自动控制原理 matlab实验报告
《自动控制原理》MATLAB中的传递函数模型实验
《自动控制原理》MATLAB中的传递函数模型实验一、实验目的1、熟练运用matlab软件，求解控制系统数学模型2、掌握传递函数在matlab中的表达方法3、掌握matlab求解拉氏变换和反变换4、掌握matlab求系统极值点和零点判断系统稳定性二、实验仪器Matlab2014b版三、实验原理（一）MATLAB中的传递函数模型传递函数在matlab中的表达方法控制系统的传递函数模型为：在MATLAB中，分子/分母多项式通过其系数行向量表示，即：num = [b0 b1 … bm]den = [a0 a1 … an]此时，系统的传递函数模型用tf函数生成，句法为：sys=tf(num, den) 其中，sys为系统传递函数。
如：num = [1 5 0 2]; den = [2 3 15 8];则：sys=tf(num, den)输出为：Transfer function:若控制系统的模型形式为零极点增益形式：此时，系统的传递函数模型用zpk函数生成，句法为：sys=zpk(z, p, k)。
zpk函数也可用于将传递函数模型转换为零极点增益形式，句法为：zpksys=zpk(sys)如：z=[-0.5 -1 -3]; p=[1 -2 -1.5 -5]; k=10;sys=zpk(z, p, k)传递函数的转换[num,den]=zp2tf(z,p,k)[z,p,k]=tf2zp(num,den)实际系统往往由多个环节通过串联、并联及反馈方式互连构成。
MATLAB提供的三个用于计算串联、并联及反馈连接形成的新系统模型的函数。
series函数计算两子系统串联后的新系统模型。
句法：sys = series(sys1, sys2)sys1, sys2分别为两子系统模型parallel函数计算两子系统并联后的新系统模型。
句法： sys = parallel(sys1, sys2)feedback函数计算两子系统反馈互联后的新系统模型。
(最新版)自动控制原理MATLAB仿真实验报告
实验一 MATLAB及仿真实验（控制系统的时域分析）一、实验目的学习利用MATLAB进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性；二、预习要点1、系统的典型响应有哪些？2、如何判断系统稳定性？3、系统的动态性能指标有哪些？三、实验方法（一）四种典型响应1、阶跃响应：阶跃响应常用格式：1、；其中可以为连续系统，也可为离散系统。
2、；表示时间范围0---Tn。
3、；表示时间范围向量T指定。
4、；可详细了解某段时间的输入、输出情况。
2、脉冲响应：脉冲函数在数学上的精确定义：其拉氏变换为：所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。
脉冲响应函数常用格式：①；②③（二）分析系统稳定性有以下三种方法：1、利用pzmap绘制连续系统的零极点图；2、 利用tf2zp 求出系统零极点；3、 利用roots 求分母多项式的根来确定系统的极点 （三） 系统的动态特性分析Matlab 提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step 、单位脉冲响应函数impulse 、零输入响应函数initial 以及任意输入下的仿真函数lsim.四、实验内容 (一) 稳定性1． 系统传函为()27243645232345234+++++++++=s s s s s s s s s s G ，试判断其稳定性2． 用Matlab 求出的极点。
%Matlab 计算程序num=[3 2 5 4 6];den=[1 3 4 2 7 2];G=tf(num,den);pzmap(G);p=roots(den) 运行结果： p =-1.7680 + 1.2673i -1.7680 - 1.2673i 0.4176 + 1.1130i 0.4176 - 1.1130i -0.2991P ole-Zero MapReal AxisI m a g i n a r y A x i s-2-1.5-1-0.500.5-1.5-1-0.50.511.5图1-1 零极点分布图由计算结果可知，该系统的2个极点具有正实部，故系统不稳定。
自动控制原理MATLAB仿真实验报告
实验一 MATLAB 及仿真实验（控制系统的时域分析）一、实验目的学习利用MATLAB 进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性； 二、预习要点1、 系统的典型响应有哪些2、 如何判断系统稳定性3、 系统的动态性能指标有哪些 三、实验方法（一） 四种典型响应1、 阶跃响应：阶跃响应常用格式：1、)(sys step ；其中sys 可以为连续系统，也可为离散系统。
2、),(Tn sys step ；表示时间范围0---Tn 。
3、),(T sys step ；表示时间范围向量T 指定。
4、),(T sys step Y =；可详细了解某段时间的输入、输出情况。
2、 脉冲响应：脉冲函数在数学上的精确定义：0,0)(1)(0〉==⎰∞t x f dx x f其拉氏变换为：)()()()(1)(s G s f s G s Y s f ===所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。
脉冲响应函数常用格式： ① )(sys impulse ； ②);,();,(T sys impulse Tn sys impulse③ ),(T sys impulse Y =（二） 分析系统稳定性 有以下三种方法：1、 利用pzmap 绘制连续系统的零极点图；2、 利用tf2zp 求出系统零极点；3、 利用roots 求分母多项式的根来确定系统的极点 （三） 系统的动态特性分析Matlab 提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step 、单位脉冲响应函数impulse 、零输入响应函数initial 以及任意输入下的仿真函数lsim.四、实验内容 (一) 稳定性1． 系统传函为()27243645232345234+++++++++=s s s s s s s s s s G ，试判断其稳定性2． 用Matlab 求出253722)(2342++++++=s s s s s s s G 的极点。
