第三章狭义相对论知识梳理汇总

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详细解释狭义相对论的概念

详细解释狭义相对论的概念狭义相对论（Special Theory of Relativity）是由爱因斯坦在1905年提出的物理理论，用于描述高速运动物体的物理现象。

狭义相对论的核心思想是“相对性原理”和“光速不变原理”。

相对性原理是狭义相对论的基础，它指出物理规律在任何惯性参考系中都具有相同的形式和特性。

也就是说，物质的物理现象与观察者的速度无关，只与其运动状态有关。

因此，没有绝对的参考系存在，每个观察者都可以选择自己合适的参考系进行观察和解释现象。

光速不变原理是狭义相对论的核心概念，它指出在任何惯性参考系中，光在真空中的传播速度是一个恒定值，即光速是不变的。

这意味着无论观察者的速度如何，他们都会测量到光以相同的速度传播。

光速不变原理颠覆了牛顿时代的绝对时间和空间观念，使得时间和空间也成为相对的概念。

由相对性原理和光速不变原理推导出的狭义相对论有几个重要的结论：1. 时间膨胀（time dilation）：根据相对性原理，运动观察者测量到的时间会比静止观察者慢。

这是因为当物体以接近光速的速度运动时，它的时间似乎变慢了。

这个现象在日常生活中并不明显，只有当物体的速度接近光速时才会产生显著的效应。

2. 长度收缩（length contraction）：根据相对性原理，运动观察者测量到的物体长度会比静止观察者测量到的长度更短。

也就是说，物体在运动方向上会发生收缩。

这个现象同样只在物体的速度接近光速时才会显著地出现。

3. 同步性相对性（relativity of simultaneity）：观察者的运动状态会影响他们对事件的同时性的判断。

在相对论中，不同观察者可能会对同一事件的发生顺序产生争议，这是由于光速的有限传播速度和观察者速度的影响导致的。

4. 质能等价（mass-energy equivalence）：根据爱因斯坦的著名公式E=mc²，能量和质量是等价的，它们之间存在一种本质相互转化的关系。

狭义相对论知识点总结

dP dt

d (mv) dt

d dt
(
m0 v)
1 2
5、相对论的动量与能量的关系
E2 m2c4 p2c2 E02
x x vt
1 (v)2
逆
c y y
变
z z
换
t
t

v c2
x
1 (v)2
c
ux

dx dt

ux
1

v c2
v ux
速度正变
uy

dy dt

uy
1

v c2
ux
1 2
换
uz

dz dt

uz
1

v c2
ux
1 2
三、狭义相对论时空观
四、狭义相对论动力学基础
1、相对论质量：
m m0
1
v2 c2
m0—静止质量
2、相对论动量： P mv m0 v 1 v2 / c2
3、相对论能量：
静能： E 0 m 0 c 2 总能量：E m c 2 动能： Ek mc2 m0c2
４、狭义相对论力学的基本方程
F

1、同时的相对性
只有在一个惯性系中同时同地发生的事件，在其它惯性系中必同时发生．
2、长度的收缩
l l0
1
v2 c2
固有长度（原长）：相对物体静止的惯性系测得长度.
注意：测量长度一定是同时读取两端坐标取差。
3、时间的延缓
t
tt发生的两事件的时间间隔 .
狭义相对论知识点总结
一、狭义相对论的两个基本假设 1、爱因斯坦相对性原理

狭义相对论3

4.3 狭义相对论时空观的讨论空间不同地点的时钟校准洛伦兹变换表达的是同一事件在两个惯性系中的时空坐标之间的联系。

为了测出在每个惯性系中事件发生的时刻，最方便的方法是S 系的观察者在空间每一点都放一个时钟，发生在A 点的事件就用A 点处的时钟作时间记录，读数写作A t 。

同样S ′系的观察者也在空间每一点都放一个自己的时钟，发生在A ′点处的事件就用放在A ′点的时钟作记录，读数写作A t ′，对于其它参照系，可以同理类推。

为了使这样的测量有实际意义，必须满足这样的先决条件，即每个参照系上的所有时钟都是校准好了的，使得这些时钟保持同步（同步的意思是都有同一指示）。

为此，我们首先必须找到一个合理可行的校钟方法。

空间不同地点的时钟校准可采用等距光信号方法，例如校准异地时钟时可在其中间位置处（假设位于坐标系原点0=x 处）放置一个时钟， 0=t 时由该时钟发出一光信号，由于光速不变原理，光信号在两个方向上的传播速度相同，光信号传至1x ±处时，0=x 处的时钟和1x x ±=处的时钟同指示为cx t 11=；光信号传至2x ±处时，0=x 处的时钟、1x x ±=处的时钟和2x x ±=处的时钟同指示为cxt 22=；…。

