浮点转定点计算
浮点数的精度与标度-概述说明以及解释
浮点数的精度与标度-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述浮点数是计算机科学中一种常见的数值数据类型，用于表示实数或小数。
它的精度和标度是浮点数操作中两个重要的概念。
精度指的是数值的有效位数，而标度则表示小数点的位置。
本文将探讨浮点数的精度和标度对计算结果的影响。
首先，我们将介绍浮点数的定义和表示方式，以便读者对其有一个基本的认识。
然后，我们将详细讨论浮点数的精度和标度的定义和计算方法，并说明它们是如何相互关联的。
在正文部分，我们将重点讨论浮点数的精度。
精度取决于浮点数的位数和指数范围，它决定了浮点数能够表示的最大有效位数。
我们将探讨浮点数在计算中可能出现的精度丢失问题，并提供一些解决方案和注意事项。
接下来，我们将转向浮点数的标度。
标度表示小数点相对于浮点数的位置，决定了浮点数的大小范围。
我们将讨论标度的影响以及与精度的关系，同时介绍一些常见的浮点数运算问题，并提供一些解决方法。
最后，在结论部分，我们将总结浮点数的精度与标度的关系，并强调它们对浮点数应用的重要性。
我们还将讨论浮点数精度与标度对于科学计算和计算机图形学等领域的影响，以及在实际应用中需要注意的一些问题。
通过深入理解和掌握浮点数的精度与标度，读者将能够更好地理解和应用浮点数，在计算中避免丢失精度或产生错误结果的情况，并优化计算性能。
1.2文章结构1.2 文章结构本文主要围绕浮点数的精度与标度展开讨论。
为了清晰地呈现这个主题，本文将分为三个主要部分：引言、正文和结论。
在引言中，我们将简要介绍浮点数的概念和其在计算机中的表示方式。
我们将对浮点数的定义和表示方式进行阐述，以便读者能够更好地理解浮点数的精度与标度的概念。
接着，在正文部分，我们将详细讨论浮点数的精度。
我们将探讨浮点数的精度受限于计算机内部二进制表示的有限位数，导致浮点数在进行运算时存在舍入误差的问题。
我们还将介绍浮点数的精度与计算机体系结构、编程语言和算法选择等因素之间的关系。
浮点运算转定点运算
浮点运算转定点运算与afreez⼀起学习DSP中浮点转定点运算⼀：浮点与定点概述1.1相关定义说明定点数：通俗的说，⼩数点固定的数。
以⼈民币为例，我们⽇常经常说到的如123.45￥，789.34￥等等，默认的情况下，⼩数点后⾯有两位⼩数，即⾓，分。
如果⼩数点在最⾼有效位的前⾯，则这样的数称为纯⼩数的定点数，如0.12345，0.78934等。
如果⼩数点在最低有效位的后⾯，则这样的数称为纯整数的定点数，如12345，78934等。
浮点数：⼀般说来，⼩数点不固定的数。
⽐较容易的理解⽅式是，考虑以下我们⽇常见到的科学记数法，拿我们上⾯的数字举例，如123.45，可以写成以下⼏种形式：12.345x1011.2345 x1020.12345 x103xi……为了表⽰⼀个数，⼩数点的位置可以变化，即⼩数点不固定。
1.2定点数与浮点数的对⽐为了简单的把问题描述清楚，这⾥都是⼗进制数字举例，详细的分析，⼤家可以在后⾯的⽂章中看到。
(1)表⽰的精度与范围不同例如，我们⽤4个⼗进制数来表达⼀个数字。
对于定点数（这⾥以定点整数为例），我们表⽰区间[0000，9999]中的任何⼀个数字，但是如果我们要想表⽰类似1234.3的数值就⽆能为⼒了，因为此时的表⽰精度为1/100=1；如果采⽤浮点数来表⽰（以归整的科学记数法，即⼩数点前有⼀位有效位，为例），则可以表⽰[0.000，9.999]之间的任何⼀个数字，表⽰的精度为1/103=0.001，精度⽐上⼀种⽅式提⾼了很多，但是表⽰的范围却⼩了很多。
也就是说，⼀般的，定点数表⽰的精度较低，但表⽰的数值范围较⼤；⽽浮点数恰恰相反。
(2)计算机中运算的效率不同⼀般说来，定点数的运算在计算机中实现起来⽐较简单，效率较⾼；⽽浮点数的运算在计算机中实现起来⽐较复杂，效率相对较低。
(3)硬件依赖性⼀般说来，只要有硬件提供运算部件，就会提供定点数运算的⽀持（不知道说的确切否，没有听说过不⽀持定点数运算的硬件），但不⼀定⽀持浮点数运算，如有的很多嵌⼊式开发板就不提供浮点运算的⽀持。
matlab浮点数转定点
matlab浮点数转定点Matlab是一种常用的科学计算软件，它具有强大的数值计算和数据可视化能力。
在Matlab中，浮点数和定点数是常用的数据类型之一。
浮点数表示实数，而定点数表示固定精度的实数。
浮点数转定点是一种常见的数值计算操作，它可以将浮点数转换为定点表示。
定点数具有固定的小数位数，因此可以在计算中减少舍入误差。
下面将介绍如何在Matlab中进行浮点数转定点的操作。
我们需要明确浮点数和定点数的概念。
浮点数是一种用于表示实数的数据类型，它由尾数和指数组成。
尾数表示实数的小数部分，指数表示实数的指数部分。
浮点数的表示方式可以是规格化的或非规格化的。
规格化浮点数的尾数通常是一个小于1的实数，而非规格化浮点数的尾数可以是一个大于或等于1的实数。
定点数是一种固定精度的实数表示方式，它由整数部分和小数部分组成。
定点数的小数部分有固定的位数，因此可以在计算中减少舍入误差。
定点数的表示方式可以是有符号的或无符号的。
有符号定点数的整数部分可以表示正数或负数，而无符号定点数的整数部分只能表示正数。
在Matlab中，我们可以使用round、floor、ceil等函数将浮点数转换为定点数。
这些函数可以根据指定的精度将浮点数四舍五入、向下取整或向上取整。