%Matlab 计算程序num=[3 2 5 4 6];den=[1 3 4 2 7 2];G=tf(num,den);pzmap(G);p=roots(den)运行结果： p =+ - + -P ole-Zero MapReal AxisI m a g i n a r y A x i s-2-1.5-1-0.500.5-1.5-1-0.50.511.5图1-1 零极点分布图由计算结果可知，该系统的2个极点具有正实部，故系统不稳定。
《自动控制原理》MATLAB分析与设计仿真实验报告
《自动控制原理》MATLAB分析与设计仿真实验任务书（2010）一．仿真实验内容及要求：1．MATLAB软件要求学生通过课余时间自学掌握MATLAB软件的基本数值运算、基本符号运算、基本程序设计方法及常用的图形命令操作；熟悉MATLAB 仿真集成环境Simulink的使用。
2．各章节实验内容及要求1）第三章 线性系统的时域分析法对教材P136.3-5系统进行动态性能仿真，并与忽略闭环零点的系统动态性能进行比较，分析仿真结果；对教材P136.3-9系统的动态性能及稳态性能通过的仿真进行分析，说明不同控制器的作用；在MATLAB环境下完成英文讲义P153.E3.3。
对英文讲义中的循序渐进实例“Disk Drive Read System”，在时，试采用微分反馈使系统的性能满足给定的设计指标。
2）第四章 线性系统的根轨迹法在MATLAB环境下完成英文讲义P157.E4.5；利用MATLAB绘制教材P181.4-5-(3）；在MATLAB环境下选择完成教材第四章习题4-10或4-18，并对结果进行分析。
3）第五章 线性系统的频域分析法利用MATLAB绘制本章作业中任意2个习题的频域特性曲线；4）第六章 线性系统的校正利用MATLAB选择设计本章作业中至少2个习题的控制器，并利用系统的单位阶跃响应说明所设计控制器的功能。
5）第七章 线性离散系统的分析与校正利用MATLAB完成教材P383.7-20的最小拍系统设计及验证。
利用MATLAB完成教材P385.7-25的控制器的设计及验证。
二．仿真实验时间安排及相关事宜1．依据课程教学大纲要求，仿真实验共6学时，教师可随课程进度安排上机时间，学生须在实验之前做好相应的准备，以确保在有限的机时内完成仿真实验要求的内容；2．实验完成后按规定完成相关的仿真实验报告；3．仿真实验报告请参照有关样本制作并打印装订；4．仿真实验报告必须在本学期第15学周结束之前上交授课教师。
自动控制原理实验报告根轨迹分析法
相关根轨迹知识
根轨迹的概念 根轨迹是开环系统某一参数从零变化到无穷大时， 闭环系 统特征根在 s 平面上变化的轨迹。 增设零、极点对根轨迹的影响 (1)增加开环零点对根轨迹的影响 第一，加入开环零点，改变渐近线的条数和渐近线的倾角； 第二，增加开环零点，相当于增加微分作用，使根轨迹向左 移动或弯曲，从而提高了系统的相对稳定性。系统阻尼增加，过 渡过程时间缩短； 第三，增加的开环零点越接近坐标原点，微分作用越强，系 统的相对稳定性越好。 (2)增加开环极点对根轨迹的影响 第一，加入开环极点，改变渐近线的条数和渐近线的倾角； 第二，增加开环极点，相当于增加积分作用，使根轨迹向右 移动或弯曲，从而降低了系统的相对稳定性。系统阻 尼减小，过渡过程时间加长；
-4-
五、实验过程
第一题 Gc=1：
Gc=s+5：
Gc=(s+2)(s+3)：
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Gc=1/(s+5)：
第二题 第 一 步 : 在 MATLAB 的 命 令 窗 口 中 键 入 “ num=[1 3];den=[1 2 0];rlocus(num,den)” ，得图如下：
第二步： 第三步：
第三题 第一步：由已知条件 ts(△＝2％)≤4s,超调量≤40％得
s ( s 2)
1 。作 s5
确定系统具有最大的超调量时的根轨迹增益，并作时域 仿真验证;(2)确定系统阶跃响应无超调时的根轨迹取值 范围，并作时域仿真验证 3、已知一单位反馈系统的开环传递函数为 ss 0.8试加入一 个串联超前校正控制（其中，|z|<|p|） ，使得闭环系统 的 ts(△＝2％)≤4s,超调量≤40％。
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本为图标的切线与 K 的横坐标的交点所得的纵坐标再减去延迟时间。 随后按图慢慢调整数值，一定要有耐心。 第二题中，Step 的属性不能忘改，否则横轴（0，1）处恒为 1。 分母出 S 前的系数必须小于 1（阻尼比小于 1） ，之后改改分子，调整 调整 S 前的系数并保持 S^2 前的系数不变 （因为分子分母都可约分） ， 曲线即可得出。
自动控制原理MATLAB仿真实验一(控制系统地时域分析报告)
实验一 MATLAB 及仿真实验（控制系统的时域分析）一、实验目的 学习利用MATLAB 进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性；二、实验容(一) 稳定性1． 系统传函为()27243645232345234+++++++++=s s s s s s s s s s G ，试判断其稳定性num1=[0 3 2 5 4 6];den1=[1 3 4 2 7 2];sys1=tf(num1,den1);figure(1);hold on[gm,pm,wcp,wcg]=margin(sys1);margin(sys1);title('对数频率特性图');xlabel('频率rad/sec');ylabel('Gain dB');2． 用Matlab 求出253722)(2342++++++=s s s s s s s G 的极点。
