第三章 狭义相对论知识梳理汇总

光相对以太（绝对静止）的速度为 C.
S (地球）：按照加利略变换 vx vx u
光向右速度：c u，向左速度：c u
S
S ， S
c u c u
存在一个时间差(光行差)
迈克耳逊—莫雷实验（1881年）用足够 始终没有找到，
精度的光学仪器来找这个时间差.
否定的结果。
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爱因斯坦的观点：
(1)相对以太的运动不存在以太不存在绝对静止不存在。
t t 0 M 发一光信号，
事件1： A接收到闪光， 事件2： B 接收到闪光，
研究的问题： S、S系两事件发生的时间间隔.
S ：M 处闪光，光速为C，
同时具有相对性！
AM BM
S S
A 、B 同时接收到光信号，
u
事件1、事件2 同时 发生。
宏观低速物体的力学规律在任何惯性系中形式相同。
或 牛顿力学规律在伽利略变换下形式不变。
如：动量守恒定律
S : m1v1 m2v2 m1v10 m2v20
S : m1v1 m2v2 m1v10 m2v20
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2. 经典力学时空观 据伽利略变换，可得到经典（绝对）时空观 (1) 同时的绝对性 在同一参照系中，两个事件同时发生 t1 t2
正变换 S S vx vx u, vy vy , vz vz
逆变换 S S vx vx u, vy vy, v z vz
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在两个惯性系中
（二）伽利略的相对来自百度文库原理
S : F m a F ma S : F m a F ma
伽利略
牛顿力学中： 相互作用力是客观的，分析力与参考系无 关。质量的测量与运动无关。
据伽利略变换，在另一参照系中， t1 t2
在其他惯性系中，两个事件也一定同时发生。 (2)时间间隔的测量是绝对的
在同一参照系中，两个事件先后发生，其间隔为 t t2 t1
据伽利略变换，t t在另一参照系中，t t2 t1 t
在其他惯性系中，两个事件的时间间隔不变。
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（3）长度测量的绝对性 静止系中，杆的长度为
长度测量是绝对的
运动杆同时测
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§2 狭义相对论基本原理
1.狭义相对论的基本原理
牛顿力学麦克斯韦电磁理论（1864年）
(1)电磁场方程组不服从伽利略变换, (2)真空中的光速是一个恒定的常数。
迈克耳逊—莫雷实验：
以伽利略变换为基础来观测地球上各个方上 光速的差异。由于地球自转，据伽利略变换， 地球上各个方向上光速是不同的，在随地球公 转的干涉仪中应可观测到条纹的移动。
y S y Su P
out o x x
x
z
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伽利略变换 正变换 S S
x x ut, y y, z z,t t
逆变换 S S
x x ut, y y, z z,t t
y S y Su P
out o x x
x
z z
速度变换
v d r ,v d r,d t dt dt dt
加速度变换（u = 常数） ax ax , ay a y , az az
(2)真空中的光速是一个恒量,它和参照系的运动状态无关。
本质：否定了绝对静止、否定了加利略变换 经典力学的时空观。
狭义相对论的基本原理 (基本假设)
爱因斯坦提出：
(1)一切物理规律在任何惯性系中形式相同 —— 相对性原理. (2)光在真空中的速度与发射体的运动状态无关 —— 光速不变原理.
一切物理规律
第3章 相对论基础
( special relativity )
§3-1 经典力学相对性原理与时空观 §3-2 狭义相对论基本原理 §3-3 狭义相对论的时空观 §3-4 洛仑兹变换 速度变换 §3-5 相对论动力学基础
主讲人：第五组成员
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§1 经典力学相对性原理与时空观 1. 伽利略相对性原理 研究的问题: 在两个惯性系（实验室参考系S与运动参考系S '）中 考察同一物理事件。 事件：某一时刻发生在某一空间位置的事例。
x
x，x' 轴重合， S' 相对 S 以速度u 沿x 轴作匀速直线运动。
0与0 重合时，计时开始 t t 0
伽利略变换
事件： t 时刻，物体到达 P 点
S rx, y, z,t vx, y, z,t a S rx, y, z,t vx, y, z,t a
正变换 S S
x x ut, y y, z z,t t z
电磁波在以太中的传播速度约为3×108 m/s。只有相对以太作匀速直线运 动的物体才是真正的惯性参考系。于是开始寻找以太，寻找绝对参考系。
如果找到了这个绝对静止的参照系，那么物质世界的图象更清楚了。
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历史回顾
S S u
S (地球） 相对于S 运动（自转、公转）
绝对静止—以太
绝对静止的媒介质——传播光， 声音需要空气（媒介质）来传播。
迈克耳逊 1852-1931 德 裔美国物理学家，同莫 雷·爱德华一起证明以太 这一假设的电磁波媒介 的不存在，因其光谱学 和气象学的研究获1907 年诺贝尔奖。
实验背景：早期人们类比声波，认为光也是通过某种介质——以太传播的。 以太：宇宙中存在一种看不见的弹性介质，充满整个宇宙，并且认为以太应 该是绝对静止的参考系。
力学规律
爱因斯坦的理论 观念上的变革
是牛顿理论的发展
牛顿力学 时间标度、长度标度、质量的测量. 国际单位制
与参考系无关，速度与参考系有关. (相对性)
狭义相对论力学 光速不变
长度、时间测量的相对性
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§3 狭义相对论的时空观
同时的相对性
S 爱因斯坦火车
S 地面参考系
在火车上，A、B 分别放置信号接收器，中点M 放置光信号发生器.
例如：车的出站、进站，火箭的发射，导弹的 爆炸，部队的出发，总攻的发起，城市的攻占。 在坐标系中，一个事件对应于一组时空坐标。
两组时空坐标之间的关系称为坐标变换。
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两个参考系（约定系统） 如图，S，S 相应坐标轴保持平行，
y S y S
u
P
(x, (x,
y, z,t) y, z,t)
r r
x
0 0'
l x2 x1
静止系中可不同时测量
y x1
x2 x
y x1 u x2 x
当杆沿轴方向运动时，长度是杆的两 端的坐标差，但必须同时测量。
运动系中，杆的长度为
运动杆不同时测
y x1 u x2 x
l x2 x1
据伽利略变换
x1 x1 ut x2 x2 ut
l x2 x1 x2 x1 l