2011《金属塑性加工原理》试题

重庆大学试题答卷科目《金属塑性加工理论》学院材料科学与工程学院姓名学号2010年－2011年第1学期注意事项：（1）本学期结束前，将纸质答卷（加封面，注明姓名、学号）交给任课教师。

（2）请勿相互抄袭，否则后果自负。

一、简述金属塑性加工的特点及其应用情况。

（20分）二、什么叫初始与后继屈服？写出常用的各向同性和各向异性材料的初始屈服准则的表达式，并说明其物理意义。

（20分）三、设材料是理想刚塑性体。

证明在平面应变下（设dεz = 0 ），有：dσ1 - dσ2 =0其中，σ1和σ2为（x,y）平面内的主应力。

（20分）四、简述金属塑性成形问题主要求解方法的基本内容及其应用范围。

（20分）五、简述板料应变强化指数n和厚向异性指数r的意义及其对板料成形性能的影响。

一、答：1）与金属切削加工、铸造、焊接等加工方法相比，金属塑性加工主要有以下特点：①产品组织性能好，性能得到改善和提高：金属材料经过相应的塑性加工后，其内部组织发生显著变化使材料结构致密、组织改善、性能提高。

特别是对于铸造组织的改善，效果更为显著。

此外，经过塑性成形后，金属的流线分布合理，从而改善制件的性能。

②材料利用率高：金属塑性成型主要是靠金属在塑性状态下的体积转移来实现的，不产生切削，因而材料利用率高，可以节约大量的金属材料。

③生产效率高，适于大量生产：对于零件毛坯或零件成品，当采用塑性成形工艺来生产时，一般都以模具为主要的工装，加上普遍采用机械化、自动化流水作业实现大批量乃至大规模生产，可以达到很高的生产率。

这一点在金属的轧制，拉丝和挤压等工艺中尤为明显。

④尺寸精度高：表面粗糙度较低，形状和尺寸规格的一致性好：如果采用精密模锻、冷挤压和精密冲裁等精密成形工艺，所得工件的一致性好，其尺寸精度、表面粗糙度完全可达到切削加工中的磨削加工的水平。

2）应用情况：由于金属塑性加工具有上述特点，因而在汽车、拖拉机与农业机械、机床、航空航天、兵器、舰船、工程机械、起重机械、动力机械、是有化工机械、冶金机械、仪器仪表、轻工、家用电器和信息产业等制造业中起着极为重要的作用。

按分类具体地说，在轧制、拉拔和挤压的成形过程中，变形区是不变的，适于连续的大量生产，提供型材、板材、管材和线材等金属原材料；而锻造和冲压成型的变形区随变形过程而变化，适于间歇生产，用于提供机器零件或坯料；用轧制方法可生产板材、带材、型材、管材及周围断面型材，变断面轴及钢球等；锻造中的自由锻单件、小批量生产、大锻件生产或冶金厂的开坯；用挤压法可生产各种断面的型材、管材以及机器零件；拉拔也可以获得各种断面的型材、线材和管材；冲压可以生产各种薄壁空心零件，如各种空间曲面零件及覆盖件；拉形可用来生产飞机蒙皮等大型曲面零件；弯曲是在坯料的弯矩的作用下成形，如板料在模具中的弯曲变形，板带材的折弯成型，钢材的矫直等；坯料在剪切作用下进行剪切变形，如板料在模具中的冲孔、落料、切边、板材和钢材的剪切等；并且随着生产技术的发展，上述基本加工变形方式互相渗透，产生新的组合加工变形方式，可以开发出高效率的新的塑性成形工艺方法。