a=[0 0 1 2 2];b=[1 7 3 5 2];[z,p,k]=tf2zpk(a,b) ;（二）阶跃响应1. 二阶系统()102102++=s s s G1）键入程序，观察并记录单位阶跃响应曲线num1=[10];den1=[1 2 10];step(num1,den1);grid on ;2）计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率，并记录 wn=sqrt(10);%自然振荡频率zunibi=2/wn;%阻尼比syms s ;S=solve(s^2+2*s+10);%求闭环根3）修改参数，分别实现1=ζ和2=ζ的响应曲线，并记录 n0=10;d0=[1 2 10]; step(n0,d0);%原响应曲线hold on ;n1=10;d1=[1 6.32 10];step(n1,d1);n2=10;d2=[1 12.64 10];step(n2,d2);4）修改参数，分别写出程序实现0121w w n =和022w w n =的响应曲线，并记录 n0=10;d0=[1 2 10];step(n0,d0);%原响应曲线hold on ;n1=2.5;d1=[1 1 2.5];step(n1,d1);n2=40;d2=[1 4 40];step(n2,d2);2. 作出以下系统的阶跃响应，并分析结果 （1）()10210221+++=s s s s G （2）()102105.0222++++=s s s s s G （3）()1025.0222+++=s s s s s G （4）()10222++=s s ss Gn0=[2 10];d0=[1 2 10];step(n0,d0);hold on ;n1=[1 0.5 10];d1=[1 2 10];step(n1,d1);hold on ;n2=[1 0.5 0];d2=[1 2 10];step(n2,d2);hold on ;n3=[1 0];d3=[1 2 10]; step(n3,d3);3. 25425)()(2++=s s s R s C 求该系统单位阶跃响应曲线，并在所得图形上加网格线和标题 num0=[25];den0=[1 4 25]; step(num0,den0); grid on ;xlabel('X'); ylabel('Y ');title('单位阶跃曲线');（三）系统动态特性分析 用Matlab 求二阶系统12012120)(2++=s s s G 和01.0002.001.0)(2++=s s s G 的峰值时间p t ，上升时间r t ，调整时间s t ，超调量%σ。
MATLAB自动控制原理实验
实验七 控制系统的MATLAB 分析一、 实验目的1)、掌握如何使用Matlab 进行系统的时域分析 2)、掌握如何使用Matlab 进行系统的频域分析 3)、掌握如何使用Matlab 进行系统的根轨迹分析 4)、掌握如何使用Matlab 进行系统的稳定性分析 5)、掌握使用Bode 图法进行控制系统设计的方法 二、 实验内容 1、时域分析法根据下面传递函数模型：绘制其单位阶跃响应曲线并从图上读取最大超调量，绘制系统的单位脉冲响应、零输入响应曲线。
1)、某单位负反馈系统传递函数为：8106)65(5)(232+++++=s s s s s s Gt (seconds)c (t )t (seconds)c (t )结论：2)、典型二阶系统传递函数为：2222)(nn nc s s s G ωξωω++= 当ζ=0.7,ωn 取2、4、6、8、10、12的单位阶跃响应。
Step ResponseTime (seconds)00.51 1.52 2.53 3.54结论：3)、典型二阶系统传递函数为：2222)(nn nc s s s G ωξωω++= 当ωn =6,ζ取0.2、0.4、0.6、0.8、1.0、1.5、2.0的单位阶跃响应。
Time (seconds)结论：2、频率分析法根据下面传递函数模型，绘制出系统的频率响应曲线，包括Bode 图和Nyquist 图，并从图上读取相角交接频率、截止频率，并求出幅值裕度和相角裕度。
1)、典型二阶系统传递函数为：2222)(nn nc s s s G ωξωω++= 当ζ=0.7,ωn 取2)、4)、6)、8、1)0、1)2)的伯德图和奈奎斯特图。
Wn=2M a g n i t u d e (d B )10101010P h a s e (d e g )Bode DiagramGm = Inf dB (at Inf rad/s) , Pm = 164 deg (at 0.4 rad/s)Frequency (rad/s)Real AxisI m a g i n a r y A x i sWn=4M a g n i t u d e (d B )10101010P h a s e (d e g )Bode DiagramFrequency (rad/s)Real AxisI m a g i n a r y A x i sWn=6M a g n i t u d e (d B )1010101010P h a s e (d e g )Bode DiagramFrequency (rad/s)Real AxisI m a g i n a r y A x i sWn=8M a g n i t u d e (d B )1010101010P h a s e (d e g )Bode DiagramFrequency (rad/s)Real AxisI m a g i n a r y A x i sWn=10M a g n i t u d e (d B )1010101010P h a s e (d e g )Bode DiagramFrequency (rad/s)Real AxisI m a g i n a r y A x i sWn=12M a g n i t u d e (d B )1010101010P h a s e (d e g )Bode DiagramFrequency (rad/s)Real AxisI m a g i n a r y A x i s2)、典型二阶系统传递函数为：2222)(nn nc s s s G ωξωω++= 当ωn =6,ζ取0.2、0.4、0.6、0.8、1.0、1.5、2.0的伯德图和奈奎斯特图。
