小学数学总复习必备知识点总归纳
西师版小学数学知识点总归纳
适用标准文案小学数学必备知识点总概括常用单位换算1、长度单位换算 :1千米 =1000 米1米 =10 分米 1 分米 =10 厘米1米 =100 厘米1厘米 =10 毫米2、面积单位换算 :1平方千米 =100 公顷1公顷 =10000 平方米1平方米 =100 平方分米1平方分米 =100 平方厘米1平方厘米 =100 平方毫米3、体 ( 容 ) 积单位换算 :1立方米 =1000 立方分米 1 立方分米 =1000 立方厘米1立方分米 =1 升 1 立方厘米 =1 毫升 1 立方米 =1000 升4、重量单位换算 :1 吨 =1000 千克 1 千克 =1000 克 1 千克 =1 公斤5、人民币单位换算:1元=10角 1 角=10 分 1 元=100 分6、时间单位换算 :1世纪 =100 年 1 年=12月大月 (31天) 有 :1\3\5\7\8\10\12月小月 (30天) 的有 4\6\9\11 月平年 2月28天,闰年 2月29天平年整年 365 天, 闰年整年 366 天1 日=24 小时 1 时=60 分 1 分=60 秒 1 时 =3600 秒常用数目关系等式1、份数 : 每份数×份数 =总数总数÷每份数 =份数总数÷份数=每份数2、倍数 : 1 倍数×倍数 =几倍数几倍数÷ 1 倍数 =倍数几倍数÷倍数=1倍数3、行程 :速度×时间=行程行程÷速度 =时间行程÷时间=速度4、价量 :单价×数目=总价总价÷单价 =数目总价÷数目=单价5、工作量 :工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率 =工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6、数据运算 :加数+加数=和和一一个加数 =另一个加数被减数一减数 =差被减数一差 =减数差+减数=被减数因数×因数 =积积÷一个因数=另一个因数被除数÷除数 =商被除数÷商=除数商×除数 =被除数常用图形计算公式1、正方形( C:周长S:面积a:边长)周长 =边长× 4C=4a面积 =边长×边长S=a× a2、正方体( V: 体积a:棱长)表面积 =棱长×棱长× 6S 表 =a×a× 6体积 =棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形( C: 周长S:面积a:边长)周长 =( 长+宽) × 2C=2(a+b)面积 =长×宽S=ab4、长方体( V: 体积s:面积a:长b:宽h:高)表面积 =( 长×宽 +长×高 +宽×高 ) × 2S=2(ab+ah+bh)体积 =长×宽×高V=abh5、三角形( s:面积a:底h:高)面积 =底×高÷ 2s=ah÷2三角形高 =面积× 2÷底三角形底 =面积× 2÷高6、平行四边形( s:面积a:底h:高)面积 =底×高s=ah7、梯形( S:面积a:上底b:下底h:高)面积 =( 上底 +下底 ) ×高÷ 2s=(a+b) ×h÷2 8、圆形( S:面积C:周长n d=直径r=半径)周长 =直径× n=2×n×半径C=nd=2nr面积 =半径×半径× n9、圆柱体( v:体积h:高s:底面积r:底面半径c：底面周长 )侧面积 =底面周长×高 =ch(2nr 或 nd)表面积 =侧面积 +底面积× 2体积 =底面积×高体积 =侧面积÷ 2×半径10、圆锥体( v:体积h:高s:底面积r:底面半径)体积 =底面积×高÷ 3奥数常用公式1、均匀数总数÷总份数=均匀数2、和差问题 : ( 和+差) ÷2=大数( 和一差 ) ÷2=小数3、和倍问题 :和÷ (倍数-1)=小数小数×倍数 =大数 ( 或许和一小数 =大数 )4、差倍问题 :差÷ (倍数-1)=小数小数×倍数 =大数 ( 或小数 +差 =大数 )5、相遇问题相遇行程 =速度和×相遇时间相遇时间 =相遇行程÷速度和速度和 =相遇行程÷相遇时间6、迫及问题追及距离 =速度差×追实时间追实时间 =追及距离÷速度差速度差 =追及距离÷追实时间7、流水问题顺水速度 =静水速度 +水流速度逆流速度 =静水速度 - 水流速度8、浓度问题溶质的重量十溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量9、收益与折扣问题收益 =售出价 - 成本收益率 =收益÷成本× 100%=( 售出价÷成本一1) × 100%涨跌金额 =本金×涨跌百分比利息 =本金×利率×时间税后利息 =本金×利率×时间×(1-20%)10、盈亏问题( 盈 +亏 ) ÷两次分派量之差=参加分派的份数( 大盈一小盈 ) ÷两次分派量之差=参加分派的份数（大亏 - 小亏）÷两次分派量之差=参加分派的份数应特别注意奥数中的植树问题1 、非关闭线路上的植树问题 , 主要可分为以下三种情形：(1)假如在非关闭线路的两头都要植树 , 那么：全长 =株距× ( 株数 -1)株距 =全长÷ ( 株数 -1)(2) 假如在非关闭线路的一端要植树, 另一端不要植树, 那么：株数 =段数 =全长÷株距全长 =株距×株数株距 =全长÷株数(3)假如在非关闭线路的两头都不要植树 , 那么：株数 =段数 -1= 全长÷株距 -1全长 =株距× ( 株数 +1)株距 =全长÷ ( 株数 +1)2、关闭线路上的植树问题株数 =段数 =全长÷株距全长 =株距×株数株距 =全长÷株数奥数中的常用数据及规律1、圆周率常取数据3.14 ×××3.14 ×××3.14 ×××2、常用特别数的乘积25×3=7525×4=10025×8=200125×3=375 125×4=500 125×8=1000625×16=1000037×3=111 4、对于常用分数与小数的互化5、常用立方数132333433=1= 8= 27=64 5=12563738393=216=343=512= 729小学数学应掌握的基本观点、数理规律及应用第一章数和数的运算一、观点（一) 整数1、整数的意义 : 自然数和 0 都是整数2、自然数: 我在数物体的候, 用来表示物体个数的1,2,3,4⋯⋯叫做自然数。
完整版)小学数学必备知识点总归纳
完整版)小学数学必备知识点总归纳小学数学必备知识点总归纳常用单位换算1.长度单位换算：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米2.面积单位换算：1平方千米=100公顷1公顷=平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米3.体积单位换算：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升4.重量单位换算：1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤5.人民币单位换算：1元=10角1角=10分1元=100分6.时间单位换算：1世纪=100年1年=12月大月（31天）有：1、3、5、7、8、10、12月XXX（30天）的有：4、6、9、11月平年2月28天，闰年2月29天平年全年365天，闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒常用数量关系等式1.份数：每份数×份数=总数总数：每份数=份数总数：份数=每份数2.倍数：1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数：倍数=1倍数3.路程：速度×时间=路程路程：速度=时间路程：时间=速度4.价量：单价×数量=总价总价÷单价=数量总价：数量=单价5.工作量：工作效率×工作时间=工作总量工作总量：工作效率=工作时间工作总量：工作时间=工作效率6.