例如，round函数可以将浮点数四舍五入到指定的小数位数，而floor函数可以将浮点数向下取整到指定的小数位数。
除了使用内置函数，我们还可以使用自定义函数将浮点数转换为定点数。
自定义函数可以根据需求进行定制，具有更高的灵活性和扩展性。
例如，我们可以编写一个函数，将浮点数乘以一个倍数，然后将结果四舍五入到指定的小数位数。
在进行浮点数转定点的操作时，我们需要考虑精度损失的问题。
由于浮点数和定点数的表示方式不同，进行转换时可能会损失一部分精度。
因此，我们需要根据实际需求选择合适的精度，以平衡精度和性能的需求。
浮点数转定点是一种常见的数值计算操作，在Matlab中可以使用内置函数或自定义函数实现。
DSP编程技巧之22详解浮点运算的定点编程
DSP编程技巧之22详解浮点运算的定点编程我们使用的处理器一般情况下，要么直接支持硬件的浮点运算，比如某些带有FPU的器件，要么就只支持定点运算，此时对浮点数的处理需要通过编译器来完成。
在支持硬件浮点处理的器件上，对浮点运算的编程最快捷的方法就是直接使用浮点类型，比如单精度的float来完成。
但是在很多情况下，限于成本、物料等因素，可供我们使用的只有一个定点处理器时，直接使用float类型进行浮点类型的运算会使得编译器产生大量的代码来完成一段看起来十分简单的浮点数学运算，造成的后果是程序的执行时间显著加长，且其占用的资源量也会成倍地增加，这就涉及到了如何在定点处理器上对浮点运算进行高效处理的问题。
本文引用地址：/article/263475.htm 既然是定点处理器，那么其对定点数，或者说字面意义上的“整数”进行处理的效率就会比它处理浮点类型的运算要高的多。
所以在定点处理器上，我们使用定点的整数来代表一个浮点数，并规定整数位数和小数位数，从而方便地对定点数和浮点数进行转换。
以一个32位的定点数为例，假设转换因子为Q，即32位中小数的位数为Q，整数位数则为31-Q(有符号数的情况)，则定点数与浮点数的换算关系为：定点数=浮点数×2^Q例如，浮点数-2.0转换到Q为30的定点数时，结果为：定点数=-2×2^30=-2147483648 32位有符号数的表示范围是：-2147483648到2147483647。
如果我们把有符号定点数的最大值2147483647转换为Q为30对应的浮点数，则结果为：浮点数2147483647/2^30=1.999999999 从上面的两个计算例子中也可以看出，在Q30格式的情况下，最大的浮点数只能表示到1.999999999，如果我们想把浮点数2.0转换为Q30的定点数，则产生了溢出，即造成了1e-9的截断误差。
在此我们列出Q0到Q30对应的范围和分辨率如下表所示：如果你嫌自己计算麻烦的话，可以借助Matlab的命令来求取它们的转换，例如，在Matlab的命令窗口中输入：q = quantizer('fixed', 'ceil', 'saturate', [32 30]);FixedNum=bin2dec(num2bin(q,1.999999999)); 回车之后就可以看到1.999999999转成Q30之后的定点数了。
matlab浮点数定点化
matlab浮点数定点化Matlab浮点数定点化一、引言在数值计算和科学计算中，浮点数是一种常用的数据类型。
然而，由于浮点数的表示精度有限，其在计算机中的存储和处理过程中可能会引入误差。
为了解决这个问题，我们可以使用定点化来提高计算的准确性。
本文将介绍在Matlab中如何进行浮点数的定点化处理。
二、浮点数的表示和问题浮点数是一种以科学计数法表示的实数，其由两部分组成：尾数和指数。
在计算机中，浮点数的表示采用二进制形式，由于二进制无法精确表示所有实数，因此存在舍入误差。
这种误差可能在计算过程中累积，导致结果的不准确性。
三、定点化概述定点化是一种将浮点数表示为定点数的方法。
定点数是一种没有小数点的整数，可以通过将浮点数乘以某个倍数来转化为定点数。
定点化的目的是通过增加小数位数来提高计算的准确性。
在Matlab中，我们可以使用round、floor、ceil等函数来进行定点化处理。
四、定点化的步骤1. 确定定点化的倍数：根据浮点数的范围和精度要求，选择合适的倍数进行定点化。
一般来说，倍数越大，精度越高，但存储和计算的成本也越高。
2. 将浮点数乘以倍数：使用Matlab中的乘法运算符，将浮点数乘以选择的倍数，得到定点数。
3. 进行计算：使用定点数进行计算，得到结果。
4. 还原定点数：如果需要将结果还原为浮点数，可以使用除法运算符将定点数除以选择的倍数，得到浮点数。
五、定点化的示例假设我们需要计算圆的面积，半径为 2.5。
由于浮点数的精度有限，计算结果可能存在误差。
下面是一个使用定点化处理的示例：1. 确定定点化的倍数：为了提高计算的准确性，选择倍数为1000。
2. 将浮点数乘以倍数：使用Matlab中的乘法运算符，将半径 2.5乘以1000，得到定点数2500。
3. 进行计算：使用定点数2500计算圆的面积，得到结果为19.63。
4. 还原定点数：如果需要将结果还原为浮点数，可以使用除法运算符将结果19.63除以1000，得到浮点数0.01963。
定点数与浮点数转
定点数与浮点数转小数点的表示为了节省内存，计算机中数值型数据的小数点的位置是隐含的，且小数点的位置既可以是固定的，也可以是变化的。
定点数与浮点数如果小数点的位置事先已有约定，不再改变，此类数称为"定点数"。
