1分米的正方形拼成的图形．它的周长是多少分米？【答案】14【例61】如图是由边长为1厘米的11个正方形堆成的“土”字图形．试求出其周长【答案】24【例62】如图，由三个长为10cm，宽为5cm 的长方形拼成的图形，这个图形的周长为多少？【答案】60【例63】用长9厘米、宽3厘米同样的长方形摆成如图形状，得到的图形的周长是多少厘米？【答案】180【例64】如图，用15 个边长为 3 厘米的小正方形摆成的图形，那么它的周长是多少厘米？【答案】24【例65】把一块长20 厘米、宽12 厘米的长方形纸按图所示方法一层、二层、三层的摆下去，共要摆十层，摆好后共用多少个长方形？摆好后的图形周长是多少厘米？【答案】55；640厘米【例66】如图中每个小长方形的长是4cm，宽是2cm，你能利用平移的知识很快算出这个图形的周长吗？先试着画一画，再算出来．【答案】48【例67】把长8厘米，宽5厘米的长方形木片，如图摆四层，摆好后图形的周长是多少厘米？【答案】104【例68】把长2厘米宽1厘米的长方形如图一层、两层、三层地摆下去，摆完第十五层，这个图形的周长是多少厘米？【答案】90【例69】用长4厘米、宽3厘米的长方形学具排成如图，最上层是一个学具，以下每层多一块．排5层，得到的图形的周长是多少厘米？如果排300层，得到图形的周长是多少厘米？【答案】70；4200【例70】如图1，有一个边长为81厘米的等边三角形，将它每条边都三等分，以中间那一份为边向外作等边三角形，得到图2．由图2通过同样方法又得到图3，如果再由图，3通过同样方法得到一个新的图形，试问：这个新的图形的周长是多少？【答案】192【例71】如图所示，它是由25个边长为2厘米的小正方形拼成，它的周长为多少厘米？【答案】56【例72】如图，每个小方格都是同样大的正方形，这个图形的周长为60，则这个图形的面积是多少？【答案】117【例73】如图所示，这个图形是由2004个同样大小的小方块组成．小方块的边长是1厘米．那么，整个图形的周长是多少厘米？【答案】4010【例74】如图，有3个长方形，长方形①的长为16厘米，宽为8厘米；长方形②的长、宽分别是长方形①长、宽的一半；长方形③的长、宽分别是长方形②长、宽的一半．则这个图形的周长是多少厘米?【答案】66【例75】如图是一个用15块大小相同的正方体木块叠成的金字塔的截面图．已知每块木块各边长为4厘米，求这个金字塔的截面图的周长是多少？【答案】80【例76】把边长分别为10厘米，9厘米，8厘米和7厘米的4个正方形按照从大到小的顺序排成一行（如图）排成的图形的周长是多少厘米？【答案】88【例77】如图是用六个正方形，六个三角形、一个正六边形组成的图案，正方形边长都是2cm，这个图案的周长是多少？【答案】24【例78】图中，多边形的周长为多少厘米？【答案】24【例79】一个长方形木板，长6厘米，宽4厘米，被截去了一角，你能求出它的周长吗？周长是多少厘米？【答案】20【例80】柳镇小学种植园的形状如图，你能算出这个种植园的周长是多少米吗？【答案】300【例81】求周长。
小升初经典奥数题(附答案)
周长：（高等难度）如图，把正方形ABCD的对角线AC任意分成10段，并以每一段为对角线作为正方形.设这10个小正方形的周长之和为P，大正方形的周长为L，则P与L的关系是______（填＜，＞，=）。
巧求周长部分题目：（高等难度）如图，长方形ABCD中有一个正方形EFGH，且AF=16厘米，HC=13厘米，求长方形ABC D的周长是多少厘米。
年龄问题题目：（中等难度）甲、乙、丙三人年龄之和是94岁，且甲的2倍比丙多5岁，乙2倍比丙多19岁，问：甲、乙、丙三人各多大【试题】刘老师搬一批书，每次搬15本，搬了12次，正好搬完这批书的一半。
剩下的书每次搬20本，还要几次才能搬完%【试题】小华每分拍球25次，小英每分比小华少拍5次。
照这样计算，小英5分拍多少次小华要拍同样多次要用几分《【试题】同学们到车站义务劳动，3个同学擦12块玻璃。
(补充不同的条件求问题，编成两道不同的两步计算应用题)。
"照这样计算，9个同学可以擦多少块玻璃"{【试题】两个车间装配电视机。
第一车间每天装配35台，第二车间每天装配37台。