用这种方法可以校准分别固定在某惯性系中各点的所有时钟。

这样，发生在空间某点处的事件就可以用该地点的时钟读数来表示其发生的时刻。

同时的相对性在某一惯性系中两个不同地点发生的事件之间的时间关系是由放在这两个地点的两个静止时钟给出的，由前可知，这样的两个时钟相互间可通过光信号校准（同步）。

在这两个不同地点同时发生两个事件时，这两个时钟的指针给出同一读数。

设在S 系中发生两个事件1P 和2P ，其时空坐标分别以),(11t x 和),(22t x 表之（因为事件的以y 、z 坐标在我们所讨论的问题中皆不变，可不予讨论），且事件1P 和事件2P 同时发生，即有12t t =；S ′系中的观察者则观测到这两个事件的时空坐标分别为()11,t x ′′和()22,t x ′′，由洛伦兹变换 221111cv x c vt t −−=′222221cv x c v t t −−=′ 两式相减，得到()22212121cv x x c vt t −−=′−′ （4.21）根据式（4.21）可作如下讨论：对于S 系中同地发生的两个同时事件1P 、2P ，有21x x = ， 12t t ′=′ 这表明对于同地发生的两个同时事件，在任何一个惯性系中观察都是同时的。

狭义相对论讲义课件

光速不变原理在现代物理学中有着广泛的应用，如量子力学、广义相对论等。同时，它也是现代通信技术、激光技术等领域的基础之一。
04
狭义相对论的时空观
同时性的相对性
01
同时性的相对性是狭义相对论中的一个基本概念，指的是观察者在不同参考系中观察到的事件发生顺序可能会不同。
02
在相对论中，两个事件在不同的参考系中同时发生，并不意味着它们在所有参考系中都是同时发生的。
狭义相对论的基本原理
相对性原理
物理规律在所有惯性参考系中形式都保持不变。
光速不变原理
光在真空中的速度在所有惯性参考系中都是相同的，约为每秒 299,792,458米。
02
洛伦兹变换
洛伦兹变换的定义
洛伦兹变换是用来描述不同惯性参考系之间坐标和时间的变换。
在狭义相对论中，所有惯性参考系都是等价的，因此可以通过洛伦兹变换将一个惯性参考系中的事件变换到另一个惯性参考系中。
3
通过洛伦兹变换，我们可以更好地理解狭义相对论中的基本原理和概念，从而更深入地了解这个理论。
03
光速不变原理
光速不变原理的表述
光速不变原理是狭义相对论的基本假设之一，它指出在任何惯性参考系中，真空中光的传播速度都是恒定不变的，约为每秒299,792,458米。
光速不变原理可以表述为：无论观察者的运动状态如何，光的速度在真空中总是相同的。
狭义相对论的质量和能量质量与能量的关系
质量和能量是等价的：在狭义相对论中，质量和能量被视为同一事物的两个方面，它们之间可以相互转换。
核能释放：核反应过程中，原子核中的质量会转化为能量释放出来。
质能方程E=mc²：该方程表达了质量和能量之间的关系，其中E代表能量，m代表质量，c代表光速。

