第19章《一次函数》单元测试卷
八年级数学上册《第十九章 一次函数》单元测试卷及答案(人教版)
八年级数学上册《第十九章一次函数》单元测试卷及答案(人教版)学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________一、选择题1.在圆的面积公式S=πr2中,变量是()A.S,πB.S,r C.π,r D.只有r2.已知正比例函数y=(m−3)x的图象过第二、四象限,则m的取值范围是( )A.m≥3B.m>3C.m≤3D.m<33.已知小明家、体育场、超市在一条笔直的公路旁(小明家、体育场、超市到公路的距离忽略不计),图中的信息反映的过程是小明从家跑步去体育场,在体育场锻炼了一阵后又走到超市买些学习用品,然后再走回家.图中x表示小明所用的时间,y表示小明离家的距离.根据图中的信息,下列说法中错误的是().A.体育场离小明家的距离是2.5kmB.小明在体育场锻炼的时间是15minC.小明从体育场出发到超市的平均速度是50m/minD.小明从超市回家的平均速度是60m/min4.一次函数y=−2x+4的图象可由y=−2x的图象平移得到的,则平移的方法为()A.向上平移4个单位B.向下平移4个单位C.向右平移4个单位D.向左平移4个单位5.点P(a,b)在函数y=4x+3的图象上,则代数式8a−2b+1的值等于()A.7 B.5 C.-5 D.-66.一次函数y=2ax−b(a<0)的图象经过两个点A(−1,y1)和B(2,y2),则y1,y2的大小关系是()A.y1>y2B.y1<y2C .当b >0时y 1>y 2D .当b <0时7.如图,一次函数y =kx +b 与y =x +2的图象相,交于点P(m ,4),则关于x 、y 的二元一次方程组{kx −y =−b y −x =2的解是( )A .{x =2y =4B .{x =1y =4C .{x =3y =4D {x =4y =48.如图,若一次函数y 1=−x −1与y 2=ax −3的图象交于点P(m ,−2)则关于x 的不等式−x −1<ax −3的解集是( )A .x >2B .x >1C .x <1D .x <−29.清明假期第一天天气晴朗,小明和爸爸去爬山.小明和爸爸同时从山脚出发,由于爸爸有爬山经验,匀速爬到山顶.小明刚开始的速度比爸爸快,累了之后减速继续爬山,和爸爸相遇后0.5h 才加速追赶爸爸,最终爸爸用2h 爬到了山顶,小明比爸爸晚了6min 到达.他们出发的时间x (单位:h )与爬山的路程y (单位:km )的函数图象如图所示,则下列说法错误的是( )A .爸爸爬山的速度为3km/hB .1.5h 时爸爸与小明的距离为0.5kmC .山脚到山顶的总路程为6kmD .小明加速追赶爸爸时的速度为3km/h二、填空题10.已知函数y =(m −1)x |m|−3是关于x 的一次函数,则m 的值为 .11.在平面直角坐标中,点A(−3,−2)、B(−1,−2)直线y =kx(k ≠0)与线段AB 有交点,则k 的取值范围为 .12.将直线y =−2x −1向左平移a (a >0)个单位长度后,经过点(1,−5),则a 的值为 .13.如图,直线y =2x +1和y =kx +3相交于点A(34,52),则关于x 的不等式kx +3≤2x +1的解集为 .14.某苹果种植合作社通过网络销售苹果,如图所示的线段AB 反映了苹果的日销售量y (千克)与销售单价x (元/千克)间的函数关系,已知1千克苹果的成本是5元,如果某天该合作社的苹果销售单价为8元/千克,那么这天销售苹果的盈利是 元.三、解答题15.一辆汽车在某次行驶过程中,油箱中的剩余油量y (升)与行驶路程x (千米)之间是一次函数关系,其部分图象如图所示.(1)求y关于x的函数关系式;(2)已知当油箱中的剩余油量为8升时,该汽车会开始提示加油.在此次行驶过程中,行驶了450千米时,司机发现离前方最近的加油站有75千米的路程.在开往该加油站的途中,当汽车开始提示加油时,离加油站的路程是多少千米?16.如图,在平面直角坐标系内,直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,−2).(1)求直线AB的解析式;(2)若直线AB上的点C在第一象限,且S△BOC=3,求点C的坐标.17.潮州市湘桥区农投公司现有22吨优质农产品需要销售,经市场调查,采用批发、零售两种销售方式,这两种销售方式每天的销量及每顿所获得利润如表:销售方式批发零售利润(元/吨)1200 2000假设农投公司售完22吨优质农产品,共批发了x吨,所获总利润为y元.(1)求出y与x之间的函数关系式;(2)如果农投公司销售这批优质农产品共获利28000元,请计算农投公司通过批发方式销售这批农产品共多少吨?18.近年来,市民交通安全意识逐步增强,头盔需求量增大.某商店购进甲、乙两种头盔,已知购买甲种头盔20只,乙种头盔30只,共花费2920元,甲种头盔的单价比乙种头盔的单价高11元.(1)甲、乙两种头盔的单价各是多少元?(2)商店决定再次购进甲、乙两种头盔共40只,正好赶上厂家进行促销活动,促销方式如下:甲种头盔按单价的八折出售,乙种头盔每只降价6元出售.如果此次购买甲种头盔的数量不低于乙种头盔数量的一半,那么应购买多少只甲种头盔,使此次购买头盔的总费用最小?最小费用是多少元?19.某商场计划购进甲、乙两种商品共80件进行销售,已知甲种商品的进价为120元/件,乙种商品的进价为80元/件,甲种商品的销售单价为150元/件,乙种商品的销售单价y(元/件)与购进乙种商品的数量x(件)之间的函数关系如图所示.(1)求y(元/件)关于x(件)的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);(2)当购进乙种商品30件时,求销售完80件甲、乙两种商品获得的总利润;(3)实际经营时,因原材料价格上张,甲、乙两种商品的进价均提高了10%,为保证销售完后总利润不变,商场决定将这两种商品的销售单价均提高m元,且m不超过乙种商品原销售单价的9%,求m的最大值.