照这样计算，这两个车间15天一共可以装配电视机多少台【试题】把7本相同的书摞起来，高42毫米。
如果把28本这样的书摞起来，高多少毫米(用不同的方法解答)，【试题】纺织厂运来一堆煤，如果每天烧煤1500千克，6天可以烧完。
如果每天烧1000千克，可以多烧几天《【试题】一台拖拉机5小时耕地40公顷，照这样的速度，耕72公顷地需要几小时$1.一条路长100米，从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树，共栽多少棵树2.12棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种3棵桃树，共种多少棵桃树{一根200厘米长的木条，要锯成10厘米长的小段，需要锯几次4.蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，从第一节爬到第13节需要多少分钟5.在花圃的周围方式菊花，每隔1米放1盆花。
花圃周围共20米长。
需放多少盆菊花"6.从发电厂到闹市区一共有250根电线杆，每相邻两根电线杆之间是30米。
五年级下册奥数试题-第四讲巧求周长(含答案)全国通用
第四讲巧求周长—、计算大闯关(2) 119 +( 62 +81 ) (3) 53 —( 15 + 23)(4) 349 —( 27+49 )(5) 1234+5678+8766+159+4322二、强化提高篇1、求下图的周长。
（单位：厘米）(1) 25 + 68 + 75(6) 1847 — 136-642、两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来的两个正方形周长的和减少了6厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米？3、如下图，在长方形ABCD中，EFGH是正方形，已知AF=10cm , HC=7cm, 求长方形ABCD的周长是多少cm ?4、如下图所示，在长方形ABCD中，AB = 120 cm,截去一个正方形EBCF后, 求剩下的长方形AEFD的周长是多少？5、如下图，5个相同的小长方形拼成一个大正方形，已知大正方形的周长比一个小长方形的周长多10厘米，那么小长方形的周长是多少？二、超常挑战篇把正方形ABCD的对角线AC任意分成10段，并以每- 设这10个小正方形的周长之和为P，大正方形的周长为_____ （填v,>,=）。
段为对角线作为正方形. L,贝U P与L的关系是第四讲巧求周长课后练习题答案、计算大闯关(1)原式=(25 + 75)+ 68=168(2)原式=(119 + 81)+ 62=262(3)原式=53-23 —15=15(4)原式=349-49 —27=273(5)原式二(1234+8766 )+(5678+4322 )+159=10000+10000+159=20159(6)原式=1847 — ( 136+64 ) =1847 —200=1647、强化提咼篇1、图形平移后如右图，因为周长为（20+30 ) X 2=1002、两个相同的正方形拼成一个大的长方形后，周长减少的是两个正方形的边长，即边长为6宁2=3cm，所以一个正方形的周长为3 X 4=12cm.3、经过平移，AF+HC=AB+BC，所以周长为（10+7 ）X 2=34cm.4、EBFC是正方形，所以EB=EF，故AE+EF=AB，所有，AEFD的周长为120 X2=240cm.5、根据题意，小长方形的长和宽有如下关系：1长=5宽，因为，大正方形的周长比一个小长方形的周长多10厘米，通过平移，可知，8宽=10厘米，小长方形的周长=2长+2宽=12宽=15厘米三、超常挑战篇填“=”把每个小正方形的边长分别平移到大正方形的四条边上可知.所有小正方形的周长之和恰等于大正方形的周长。
小学奥数 巧求周长 精选例题练习习题(含知识点拨)
