风振时程分析TMD控制

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基于最优二级阻尼的TMD设计以及控制效果分析

基于最优二级阻尼的TMD设计以及控制效果分析王侃;刘彦辉;金建敏【摘要】调谐质量阻尼器(TMD)作为一种被动控制装置,常设置在高耸结构中来控制结构的风振响应.同时,该控制装置安装在实际结构上时存在空间位置有限、TMD 行程受限的问题.针对以上问题提出TMD控制装置设置二级阻尼的优化方法.利用Den Hartog公式优化TMD一级阻尼参数;运用遗传算法优化TMD二级阻尼参数.然后,采用频域分析方法对脉动风作用下的高耸结构-TMD体系作随机风振响应分析.结果表明:提出的最优二级阻尼优化设计方法能够使主结构风振响应得到较好的控制,同时能很好的限制TMD的行程.%Tuning quality damper(TMD),a passive control device,is usually designed in high-rise structure to control structural wind-induced vibration response.In the same time,when it is installed in the real structure,there is the problem that the spatial location is limited and TMD journey is limited.For the above problems,the optimal method that TMD device set secondary damping is put forward.The Den Hartog formula is used to optimize the first level TMD so as to analyze randomly wind-induced vibration response.Then,use frequency-domain analysis to analysis wind-induced vibration response of high-rise structure under fluctuating wind.The result shows that the optimal secondary damping design method can control wind-induced vibration response of main structure,as well as limit TMD journey.【期刊名称】《甘肃科学学报》【年(卷),期】2018(030)001【总页数】5页(P1-5)【关键词】调谐质量阻尼器;随机风振响应;遗传算法;动力可靠度【作者】王侃;刘彦辉;金建敏【作者单位】广州大学减震控制与结构安全国家重点实验室培育基地,广东广州510405;广州大学减震控制与结构安全国家重点实验室培育基地,广东广州510405;广州大学减震控制与结构安全国家重点实验室培育基地,广东广州510405【正文语种】中文【中图分类】TU973.31高耸建筑容易受脉动风的影响，调谐质量阻尼器(TMD，tuned mass damper)常被用在此类结构中来减小结构风振响应。

某超高层TMD风振控制设计及时程分析验证

ＡｂｓｔｒａｃｔＩｔｉｓｎｅｃｅｓｓａｒｙｔｏｔａｋｅｖｉｂｒａｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌｍｅａｓｕｒｅｓｆｏｒａｓｕｐｅｒｈｉｇｈｒｉｓｅｂｕｉｌｄｉｎｇｗｉｔｈａｈｅｉｇｈｔｏｆ５４０ｍｅｔｅｒｓｔｏｍｅｅｔｔｈｅｃｏｍｆｏｒｔｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ，ｄｕｅｔｏｔｈｅｐｅａｋａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎｅｘｃｅｅｄｉｎｇｔｈｅｌｉｍｉｔｖａｌｕｅｉｎｔｈｅｃｏｄｅｓｕｎｄｅｒｗｉｎｄｌｏａｄｓ．Ｔｏｍｅｅｔｔｈｅａｂｏｖｅｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ，ｔｈｅＴＭＤｖｉｂｒａｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌｍｅａｓｕｒｅｓｗｅｒｅａｄｏｐｔｅｄ，ｉｔｓｅｆｆｅｃｔｃａｎｂｅｅｘｐｒｅｓｓｅｄｂｙｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｄａｍｐｉｎｇｒａｔｉｏ，ａｎｄｉｔｉｓｅａｓｙｔｏｂｅｃｏｒｒｅｌａｔｅｄｗｉｔｈｔｈｅｃｕｒｒｅｎｔｃｏｄｅｓａｎｄａｐｐｌｉｅｄｔｏｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｄｅｓｉｇｎ．ＡｗｉｎｄｖｉｂｒａｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌｐｒｏｇｒａｍｎａｍｅｄＷＩＮＤＴＭＤｗａｓｃｏｍｐｉｌｅｄｂａｓｅｄｏｎＰＫＰＭｂｙｕｓｉｎｇＦＯＲＴＲＡＮ，ａｎｄｉｔｉｓｅａｓｙｔｏｏｂｔａｉｎｔｈｅｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｄａｍｐｉｎｇｒａｔｉｏ，ｆｌｏｏｒａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ，ｓｈｅａｒｆｏｒｃｅａｎｄｏｖｅｒｔｕｒｎｉｎｇｍｏｍｅｎｔｂｅｆｏｒｅａｎｄａｆｔｅｒｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｉｓｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ，ｔｏｅｖａｌｕａｔｅｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆＴＭＤｃｏｎｔｒｏｌａｎｄｔｏｏｂｔａｉｎｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓｆｏｒＴＭＤｄｅｓｉｇｎ．ＴｈｅｄｅｓｉｇｎｐｒｏｃｅｄｕｒｅｏｆＴＭＤｗｉｎｄｖｉｂｒａｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌｆｏｒｓｕｐｅｒｈｉｇｈｒｉｓｅｂｕｉｌｄｉｎｇｓｔｒｕｃｔｕｒｅｗａｓｐｒｏｖｉｄｅｄ．ＴｈｅｗｉｎｄｉｎｄｕｃｅｄｖｉｂｒａｔｉｏｎｒｅｓｐｏｎｓｅｏｆｔｈｅｓｕｐｅｒｈｉｇｈｒｉｓｅｂｕｉｌｄｉｎｇｂｅｆｏｒｅａｎｄａｆｔｅｒｔｈｅｉｎｓｔａｌｌａｔｉｏｎｏｆＴＭＤｉｓｃｏｍｐａｒｅｄｂｙｕｓｉｎｇＷＩＮＤＴＭＤｐｒｏｇｒａｍ．ＴｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅＴＭＤｄｅｓｉｇｎｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒｃａｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｃｏｎｔｒｏｌｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｃｏｍｆｏｒｔａｎｄｍｅｅｔｔｈｅｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓｏｆｔｈｅｓｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎｌｉｍｉｔ．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆｔｉｍｅｈｉｓｔｏｒｙｏｆｆｌｕｃｔｕａｔｉｎｇｗｉｎｄｌｏａｄｓｗａｓｐｒｏｖｉｄｅｄ，ａｎｄｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｏｆｔｈｅｍｅｔｈｏｄｗａｓｖｅｒｉｆｉｅｄｂｙｔｉｍｅｈｉｓｔｏｒｙａｎａｌｙｓｉｓｏｆｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｕｎｄｅｒｆｌｕｃｔｕａｔｉｎｇｗｉｎｄｌｏａｄｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓｓｕｐｅｒｈｉｇｈｒｉｓｅｂｕｉｌｄｉｎｇ，ｃｏｍｆｏｒｔｄｅｇｒｅｅ，ＴＭＤｃｏｎｔｒｏｌ，ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｄａｍｐｉｎｇｒａｔｉｏ，ｔｉｍｅｈｉｓｔｏｒｙａｎａｌｙｓｉｓ

