山东省淄博实验中学2019届高三第二学期第一次（4月）教学诊断考试数学（理科）试题
山东省淄博实验中学高三第二学期4月份教学诊断考试数学理试题(附答案)
淄博实验中学高三年级第二学期第一次教学诊断考试试题数学(理科）第I卷(选择题共60分）一、选择题:本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。
1.已知集合 A = {}，B = {}，则A.(l,3)B.(l,3]C.[-1,2)D.(-1,2)2.设复数,则A. B. C. D.3. 已知角的终边经过点，则的值为A. B. C. D.4. 已知随机变量，其正态分布密度曲线如图所示，若向长方形中随机投掷1点，则该点恰好落在阴影部分的概率为（）附：若随机变量，则，.A．0.1359B．0.7282C．0.8641D．0.932055.已知函数，则“a =0”是“函数为奇函数的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.某几何体的三视图如图所示，其中正视图中的曲线为圆弧，则该几何体的表面积为A. B. C. D.7.若，则A. b >c >aB. c > b > aC. b > a > cD. a > b >c8.若将函数的图象向左平移个单位长度，平移后的图象关于点对称，则函数在上的最小值是A. B. C. D.9.已知变量满足约束条件，则目标函数的最大值是A. -6B.C. -1D.610. 等差数列的首项为1，公差不为0.若成等比数列，则前6项的和为A.-24B.-3C.3D.811. 抛物线的焦点为F，设A（)，B()是抛物线上的两个动点，若，则∠AFB的最大值为A. B. C. D.12.已知函数，若不等式在上恒成立，则实数m的取值范围是（）.A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。
13. 已知向量，则在方向上的投影等于__________．14.在的展开式中，常数项为 .15. 已知双曲线 (a>b>0),焦距为2c，直线经过点(a，0)和(0,b)，若（-a，0)到直线的距离为，则离心率为 .16.定义在封闭的平面区域内任意两点的距离的最大值称为平面区域的“直径”.已知锐角三角形的三个顶点在半径为1的圆上，且，分别以各边为直径向外作三个半圆，这三个半圆和构成平面区域D，则平面区域D的“直径”的最大值是__________．三、解答题:本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
山东省淄博实验中学2019届高三数学下学期第一次(4月)教学诊断考试试题文(含解析)
淄博实验中学高三年级第二学期第一次诊断考试试题数学（文）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设为虚数单位.若复数是纯虚数，则复数在复面上对应的点的坐标为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用复数是纯虚数求出，化简为，问题得解。
【详解】因为复数是纯虚数，所以，解得：，所以复数可化为，所以复数在复面上对应的点的坐标为.故选：D【点睛】本题主要考查了复数的有关概念及复数对应点的知识，属于基础题。
2.已知集合若，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】分别求出集合A,B，利用列不等式即可求解。
【详解】由得：或.所以集合.由得：.又，所以（舍去）或.故选：B【点睛】本题主要考查了集合的包含关系及对数函数的性质，考查计算能力，属于基础题。
3.如图是为了求出满足的最小偶数，那么在和两个空白框中，可以分别填入( )A. 和B. 和C. 和D. 和【答案】D【解析】由题意，因为，且框图中在“否”时输出，所以判定框内不能输入，故填，又要求为偶数且初始值为0，所以矩形框内填，故选D.点睛:解决此类问题的关键是读懂程序框图，明确顺序结构、条件结构、循环结构的真正含义.本题巧妙地设置了两个空格需要填写，所以需要抓住循环的重点，偶数该如何增量，判断框内如何进行判断可以根据选项排除.4.已知函数，若，则为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由题意可得：，解得：.本题选择D选项.5.函数（且）的图象可能为（）【答案】D【解析】因为，故函数是奇函数，所以排除A，B；取，则，故选D.考点：1.函数的基本性质；2.函数的图象.【此处有视频，请去附件查看】6.我国南北朝时期数学家、天文学家——祖暅，提出了著名的祖暅原理：“缘幂势即同，则积不容异也”.“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两等高几何体，若在每一等高处的截面积都相等，则两立方体体积相等.已知某不规则几何体与如图三视图所对应的几何体满足“幂势同”，则该不规则几何体的体积为（）【答案】B【解析】【分析】本道题结合三视图，还原直观图，利用正方体体积，减去半圆柱体积，即可。
山东省淄博实验中学2019届高三第二学期第一次(4月)教学诊断考试理科综合试题
淄博实验中学高三年级第二学期第一次教学诊断考试试题理科综合注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上填写自己的准考证号、姓名、试室号和座位号。
用2B型铅笔把答题卡上试室号、座位号对应的信息点涂黑。
2．选择题每小题选出答案后，用2B型铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Cl 35.5 Ca 40 Co 59 S 32 Ba 137第I卷(选择题，共126分)一、选择题：本题包括13小题，每小题6分。
每小题只有一个选项是符合题目要求的。
1．细胞是多种元素和化合物构成的生命系统，下列相关叙述，正确的是A．C、H、0、N等化学元素是构成细胞中主要化合物的基础，在细胞中含量丰富B．内环境中发生的丙酮酸氧化分解给细胞提供能量，有利于生命活动的进行C．酶、激素、抗体和神经递质等都是细胞中的微量高效物质，作用后都立即被分解D．同一种酶不可能存在于同一生物个体内分化程度不同的活细胞中2.下图为某二倍体动物细胞甲在有丝分裂和减数分裂过程中出现的三个细胞乙、丙、丁。
有关叙述正确的是A．图中乙细胞正在进行有丝分裂，不可能发生基因突变和基因重组B．乙细胞的子细胞含有4个染色体组，丙细胞连续分裂后的子细胞具有一个染色体组C．丙细胞正在发生染色体结构变异，丁细胞是染色体结构变异导致的异常联会D．一个丙细胞能产生四种基因型不同的精子,丁细胞能产生两种基因型的精子3. 自体吞噬是细胞中降解和再生细胞组分的一个基本过程。
有科学家观察到细胞能够通过将自身内容物裹入到膜结构中来破坏内容物，从而形成袋状的囊泡结构，这种囊泡结构能够被运输到再循环小泡结构中进行降解，这种小泡结构称之为溶酶体。
2019届山东省淄博市部分学校高三阶段性诊断考试数学(理)试题(解析版)