自动控制原理Matlab实验4(频域稳定分析)
《自动控制原理》课程实验报告实验名称频域稳定分析专业班级 ********************学号姓名**指导教师李离学院名称电气信息学院2013 年 3 月 20 日1.利用函数nyquist 和margin 分析系统的相对稳定性修改本实验所附程序lab4_1.m 并运行之，分析K=0.5,2,3.013,4和10时，开环传递函数为某单位负反馈闭环系统（如图1）的相对稳定性。
图（1） Lab4_1_1.m K=0.51.利用函数nyquist 分析如下： 程序：num=[0.5];den=[1 2 1 0.5]; sys=tf(num,den); nyquist(sys)仿真结果：G(s)R(s )Y(s)+_图（2）可将传递函数写成零极点形式)5217.02174.0)(5217.02174.0)(5625(5.0)(i s i s s s G -++++=开环传递函数在右半S 平面无极点即P=0，从图（2）可以看到nyquist 图包围（-1，j0）点0次，即N=0，由乃奎斯特稳定性判据可知闭环系统在右半S 平面的极点数Z=N+P=0 故系统稳定。
2.利用margin 函数分析如下： 程序：num=[0.5];den=[1 2 1 0.5]; sys=tf(num,den); margin(sys) 仿真结果：可得系统的相位裕量为Pm=-131°+180°=49°,幅值裕量Gm=9.55dB 对于最小相位系统幅值裕度与相角裕度大于零则系统稳定。
也可在伯德图上判断系统稳定性，对数幅频特性大于零所对应的想频特性穿越-180°线的情况为0==-+N N ,则N=0=2P =0。
根据乃奎斯特判据知闭环系统稳定。
Lab4_1_2.m K=21.利用函数nyquist 分析如下： 程序：num=[2];den=[1 2 1 0.5]; sys=tf(num,den); nyquist(sys)仿真结果：如上分析，开环传递函数在右半S平面无极点即P=0，从图（4）可得nyquist曲线顺时针包围（-1，j0）点2次，即N=2，由乃奎斯特稳定性判据可知闭环系统在右半S平面的极点数Z=N+P=2 系统不稳定。
《自动控制原理》Matlab求解控制系统频域分析实验
《自动控制原理》Matlab求解控制系统频域分析实验
一、实验目的
1、加深了解系统频率特性的概念。
2、学习使用Matlab软件绘制Nyquist图、Bode图的基本方法。
3、掌握典型环节的频率特性。
二、实验仪器
Matlab2014b版
三、实验原理
1.奈奎斯特图（幅相频率特性图）
MATLAB为用户提供了专门用于绘制奈奎斯特图的函数nyquist
axis([-2,0.4,-1.5,1.5]);
k=500;
num=[1,10];
den=conv([1,0],conv([1,1],conv([1,20],[h,50])))；
w=logspace(-1,3,200)
bode(k*num,den,w);
grid;
五、实验原始数据记录与数据处理
六、实验结果与分析讨论
范围是自动确定的。当需要指定幅值范围和相角范围时，则需用下面的功能指令：
[mag,phase,w]=bode(num,den,w)
四、实验内容及步骤
z=[]:
p=[0,-1,-2]:
k=5;
g=zpk(z,p,k):
nyquist(g);
w=0.5：0.1:10:
figure(2):
nyquist(g:w);
自动控制原理MATLAB分析与设计仿真实验报告(最终版)
兰州理工大学《自动控制原理》MATLAB分析与设计仿真实验报告学院：电气工程与信息工程学院专业班级： 13级自动化3班姓名：学号：时间： 2015年12月Step ResponseTime (seconds)A m p l i t u d e1234567891000.511.5System: sys1Rise time (seconds): 1.17System: sys1P eak amplitude: 1.41Overshoot (%): 40.6At time (seconds): 2.86System: sys1Final value: 1第三章 线性系统的时域分析法一、教材第三章习题3.5设单位反馈系统的开环传递函数为G(s)=0.41(0.6)s s s ++(1)试求系统在单位阶跃输入下的动态性能。
(2)忽略闭环零点的系统在单位阶跃输入下的动态性能。
(3)对(1) 和(2)的动态性能进行比较并分析仿真结果。
(1)A :程序如下。
B :系统响应曲线如下图。
Step Response Time (seconds)A m p l i t u d e01234567891000.20.40.60.811.21.4System: sys1Final value: 1System: sys1Settling time (seconds): 8.08System: sys1P eak amplitude: 1.16Overshoot (%): 16.3At time (seconds): 3.63System: sys1Rise time (seconds): 1.64（2）A :程序如下。
B :系统响应曲线如下图。
(3) A :程序如下。
B 响应曲线如下图。
阶跃响应t (sec)c (t )0123456789100.20.40.60.811.21.4System: sysRise Time (sec): 1.46System: sys1Rise Time (sec): 1.64System: sys1P eak amplitude: 1.16Overshoot (%): 16.3At time (sec): 3.63System: sys P eak amplitude: 1.18Overshoot (%): 18At time (sec): 3.16System: sys1Final Value: 1System: sys1Settling Time (sec): 8.08System: sysSettling Time (sec): 7.74120,0.1ττ==120.1,0ττ==分析：忽略闭环零点时，系统的峰值时间，调节时间，上升时间均为增大的，而超调量减小。
