平面图形的周长和面积(总复习)

• 计算下列各个平面图形的面积。
各平面图形的面积计算公式是怎样的？
长方形的面积=长×宽， S=ab；
正方形的面积=边长×边长， S=a2,；
平行四边形的面积=底长×高，用字母表示是 S=ah；
三角形的面积=底长×高÷2，用字母表示是 S=ah÷2；
梯形的面积=（上底长+下底长）×高÷2，用 字母表示是S=(a+b) h÷2；
人教版六年级数学下册第六单元
小学数学总复习
图形的认识与测量
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平面图形的周长和面积
我们学过哪些平面图形
复习提纲：
１、平面图形的周长和面积的 意义各是什么？
２、这些周长和面积公式各是 怎样的？它们是怎样推导出来的？
围成一个图形的所 有边长的总和叫做这 个图形的周长。
计量周长的常用单位有哪些？ 米；分米；厘米
二、计算图形的面积。（单位：米）
20 16×12÷2=96(平方米)
答：面积是96平方米。
6 6
10.5
(6+10.5)×6÷2 =16.5×6÷2 =49.5(平方米)
答：面积是49.5平方米。
判断
1、面积相等的两个梯形一定可以拼成一个平行四
边形。 ( ×) 2、面积相等的两个三角形形状也相同。( × )
【解题思路导引】找出正方形的面积→S正方形=S三角形 →三角形的高
正方形的边长为：120÷4=30（m） 三角形面积为：30×30=900 （m2） 三角形的高为：900×2÷60=30（m）
答：三角形地的高为30米。
解决问题
3.14×(10÷2)2 =3.14×52 =3.14×25 =78.5(cm2)
圆的面积=π×半径×半径，用字母表示是 S=πr2。
3 厘米
1平方厘米
5 厘米
小正方形的个数 = 每排个数 × 排数 长方形的面积 = 长 × 宽
3厘米
1平方厘米
3厘米
小正方形的个数 = 每排个数 × 排数
正方形面积
= 边长 × 边长
平行四边形的面积=底×高
三角形面积=底 ×高÷2
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
• 长方形的周长为什么用长与宽的和乘以2来 计算？
• 正方形的周长为什么是边长乘以4？ • 圆周长的计算公式中的“π”是什么意思？ • 这些图形的面积又是怎样计算的呢？
• 计量面积的面积单位有哪些？ • 平方米；平方分米；平方厘米
• 用手势比一比1平方厘米、1平方分米、1平 方米的面积有多大。
• 这些面积单位之间的进率是多少？
解决问题
1、 一个镜框的长是4.5分米，宽是3分米，做这 个镜框要用线条多少米？要用玻璃多少平方米？
周长：(4.5+3)×2=15(分 =1.5（米） 面积：米4.5)×3=13.5(平方分米) =0.135(平方米)
答：做这个镜框要用线条1.5米。要用玻璃0.135平方米。
解决问题
2、求右面图形的面积。
S = πr2
面积相等，周长不相等。
周长相等，面积不相等。
小学阶段你周学长习与过面哪积些的平关面系图：形？
面积相等的图形，周 长不一定相等。
周长相等的图形，面 积不一定相等。
面积相等的图形：圆的周长 ＜正方形的周长 ＜ 长方形的周长 周长相等的图形：圆的面积 ＞正方形的面积 ＞ 长方形的面积
练一练
r
πr r
解决问题
5、一块长方形的铁板，长15米，宽是长的
2 3
，
要在这块铁板上截一个最大的圆，这个圆的面积
是多少平方米？
长方形的宽为：15×－23 =10(m) 圆的半径为：10÷2=5（m）
圆的面积为：52×3.14=78.5（m2）
答：圆的面积是78.5平方米。
？ 知识拓展
1、你能计算出这个图形 中绿色 部分的周长、面积吗？
3、同底等高的两个三角形的面积一定相等。( √ )
4、周长相等的长方形和平行四边形,他们的面积一
定相等。( ×)
5、底和高都是0.2厘米的三角形的面积是0.2平方
厘米。( × ) 6、平行四边形的底越长，它的面积就越大。（ ×） 7、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ×） 8、两个三角形的高相等，它们的面积就相等。（× ）
2
圆的面积=∏r
物体的表面或围成的 平面图形的大小，叫 做它们的面积。
常用的面积单位有哪些？ 平方米；平方分米；平方厘米
平面图形的周长和面积公式推导：
C= 4a
a
S = a2
b
a
C = (a+b)×2
S = ab
h a
S = ah
ha S = ah÷2
a hb S = (a+b)h÷2
r
C = 2πr
20厘米 20厘米
通过这节课的复习， 我们复习了什么？ 你有哪些收获？
一、计算下面各图形的周长和面积。（单位：米）
2 2
3
2
周长: (3+2)×2=10(米) 周长: 2 ×4=8(米)
面积:3 ×2=6(平方米) 面积: 2 ×2=4(平方米)
4
3.14×4÷2+4 =6.28+4 =10.28(米) 3.14 ×(4 ÷22) ÷2 =3.14×4÷2 =6.28(平方米)
• 请计算出各个平面图形的周长。(哪几个图 形可以用公式来计算？各图形的计算公式 是怎样的？）
• 长方形的周长=（长+宽）×2 • 用字母表示是C=2 (a+b)； • 正方形的周长=边长×4 • 用字母表示是C=4a； • 圆的周长=圆周率×直径=2×圆周率×半径
用字母表示是C=πd 或 C=2πr。
（单位：厘米）
10
8 15
25
9
S﹦ah÷2+ (a+b)h÷2 + ah
15×8÷2 +（15+25）×10÷2 + 25×9 ﹦60+200+225 ﹦485（平方厘米）
答：它的面积是485平方厘米。
解决问题
3、一块周长为120米的正方形地与一块三角形地的 面积相等，三角形地的底为60，求三角形地的高是 多少？