中山大学《高等数学单考》(2019-2015)[官方-完整版]历年考研真题
中山大学历年考试试题总结
4．（20分）设 的线性变换在标准基下的矩阵A＝ .
（1）.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱA的特征值和特征向量.（2）.求 的一组标准正交基，使在此基下的矩阵为对角矩阵.
5．（20分）设 为n维欧氏空间V中一个单位向量，定义V的线性变换如下：
证明：
（1）.为第二类的正交变换（称为镜面反射）.
3．（16分）设 在[0,1]连续， 求 。
4．（16分）求极限 。
5．（16分）（1）证明级数 在 一致收敛；
（2）令 ， ，证明 在 一致连续。
2009.1.11数据库（871）
2008.1.20数据库（879）
（2）.V的正交变换是镜面反射的充要条件为1是的特征值，且对应的特征子空间的维数为n－1.
2009.1.15数学分析（650）
2008.1.20数学分析（636）
2007.1.21数学分析（752）
2006.1.15数学分析
2003年数学分析试题
1．（16分）求 在 上的极值；求方程 有两个正实根的条件。2．（16分）计算 ，S为V： 的表面外侧。
中山大学历年考研真题
2009.11.1线性代数（651）
2009.1.11 高等代数（870）
2008.1.20线性代数（651）
2008.1.20高等代数（851）
2007.1.21高等代数（441）
2006.1.25高等代数
2004年高等代数试题（70分）
1．（10分）计算下列n阶行列式：
2．（10分）设 是数域P上线性空间V中一线性无关向量组，讨论向量组 的线性相关性。
中山大学考研考研数学三真题
中山大学考研考研数学三真题导言：中山大学是一所位于广州的国家“双一流”重点大学，拥有丰富的学术资源和优秀的师资队伍。
考研成为了许多学子的选择，其中数学科目是众多考生关注的焦点。
本文将为大家介绍中山大学考研数学三真题，帮助广大考生更好地备考和应对考试。
第一部分：概述中山大学考研数学三是指数学科目中的第三大题目，难度适中，是考生对数学知识和解题能力的全面考察。
该题目主要考察考生的代数和数学分析能力，并要求考生能够结合实际问题进行推导和解答。
因此，考生在备考时应注重对代数和数学分析基础知识的理解和掌握。
第二部分：真题回顾以下是中山大学考研数学三的一道真题回顾，帮助考生更好地了解题目难度和解题思路。
真题：设A是一个n阶矩阵，x是一个列向量，A的特征向量，证明x在矩阵A的特征值为0的特征子空间中。
解析：首先，特征向量的定义是指在某个线性变换下，仅改变其伸缩比例的向量。
而特征值为0的特征子空间指的是特征值为0所对应的特征向量的集合。
设λ=0是矩阵A的特征值，x是对应于特征值λ=0的特征向量。
则有Ax=0。
对于任意的x0∈R^n，都有A(Ax0)=A0=0，即A(Ax0)也是特征值为0的特征向量。
假设y=Ax0，其中x0不等于0，则y满足Ay=Ax0=0，即y也是特征值为0的特征向量。
综上所述，x所在的特征值为0的特征子空间中的任意向量y都满足Ay=0，即x在矩阵A的特征值为0的特征子空间中。
第三部分：解题思路根据上述真题解析，我们可以总结出中山大学考研数学三的解题思路如下：1. 首先，对于给定的矩阵A和特征向量x，需要根据定义和性质进行合理的推理和假设。
2. 其次，根据已知条件和定理，运用代数和数学分析的方法进行推导和证明。
3. 最后，总结结果，清晰地表达解题思路和结论。
考生在备考和应对中山大学考研数学三时，需注重以下方面的知识和技巧：- 掌握矩阵的基本运算和性质，理解特征向量和特征值的定义和意义。
- 熟悉代数和数学分析的基本定理和运算方法。
中山大学2019级高数期中考试试题
)13nM =⋅。
装订 密 封 线年级： 学号： 姓名： 课室名称：学院： 专业： 任课教师： 座位号：7、cos 0lim ln(1)x x e ex x →-+ .()()2cos 122200011cos 12lim lim lim2x x x x e x e e e x e x x x -→→→⎛⎫- ⎪--⎝⎭====-8、lim x →+∞⎛⎫.33limlim 3x x ===9、利用定积分的定义求极限：222111lim ...(1)(2)()n n n n n n →∞⎛⎫+++⎪+++⎝⎭. 解22222211200111lim ...(1)(2)()1111lim (121111111)1(1)122n n n n n n n n n n n n dx x x →∞→∞⎛⎫+++ ⎪+++⎝⎭⎛⎫ ⎪ ⎪=+++ ⎪⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++ ⎪⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭==-=-=++⎰10、 22212lim ...122n n n n n n n n →∞⎛⎫+++⎪+++++⎝⎭. 解2222211(1)(1)1222 (21221)n n n n n n n n n n n n n n n ++≤+++≤++++++++ 由于21(1)1212n n n n +→++、21(1)1222n n n n +→+，根据夹逼定理222121lim ...1222n n n n n n n n →∞⎛⎫+++= ⎪+++++⎝⎭二、下列函数的导函数（6分） 1、xx y e =.解 做复合函数分解：uy e =，ln x x x v u x e e ===，ln v x x =。