自动控制原理MATLAB仿真实验报告
实验一 典型环节的MATLAB 仿真 一、实验目的1．熟悉MATLAB 桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK 功能模块的使用方法。
2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。
3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。
二、实验内容① 比例环节1)(1=s G 和2)(1=s G ；Simulink 图形实现：示波器显示结果：② 惯性环节11)(1+=s s G 和15.01)(2+=s s GSimulink 图形实现：示波器显示结果：③ 积分环节s s G 1)(1Simulink 图形实现：示波器显示结果：④ 微分环节s s G )(1Simulink 图形实现：波器显示结果：⑤ 比例+微分环节（PD ）2)(1+=s s G 和1)(2+=s s G1）、G1（s ）=s+2Simulink 图形实现：示波器显示结果：2）、G2（s）=s+1 Simulink图形实现：示波器显示结果：⑥ 比例+积分环节（PI ）s s G 11)(1+=和s s G 211)(2+=1）、G1（1）=1+1/sSimulink 图形实现：示波器显示结果：2）G2（s）=1+1/2s Simulink图形实现：示波器显示结果：三、心得体会通过这次实验我学到了很多，对课本内容加深了理解，熟悉MATLAB桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK功能模块的使用方法，加深对各典型环节响应曲线的理解，这为对课程的学习打下了一定基础。
实验二线性系统时域响应分析一、实验目的1．熟练掌握step( )函数和impulse( )函数的使用方法，研究线性系统在单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。
2．通过响应曲线观测特征参量ζ和nω对二阶系统性能的影响。
3．熟练掌握系统的稳定性的判断方法。
二、实验内容1．观察函数step( )的调用格式，假设系统的传递函数模型为243237()4641s s G s s s s s ++=++++绘制出系统的阶跃响应曲线？2．对典型二阶系统222()2n n n G s s s ωζωω=++1）分别绘出2(/)n rad s ω=，ζ分别取0,0.25,0.5,1.0和2.0时的单位阶跃响应曲线，分析参数ζ对系统的影响，并计算ζ=0.25时的时域性能指标,,,,p r p s ss t t t e σ。
自动控制原理MATLAB仿真实验报告
实验一 MATLAB 及仿真实验（控制系统的时域分析）一、实验目的学习利用MATLAB 进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性； 二、预习要点1、 系统的典型响应有哪些？2、 如何判断系统稳定性？3、 系统的动态性能指标有哪些？ 三、实验方法 （一） 四种典型响应1、 阶跃响应：阶跃响应常用格式：1、)(sys step ；其中sys 可以为连续系统，也可为离散系统。
2、),(Tn sys step ；表示时间范围0---Tn 。
3、),(T sys step ；表示时间范围向量T 指定。
4、),(T sys step Y =；可详细了解某段时间的输入、输出情况。
2、 脉冲响应：脉冲函数在数学上的精确定义：0,0)(1)(0〉==⎰∞t x f dx x f其拉氏变换为：)()()()(1)(s G s f s G s Y s f ===所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。
脉冲响应函数常用格式： ① )(sys impulse ； ②);,();,(T sys impulse Tn sys impulse③ ),(T sys impulse Y =（二） 分析系统稳定性 有以下三种方法：1、 利用pzmap 绘制连续系统的零极点图；2、 利用tf2zp 求出系统零极点；3、 利用roots 求分母多项式的根来确定系统的极点 （三） 系统的动态特性分析Matlab 提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step 、单位脉冲响应函数impulse 、零输入响应函数initial 以及任意输入下的仿真函数lsim.四、实验内容 (一) 稳定性1． 系统传函为()27243645232345234+++++++++=s s s s s s s s s s G ，试判断其稳定性2． 用Matlab 求出253722)(2342++++++=s s s s s s s G 的极点。
自动控制原理实验报告MATHLAB建模.doc
自动控制原理实验报告学院：机电工程学院班级：姓名：学号：指导老师：实验一：在MATLAB中创建系统模型一、实验目的：1．熟悉MATLAB桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK功能模块的使用方法。
2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。
二、实验过程：1.传递函数模型的建立1）多项式形式的传递函数①课本例2.23上机操作过程如下：②课本P62，习题2-3上机操作过程如下：2）零、极点形式的传递函数课本例2.24上机操作过程如下：3）分子、分母为因式乘积形式的传递函数课本例2.25上机操作过程如下：2.Simulink 建模①课本例题上机操作如下：设单位反馈系统的开环传递函数为：)1(1)(+=s s s G将其转换成Simulink 框图，输入为阶跃信号，它的Simulink 框图如下所示：② 比例环节1)(1=s G 和2)(1=s G 的SIMULINK 图形建模操作如下；比例环节1)(1=s G 的SIMULINK 图形如下图所示：比例环节2)(1=s G 的SIMULINK 图形3.课后练习用matlab求下列函数的拉氏变换（习题2-1），上机操作过程如图所示：实验二：在MATLAB中算特征根及绘制根轨迹图一、实验目的：1．掌握MATLAB下的根轨迹绘制方法；2．学会利用根轨迹进行系统分析。