4-2-2.巧求周长知识点拨一、基本概念①周长：封闭图形一周的长度就是这个图形的周长．②面积：物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积．二、基本公式：①长方形的周长2(长宽)，面积长宽．②正方形的周长4边长，正方形的面积边长边长．三、常用方法：（1）对于基本的长方形和正方形图形，可以直接用公式求出它们的周长和面积，对于一些不规则的比较复杂的几何图形，我们可以采用转化的数学思想方法割补成基本图形，利用长方形、正方形周长及面积计算的公式求解．（2）转化是一种重要的数学思想方法，在转化过程中要抓住“变”与“不变”两个部分．转化后的图形虽然形状变了，但其周长和面积不应该改变，所以在求解过程中不能遗漏掉某些线段的长度或某部分图形的面积．转化的目标是将复杂的图形转化为周长或面积可求的图形．（3）寻求正确有效的解题思路，意味着寻找一条摆脱困境、绕过障碍的途径．因此，我们在解决数学问题时，思考的着重点就是要把所需解决的问题转化为已经能够解决的问题．也就是说，在直接求解不容易或很难找到解题途径的问题时，我们往往转化问题的形式，从侧面或反面寻找突破口，知道最终把它转化成一个或若干个能解决的问题．这种解决问题的思想在数学中叫“化归”，它是数学思维中重要的思想和方法．（4）在几何中，有许多图形是由一些基本图形组合、拼凑而成的．这样的图形我们称为不规则图形．不规则图形的面积往往无法直接应用公式计算．那么，不规则图形的面积怎样去计算呢？对称、旋转、平移这几种几何变换就是解决这类面积问题的手段．四、几个重要的解题思想（1）平移在平面图形的计算中，常常要将一个平面图形移动到平面上的另一个位置进行计算．其中，将图形沿一个固定方向的移动叫做平移，一个图形经过平行移动不改变其形状与大小，所以图形面积是保持不变的．利用图形的平移，可以使面积计算问题的解法简捷明快，颇有新意．（2）割补割补法在我国古代叫“出入相补原理”，我国古代魏晋时期著名的数学家刘徽在《九章算术注》中就明确地提出“出入相补，各从其类”的出入相补原理．这个原理的内容是几何图形经过分、合、移、补所拼凑成的新图形，它的面积不变．（3）旋转在平面图形的割补中，有时要将一个图形绕定点旋转到一个新的位置，产生一种新的图形结构，图形在转动过程中形状大小不发生改变．利用这种新的图形结构可以帮我们解决面积的计算问题．（4）对称平面图形中有许多简单漂亮的图形都是轴对称图形．轴对称图形沿对称轴折叠，轴两侧可以完全重合．也就是说，如果一个图形是轴对称图形，那么对称轴平分这个图形的面积．熟悉轴对称图形这个性质，对面积计算会有很大帮助．（5）代换在几何计算中，对有关数量进行适当的等量代换也是解决问题的已知技巧．小结：本讲主要通过求一些不规则图形的周长，体会一种转化思想，重点在于把不规则图形转化为规则图形的方法，包括平移、旋转、割补、差不变原理，通过这些方法的学习，让学生体会求周长的技巧，提高学生的观察能力、动手操作能力、综合运用能力．例题精讲模块一、图形的周长和面积——割补法【例1】求图中所有线段的总长(单位：厘米)4312A B C D E【例2】如图所示，点B是线段AD的中点，由A、B、C、D四个点所构成的所有线段的长度均为整数，若这些线段的长度之积为10500，则线段AB的长度是。
小学数学奥数测试题巧求周长_人教版
【解析】
平移法转化为长方形再求．［(120＋130+60)＋(70+250)］×2×3＝3780(米)．
14．B
【解析】经过平移比拟发现 比 多两小段边，得 的周长较大．
15．一样长，360米
【解析】我们区分求甲、乙的周长．甲的周长可转化为长方形周长(如图)，即为(100+50+30)×2=360(米)．再求乙的周长．乙的周长等于长方形周长加上2个30米，即为(100+50)×2+30×2=360(米)．所以它俩走的一样长．
先思索大长方形的长上各边：运用上一道标题的结论，每条边上长为4、3、1、2的线段区分被计算了4、6、6、4次．
然后再思索大长方形的宽：由于共有 个长方形，所以长度为2的宽被计算了 次．
故总周长可以用下式计算失掉： ．
3．56
【解析】 ．
4．72
【解析】从总体思索，在求这 个小长方形的周长之和时， 、 、 、 这四条边被用了 次，其他四条虚线被用了 次，所以 个小长方形的周长之和是： 〔厘米〕。
18．以下图是一面砖墙的平面图，每块砖长20厘米，高8厘米，像图中那样一层、二层…一共摆十层，求摆好后这十层砖墙的周长是多少？