相比之下，如果小数点的位置可变，则称为"浮点数"。
⑴定点数。
常用的定点数有两种表示形式：如果小数点位置约定在最低数值位的后面，则该数只能是定点整数；如果小数点位置约定在最高数值位的前面，则该数只能是定点小数。
例如，假定用两个字节存放一个定点数，则以定点方式表示的十进制整数195为：这里，(-0.6876)10=(-0.10110000000001101…)2，转换为无限循环小数，存储时多余的位被截断。
如果知道一个定点数的小数点位置约定和占用存储空间大小，那么很容易确定其表示数的范围。
⑵浮点数。
浮点数表示法来源于数学中的指数表示形式，如193可以表示为0.193x103或1.93x102等。
一般地，数的指数形式可记作：N=M xRC其中，M称为"尾数"，C称为"阶码"。
在存储时，一个浮点数所占用的存储空间被划分为两部分，分别存放尾数和阶码。
尾数部分通常使用定点小数方式，阶码则采用定点整数方式。
尾数的长度影响该数的精度，而阶码则决定该数的表示范围。
同样大小的空间中，可以存放远比定点数取值范围大得多的浮点数，但浮点数的运算规则比定点数更复杂。
1.什么是浮点数在计算机系统的发展过程中，曾经提出过多种方法表达实数。
典型的比如相对于浮点数的定点数(Fixed Point Number)。
在这种表达方式中，小数点固定的位于实数所有数字中间的某个位置。
货币的表达就可以使用这种方式，比如99.00或者00.99可以用于表达具有四位精度(Precision)，小数点后有两位的货币值。
由于小数点位置固定，所以可以直接用四位数值来表达相应的数值。
浮点转定点算法
在定点的DSP或处理器中，实现一个浮点数的运算时一个非常复杂的事情，尤其是非四则运算的函数运算，例如三角函数运算，sin，cos，tan，又比如指数运算，exp，非整数的幂运算等等。
用机器来实现这样复杂的运算，会花费很多的计算指令周期。
在某些程度下，用定点整数去代替浮点运算，会很大程度的节省运算时间，是应用程序达到实时运算的效果。
一ＤＳＰ定点算数运算1数的定标在定点DSP芯片中,采用定点数进行数值运算,其操作数一般采用整型数来表示。
一个整型数的最大表示范围取决于DSP芯片所给定的字长,一般为16位或24位。
显然,字长越长,所能表示的数的范围越大,精度也越高。
如无特别说明,本书均以16位字长为例。
DSP芯片的数以2的补码形式表示。
每个16位数用一个符号位来表示数的正负,0表示数值为正, l则表示数值为负。
其余15位表示数值的大小。
因此,二进制数0010000000000011b=8195二进制数1111111111111100b=-4对DSP芯片而言,参与数值运算的数就是16位的整型数。
但在许多情况下,数学运算过程中的数不一定都是整数。
那么,DSP芯片是如何处理小数的呢？应该说,DSP芯片本身无能为力。
那么是不是说DSP芯片就不能处理各种小数呢？当然不是。
这其中的关键就是由程序员来确定一个数的小数点处于16位中的哪一位。
这就是数的定标。
通过设定小数点在16位数中的不同位置,就可以表示不同大小和不同精度的小数了。
数的定标有Q表示法和S表示法两种。
表1.1列出了一个16位数的16种Q表示、S表示及它们所能表示的十进制数值范围。
从表1.1可以看出,同样一个16位数,若小数点设定的位置不同,它所表示的数也就不同。
例如,16进制数2000H=8192,用Q0表示16进制数2000H=0.25,用Q15表示但对于DSP芯片来说,处理方法是完全相同的。
从表1.1还可以看出,不同的Q所表示的数不仅范围不同,而且精度也不相同。
浮点,simulink 定标指导,定点
Simulink代码生成系列（定点数）82010-04-11 21:21:41| 分类：项目4_高性能DSP | 标签： |举报 |字号大中小订阅李会先（整理MATLAB）关于定点数定点数和它们的数据类型以字长、二进制小数点、有符号还是无符号为特征，SIMULINK定点软件支持整数和定点数，它们的主要区别是小数点。
一般的二进制定点数表示为：定点数的标度对于同等字长度，定点数的动态范围远小于浮点数，为了避免溢出和最小化量化误差，定点数需要标度，因此用如下方法来表示一个定点数。
∙V是任意精度的实数∙是实数的近似∙Q是一个存储值，用来编码V∙S=F是斜率∙B是偏差(基准)斜率被分成两个部分：∙确定二进制小数点，E是2的幂指数∙F是斜率调整因子，规范化时1≤F﹤2只有缩放标度的二进制小数∙F=1∙S=F=∙B=0一个被量化的实数的标度用斜率S定义，这被严格的限制为2的幂，负的2的幂指数被称为分数长度，分数长度是二进制小数点右边的比特数。
对于仅有缩放的二进制小数，定点数据类型表示为：∙signed types —fixdt(1, WordLength, FractionLength)∙unsigned types —fixdt(0, WordLength, FractionLength)整数是定点数类型的特殊情况，整数的用斜率为1直接标度，偏差为0，或者相当于分数长度为0，整数表达为：∙signed integer —fixdt(1, WordLength, 0)∙unsigned integer —fixdt(0, WordLength, 0)斜率和偏差(基准)标度当用斜率和偏差标度，被量化的实数的斜率S和偏差B可以使任何值，斜率必须是正数，用S和B定点数被表达为：∙fixdt(Signed, WordLength, Slope, Bias)范围和精度数的范围给出了表达的限制，精度给出了表达连续两数之间的距离，定点数的范围和精度取决于字的长度和标度。