二、实验过程：1）例3-21 试利用MATLAB函数求例3.1中k=2.k=20时系统的特征根，并分别判定稳定性。
上机操作过程如下：>> num=[2];den=conv([1 0],conv([0.1 1],[0.25 1]));g=tf(num,den);sys=feedback(g,1);>> pzmap(sys)p=pole(sys)p =-11.0314-1.4843 + 2.2470i-1.4843 - 2.2470i2）例3-22 二阶系统如图3.13所示，设Wn=1,试研究系统的单位阶跃响应与参数ξ的关系。
自动控制原理matlab实验报告
自动控制原理matlab实验报告1.由题意得：C(s)=R(s)*(11s+K)/(s2+12s+K)-N(S)/(S2+12S+k)该系统显然是稳定的。
为了减少扰动的影响，希望增益K>0。
扰动引起的稳态误差e ssn=1/K,现使扰动引起的稳态误差小于0.05，最大超调量小于0.1，则K的取值范围是：20<k<100。
实验中，选取K=20,25,30,40,100进行五次实验，实验结果记录如下：由表中数据可得，使扰动引起的稳态误差较小，且使单位阶跃输入下超调量也相对小的情况下，本系统应选取K=25。
实验中K取不同值时的响应如下：K=20 K=25K=30 K=40K=1002.C(s)=R(s)*Ka/(s2+k1s+Ka)-N(S)/(S2+k1S+ka)（1）在阶跃指令r(t)作用下，系统输出的超调量小于或等于10%； 由解得：代入σ=0.1，求出 ζ=0.59，取ζ=0.6。
因而，在满足σ%≤10%指标要求下，应选（2）在斜坡输入作用下，稳态误差达到最小； 令斜坡输入为r(t)=Bt,可得斜坡输入作用下的稳态误差：结合要求（1）可得此式表明K a 应取尽可能大（3）减小单位阶跃扰动的影响。
阶跃扰动作用下的稳态误差22)(ln 11σπ+=ζaa 1K 2.1K 2K =ζ=a 1ssrK BK K B e ==assrK B 2.1e =)s (sC )s (sEe n 0s ns ssn l i m l i m →→-==aa 12s 00s K 1s1K s K s 1s)s (N )s (G 1)s (G s l i m l i m -=++-=+-=→→%e100%21 / ζ- πζ - =σ可见，增大K a可以同时减小e ssn及e ssr。
在实际系统中，K a的选取必须受到限制，以使系统工作在线性区。
实验中选取以下几组数据进行仿真。
KA=100，K1=12 KA=576，K1=30KA=625，K1=30 KA=900，K1=40KA=1000，K1=45由上表及仿真图分析可知应取K a =1000，K 1=45.3. 此系统的特征方程为：s 4+8s 3+17s 2+(10+K 1)s+aK 1=0 由题目要求可得： 斜坡输入下的稳态误差：K K )a 64116(12600aK 126K 21111>--+><令斜坡输入为r(t)=At令稳态误差等于输入指令幅度的24%。
自动控制原理Matlab实验1(初步认识MATLAB和系统仿真)
《自动控制原理》课程实验报告实验名称初步认识MATLAB和系统仿真专业班级 ********* 学************号姓名**指导教师李离学院名称电气信息学院2012 年 11 月 5 日Lab1_1_1.m程序：y0=0.15;wn=sqrt(2);zeta=1/(2*sqrt(2));t=[0:0.1:10];c=(y0/sqrt(1-zeta^2));y=c*exp(-zeta*wn*t).*sin(wn*sqrt(1-zeta^2)*t+acos(zeta)); bu=c*exp(-zeta*wn*t);bl=-bu;plot(t,y,t,bu,'k--',t,bl,'k--'),gridxlabel('Time (sec)'),ylabel('y(t) (meters)')legend(['\omega_n=',num2str(wn),' \zeta=',num2str(zeta)])仿真结果：(1)零输入响应曲线理论分析:0<ζ<1,对于二阶响应，其瞬态响应应该是一个按照指数衰减的振荡过程，ζ越小，衰减越慢，该系统是欠阻尼系统。
从图中也可以看出，系统是零输入响应，是个震荡衰减的过程，符合理论判断。
Lab1_1_2.m程序：y0=0.15;wn=sqrt(2);zeta=1;t=[0:0.1:10];y=y0*(exp(-wn*t)+wn*t.*exp(-wn*t));plot(t,y),gridxlabel('Time (sec)'),ylabel('y(t) (meters)')legend(['\omega_n=',num2str(wn),' \zeta=',num2str(zeta)])仿真结果：(2)零输入响应曲线理论分析:在图中可以看到，随着时间的增加，响应在逐渐减小。
自动控制原理Matlab时域分析实验.
《自动控制原理》课程实验报告实验名称基于MATLAB仿真的系统时域分析专业班级 11级过程自动化学号姓名指导教师李离学院名称电气信息学院2012 年 11 月 20 日基于MATLAB仿真的系统时域分析一、实验目的（1）学习如何利用MATLAB 分析控制系统的时域性能和比较系统的近似模型和实际模型；（2）巩固系统绝对稳定性和相对稳定性的概念；（3）掌握利用MATLAB 进行Routh-Hurwitz稳定性检验的方法; （4）学习利用MATLAB进行系统参数设计的方法。
二、实验设备（1）硬件：个人计算机；（2）软件：MATLAB 仿真软件（版本6.5 或以上）。
三、实验内容和步骤本实验借助MATLAB 仿真，分析控制系统关于给定输入信号的瞬态响应和稳态跟踪误差，观察系统所实现的性能指标水平；同时，观察系统简化带来的性能变化情况。
验2-1实标准二阶系统的阶跃响应及性能分析考虑图2.1 所示的标准二阶系统。