二、答：1.初始与后继屈服的概念：初始屈服：材料在退火状态时，在外力的作用下，质点由弹性变形状态进入塑性变形状态，产生的屈服即称为初始屈服，简称屈服。

具体地说，也即是质点处于单向应力状态时，只要单向应力达到材料的屈服点，则质点就会由弹性变形状态进入塑性变形状态开始产生塑性变形的屈服。

后继屈服：设质点在某一微小变形过程元中处于塑性变形状态（例如初始屈服），如果该质点在后续的一个变形过程元中继续发生塑性变形，则称为后续屈服。

通俗地说，材料产生初始屈服后，即进入塑性状态后卸载，应力下降为零，一部分应变恢复，然后再重新加载，材料重新产生应变并发生的屈服就是后继屈服。

2.常用的初始屈服准则：屈服准则是用来描述材料受力后其内部某一点产生塑性变形所满足的力学条件。

2.1常用的各向同性材料的初始屈服准则的表达式为：如果材料是初始各向同性的，屈服准则与坐标轴的选取无关，在应力状态中，与坐标轴选取无关的是主应力和应力张量的三个不变量，因此屈服准则可表示为：（C 是与材料性质有关的常数，可通过实验测得）此时，材料由弹性状态进入塑性状态的判据直接由单向拉伸或单向压缩实验确定，即当作用在变形体上的应力等于材料的屈服应力时，材料就进入塑性状态。

在该表达式中，没有考虑时间效应及温度的变化，也没有考虑材料的加工硬化效应。

1）米塞斯屈服准则:()()()()222222262x y y z z x xy yz zx s σσσσσστττσ++++++++= 用主应力表示为：2222122331s ()()()2σσσσσσσ-+-+-=物理意义：材料处于塑性状态时，其等效应力是一不变的定值，该定值只取决于材料在塑性变形时的性质，而与应力状态无关。

2）屈雷斯加屈服准则：C =-=|2|m inm ax m ax σστ物理意义：材料处于塑性状态时，其最大的剪应力是一不变的定值。

该定值只取决于材料在变形条件下的性质，而与应力状态无关。

2.2常用的各向异性材料的初始屈服准则的表达式为：若把各向异性主轴作为x ，y ，z ，在平面应力情况下，Hill ’48屈服准则可以写为： 222211()()2202()3x y x y xy f G H F H H N F G H σσσσσσ⎡⎤=+++-+-=⎣⎦++ （其中，F 、G 、H 、N 是和材料屈服性能有关的各向异性常数，σx 、σy 为正应力，σxy 为剪应力） Barlat ’91屈服准则：1223312mm m m S S S S S S σΦ=-+-+-= （其中σ为等效应力，m 与晶体结构有关，当板料金属为体心立方（BCC ）时，m=6：当板料金属为面心立方（FCC ）时，m=8。

） 物理意义：Barlat ’91屈服准则和基于结晶学计算的屈服面一致，其常常能展示单轴和双轴拉伸应力状态附近的最小曲率半径。

三．答由于材料是理想的刚塑性体，则弹性应变增量为零，塑性应变增量就是总的应变增量。

塑性变形时体积不变，即1230x y z d d d d d d εεεεεε++=++= 又由于在平面应变下（设d εz = 0 ），则120x y d d d d εεεε+=+=由于()()()121212x x y z y y x z z z x y d d d d d d εεσσσσεεσσσσεεσσσσ⎫⎡⎤=-+⎪⎢⎥⎣⎦⎪⎪⎡⎤=-+⎬⎢⎥⎣⎦⎪⎪⎡⎤=-+⎪⎢⎥⎣⎦⎭ → 可得()()()112322133312121212d d d d d d εεσσσσεεσσσσεεσσσσ⎫⎡⎤=-+⎪⎢⎥⎣⎦⎪⎪⎡⎤=-+⎬⎢⎥⎣⎦⎪⎪⎡⎤=-+⎪⎢⎥⎣⎦⎭得 ()21321σσσ+=又因为在z 平面上没有切应力分量，z 方向必是应力主方向，z σ为主应力，且其大小为：()y x z σσσ+=21； 最大切应力为： ()y x σστ-=21m ax ； 由于材料为理想刚塑性体，就是指材料的强化和弹性变形都可以忽略不计，所以τmax 为常数，应力状态的差别只在于平均应力m σ值不同，即各点的应力莫尔圆的圆心在O 轴上的位置不同。