19．右图是由 个异样大小的正方形组成的，假设这个图形的面积是 平方厘米，那么它的周长是多少厘米？
20．以下图是由边长为1厘米的11个正方形堆成的〝土〞字图形．试求出其周长．
5．80
【解析】由于这块地的东边和北边的篱笆转弯处是直角，可以将东西方向的篱笆平移到最外边失掉线段 ，将南南方向的篱笆平移到最外边失掉线段 ，那么折线 的长等于折线 的长．
所以东边和北边篱笆的长区分和西边、南边的篱笆长相等．
五年级奥数试题(08)
1. 【简便运算】（9991×1999.1999＋9991.9991×1999）÷2.00022. 【解方程】0.3（x ＋1.6）＝7.8－1.7x 7.8－1.7x ＝0.3（x ＋1.6）3. 【定义新运算，约分】观察下列等式，式子中的“！”是一种数学运算符号。
1！＝1， 2！＝2×1， 3！＝3×2×1， 4！＝4×3×2×1，……则计算！！98100＝（ ）。
4. 【三角形的面积】如图，长方形AFEB 和长方形FDCE拼成了长方形ABCD ，长方形ABCD 的长是20，宽是12，则它内部阴影部分的面积是（ ）。
5. 一次大型运动会上，工作人员按照3个红气球、2个黄气球和1个绿气球顺序把气球穿起来装饰运动场，那么第2018个气球是（ ）色的。
6. 【行程问题】如下图，四边形ABCD 是一个边长为6米的正方形模拟跑道，甲玩具车从A 出发顺时针行进，速度是每秒5厘米，同时乙玩具车从CD 的中点E 处出发逆时针行进，结果两车第二次相遇恰好是在B 点。
求乙玩具车每秒走多少厘米？7. 【不确定问题】一个班人数不足50人，现在大扫除，其中21扫地，41摆桌凳，51擦玻璃。
这个班没有参加大扫除的人数是（ ）人。
8. 【巧算周长】把四张形状完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m cm ，宽为n cm ）的盒子底部，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）cm 。
9. 如下图，边长为6dm 的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为21,s s ，则21s s ＋的值为多少？10. 目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式。
五一节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途径舟山跨海大桥和杭州湾大桥到嘉兴下高速，期间用了4.5小时；返回时平均速度提高了20千米/时，比去时少用了半个小时回到舟山。
小学数学五年级《巧求周长和面积》练习题(含答案)
《巧求周长和面积》练习题（含答案）【复习1】若干个长2cm、宽1cm的长方形摆成如右图的形状，求该图形的周长.分析：观察图形，上下共有13层，所以左、右的高共长：1×13×2=26(cm)；从下层往上数，第四层最长，有2×10=20cm，所以上下的宽共有：20×2=40(cm)，故该图形的周长为：26+40=66(cm) .【复习2】右图中是一个方形螺线.已知两相邻平行线之间的距离均为l厘米，求螺线的总长度.分析：如下图所示，将原图形转化为3个边长分别为3、5、7厘米的正方形和中间一个三边图形.所以螺线的总长度为：（3+5+7）×4+1×3=63 cm .【复习3】有10张长3厘米，宽2厘米的纸片，将它们按照右图的样子摆放在桌面上，那么这10张纸片所盖住的桌面的面积是多少平方厘米？分析：每多盖一张，遮住的面积增加2×1，所以这10张纸片所盖住的桌面的面积是3×2+2×1×9=24cm2.巧求周长【例1】图1、图2都是由完全相同的正方形拼成的，并且图1的周长是22厘米，那么图2的周长是多少厘米？分析：图1的周长是小正方形边长的12倍。