假设1w，观察当ζ=0.1、n0.2、0.4、0.7、1.0、2.0 时的系统单位阶跃响应, 估计各自对应的性能水平，并将其与理论值进行比较。
图2.1源程序代码：t=[0:0.1:12]; num=[1];zeta1=0.1; den1=[1 2*zeta1 1]; sys1=tf(num,den1);zeta2=0.2; den2=[1 2*zeta2 1]; sys2=tf(num,den2);zeta3=0.4; den3=[1 2*zeta3 1]; sys3=tf(num,den3);zeta4=0.7; den4=[1 2*zeta4 1]; sys4=tf(num,den4);zeta5=1.0; den5=[1 2*zeta5 1]; sys5=tf(num,den5);zeta6=2.0; den6=[1 2*zeta6 1]; sys6=tf(num,den6);%[y1,T1]=step(sys1,t); [y2,T2]=step(sys2,t);[y3,T3]=step(sys3,t); [y4,T4]=step(sys4,t);[y5,T5]=step(sys5,t); [y6,T6]=step(sys6,t);plot(T1,y1,T2,y2,T3,y3,T4,y4,T5,y5,T6,y6)%xlabel('\omega_n t'), ylabel('y(t)')title('\zeta = 0.1, 0.2, 0.4, 0.7, 1.0, 2.0'), grid运行结果：2468101200.20.40.60.811.21.41.61.8ωn ty (t )ζ = 0.1, 0.2, 0.4, 0.7, 1.0, 2.0结果分析：可以看出图中从上到下分别是1=n w ，ζ=0.1、 0.2、0.4、0.7、1.0、2.0 的图线。
自动控制原理MATLAB实验报告
实验一 典型环节得M ＡT ＬAB 仿真一、实验目得1.熟悉M ＡＴLAB 桌面与命令窗口,初步了解ＳIM ＵＬINK 功能模块得使用方法、 ２.通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下得动态特性,加深对各典型环节响应曲线得理解。
3、定性了解各参数变化对典型环节动态特性得影响、二、实验原理1、比例环节得传递函数为其对应得模拟电路及SIMULI ＮK 图形如图１所示。
２.惯性环节得传递函数为uf C K R K R s C R R R Z Z s G 1,200,10012.021)(121121212===+-=+-=-=其对应得模拟电路及S ＩMULINK 图形如图2所示。
3.积分环节(I)得传递函数为其对应得模拟电路及SI ＭULINK 图形如图3所示。
4.微分环节(D)得传递函数为其对应得模拟电路及SIMULINK 图形如图4所示、 ﻩ５.比例+微分环节(PD)得传递函数为其对应得模拟电路及SIMUL ＩNK 图形如图５所示。
6.比例+积分环节(ＰI)得传递函数为其对应得模拟电路及SIMU ＬI ＮK 图形如图6所示。
图1 比例环节得模拟电路及SIMULINK 图形图3 积分环节得模拟电路及及SIMULINK 图形 图4 微分环节得模拟电路及及SIMULINK 图形图2惯性环节得模拟电路及SIMULINK 图形图5比例+微分环节得模拟电路及SIMULINK 图形曲线三、实验内容按下列各典型环节得传递函数,建立相应得SIMＵLINK仿真模型,观察并记录其单位阶跃响应波形。
①比例环节与;②惯性环节与③积分环节④微分环节⑤比例+微分环节(PD)与⑥比例+积分环节(PI)与四、实验报告记录各环节得单位阶跃响应波形,并分析参数对响应曲线得影响。
①比例环节:(如图7所示)(如图8所示)②惯性环节:(如图９所示) (如图１０所示)③积分环节: (如图11所示)④微分环节:(如图１2所示)⑤比例+微分环节(PＤ):(如图１3所示) (如图1４所示)⑥比例＋积分环节(PI):(如图15所示) (如图1６所示)实验二基于MATＬAB控制系统单位阶跃响应分析一、实验目得１、学会使用ＭATLＡB编程绘制控制系统得单位阶跃响应曲线。
matlab在自控理论中的应用实验报告
自动控制理论实验报告一、实验名称MATLAB在自动控制理论中的应用二、实验目的熟悉并掌握MATLAB在自动控制理论中的数学计算和绘图功能、simulink仿真功能等。
三、实验内容（所有）1、传递函数的描述法2、自动控制系统结构框图的模型表示3、线性系统的时域分析4、线性系统的频域分析5、线性系统的根轨迹分析6、状态空间描述法四、实验步骤（部分）【实验一】实验目的：观察二阶振荡环节中，参数ζ和Wn分别变化时对输出波形的影响。
实验内容：二阶标准传递函数：（1）令Wn不变，ζ取不同的值。
（0<ζ<1）练习：令Wn=5不变，ζ等于0.2和0.707结论：Wn相同，ζ等于0.707时响应更快（2）令ζ不变，Wn取不同的值。
练习：令ζ=0.25，Wn等于1和10结论：ζ相同，Wn越大响应越快实验代码：>> num=[25];>> den=[1,2,25];>> G1=tf(num,den);>> den2=[1,7.07,25];>> G2=tf(num,den2);>> num2=[1];>> den3=[1,0.5,1];>> den4=[1,5,100];>> G3=tf(num2,den3);>> num3=[100];>> G4=tf(num3,den4);>> step(G1);hold on>> step(G2);hold on>> step(G3);hold on>> step(G4);hold on实验结果：ζ=0.2ζ=0.707Wn=10Wn=1实验结论：我们可以很直观的看到，当Wn相同，ζ等于0.707时比ζ等于0.2时响应更快；ζ相同，Wn越大响应越快。
但是因为ζ范围是0到1，而ζ的取值到底是怎么样影响系统输出的，是否是越大响应越快，就可以通过下面一个实验来进行验证。
自动控制原理 - Matlab实验分析完整报告【优秀版】
利用MATLAB 进行自动控制原理的一些分析来自：我是痕痕的弟弟1、已知三阶系统开环传递函数为G （S ）=)232(2723+++s s s ，利用MATLAB 程序，画出系统的奈圭斯特图，求出相应的幅值裕量和相位裕量。