TMD 控制系统的相位及控制效果分析

TMD 控制系统的相位及控制效果分析刘良坤;谭平;李祥秀;张颖;周福霖【摘要】Here,the phase formulas of a TMD control system were derived.The effects of parameters on phase difference and vibration reduction result were investigated.Both the frequency band of vibration reduction and the distribution of phase difference change with parameters were indicated.The results showed that the comprehensive optimal control effect of TMD is obtained with the optimal damping ratio and the optimal frequency ratio;the increase in mass ratio of TMD can improve both the control performance and control robustness.In addition,the theory of phase energy combined with the principle of energy dissipation was employed to obtain the equivalent damping ratio of TMD.It was shownthat the proposed equivalent damping ratio is more reasonable than that deduced under the excitation of white noise.%推导了 TMD 系统的相位公式，研究了各参数对相位差及减震效果的影响。

双向TMD在输电线路风振控制中的应用

图２ＴＭＤ模拟示意图Ｆｉ２ＳｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｒａｍｏｆＴＭＤｇ．ｇ
，：作者简介：屈成忠（男，教授，研究方向为输电线路抗风抗震，ｕｃｈｅｎｚｈｏｎ１９６７Ｅ－ｍａｉｌ２６．ｃｏｍ－）＠１ｑｇｇ
［１，５］［３，４］
１双向ＴＭＤ力学模型及参数设计
１．１双向ＴＭＤ力学模型
９］双向ＴＭＤ［由一个质量块与两组相互垂直
分别对耐张档端防振锤的最佳安装距离进行了分利用ＴＭＤ对江阴输
［６］
的弹簧和阻尼器组成正交的质量弹簧系统，质量块具有两个相互垂直的自由度，可以同时控制导外两个方向的振动，见图１。图中，线平面内、ＣＬ、
，收稿日期：修回日期：２０１１０４２６２０１１０６１６－－－－
图１双向ＴＭＤ力学模型示意图Ｆｉ．１Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｒａｍｏｆｔｗｏｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ－ｇｇｍｅｃｈａｎｉｃｓｍｏｄｅｌＴＭＤ
第３０卷第１期２０１２年１月（）文章编号：１０００７７０９２０１２０１０１９５０５－－－
水电能源科学ＷａｔｅｒＲｅｓｏｕｒｃｅｓａｎｄＰｏｗｅｒ
Ｖｏｌ．３０Ｎｏ．１Ｊａｎ．２０１２

TMD风振控制参数优化设计

H e (ω ) =
2
1 (ωe − ω ) + (2ξ eωeω ) 2
2 2 2
(4)
式中 ξ e 为安装了 TMD 的结构等效阻尼比。等效阻尼比 ξ e 可由下式计算[4]：
ξe = ξ s +
A1 = µξT
A1α + A2α 2 B0 + B1α + B2α 2 + B3α 3 + B4α 4 A2 = µξ S
T
{ P} = P ( t ) , 0 。
T
{
}
把（2）式两边除以 M S 可得方程：
⎡1 ⎢µ ⎣ && ⎫ ⎡ 2ξ S ω S − 2 µαξT ω S ⎤ ⎧ X & ⎫ ⎡ω S 2 − µα 2ω S 2 ⎤ ⎧ X ⎫ ⎧ F ⎫ 0⎤ ⎧ X ⎥ ⎨ ⎬ = ⎨ ⎬ (3) ⎨ ⎬+ ⎢ ⎨ ⎬+ ⎢ 2 2 && ⎭ ⎣ 0 &⎭ ⎢ µ⎥ 2 µαξT ω ⎥ µα ω 0 ⎥ ⎦ ⎩ω ⎦ ⎩ω S ⎣ ⎦ ⎩ω ⎭ ⎩0 ⎭
1. TMD 参数优化准则
结构振动控制的目的是为了降低结构的动力响应，一般的动力响应包括结构的位移，速度，加速度，TMD 参数优化准则则是根据不同的控制目标建立的参数优化方法，常见的参数优化准则有如下几种： 1 主结构的最小位移优化（Den Hartog） 2 主结构的最大动力刚度优化（Falcon et al） 3 组合结构/TMD 系统的最大有效阻尼(Luft) 4 最小位移调频准则和采用最大有效阻尼确定 TMD 阻尼准则的混合准则(Luft) 5 阻尼器质量相对于主结构的最小位移(Luft) 6 主结构的最小速度(Warburton) 7 主结构的最小加速度(Ioi and Ikeda) 其中，主结构最小位移优化准则、组合结构/TMD 系统的最大有效阻尼和主结构的最小加速度是三种最常见的控制准则，本文分别对三种不同的优化准则计算比较了三种参数优化结果在风振控制下的结构动力响应。