高中物理相对论知识点

高中物理相对论知识点相对论是物理学中的一个重要概念，主要包括狭义相对论和广义相对论。

狭义相对论主要研究高速运动物体的力学性质，广义相对论则是对引力的理论解释。

下面将介绍一些高中物理中与相对论相关的知识点。

1. 光速不变性：根据狭义相对论的基本假设，光在真空中的速度是一个恒定值，即光速不随观察者的速度而改变。

这一原理对于描述高速运动物体的力学性质至关重要。

2. 相对论速度叠加原理：在相对论中，物体的速度不再简单地相加，而是遵循相对论速度叠加原理。

该原理指出，当两个物体以接近光速运动时，它们的相对速度并不简单地等于两个速度的矢量和，而是通过一个特殊的公式计算得出。

3. 时间的相对性：狭义相对论指出，时间不是绝对的，而是与观察者的运动状态有关。

当一个物体以接近光速运动时，其时间会相对于静止观察者来说变慢，这就是所谓的时间膨胀效应。

4. 空间的相对性：狭义相对论还指出，空间也不是绝对的，而是与观察者的运动状态有关。

当一个物体以接近光速运动时，其长度会相对于静止观察者来说变短，这就是所谓的长度收缩效应。

5. 质量增加：狭义相对论还预言了质量增加效应。

当一个物体以接近光速运动时，其质量会相对于静止观察者来说增加。

这种质量增加效应被称为相对论质量增加。

6. 引力的相对论解释：广义相对论是对引力的理论解释。

根据广义相对论，引力是由于物体弯曲了周围的时空而产生的。

质量越大的物体会弯曲周围的时空越多，这就形成了引力场。

7. 弯曲时空的效应：根据广义相对论，弯曲的时空会影响物体的运动轨迹。

光线在弯曲的时空中会发生偏折，这就是所谓的引力透镜效应。

此外，弯曲时空还可以解释黑洞的存在，黑洞是由质量极大的物体引起的，其引力场极强，连光都无法逃离。

8. 物质与能量的等价性：狭义相对论还提出了著名的质能等价原理，即物质与能量是可以相互转化的。

根据质能等价原理，质量为m的物体所对应的能量E等于m乘以光速的平方。

9. 时间延迟效应：根据狭义相对论，高速运动物体的时间会相对于静止观察者来说变慢。

狭义相对论讲义

2005
世界物理年
纪念爱因斯坦狭义相对论诞生 100周年与爱因斯坦逝世 50 周年。
让物理走近大众，让世界拥抱物理
主要内容：
• • • • • 相对论的实验基础相对论的基本原理洛伦兹变换相对论的时空理论相对论的四维形式相对论力学
A.爱因斯坦 —— 20世纪最伟大的物理学家。 1879年3月14日生于德国乌耳姆，1900年毕业于瑞士苏黎世联邦工业大学。1905年，爱因斯坦在科学史上创造了史无前例的奇迹 —— 建立了狭义相对论，推动了整个物理学理论的革命。1955 年 4月19日在美国逝世。
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狭义相对论的重点与难点
本章重点： 1、深刻理解经典时空理论和迈克尔逊实验； 2、熟记狭义相对论基本原理、洛仑兹变换； 3、理解同时的相对性和尺缩、钟慢效应，能够熟练利用洛仑兹速度变换解决具体问题； 4、了解相对论四维形式和四维协变量； 5、掌握相对论力学的基本理论并解决实际问题。本章难点： 1、同时的相对性、时钟延缓效应的相对性； 2、相对论四维形式的理解； 3、电动力学相对论不变性的导出过程。*
地球为绝对参照系，光速在地球上恒为 C 且各向同性。这样显然光程差为零，在地球上实验条纹不移动。但此解释必然得出地球是宇宙中心的结论，同时太阳光在地球周围各向同性，但太阳相对地球运动，仍不符合经典速度合成。
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2、拖曳理论
地球不是绝对参照系。但由于以太很轻，地球在以太中运动可以拖动以太一起运动。但这种说法与光行差现象矛盾。恒星光行差现象（1727年发现）：观察恒星光线的视方向与“真实”方向之间有一夹角，这说明若以太存在，将不能被地球拖动。若被拖动则地球上将看不到光行差现象。地球上观察天体的方向，应是地球相对恒星的运动速度与光速合成的方向。

相对论简介

1310相对论简介【知识梳理】一、狭义相对论的基本假设1．在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的．2．真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的．二、相对论质量m ＝ .三、质能方程E ＝mc 2.【针对训练】在狭义相对论中，下列哪些说法是正确的是( )①一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速 ②质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的 ③惯性系中的观察者，观察一个与他做匀速相对运动的时钟时，会看到这个时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些A ．①③正确B ．①②正确C ．①②③正确D ．②③正确【典型例题】如图所示，考虑几个问题：(1)如图所示，参考系O ′相对于参考系O 静止时，人看到的光速应是多少？(2)参考系O ′相对于参考系O 以速度v 向右运动，人看到的光速应是多少？(3)参考系O 相对于参考系O ′以速度v 向左运动，人看到的光速又是多少？【随堂训练】1．设某人在速度为0.5c 的飞船上，打开一个光源，则下列说法正确的是( )A ．飞船正前方地面上的观察者看到这一光速为1.5cB ．飞船正后方地面上的观察者看到这一光速为0.5cC ．在垂直飞船前进方向的地面上的观察者看到这一光速是cD ．在地面上任何地方的观察者看到的光速都是c2．(2010·江苏模拟)下列说法正确的是( )A ．光速不变原理是狭义相对论的两个基本假设之一B ．由相对论知：m ＝m 01－⎝⎛⎭⎫v c 2，则物体的速度可以达到光速，此时其质量为无穷大C．在地面附近有一高速飞过的火箭，地面上的人观察到火箭变短了，火箭上的时间进程变慢了D．根据广义相对论原理力学规律在不同参考系中是不同的3．电子的电荷量为1.6×10－19 C，质量为9.1×10－31k g，一个电子被电压为106 V的电场加速后，关于该电子的质量和速度，以下说法正确的是()A．电子的质量不变B．电子的质量增大C．电子的速度可以达到1.9cD．电子的速度不可能达到c4．(1)设宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k倍．则粒子运动时的质量等于其静止质量的________倍，粒子运动速度是光速的________倍．(2)某实验室中悬挂着一弹簧振子和一单摆，弹簧振子的弹簧和小球(球中间有孔)都套在固定的光滑竖直杆上．某次有感地震中观察到静止的振子开始振动4.0 s后，单摆才开始摆动．此次地震中同一震源产生的地震纵波和横波的波长分别为10 k m和5.0 k m，频率为1.0 Hz.假设该实验室恰好位于震源的正上方，求震源离实验室的距离．。