数据运算：加数+加数=和和-一个加数=另一个加数被减数-减数=差被减数-差=减数因数×因数=积积：一个因数=另一个因数被除数：除数=商被除数：商=除数商×除数=被除数常用图形计算公式1.正方形（C：周长，S：面积，a：边长）周长=边长×4，C=4a面积=边长×边长，S=a×a2.正方体（V：体积，a：棱长）表面积=棱长×棱长×6，S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长，V=a×a×a3.长方形（C：周长，S：面积，a：边长）周长=（长+宽）×2，C=2(a+b)面积=长×宽，S=ab4.长方体（V：体积，S：面积，a：长，b：宽，h：高）表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，S=2(ab+ah+bh)体积=长×宽×高，V=abh5.三角形（S：面积，a：底，h：高）面积=底×高÷2，S=ah÷2三角形高=面积×2÷底0.91米= 91厘米，0.03平方米= 3平方分米，0.24升= 240毫升，0.65吨= 650千克，1.8厘米= 18毫米，2.078千米=2078米，35厘米= 0.35米，平方厘米= 5.7平方米，79千克= 0.079吨，600毫升= 0.6升。
小学数学知识点归纳梳理
小学数学知识点归纳梳理小学数学是孩子们学习数学的起点，也是打好数学基础的重要阶段。
在小学数学阶段，主要学习的内容包括数的认识与应用、基本算法与计算、数形结合与几何观念、应用题与问题解决等。
下面我将对小学数学的知识点进行归纳梳理。
一、数的认识与应用1.数的读法及数的顺序：认识0~9的数字，并学习将数字按一定的顺序排列。
2.数的比较与排序：学习使用大于、小于、等于的符号来进行数字大小的比较，并学习数字的升序和降序排列。
3.表示数的方法：学习不同的数的表示方法，如用阿拉伯数字、汉字数字、图形等来表示数。
4.计数方法与技巧：掌握基本的计数方法，如顺着数顺序数、依次数、略数等。
5.数的组成与拆分：学习将一个数拆分为两个数的和，并学习不同的组成方法。
二、基本算法与计算1.加法与减法的应用：掌握加法与减法的基本概念，学习进行简单的加法与减法计算。
2.加法与减法的技巧：学习使用进位与退位的技巧进行加法与减法计算。
3.乘法与除法的应用：学习乘法与除法的基本概念，并学习进行简单的乘法与除法计算。
4.乘法与除法的技巧：学习使用倍数与倍数的概念进行乘法与除法的计算。
三、数形结合与几何观念1.点、线、面的认识：学习点、线、面的基本概念，并学习利用点、线、面进行物体的描述。
2.形状的认识与分类：认识不同的几何形状，并学习将几何形状进行分类。
3.平行与垂直：学习平行线和垂直线的概念，并学习判断线是否平行或垂直。
4.对称与投影：学习镜像对称与投影的概念，并学习利用投影绘制物体的形状。
5.单位与度量：认识常见物体的长度、质量、容量，并学习常见的度量单位。
四、应用题与问题解决1.简单的加减法问题：学习将日常生活中的加减法问题转化为数学语言进行求解。
2.分组与配对问题：学习将一组物体进行分组和配对，然后进行数量的计算。
3.数量的比较与排序问题：学习将一组物体按照数量进行比较与排序，并进行数的运算。
4.分数与比例问题：学习将一部分与整体进行比较，并学习使用分数、比例等进行表示和计算。
小学数学必备知识点总归纳
常用单位换算1、长度单位换算：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米2、面积单位换算：1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米3、体〔容〕积单位换算：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升4、重量单位换算：1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤5、人民币单位换算：1元=10角1角=10分1元=100分6、时间单位换算：1世纪=100年1年=12月大月〔31天〕有：1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)有:4\6\9\11月平年2月28天，闰年2月29天平年全年365天，闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒常用数量关系等式1、份数：每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2、倍数：1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3、路程：速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4、价量：单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5、工作量：工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6、数据运算：加数+加数=和和-一个加数=另一个加数被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数常用图形计算公式1、正方形〔C:周长 S：面积 a:边长〕周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a2、正方体〔V：体积 a:棱长〕外表积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a3、长方形〔C:周长 S：面积 a:边长〕周长=〔长+宽〕×2 C=2〔a+b) 面积=长×宽 S=ab4、长方体〔V：体积 S：面积 a:长 b:宽 h:高〕外表积=〔长×宽+长×高+宽×高〕×2 S=2〔ab+ah+bh) 体积=长×宽×高 V=abh5、三角形〔S：面积 a:底 h:高〕面积=底×高÷2 S=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形〔S:面积 a:底 h:高〕面积=底×高 S=ah7、梯形〔S:面积 a:上底 b:下底 h:高〕面积=〔上底+下底〕×高÷2 S=〔a+b)h÷28、圆形〔S:面积 C：周长π：圆周率 d：直径 r:半径〕周长=直径×π=2×π×半径 C=πd=2πr面积=半径×半径×π S=πr9、圆柱体〔V：体积 h: 高 S:底面积 r:底面半径 C:底面周长〕侧面积=底面周长×高=Ch(2πr或πd)外表积=侧面积+底面积×2体积=底面积×高体积=侧面积÷2×半径10、圆锥体 〔V ：体积 h: 高 S:底面积 r:底面半径〕体积=底面积×高÷3奥数常用公式1、平均数：总数÷总份数=平均数2、和差问题：〔和+差〕÷2=大数 〔和-差〕÷2=小数3、和倍问题 ：和÷〔倍数-1〕=小数 小数×倍数=大数 和－小数=大数4、差倍问题：差÷〔倍数-1〕=小数5、相遇问题：相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间6、追及问题：追及距离=速度差×追及时间追及时间=追及距离÷速度差速度差=追及距离÷追及时间7、流水问题：顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度水流速度=〔顺流速度－逆流速度〕÷2静水速度=〔顺流速度+逆流速度〕÷28、浓度问题：溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度〔浓度溶液的重量溶质的重量=⨯%100〕 溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量9、利润与折扣问题利润=售出价－成本利润率=利润÷成本×100% %1001-%100⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛=⨯=成本售出价成本利润利润率 