单摆式TMD简介及其减振性能分析

对杨浦大桥的抖动问题进行了研究，并设计了分
收稿日期： 2012 － 03 － 31 联系作者，Email： 052734_liuxun@ tongji． edu． cn
*
·抗震与抗风· 2． 2 单摆式 TMD 的优缺点
· 67·
结构工程师第 28 卷第 6 期
3
单摆式 TMD 减振性能分析
目前单摆式 TMD 的研究和应用较少，因此发单摆式展的空间也比较大。与传统的 TMD 相比， TMD 主要有以下的优缺点。（ 1 ）优点：形式简单，设计简便；自振周期可，通过调整摆长控制便于根据主结构自振周期进行调整；单摆可在水平向任意方向摆动，一个阻尼器就可实现多自由度的振动控制。（ 2 ）缺点：对于自振周期较大的高层结构，单摆需要的摆长较长，浪费空间；阻尼的施加还需要进一步的研究和优化；摆动幅度不能过大，需要根据实际情况控制单摆的摆动幅度。 2． 3 单摆式 TMD 的工程应用实例
Abstract
The Tuned Mass Damper （ TMD ） is one of the oldest structural vibration control devices，and it
has a very clear effect on controlling structural windinduced vibrations． This paper introduced a TMD deType TMD for wind power towers． The pendulumvicePendulumType TMD ，and tried to use Pendulumtype TMD is uesd for damping energy dissipation and reducing the vibration generated by wind power towers due to wind loading ，thereby reducing the wind turbines’failure and wind power towers’damage caused by vibration． Keywords pendulumtype tuned mass damper，wind power towers，damping 别对应不同质量比的 7 种 TMD 系统，根据需要的控制效率和许可的预算，可任意选取一组用于对杨浦大桥的抖振控制。调谐质量阻尼器（ Tuned Mass Dampers， TMD）是最早的一种结构振动控制装置。调谐质量阻尼器由质量块、弹簧与阻尼系统组成。 TMD 对于控制结构的风振反应具有非常明显的效果，在很多工程实际中得到了有效的应用，许多新的高耸建筑物上安装了各种改型的这类系统来减小结构在风和中等地震下的振动。 1980 年，澳大利亚的悉尼电视塔安装了两个 TMD 来减小电视塔的第一、二振型风振反应，特别应该指出的是，用于控制第一振型反应的 TMD 是悬吊在塔楼顶部重达 180 t 的水箱，这是第一个顾明等用水箱来代替质量块的尝试。在我国，

隔震减震作业.TMD减振原理

减震与隔震理论结课作业：****专业：结构工程学号：9日期：2014/1/15所谓结构振动控制（简称为结构控制）技术，就是指通过采取一定的控制措施以减轻或抑制结构由于动力荷载所引起的反应。

调谐质量阻尼器（Tuned Mass Damper/TMD ）作为被动控制技术之一，在生产实践中不断得到应用。

TMD 是在结构物顶部或下部某位置上加上惯性质量，并配以弹簧和阻尼器与主体结构相连。

因其构造简单，易于安装，维护方便，经济实用，并且不需要外力作用，因此在高层建筑风振控制、桥梁及海洋平台振动控制等领域得到重视。

一、TMD 振动控制机理TMD 对结构振动控制的机理可粗略描述如下：原结构体系由于加入了TMD ，其动力特性发生了变化，原结构承受动力作用而剧烈振动时，由于TMD 质量块的惯性而向原结构施加反方向作用力，其阻尼也发挥耗能作用，从而使原结构的振动反应明显衰减。

如图1所示，将TMD 子系统和被控制的主结构系统模型简化为两自由度的质量、弹簧、阻尼系统，并且直接受有简谐激励的作用。

图 1 两自由度力学模型图中：1M 为主结构质量；1K 为结构刚度；1C 为主结构阻尼；d M 为子结构质量；d K 为子结构刚度；d C 为子结构阻尼；()P t 为外激励，且0()sin P t P t ω=的简谐激励；1x 为主结构的位移反应；d x 为子结构的位移反应。

1. 无阻尼子结构的调谐减振控制假设主结构阻尼10C =，子结构0d C =，按图1所示的两自由度体系，可列出运动方程：1111()()d d d m x K K x K x P t ++-= （1） 1()0d d d d m x K x x +-= （2）为求得主结构和子结构的位移反应1x 和d x ，可采用传递函数解法。

