第19章《一次函数》单元测试卷
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16.如图，已知函数 y=kx+b(k，b 为常数)的图象，
那么当 y>0 时，x 的取值范围是 x<2 .
17.如图，已知一次函数 y1=kx+b 与 y2=x+a 的图象，有下列结 论:
①k<0;②a>0;③当 x=3 时，kx+b=x+a;④当 x<3 时，y1<y2. 其中正确的序号有 ①③ .
第十九章《一次函数》 单元测试卷
(时间90分钟，满分120分)
1.若函数 y= 有意义，则实数 a 的取值范围是( C )
A.a≥-1
B.a≠2
C.a≥-1 且 a≠2
D.a>2
2.下列函数:①y=-2x，②y=-3x2+1，③y= x-2.其中一次函数的
个数为( C )
A.0
B.1
C.2
D.3
3.直线 y=2x 经过( D ) A.第二、四象限
三、解答题(一)(共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分) 18.已知一次函数 y=2x-6. (1)判断点(4，3)是否在此函数的图象上; (2)此函数的图象不经过第 二 象限，y 随 x 的增大而 增大 .
解:(1)∵当x=4时, y=8-6=2≠3, ∴点(4, 3)不在此函数的图象上.
9.国内航空规定，乘坐飞机经济舱旅客所携带行李的重量 x(千 克)与其运费 y(元)之间是一次函数关系，其图象如图所示，那
么旅客可携带的免费行李的最大重量为( A )
A.20 千克
B.25 千克
C.28 千克
D.30 千克
10.如图，若输入 x 的值为-5，则输出的结果为( D )
A.-6
B.-5
解:(1)把 A(1, n)代入 y=2x, 得 n=2, 则 A 点坐标为(1, 2), ∵一次函数 y=-x+b 过点 A(1, 2),∴2=-1+b, ∴b=3, ∴一次函数的解析式为 y=-x+3. (2)设平移后的函数解析式为 y=-x+m, ∵平移后图象过(2, 7),∴7=-2+m,∴m=9, ∴平移后图象的函数解析式为 y=-x+9.
19.已知直线 y=kx+b 经过点 A(3，7)和 B(-8，-4)，求直线 AB 的解析式.
解:根据题意,得
, 解得
,
∴直线 AB 的解析式为 y=x+4.
20.已知直线 l:y=kx+3 经过 A，B 两点，点 A 的坐标为(-2，0). (1)求直线 l 的解析式; (2)当 kx+3>0 时，根据图象 直接写出 x 的取值范围.
五、解答题(三)(共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分) 24.我国是一个严重缺水的国家.为了加强公民的节水意识，某 市制定了如下用水收费标准:每户每月的用水不超过 6 吨时， 水价为每吨 2 元;超过 6 吨时，超过的部分按每吨 3 元收费.该 市某户居民 5 月份用水 x 吨，应交水费 y 元. (1)若 0<x≤6，请写出 y 与 x 的函数关系式; (2)若 x>6，请写出 y 与 x 的函数关系式; (3)如果该户居民这个月交水费 27 元，那么这个月该户用了多 少吨水?
解:(1)将点 A 的坐标代入函数解析式得 0= -2k+3, 解得 k= , 故直线 l 的解析式为 y= x+3. (2)x> -2.
四、解答题(二)(共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分) 21.已知关于 x 的一次函数 y=(3-m)x+m-5. (1)若一次函数的图象过原点，求实数 m 的值; (2)当一次函数的图象经过第二、三、四象限时，求实数 m 的 取值范围.
A.k>0，b>0 C.k<0，b>0
B.k>0，b<0 D.k<0，b<0
8.周日，小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了 一段时间后，他按原路返回家中，小涛离家的距离 y(单位:m) 与他所用的时间 t(单位:min)之间的函数关系如图所示，下列说 法中正确的是( D )
A.小涛家离报亭的距离是 900 m B.小涛从家去报亭的平均速度是 60 m/min C.小涛从报亭返回家中的平均速度是 80 m/min D.小涛在报亭看报用了 15 min
∴
解得
∴该一次函数的解析式为 y=2x+6. 当 y=2x+6=0 时, x=-3, ∴点 A 的坐标为(-3, 0),
∴S△AOB = OA·OB= ×3×6=9.
23.一次函数 y=-x+b 与正比例函数 y=2x 的图象交于点 A(1，n).