2019届山东省淄博市部分学校高三阶段性诊断考试数学（理）试题一、单选题 1．已知复数1a iz i-=-（i 是虚数单位）是纯虚数，则实数=a （ ） A ．1- B ．1C ．2D ．2-【答案】A【解析】化简复数1a iz i-=-，根据纯虚数的定义即可求出实数a 的值。
【详解】()(1)1(1)1(1)=1(1)(1)222a i a i i a a i a a z i i i i --+++-+-===+--+ ∴要使复数1a iz i -=-（i 是虚数单位）是纯虚数，则10,1022a a -+≠=，解得：1a =-，故答案选A 。
【点睛】本题主要考查复数的化简以及纯虚数的定义，属于基础题。
2．已知集合{}2|20A x x x =∈--≥Z ，则z C A =（ ） A ．{0} B ．{1}C ．{0,1}D ．{-1,0,1,2}【答案】C【解析】利用一元二次不等式解出集合A ，利用补集的运算即可求出z C A 。
【详解】由集合{}2|20A x x x =∈--≥Z ，解得：{}|21A x x x =∈≥≤-Z 或∴}{z 0,1C A =，故答案选C 。
【点睛】本题考查一元二次不等式的求解以及集合补集的运算，属于基础题。
3．已知非零向量6π，→b ，若(3)0a a b →→→⋅+=，2a b →→=，则向量6π和→b 夹角的余弦值为（ ）A ．23B ．32-C ．23 D ．32-【答案】B【解析】直接利用平面向量的数量积的运算律即可求解。
【详解】 设向量6π与向量→b 的夹角为θ， ||2||a b =，∴由(3)0a a b ⋅+=可得：2222()33cos 46cos 0a a b a a b b b θθ→→→→→→→→+⋅=+⋅=+=，化简即可得到：2cos 3θ=- ， 故答案选B 。
【点睛】本题主要考查向量数量积的运算，向量夹角余弦值的求法，属于基础题。
山东省淄博实验中学2019届高三下学期开学检测(理数)
山东省淄博实验中学2019届高三下学期开学检测数 学（理科）第I 卷(选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中。
只有一项是符合题目要求的．1.已知集合},0166|{},3|{A 2<-+=≤∈=x xx B x N x 则=B A （）}28|{.A <<-x x B. {0,1,2} C.{1} D. {0,1}2.已知i 为虚数单位，则复数ii z ++=122的模为（ ） A.2B.22 C.3D.23．已知向量b a ,的夹角为32π，且2||),4,3(=-=b a ，则=+|2|b a （ ）A ．B ．2C ．D ．844．下列说法正确的是( )A ．若命题,p q ⌝均为真命题，则命题p q ∧为真命题B ．“若6πα=，则1sin 2α=”的否命题是“若1sin 62παα=≠，则” C ．在ABC ∆，“2C π=”是“sin cos A B =”的充要条件D ．命题:p “2000,50x R x x ∃∈-->”的否定为:p ⌝“2,50x R x x ∀∈--≤”5.《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”.已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中虚线平分矩形的面积，则该“堑堵”的表面积为（ ） A ． B ．C ．D ．6．已知定义在R 上的奇函数()f x 满足()()[]()110,1f x f x x f x +=-∈=，且当时，2x m -，则()2019f =( )A ．1-B ．1C ．2D ．2-7.执行如图所示的程序框图，如果输入，，则输出的的值为（ ） A ．B ．C ．D ．8．为得到函数2sin 36x y π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象，只需把函数2cos y x =的图象上所有的点( )A ．向左平移3π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的13倍(纵坐标不变)B ．向右平移3π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的13倍(纵坐标不变)C ．向左平移3π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)D ．向右平移3π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)9．已知函数()()()log 3101a f x x a a =+->≠且的图象恒过定点A ，若点A 在直线40mx ny ++=上，其中120,1mn m n>++则的最小值为( ) A ．23B.43C ．2D.410．如图所示,正方形的四个顶点 A(－１,－１),B(１,－１), C(１,１),D(－１,１)及抛物线2)1(+-=x y 和2)1(-=x y , 若将一个质点随机投入正方形 ABCD 中,则质点落在图 中阴影区域的概率是 （ ） A ．32 B ．31 C ．61 D ． 21 11．已知函数⎩⎨⎧>-≤--=1,ln 1,|48|)(x x x e x x f ,记g(x)＝f(x)－ex －a,若g(x)存在3个零点,则 实数a 的取值范围是( )A ．)23,2(e e -- B. ),2(e e -- C. ),23(e e -- D. )21,(e e --12．设21,F F 是双曲线C ：)0,0(12222>>=-b a by a x 的左,右焦点,O 是坐标原点．过2F 的一条直线与双曲线 C 和y 轴分别交于A 、B 两点．若|OF ||OA |2=|OA |3|OB |=, 则双曲线C 的离心率为（ ）A ．13+B ．213+ C ．12+ D ． 212+ 第II 卷( 共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
【精准解析】山东省淄博实验中学2019届高三寒假学习效果检测(开学考试)数学(理科)试题
ny
4
0
上，其中
mn
0
，则
1 m 1
2 n
的最小值为（
）
2
4
A.
B.
C. 2
D. 4
3
3
【答案】B
【解析】
【分析】
令 x 3 1 ，求出定点 A(2, 1) ，代入直线方程可得 2m n 4 ，利用基本不等式，即可求
解.
【详解】函数 f x loga x 3 1(a 0 a 1) 的图象恒过定点 A(2, 1) ,
2.已知
i
为虚数单位，则复数
z
2i
+
1
2
i
的模为（
）
A. 2
B. 2
C. 3
D. 2
2
【答案】A 【解析】
【分析】
由复数除法运算法则，求出 z ，再由模长公式即可求解
【详解】
z
2i
+
2 1
i
2(1 i) 1 i2
2i
1
i,|
z
|
12 12
2.
故选:A.
【点睛】本题考查复数的代数运算、模长，属于基础题.