简谐激励为0sin P t ω，频率为ω，则主结构和子结构振动反应的传递函数1()H ω和()d H ω为：11()()()x t H P t ω= ()()()d d x t H P t ω= 主结构和子结构的位移反应为：1110()()()()sin x t H P t H P t ωωω==0()()()()sin d d d x t H P t H P t ωωω==可以表达为：110()()t x t H P e ωω= 0()()t d d x t H P e ωω=把1x 和d x 的传递函数表达式代入（1），经整理归纳得：2122211()()()d d d d d dK m H K K m K m K ωωωω-=+--- （3） 22211()()()dd d d d dK H K K m K m K ωωω=+---（4）则主结构和子结构的位移反应最大值为：22011042221()1(1)P f h x H P K hh f f ωμ-==⎡⎤-+++⎣⎦（5） 20042221()1(1)d d P f x H P K h h f f ωμ==⎡⎤-+++⎣⎦（6）式中01/P K —主结构在外激励下的最大等效静力位移；1ω—主结构固有频率，1ω=d ω—子结构固有频率，d ω=f —子结构与主结构的固有频率比，1/d f ωω=；h —外激励与主结构之频率比，1/h ωω=；μ—子结构与主结构的质量比，1/d m m μ=；式（5）（6）可表达为111Px A K = 01d d Px A K =1A 和d A 为主结构和子结构相对于等效静力位移的位移反应动力放大系数： 22142221(1)f h A h h f f μ-=⎡⎤-+++⎣⎦（7） 242221(1)d f A h h f f μ=⎡⎤-+++⎣⎦（8）分析（7）及（8），可得出受简谐激励的结构被动调谐减振机理如下：（1）当子结构的固有频率d ω等于主结构的激励频率ω时，即d ωω=，则f h =此时可得：01110P x A K == 001d d dP P x A K K ==- 10()d d x x K P -=- 10x =表明，当主结构直接被简谐激励振动时，使主结构达到最优调谐减振效果（振动消失）的调谐条件是，子结构的固有频率等于直接激励主结构的激励频率。

隔震减震作业.TMD减振原理

减震与隔震理论结课作业姓名：刘****专业：结构工程学号：132081402009日期：2014/1/15所谓结构振动控制（简称为结构控制）技术，就是指通过采取一定的控制措施以减轻或抑制结构由于动力荷载所引起的反应。

调谐质量阻尼器（Tuned Mass Damper/TMD ）作为被动控制技术之一，在生产实践中不断得到应用。

TMD 是在结构物顶部或下部某位置上加上惯性质量，并配以弹簧和阻尼器与主体结构相连。

因其构造简单，易于安装，维护方便，经济实用，并且不需要外力作用，因此在高层建筑风振控制、桥梁及海洋平台振动控制等领域得到重视。

如图1所示，将TMD 子系统和被控制的主结构系统模型简化为两自由度的质量、弹簧、阻尼系统，并且直接受有简谐激励的作用。

1. 无阻尼子结构的调谐减振控制假设主结构阻尼10C =，子结构0d C =，按图1所示的两自由度体系，可列出运动方程：1111()()d d d m x K K x K x P t ++-=&& （1）1()0d d d d m x K x x +-=&& （2）为求得主结构和子结构的位移反应1x 和d x ，可采用传递函数解法。

简谐激励为0sin P t ω，频率为ω，则主结构和子结构振动反应的传递函数1()H ω和()d H ω为：11()()()x t H P t ω= ()()()dd x t H P t ω=主结构和子结构的位移反应为：1110()()()()sin x t H P t H P t ωωω==0()()()()sin d d d x t H P t H P t ωωω==可以表达为：110()()t x t H P e ωω= 0()()td d x t H Pe ωω=把1x 和d x 的传递函数表达式代入（1），经整理归纳得：2122211()()()d d d d d dK m H K K m K m K ωωωω-=+---（3） 22211()()()dd d d d dKH K K m K m K ωωω=+---（4）则主结构和子结构的位移反应最大值为：22011042221()1(1)P f h x H P K h h f f ωμ-==⎡⎤-+++⎣⎦（5） 20042221()1(1)d d P f x H P K h h f f ωμ==⎡⎤-+++⎣⎦（6）式中01/P K —主结构在外激励下的最大等效静力位移；1ω—主结构固有频率，1ω=d ω—子结构固有频率，d ω=f —子结构与主结构的固有频率比，1/d f ωω=；h —外激励与主结构之频率比，1/h ωω=；μ—子结构与主结构的质量比，1/d m m μ=；式（5）（6）可表达为111P x A K = 01d d Px AK = 1A 和d A 为主结构和子结构相对于等效静力位移的位移反应动力放大系数：22142221(1)f h A h h f fμ-=⎡⎤-+++⎣⎦ （7） 242221(1)d f A h h f fμ=⎡⎤-+++⎣⎦ （8）分析（7）及（8），可得出受简谐激励的结构被动调谐减振机理如下：（1）当子结构的固有频率d ω等于主结构的激励频率ω时，即d ωω=，则f h =此时可得：01110P x A K == 001d d d P P x A K K ==- 10()d d x x K P -=- 10x =表明，当主结构直接被简谐激励振动时，使主结构达到最优调谐减振效果（振动消失）的调谐条件是，子结构的固有频率等于直接激励主结构的激励频率。