Q格式数据运算
Q格式数据运算1、浮点数与定点数的转换关系可表示为浮点数(x)转换为定点数(xq)：=(int)*2Q xq x定点数(xq)转换为浮点数(x)：=(float)2Qxq x2 加法/减法运算的C语言定点摸拟设浮点加法运算的表达式为：float x，y，z；z=x+y；将浮点加法/减法转化为定点加法/减法时最重要的一点就是必须保证两个操作数的定标temp=x+temp；z=temp>>(Qx-Qz)，若Qx>=Qzz=temp<<(Qz-Qx)，若Qx<=Qz例1.4结果超过16位的定点加法设x=l5000，y=20000，则浮点运算值为z=x+y=35000，显然z>32767，因此Qx=1，Qy=0，Qz=0，则定点加法为：x=30000；y=20000；temp=20000<<1=40000；temp=temp+x=40000+30000=70000；z=70000L>>1=35000；3 定点乘法设浮点乘法运算的表达式为：float x,y,z;z = xy;假设经过统计后x的定标值为Qx（比如Q10），y的定标值为Qy，乘积z的定标值为Qz，则定点表示的乘法为：int x,y,z;long temp;temp = (long)x;z = (temp×y) >> (Qx+Qy-Qz);例1.9 Q15*Q15=Q300.5*0.5=0.250.100000000000000；Q15* 0.100000000000000；Q15--------------------------------------------00.010000000000000000000000000000=0.25；Q30两个Q15的小数相乘后得到一个Q30的小数，即有两个符号位。
一般情况下相乘后得到的满精度数不必全部保留，而只需保留16位单精度数。
帧同步处理浮点数
帧同步处理浮点数
帧同步处理浮点数的问题，其实并非只有浮点数的不确定性带来的困难。
在帧同步处理过程中，如果浮点数的精度不够，可能导致计算结果的不准确，从而引发各种问题。
一般来说，为了解决浮点数精度问题，可以参考以下几种方法：
1.定点数学库：定点数学库是一种解决方案，它可以将浮点数转换为定点数进行计算。
这种方式的优点是计算速度快，精度高。
2.截断法：截断法是一种使用整数替代浮点数进行计算的方法。
首先确认放大因子，然后将小数部分全部截取掉，最后得到的整数再除以放大因子，得到实际的浮点数值。
3.四舍五入法：四舍五入法是一种常用的处理浮点数的方法。
这种方法在处理浮点数时，会根据具体情况选择舍入方向，以保证计算结果的精度。
4.浮点数调整：在进行计算前，可以通过乘以某个系数或除以某个系数的方式来调整浮点数的大小，以减小浮点数本身的不确定性带来的影响。
总的来说，处理帧同步中的浮点数问题时，需要考虑到浮点数的精度问题。
以上几种方法都可以在一定程度上解决问题，但具体使用哪种方法需要根据实际情况来决定。
浮点数转成定点数的方法
浮点数转成定点数的方法
将浮点数转换为定点数的方法主要包括以下步骤：
1. 确定定点数的位数：首先需要确定定点数的整数部分和小数部分的位数，以及是否包含符号位。
2. 确定定点数的范围：根据定点数的位数确定其表示的范围，包括最大值和最小值。
3. 将浮点数转换为定点数的整数部分：将浮点数的整数部分乘以2 的整数次幂，其幂次数与定点数整数部分的位数相对应，得到定点数的整数部分。
4. 将浮点数转换为定点数的小数部分：将浮点数的小数部分乘以2 的整数次幂，其幂次数与定点数小数部分的位数相对应，得到定点数的小数部分。
5. 合并整数部分和小数部分：将定点数的整数部分和小数部分合并为最终的定点数表示。
需要注意的是，在进行浮点数到定点数的转换时，可能会出现截断误差或舍入误差，因此在进行转换之前应该仔细考虑这些误差对结果的影响。
另外，转换后的定点数在运算过程中可能会溢出或损失精度，需要进行适当的处理。
浮点数运算转换为定点数运算的c语言
浮点数运算转换为定点数运算的c语言
浮点数运算通常需要使用浮点处理器，而定点数运算则可以使用通用的处理器完成。
因此，将浮点数运算转换为定点数运算可以提高程序的效率。
一般来说，将浮点数转换为定点数需要将浮点数乘以一个固定的因子，然后对结果进行取整。
当进行计算时，需要保持一致的因子，然后将结果再除以因子来得到最终结果。
例如，假设要对两个浮点数a和b进行加法运算，并将结果存储在定点数c中，可以采用以下方法：
1. 将浮点数a和b乘以一个固定的因子f，例如10000，得到定点数a'和b'：
int a' = (int)(a * f);
int b' = (int)(b * f);
2. 对定点数a'和b'进行加法运算，得到定点数c'：
int c' = a' + b';
3. 将定点数c'除以因子f，得到最终结果c：
float c = (float)c' / f;
需要注意的是，转换因子的选择要根据具体的需求来确定。
如果转换因子过小，则有可能导致精度不足；如果转换因子过大，则有可能导致溢出。
因此，需要根据具体的计算需求来选择合适的转换因子。
PIC单片机运算子程序2,浮点数转换为定点整数,BCD码转换程序
4.2 3字节浮点数转换为定点整数子程序的转换结果将采用补码表示。