狭义相对论

狭义相对论•狭义相对论的诞生在科学史上，1905年被称为：爱因斯坦奇迹年。

在这一年，爱因斯坦共发表了4篇学术论文，每一篇都是诺奖级别的理论，并且也是开创性的科学成果.其中，在1905年6月30号发表的《论动体的电动力学》，后来也被叫做：狭义相对论1.伽利略变换：伽利略曾经提出过了一个“伽利略变换”：在伽利略变换下，时间测量与空间测量均与参考系的运动状态无关，时间与空间亦不相联系.x=x +vt y=y z=z t=t伽利略变换蕴含的时空观：同时性是绝对的;时间间隔是绝对的;杆的长度是绝对的.也就是说：空间、时间与物体的运动状态无关.例：A和B相互靠近，如果选择A为参考系，我们就可以得出A是静止的，B在运动，如果选B为参考系，那B就是静止的，A在运动，如图1如果B在车上向前走，如图2，那站在地面上的人看来，B的速度为v=v1+v2在这个理论当中，速度是可以叠加的.后来，牛顿把伽利略变换纳入到的自己的力学体系当中.我们在运用牛顿定律的时候，都得先规定好一个参考系.2.麦克斯韦VS牛顿牛顿理论后来被广泛运用，甚至还能预言海王星的存在，成为了物理学坚定的基石理论.后来科学家开始研究“电”和“磁”。

尤其是到了麦克斯韦的时代，麦克斯韦提出了麦克斯韦方程，统一了“电”和“磁”，并提出了电磁波的概念，还预言光是一种电磁波.物理学家赫兹通过实验验证了麦克斯韦的观点，可麦克斯韦方程是不需要参考系的，即：电磁波速度，或者说光速是不需要相对于某个参考系而言的。

在任何惯性参考系下，光速都是3×108m/s.这就和牛顿力学是相互矛盾的.当时的科学家就认为这个光传播的速度应该是相对于它的介质的，而不是绝对的.因此，科学家认为空间中布满了一种叫做“以太”的物质.以太对于光（电磁波），就如同水对于水波这般.1851年，菲索做了流水对光速影响的实验.1887年，迈克尔逊和莫雷在美国克利夫兰用迈克尔逊干涉仪测量两垂直光的光速的差值.结果均证明“以太不存在”.•狭义相对论1.狭义相对论的基本假设(1)相对性原理（伽利略变换）对于描述一切物理过程（包括物体位置变动、电磁以及原子过程）的规律，所有的惯性系都是等价的。

狭义相对论的主要内容

狭义相对论的主要内容
狭义相对论（Special Theory of Relativity）是阿尔伯特·爱因斯坦在1905年发表的题为《论动体的电动力学》一文中提出的区别于牛顿时空观的新的平直时空理论。

“狭义”表示它只适用于惯性参考系。

这个理论的出发点是两条基本假设：狭义相对性原理和光速不变原理。

理论的核心方程式是洛伦兹变换（群）（见惯性系坐标变换）。

狭义相对论预言了牛顿经典物理学所没有的一些新效应（相对论效应），如时间膨胀、长度收缩、横向多普勒效应、质速关系、质能关系等。

狭义相对论已经成为现代物理理论的基础之一：一切微观物理理论（如基本粒子理论）和宏观引力理论（如广义相对论）都满足狭义相对论的要求。

这些相对论性的动力学理论已经被许多高精度实验所证实。

狭义相对论不仅包括如时间膨胀等一系列推论，而且还包括麦克斯韦－赫兹方程变换等。

狭义相对论需要使用引入张量的数学工具。

狭义相对论是对艾萨克·牛顿时空理论的拓展，要理解狭义相对论就必须理解四维时空，其数学形式为闵可夫斯基几何空间。

现在对于物理理论新的分类标准，是以其理论是否是决定论来划分经典与非经典的物理学，非量子理论都可以叫经典或古典理论。

在此意义上，狭义相对论仍然是一种经典的理论。

狭义相对论基本公式

狭义相对论基本公式
狭义相对论是爱因斯坦于1905年提出的一种描述物理学中高速运动物体的理论。

它建立在两个基本公式上，分别是：
1. 相对论速度叠加公式：
根据相对论的观点，光速是宇宙中的最高速度，任何物体的速度都不能超过光速。

而当两个物体相对于某个参考系以速度v1和v2运动时，它们相对于同一参考系的速度v可以通过以下公式计算：
v = (v1 + v2) / (1 + (v1 * v2) / c^2)
其中，c是光速。

2. 时间膨胀公式：
根据狭义相对论，当两个参考系相对运动时，它们的时间也会有所不同。

具体地，当一个物体相对于一个静止的参考系以速度v运动时，该物体的时间相对于静止参考系的时间会变慢。

时间膨胀公式可以表示为：
Δt' = Δt * √(1 - (v^2 / c^2))
其中，Δt'是运动物体相对于静止参考系的时间间隔，Δt是静止参考系的时间间隔，c是光速。