运用TMD的巨型框架结构被动减震控制

摘要巨型框架结构由几个大型结构单元所组成的主结构与其他结构单元组成的次结构共同工作，形成具有更大的整体稳定性和更高效能的高层建筑结构体系。

巨型框架结构体系不但能保证结构的整体性和刚度，减少材料用量，充分发挥材料和结构的性能，简化构造，降低造价，也使得建筑设计的灵活性成为新的可能。

随着巨型框架结构高度和体量的增加，其所承受的风荷载和水平地震作用必然增大，因此在建筑物中考虑减震控制措施是对未来高层，超高层巨型框架结构发展的必然要求。

实践证明，TMD 系统对于高耸建筑物抗风振控制是行之有效的；但是与风振相比，结构的地震响应控制要复杂的多，有必要做进一步的研究。

本文在进行巨型结构初始设计方案（未采取任何减震措施）的基础上，设置TMD 子系统，应用TMD 系统控制原理，合理调节和匹配系统的刚度、阻尼及质量系统，利用子系统和主框架的动力相互作用，研究结构地震响应控制的可行性及其控制效果，主要研究内容如下：(1) 对建筑结构地震反应分析方法进行归纳总结，为抗震巨型框架结构和减震巨型框架结构的地震反应特性分析提供理论基础。

在过去几十年中结构抗震理论的发展，大体上可以划分为静力、反应谱和动力三个阶段。

而时程分析法是动力理论的实用方法，本文在地震反应时程分析中，选用SAP2000 有限元计算软件进行结构动力分析。

(2) 形成了结构初始方案，对结构进行了动力特性分析，进行了常规设计抗震分析，研究多维地震动输入下未施加TMD 子系统的巨型结构的地震反应特性，作为控制效果的标准。

(3) 针对抗震巨型框架结构开展被动TMD 减震控制优化设计，进行TMD 参数优选，寻求最优减震效果及最优刚度、阻尼配置。

为了避免TMD 系统对较调谐振型低阶的结构振型的振型放大影响，且结构反应以一阶反应为主，所以TMD 系统控制一阶X 方向振型。

且TMD 的最佳位置在受控振型向量中元素绝对值最大者对应的质点处，即TMD 系统应置于结构顶层。

TMD 与主体结构的模态质量比µ一般取在0.005～0.02之间，本文取上限0.02，TMD 质量块重655KN 。

单摆式TMD简介及其减振性能分析

［10 ］
。
图1
台北 101 大楼调谐质量阻尼器配置示意图 Schematic drawing of the Taipei 101 Tower’ s Tuned Mass Damper
Fig． 1
同济大学施卫星、严峻等进行了一个单摆式 TMD 安装在风力发电塔上的减振试验［2］，并得出
Structural Engineers Vol． 28 ， No． 6
（ 3）
以上在忽略主结构阻尼的情况下导出了单摆式 TMD 最优参数的表达式。然而，主结构的阻尼忽略主结往往具有显著的消耗振动能量的作用，对于构的阻尼显然具有明显的不合理性。因此，主结构阻尼 ζ p ≠ 0 的形式，有阻尼系统最优参数的解并不可以用无阻尼系统最优参数求解的方法求出，准确的数值解不具有无阻尼结构最优参数的表达式的形式，而只能根据式（ 3 ）用数值搜索的方法找出最小峰值的反应。对于确定结构阻尼比 ζ p ，找出最优的参数 γ ，f ，ζ s 是一种数值迭代的过程。把振动响应 | u p | / H 看成是关于 g 的函数，对于第一组特定的 γ 和 f 的值，代入不同的 ζ s 的值：（ ζ s1 ， ζ s2 ， ζ s3 ， …， ζ s4 ， ζ si ）。找出函数各自的最大值： | up | | u | | up | ， p … H max1 H max2 H
［3 ］
1
引
言
2
2． 1
单摆式 TMD
单摆式 TMD 的工作原理
目前，有关单摆式 TMD 装置减振性能的研究还比较少，应用也很有限，其中最具代表性的是台北 101 大楼。单摆式 TMD 主要由单摆和阻尼器组成。其工作原理：将单摆的自振频率调整接近于主结构的控制频率，当外力（风力、地震力）作用于主结构上使之产生振动时，单摆产生与主结构始终反向的摆动，产生反向作用力作用于主结从而控制结构的振动，作用在主结构上的能构上，量通过单摆式 TMD 的阻尼器消散，从而控制结构。对于外力作用的振动反应

TMD与TLD振动控制

调谐质量阻尼器的早期研究
TMD结构应用的现代思想的最早来源 TMD 结构应用的现代思想的最早来源结构应用的现代思想的 Frahm在1909年研究的动力吸振器年研究的动力吸振器。是 Frahm 在 1909 年研究的动力吸振器。 Frahm的吸振器的图解见图7 Frahm的吸振器的图解见图7． 1，它的吸振器的图解见图由一个小质量m 和一个刚度为A 由一个小质量 m 和一个刚度为 A 的弹簧连接于弹簧刚度为K 的主质量M 簧连接于弹簧刚度为 K 的主质量 M 。在简谐荷载下，在简谐荷载下，当所连接的吸振器固有频率被确定为激励频率时被确定为激励频率的固有频率被确定为激励频率时，主质量M 保持完全静止。主质量M能保持完全静止。
调谐质量阻尼器的早期研究
为了改进动力吸振器的性能：为了改进动力吸振器的性能： Snowdon研究了固体型吸振器对减小主系统响应的性能， Snowdon研究了固体型吸振器对减小主系统响应的性能，研究了固体型吸振器对减小主系统响应的性能表明采用恒定阻尼系数材料和刚度正比于频率的动力吸振表明采用恒定阻尼系数材料和刚度正比于频率的动力吸振恒定阻尼系数材料器能显著的减小主系统的共振振动，器能显著的减小主系统的共振振动，其性能明显优于弹簧 —阻尼筒型吸振器。阻尼筒型吸振器。 Srinivasan分析了平行阻尼动力吸振器 Srinivasan 分析了平行阻尼动力吸振器，即一个辅助无分析了平行阻尼动力吸振器，阻尼质量平行加装于一个吸振器。在这种情况下，阻尼质量平行加装于一个吸振器。在这种情况下，当阻尼频率被精确调谐到激励频率时，主系统将保持静止，频率被精确调谐到激励频率时，主系统将保持静止，但在该情况下，消除带也变小了。该情况下，消除带也变小了。