其转换数值范围：-32768～32767，入口条件和出口条件如下：入口条件：ACCBHI、ACCBLO、EXPB出口条件：ACCBHI、ACCBLO以下为子程序的清单。
由于程序所需调用的子程序和所需通用寄存器单元地址和定点数转换为浮点数子程序相同，在此省略。
使用时，将前面介绍的子程序拷入此处即可。
FtoD CLRF SIGN ；清结果符号寄存器MOVF ACCBHI，0BTFSS ACCBHI，7 ；被转换数是否为负？GOTO D1BSF SIGN，7 ；是，SIGN.7置1CALL NEG_B ；被转换数取补D1 BTFSS EXPB，7 ；被转换数为正，再判阶码为负否？GOTO D2CLRF ACCBHI ；为负，被转换数小于1，无法用定点数表示CLRF ACCBLORETLW 0D2 MOVLW .16 ；被转换数阶码减16（十进制数）SUBWF EXPB，0BTFSS STATUS，C ；阶码小于16？GOTO D3MOVLW 0XFF ；阶码大于等于16，置ACCB为最大，返回MOVWF ACCBHIMOVWF ACCBLORETLW 01D3 CALL FTOW3 ；调用子程序将浮点数转换为定点数BTFSC SIGN，7 ；定点数为负？CALL NEG_B ；是，取补RETLW 0 ；否，返回；****************************************FTOW3 MOVLW .15 ；EXPB=15（十进制数）？SUBWF EXPB，0BTFSC STA TUS，ZRETLW 0 ；是，返回BCF STATUS，C ；否，ACCB继续右移，EXPB加1RRF ACCBHIRRF ACCBLOINCF EXPBGOTO FTOW3 ；重新判断EXPB=15？【校验举例1】 19531（十进制）化为十六进制数：4C4B0FH结果：4C4BH【校验举例2】 2622（十进制）化为十六进制数：51F00CH结果：0A3EH【例程】MAIN MOVLW 0X4B ；被转换数4C4BH送ACCBMOVWF ACCBLOMOVLW 0X4CMOVWF ACCBHIMOVLW 0X0FMOVWF EXPBCALL FtoD ；调用定点数至浮点数转换子程序END5 码制转换程序设计5.1 双字节定点数至5位BCD码转换程序入口条件：ACCBHI、ACCBLO出口条件：ACCCHI低半字节、ACCCLO、ACCDHI以下为双字节定点数至5位BCD码转换程序清单。
浮点数转定点数原理
浮点数转定点数原理一、浮点数和定点数的概念与区别在计算机中，浮点数和定点数都是表示实数的一种方式。
浮点数英文名称为floating-point number，它的位数是由固定的底数和指数组成的。
通常情况下，浮点数的位数包括符号位、指数位和尾数位。
浮点数的实际大小取决于底数和指数，而且具有一定的精度限制。
区别：定点数是使用固定的小数点表示实数，因此它的精度可以是固定的。
而浮点数使用底数和指数来表示实数，因此它的精度受到底数和指数的限制，并且可以表示的实数范围更广。
浮点数转定点数是将浮点数转化为定点数的操作。
在实际编程中，由于浮点数的计算复杂度较高，因此常常需要将浮点数转化为定点数，以提高计算效率。
浮点数转定点数的原理可以通过以下步骤来实现：Step 1. 确定定点数整数部分和小数部分的位数在浮点数转定点数的过程中，需要确定定点数的整数部分和小数部分的位数。
通常情况下，整数部分的位数取决于浮点数的最大整数位数，小数部分的位数取决于浮点数的分数位数和需要的精度。
Step 2. 将浮点数转换为寄存器中的二进制数将浮点数转换为二进制数是将浮点数转为定点数的第二个步骤。
在这一步中，需要将浮点数的符号位、指数位和尾数位分别转变为二进制数。
Step 3. 将二进制数左移或右移将浮点数转换成定点数之后，需要将其左移或右移，使之符合定点数的要求。
在这一步中，需要将二进制数左移或右移多少位，可以根据前面步骤的结果来进行调整。
另外，在嵌入式系统中，由于资源限制，只能使用较小的处理器和较少的存储器。
因此，在这种情况下，需要使用定点数来代替浮点数，以使系统功能更有效地实现。
四、总结浮点数转定点数是将浮点数转化为定点数的一种操作。
在实际编程中，由于浮点数计算复杂度高，因此常常需要将浮点数转化为定点数。
浮点数转定点数的原理是将浮点数转化为二进制数，并将其左移或右移，然后将左移或右移后的二进制数转变为定点数。
浮点数转定点数在计算机系统中有广泛的应用，特别是在图像、音频、视频等领域的信号处理中。
定点运算 浮点运算 嵌入式
定点运算浮点运算嵌入式浮点运算与定点运算是嵌入式系统中两种常见的数值表示与计算方式。
本文将重点讨论定点运算在嵌入式系统中的应用。
1. 定点运算概述定点运算是指使用整数来表示和计算数据的一种方法。
在嵌入式系统中，由于资源有限，使用定点运算可以减少计算量，提高系统性能。
定点运算适用于一些不需要高精度计算的场景。
2. 定点数表示在定点运算中，我们需要选择合适的定点数表示形式。
常见的定点数表示形式有Q格式和补码格式。
Q格式是一种带有小数点位数的定点数表示方法，可以通过设置小数位数来控制数值的精度。
补码格式是一种常见的整数表示方法，可以表示正数和负数。
3. 定点运算原理定点运算的核心原理是将浮点数转换为定点数，并通过定点数之间的运算来实现数值计算。
在定点运算中，我们需要注意数据溢出和精度损失的问题。
同时，还需要考虑定点数之间的位移操作、溢出处理以及舍入策略的选择。
