自动控制原理课程设计方案

名称：《自动控制原理》课程设计

题目：基于自动控制原理的性能分析设计与校

正

院系：建筑环境与能源工程系

班级：

学生姓名：

指导教师：

目录

一、课程设计的目的与要求------------------------------3

二、设计内容

2.1控制系统的数学建模----------------------------4

2.2控制系统的时域分析----------------------------6

2.3控制系统的根轨迹分析--------------------------8

2.4控制系统的频域分析---------------------------10

-------------------------------12

控制系统的校正2.5．

三、课程设计总结------------------------------------17

四、参考文献----------------------------------------18

一、课程设计的目的与要求

本课程为《自动控制原理》的课程设计，是课堂的深化。

设置《自动控制原理》课程设计的目的是使MATLAB成为学生的基本技能，熟悉MATLAB这一解决具体工程问题的标准软件，能熟练地应用MATLAB软件解决控制理论中的复杂和工程实际问题，并给以后的模糊控制理论、最优控制理论和多变量控制理论等奠定基础。使相关专业的本科学生学会应用这一强大的工具，并掌握利用MATLAB对控制理论内容进行分析和研究的技能，以达到加深对课堂上所讲内容理解的目的。通过使用这一软件工具把学生从繁琐枯燥的计算负担中解脱出来，而把更多的精力用到思考本质问题和研究解决实际生产问题上去。

通过此次计算机辅助设计，学生应达到以下的基本要求：

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1.能用MATLAB软件分析复杂和实际的控制系统。

2.能用MATLAB软件设计控制系统以满足具体的性能指标要求。

3.能灵活应用MATLAB的CONTROL SYSTEM 工具箱和SIMULINK仿真软件，分析系统的性能。

二、设计内容

2.1控制系统的数学建模

控制系统的分析是以控制系统的数学模型为基础的。

数学模型的定义：数学模型是描述系统动态特性及其变量之间关系的数学表达式或其他形式的表达。描述系统变量的各阶导数之间关系的微分方程称为系统的动态模型。在静态条件<描述系统变量的各阶导数为零）下，描述变量之间关系的代数方程称为静态模型。

数学模型的特点：①相似化和抽象化，尽管组成系统模型参数的物理含义各不相同，但它们数学模型的形式很可能是相同的，从数学观点来看，只要数学模型是相同的，那么它们就应该有相同的运动规律，而不论它们的具体参数3 / 17

含义是什么，具有相同数学模型的不同的具体系数称为相似系统。②简化性和精确性，在建模的时候，要再简化和精确之间作折衷选择，其原则是简化后的数学方程的解的结果必须满足工程实际的要求并留有一定的余地。

数学模型的种类：数学模型有多种形式，究竟选用哪一种模型，一般要视采用的分析方法和系统的类型而定，比如：连续系统的单输入/单输出系统的时域分析法可采用微分方程，连续多输入多输出系统的时域分析法可以采用状态方程，离散系统可以采用差分方程等。常用的数学模型有微分方程、传递函数、差分方程、状态方程、结构图、频率特性等。

在MATLAB中，常用的控制系统数学模型主要包括TF模型<多项式模型）、ZPK模型<零极点模型）和SS模型<状态空间模型）。

已知系统的传递函数为：，在10-4] MATLAB环境[例下获得其连续传递函数形式

模型。已知系统的脉冲传递函数为：，在 MATLAB环境下获得其采样时间为4秒的传递函数形式模型。

解：

>> num=[1 2 3]。%描述分子多项式系数，按照降幂排列，且最后一位是0次幂的系数，中间用空格隔开。

den=[1 4 6 9]。 %描述分母多项式系数，按降幂，最后一位是0次幂。

G1=tf(num,den> %定义G，tf<）表示建立多项式传递函数。运行结果：

Transfer function:

s^2 + 2 s + 3

---------------------

s^3 + 4 s^2 + 6 s + 9

再输入命令:

zpk(G>%得到系统的零极点模型

Zero/pole/gain:

(s^2 + 2s + 3>

--------------------

(s+3> (s^2 + s + 3>

4 / 17

2.2控制系统的时域分析

时域分析法就是根据输入、输出微分方程或传递函数数学模型，在时间域中分析控制系统的稳定性、稳态性能、动态性能。时域分析法是一种直接准确的分析方法，易为人么所接受，它可以接受系统时域内的全部信息。时域分析法包括稳定性分析、稳态性能分析<稳态误差）、动态性能分析三大方面。在MATLAB软件中稳定性能的分析可以直接求出特征根或用古尔维茨判据判定稳定性，而稳态误差的求取可根据静态误差系数，利用求极限的方法求取<与手算类似不再考虑），也可以输出中直接看出。第三方面动态性能主要是根据系统的各种响应来分析的，所以要学习一下在MATLAB软件中如何获取各种响应的命令函数。常用的响应命令函数如下图所示：

1.古尔维茨判据

设线性定常系统特征方程：

<）

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将特征方程的系数按下列规则

则系统稳定的必要充分条件是：特征方程的各项系数均大于0，且如下hurwitz

行列式全部大于0：

...

古尔维茨判据为：系统稳定的充分必要条件是古尔维茨行列式的各阶主子行列式均大于零，即。

s平面的位置，并系统闭环特征方程分别如下，试确定特征根在】【例10-10判断系统闭环稳定性。

432+s++ss+s5=0 32<1）432+s+s=+s0

100920<2）试用古尔维茨判据判别系统的稳定性。<1）：解：