圆形高耸结构两级变阻尼TMD风振控制

圆形高耸结构两级变阻尼TMD风振控制作者：贺辉谭平刘彦辉向越来源：《振动工程学报》2020年第03期摘要：考慮到实际工程中TMD的限位问题，提出使用两级变阻尼TMD来控制圆形高耸结构的风致振动。

使用Den Hartog参数来确定TMD的频率比与第一级阻尼比。

鉴于圆形高耸结构的顺风向与横风向风振效应均较为明显，推导了顺风向与横风向风荷载作用下TMD的位移响应峰值公式，以二者的较大值作为迭代依据，迭代求解TMD的第二级阻尼比。

以某实际圆形高层景观塔作为工程算例进行了数值仿真分析，分析结果表明两级变阻尼TMD能有效控制圆形高耸结构风致振动，且TMD位移满足限位要求。

关键词：风致振动;圆形高耸结构;两级变阻尼;TMD中图分类号：TU973.3+2文献标志码：A 文章编号：1004-4523（2020）03-0503-06DOI：10.16385/ki.issn.1004-4523.2020.03.008引言圆形高耸结构自振周期较长、阻尼比小，顺风向与横风向风振效应都较为明显。

TMD作为一种被动控制装置可以有效控制高耸结构风振响应。

若根据结构设计要求去合理地选择TMD的参数，就能实现对结构风振控制。

国内外众多学者对TMD参数进行了卓有成效的研究，1956年DenHartog给出了不考虑主结构阻尼的情况下TMD的最优频率比与最优阻尼比理论公式。

欧进萍等结合中国风荷载规范，研究了设置TMD的高层建筑风振分析与抗风设计的实用方法。

李春祥等研究了TMD-高层钢结构系统的风振舒适度控制设计方法。

在工程实践中，TMD的行程往往受到限制。

腾军等对TMD的限位控制进行了研究，研究表明恰当的选择限位距离和限位阻尼系统，既能改善风致振动下结构的舒适度，又能减小TMD的摆幅。

谭平等基于首次穿越破坏准则，研究了TMD在容许行程范围内不同重现期风荷载作用下的动力可靠度。

文献仅涉及结构在顺风向脉动风荷载作用下的TMD限位问题，并未针对横风向风振效应较为明显的圆形高耸结构的TMD限位问题。

风力发电塔水平TMD系统减振控制

风力发电塔水平TMD系统减振控制摘要：风力发电是清洁可再生能源中不可或缺的一部分，当今世界能源资源紧缺的格局下，强风作用下风力发电塔振动控制技术的研究成为风力发电推行过程中亟待解决的一大难题。

鉴于此，应对高度超过100米的风力发电塔采用水平TMD进行减振控制，促进风力发电技术的推广和使用。

关键词：风力发电塔；风振响应；TMD减振0 引言风力发电塔主体结构刚度和阻尼比较小，在强风作用下会产生较大的动力响应，其顶部各点的位移和加速度均超过限值[1]，影响风力发电系统的正常工作，这也是当前风力发电大规模推广使用所面对的一个大短板。

风力发电系统要保证在强风作用下结构不会有太大的位移才能稳定工作，本研究Midas Gen软件对该结构进行建模和分析，拟采用调频质量阻尼器TMD对该结构实施风荷载激励下的减振控制。

1 工程概况利用Midas Gen建立140米柔塔风力电机的塔架模型，其顶部还有风机结构，折算成荷载附加到结构上。

塔壁为薄壁钢板构成，钢材等级为Q345，整个塔身分为六个塔段，不同塔段又分若干塔节，每节高2.5m，总塔身高137.3m，模型总质量为562.33t。

2 TMD减振设计TMD的减振原理是在主结构（主系统）上耦合一个弹簧质量阻尼振动系统（附加系统）。

当附加振动系统的固有频率处于主系统的原固有频率附近，则可使主系统原固有频率处的共振峰消失，即由原主系统的单峰共振区转变为新系统的双峰共振区。

图1为TMD设计原理[2]，1水平基座，2竖向环板基座，3质量块，4固定件，5弹簧，6阻尼器，7缓存器，8质量块。

表1 TMD参数在塔架82.5m的高度处设计了一个平台，用于安装TMD减振装置。

结构一、二阶振型平动，结构三、四阶振型为结构中间的横向振动，其中第三、四阶频率为1.2Hz，作为结构的主控频率。

图1 TMD系统设计原理3 TMD减振性能分析塔架结构为圆对称模型，TMD采用8弹簧连接水平布置，如图2所示，对塔架模型进行鞥何在施加，进行风时程动力响应分析，对比无控和有控下结构的位移和加速度。