此外，处于平面塑性应变状态的变形体内任一点的应力状态，都可以用静水压力σ（即平均应力m σ）和最大剪应力τmax 来表示，如下所示： m ax τσσ+=m x； m ax τσσ-=m y ；m z σσ=；所以有：max 2τσσ=-y x ；对等式两边同时求导有：0=-y x d d σσ；即为所证结论.021=-σσd d 得证四．答：塑性成型问题的求解方法有以下几种：（一）：平衡微分方程和塑性条件联立求解的数学解析法：基本内容：将平衡微分方程和塑性条件进行联解，以求出物体塑性变形时的应力分布，进而求出变形力。

在联解的过程中，积分常数根据自由表面和接触表面上的边界条件确定，必要时还需要利用应力与应变的关系式和变形连续方程。

对于一般空间问题，在三个平衡微分方程和一个塑性条件中，共包含六个未知数，属静不定问题；对于轴对称问题，包含四个未知数，仍属静不定问题；对于平面问题，两个平衡微分方程和一个塑性条件中，共包含三个未知数，属静定问题。

（二）：主应力法（又称切块法）：主应力法的实质是将应力平衡微分方程和屈服方程联立求解。

（1）把问题简化成平面问题或轴对称问题。

对于形状复杂的变形体，则根据金属流动的情况，将其划分成若干部分，每一部分分别按平面问题或轴对称问题求解，然后“拼合”在一齐，即得到整个问题的解。

（2）根据金属的流动趋向和所选取的坐标系，对变形体截取包括接触面在内的基元体或基元板块，切面上的正应力假定为主应力，且均匀分布。

（3）由于以任意的应力分量表示的屈服方程是非线性的，即使对于平面问题或轴对称问题，也难将其与平衡微分方程联解。

（4）积分求解该微分方程，得到含有一个积分常数的表达式。

（5）根据外力边值条件，确定上述积分常数。

应用范围：主要用在体积成形和板料成形中，例如简单的镦粗，挤压和拉拔等工序的变形力，对于复杂的成形问题，通过“分解”和“拼合”，亦能求解。

（三）：变形功法建立在能量守恒的定律基础上，基本内容为：刚塑性体在塑性变形过程中的某一瞬间，外载荷所作的功增量dWe 等于物体内塑性变形功增量dWd与外摩擦力所作的功增量dWf 之和（各功增量均取绝对值）。

即dWe = dWd + dWf 其中，dWd = （σ1dε 1 +σ2dε 1 +σ3 dε 3 ）dV； dWe = PdupdWf = ∫FτdufdF为了计算和，需要知道变形体的位移增量场或应变增量场，但在塑性成型时，由于外摩擦的影响，变形总是不均匀，因此往往需要作变形均匀的假设，因此又称均匀变形功法。

（四）：滑移线法滑移线理论包括应力场理论和速度场理论，它是针对具体的塑性加工过程，建立滑移线场，然后利用滑移线的某些特性来进行求解。

基本内容：设O-xy 平面为塑性流动平面，则该平面上任一点的最大切应力都位于该平面上。

在O-xy 平面将无限接近的最大剪应力连接起来，可得二族正交曲线，曲线上任一点的切线方向即为该点处的最大切应力的方向。

这二族正交的曲线族称为滑移线，它们分布在塑性变形区内，形成滑移线场。

常见滑移线的类型：（1）二族正交直线，为均匀应力场。

（2）一组滑移线为直线，另一族为与直线正交的曲线，为简单应力场。

应用范围：主要应用在求解刚塑性体的平面应变问题，可归结为根据应力边界条件求解滑移线场及其应力状态，并根据速度边界条件求出与滑移线场相匹配的速度场。

（五）：上限法基本内容：上限法是一种能比较全面地求解金属塑性成形问题的近似方法，由它所确定的载荷是真实载荷的上界。