10、盈亏问题 (盈+亏〕÷ 两次分配差 = 参加分配的份数〔大盈-小盈〕÷ 两次分配差 = 参加分配的份数〔大亏-小亏〕÷ 两次分配差 = 参加分配的份数11、植树问题：一、非封闭线路上的植树问题：（1）如果在非封闭线路的两端都植树，则：全长 = 株距 × 〔株数 － 1〕株距 = 全长 ÷ 〔株数 － 1〕（2）如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，则：株数 = 段数 = 全长 ÷ 株距全长 = 株距 × 株数株距 = 全长 ÷ 株数（3）如果在非封闭线路的两端都不要植树，则：株数 = 段数 － 1 = 全长 ÷ 株距 - 1全长 = 株距 × 〔株数 + 1〕株距 = 全长 ÷ 〔株数 + 1〕二、封闭线路上的植树问题：株数 = 段数 = 全长 ÷ 株距全长 = 株距 × 株数株距 = 全长 ÷ 株数奥数中的常用数据和规律1、圆周率常取数据：1π=3.14 2π= 6.28 3π= 9.42 4π5π=15.7 6π=18.84 7π=21.98 8π=25.12 9π2、常用特殊数的乘积 25×3=75 25×4=100 25×8=200 125×3=375125×4=500 125×8=1000 625×16=10000 37×3=1113、常用平方数：112=121 122=144 132=169 142=196 152=225 162=256 172=289 182=324 192=361 102=100 152=225 252=325 352=1225 452=2025 552=3025652=4225 752=5625 852=7225 952=90254、常用分数与小数的互化 21=0.5 41=0.25 43=0.75 51=0.2 52=0.4 53=0.6 54=0.8 81=0.125 83=0.375 85=0.625 87 201=0.05 203=0.15 207=0.35 209=0.45 2011=0.55 251=0.04 252=0.08 253=0.12 254=0.16 256 5、常用立方数13=1, 23=8, 33=27， 43=64, 53=125 , 63=216, 73=343, 83=512, 93=729小学数学应掌握的基本概念、数理规律及应用第一章 数和数的运算一、概念（一）整数1、整数的意义：自然数和0都是整数。
最全面小学数学知识点归纳总结(精华版)
最全面小学数学知识点归纳总结(精华版)第一章数和数的运算一、整数1.自然数和零都是整数。
2.自然数是用来表示物体个数的数字，如1、2、3等。
6.整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。
读亿级、万级时，先按照个级的读法读，再在后面加上“亿”或“万”字。
每级末尾的零都不读，其它数位连续有几个零都只读一个零。
7.整数的写法：从高位到低位，一级一级地写。
哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写。
为了读写方便，一个较大的多位数常常改写成用“万”或“亿”作单位的数。
有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。
二、小数1.小数的读法：整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。
2.小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
3.小数的分类：⑴有限小数：小数部分的数位是有限的小数，如41.7、25.3、0.23等。
⑵无限小数：小数部分的数位是无限的小数，如4.333…、3.xxxxxxx…等。
⑶无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数，如√2.⑷循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。
三、正数和负数正数是大于零的数，数轴上右边的数叫做正数。
负数用负号“-”标记，如-2、-0.6、-32等。
零既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限。
正数都大于零，负数都小于零。
所有的数都可以用数轴上的点来表示，也可以用数轴来比较两个数的大小。
四、计数单位个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10.这样的计数法叫做十进制计数法。
五、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
个位、十位、百位、千位等。
直接得到小数，不能除尽的要进行长除法运算，直到小数部分无限循环为止。
小升初数学总复习总归纳(必备知识点大全)课件.doc
小升初数学总复习必备知识点总归纳常用单位换算1、长度单位换算： 1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米 1 厘米=10 毫米2、面积单位换算： 1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米 1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫米3、体( 容) 积单位换算： 1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 1 立方分米=1 升 1 立方厘米=1 毫升 1 立方米=1000 升4、重量单位换算： 1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克 1 千克=1 公斤5、人民币单位换算： 1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分6、时间单位换算：1 世纪=100 年 1 年=12 月大月(31 天) 有:1\3\5\7\8\10\12 月小月(30 天) 的有:4\6\9\11 月平年 2 月28 天, 闰年 2 月29 天平年全年365 天, 闰年全年366 天 1 日=24 小时 1 时=60 分 1 分=60 秒 1 时=3600 秒常用数量关系等式1、份数：每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、倍数：1 倍数×倍数＝几倍数几倍数÷ 1 倍数＝倍数几倍数÷倍数＝ 1 倍数3、路程：速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、价量：单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作量：工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、数据运算：加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数常用图形计算公式1、正方形（C：周长S ：面积 a ：边长）周长＝边长× 4 C=4a面积=边长×边长S=a × a2、正方体（V: 体积a: 棱长）表面积=棱长×棱长× 6 S 表=a×a× 6体积=棱长×棱长×棱长V=a ×a× a3、长方形（C：周长S ：面积 a ：边长）周长=(长+宽) × 2 C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4、长方体（V: 