【答案】66
【解析】
试题解析：依题
，与原式作差得，
，即
，，
-9-
可见，数列 从第二项起是公比为 3 的等比数列，
，所以 S4
1 5(1 33) 13
66 ．故
答案为 66．
22
22
此时 z 最大，
2x y＝2
由
2
x
y＝2
，得 A（1，0）．
代入目标函数 z=x-2y，
山东省淄博实验中学2019届高三数学下学期第一次(4月)教学诊断考试试卷文(含解析).doc
山东省淄博实验中学2019届高三数学下学期第一次（4月）教学诊断考试试卷文（含解析）淄博实验中学高三年级第二学期第一次诊断考试试题数学（文）一、选择题本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设为虚数单位.若复数是纯虚数，则复数在复面上对应的点的坐标为（）A. B. C. D. 【答案】D 【解析】【分析】利用复数是纯虚数求出，化简为，问题得解。
【详解】因为复数是纯虚数，所以，解得，所以复数可化为，所以复数在复面上对应的点的坐标为. 故选D 【点睛】本题主要考查了复数的有关概念及复数对应点的知识，属于基础题。
2.已知集合若，则实数的取值范围为（）A. B. C. D. 【答案】B 【解析】【分析】分别求出集合A,B，利用列不等式即可求解。
【详解】由得或. 所以集合. 由得. 又，所以（舍去）或. 故选B 【点睛】本题主要考查了集合的包含关系及对数函数的性质，考查计算能力，属于基础题。
3.如图是为了求出满足的最小偶数，那么在和两个空白框中，可以分别填入 A. 和B. 和C. 和D. 和【答案】D【解析】由题意，因为，且框图中在“否”时输出，所以判定框内不能输入，故填，又要求为偶数且初始值为0，所以矩形框内填，故选D. 点睛解决此类问题的关键是读懂程序框图，明确顺序结构、条件结构、循环结构的真正含义.本题巧妙地设置了两个空格需要填写，所以需要抓住循环的重点，偶数该如何增量，判断框内如何进行判断可以根据选项排除.4.已知函数，若，则为（）A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由题意可得，解得. 本题选择D选项.5.函数（且）的图象可能为（）【答案】D 【解析】因为，故函数是奇函数，所以排除A，B；取，则，故选D. 考点1.函数的基本性质；2.函数的图象. 【此处有视频，请去附件查看】6.我国南北朝时期数学家、天文学家祖暅，提出了著名的祖暅原理“缘幂势即同，则积不容异也”.“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两等高几何体，若在每一等高处的截面积都相等，则两立方体体积相等.已知某不规则几何体与如图三视图所对应的几何体满足“幂势同”，则该不规则几何体的体积为（）A. B. C. D. 【答案】B 【解析】【分析】本道题结合三视图，还原直观图，利用正方体体积，减去半圆柱体积，即可。
山东省淄博实验中学2019届高三寒假学习效果检测(开学考试)数学(理科)试题
淄博实验中学高三年级假期学习效果检测试题 2019.2数 学（理科）第I 卷(选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中。
只有一项是符合题目要求的．1.已知集合},0166|{},3|{A 2<-+=≤∈=x x x B x N x 则=B A （）}28|{.A <<-x x B. {0,1,2} C.{1} D. {0,1}2.已知i 为虚数单位，则复数ii z ++=122的模为（ ） A. 2 B. 22 C.3 D.2 3．已知向量b a ,的夹角为32π，且2||),4,3(=-=b a ，则=+|2|b a （ ）A ．B ．2C ．D ．84 4．下列说法正确的是( )A ．若命题,p q ⌝均为真命题，则命题p q ∧为真命题B ．“若6πα=，则1sin 2α=”的否命题是“若1sin 62παα=≠，则” C ．在ABC ∆，“2C π=”是“sin cos A B =”的充要条件D ．命题:p “2000,50x R x x ∃∈-->”的否定为:p ⌝“2,50x R x x ∀∈--≤”5.《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”.已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中虚线平分矩形的面积，则该“堑堵”的表面积为（ ）A ．B ．C ．D ．6．已知定义在R 上的奇函数()f x 满足()()[]()110,1f x f x x f x +=-∈=，且当时， 2x m -，则()2019f =( )A ．1-B ．1C ．2D ．2-7.执行如图所示的程序框图，如果输入，，则输出的的值为（ ） A ． B ． C ． D ． 8．为得到函数2sin 36x y π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象，只需把函数2cos y x =的图象上所有的点( )A ．向左平移3π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的13倍(纵坐标不变) B ．向右平移3π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的13倍(纵坐标不变) C ．向左平移3π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变) D ．向右平移3π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变) 9．已知函数()()()log 3101a f x x a a =+->≠且的图象恒过定点A ，若点A 在直线40mx ny ++=上，其中120,1mn m n >++则的最小值为( ) A ．23 B. 43 C ．2D.410．如图所示,正方形的四个顶点 A(－１,－１),B(１,－１),C(１,１),D(－１,１)及抛物线2)1(+-=x y 和2)1(-=x y , 若将一个质点随机投入正方形 ABCD 中,则质点落在图 中阴影区域的概率是 （ ）A ． 32B ．31C ．61D ． 21 11．已知函数⎩⎨⎧>-≤--=1,ln 1,|48|)(x x x e x x f ,记g(x)＝f(x)－ex －a,若g(x)存在3个零点,则 实数a 的取值范围是( )A ．)23,2(e e -- B. ),2(e e -- C. ),23(e e -- D. )21,(e e --。
山东省淄博实验中学2019届高三第二学期第一次(4月)教学诊断考试数学(理科)试题
