应用光学设计

双筒棱镜望远镜设计，采用普罗I 型棱镜转像，系统要求为：

1、望远镜的放大率Γ＝6倍；

2、物镜的相对孔径D/f ′＝1：4（D 为入瞳直径，D ＝30mm ）；

3、望远镜的视场角2ω＝8°；

4、仪器总长度在110mm 左右，视场边缘允许50%的渐晕；

5、棱镜最后一面到分划板的距离>＝14mm ，棱镜采用K9玻璃，两棱镜间隔为2～5mm 。

6、lz ′>8～10mm

一、物镜的外形尺寸计算及选型

已知τ =×

6，物镜D /'1f =1/4, D =30mm, K =50%, 2w =8。.

1、 求

'1f ，'2f .

'1f ＝4×D ＝120mm ，τ

＝－

'1f /'2f ＝6，'2f ＝20mm

2、'

D （出瞳直径）

'D =

D

τ

=5mm. 3、 视场半径'

y （视场半径）

'y ＝'1f ×'

1tan( w )='1f ×1tan( w )＝8.3912

4、

目镜视场2'

w

τ=

'

11tan( w )tan( w )

2'w =45.522。

5、

目镜的放大率目τ

目τ＝250/'2f ＝250/20=×12.5

6、 棱镜的通光口径

h=7.5 1h 'y (分划板)

取a ＝15 则有 (

'1f -a)/ '1f =(1h -h)/( 'y -1h ) 1h =8.2798

棱镜的通光口径 棱镜D ＝21h ＝16.5596

展开的长度

d ＝2 棱镜D ＝33.1192

加压圈，取d ＝34.6

用9K 玻璃，n ＝1.5163 ，_

d ＝d/n=22.8(等效空气平板厚度)

C=

1=56.4

棱镜不拦轴上点的光的条件：('1f -_

c ) /'

1f

=1h

/(D/2)

_c =53.8 C>=_

c

7、

目镜的口径D 目=[(

'1f +'2f )tan(w)+ D 出瞳/4]

=[(120+20)*tan 4。

+5/4] 8、 正视图

二、 望远物镜的选型及结构参数的确定

（1）选型 D/

'1f =1/4 , '1f =120 , 视场不大 。 选双胶合物镜

（2）求初始结构 1、求h,

z h ,J

h=D/2(第一近轴光线在折射面的高度), z h (第二近轴光线的高度),J

入瞳与物镜重合

z h =0.

'u =tan 'u =h/'1f =15/120=0.125

'y =-'1f *tan(w)=-120*tan(-4。)=8.3912

J=n*u*y=''

'nu

y =1*0.125*8.3912=1.0489

2、计算玻璃平板的象差 u=0.125,

z u =w=-4。

=-0.0698 , z u /u=-0.5584 实际两块玻璃厚度'

d =2d=69.2 (9K 玻璃)

D n ＝1.5163, D v =64.1

d=?, n=1.5163,u=0.125,

v =64.1

玻璃平板 球差

Ip

S ∑＝-'

d *(2n -1)/3n *4u =-0.006296 彗差

IIp S ∑＝ Ip S ∑*(z

u

/u)=0.003516

轴向位置色差

Ip

C

∑＝－('

d /v )*(n-1)*

2u / 2n ＝0.003788

3、列出初级象差方程并求解物镜的象差和棱镜补偿（等值反号） 物镜

I S ∑＝0.006296 , II S ∑=-0.003516, I C ∑=0.003788

(a) 根据I C 求C 并规化为_

C

_

C =I C /2h /Φ=0.003667/(15*15)*120=0.002020

规化后的象查只与结构参数有关(P,W)而与外部参数无关 (b) 根据

I S ∑,II S ∑求P,W

I S ∑=hP , P=0.0004197 II S ∑=z

h P-JW , W=0.003352

(c) 将P 、W 规化为P ,W

0.125h φ= , 3

0.2149()

p

p h φ=

=

2

0.2145()

p

w h φ=

= (d) 物体位于无穷远p

∞

,

w

∞

p

∞

=

P =0.2149 w ∞

=W =0.2145

(e) 求0p (0.002020c =)

冕牌玻璃在前0p =p ∞20.85(0.1)w ∞

--=0.2038 火石玻璃在前0p =p ∞

20.85(0.2)w ∞

--=0.2147

(取冕牌在前)

4、根据c 与0p 选玻璃对

由c 用插值法求出不同玻璃对的0p (公差0.1±左右) 相对孔径

'

D f 越小,对0p 影响越小,要求1φ和0Q 尽可能小

根据要求查得的玻璃对有: 22BaK ZF -(0p =0.260) 33F K -(0p =0.1625)

39F K -(0p =0.268)