小数运算定律教案

小数运算定律教案

教学准备

1. 教学目标

1 知识与技能：

使学生知道整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用，会灵活运用乘法运算定律进行小数乘法的简便运算。

2过程与方法：

借助猜想、实验、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和口头表达能力。

3 情感态度与价值观：

在学习活动中，感受数学知识之间的内在联系，培养科学的思维方式。

2. 教学重点/难点

1 教学重点：

通过实验和讨论，使学生了解整数乘法的运算定律适用于小数乘法，并会运用。

2 教学难点：

学生能结合不同的乘法算式灵活运用小数乘法的运算定律。

3. 教学用具

课件、练习纸

4. 标签

教学过程

教学过程设计

以旧引新，铺垫迁移

1.口算

0.5 ×0.2= 50×0.2= 500×0.2= 2.5×4= 2.5×0.4=

0.25×40= 0.125×8= 12.5×8=

1.25×80=

（1）指名学生口答。

2.不计算，直接把上、下两排得数相等的算式

用线连起来。

（2）说明连线理由。

运用已学过的整数乘法的运算定律，即乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律，可直接看出来其对等关系。

3.指名学生说一说在整数乘法中学过了哪些运算定律？

（1）学生用自己的语言描述三个乘法运算定律，并用字母表示。

（2）教师根据学生回答适时演示课件。

乘法交换律：a×b＝b×a

乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）

乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c

4.师：我们知道应用乘法运算定律可以使一些整数乘法计算变得更为简便,那么在小数乘法计

算中是否也能应用这些运算定律？今天这节课我们就来研究这个问题。

2猜测验证，发现规律

（一）引导观察，提出猜测

1.出示教材第12页的教学内容（PPT课件演示）。

观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？

0.7×1.2 ＝ 1.2×0.7

（0.8×0.5）×0.4 ＝0.8×（0.5×0.4）

（2.4＋3.6）×0.5 ＝ 2.4×0.5＋3.6×0.5

2.明确小数四则混合运算的顺序。

（1）师：这里有三组算式，有的是小数乘法计算，有的是小数四则混合运算。那么，你知道小数四则混合运算的顺序是怎样的吗？

学生：先算乘除，再算加减，有括号，先算括号里面的，再算外面的。

（2）师：你能说一说第二组中两个算式的运

算顺序吗？第三组的两个算式呢？

学生：第二组的算式运用乘法结合律，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘和先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。第三组的算式是运用乘法分配律，两个数的和和第三个数相乘，等于把这两个数分别与第三个数相乘。3.引导学生观察算式，提出猜测。

（1）师：仔细观察这三组算式，你发现它们有什么特点？

学生：算式两边数的顺序变了。

（2）师：根据算式的特点，你能猜一猜每组的两个算式之间有什么关系吗？

学生：算式是相等的。

（二）明确计算，验证猜测

1.教师引导。

（1）师：同学们都仔细观察了每组中的两个算式，也都提出了自己的猜测。那么，你的猜测对吗？怎样验证你的猜测对不对呢？（引导学生提出可以用实际计算进行验证。）

（2）师：我们刚才已经知道小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的，下面就请同学们实际计算一下，看看你的猜测对不对？看看每组中的两个算式相不相等？

2.学生通过实际计算进行验证。

3.学生交流验证结果。

（三）举例验证，概括规律

1.教师引导。

（1）师：通过同学们的实际计算，我们发现这三组算式中每组的两个算式都是相等的，这说明什么

学生：整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法也适用。

（2）师：对于乘法交换律、结合律和分配律，我们刚才都是只用了一个小数乘法的例子进行验证，那能不能就说明整数乘法的运算定律对于小数乘法一定适用呢？

学生：不能，还需要更多的例子来验证。

2.指导学生任意举例，进一步加以验证。

（1）师：对，我们还应该举更多的小数乘法的例子来加以验证。那么，你想进一步验证哪条运算定律呢？请同学们参照上面的算式任意举例，看整数乘法的运算定律对于小数乘法是不是适用？

（2）师：谁来说一说你举了一个什么例子？

学生：例如1.25×（3＋5）=1.25×3＋1.25×5

（3）师：这个例子说明了什么？

学生：说明一个数和两个数之和相乘等于这个数分别与这两个数相乘。

3.引导学生概括规律，揭示课题。

（1）师：请同学们在小组里相互交流交流，通过这些例子你发现了什么？

学生：乘法运算定律中的数既可以是整数，也可以是小数。

（2）师：通过我们对这些算式的观察猜测、计算验证和同学们自己的举例说明，现在谁能说一说你发现了什么规律？

学生：整数乘法的交换律、结合律和分配律对

于小数乘法也适用。

（3）揭示课题。（板书：整数乘法运算定律推广到小数）

3迁移类推，应用规律

（一）谈话导入

我们已经把整数乘法的运算定律推广到了小数。应用乘法的运算定律可以使一些整数乘法的计算简便，也可以使一些小数乘法的计算简便。

（二）教学例7

1.出示例题。

0.25×4.78×4 0.65×202

=0.25×4×4.78 =0.65×（200＋2）

=1×4.78 =0.65×200＋0.65×2

=4.78 =130＋1.3

=131.3

2.引导学生审题，明确算式结构和数据特点，确定计算方法。

0.25×4.78×4可用乘法交换律，0.65×202可用