体积s: 面积a: 长b: 宽h: 高）表面积=( 长×宽+长×高+宽×高) × 2 S=2(ab+ah+bh)体积=长×宽×高V=abh5、三角形（s：面积 a ：底h ：高）面积=底×高÷ 2 s=ah ÷ 2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形（s：面积 a ：底h ：高）面积=底×高s=ah7、梯形（s：面积 a ：上底 b ：下底h ：高）面积=( 上底+下底) ×高÷ 2 s=(a+b) ×h ÷ 28、圆形（S：面积 C ：周长лd= 直径r= 半径）周长=直径×л=2×л×半径C= лd=2лr面积=半径×半径×л9、圆柱体（v: 体积h: 高s ：底面积r: 底面半径c: 底面周长）侧面积=底面周长×高=ch(2 лr 或лd)表面积=侧面积+底面积× 2体积=底面积×高体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体（v: 体积h: 高s ：底面积r: 底面半径）体积=底面积×高÷ 3奥数常用公式1、平均数总数÷总份数＝平均数2、和差问题：( 和＋差) ÷2＝大数( 和－差) ÷2＝小数3、和倍问题：和÷( 倍数－1) ＝小数小数×倍数＝大数( 或者和－小数＝大数)4、差倍问题：差÷( 倍数－1) ＝小数小数×倍数＝大数( 或小数＋差＝大数)5、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间6、追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间7、流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度8、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量9、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝( 售出价÷成本－1) ×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1 －20%)10、盈亏问题(盈＋亏) ÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈) ÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏) ÷两次分配量之差＝参加分配的份数应特别注意奥数中的植树问题1、非封闭线路上的植树问题，主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树, 那么:全长＝株距×( 株数－1)株距＝全长÷( 株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树, 另一端不要植树, 那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树, 那么株数＝段数－1＝全长÷株距－ 1全长＝株距×( 株数＋1)株距＝全长÷( 株数＋1)2、封闭线路上的植树问题株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数奥数中的常用数据及规律1、圆周率常取数据3.14 ×1＝3.14 3.14 ×2＝6.28 3.14 ×3＝9.423.14 ×4＝12.56 3.14 ×5＝15.7 3.15 ×6＝18.843.14 ×7＝21.98 3.14 ×8＝25.12 3.14 ×9＝28.262、常用特殊数的乘积25×3＝75 25×4＝100 25×8＝200 125 ×3＝375125×4＝500 125×8＝1000 625×16＝10000 37 ×3=1113、常用平方数112=121 12 2=144 13 2=169 14 2=196 15 2=225162=256 17 2=289 18 2=324 19 2=361 10 2=100202=400 30 2=900 40 2=1600 50 2=2500 60 2=36007702=4900 80 2=6400 15 2=225 25 2=625 35 2=1225452=2025 55 2=3025 65 2=4225 75 2=5625 85 2=72254、关于常用分数与小数的互化1/2=0.5 4=0.25 3/4=0.75 1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.64/5=0.8 1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.8751/20=0.05 3/20=0.15 7/20=0.35 9/20=0.45 11/20=0.551/25=0.04 2/25=0.08 3/25=0.12 4/25=0.16 6/25=0.245、常用立方数13=1 2 3=8 3 3=27 4 3=64 5 3=12563=216 7 3=343 8 3=512 9 3=729小学数学应掌握的基本概念、数理规律及应用第一章数和数的运算一、概念（一）整数1 整数的意义：自然数和0 都是整数。
小学数学知识点汇总以及题型归纳整理
小学数学知识点汇总以及题型归纳整理小学数学知识点汇总一、整数和小数1.最小的一位数是1，最小的自然数是1.2.小数的意义是把整数1平均分成10份、100份、1000份等等，每份分别是十分之几、百分之几、千分之几等等，可以用小数来表示。
3.小数点左边依次是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位等等。
4.小数的分类：小数分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数。
5.整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。
6.小数的性质：小数的末尾添上或者去掉，小数的大小不变。
7.小数点向右移动一位、二位、三位等等，原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍等等；小数点向左移动一位、二位、三位等等，原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍等等。
二、数的整除1.整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
2.约数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。
3.一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。
4.非自然数按能否被2整除分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。
5.非自然数按一个数约数的个数可分为1、质数、合数三类。
质数是只有1和它本身两个约数的数，合数是除了1和它本身还有别的约数的数。
最小的质数是2，最小的合数是4.1~20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19，1~20以内的合数有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18.6.能被2整除的数的特征是个位上是2、4、6、8的数，都能被2整除；能被5整除的数的特征是个位上是0或者5的数，都能被5整除；能被3整除的数的特征是一个数的各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除。