图2的周长是小正方形边长的18倍．因此，图2的周长=22÷12×18=33(厘米)【巩固】右图是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积是400平方厘米，那么它的周长是多少厘米?分析：因为400÷16=25(平方厘米)，所以每个正方形的边长是5厘米.观察右图，从上下方向来看有14条边是周长的一部分，从左右方向来看有20条边是周长的一部分，所以周长为170厘米.【例2】计算右面图形的周长(单位：厘米).分析：要求这个图形的周长，似乎不可能，因为缺少条件.但是，我们仔细观察这个图形，发现它的每一个角都是直角，所以，我们可以将图中右上缺角处的线段分别向上、向右平行移动到虚线处(见右下图)，这样正好移补成一个长方形。
五年级奥数测试卷周长面积答案
A1、长方形草地ABCD被分为面积相等的甲、乙、丙和丁四份（如右图），其中图形甲的长和宽的比是a：b=2：1，其中图形乙的长和宽的比是（）：（）。
2、图中的大正方形ABCD面积是1，其它点都是它所在的边的中点。
请问：阴影三角形的面积是多少？（见下图）（第四届罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试题）3、长方形ABCD周长为16米，在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形，已知这四个正方形的面积的和是68平方米，求长方形ABCD的面积。
4、图中的正方形 ABCD的面积为1，M是AD边上的中点，求图中阴影部分的面积。
九-505、农民叔叔阿根想用20块长2米、宽1.2米的金属网建一个靠墙的长方形鸡窝（如图2）。
为了防止鸡飞出，所建鸡窝高度不得低于2米。
要使所建的鸡窝面积最大，BC的长应是米。
（第六届数学竞赛决赛试题）6、如图，AF=2FB，FD=2EF，直角三角形ABC的面积是36平方厘米，求平行四边形EBCD 的面积。
（第六届数学竞赛决赛试题）7、有一张等腰直角三角形的纸（如图1），AB=10厘米。
把它的两个角向斜边的中点O折叠，使A、B两点都与O点重合（如图2），再以CO为对称轴将图4对折，得到一个梯形（如图3）。
求这个梯形的面积。
8、将长15厘米，宽9厘米的长方形的长和宽都分成三等份，长方形内任意一点与分点及顶点连结，如图3，则阴影部分的面积是平方厘米。
9、如右图，ABCD是面积为1的正方形，AE=2EB，BF=4FC，，，则EFGH（阴影部分）的面积为_________。
（1997年“我爱数学少年夏令营”试题）10、右图中，四边形F M C G和F D H G都是梯形。
D为B C的中点，B E=B A，M F=M A，△A B C的面积为1。
那么梯形F D H G的面积是_________。
（2000年“我爱数学少年夏令营”试题）11、如下图，在长方形ABCD中，E是BC上的一点，F时CD上的一点。
如果三角形ABE 的面积是长方形ABCD的1/3，三角形ADF的面积是长方形ABCD面积的2/5，三角形CEF的面积是1平方厘米，则长方形ABCD的面积是_____平方厘米。
五年级下册奥数试题 -第3讲 长方形、正方形的周长(PDF无答案)人教版
用一个长(厘米#宽 ) 厘 米 的 长 方 形 与 . 个 边 长 为 ) 厘 米 的 正 方 形 #拼 成 一 个 大 正 方 形 % 拼 成 的 大 正 方 形 的 周 长 是 多 少 '
方法一先 由 大 正 方 形 的 面 积求 出 其 边 长再 求 出这个大正方形的周长
求 下 面 图 形 的 周 长 单 位 厘 米
从图中可以 看 出整 个 图 形 的 周 长 是 由 ( 条 线 段 围成 的上 面 三 条 横 线 段 的 和 就 是 %$ 厘 米中 间 的 两 条 竖 线 段的和为$#+"%0厘 米所 以整 个 图 形 的 周 长 为%$, %0#+,$#+"/0厘 米
+&有两个完全 相 同 的 长 方 形长 是 %0 厘 米宽 是 ) 厘 米 如 果 按 下 图 所 示 叠 放 在 一 起 求 这 个 图 形 的 周 长
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第三讲长方形正方形的周长 '&把 一 个 正 方 形 分 成 甲乙 两 部 分比 较 甲乙 两 部 分 周 长 的 长短
根 据 拼 成 的 图 形 很 容 易 求 出 大 正 方 形 的 周 长 为 (,)#)")(厘 米 或 )#'#)")(厘 米