解： 程序如下：G=tf(3.5,[1,2,3,2]); %得到系统的传递函数 subplot(1,2,1);nyquist(G); %绘制奈圭斯特曲线gridxlabel('Real Axis')ylabel('Image Axis')[Gm,Pm,Weg,Wep]=margin(G) %求幅值和相角余度及对应的频率G_ c=feedback(G,1); %构造单位反馈系统subplot(1,2,2); %绘制单位阶跃响应曲线step(G_ c)gridxlabel('Time(secs)')ylabel('Amplitude')显示结果：Gm=1.1433 Pm=7.1688 Wcg=1.7323 Wcp=1.6541系统的奈圭斯特图如下（从MATLAB截图显示）：2、绘制二阶环节的伯特图。
解：MATLAB程序如下：figure('pos',[30 100 260 400],'color','w');axes('pos',[0.15 0.2 0.7 0.7]);wn=1w=[0,logspace(-2,2,200)]; %得到对数频率数组for zeta=[0.1 0.5 1 2] %分别绘制阻尼系数为0.1、0.5、1、2的二阶环节bode 图G=tf(1,[wn^-2 2*zeta/wn 1]); bode(G ,w); hold on end;grid程序运行后得到如下图（MATLAB 截图显示）：从图中可以看出，频率w 接近Wn 时产生谐振，阻尼比的大小确定谐振峰值的大小，阻尼比越小，谐振峰值越大。
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自动控制原理实验（二）
一、实验名称：
基于MATLAB的控制系统频域及根轨迹分析
二、实验目的：
（1）、了解频率特性的测试原理及方法；
（2）、理解如何用MATLAB对根轨迹和频率特性进行仿真和分析；
（3）、掌握控制系统的根轨迹和频率特性两大分析和设计方法。
三、实验要求：
（1）、观察给定传递函数的根轨迹图和频率特性曲线；
（2）、分析同一传递函数形式，当K值不同时，系统闭环极点和单位阶跃响应的变化情况；（3）、K值的大小对系统的稳定性和稳态误差的影响；
（4）、分析增加系统开环零点或极点对系统的根轨迹和性能的影响。
四、实验内容及步骤
（1）、实验指导书：实验四
（1）、“rlocus”命令来计算及绘制根轨迹。
会出根轨迹后，可以交互地使用“rlocfind”命令来确定点击鼠标所选择的根轨迹上任意点所对应的K值，K值所对应的所有闭环极点值也可以使用形如“[K, PCL] = rlocfind(G1)”命令来显示。
（2）、波特图：bode(G1, omga)
另外，bode图还可以通过下列指令得出相位和裕角：
[mag,phase,w] = bode(sys)
（3）、奈奎斯特图：nuquist(G, omega)
（2）课本：例4-1、4-2、4-7
五实验报告要求
（1）、实验指导书：实验四
思考题
请绘制下述传递函数的bode图和nyquist图。
1. 根据实验所测数据分别作出相应的幅频和相频特性曲线；
2. 将思考题的解题过程(含源程序)写在实验报告中。
幅频特性曲线相频特性曲线
Gs = zpk([10], [-5; -16; 9], 200)
subplot(1, 2, 1)
bode(Gs)
grid
subplot(1, 2, 2)
nyquist(Gs)
grid
（2）课本：例4-1、4-2、4-7
图像结果：
程序：
Gs = zpk([-1], [0; -2; -3],1) rlocus(Gs)
图像结果：
程序：
Gs = zpk([-2], [-1-j; -1+j],1) rlocus(Gs)
程序：
K=[0.5 1 2]
for i=1:1:3
num=[1,1,0,0]; den=[1,1,K(i)]; sys=tf(num,den); rlocus(sys); hold on
grid on
end
图像结果：
目标：改变增益K和转折频率依次调节
源程序：
k1=[4.44,10,20];
num=[1,2];den=conv([1,1],[1,2,4]);
%一阶转折频率 1/T（wn1=2,wn2=1）二阶转折频率 wn3=wn'=2，伊布西塔=1/2 num1=[1,1];den1=conv([1,2],[1,2,4]);
%一阶转折频率 1/T（wn1=1,wn2=2）二阶转折频率 wn3=wn'=2，伊布西塔=1/2 t=[0:0.1:7]; %
for i=1:3
g0=tf(k1(i)*num,den);
g=feedback(g0,1);
[y,x]=step(g,t);
c(:,i)=y;
g1=tf(k1(i)*num1,den1);
g(1)=feedback(g1,1);
[y1,x]=step(g(1),t);
c1(:,i)=y1;
end
plot(t,c(:,1),'-',t,c(:,2),'-',t,c(:,3),'-',t,c1(:,1),'-',t,c1(:,2), '-',t,c1(:,3),'-');grid
xlabel('Time/sec'),ylabel('out')
结果分析：
在本题中
（1）改变k值：k值越大，超调量越大，调节时间越长，峰值时间越短，稳态误差越小
（2）改变转折频率：超调量，调节时间，峰值时间，稳态误差同样有相应的变化。
源程序：
num=2000*0.05*[1,1];
den=[conv(conv([0.001,1],[1/20,1]),conv([1,0],[(1/18850)^2,2*0.3/188 50,1]))];
g0=tf(num,den);g=feedback(g0,1); %开环和闭环传函
t=0:0.0001:0.02;
figure(1);bode(g0);grid %开环频率特性图
figure(2);bode(g);grid %闭环频率特性图
figure(3);step(g,t);grid %单位阶跃响应
图像结果：
开环频率特性图闭环频率特性图
单位阶跃响应。