山东省淄博实验中学2019届高三第二学期第一次（4月）教学诊断考试数学（理科）试题一、单选题(★) 1 . 已知集合，，则（）A．B．C．D．(★★) 2 . 设复数,则A．B．C．D．(★) 3 . 已知角的终边经过点，则的值为（）A．B．C．D．(★★) 4 . 已知随机变量，其正态分布密度曲线如图所示，若向长方形中随机投掷1点，则该点恰好落在阴影部分的概率为（）附：若随机变量，则，.A．0.1359B．0.7282C．0.8641D．0.93205(★) 5 . 已知函数，则“a =0”是“函数为奇函数的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件(★) 6 . 某几何体的三视图如图所示，其中正视图中的曲线为圆弧，则该几何体的表面积为A．B．C．D．(★) 7 . 若，，，，则（）A．B．C．D．(★★) 8 . 若将函数的图象向左平移个单位长度，平移后的图象关于点对称，则函数在上的最小值是A．B．C．D．(★★) 9 . 已知变量满足约束条件，则目标函数的最大值是A．-6B．C．-1D．6(★★) 10 . 等差数列的首项为1，公差不为0. 若成等比数列，则前6项的和为( )A．－24B．－3C．3D．8(★★★★) 11 . 抛物线的焦点为，设，是抛物线上的两个动点，，则的最大值为（）A．B．C．D．(★★★★) 12 . 已知函数，若不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（）.A．B．C．D．二、填空题(★) 13 . 已知向量，则在方向上的投影等于__________．(★★★★) 14 . 在的展开式中，常数项为__________．(★) 15 . 已知双曲线，焦距为2c，直线l经过点和，若到直线l的距离为，则离心率为______．(★★★★) 16 . 定义在封闭的平面区域内任意两点的距离的最大值称为平面区域的“直径”.已知锐角三角形的三个顶点在半径为1的圆上，且，分别以各边为直径向外作三个半圆，这三个半圆和构成平面区域，则平面区域的“直径”的最大值是__________．三、解答题(★★) 17 . 已知递增的等差数列前项和为，若，.（1）求数列的通项公式.（2）若，且数列前项和为，求.(★★) 18 . 已知五边形ABECD由一个直角梯形ABCD与一个等边三角形BCE构成，如图1所示,AB丄BC，AB//CD，且AB=2CD。
山东省淄博市2019届高三三模考试数学(理)试卷含答案
部分学校高三阶段性检测题理 科 数 学本试卷，分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。
共4页，满分150分。
考试用时120分钟。
考生注意：1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。
考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则{}2|1A x x =<{}2|log 0B x x =<A B =I A ． B ． C ． D ．(,1)-∞(0,1)(1,0)-(1,1)-2．在复平面内，已知复数对应的点与复数对应的点关于实轴对称，则z 1+i z i=A ．B ．C ．D ．1i +1+i -1i --1i-3．已知等差数列的前项和为，，则数列的前2019项和为{}n a n n S 454,15a S ==11n n a a +⎧⎫⎨⎬⋅⎩⎭A ．B ．C ．D ．201820192018202020192020201720194．已知函数，的图象如图所示，令，则下列()cos()(00f x A x A ωϕω=+>>，π||)2ϕ<()()()g x f x f x '=+关于函数的说法中正确的是()g xA ．若函数的两个不同零点分别为，则的最小值为()()+2h x g x =12,x x 12||x x -π2B ．函数的最大值为()g x 2C ．函数的图象上存在点，使得在点处的切线与直线平行()g x P P 3+1y x =-D ．函数图象的对称轴方程为()g x 5ππ()12x k k =+∈Z 5．某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、后从事互90联网行业者岗位分布条形图，则下列结论中不一定正确的是A ．互联网行业从业人员中后占一半以上90B ．互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20%C ．互联网行业中从事运营岗位的人数后比前多9080D ．互联网行业中从事运营岗位的人数后比后多90806．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A ．B ．3π+49π+42C ．D ．4π+211π+427．已知双曲线的左焦点为，22221(0,0)x y a b a b-=>>F 右顶点为，直线与双曲线的一条渐近线的交点为．若，则双曲线的离心率为A x a =B 30BFA ∠=oe AB． D ．238．已知实数满足线性约束条件，则的取值范围是,x y 1020x x y x y ≥⎧⎪+≥⎨⎪-+≥⎩1y x +A ． B ． C ． D ．2,1]-（-1,4](-[2,4)-[0,4]9．若，，则的大小关系为||()2x f x x =⋅331(log (log (ln 3)2a fb fc f ===,,a b c A ． B ． C ． D ．c b a >>b c a >>a b c >>c a b>>10．数列是各项均为正数的等比数列，数列是等差数列，且{}n a {}b n ，则56a b =A ． B ．3748a a b b +≤+3748a ab b +≥+C ． D ．3748a a bb +≠+3748=a a b b ++11．如图，已知等腰梯形中，是的中点，是线段ABCD =24,AB DC AD BC E ===DC P 上的动点，则的最小值是BC EP BP ⋅ A ． B ． C ． D ．95-045-112．如图，在正方体中，点是线段上的动点，则下列说法错误的是1111ABCD A B C D -F 1BC A ．当点移动至中点时，直线与平面所成角最大且为F 1BC 1A F 1BDC 60︒B ．无论点在上怎么移动，都有F 1BC 11A F B D⊥C ．当点移动至中点时，才有与相交于一点，F 1BC 1A F 1B D记为点，且E 12A E EF=D ．无论点在上怎么移动，异面直线与所成角都不可能是F 1BC 1A F CD 30︒第Ⅱ卷(共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．在平面直角坐标系中，角的始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆的xOy αx 交点横坐标为，则的值是________________．13-cos 2α14．某学校将甲、乙等名新招聘的老师分配到个不同的年级，每个年级至少分配64名教师，且甲、乙两名老师必须分到同一个年级，则不同的分法种数为________．115．过点的直线与圆交于两点，为圆心，当1(1)2P ，l 22(1)4C x y -+=：,A B C ACB ∠最小时，直线的方程为____________________．l 16．已知函数且在上单调递增，且关于24,0,()1log |1|,0,a x a x f x x x ⎧+>⎪=⎨+-≤⎪⎩(0a >1)a ≠R 的方程恰有两个不相等的实数解，则的取值范围是___________．x |()|3f x x =+a 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：60分．17．（12分）在中,角所对的边分别为,ABC ∆C B A ,,c b a ,,满足．B A B AC cos sin 22cos cos cos =+（1）求的值；（2）若，求的取值范围．B cos 2=+c a b 18．