4. 定点运算的优势与应用相比于浮点运算，定点运算具有计算速度快、占用存储空间少的优势。
因此，在一些嵌入式系统中，特别是对计算速度要求较高的系统中，定点运算被广泛应用。
例如，在信号处理、图像处理和音频处理等领域，定点运算可以有效地提升系统的性能和效率。
5. 定点运算的局限性与克服方法尽管定点运算在嵌入式系统中具有广泛的应用，但也存在一些局限性。
定点运算对数值精度要求较高，容易出现溢出和精度损失的问题。
为了克服这些问题，我们可以采用增加定点数位数、使用更高精度的算法以及优化定点数表示等方法。
本文简要介绍了定点运算在嵌入式系统中的应用。
定点运算作为一种有效的数值计算方法，具有计算速度快、资源占用少的优势。
在实际应用中，我们需要根据具体的系统需求选择合适的定点数表示方法，并结合定点运算的原理和优化技巧，来提高嵌入式系统的性能和效率。
以上为本文对定点运算浮点运算嵌入式的简要介绍，希望能够对读者理解和应用定点运算提供一定的指导和帮助。
sql 小数点两位数据类型
sql 小数点两位数据类型SQL小数点两位数据类型在SQL语言中，小数是一种常用的数据类型。
小数点前面是整数，后面是小数部分。
而小数点后面的数字个数是根据具体业务需求来决定的。
在一些场景下，只需要保留小数点后两位即可，这就需要用到小数点两位的数据类型。
SQL中小数点两位的数据类型主要有浮点数和定点数两种。
浮点数浮点数在计算机中的存储方式是将小数部分转换为二进制后存储，但是由于计算机有限的二进制存储节点数量，因此浮点数在计算过程中有一定的精度误差。
由于使用浮点数进行计算时存在精度损失，因此在开发中常常会采用定点数来替代它。
定点数定点数是按照小数点位置来计算的一种数据类型，它是将数字的小数部分按照需要的小数位数抽象出来，然后以整数形式存储。
这种数据类型具有精确度高、精度不会随着计算过程的增加而发生变化等特点，因此在财务、金融等领域里被广泛应用。
在SQL中，定点数数据类型可以使用DECIMAL或NUMERIC关键字创建。
例如，我们可以使用如下语句创建一个小数点后两位的表格：CREATE TABLE test_table(id INT PRIMARY KEY,price DECIMAL(10,2));在上述语句中，DECIMAL(10,2)指定了数值类型为DECIMAL，总数位为10，其中有2位为小数。
这意味着在该表中存储的所有价格都有两位小数，且整体位数不超过10。
小数点两位的数据类型在SQL中也有一些有趣的特点。
例如，我们可以通过该数据类型来实现四舍五入，截取小数部分等操作。
例如，以下语句可以将一个浮点型转换为小数点后两位的定点数：SELECT CAST(123.456789 AS DECIMAL(10,2));在上述语句中，使用CAST函数将123.456789转换为了DECIMAL类型的数据，并且小数点后仅保留了两位。
尽管定点数在保证精度的同时占用的存储空间较大，但是将小数点后的位数指定为2可以显著减少存储空间。
浮点数运算转换为定点数运算的c语言
浮点数运算转换为定点数运算的c语言浮点数运算转换为定点数运算的C语言一、定点数的概念1、什么是定点数所谓定点数，就是一种固定的格式的数，它通常用特定的位数表示一个数字，其中小数点的位置是固定的，它跟浮点数不同，浮点数的精度随着数值的变化而变化，而定点数的精度是固定的。
2、定点数的运算定点数的运算是指定点数的加减乘除、四舍五入、整数转换等运算。
二、C语言定点数运算1、C语言定点数的完成(1)使用 long long、int 类型变量，配合 shift 运算，实现定点数的加减运算、乘除运算等。
(2)使用其他类型变量，配合位操作运算，实现定点数的四舍五入、整数转换等。
2、C语言定点数运算的实现(1)定点数加：long long add_fix(long long a,long long b){return (a + b);}(2)定点数减：long long sub_fix(long long a,long long b) {return (a - b);}(3)定点数乘：long long mul_fix(long long a,long long b) {return ((a * b) >> 16);}(4)定点数除：long long div_fix(long long a,long long b) {return ((a << 16) / b);}(5)定点数四舍五入：int round_up(long long a,long long b){int result;result = a/b;if(a % b >= b/2)result++;return result;}(6)定点数转换为整数：int to_int(long long a){return (int)(a >> 16);}三、总结从上述分析可以看到，C语言提供的变量类型和位运算符号，可以用来实现定点数的加减乘除、四舍五入、整数转换等运算，这使得定点数的运算变得更加方便、高效。
浮点转定点运算
浮点转定点运算
浮点转定点运算是指将浮点数转换为定点数进行运算。
浮点数是一种表示实数的方法，能够表示很大或很小的数，并具有一定的精度。
而定点数是指小数点固定在某个位置的数，一般用于实现整数运算。
浮点转定点运算的具体步骤如下：
1. 确定定点数的小数点位置：根据具体情况，确定定点数的小数点位置。
一般情况下，可以将小数点放在整数的最低位。
2. 将浮点数乘以一个倍数：将浮点数乘以一个适当的倍数，使得小数部分变为整数。
