勾股定理习题课教学设计

勾股定理复习教案

课题：勾股定理习题课 授课类型：复习课 日期：3月17日

一、教学目标：

1.会用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题。

2.经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，明确应用的条件。

二、教学重点：勾股定理及逆定理的综合应用

三、教学难点：利用方程解决翻折问题

四、教学方法：例题讲解法

五、典型例题

（一）勾股定理及逆定理的综合应用

1.（1）如图，分别以Rt △ABC 三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S 1，S 2，S 3表示，则S 1，S 2，S 3之间的关系为 。 ．

（2）以△ABC 三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S 1，S 2，S 3表示，如果S 1 +S 3=S 2 则此三角形是 三角形。 2.教材29页13题

（二）利用方程解决翻折问题

3.如图，Rt ⊿ABC 中，∠C=90°，AC=6，AB=10，D 为BC 上一点， 将AC 沿AD 折叠，使点C 落在AB 上，求CD 的长。

（三）勾股定理的应用

4.一根70cm 的木棒，要放在长、宽、高分别是50cm 、40cm 、30cm 的长方体木箱中，能放进去吗？（长方体的高垂直于底面的任何一条直线）

S 1

S 2 S 3 A C B D C ´

5.教材29页14题

（四）最短路程-展开图

六、家庭作业

1.教材39页9题

2.设直角三角形的两条直角边长及斜边上的高分别为a,b 及h.求证：222111h

b a =+ 3.如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm 、 3dm 、2dm ，A 和B 是这个台阶两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，想到B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B 点最短路程是_____________。

七、教学反思