根据复合函数链式法则，()()1ln 1ln x u v x x dy dy du dve e x e x x dx du dv dx=⋅⋅=⋅⋅+=+。
2、()sin xy x =.解 做微分演算()()()()()()lnsin lnsin lnsin ln sin ln sin ln sin 1sin ln sin sin sin cos sin ln sin sin x xx x x x x x dy de e d x x e x dx xd x x x dx x d x x x x x dx x dx x ===⋅+⎛⎫=⋅+ ⎪⎝⎭⎛⎫=⋅+⋅ ⎪⎝⎭所以()()sin ln sin cot xdy x x x x dx=+三、设()f x 在x a =点可导，求极限0(2)()lim 2t f a t f a t t→+-+.（6分）解0000'''(2)()(2)()()()limlim22(2)()1()()lim lim2211()()()22t t t t f a t f a t f a t f a f a f a t t tf a t f a f a t f a t tf a f a f a →→→→+-++-+-+=+-+-=-=-=四、设22 x y x e =，求100100 d y dx.（6分）解()()()()100(100)(99)(98)221222100100100210021992298210010010022 222222*********x x x x x x xd y xe C x e C e dxx e C x e C e x x e =+⋅+⋅=+⋅+⋅⋅=++五、设 ()y y x =是由()y f x y =+确定的隐函数，求22 d y dx.（6分）解 两边求导数()'''()1y f x y y =++''''''()111,1()1()1()f x y y y f x y f x y f x y +==-+=-+-+-+，1+()()()"'"23''()1()"1()1()f x y y f x y y f x y f x y +⋅++==-+-+六、设1100()ln(1)10x ex x f x x x -⎧⎪>≠=⎨⎪+-<≤⎩且，求()f x 的间断点，并说明间断点的类型.（6分）解 函数的定义域为()1,+-∞，001x ∀≠、 ，在0x 的一个小邻域内，()f x 是一个初等函数，根据初等函数的连续性定理，()f x 在0x 连续。
(NEW)中山大学高等代数历年考研真题汇编
2008年中山大学851高等代数考研真题 2009年中山大学870高等代数考研真题 2010年中山大学874高等代数考研真题 2011年中山大学875高等代数考研真题 2012年中山大学869高等代数考研真题 2013年中山大学869高等代数考研真题 2014年中山大学874高等代数考研真题 2015年中山大学877高等代数考研真题 2016年中山大学868高等代数考研真题 2017年中山大学862高等代数考研真题 2018年中山大学861高等代数考研真题 2019年中山大学867高等代数考研真题
10 设W＝{（x，y，z）：x＋y－2z＝0}⊆R3，则W的正交补W⊥＝ ______．
二、证明题（每小题10分） 1 设A为数域F上m×n矩阵，定义LA：Fn→Fm，x→Ax．证明：LA是单 射当且仅当A的列向量组线性无关；LA是满射当且仅当A的行向量组线 性无关．
2 设f（x），g（x）是数域F上的多项式，m（x）＝[f，g]是它们的首 一最小公倍式，σ是F上线性空间V的一个线性变换．证明：ker f（σ） ＋ker g（σ）＝ker m（σ）．
2018年中山大学861高等代数考研 真题
2019年中山大学867高等代数考研 真题
2008年中山大学851高等代数考研 真题
2009年中山大学870高等代数考研 真题
2010年中山大学874高等代数考研 真题
一、填空题（每小题10分） 1 设U＝{A∈M2（F）：a11＋a12＝0}，V＝{A∈M2（F）：a11＋a21＝ 0}，则U＋V的维数等于______．（M2（F）表示数域F上所有2阶方阵 构成的F上线性空间．）
2011年中山大学875高等代数考研 真题
2012年中山大学869高等代数考研 真题
2021年中山大学考研真题清单汇总