这些基本公式是狭义相对论的核心，通过它们可以描述高速运动物体的运动和时间变化。

大学物理相对论总结

x2 x1 1m
t1 t2
x2 x1 ?
1 1 u
2
x2 x1
x2 ut2 ( x1 ut1 ) 1 u
2
c
2
c
2
六、相对论质量和相对论动量 1、动量与速度的关系 1）相对论动量 p
当 v c 时
m0v 1
2
m 0 v m v
p mv m0v
m0 1
2
2）相对论质量 m
m
m0
m ( v ) 在不同惯性系中大小不同 .
o
Cv
静质量 m 0 ：物体相对于惯性系静止时的质量 . 当 v c 时 m m 0
2、相对论动力学的基本方程
m0v dp d F ( dt dt 1
相对论基本内容
1、力学相对性原理、伽利略变换；狭义相对论产生根源、实验基础和历史条件；狭义相对论的基本原理、洛仑兹变换。 2、狭义相对论时空观：同时的相对性、长度收缩、时间延缓、因果律。 3、狭义相对论质速关系、相对论动力学基本方程、相对论动能、静能总能和质能关系、能量和动量的关系。
内容提要
一、绝对时空观和伽利略变换时间和空间都是绝对的，与物质的存在和运动无关。 ——牛顿的绝对时空观同时性、时间间隔和空间距离都是绝对的，与参考系的选择无关。而且，时间和空间是彼此独立的、互不相关的，并且独立于物质和运动之外。伽利略坐标变换公式伽利略速度变换公式
x ' x ut
y' y
2
dm ) m v dt dt
dv
m0a 当 v c 时 m m0 dt d 当 v c 时， m d t 急剧增加 , 而 a 0 ，所以光速 C 为物体的极限速度.

狭义相对论五个公式

狭义相对论五个公式狭义相对论是物理学中一个非常重要的理论，它包含了五个关键的公式，这五个公式可是相当有趣和神奇的。

咱们先来说说第一个公式，那就是相对速度公式。

它能告诉我们在不同惯性参考系中，物体的相对速度是怎么变化的。

比如说，你坐在一辆飞驰的火车上，看到窗外另一辆火车同向行驶，这时候用这个公式就能算出你眼中那辆火车的相对速度啦。

曾经有一次，我坐高铁出行。

旁边轨道上也有一列高铁在行驶。

我就突然想到了这个相对速度公式。

我看着那列高铁，心里默默计算着，如果以我所在的高铁为参考系，那另一列高铁的相对速度会是多少呢？当时那种感觉，就好像我自己变成了一个小小的物理学家，正在用所学的知识去探索眼前的世界。

接下来是质能方程，这个公式可太有名啦！E=mc²，能量和质量居然有着如此紧密的联系。

想象一下，小小的原子核里居然蕴含着巨大的能量，这是不是很神奇？就好比一个小小的核桃，你要是能把它内部的能量全部释放出来，那威力可不得了。

还有时间膨胀公式。

这意味着时间不再是绝对不变的，而是会根据物体的运动状态而改变。

这让我想起了一个科幻电影里的情节，宇航员在高速飞行的宇宙飞船中，时间对于他们来说过得比地球上慢很多。

等他们回到地球，发现地球上已经过去了好多年。

再说说长度收缩公式。

物体的长度会因为运动而变短，这可和我们平常的直觉不太一样。

就像你拿着一根尺子，快速地移动它，在不同的参考系中，尺子的长度可能就不一样了。

最后是相对论速度叠加公式。

它能帮助我们更准确地理解物体在不同参考系中的速度叠加情况。

这五个公式虽然看起来有些复杂，但它们却揭示了宇宙中一些深刻的奥秘。

通过学习和理解这些公式，我们能更好地认识这个神奇的世界。

就像我们在日常生活中，通过不断地探索和发现，才能更好地理解周围的一切。

总之，狭义相对论的这五个公式，不仅是物理学的瑰宝，也是我们探索未知世界的有力工具。

让我们继续保持对知识的渴望，去揭开更多的科学奥秘吧！。

狭义相对论笔记

5
一个几何的性质是由线元决定的，观察线元
2 2 2 ds2 = dx2 0 − dx1 − dx2 − dx3 = ηµν dxµ dxν
(18)
可知，若令 x0 = ix4 那么很容易就发现,
2 2 2 ds2 = − dx2 1 + d x2 + d x3 + d x4
(19)
(20)
此时闵氏空间我们叫做复闵氏空间也叫伪欧氏空间. 在复闵氏空间{x1 , x2 , x3 , x4 }里，时空间隔表达式 ds = −δµν dxµ dxν = −dxµ dxν 这里 1 0 = 0 0 δµν 就是四维欧氏空间的度量张量. 0 1 0 0 0 0 1 0 0 (22) 0 , (µ, ν = 1, 2, 3, 4) 0 1 (21)
2 2 2 ds2 = dx2 0 − dx1 − dx2 − dx3
由于这种定义与欧氏空间的线元定义及其相似，所以我们也把闵可夫斯基空间叫做伪欧式空间。
1.2 闵可夫斯基空间的几何性质
由简单起见，我们只考虑二维欧式空间和二维闵可夫斯基空间。对于二维欧氏空间，我们知道，距离原点长度不变的点的集合是圆:
2 l 2 = x2 1 + x2 = const
而在二维闵可夫斯基空间中，距离原点长度不变的点的集合是双曲线：
2 l 2 = x2 0 − x1
从上面比较可知，闵可夫斯基空间的度量与欧氏空间的度量并不相同，但也有相似之处，在欧
2 氏空间中，采用单位圆l2 = x2 1 + x2 = 1 来作为度量的标准，类似的，我们用单位间隔的双曲线