7.质因数是一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。
小学数学知识点整理最全
小学数学知识点整理最全一、数的认识和比较1.自然数的概念和认识2.数字的读法和写法3.数的比较和排列4.数的顺序，奇偶性的认识二、数的加减法1.加法的概念和运算规则2.减法的概念和运算规则3.加减法的运算性质和运算规律4.进位与退位的概念和实际运用5.大数的加减法运算三、数的乘法1.乘法的概念和运算规则2.乘法表及其应用3.分配律和乘法的运算性质4.乘法法则的应用5.大数的乘法计算四、数的除法和整数的认识1.除法的概念和运算规则2.乘除法的关系3.乘方的概念和运算法则4.整数的概念和性质5.整数的运算法则五、数的组合与图形的认识1.数的倍数和因数的概念2.能被2、3、5、10整除的规律3.分数的概念和运算4.小数的概念和运算5.图形的边、角、面与体的认识六、长度、面积和体积的认识1.长度的比较和测量2.长度单位的换算3.面积的认识和计算4.面积单位的换算5.体积的认识和计算6.体积单位的换算七、表格和图表的认识1.表格的概念和使用2.图表的概念和使用3.图表的种类和特点4.图表的读取和分析5.制作简单的图表八、时间和日历的认识1.时间的认识和表示2.时、分的概念和读法3.24小时制和12小时制的相互转换4.日历的概念和使用5.日历的读取和分析九、初步统计和概率的认识1.数据的收集和整理2.数据的图表表示3.数据的描述和分析4.概率的概念和认识5.简单事件的计算和分析以上是小学数学的主要知识点的整理，通过掌握这些知识点，可以帮助小学生对数学有一个全面的了解和认识，打下良好的数学基础。
同时，对于教学和学习也起到了指导和参考的作用。
小学数学总复习必考知识点总结(精华版)
小学数学总复习必考知识点总结（精华版）临阵磨枪必备题库一、数的读写与改写以及计数单位几乎历年必考题。
1、一个数，它的亿位上是9，百万位上是7，十万位上和千位上都是5，其余各位都是0，这个数写作（），读作（），改写成以万作单位的数（），省略万后面的尾数是（）万。
2、把4.87的小数点向左移动三位，再向右移动两位后，这个数是（）。
3、9.5607是（）位小数，保留一位小数约是（），保留两位小数约是（）。
4、分数的单位是的最大真分数是（），它至少再添上（）个这样的分数单位就成了假分数。
5、0.045里面有45个( )0.375读作（），它的计数单位是（）。
二、单位换算，此知识点必考但不局限填空题，大题题干里经常出现单位不统一的情况，要引起注意。
15米40厘米=（）米=（）厘米6400毫升=（）升=（）立方分米 5.4平方千米=（）公顷=（）平方米 3小时45分=（）小时834立方米=（）立方分米 1立方米50立方分米=（）立方米三、整除，因数倍数、质数、合数、奇数、偶数、最大公因数、最小公倍数、分解质因数、互质数可能会出现一题，可能性较大，几乎必考。
1、三个连续偶数的和是72，这三个偶数是（）、（）、（）。
2、x和y都是自然数，x÷y=3（y≠0），x和y的最大公约数是（），最小公倍数是（）。
3、一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小的自然数，个位上是最小的合数，百分位上是最大的数字，其余数位上的数字是0，这个数写作（），读作（）。
4、三个连续奇数的和是129，其中最大的那个奇数是（），将它分解质因数为（）。
5、两个数的最大公约数是1，最小公倍数是323，这两个数是（）和（），或（）和（）。
6、用3、4或7去除都余2的数中，其中最小的是（）。
注意：除和除以的区别7、用1，0，8三个数字组成三位数，其中能被2整除的最大数是（）；能被3整除的最小数是（）；能被2，3，5整除的数是（）。
8、把自然数A和B分解质因数得：A=a×5,B=b×5×7，如果A和B的最小公倍数是210，那么最大公约数是（）。
小学五年级数学必备知识点总归纳
一、整数1.整数的概念及正整数、负整数的说明和规律2.整数的相反数与绝对值的概念3.加法、减法与整数的运算规则4.整数的乘法与除法规则5.整数的加法和减法混合运算6.带有整数的两步混合运算7.判断与比较带有整数的数的大小8.用数轴表示带有整数的数二、小数1.小数的概念及小数点的位置2.小数的读法和写法3.小数的比较与排序4.加法与减法运算小数5.乘法与除法运算小数6.分数与小数的换算7.将小数化成分数8.在数轴上表示小数三、分数1.分数的概念及分数的读法和写法2.分数的约分与通分3.分数的比较与排序4.分数加法与减法5.分数乘法与除法6.分数与整数的运算规则7.带分数与假分数的互换8.将数化成带分数或假分数四、运算法则与运算思想1.倍数与约数的概念及应用2.原因角3.简便运算法则4.除法的取整和取余5.割补法解决问题6.逆向思维解决问题五、面积和周长1.长方形的面积和周长2.正方形、长方形和周长3.平行四边形的面积和周长4.三角形的面积和周长5.等边三角形的面积和周长6.四边形的面积和周长7.面积和周长的换算8.实际问题中的面积和周长的应用六、容积和体积1.立方体的体积和表面积2.圆柱体的体积和表面积3.实际问题中的容积和体积的应用七、数的四则运算1.加法和减法的运算法则2.乘法和除法的运算法则3.运算问题的口算与翻译八、数的整式运算1.有理数和系数的乘法2.有理数和系数的除法3.有理数的加法和减法4.有理数的混合运算5.带有系数的两步运算九、数的应用和变化1.钱币的计算和找零2.平面图形的旋转和推移3.有尺度的图形4.问题的发现、整理和解决5.问题的归纳和推理6.图表的分析与应用7.定义和应用单位8.计算有时间单位以上是小学五年级数学必备知识点的总结，希望能对你的学习有所帮助！。
(完整版)小学数学必背知识点汇总汇总
(完整版)小学数学必背知识点汇总汇总小学数学必背知识点汇总基本性质※小数的基本性质：在小数末尾添上零或者去掉零，小数的大小别变。
※分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小别变。
※比的基本性质：比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外），比值别变。
※比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
※比例尺=图上距离÷实际距离（单位要相同）※商别变的性质：在除法里，被除数和除数都乘以或者除以相同的数（零除外），商的大小别变。
一．公式长方体有12条棱：4条长，4条宽，4条高，六个面；正方本有12条棱：每条棱都相等，有六个面，每个面都相等。
长立方体体积=长×宽×高正方体体积=棱长×棱长×棱长圆柱体体积=半径2× ×高圆锥体体积=半径2× ×高×税后利息=本金×存款时刻×利率×（1-20%）二．运算意义三．运算定律及性质加法交换律：a ＋b ＝b ＋a 加法结合律：a ＋b ＋c ＝a ＋(b＋c加减法的速算法：a －b ＝a －c －d 、 a＋b ＝a ＋c ＋d减法的性质：a －b －c ＝a －（b ＋c ）乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：a×b×c＝a×(b×c 乘法分配律：(a＋b ×c＝a×c＋b×c 积别变的性质：a×b＝(a×c×( b÷c 除法的性质：a÷b÷c＝a÷(b×c 商别变的性质：a÷b＝(a÷c ÷(b÷c、a÷b＝(a×c ÷(b×c四．数的整除1．约数和倍数：假如数 a 能被数 b 整除，a 就叫做 b 的倍数，b 就叫做a 的约数。
小学六年级数学必备知识点整理
一、数的认识和数的运算1.数的概念：自然数、零、整数、分数、小数的认识。
2.数的大小：数的比较，大于、小于、等于的关系。
3.加法：数的加法，加法的性质，加法法则，应用。