2021年中山大学考研真题汇总【828040238】中山大学历年考研真题211翻译硕士英语（2019-2015年，2011年）中山大学历年考研真题240英语（单考）（2019-2015年，2011年）中山大学历年考研真题241英语（二外）（2019年）中山大学历年考研真题242俄语（二外）（2019-2018年）标题为括号为中山大学考研群中山大学历年考研真题308护理综合（2019年-2015年，2011年）中山大学历年考研真题331社会工作原理（2019-2015年，2011年）中山大学历年考研真题334新闻与传播专业综合能力（2019-2015年）中山大学历年考研真题338生物化学（2019-2015年，2011年）中山大学历年考研真题346体育综合（2019）中山大学历年考研真题347心理学专业综合（2019-2015年）中山大学历年考研真题348文博综合（2019-2015年，2011年）中山大学历年考研真题349药学综合（2019-2015年，2011年）中山大学历年考研真题352口腔综合（2019-2015年，2011年）中山大学历年考研真题353卫生综合（2019-2015年，2011年）中山大学历年考研真题354汉语基础（2019-2015年，2011年）中山大学历年考研真题357英语翻译基础（2019-2015年，2011年）中山大学历年考研真题431金融学综合（2019-2015年，2011年）中山大学历年考研真题432统计学(2019-2015年，2011年）中山大学历年考研真题434国际商务专业基础(2019-2015）中山大学历年考研真题435保险专业基础(2019-2015)中山大学历年考研真题437社会工作实务(2019-2015)中山大学历年考研真题440新闻与传播专业基础(2019-2015)中山大学历年考研真题445汉语国际教育基础(2019-2015年，2011年）中山大学历年考研真题448汉语写作与百科知识（2019-2015年，2011年）中山大学历年考研真题601高等数学（A）(2019-2015年）中山大学历年考研真题602高等数学（B）(2019-2015)中山大学历年考研真题603数学二（单考）(2019-2017)中山大学历年考研真题604高等数学（单考）(2019年，2016-2015年）中山大学历年考研真题610民俗学概论（2019-2015年，2011年）中山大学历年考研真题611文学评论写作(2019-2015年，2011年)中山大学历年考研真题612语言学概论(2019-2015)中山大学历年考研真题613现代汉语与语言学概论(2019-2015年，2011年) 中山大学历年考研真题614文献释读(2019-2015年，2011年)中山大学历年考研真题615文学基础（2019-2015年，2011年）中山大学历年考研真题616作品评论(2019-2015)中山大学历年考研真题617非物质文化遗产学(2019-2016年，2011年）中山大学历年考研真题619历史学基础（A）(2019-2015年）中山大学历年考研真题620西方哲学史（2019-2015年）中山大学历年考研真题621一元微积分（2019-2015）中山大学历年考研真题622逻辑哲学与逻辑史基础知识（2019-2015年）中山大学历年考研真题623中西哲学史（2019-2015）中山大学历年考研真题624中国美学（2019-2015年）中山大学历年考研真题625中外哲学史基础知识（2019-2015年）中山大学历年考研真题626法学理论A卷（2019-2015）中山大学历年考研真题627法律史A卷（2019-2015年）中山大学历年考研真题628宪法与行政法学A卷（2019-2015）中山大学历年考研真题629刑法学A卷(2019-2015)中山大学历年考研真题630民商法学A卷(2019-2015年）中山大学历年考研真题631诉讼法学A卷(2019-2015年）中山大学历年考研真题632经济法学A卷(2019-2015)中山大学历年考研真题633环境与资源保护法学A卷(2019-2015)中山大学历年考研真题635立法学A卷(2019-2017年）中山大学历年考研真题636政治学理论(2019-2015年）中山大学历年考研真题637公共管理学(2019-2015年）中山大学历年考研真题638基础英语(2019-2015年）中山大学历年考研真题639基础法语(2019-2015年）中山大学历年考研真题640基础德语（2019-2015年）中山大学历年考研真题641基础日语(2019-2015)中山大学历年考研真题643新闻与传播学基础(2019-2017)中山大学历年考研真题644视觉传播学(2019-2015)中山大学历年考研真题645信息管理基础（2019-2015年）中山大学历年考研真题646综合英语(2019-2015)中山大学历年考研真题647社会学理论(2019-2015年，2011年)中山大学历年考研真题648人口理论（2019-2015年，2011年)中山大学历年考研真题649人类学概论（2019-2015年，2011年）中山大学历年考研真题651考古学基础(2019-2015)中山大学历年考研真题654政治学原理(2019-2015)中山大学历年考研真题655马克思主义基本原理（含经典著作）(2019-2015)中山大学历年考研真题656