乘法的倍数应根据具体情况来确定，一般选择一个与浮点数小数位数相对应的倍数。
3. 取整操作：对乘法结果进行取整操作，得到定点数。
4. 考虑符号位：根据实际需要，添加符号位。
5. 进行运算：进行定点数的运算。
6. 结果转换：将计算结果转换为浮点数表示，即将小数点恢复到原来的位置并
进行取位操作。
需要注意的是，在浮点转定点运算过程中，会引入一定的误差，因为定点数的精度是固定的，而浮点数的精度是可变的。
因此，在进行精确计算时，需要注意误差的累积问题。
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一ＤＳＰ定点算数运算1 数的定标在定点DSP芯片中,采用定点数进行数值运算,其操作数一般采用整型数来表示。
一个整型数的最大表示范围取决于DSP芯片所给定的字长,一般为16位或24位。
显然,字长越长,所能表示的数的范围越大,精度也越高。
如无特别说明,本书均以16位字长为例。
DSP芯片的数以2的补码形式表示。
每个16位数用一个符号位来表示数的正负,0表示数值为正,l则表示数值为负。
其余15位表示数值的大小。
因此,二进制数0010000000000011b=8195二进制数1111111111111100b= -4对DSP芯片而言,参与数值运算的数就是16位的整型数。
但在许多情况下,数学运算过程中的数不一定都是整数。
那么,DSP芯片是如何处理小数的呢？应该说,DSP芯片本身无能为力。
那么是不是说DSP芯片就不能处理各种小数呢？当然不是。
这其中的关键就是由程序员来确定一个数的小数点处于16位中的哪一位。
这就是数的定标。
通过设定小数点在16位数中的不同位置,就可以表示不同大小和不同精度的小数了。
数的定标有Q表示法和S表示法两种。
表1.1列出了一个16位数的16种Q表示、S表示及它们所能表示的十进制数值范围。
从表1.1可以看出,同样一个16位数,若小数点设定的位置不同,它所表示的数也就不同。
例如,16进制数2000H=8192,用Q0表示16进制数2000H=0.25,用Q15表示但对于DSP芯片来说,处理方法是完全相同的。
从表1.1还可以看出,不同的Q所表示的数不仅范围不同,而且精度也不相同。
Q越大,数值范围越小,但精度越高;相反,Q越小,数值范围越大,但精度就越低。
例如,Q0 的数值范围是一32768到+32767,其精度为1,而Q15的数值范围为-1到0.9999695,精度为1/32768=0.00003051。
因此,对定点数而言,数值范围与精度是一对矛盾,一个变量要想能够表示比较大的数值范围,必须以牺牲精度为代价;而想精度提高,则数的表示范围就相应地减小。
在实际的定点算法中,为了达到最佳的性能,必须充分考虑到这一点。
浮点数与定点数的转换关系可表示为：浮点数(x)转换为定点数(xq)：xq=(int)x* 2Q定点数(xq)转换为浮点数(x)：x=(float)xq*2-Q例如,浮点数x=0.5,定标Q=15,则定点数xq=[0.5*32768]=16384,式中[]表示下取整。
反之,一个用Q=15表示的定点数16384,其浮点数为16384/2e15=16384/32768=0.5。
浮点数转换为定点数时,为了降低截尾误差,在取整前可以先加上0.5。
表1.1 Q表示、S表示及数值范围Q表示 S表示十进制数表示范围Q15 S0.15 -1≤x≤0.9999695Q14 S1.14 -2≤x≤1.9999390Q13 S2.13 -4≤x≤3.9998779Q12 S3.12 -8≤x≤7.9997559Q11 S4.11 -16≤x≤15.9995117Q10 S5.10 -32≤x≤31.9990234Q9 S6.9 -64≤x≤63.9980469Q8 S7.8 -128≤x≤127.9960938Q7 S8.7 -256≤x≤255.9921875Q6 S9.6 -512≤x≤511.9804375Q5 S10.5 -1024≤x≤1023.96875Q4 S11.4 -2048≤x≤2047.9375Q3 S12.3 -4096≤x≤4095.875Q2 S13.2 -8192≤x≤8191.75Q1 S14.1 -16384≤x≤16383.5Q0 S15.0 -32768≤x≤327672 高级语言：从浮点到定点我们在编写DSP模拟算法时,为了方便,一般都是采用高级语言(如C语言)来编写模拟程序。
程序中所用的变量一般既有整型数,又有浮点数。
如例1.1程序中的变量i是整型数,而pi是浮点数,hamwindow则是浮点数组。
例1.1 256点汉明窗计算int i;+float pi=3.14l59;float hamwindow[256];for(i=0;i<256;i++) hamwindow[i]=0.54-0.46*cos(2.0*pi*i/255);如果我们要将上述程序用某种足点DSP芯片来实现,则需将上述程序改写为DSP芯片的汇编语言程序。
为了DSP程序调试的方便及模拟定点DSP实现时的算法性能,在编写DSP汇编程序之前一般需将高级语言浮点算法改写为高级语言定点算法。
下面我们讨论基本算术运算的定点实现方法。