(1)求一次函数的解析式;
(2)将(1)中所求一次函数的图象进行平行移动，平移后图象经过 点(2，7)，求平移后图象的函数解析式.
则 k 的取值范围是( D )
A.k>5
B.k<5
C.k>-5
D.k<-5
6.已知点(-1，y1)，(4，y2)在一次函数 y=3x-2 的图象上，则 y1， y2，0 的大小关系是( B )
Байду номын сангаас
A.0<y1<y2
B.y1<0<y2
C.y1<y2<0
D.y2<0<y1
7.如图，已知一次函数 y=kx+b 的图象，则 k，b 的值为( A )
B.第一、二象限
C.第三、四象限
D.第一、三象限
4.将函数 y=-3x 的图象沿 y 轴向上平移 2 个单位长度后，所得
图象对应的函数关系式为( A )
A.y=-3x+2
B.y=-3x-2
C.y=-3(x+2)
D.y=-3(x-2)
5.已知关于 x 的正比例函数 y=(k+5)x，且 y 随 x 的增大而减小，
C.5
D.6
二、填空题(共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分) 11.一辆汽车以一定的速度匀速行驶，行驶的路程随时间的变化
而变化，在这一变化过程中，自变量是 时间 . 12.若 y 与 x 的函数关系式为 y=2x-2，当 x=2 时，y 的值为 2 . 13.已知函数 y=(n-2)x+n2-4 是正比例函数，则 n 为 -2 .
14.直线 y=2x-3 与 x 轴的交点坐标是 32，0 .
15.某市出租车的收费标准为:行驶距离在 3 千米以内(含 3 千米) 收费 8 元，超过 3 千米，每多行驶 1 千米(不足 1 千米按 1 千米计 算)加收 1.5 元.按照这样的标准，则乘车费用 y(元)与乘车距离 x(千
米，x>3)之间的函数表达式为 y=1.5x+3.5 .
解:(1)∵一次函数的图象过原点,
∴
解得 m=5.
(2)∵一次函数的图象经过第二、三、四象限,
∴
∴3<m<5.
22.如图，一次函数的图象经过点 M，与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，求 S△AOB.
解:设一次函数的解析式为 y=kx+b, ∵该一次函数的图象经过点 M(-1, 4), B(0, 6),
那么当 y>0 时，x 的取值范围是 x<2 .
17.如图，已知一次函数 y1=kx+b 与 y2=x+a 的图象，有下列结 论:
①k<0;②a>0;③当 x=3 时，kx+b=x+a;④当 x<3 时，y1<y2. 其中正确的序号有 ①③ .
第十九章《一次函数》 单元测试卷
(时间90分钟，满分120分)
1.若函数 y= 有意义，则实数 a 的取值范围是( C )
A.a≥-1
B.a≠2
C.a≥-1 且 a≠2
D.a>2
2.下列函数:①y=-2x，②y=-3x2+1，③y= x-2.其中一次函数的
个数为( C )
A.0
B.1
C.2
D.3
3.直线 y=2x 经过( D ) A.第二、四象限
三、解答题(一)(共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分) 18.已知一次函数 y=2x-6. (1)判断点(4，3)是否在此函数的图象上; (2)此函数的图象不经过第 二 象限，y 随 x 的增大而 增大 .
解:(1)∵当x=4时, y=8-6=2≠3, ∴点(4, 3)不在此函数的图象上.
9.国内航空规定，乘坐飞机经济舱旅客所携带行李的重量 x(千 克)与其运费 y(元)之间是一次函数关系，其图象如图所示，那
么旅客可携带的免费行李的最大重量为( A )
A.20 千克
B.25 千克
C.28 千克
D.30 千克
10.如图，若输入 x 的值为-5，则输出的结果为( D )
A.-6
B.-5
解:(1)把 A(1, n)代入 y=2x, 得 n=2, 则 A 点坐标为(1, 2), ∵一次函数 y=-x+b 过点 A(1, 2),∴2=-1+b, ∴b=3, ∴一次函数的解析式为 y=-x+3. (2)设平移后的函数解析式为 y=-x+m, ∵平移后图象过(2, 7),∴7=-2+m,∴m=9, ∴平移后图象的函数解析式为 y=-x+9.
19.已知直线 y=kx+b 经过点 A(3，7)和 B(-8，-4)，求直线 AB 的解析式.
解:根据题意,得
, 解得
,
∴直线 AB 的解析式为 y=x+4.