心理学研究方法(2019-2016)中山大学历年考研真题657化学（A）(2019-2015)中山大学历年考研真题658岩石学(2019-2015)中山大学历年考研真题660第四纪地质学(2019-2017)中山大学历年考研真题661构造地质学(2019-2015)中山大学历年考研真题662生物化学（一）(2019-2015)中山大学历年考研真题663药分综合（2019-2015年，2011年）中山大学历年考研真题664数学分析(2019-2015)中山大学历年考研真题665综合化学(2019-2015)中山大学历年考研真题666药学综合A（2019-2015年，2011年）中山大学历年考研真题667生物综合(2019-2015)中山大学历年考研真题669化学综合(2019-2015)中山大学历年考研真题670区域分析与规划(2019-2015)中山大学历年考研真题671分析化学(2019-2015)中山大学历年考研真题673海洋生态学(2019-2015)中山大学历年考研真题674生物化学（二）(2019-2016)中山大学历年考研真题675普通地质学(2019-2015)中山大学历年考研真题676生物化学与分子生物学(2019-2017)中山大学历年考研真题677基础医学综合(2019-2015)中山大学历年考研真题678生物医学综合(2019-2017)中山大学历年考研真题679数学分析与高等代数(2019-2015)中山大学历年考研真题680口腔医学综合(2019-2017)中山大学历年考研真题681国际关系史（2019-2015年，2011年）中山大学历年考研真题682数学分析（A）(2019-2015)中山大学历年考研真题687基础中医综合(2019-2015)中山大学历年考研真题688宗教学概论（单考）(2019-2018)中山大学历年考研真题690心理学研究方法（单考）(2019-2015)中山大学历年考研真题801微观经济学与宏观经济学(2019-2015)中山大学历年考研真题802运筹学(2019-2016)中山大学历年考研真题803民间文学概论(2019-2015)中山大学历年考研真题805汉语语言学基础(2019-2015)中山大学历年考研真题806古汉语与古文字（2019-2015年，2011年）中山大学历年考研真题807中国古代文学与批评（2019-2015年，2011年）中山大学历年考研真题808中国现当代文学（2019-2015年，2011年）中山大学历年考研真题809世界文学(2019-2015)中山大学历年考研真题810戏曲与民俗（2019-2016，2011年）中山大学历年考研真题811马克思主义哲学（包括马哲原理和原著）(2019-2015)中山大学历年考研真题813逻辑学概论(2019-2015)中山大学历年考研真题814伦理学基础知识(2019-2018)中山大学历年考研真题815宗教理论(2019-2015)中山大学历年考研真题816科学哲学(2019-2015)中山大学历年考研真题817法学理论B卷(2019-2016)中山大学历年考研真题818法律史B卷(2019-2016)中山大学历年考研真题819交通工程学(2019-2015)中山大学历年考研真题819宪法与行政法学B卷(2019-2015)中山大学历年考研真题820刑法学B卷(2019-2015)中山大学历年考研真题821民商法学B卷(2019-2015)中山大学历年考研真题822诉讼法学B卷(2019-2015)中山大学历年考研真题823经济法学B卷(2019-2015)中山大学历年考研真题824环境与资源保护法学B卷(2019-2016)中山大学历年考研真题825国际法学B卷(2019-2016)中山大学历年考研真题826立法学B卷(2019-2017)中山大学历年考研真题827政治学研究方法(2019-2016)中山大学历年考研真题828政治学(2019-2015)中山大学历年考研真题829公共管理研究方法(2019-2015)中山大学历年考研真题830微观经济学与金融经济学(2019-2017)中山大学历年考研真题831运筹学与管理信息系统(2019-2015)中山大学历年考研真题832微观经济学与管理学（2019-2015年，2011年）中山大学历年考研真题833英语语言文学(2019-2015)中山大学历年考研真题834法语语言文学(2019-2015)中山大学历年考研真题835德语语言文学(2019-2017)中山大学历年考研真题836日语语言文学(2019-2017)中山大学历年考研真题837外国语言学及应用语言学(2019-2015)中山大学历年考研真题838新闻与传播实务及研究方法(2019-2017)中山大学历年考研真题839设计学(2019-2018年，2015-2016年，2011年）中山大学历年考研真题840信息资源组织(2019-2015)中山大学历年考研真题841英语写作与百科知识(2019-2015)中山大学历年考研真题842社会研究方法与社会统计学(2019-2018)中山大学历年考研真题843人口统计学(2019-2015)中山大学历年考研真题844人类学理论与方法(2019-2015)中山大学历年考研真题845民俗学理论与方法(2019-2015)中山大学历年考研真题850中共党史(2019-2015)中山大学历年考研真题851专业综合基础（当代中国马克思主义、思政）(2019-2015) 