4.减法：数的减法，减法的性质，减法法则，应用。
5.乘法：数的乘法，乘法的性质，乘法法则，应用。
6.除法：数的除法，除法的性质，除法法则，应用。
7.分数的认识和分数的加减乘除运算。
二、数的应用1.解决实际问题：进行加、减、乘、除的运算，应用到实际生活中。
2.解决带字的数学问题：设未知数，列方程组解方程，为带字的数学问题建立方程。
3.面积和周长计算：认识面积的概念，计算几何图形的面积，认识周长的概念。
4.多边形的运算：计算多边形的周长，计算多边形的内角和，应用到实际问题中。
三、几何图形1.平面几何：点、直线、线段、直角、梯形、平行线、垂直线等的认识。
2.三角形的认识：三角形分类，三角形内角和，三角形的面积。
3.四边形的认识：四边形的分类，平行四边形，矩形，正方形，菱形等。
4.圆形的认识：圆的基本概念，圆的面积和周长的计算。
5.立体几何：正方体、长方体、四面体等的认识，计算立体图形的体积。
四、数据统计1.数据的收集和整理：用图表表示数据，用图表分析数据。
2.直方图的理解和应用：利用直方图分析数据，读懂直方图。
3.平均数的计算：算数平均数的概念和计算方法，应用到实际问题中。
4.上、中、下四分位数的理解和计算：利用四分位数分析数据。
五、时间和钟表1.认识钟表：认识小时和分钟的刻度，认识指针的运动。
2.认识时间：认识时间的概念，读写时间，计算时间差。
3.日历的认识和应用：使用日历，计算日期的间隔。
六、图形的变换1.图形的平移：图形的平移概念，平移的方法和规律，应用。
2.图形的翻转：图形的翻转概念，翻转的方法和规律，应用。
3.图形的旋转：图形的旋转概念，旋转的方法和规律，应用。
七、数的整体关系1.因数和倍数：因数的概念和判断，倍数的概念和判断，公因数和公倍数的认识。
小学数学必备知识点
小学数学必备知识点总归纳常用单位换算1、长度単位换算：1千米=1000米1米=10分米1分米二10厘米1米二100厘米1厘米二10毫米2、面积单位换算：1平方千米二100公顷1公顷二10000平方米1平方米二100平方分米1平方分米二100平方厘米1平方厘米二100平方毫米3、体（容）积単位换算：1立方米二1000立方分米1立方分米二1000立方厘米1立方分米二1升1立方厘米二1毫升1立方米=1000升4、重量単位换算：1吨二1000千克1千克二1000克1千克二1公斤5、人民币单籍换算：1元二10角1角二10分1 元二100 分n J 6、时间单位换算：1世纪二10。
年1年二12月大月（31 天）有:1\3\5\7\8\10\12 月小月（30 天）®<:4\6\9\11 月平年2月28天，闰年2月29天平年全年365天，闰年全年366天1日二24小时1时二60分1分二60秒1时二3满秒常用数量关系等式1、份数：每份数X份数=总数总数三每份数=份数总数三份数=每份数2、倍数：1倍数X倍数=几倍数几倍数三1倍数=倍数几倍数土倍数=1倍数3、路程.速度X时间=路程路程三速度=时间路程三时间=速度4、价量：单价X数量=总价总价三单价=数量总价三数量=单价5、工作量：工作效率X工作时间=工作总量工作总量小工作效率=工作时间工作总量十工作时间=工作效率6、数据运算；加数+加数=和和一一个加数兰另一个加数被减数一减数=差被减数一差=减数差斗减数=被减数因数X因数=积积三一个因数=另一个因数; 被除数三除数=商被除数三商=除数商X除数=被除数表面积二棱长X 棱长X 长方形 周长 边长面积 常用图形计算公式1、正方形（C ：周长 S ：面积 a:边长）周长=边长X4 C=4a面积二边长X 边长 S=aXa2,正方体（V:体积 a:棱长）体积二棱长X 棱长X 棱长 V=a X a X周长二（长十 宽）X2 C=2面积二长X 宽 S=ab4、长方体（V:体积 面积 a:长 b:宽h:高）表面积二（长X 宽+长X 高+宽X 高）X2 nS~2 （ab+ah+bh ）■体税二长x 宽X 高 V=abh 面积二底乂局—2 s =ah H-三角形高二面积X2：底三角形底二面积X2^高 S W=aXaX65、三角形（$：面积6、平行四边形（3：面积 a ：底 h ：高）面积二底x 高 s=ah面积二半径X 半径X n圆柱体（M :体积 h:高 s ：底面积r:底面半径c ：底面周长） 侧面积二底面周长X 高=ch （2 n r 或丑①表面积二侧面积+底面积X 2体积二底面瑟X 高体积=侧面积士 2X 半径10,圆锥体（v:体积 h:高 s ：底面积r:底面半径;体积二底面积X 高三38、 梯形（s ：面积 a ：上底 面积二（上底+下底）X 高三2 圆形（S ：面积 C ：周长 b ： 下底 h:咼）s 二（a+b ）X h 三 2d 二直径 r 二半径）周长二直径x n =2 X n X 半径 C= n d=2 n r9、奥数常用公式1、平均数总数-总份数=平均数2、和差问题：（和+差）三2 =大数（和一差）-2 =小数3、和倍问题：和三（倍数一1）=小数小数X倍数=大数（或者和一小数=大数）4、差倍问题：差《（倍数一1）=小数小数X倍数=大数（或小数+差=大数）5、相遇问题相遇路程=速度和X相遇时间相遇时间=相遇路程三速度和速度和=相遇路程三相遇时间61迫及问题追及距离=速度差X追及时间追及时间=追及距高三速度差速度差=追及距离三追及时间7、流水问题顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度一水流速度8,浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量十溶液的重量x 1 00% =浓度溶液的重量X浓度=溶质的重量溶质的重量三浓度=溶液的重量9、利润与折扣问题利润=售出价一成本利润率=利润：成本X 100W=（售出价土成本一0X100%涨跌金额=本金X涨跌百分比利息=本金X利率X时间税后利息=本金X利率X时间X （1-20%）10,盈亏问题（盈+亏）-两次分配量之差=参加分配的份数（大盈一小盈）一两次分配量之差=参加分配的份数（大亏一小亏）云两次分配量之差=参加分配的份数应特别注意奥数中的植树问题1.非封闭线路上的植树问题，主要可分为以下三种情形：⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：全长=株距X （株数一1）株距=全长三（株数一。
小学数学必备10大计算知识点
小学数学必备10大计算知识点小学数学中的计算知识点有很多，以下是其中的10大必备知识点。
1.数字的认识和数的大小比较：小学生首先要学会识别数字，并能正确读出来。
他们还需要学习如何比较数字的大小，例如通过使用不等号（>，<，=）来比较数字的大小。
2.加法和减法：加法和减法是小学数学的基本运算，学生需要学习如何进行简单的加法和减法运算，例如计算两个数字的和或差。
3.乘法和除法：乘法和除法是小学数学中的另外两个基本运算，学生需要学习如何进行乘法和除法运算，例如计算两个数字的积或商。
4.多位数的加减法和乘除法：在掌握了基本的加减法和乘除法之后，学生需要学习如何处理多位数的加减法和乘除法运算，例如计算多位数之间的和、差、积或商。
5.分数的概念和分数的运算：小学生需要学习分数的概念和分数的运算，例如如何将一个整数转化为分数形式，以及如何进行分数的加减乘除运算。
6.十进制数的概念和运算：小学生需要学习十进制数的概念和运算，包括如何读取十进制数、如何进行十进制数的加减乘除运算等。
7.图形的认识和图形的面积和周长的计算：小学生需要学习如何认识各种不同的二维和三维图形，并学习如何计算图形的面积和周长。
8.时间的认识和时间单位的换算：小学生需要学习如何读取时间，并学习如何进行时间单位的换算，例如将分钟转换为小时，并计算两个时间之间的差异等。
9.金钱的概念和金额的计算：小学生需要学习金钱的概念，并学习如何进行金钱金额的计算，例如计算购物时的总金额，以及计算找零金额等。