调谐质量阻尼器(TMD)在高层抗震中的应用

调谐质量阻尼器（TMD）在高层抗震中的应用摘要：随着经济的发展，高层建筑大量涌现，TMD系统被广泛应用。

越来越多的学者对TMD系统进行研究和改进。

本文介绍了TMD系统的基本工作原理，总结了其各种新形式，分析了它的研究现状，并指出了两个新的研究方向等。

关键词：TMD系统高层建筑抗震原理发展应用The use of the tuned mass damper in the seismic resistanceof the high-rise buildingAbstract：With the economic development, the high-rise buildings spring up, then, the tuned mass dampers are extensively used. More and more scholars research and improve the tuned mass damper. This thesis introduces the operating principle of the tuned mass damper，summarizes many new forms of the tuned mass damper, analyzes its research status and even points out two new research directions.Keyword: the tuned mass damper the high-rise building seismic resistance principle development use1.引言随着社会经济的快速发展，城市人口密度不断增长，城市建筑用地日益紧张，高层建筑成为城市化发展的必然趋势[1-3]。

高层及超高层建筑的不断涌现，加上建筑物的高度和高宽比的增加以及轻质高强材料的应用，导致结构刚度和阻尼不断下降。

某超高层结构TMD风振舒适度控制设计

ＡｂｓｔｒａｃｔＢａｓｅｄｏｎｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓＯｗｉｎｄｔｕｎｎｅｌｔｅｓｔｓＯ ±ａｔａｌｌｂｕｉｌｄｉｎｇ．ｗｉｎｄ— ｉｎｄｕｃｅｄｖｉｂｒａｔｉｏｎｔｉｍｅｈｉｓｔｏｒｙａ —
结构动力特性数据对该超高层进行动力分析，确
１工程概况
大连某超高层建筑由主楼和裙房组成，主要
定其风致振动位移响应、加速度响应，用于其结构设计、刚度检验以及舒适度检验。该工程地处沿
第２９卷第２期
２０１３年４月
结
构
工
程
师
Ｖｏ１．２９．Ｎｏ．２
Ａｐｒ．２０１３
ＳｔｒｕｃｔｕｒａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｓ
某超高层结构ＴＭＤ风振舒适度控制设计
杜羽静巢斯金炜
（１．同济大学建筑工程系，上海２０００９２；２．同济大学建筑设计研究院（集团）有限公司，上海２０００９２）
ｔｏｂｅｓｅｔｏｎｔｈｅｔｏｐｏｆｔｈｅｂｕｉｌｄｉｎｇ．ＢｙｓｅｔｔｉｎｇｔｈｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｔｈｅＴＭＤｗｉｔｈＤｅｎＨａｒｔｏｇ￣ｃｌａｓｓｉｃａｌｔｈｅｏｙ，ｒｔｈｉｓｐａｐｅｒｍａｄｅａｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅａｎａｌｙｓｉｓｏｎｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｅｆｆｅｃｔｓｏｆＴＭＤｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｍａｓｓｅｓｉｎａｃｅｒｔａｉｎｗｉｎｄａｎｇｌｅ．Ｔｈｅｐｅａｋｆａｃｔｏｒｕｓｅｄｆｏｒｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇｔｈｅａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎｒｅｓｐｏｎｓｅｗａｓｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．

风振时程分析TMD控制

风荷载的时程模拟
建立结构的有限元实体模型
设计实现刚度和阻尼的部件并模拟其有效性
通过编写程序和查阅文献得出 MTMD四个参数与减振效果的关系
23
谢谢
24
与结构振动方向结构主动、半主动控制相反的惯性力。
调频质量阻尼器智能控制（TMD）
调频液体阻尼器（TLD）
3
课题简介及意义
调频质量阻尼器（TMD）减振原理
mx(t ) (c cd ) x(t ) (k kd ) x(t ) cd xd (t ) kd xd (t ) p(t )
系统为基础，对结构一MTMD系统在风载及地震作用下的动力
特性进行了探讨，并通过数值分析，研究得出MTMD系统的各设计参数的关系。
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国内外研究现状
Center Point Ruwais Utilities 千叶港塔核电站金红石烟囱澳大利亚，悉尼沙特阿拉伯日本，日本巴基斯坦澳大利亚 1980 1982 1986 1988 1989
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国内外研究现状
美国学者Isua和Xu分析研究了MTMD模型的特性和效率。 Yamaguchi和Hampomchai做了调谐荷载下MTMD结构系统的参数研究，肯定了MTMD的效率以及其对于调谐频率漂移的不敏感性。国内主要同济大学王肇民、上海交通大学李春祥，以及西安交通大学王超等在这方面做了大量细致的研究工作，以单自由度
TMD由弹簧、阻尼器和质量块组成，主结构振动时，质量块也随之产生惯性运动，从而通过弹簧、阻尼器向主结构施加反方向作用力来部分抵消输入结构的扰动力，使主结构的振动反应衰减。
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课题简介及意义一、网格现状
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课题简介及意义一、网格现状

TMD振动控制结构的发展及应用

TMD振动控制结构的发展及应用防灾减灾工程：吴维舟近年来,结构控制的理论与实践应用得到了飞速发展,调谐质量阻尼器(tuned mass damper,TMD)作为被动控制技术之一,在生产实践中不断地得到应用。

调谐质量阻尼器是最常用的一种被动控制系统,它是在结构物顶部或上部某位置上加上惯性质量,并配以弹簧和阻尼器与主体结构相连。

TMD作为一种被动控制方式,因其构造简单,易于安装,维护方便,经济实用,并且不需外力作用,有着其他方式无法比拟的优点,因此在高层建筑风振控制、桥梁及海洋平台振动控制等领域得到重视。