中山大学历年考研真题852普通心理学(2019-2015)中山大学历年考研真题853材料化学(2019-2016)中山大学历年考研真题854高分子材料(2019-2017)中山大学历年考研真题855材料物理(2019-2016)中山大学历年考研真题857化学（B）(2019-2016)中山大学历年考研真题862地球科学概论(2019-2016)中山大学历年考研真题863细胞生物学(2019-2015)中山大学历年考研真题865遗传学（2019年，2016-2015年）中山大学历年考研真题867高等代数(2019-2015)中山大学历年考研真题868有机化学(2019-2016)中山大学历年考研真题869地理学基础(2019-2016)中山大学历年考研真题870人文地理学理论与方法(2019-2015)中山大学历年考研真题871遥感与地理信息系统(2019-2015)中山大学历年考研真题873全球卫星定位原理(2019-2017)中山大学历年考研真题874环境工程导论(2019-2016)中山大学历年考研真题875环境学导论(2019-2016)中山大学历年考研真题876旅游学概论(2019-2015)中山大学历年考研真题877经济学（含微观和宏观经济学）(2019-2015)中山大学历年考研真题879海洋学导论(2019-2016)中山大学历年考研真题880自然地理学(2019-2015)中山大学历年考研真题881环境科学(2019-2016)中山大学历年考研真题882海洋化学（2019年，2017年，2015年）中山大学历年考研真题883细胞生物学（一）(2019-2016)中山大学历年考研真题884岩石学（A）(2019-2015)中山大学历年考研真题889-细胞生物学（二）(2019-2018)中山大学历年考研真题890国际政治学(2019-2016)中山大学历年考研真题891高等代数（A）(2019-2017)中山大学历年考研真题893普通物理B(2019-2018)中山大学历年考研真题894理论力学(2019-2015)中山大学历年考研真题901大气科学基础(2019-2016)中山大学历年考研真题902普通物理(2019-2015)中山大学历年考研真题903光学(2019-2016)中山大学历年考研真题904微机原理与应用(2019-2015)中山大学历年考研真题908化工原理(2019-2016)中山大学历年考研真题909工科化学(2019-2016)中山大学历年考研真题910光学原理(2019-2017)中山大学历年考研真题911信号与系统(2019-2015)中山大学历年考研真题912普通物理A(2019-2017)中山大学历年考研真题913电子技术（数字和模拟）(2019-2015) 中山大学历年考研真题915水文学(2019-2015)中山大学历年考研真题916工程热力学(2019-2016)中山大学历年考研真题921有机化学(B)(2019-2015)中山大学历年考研真题922生物化学(A)(2019-2015)中山大学历年考研真题923信号与系统（B）(2019-2015)中山大学历年考研真题924普通化学(2019-2015)中山大学历年考研真题925仪器分析(2019-2018)中山大学历年考研真题926佛学思想史（单考）(2019-2018)中山大学历年考研真题930大气科学基础（单考）(2019-2017) 中山大学历年考研真题931土力学与基础工程(2019-2015)。
中山大学大气科学学院数学二(单考)历年考研真题专业课考试试题
第2部分 相关科目考研真题
2015年中山大学606高等数学B（单考）考 研真题
2016年中山大学603高等数学B（单考）考 研真题
2017年中山大学603数学三（单考）考研 真题
2018年中山大学603数学三（单考）考研 真题
2019年中山大学604高等数学（单考）考 研真题
第1部分 中山大学数学（单考） 考研真题
2013年中山大学604数学二（单考）考研 真题
2014年中山大学604数学二（单考）考研 真题
2017年中山大学604数学二（单考）考考研 真题
2019年中山大学603数学二（单考）考研 真题
目 录
第1部分 中山大学数学（单考）考研真题 2013年中山大学604数学二（单考）考研真题 2014年中山大学604数学二（单考）考研真题 2017年中山大学604数学二（单考）考研真题 2018年中山大学604数学二（单考）考研真题 2019年中山大学603数学二（单考）考研真题
第2部分 相关科目考研真题 2015年中山大学606高等数学B（单考）考研真题 2016年中山大学603高等数学B（单考）考研真题 2017年中山大学603数学三（单考）考研真题 2018年中山大学603数学三（单考）考研真题 2019年中山大学604高等数学（单考）考研真题