高考物理相对论知识点总结

高考物理相对论知识点总结相对论是物理学中一门极富挑战性的学科，它颠覆了我们对时间、空间和质量的常识观念。

在高考物理中，相对论是一个重要的知识点，对于理解粒子物理学和宇宙的演化有着重要的意义。

本文将从狭义相对论和广义相对论两个方面，对高考物理中与相对论相关的知识点进行总结与讨论。

狭义相对论是爱因斯坦于1905年提出的，它主要涉及到运动物体在不同参考系下的物理现象。

其中最著名的就是时间相对性和长度收缩。

根据爱因斯坦的相对论原理，光速是宇宙中最快的物理速度，任何物体的速度都无法超过光速。

这一原理使得时间和空间成为了相对的概念。

在高考物理中，时间相对性是一个重要的考点。

根据时间相对性原理，运动物体的速度越快，其时间流逝越慢。

这可以通过著名的孪生子悖论来理解。

假设有一对孪生兄弟，一个乘坐宇宙飞船飞行，而另一个留在地球上。

当飞船返回地球时，船上的孪生兄弟会发现自己比地球上的兄弟年轻。

这是因为在相对论中，飞船的速度越快，其时间流逝越慢，所以相对地球而言，飞船上的时间流逝更慢，因此船上的孪生兄弟更年轻。

这个例子生动地展示了时间相对性的概念。

除了时间相对性，长度收缩也是相对论中的一个重要现象。

根据长度收缩的原理，运动物体在运动方向上的长度会发生收缩。

这一现象可以通过著名的洛伦兹收缩公式来计算。

例如，当一个物体以接近光速的速度运动时，其长度会相对于静止状态时的长度发生明显的收缩。

这个现象与人们的常识观念相违背，但在相对论中却得到了合理解释。

接下来，我们来讨论广义相对论。

广义相对论是爱因斯坦在1915年提出的，它涵盖了狭义相对论中的内容，并在此基础上加入了引力的概念。

广义相对论通过引力场来描述物体的运动和宇宙的结构演化。

在广义相对论中，物体的运动是由于曲率引力场所导致的，而不是力的作用。

在高考物理中，广义相对论常常与引力有关。

根据广义相对论的理论，质量和能量会产生引力场，并使时空发生弯曲。

这个理论有很好的实验证据，例如太阳能正确地预测了水星轨道的偏移。

第3章狭义相对论基础

l1 l2 u 2 N ( ) c c t
实验时取 l1=l2=l，则
2l u 2 N ( ) c
迈克耳逊与莫雷在1887年的实验中，使臂长 l1=l2=11m 所用光波长 =5.9×10-7m ，如果取 u=3.0×104m/s (为地球绕太阳公转的速度)，预期 ΔN≈0.37条。但实验观测值小于0.01条。实验得到了“零”结果！
ux t 2 c t u 2 1( ) c
25
洛仑兹变换（L变换）
S→S/ 的变换(正变换)
x ut / x u2 1 2 c / y y / z z u t 2 x t c u2 1 2 c

1 1 u c2
21
因此,惯性系间的时空变换应该是线性变换。同一坐标中,空间间隔是均匀的 x1 =1, x2 =2 → Δx=1; x1 =2, x2 =3 → Δ x=1;
若变换是非线性的，例如: x/ =x2 那么, x/1 =1, x/2 =4 → Δ x/ =3; x/1 =4, x/2 =9 → Δ x/ =5;
这显然与空间的均匀性相矛盾。关于时间的变换可作类似讨论。
22
S
S/
u
o ut o/
P (x,y,z,t) (x/,y/,z/,t/) x/
x
考察O点考察O/ 点
考察任一P点设
S: x＝0 ; S/: x/+ut/ ＝0. S/: x/＝0; S: x – ut ＝0.
S/ → S的变换为：
•最早由伽利略从实验上提出来，即：通过力学实验无法判定一个惯性系的运动状态. 因此，用力学的方法无法寻找绝对静止参照系 •牛顿的时空观可通过伽利略变换来体现