（12分）已知正方形的边长为，分别为的中点，4,E F ,AD BC 以为棱将正方形折成如图所示的的二面角，点EF ABCD 60 在线段上．M AB（1）若为的中点，且直线与由三点所确定平面的交点为，试确定点的位置，并证M AB MF ,,A D E O O 明直线平面；//OD EMC（2）是否存在点，使得直线与平面所成的角为；若存在，求此M DE EMC 60 时二面角的余弦值，若不存在，说明理由．M EC F --19．（12分）某医院治疗白血病有甲、乙两套方案，现就名患者治疗后复发的情70况进行了统计，得到其等高条形图如图所示（其中采用甲、乙两种治疗方案的患者人数之比为）．5:2（1）补充完整列联表中的数据，并判断是否有的把握认为甲、乙两套治疗方案对患者白血病复发22⨯99%有影响；（2）从复发的患者中抽取人进行分析，求其中接受“乙方案”治疗的人数的数学期望．3X 附：，．n a b c d =+++22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++20．（12分）已知圆，抛物线．22:4O x y +=2:2(0)C x py p =>（1）若抛物线的焦点在圆上，且为抛物线和圆的一个交点，求；C F O A C O AF （2）若直线与抛物线和圆分别相切于两点，设，当l C O ,M N 00(,)M x y []03,4y ∈时，求的最大值．MN 21．（12分）已知函数，．()ln f x x x =-21()2g x mx =（1）若函数与的图象上存在关于原点对称的点，求实数的取值范围；()f x ()g x m（2）设，已知在上存在两个极值点，()()()F x f x g x =-()F x (0,)+∞12,x x 且，求证：（其中为自然对数的底数）．12x x <2122x x e >e （二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22．（10分）选修4―4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中设倾斜角为的直线的参数方程为 （为参数）．在以坐标xOy ,αl cos ,2sin ,x t y t ⎧=+⎪⎨=+⎪⎩ααt 原点为极点，以轴正半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线O x 的极坐标方程为，直线与曲线相交于不同的两点．C ρ=l C ,A B （1）若，求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；π6α=l C （2）若为与的等比中项，其中，求直线的斜率．OP PA PB P l 23．（10分）选修4―5：不等式选讲已知函数，．()12af x x a =--a ∈R （1）若将函数图象向左平移个单位后，得到函数，要使恒成立，求实数()f x m ()g x ()()1g x f x ≥-的最大值；m （2）当时，函数存在零点，求实数的取值范围．12a >()()21h x f x x =+-a。
山东省淄博实验中学、淄博五中2019届高三上学期第一次教学诊断理科数学试卷含详解
2019年5月山东省淄博实验中学、淄博五中2019届高三上学期第一次教学诊断理科数学试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合，，则A. B. C. D.【答案】C试题分析：由题意可得：集合，所以，故选择C考点：集合的运算2.是等差数列，，，则该数列前10项和等于（）A. 64B. 100C. 110D. 120【答案】B试题分析：a1+a2=4，a7+a8=28，解方程组可得考点：等差数列通项公式及求和【此处有视频，请去附件查看】3.若函数存在与直线平行的切线,则实数取值范围是A. B.C. D.【答案】C试题分析：有解。
，，故选C．考点：导数与切线斜率的关系，存在性问题的转化,对勾函数的值域．4.若，则是的条件A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 非充分非必要条件【答案】B【分析】根据绝对值不等式的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【详解】若，则成立，即必要性成立又当，时，成立，但即反之不一定成立，即充分性不成立即是的必要不充分条件，本题正确选项：【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合绝对值不等式的性质是解决本题的关键．5.如图所示，函数的部分图象与坐标轴分别交于点，则的面积等于（）A. B. C. D.【答案】A在中，令，得，故；又函数的最小正周期为，所以．∴．选A．6.在中，，，的面积为则A. 13B.C.D.【答案】C【分析】由已知利用三角形的面积公式可求的值，进而根据余弦定理可求的值．【详解】，，的面积为解得：，由余弦定理可得：本题正确选项：【点睛】本题主要考查了三角形的面积公式，余弦定理在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题． 7.已知数列的通项公式是，其前项和，则项数A. 13B. 10C. 9D. 6【答案】D∵数列{a n }的通项公式是，则：据此可得：，求解关于的方程可得n ＝6.本题选择D 选项.8.已知函数，若，则实数的取值范围A.B. C. D.【答案】A【分析】求出，得到，根据函数在递增，求出的范围即可.【详解】函数，即即而在递增，故解得：本题正确选项：【点睛】本题考查了函数的单调性问题，求出和的关系是解题的关键，是一道中档题．9.已知△ABC和点M满足.若存在实数m使得成立，则m＝__________.【答案】3试题分析：由条件知是的重心，设是边的中点，则，而，所以，故选B.考点：平面向量.【此处有视频，请去附件查看】10.已知函数，若存在使得，则实数的取值范围是A. B.C. D. ，【答案】D【分析】根据题意，作出函数的图象草图，而直线恒过定点，分析可得若存在使得，则函数的图象在直线下方有图象或有交点，据此分情况讨论的取值范围，综合即可得答案．【详解】根据题意，函数，其图象如图：直线恒过定点若存在使得，则函数的图象在直线下方有图象或有交点，则直线与函数的图象必定有交点分析可得：当时，直线经过第一三四象限，与函数的图象必有交点，符合题意；当时，直线经过第二三四象限，若直线与有交点，必然相交于第二象限则有，即，变形可得令，解得或（舍）则有综合可得：的取值范围为本题正确选项：【点睛】本题考查分段函数的解+析式，关键是分析函数的图象，通过图象分析出直线需满足的条件.11.已知函数，当时，恒成立，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】C记函数在上的最小值为:的定义域为..令，得或.①时，对任意的,，在上单调递增，的最小值为②当时，的最小值为;③当时，对任意的,在上单调递减，的最小值为.由①②③可知易知在上单调递减，且,故实数的取值范围为.故选C.点睛：导数问题经常会遇见恒成立的问题：（1）根据参变分离，转化为不含参数的函数的最值问题；（2）若就可讨论参数不同取值下的函数的单调性和极值以及最值，最终转化为，若恒成立；（3）若恒成立，可转化为（需在同一处取得最值） .12.