1TMD吸振原理为了说明TMD的减振原理,将TMD子系统和被控制的主结构系统模型简化为二自由度的质量、弹簧、阻尼系统,如图1所示。

并且将激振力简化为频率为ω正弦力。

根据文献,当F2=0时,通过适当的选取参数m2、c2和k2,可以达到有效降低质量1振幅的目的。

也就是利用共振原理,对主体结构某些振型(通常是第一振型)的动力响应加以控制。

主要是通过调整TMD系统与主体结构的质量比、频率比和TMD系统的阻尼比等参数,使系统能吸收更多的振动能量,从而大大减轻主体结构的振动响应。

这就是TMD吸振原理.2 TMD的发展2.1TMD的早期应用其典型应用可追溯到1902年安装于德国邮船上的Frahm防摇水箱。

传统的结构设计依靠结构强度和耗能能力来抵抗重型机器荷载、暴风、强地震等动力作用。

1909年Frahm首次提出用调谐质量阻尼器(TMD),即动力吸振器,作为控制和减小动力系统振动的一种方法。

此后,各国的研究工作者在被动TMD控制的理论和应用方面做了大量的工作。

美国最早开始进行制振理论的研究并将TMD装置应用到了高层建筑,如纽约的Citicorp Center,波士顿的对John Hancock Building,获得了令人满意的效果。

2.2TMD的演化TMD的演化可以分为3个阶段。

第1个阶段主要对单个TMD系统的研究,多集中于对结构控制效果和最优控制参数的理论研究。

漂浮式风力机结构动力学响应TMD控制及其参数优化研究

漂浮式风力机结构动力学响应TMD控制及其参数优化研究丁勤卫;郝文星;李春;叶柯华;王渊博【摘要】漂浮式风力机的稳定性研究已成为风电领域中颇具挑战性的问题.分别采用湍流风谱和波浪谱方法建立速度、方向均剧烈波动的湍流风和不规则波,以ITI Barge平台漂浮式风力机为研究对象,提出在机舱配置调谐质量阻尼器(Tuned Mass Damper,TMD)对风力机进行稳定性控制,基于气动-水动-伺服-弹性仿真平台FAST计算了风波联合作用下TMD风力机的动力学特性,并进一步采用多岛遗传算法对TMD诸结构参数(质量、刚度和阻尼)进行优化设计.结果表明:机舱配置TMD可实现漂浮式风力机稳定性的控制,平台横荡、横摇运动幅度和塔尖侧向位移均明显减小;塔尖侧向位移及平台横摇幅值随TMD质量增加均呈现出先减小后增大的趋势,阻尼及刚度变化对其影响较小;质量为21 393kg、阻尼为13 635N/(m/s)及刚度为6 828 N/m为最优的TMD结构参数;配置优化TMD后,漂浮式风力机横摇运动及塔尖侧向位移降低效果更明显,稳定性分别提高了约53％和50％;计算结果验证了所提出TMD控制、优化方法及优化结果的有效性和可靠性,可为海上漂浮式风力机的稳定性研究提供参考.【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2018(037)023【总页数】10页(P61-70)【关键词】漂浮式风力机;调频质量阻尼器;多岛遗传算法;横摇;湍流风;不规则波【作者】丁勤卫;郝文星;李春;叶柯华;王渊博【作者单位】上海理工大学能源与动力工程学院,上海200093;上海理工大学能源与动力工程学院,上海200093;上海理工大学能源与动力工程学院,上海200093;上海理工大学能源与动力工程学院,上海200093;上海理工大学能源与动力工程学院,上海200093【正文语种】中文【中图分类】TK83随着陆上风电场可开发资源的减少，海上风能因能量密度高和湍流度低等优势逐渐为世界各国重视，“由陆地向海洋”业已成为未来风电场发展的必然趋势[1-2]。

双向TMD在输电线路风振控制中的应用

２ｋ ω ｄ＝ｍｄｄ
ｄｄｆｄ＝ｋｍｋ＝ｃｍｃ
δ
ｄ＝ｄｋ＋ｄｃ；式中，为阻尼单元提供的阻尼力ｋｍ、ｃｆｄｍ分别为弹簧刚度和阻尼器的阻尼；必须为 δ 为阻尼指数，
在０．正值，２～２．０之间；ｄ为阻尼单元的整体位移。若需阻尼单元的纯阻尼特性，则可将弹簧刚度ｋ以忽略弹簧效应，且可使弹ｍ设置为足够大，
输电塔线体系是一种重要的生命线工程。由刚度低、阻尼于输电线路导线具有质量相对较小、小等特点，在风荷载的作用下结构反应剧烈，易发生破坏。因此，控制输电线路在风荷载作用下的反应，以提高其安全性和可靠性非常必要
［２］［１］
电线路风振控制动力方程，并利用ＳＡＰ２０００分析了２２０ｋＶ吉林 — 通辽输电线路４００ｍ档距输电导线的非线性时程，获得了良好的控制效果，为输电导线的振动控制提供了一种新方法。
第３０卷第１期２０１２年１月（）文章编号：１０００７７０９２０１２０１０１９５５－－－
水电能源科学ＷａｔｅｒＲｅｓｏｕｒｃｅｓａｎｄＰｏｗｅｒ
Ｖｏｌ．３０Ｎｏ．１Ｊａｎ．２０１２
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水电能源科学２０１２年
，尼器；其中阻尼单元采用ＭＫ、Ｋｍ均为弹簧）ａｘ－该模型中阻尼器Ｃｍ与弹簧Ｋｍ为串联ｗｅｌｌ模型，（）。图３