狭义相对论的讲解提纲

s
y
y
s'
y'
y'
v
x'
o 'x
*P ( x , y , z )
( x' , y' , z' )
vt
o
z z
x' x
z 'z '
两个参考系中相应的坐标值之间的关系
t t 0 时：o o 重合
S系： x, y, z, t P
S 系：P x, y, z, t
③在牛顿力学中,时间,长度,质量都是伽利略变换中的不变量.
二.相对性原理与电磁规律：
谈话:19世纪以后，电磁学有了很大的发展，这不仅使人类从蒸气时代进入电气时代，而且也为相对论的诞生准备的摇篮。爱因斯坦在他创立的狭义相对论中指出，如果把法拉第请到伽利略的大船上去作电磁感应实验，那么，不论船以什么速度匀速行驶，法拉第在船上实验与他在自己屋子里的实验，结果完全一样。法拉第同样也不能根据他在船上电磁感应实验，来判断大船是匀速行驶还是停伯码头。这样，爱因斯坦就建立了新的相对性原理，即物理规律(不仅是力学规律，也包括电磁运动的规律)在所有的惯性系中都是一样的。后来在广义相对论中爱因斯坦又把这个原理作了进一步的推广，即：物理规律在所有的参考系中都一样。
爱因斯坦简介著名物理学家，犹太后裔。生于德国。 1900年毕业于苏黎世工业大学，加入瑞士籍； 1913年回德国，当选为普鲁士科学院院士； 1921年发现光电效应理论，获诺贝尔物理学奖； 1933年因受纳粹政治迫害，迁居美国； 1940年入美国籍，在物理学多个领域均有重大贡献。其中最重要的是建立了狭义相对论（1905年），并在这个基础上推广为 “广义相对论”，还提出了光的量子概念，对宇宙学说也有贡献。爱因斯坦的名言 1.兴趣是最好的老师。 2.A=X+Y+Z 成功=少说空话+正确的方法+大量的艰苦的工作。 3.世界上最美好的东西莫过于有几个头脑和心地都很正直严谨的朋友。 4.我从来不把安逸和快乐看作是生活目的本身——这种伦理基础，我叫它猪栏的理想。