20.已知直线 l:y=kx+3 经过 A，B 两点，点 A 的坐标为(-2，0). (1)求直线 l 的解析式; (2)当 kx+3>0 时，根据图象 直接写出 x 的取值范围.
五、解答题(三)(共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分) 24.我国是一个严重缺水的国家.为了加强公民的节水意识，某 市制定了如下用水收费标准:每户每月的用水不超过 6 吨时， 水价为每吨 2 元;超过 6 吨时，超过的部分按每吨 3 元收费.该 市某户居民 5 月份用水 x 吨，应交水费 y 元. (1)若 0<x≤6，请写出 y 与 x 的函数关系式; (2)若 x>6，请写出 y 与 x 的函数关系式; (3)如果该户居民这个月交水费 27 元，那么这个月该户用了多 少吨水?
解:(1)将点 A 的坐标代入函数解析式得 0= -2k+3, 解得 k= , 故直线 l 的解析式为 y= x+3. (2)x> -2.
四、解答题(二)(共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分) 21.已知关于 x 的一次函数 y=(3-m)x+m-5. (1)若一次函数的图象过原点，求实数 m 的值; (2)当一次函数的图象经过第二、三、四象限时，求实数 m 的 取值范围.
A.k>0，b>0 C.k<0，b>0
B.k>0，b<0 D.k<0，b<0
8.周日，小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了 一段时间后，他按原路返回家中，小涛离家的距离 y(单位:m) 与他所用的时间 t(单位:min)之间的函数关系如图所示，下列说 法中正确的是( D )
A.小涛家离报亭的距离是 900 m B.小涛从家去报亭的平均速度是 60 m/min C.小涛从报亭返回家中的平均速度是 80 m/min D.小涛在报亭看报用了 15 min
∴
解得
∴该一次函数的解析式为 y=2x+6. 当 y=2x+6=0 时, x=-3, ∴点 A 的坐标为(-3, 0),
∴S△AOB = OA·OB= ×3×6=9.
23.一次函数 y=-x+b 与正比例函数 y=2x 的图象交于点 A(1，n).
(1)求一次函数的解析式;
(2)将(1)中所求一次函数的图象进行平行移动，平移后图象经过 点(2，7)，求平移后图象的函数解析式.
则 k 的取值范围是( D )
A.k>5
B.k<5
C.k>-5
D.k<-5
6.已知点(-1，y1)，(4，y2)在一次函数 y=3x-2 的图象上，则 y1， y2，0 的大小关系是( B )
Байду номын сангаас
A.0<y1<y2
B.y1<0<y2
C.y1<y2<0
D.y2<0<y1
7.如图，已知一次函数 y=kx+b 的图象，则 k，b 的值为( A )
B.第一、二象限
C.第三、四象限
D.第一、三象限
4.将函数 y=-3x 的图象沿 y 轴向上平移 2 个单位长度后，所得
图象对应的函数关系式为( A )
A.y=-3x+2
B.y=-3x-2
C.y=-3(x+2)
D.y=-3(x-2)
5.已知关于 x 的正比例函数 y=(k+5)x，且 y 随 x 的增大而减小，
C.5
D.6
二、填空题(共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分) 11.一辆汽车以一定的速度匀速行驶，行驶的路程随时间的变化
而变化，在这一变化过程中，自变量是 时间 . 12.若 y 与 x 的函数关系式为 y=2x-2，当 x=2 时，y 的值为 2 . 13.已知函数 y=(n-2)x+n2-4 是正比例函数，则 n 为 -2 .
14.直线 y=2x-3 与 x 轴的交点坐标是 32，0 .
15.某市出租车的收费标准为:行驶距离在 3 千米以内(含 3 千米) 收费 8 元，超过 3 千米，每多行驶 1 千米(不足 1 千米按 1 千米计 算)加收 1.5 元.按照这样的标准，则乘车费用 y(元)与乘车距离 x(千
米，x>3)之间的函数表达式为 y=1.5x+3.5 .
解:(1)∵一次函数的图象过原点,
∴
解得 m=5.
(2)∵一次函数的图象经过第二、三、四象限,
∴
∴3<m<5.
22.如图，一次函数的图象经过点 M，与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，求 S△AOB.
解:设一次函数的解析式为 y=kx+b, ∵该一次函数的图象经过点 M(-1, 4), B(0, 6),