设函数的定义域为，若存在常数，使对一切实数均成立，则称为“倍约束函数”现给出下列函数：；；；是定义在实数集上的奇函数，且对一切，均有其中是“倍约束函数”的序号是A. B. C. D.【答案】D【分析】本题考查阅读题意的能力，根据倍约束函数的定义对各选项进行判定比较各个选项，发现只有选项①③④，根据单调性可求出存在正常数满足条件；而对于其它选项，不等式变形之后，发现都不存在正常数使之满足条件，由此即可得到正确答案．【详解】对于①，是任意正数时都有，是倍约束函数，故①正确；对于②，，，即，不存在这样的对一切实数均成立，故②错误；对于③，要使成立，即，当时，可取任意正数；当时，只须，因为，所以故③正确．对于④，是定义在实数集上的奇函数，故是偶函数，因而由得到，成立，存在，使对一切实数均成立，符合题意，故正确．本题正确选项：【点睛】本题重点考查了函数的最值及其性质，对各项逐个加以分析变形，利用函数、不等式进行检验，方可得出正确结论.深刻理解题中倍约束函数的定义，用不等式的性质加以处理，找出不等式恒成立的条件再进行判断，是解决本题的关键所在，属于难题．二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知向量与满足，则则与的夹角为________。
山东淄博2019年高三下学期第二次重点考试(数学理)word版
山东淄博2019年高三下学期第二次重点考试（数学理）word 版数 学〔理工农医类〕本试卷共4页，分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两部分，共150分，考试用时120分钟。
第一卷〔选择题 共60分〕本卷须知本试卷所有答案和解答过程均写在答题卡上、【一】选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分、在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的、1、设全集{2,1,0,1,2}U =--，集合{1,2}A =，{2,1,2}B =-，那么()U AC B 等于A.ØB. {1}C. {1,2}D. {1,0,1,2}-2、假设复数1m i i--是纯虚数，那么实数m 的值为 A. 1 B 、2 C 、-2 D 、-1A.命题“假设2320x x -+=，那么1x =”的逆命题为：“假设1x ≠，那么2320x x -+≠”B.命题“假设2320x x -+=，那么1x =”的否命题为：“假设1x ≠，那么2320x x -+≠”C.命题“020,log 0x R x ∃∈≤”的否定为：“020,log 0x R x ∃∈>”D.命题“020,log 0x R x ∃∈≤”的否定为：“2,log 0x R x ∀∈>”4、3cos()45x π-=，那么sin 2x 的值是 A.1825B.725 C.725- D.1625- 5、执行如下图的程序框图，那么输出M 的值为A 、17B 、53C 、161D 、4856、假设满足约束条件:11y x D y x y ≤⎧⎪≥-⎨⎪+≤⎩，那么目标函数2z x y =+的最大值是 A.-3B 、32C 、2D 、37、函数(01)xxa y a x =<<的图象的大致形状是A 、B 、C 、D 、8、,αβ是两个不同的平面，直线l α⊥，直线m β⊂，有下面四个命题：〔1〕l m αβ⇒⊥〔2〕l m αβ⊥⇒〔3〕l m αβ⇒⊥〔4〕l m αβ⊥⇒ 其中正确命题的个数是A.1B 、2C 、3D 、以上都不对9、有5盆各不相同的菊花,其中黄菊花2盆、白菊花2盆、红菊花1盆，现把它们摆放成一排，要求2盆黄菊花必须相邻，2盆白菊花不能相邻，那么这5盆花的不同摆放种数是A 、48B 、36C 、24D 、1210、ABC ∆中，2C π∠=，且3CA CB ==，点M 满足2BM AM =，那么CM CA ⋅=A 、18B 、3C 、15D 、1211、将石子摆成如图的梯形形状，依照图形的构成，那么第2018个“梯形”中的石子数与5的差为A.2018x2018B.2018x2017C.1009x2018D.1009x201712、过双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左焦点)0)(0,(>-c c F 作圆4222a y x =+的切线，切点为E ,延长FE 交双曲线右支于点P ，假设12OE (OF OP )=+,那么双曲线的离心率为A 、10B 、210C 、2D 、510第二卷〔非选择题共90分〕【二】填空题：本大题共4小题3，每8小题4分，共16分、13.假如随机变量，且P (-3≤ξ≤-1)=0.4、那么P 〔ξ>1〕=. 14.点(2,1)P -为圆22(3)25x y -+=的弦的中点，那么该弦所在直线的方程是、 15.正三角形ABC 的边长为2、将它沿高AD 翻折，使得平面ABD ⊥平面ADC ，那么三棱锥B ADC -的外接球的表面积为、16.设()f x 是定义在R 上的偶函数，对任意x R ∈，都有()(4)f x f x =+，且当[0,2]x ∈时，()21x f x =-，那么方程2()log (2)0f x x -+=实数根的个数为、 【三】解答题：本大题共6小题，共74分，解承诺写出文字说明、证明过程或演算步骤、17、〔此题总分值12分〕(2cos 23sin ,1),(cos ,)m x x n x y =+=-，满足0m n ⋅=.〔Ⅰ〕将y 表示为x 的函数()f x ，并求()f x 的最小正周期：〔Ⅱ〕,,a b c 分别为ABC ∆的三个内角,,A B C 的对应边长，假设()32A f =， 且2a =，求b c +的取值范围、18、〔此题总分值12分〕某种资格考试，依次进行A 科、B 科考试，当A 科合格时，才可考B 科，且两科均有一次补考机会，两科都合格方能通过。
山东省淄博实验中学2019届高三第二学期第一次(4月)教学诊断考试理科综合试题
淄博实验中学高三年级第二学期第一次教学诊断考试试题2019.04理科综合本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
共300分。
考试时间150分钟。
注意事项：1．本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
2．回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
答在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将试卷保留好，只交回答题卡。
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Cl 35.5 Ca 40 Co 59 S 32 Ba 137第I卷(选择题，共126分)一、选择题：本题包括13小题，每小题6分。
每小题只有一个选项是符合题目要求的。
1．细胞是多种元素和化合物构成的生命系统，下列相关叙述，正确的是A．C、H、0、N等化学元素是构成细胞中主要化合物的基础，在细胞中含量丰富B．内环境中发生的丙酮酸氧化分解给细胞提供能量，有利于生命活动的进行C．酶、激素、抗体和神经递质等都是细胞中的微量高效物质，作用后都立即被分解D．同一种酶不可能存在于同一生物个体内分化程度不同的活细胞中2.下图为某二倍体动物细胞甲在有丝分裂和减数分裂过程中出现的三个细胞乙、丙、丁。