《狭义相对论的基本原理》讲义

《狭义相对论的基本原理》讲义在物理学的发展历程中，爱因斯坦的狭义相对论无疑是一座具有里程碑意义的理论大厦。

它以其独特的视角和深刻的洞察，彻底改变了我们对时间和空间的理解。

接下来，让我们一同走进狭义相对论的世界，深入探讨其基本原理。

一、相对性原理相对性原理是狭义相对论的核心支柱之一。

它指出，物理规律在所有惯性参考系中都是相同的。

这意味着，无论我们是处于静止状态还是以匀速直线运动的状态观察物理现象，所遵循的物理定律都应该是一致的。

想象一下，你坐在一辆匀速行驶的火车上，车内有一个小球自由下落。

对于车内的你来说，小球是垂直下落的。

而对于站在地面上的观察者，由于火车的运动，小球的下落轨迹看起来是一条斜线。

但神奇的是，通过运用相同的物理定律，无论是你还是地面上的观察者，都能准确地描述和预测小球的运动。

相对性原理打破了传统的绝对时空观。

在牛顿力学中，存在一个绝对静止的空间和绝对均匀流逝的时间。

而狭义相对论告诉我们，不存在这样的绝对参考系，所有的惯性参考系都是平等的。

二、光速不变原理光速不变原理是狭义相对论中另一个令人惊叹的基本原理。

它表明，真空中的光速在任何惯性参考系中都是恒定不变的，其大小约为299792458 米/秒。

这与我们日常生活中的经验似乎有些相悖。

比如，当我们坐在一辆飞驰的汽车上向前扔出一个球，球的速度会是汽车的速度加上我们扔球的速度。

但对于光来说，无论光源是静止的还是运动的，光的速度始终保持不变。

假设一艘宇宙飞船以接近光速的速度飞行，当飞船上的人打开一盏灯时，这束光对于飞船内的人和地球上的观察者来说，速度都是一样的。

光速不变原理是狭义相对论中许多奇妙结论的根源。

它使得时间和空间不再是绝对的，而是相对的，取决于观察者的运动状态。

三、时间膨胀由于光速不变原理，导致了一个奇特的现象——时间膨胀。

简单来说，运动的时钟会比静止的时钟走得慢。

为了更好地理解这一点，我们可以想象一个思想实验。

有一对双胞胎，其中一个留在地球上，另一个乘坐高速飞船去太空旅行。

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第3章相对论基础
( special relativity )
§3-1 经典力学相对性原理与时空观 §3-2 狭义相对论基本原理 §3-3 狭义相对论的时空观 §3-4 洛仑兹变换速度变换 §3-5 相对论动力学基础
主讲人：第五组成员
1
§1 经典力学相对性原理与时空观 1. 伽利略相对性原理研究的问题: 在两个惯性系（实验室参考系S与运动参考系S '）中考察同一物理事件。事件：某一时刻发生在某一空间位置的事例。
宏观低速物体的力学规律在任何惯性系中形式相同。
或牛顿力学规律在伽利略变换下形式不变。
如：动量守恒定律
S : m1v1 m2v2 m1v10 m2v20
S : m1v1 m2v2 m1v10 m2v20
5
2. 经典力学时空观据伽利略变换，可得到经典（绝对）时空观 (1) 同时的绝对性在同一参照系中，两个事件同时发生 t1 t2
t t 0 M 发一光信号，
事件1： A接收到闪光，事件2： B 接收到闪光，
研究的问题： S、S系两事件发生的时间间隔.
S ：M 处闪光，光速为C，
同时具有相对性！
AM BM
S S
A 、B 同时接收到光信号，
u
事件1、事件2 同时发生。
x
x，x' 轴重合， S' 相对 S 以速度u 沿x 轴作匀速直线运动。
0与0 重合时，计时开始 t t 0
伽利略变换
事件： t 时刻，物体到达 P 点
S rx, y, z,t vx, y, z,t a S rx, y, z,t vx, y, z,t a
正变换 S S
x x ut, y y, z z,t t z
l x2 x1
静止系中可不同时测量
y x1
x2 x
y x1 u x2 x
当杆沿轴方向运动时，长度是杆的两端的坐标差，但必须同时测量。
运动系中，杆的长度为
运动杆不同时测
y x1 u x2 x
l x2 x1
据伽利略变换
x1 x1 ut x2 x2 ut
l x2 x1 x2 x1 l
(2)真空中的光速是一个恒量,它和参照系的运动状态无关。
本质：否定了绝对静止、否定了加利略变换经典力学的时空观。
狭义相对论的基本原理 (基本假设)
爱因斯坦提出：
(1)一切物理规律在任何惯性系中形式相同 —— 相对性原理. (2)光在真空中的速度与发射体的运动状态无关 —— 光速不变原理.
一切物理规律
光相对以太（绝对静止）的速度为 C.
S (地球）：按照加利略变换 vx vx u
光向右速度：c u，向左速度：c u
S
S ， S
c u c u
存在一个时间差(光行差)
迈克耳逊—莫雷实验（1881年）用足够始终没有找到，
精度的光学仪器来找这个时间差.
否定的结果。
9
爱因斯坦的观点：
(1)相对以太的运动不存在以太不存在绝对静止不存在。
y S y Su P
out o x x
x
z
3
伽利略变换正变换 S S
x x ut, y y, z z,t t
逆变换 S S
x x ut, y y, z z,t t
y S y Su P
out o x x
x
z z
速度变换
v d r ,v d r,d t dt dt dt
加速度变换（u = 常数） ax ax , ay a y , az az
据伽利略变换，在另一参照系中， t1 t2
在其他惯性系中，两个事件也一定同时发生。 (2)时间间隔的测量是绝对的
在同一参照系中，两个事件先后发生，其间隔为 t t2 t1
据伽利略变换，t t在另一参照系中，t t2 t1 t
在其他惯性系中，两个事件的时间间隔不变。
6
（3）长度测量的绝对性静止系中，杆的长度为
力学规律
爱因斯坦的理论观念上的变革
是牛顿理论的发展
牛顿力学时间标度、长度标度、质量的测量. 国际单位制
与参考系无关，速度与参考系有关. (相对性)
狭义相对论力学光速不变
长度、时间测量的相对性
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§3 狭义相对论的时空观
同时的相对性
S 爱因斯坦火车
S 地面参考系
在火车上，A、B 分别放置信号接收器，中点M 放置光信号发生器.
例如：车的出站、进站，火箭的发射，导弹的爆炸，部队的出发，总攻的发起，城市的攻占。在坐标系中，一个事件对应于一组时空坐标。
两组时空坐标之间的关系称为坐标变换。
2
两个参考系（约定系统）如图，S，S 相应坐标轴保持平行，
y S y S
u
P
(x, r
x
0 0'
电磁波在以太中的传播速度约为3×108 m/s。只有相对以太作匀速直线运动的物体才是真正的惯性参考系。于是开始寻找以太，寻找绝对参考系。
如果找到了这个绝对静止的参照系，那么物质世界的图象更清楚了。
8
历史回顾
S S u
S (地球）相对于S 运动（自转、公转）
绝对静止—以太
绝对静止的媒介质——传播光，声音需要空气（媒介质）来传播。
迈克耳逊 1852-1931 德裔美国物理学家，同莫雷·爱德华一起证明以太这一假设的电磁波媒介的不存在，因其光谱学和气象学的研究获1907 年诺贝尔奖。
实验背景：早期人们类比声波，认为光也是通过某种介质——以太传播的。以太：宇宙中存在一种看不见的弹性介质，充满整个宇宙，并且认为以太应该是绝对静止的参考系。
正变换 S S vx vx u, vy vy , vz vz
逆变换 S S vx vx u, vy vy, v z vz
4
在两个惯性系中
（二）伽利略的相对性原理
S : F m a F ma S : F m a F ma
伽利略
牛顿力学中：相互作用力是客观的，分析力与参考系无关。质量的测量与运动无关。
长度测量是绝对的
运动杆同时测
7
§2 狭义相对论基本原理
1.狭义相对论的基本原理
牛顿力学麦克斯韦电磁理论（1864年）
(1)电磁场方程组不服从伽利略变换, (2)真空中的光速是一个恒定的常数。
迈克耳逊—莫雷实验：
以伽利略变换为基础来观测地球上各个方上光速的差异。由于地球自转，据伽利略变换，地球上各个方向上光速是不同的，在随地球公转的干涉仪中应可观测到条纹的移动。