2.1 加法/减法运算的C语言定点摸拟设浮点加法运算的表达式为：float x,y,z;z=x+y;将浮点加法/减法转化为定点加法/减法时最重要的一点就是必须保证两个操作数的定标temp=x+temp;z=temp>>(Qx-Qz),若Qx>=Qzz=temp<<(Qz-Qx),若Qx<=Qz例1.4结果超过16位的定点加法设x=l5000,y=20000,则浮点运算值为z=x+y=35000,显然z>32767,因此Qx=1,Qy=0,Qz=0,则定点加法为：x=30000;y=20000;temp=20000<<1=40000;temp=temp+x=40000+30000=70000;z=70000L>>1=35000;因为z的Q值为0,所以定点值z=35000就是浮点值,这里z是一个长整型数。
当加法或加法的结果超过16位表示范围时,如果程序员事先能够了解到这种情况,并且需要保持运算精度时,则必须保持32位结果。
如果程序中是按照16位数进行运算的,则超过16位实际上就是出现了溢出。
如果不采取适当的措施,则数据溢出会导致运算精度的严重恶化。
一般的定点DSP芯片都没有溢出保护功能,当溢出保护功能有效时,一旦出现溢出,则累加器ACC的结果为最大的饱和值(上溢为7FFFH,下溢为8001H),从而达到防止溢出引起精度严重恶化的目的。
2.2乘法运算的C语言定点模拟设浮点乘法运算的表达式为：float x,y,z;z=xy;假设经过统计后x的定标值为Qx,y的定标值为Qy,乘积z的定标值为Qz,则z=xyzq*2-Qx=xq*yq*2-(Qx+Qy)zq=(xqyq)2Qz-(Qx+Qy)所以定点表示的乘法为：int x,y,z;long temp;temp=(long)x;z=(temp*y)>>(Qx+Qy-Qz);例1.5定点乘法。
设x=18.4,y=36.8,则浮点运算值为=18.4*36.8=677.12;根据上节,得Qx=10,Qy=9,Qz=5,所以x=18841;y=18841;temp=18841L;z=(18841L*18841)>>(10+9-5)=354983281L>>14=21666;因为z的定标值为5,故定点z=21666,即为浮点的z=21666/32=677.08。
2.3除法运算的C语言定点摸拟设浮点除法运算的表达式为：float x,y,z;z=x/y;假设经过统计后被除数x的定标值为Qx,除数y的定标值为Qy,商z的定标值为Qz,则z=x/yzq*2-Qz=(xq*2-Qx)/(yq*2-Qy)zq=(xq*2(Qz-Qx+Qy))/yq所以定点表示的除法为：int x,y,z;long temp;temp=(long)x;z=(temp<<(Qz-Qx+Qy))/y;例1.6定点除法。
设x=18.4,y=36.8,浮点运算值为z=x/y=18.4/36.8=0.5;根据上节,得Qx=10,Qy=9,Qz=15;所以有z=18841,y=18841;temp=(long)18841;z=(18841L<<(15-10+9)/18841=3O8690944L/18841=16384;因为商z的定标值为15,所以定点z=16384,即为浮点z=16384/215=0.5。
2.4程序变量的Q值确定在前面几节介绍的例子中,由于x,y,z的值都是已知的,因此从浮点变为定点时Q值很好确定。
在实际的DSP应用中,程序中参与运算的都是变量,那么如何确定浮点程序中变量的Q 值呢？从前面的分析可以知道,确定变量的Q值实际上就是确定变量的动态范围,动态范围确定了,则Q值也就确定了。
设变量的绝对值的最大值为 max ,注意 max 必须小于或等于32767。
取一个整数n,使满足2n-1< max <2n则有2-Q=2-15*2n=2-(15-n)Q=15-n例如,某变量的值在-1至+1之间,即 max <1,因此n=0,Q=15-n=15。
既然确定了变量的 max 就可以确定其Q值,那么变量的 max 又是如何确定的呢？一般来说,确定变量的 max 有两种方法。
一种是理论分析法,另一种是统计分析法。
1. 理论分析法有些变量的动态范围通过理论分析是可以确定的。
例如：(1)三角函数。
y=sin(x)或y=cos(x),由三角函数知识可知, y <=1。
(2)汉明窗。
y(n)=0.54一0.46cos[nπn/(N-1)],0<=n<=N-1。
因为-1<=cos[2πn/(N-1)]<=1,所以0.08<=y(n)<=1.0。
(3)FIR卷积。
y(n)=∑h(k)x(n-k),设∑ h(k) =1.0,且x(n)是模拟信号12位量化值,即有 x(n) <=211,则 y(n) <=211。
(4)理论已经证明,在自相关线性预测编码(LPC)的程序设计中,反射系数ki满足下列不等式： ki <1.0,i=1,2,...,p,p为LPC的阶数。
2. 统计分析法对于理论上无法确定范围的变量,一般采用统计分析的方法来确定其动态范围。
所谓统计分析,就是用足够多的输入信号样值来确定程序中变量的动态范围,这里输入信号一方面要有一定的数量,另一方面必须尽可能地涉及各种情况。
例如,在语音信号分析中,统计分析时就必须来集足够多的语音信号样值,并且在所采集的语音样值中,应尽可能地包含各种情况。
如音量的大小,声音的种类(男声、女声等)。
只有这样,统计出来的结果才能具有典型性。
当然,统计分析毕竟不可能涉及所有可能发生的情况,因此,对统计得出的结果在程序设计时可采取一些保护措施,如适当牺牲一些精度,Q值取比统计值稍大些,使用DSP芯片提供的溢出保护功能等。
2.5浮点至定点变换的C程序举例本节我们通过一个例子来说明C程序从浮点变换至定点的方法。