有关叙述正确的是A．图中乙细胞正在进行有丝分裂，不可能发生基因突变和基因重组B．乙细胞的子细胞含有4个染色体组，丙细胞连续分裂后的子细胞具有一个染色体组C．丙细胞正在发生染色体结构变异，丁细胞是染色体结构变异导致的异常联会D．一个丙细胞能产生四种基因型不同的精子,丁细胞能产生两种基因型的精子3. 自体吞噬是细胞中降解和再生细胞组分的一个基本过程。
有科学家观察到细胞能够通过将自身内容物裹入到膜结构中来破坏内容物，从而形成袋状的囊泡结构，这种囊泡结构能够被运输到再循环小泡结构中进行降解，这种小泡结构称之为溶酶体。
山东省淄博实验中学2019届高三第二学期第一次(4月)教学诊断考试数学(理科)试题(解析版)
淄博实验中学高三年级第二学期第一次教学诊断考试试题数学(理科）一、选择题:本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。
1.已知集合，，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：的解集为，定义域为，故.考点：集合交集.【易错点晴】集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.元素与集合之间是属于和不属于的关系，集合与集合间有包含关系.2.设复数,则A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据复数除法和加法的法则求解即可得到结果．【详解】∵，∴．故选D．【点睛】本题考查复数的运算，解题的关键是熟记运算的法则，在进行乘除运算时要注意把换为，属于基础题．3.已知角的终边经过点，则的值为（）A. B. C. D.【答案】B【分析】先求出点P到原点的距离，再用三角函数的定义依次算出正、余弦值，利用二倍角公式计算结果即可．【详解】角的终边经过点p（﹣1，），其到原点的距离r 2故cos，sin∴sin cos.故选：B．【点睛】本题考查了任意角三角函数的定义，考查了二倍角公式，属于基础题．4.已知随机变量，其正态分布密度曲线如图所示，若向长方形中随机投掷1点，则该点恰好落在阴影部分的概率为（）附：若随机变量，则，.A. 0.1359B. 0.7282C. 0.8641D. 0.93205【答案】D【解析】【分析】根据正态分布密度曲线的对称性和性质，再利用面积比的几何概型求解概率，即可得到答案．【详解】由题意，根据正态分布密度曲线的对称性，可得：，故所求的概率为.故选D.【点睛】本题主要考查了几何概型中概率的计算，以及正态分布密度曲线的应用，其中解答中熟记正态分布密度曲线的对称性是解答本题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题．5.已知函数，则“a =0”是“函数为奇函数的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【解析】【分析】根据函数奇偶性的性质以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【详解】解：若，则，则，则，即是奇函数，即充分性成立，若函数是奇函数，则满足，即，则，即必要性成立，则“”是“函数为奇函数”的充要条件，故选：C．【点睛】本题主要考查函数奇偶性的判断以及充分条件和必要条件的判断，利用函数奇偶性的定义以及对数函数的运算性质是解决本题的关键．6.某几何体的三视图如图所示，其中正视图中的曲线为圆弧，则该几何体的表面积为A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据三视图知该几何体是棱长为4的正方体截去一个圆柱体，结合图中数据求出它的表面积．【详解】解：根据三视图知，该几何体是棱长为4的正方体，截去一个圆柱体，如图所示；结合图中数据，计算该几何体的表面积为．故选：D．【点睛】本题考查了利用三视图求简单组合体的表面积应用问题，是基础题．7.若，，，，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：根据函数的性质得到的取值范围后可得结果．详解：由题意得，∵，∴，∴．∴．故选A．点睛：比较大小时，可根据题意构造出函数，然后根据函数的单调性进行判断．若给出的数不属于同一类型时，可先判断出各数的符号（或各数所在的范围），然后再比较大小．8.若将函数的图象向左平移个单位长度，平移后的图象关于点对称，则函数在上的最小值是A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由题意得，故得平移后的解析式为，根据所的图象关于点对称可求得，从而可得，进而可得所求最小值．【详解】由题意得，将函数的图象向左平移个单位长度所得图象对应的解析式为，因为平移后的图象关于点对称，所以，故，又，所以．所以，由得，所以当或，即或时，函数取得最小值，且最小值为．故选C．【点睛】本题考查三角函数的性质的综合应用，解题的关键是求出参数的值，容易出现的错误是函数图象平移时弄错平移的方向和平移量，此时需要注意在水平方向上的平移或伸缩只是对变量而言的．9.已知变量满足约束条件，则目标函数的最大值是A. -6B.C. -1D. 6【答案】D【解析】【分析】画出不等式组表示的平面区域，由得，然后平移直线并结合图形找到最优解，进而可得所求最值．【详解】画出不等式组表示的可行域，如图阴影部分所示．由由得．平移直线，由图形可得，当直线经过可行域内的点时，直线在轴上的截距最小，此时取得最大值．由题意得点坐标为，所以．故选D．【点睛】利用线性规划求最值体现了数形结合思想的运用，解题的关键有两个：一是准确地画出不等式组表示的可行域；二是弄清楚目标函数中的几何意义，根据题意判断是截距型、斜率型、还是距离型，然后再结合图形求出最优解后可得所求．10.等差数列的首项为1，公差不为0. 若成等比数列，则前6项的和为( )A. －24B. －3C. 3D. 8【答案】A【解析】∵等差数列{a n}的首项为1,公差不为0.a2,a3,a6成等比数列，∴a23=a2⋅a6，∴(a1+2d)2=(a1+d)(a1+5d),且a1=1，d≠0，解得d=−2，∴{a n}前6项的和为 .本题选择A选项.点睛：(1)等差数列的通项公式及前n项和公式，共涉及五个量a1，a n，d，n，S n，知其中三个就能求另外两个，体现了用方程的思想解决问题．(2)数列的通项公式和前n项和公式在解题中起到变量代换作用，而a1和d是等差数列的两个基本量，用它们表示已知和未知是常用方法．11.抛物线的焦点为，设，是抛物线上的两个动点，，则的最大值为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由抛物线定义得所以由得,因此所以，选D.点睛：1.凡涉及抛物线上的点到焦点距离时，一般运用定义转化为到准线距离处理． 2．若为抛物线上一点，由定义易得；若过焦点的弦AB的端点坐标为，则弦长为可由根与系数的关系整体求出；若遇到其他标准方程，则焦半径或焦点弦长公式可由数形结合的方法类似地得到．12.已知函数，若不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（）.A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】将不等式变形后，构造函数g(x)，结合选项对m讨论，利用导数分析函数的单调性及函数值的分布情况，对选项排除验证即可．【详解】原不等式转化为>0在上恒成立，记g(x)＝，由基本初等函数的图象及导数的几何意义可知，y=x+1与y=x-1分别为y=与y=的切线，即,(x=0时等号成立)，（x=1时等号成立），可得(x=0时等号成立)，∴m时，在上恒成立，又在上恒成立，∴在上恒成立，∴m时符合题意，排除A、B；当m>0时，验证C 选项是否符合，只需代入m=3，此时g(x)＝，则，此时0，令)在上单调递增，且，∴在上恒成立，即在上单调递增，而0，∴在上恒成立， ∴g(x)在上单调递增,又g(0)=0，∴g(x)在上恒成立，即m=3符合题意，排除D, 故选C.【点睛】本题考查了导数的应用，考查了函数的单调性、最值问题，考查了分类讨论思想，注意小题小做的技巧，是一道综合题．二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。