%&有一 个 长 方 形如 果 长 减 少 $ 厘 米宽 减 少 ' 厘 米面 积 就 比原来减少'%平方厘米且剩下部分正好是 一 个 正 方 形求 这 个 正方形的周长
从图中可以 看 出小 正 方 形 的 边 长 加 上 长 方 形 的 宽 正 好 是 长 方 形 的 长 即 /,'"*厘 米 大 正 方 形 的 边 长 是
小学生五年级数学周长练习题
小学生五年级数学周长练习题数字在我们的日常生活中无处不在，而数学则是研究数字和其它形式的一门学科。
对于小学生来说，数学是一个非常重要的科目，而周长则是其中一个基础概念之一。
本文将为小学五年级学生提供一些有关周长的练习题，帮助他们巩固这一概念。
练习一：1. 一个正方形的边长是5cm，它的周长是多少？2. 一个长方形的长是7cm，宽是4cm，它的周长是多少？3. 一个边长为9cm的正方形，和一个边长为7cm的正方形的周长之和是多少？练习二：1. 一个边长为10cm的正方形的周长是多少？2. 一个边长为8cm的正方形的周长是多少？3. 一个边长为12cm的正方形的周长是多少？练习三：1. 一个边长为6cm的正方形的周长是多少？2. 一个边长为9cm的正方形的周长是多少？3. 一个边长为15cm的正方形的周长是多少？练习四：1. 一个正方形的周长是32cm，它的边长是多少？2. 一个正方形的周长是40cm，它的边长是多少？3. 一个正方形的周长是28cm，它的边长是多少？练习五：1. 一个长方形的周长是26cm，它的长和宽分别是多少？2. 一个长方形的周长是30cm，它的长和宽分别是多少？3. 一个长方形的周长是38cm，它的长和宽分别是多少？练习六：1. 一个长方形的周长是42cm，它的长和宽分别是多少？2. 一个长方形的周长是50cm，它的长和宽分别是多少？3. 一个长方形的周长是36cm，它的长和宽分别是多少？以上就是一些关于周长的练习题，希望能够帮助小学五年级的学生更好地理解和掌握这个概念。
通过反复练习，他们将能够更加熟练地计算各种形状的周长。
在做题时，同学们可以先仔细读题，理清题目的要求和给定的条件，然后根据所学的知识进行计算。
需要注意的是，对于正方形而言，它的四条边的长度都是相等的；而对于长方形来说，它的两对边的长度可以不同。
在计算周长时，可以使用公式：周长 = 边长1 + 边长2 + 边长3 + 边长4。
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五年级奥数巧求周长小测卷
姓名得分
一、填空题:
1.下图的周长是厘米.
2.右图“凸”字的周长是厘米.
3.下图是一座楼房的平面图,图中用不同字母表示长度不同的各条边.已知b=50米,c=30米,g=10米,这座楼房平面的周长是米.
4.下图是由16个同样大小的正方形组成的,如果这个图形的面积是400平方厘米,那么它的周长是厘米.
5.下图“E”字周长是厘米.
(单位:厘米)
6.下图由5个边长8厘米的小正方形拼成的“T”字形,它的周长是厘米.
7.下图是一“环球游戏探险的隧道”的平面图,一儿童沿隧道周游一周,他走了多少米?
8下图是由10个边长为3厘米的小正方形组成.每个小正方形的顶点恰在另一个正方形的中心,且边相互平行,求这个图形的周长.
4
60
50
单位:
米
3
a
b
d
3
3
9.把一块长20厘米,宽12厘米的长方形纸按右下图所示方法一层、二层、三层的摆下去,共要摆十层,摆好后图形周长是 厘米.
10.下图是一个零件的平面图,图中每一条最短线段均长5厘米.零件长35厘米,高30厘米,这个零件周长是多少厘米?
二、解答题
11.下图是一个“干”字形图形.已知两横均由长6厘米,宽1厘米的长方形构成,中间一竖是由长6厘米,宽2厘米的长方形构成,求出“干”字图形的周长是多少厘米?
12.在4cm 7cm 的正方形网格(如图)中,所有正方形的周长的和是多少cm ?
13.如下图所示,长方形长4厘米,宽2厘米.现沿其对角线BD 对折得到一几何图形,试求图形阴影部分周长.
14.如图,在长方形ABCD 中,EFGH 是正方形.如果AF =10厘米,HC =7厘米,那么长方形ABCD 的周长是 厘米?
厘米
厘米
A
D
A
B
D
E
F
1
6
1。