10.计算器的使用技巧：小学生需要学习如何正确地使用计算器进行数学计算，例如如何输入数学问题、如何使用计算器的基本功能等。
以上是小学数学中的10大必备计算知识点，学生通过掌握这些知识点，能够更好地理解和解决各种数学问题。
小学数学必备知识点归纳
小学数学必备知识点归纳常用单位换算1、长度单位换算:1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米2、面积单位换算:1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米3、体(容)积单位换算:1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升4、重量单位换算:1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤5、人民币单位换算:1元=10角1角=10分 1元=100分6、时间单位换算:1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月,小月(30天)的有:4)6\9\11月, 平年2月28天，闰年2月29天，平年全年365天，闰年全年366天, 1日=24小时,1时=60分,1分=60秒,1时3600秒常用数量关系等式1、份数:每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2、倍数: 1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3、路程：速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4、价量: 单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5、工作量:工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6、数据运算:加数+加数=和和-一个加数=另一个加数被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数常用图形计算公式1、正方形 (C:周长 S:面积 a:边长)周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a2、正方体 (V:体积 a:棱长)表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a3、长方形(C:周长 S:面积 a:边长)周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab4、长方体(V:体积 s:面积 a:长 b:宽 h:高)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)体积=长×宽×高 V=abh5、三角形(s:面积 a:底h: 高)面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形(s:面积a;底h:高)面积=底×高 s=ah7、梯形(s:面积 a:上底 b:下底 h:高)面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷28、圆形(S:面积 C:周长d=直径 r=半径)周长=直径×π=2×π×半径 C=πd=2πr面积=半径×半径×π9、圆柱体(v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长) 侧面积=底面周长×高=ch(2πr或πd)表面积=侧面积+底面积×2体积=底面积×高，体积=侧面积÷2×半径10、圆锥体(v:体积h:高 s:底面积r:底面半径)体积=底面积×高÷3 v=sh÷3奥数常用公式1、平均数：总数÷总份数=平均数2、和差问题: (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数3、和倍问题: 和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或者和-小数=大数)4、差倍问题: 差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数)5、相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间,相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间6、追及问题追及距离=速度差×追及时间,追及时间=追及距离÷速度差速度差=追及距离÷追及时间7、流水问题顺流速度=静水速度+水流速度,逆流速度=静水速度-水流速度8、浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量9、利润与折扣问题利润=售出价-成本利润率=利润+成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)10、盈亏问题(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数应特别注意奥数中的植树问题1、非封闭线路上的植树问题，主要可分为以下三种情形:(1)如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:全长=株距×(株数-1),株距=全长÷(株数-1)(2)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
小学数学必备知识点总归纳常用单位换算1、长度单位换算:1 千米=1000 米1 米=10 分米1 分米=10厘米1 米=100 厘米1 厘米=10 毫米2、面积单位换算:1 平方千米=100 公顷1 公顷=10000 平方米1 平方米=100 平方分米1 平方分米=100 平方厘米1 平方厘米=100 平方毫米3、体(容)积单位换算:1 立方米=1000 立方分米1 立方分米=1000 立方厘米1 立方分米=1 升1 立方厘米=1 毫升1 立方米=1000 升4、重量单位换算:1 吨=1000 千克1 千克=1000 克1 千克=1 公斤5、人民币单位换算:1 元=10 角1 角=10 分1 元=100 分6、时间单位换算:1 世纪=100 年1 年=12 月大月(31 天)有:1\3\5\7\8\10\12 月小月(30 天)的有4\6\9\11 月平年 2 月28 天,闰年 2 月29 天平年全年365 天,闰年全年366 天1 日=24 小时1 时=60 分1 分=60 秒1 时=3600 秒常用数量关系等式1、份数:每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2、倍数:1 倍数×倍数=几倍数几倍数÷1 倍数=倍数几倍数÷倍数=1 倍数3、路程:速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4、价量:单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5、工作量:工作效率×工作时间 =工作总量 工作总量÷工作效率 =工作时间工作总量÷工作时间 =工作效率6、数据运算:加数 +加数 =和 和一一个加数=另一个加数 被减数一减数 =差被减数一差 =减数 差 +减数 =被减数 因数×因数 =积积÷一个因数=另一个因数 被除数÷除数 =商 被除数÷商 =除数商×除数 =被除数常用图形计算公式1、正方形：(C:周长 S:面积 a:边长 )：周长 =边长× 4 公式：C=4a 面积 =边长×边长 公式：S=a× a2、长方形 (C:周长 S:面积 a:边长 )：周长 =(长 +宽 )× 2 公式：C=2(a+b) 面积 =长×宽 公式:S=ab3、三角形 (C:周长s:面积 a:底 h: 高 ):面积 =底×高÷ 2 公式: s=ah÷ 2三角形高 =面积× 2÷底 公式： h=sx2÷a三角形底 =面积× 2÷高 公式：a=sx2÷h普通三角形周长：三个边相加 公式：C=a+b+c 等边三角形：边长×3 公式：ax3等腰三角形：两条腰×2＋底边 公式：ax2+b4、平行四边形 (s:面积 a:底 h:高 ):面积 =底×高 公式： s=ah底 =面积×高 公式： a=sh高 =面积÷底 公式： h=s ÷a7、梯形 (s:面积 a:上底 b: 下底 h: 高 )：面积 =(上底 +下底 )×高÷ 2 公式： s=(a+b)× h ÷ 2高=2*面积/（上底+下底） 公式： h=2×s ÷（a+b ）上底=2*面积/高-下底 公式： a=2×s ÷h -b下底=2*面积/高-上底 公式： b=2×s ÷h -a8、 *圆形 (S:面积 C:周长πd =直径 r=半径 ):=直径× 圆周率 公式： C=πD=半径×2 ×圆周率 公式： C=2πr=半径×圆周率+直径 公式: C=πr+d =直径×圆周率÷2 公式: C=（πd ）÷2圆的周长 半圆的周长圆的面积=半径×半径×圆周率公式: S=πr2半圆的面积=（圆周率x半径x半径）÷2 公式：S半圆=πr ÷2直径＝周长÷圆周率公式: d=c÷π半径＝周长÷圆周率÷2公式：r= c÷π÷29、正方体(V:体积a:棱长)表面积=棱长×棱长×6 公式：S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长公式：V=a×a×a10、长方体(V:体积s:面积a:长b:宽h:高)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)× 2 公式：S =2 ( ab+ah+bh )体积=长×宽×高公式：V=abh底面积=长×宽公式：S底=ab11、圆柱体(v:体积h:高s:底面积r:底面半径c：底面周长)侧面积底面=周长×高= ch(2nr 或nd)表面积=侧面积+底面积体积=底面积×高体积=侧面积÷2×半径12、圆锥体(体积h:高s:底面积r:底面半径)体积=底面积×高÷3奥数常用公式1、平均数：总数÷总份数=平均数2、和差问题: (和+差)÷2=大数(和一差)÷2=小数3、和倍问题: 和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或者和一小数=大数)4、差倍问题: 差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数)5、相遇问题：相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间6、迫及问题：追及距离=速度差×追及时间追及时间=追支距离÷速度差速度差=追及距离÷追及时间7、流水问题：顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度8、浓度问题：溶质的重量十溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量9、利润与折扣问题利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%= (售出价÷成本一1)×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)10、盈亏问题(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大盈一小盈)酱两次分配量之差=参加分配的份数（大亏-小亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数应特别注意奥数中的植树问题11、非封闭线路上的植树问题,主要可分为以下三种情形：(1)如果在非封闭线路的两端都要植树,那么：全长=株距×(株数-1)株距=全长÷(株数-1)(2)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么：株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数(3)如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么：株数=段数-1=全长÷株距-1全长=株距×(株数+1)株距=全长÷(株数+1)2、封闭线路上的植树问题株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数奥数中的常用数据及规律1、圆周率常取数据3.14 × 1=3.14 3.14 × 2=6.28 3.14 × 3=9.423.14 × 4=12.56 3.14 × 5=15.7 3.14 × 6=18.843.14 ×7=21.98 3.14 ×8=25.12 3.14 ×9=28.262、常用特殊数的乘积25× 3=75 25× 4=100 25× 8=200125× 3=375 125× 4=500 125× 8=1000625× 16=10000 37× 3=111关于常用分数与小数的互化12=0.5 14=0.25 34=0.75 15=0.2 25=0.4 35=0.6 45=0.8 18=0.125 38=0.375 58=0.625 78=0.875 120=0.05 320=0.15 720=0.35 920=0.45 1120=0.55 125=0.04 225=0.08 325=0.12 425=0.16 625=0.24小学数学应掌握的基本概念、数理规律及应用第一章数和数的运算一、概念（一 )整数1 整数的意义 : 自然数和 0 都是整数2 自然数 : 我们在数物体的时候 ,用来表示物体个数的1,2,3,,, 叫做自然数。
一个物体也没有，用0 表示。
0也是自然数。
3 计数单位 : C -(个)、 十、 百、 千、 万、 十万、 百万千万、亿,, 都是铺数单位每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。
这样的计数法叫做十进制计数法4 数位 :计数单位接照一定的顺序排列起来 ,它们所占的位置叫做数位。
5 数的整除: 整数 a 除以整数 b(b ≠0),除得的商是整数而没有余数 ,我们就说 a 能被 b 整除 ,或者说 b 能整除 a 如果数 a 能被数 b(b ≠0)整除 ,a 就叫做 b 的倍数 ,b 就叫做 a 的约数 (或 a 的因数 )。
倍数和约数是相互依存的，因为 35 能被 7 整除 ,所以 35 是 7 的倍数 ,7 是 35 的约数，一个数的约数的个数是有限的 ,其中最小的约数是 1,最大的约数是它本身。
例如 : 10 的约数有 1、 2、 5、 10,其中最小的约数是 1,最大的约数是 10一个个数的倍数的个数是无限的 ,其中最小的倍数是它本身。
3 的倍数有 :3、 6、 9、 12, 等,其中最小的倍数 是3，没有最大的倍数。
个位上是 0、 2、 4、 6、 8 的数 ,都能被 2 整除 ,例如 202、480、 304,都能被 2 整除。
个位上是 0 或 5 的数 ,都能被 5 整除 ,例如 :5、 30405都能被 5 整除 ，一个数的各位上的数的和能被 3 整除 ,这个数就能被3 整除 ,例如 : 12、 108、 204 都能被 3 整除。
一个数各位数土的和能被 9 整除 ,这个数就能被 9 整除能被 3 整除的数不一定能被 9 整除 ,但是能被 9 整除的数一定能被 3 整除。