山东省淄博实验中学2019届高三第二学期第一次(4月)教学诊断考试理科综合试题
淄博实验中学高三年级第二学期第一次教学诊断考试试题理科综合注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上填写自己的准考证号、姓名、试室号和座位号。
用2B型铅笔把答题卡上试室号、座位号对应的信息点涂黑。
2．选择题每小题选出答案后，用2B型铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Cl 35.5 Ca 40 Co 59 S 32 Ba 137第I卷(选择题，共126分)一、选择题：本题包括13小题，每小题6分。
每小题只有一个选项是符合题目要求的。
1．细胞是多种元素和化合物构成的生命系统，下列相关叙述，正确的是A．C、H、0、N等化学元素是构成细胞中主要化合物的基础，在细胞中含量丰富B．内环境中发生的丙酮酸氧化分解给细胞提供能量，有利于生命活动的进行C．酶、激素、抗体和神经递质等都是细胞中的微量高效物质，作用后都立即被分解D．同一种酶不可能存在于同一生物个体内分化程度不同的活细胞中2.下图为某二倍体动物细胞甲在有丝分裂和减数分裂过程中出现的三个细胞乙、丙、丁。
有关叙述正确的是A．图中乙细胞正在进行有丝分裂，不可能发生基因突变和基因重组B．乙细胞的子细胞含有4个染色体组，丙细胞连续分裂后的子细胞具有一个染色体组C．丙细胞正在发生染色体结构变异，丁细胞是染色体结构变异导致的异常联会D．一个丙细胞能产生四种基因型不同的精子,丁细胞能产生两种基因型的精子3. 自体吞噬是细胞中降解和再生细胞组分的一个基本过程。
有科学家观察到细胞能够通过将自身内容物裹入到膜结构中来破坏内容物，从而形成袋状的囊泡结构，这种囊泡结构能够被运输到再循环小泡结构中进行降解，这种小泡结构称之为溶酶体。
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山东省淄博实验中学2019届高三第二学期第一次（4月）教学诊断考试数学（理科）试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 已知集合A＝{x｜－2x－3≤0}，B＝{x｜y＝ln（2－x）}，则A∩B＝A．（1，3）B．（1，3] C．[－1，2）D．（－1，2）
2. 设复数,则
A．B．C．D．
3. 已知角α的终边经过点P(－1，)，则sin2α的值为（）A．B．－
C．－D．－
4. 已知随机变量，其正态分布密度曲线如图所示，若向长方形
中随机投掷1点，则该点恰好落在阴影部分的概率为（）
附：若随机变量，则，
.
A．0.1359 B．0.7282 C．0.6587 D．0.8641
5. 已知函数，则“a =0”是“函数
为奇函数的
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
6. 某几何体的三视图如图所示，其中正视图中的曲线为圆弧，则该几何体的表面积为
A．B．C．D．
7. 若x∈（0，1），a＝lnx，b＝，c＝e lnx，则a，b，c的大小关系为（）
A．b＞c＞a B．c＞b＞a C．a＞b＞c D．b＞a＞c
8. 若将函数的图象向左平移
个单位长度，平移后的图象关于点对称，则函数在上的最小值是
A．B．C．D．
9. 已知变量满足约束条件，则目标函数的最大值是
C．-1 D．6
A．-6
B．
10. 等差数列的首项为，公差不为．若、、成等比数列，则
的前项的和为（）
A．B．C．D．
11. 抛物线的焦点为，设，是抛物线上的两个动点，，则的最大值为（）
A．B．C．D．
12. 已知函数，若不等式在
上恒成立，则实数的取值范围是（）.
A．B．C．D．
二、填空题
13. 已知向量，则在方向上的投影等于
__________．
14. 在的展开式中，常数项为________．
15. 已知双曲线，焦距为2c，直线l经过点和
，若到直线l的距离为，则离心率为______．
16. 定义在封闭的平面区域内任意两点的距离的最大值称为平面区域的“直径”.已知锐角三角形的三个顶点在半径为1的圆上，且
，分别以各边为直径向外作三个半圆，这三个半圆和构
成平面区域，则平面区域的“直径”的最大值是
__________．
三、解答题
17. 已知递增的等差数列前项和为，若，. （1）求数列的通项公式.
（2）若，且数列前项和为，求.
18. 已知五边形ABECD由一个直角梯形ABCD与一个等边三角形BCE构成，如图1所示,AB丄BC，AB//CD，且AB=2C
B．
A．将梯形ABCD沿着BC折起，如图2
所示，且AB丄平面BE
(1)求证:平面ABE丄平面ADE；
(2)若AB=BC,求二面角A-DE-B的余弦
值.
19. 某公司生产的某种产品，如果年返修率不超过千分之一，则其生产部门当
年份2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 年生产台数（万
2 3 4 5 6 7 10 11 台）
该产品的年利润
2.1 2.75
3.5 3.25 3
4.9 6 6.5 （百万元）
年返修台数
21 22 28 65 80 65 84 88 （台）
部分计算结果：，，，
，
注：年返修率=
（1）从该公司2011-2018年的相关数据中任意选取3年的数据，以表示3年中生产部门获得考核优秀的次数，求的分布列和数学期望；
（2）根据散点图发现2015年数据偏差较大，如果去掉该年的数据，试用剩下的数据求出年利润（百万元）关于年生产台数（万台）的线性回归方程（精确到0.01）.
附：线性回归方程中，，.
20. 在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心在坐标原点O，其右焦点为
，且点在椭圆C上．
求椭圆C的方程；
设椭圆的左、右顶点分别为A、B，M是椭圆上异于A，B的任意一点，直线MF交椭圆C于另一点N，直线MB交直线于Q点，求证：A，N，Q三点在同一条直线上．
21. 已知函数（为常数）．
（1）若是定义域上的单调函数，求的取值范围；
（2）若存在两个极值点，且，求的最大值．
22. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）,以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）求曲线的普通方程与曲线的的直角坐标方程；
（2）若与交于两点，点的极坐标为，求的值.
23. 已知函数.
(1)解不等式: ；
(2)当时时，函数恒为正值,求实数m的取值范围．。