参考答案1.B2.D3.C4.A5.C6.A7.A8.B9.D10.-111.23≤k ≤212.113.x ≥3414.660015.(1)解:设该一次函数解析式为y=kx+b将(150,45)、(0,60)代入y=kx+b 中,得 {150k +b =45b =60解得: {k =−110b =60∴该一次函数解析式为y= −110 x+60.(2)解:当y= −110 x+60=8时解得x=520.即行驶520千米时,油箱中的剩余油量为8升.530-520=10千米油箱中的剩余油量为8升时,距离加油站10千米.∴在开往该加油站的途中,汽车开始提示加油,这时离加油站的路程是10千米.16.(1)解:设直线AB 的解析式为y =kx +b把A(1,0),B(0,−2)分别代入得{k +b =0b =−2,解得{k =2b =−2∴直线AB 的解析式为y =2x −2;(2)解:设C(t ,2t −2),∵S △BOC =3∴12×2×t =3,解得t =3,∴C 点坐标为(3,4).17.(1)解:由题意可得y =1200x +2000(22−x)y =−800x +44000(2)解:当y =28000时−800x +44000=28000解得:x =20答:农投公司通过批发方式销售这批农产品20吨.18.(1)解:设购买乙种头盔的单价为x 元,则甲种头盔的单价为(x +11)元,根据题意,得20(x +11)+30x =2920解得 x =54x +11=65答:甲、乙两种头盔的单价各是65元,54元.(2)解:设购m 只甲种头盔,此次购买头盔的总费用最小,设总费用为w则m ≥12(40−m),解得m ≥1313,故最小整数解为m =14w =0.8×65m +(54−6)(40−m)=4m +1920∵4>0,则w 随m 的增大而增大∴m =14时,w 取最小值,最小值=4×14+1920=1976.答:购14只甲种头盔,此次购买头盔的总费用最小,最小费用为1976元.19.(1)解:设y 关于x 的函数关系式为y =kx +b依题意得{20k +b =120,60k +b =100解得{k =−12b =130,所以y 关于x 的函数关系式为y =−12x +130 (2)解:当x =30时,y =−12×30+130=115利润为(150−120)×(80−30)+(115−80)×30=2550(元)答:当购进乙种商品30件时,总利润为2550元.(3)解:依题意,甲种商品进价为120×(1+10%)=132(元/件)乙种商品的进价是80×(1+10%)=88(元/件)根据提价前后总利润不变得(150+m−132)(80−x)+(−12x+130+m−88)x=(150−120)(80−x)+(−12x+130−80)x,化简得,x=−20m+240∵m≤9%(−12x+130)∴m≤9%[−12(−20m+240)+130]∴m≤9∴m的最大值为9.。
第19章一次函数单元达标测试题2021-2022学年人教版八年级数学下册
2021-2022学年人教版八年级数学下册《第19章一次函数》单元达标测试题(附答案)一.选择题(共8小题,满分40分)1.函数y=中自变量x的取值范围是()A.x≥2且x≠1B.x≥2C.x≠1D.﹣2≤x<1 2.如图所示曲线中,表示y是x的函数的为()A.B.C.D.3.函数y=﹣2021x﹣2022的图象不经过的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.若点P在直线y=﹣x+4上,下列说法不正确的是()A.函数y随x的增大而减小B.图象与x轴的交点是(4,0)C.点P一定不在第三象限D.当x>2时,y>25.直线y=﹣x+2上有三个点(﹣2,y1),(﹣1,y2),(2,y2),则y1,y2,y3的大小关系是()A.y1>y2>y3B.y1<y2<y3C.y2<y1<y3D.y2>y1>y3 6.根据函数y1=5x+6和y2=3x+10的图象,当x>2时,y1与y2的大小关系是()A.y1<y2B.y1>y2C.y1=y2D.不能确定7.小花放学回家走了一段路,在途径的书店买了一些课后阅读书籍,然后发现时间比较晚了,急忙跑步回到家.若设小花与家的距离为s(米),她离校的时间为t(分钟),则反映该情景的大致图象为()A.B.C.D.8.某人购进一批苹果到集贸市场零售,已知卖出的苹果数量y(千克)与售价x(元)之间的关系如图所示,若成本5元/千克,现以8元/千克卖出,能挣得钱数为()A.55元B.155元C.165元D.440元二.填空题(共8小题,满分40分)9.同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数关系是y=x+18,如果某一温度的摄氏度数是40℃,那么它的华氏度数是℉.10.已知直线y=kx+3向右平移2个单位后经过点(4,2),则k=.11.若一次函数y=kx+b(k为常数且k≠0)的图象经过点(﹣2,0),则关于x的方程k(x ﹣5)+b=0的解为.12.若一次函数y=2x+b(b是常数)向上平移5个单位后,图象经过第一、二、三象限,则b的取值范围是.13.如图,直线y=kx+b(k≠0)经过点A(﹣3,2),则关于x的不等式kx+b<2解集是.14.如图,在平面直角坐标系中,直线AB的解析式为y=﹣x+3.点C是AO上一点且OC=1,点D在线段BO上,分别连接BC,AD交于点E,若∠BED=45°,则OD的长是.15.某苹果种植合作社通过网络销售苹果,图3中线段AB为苹果日销售量y(千克)与苹果售价x(元)的函数图象的一部分.已知1千克苹果的成本价为5元,如果某天以8元/千克的价格销售苹果,那么这天销售苹果的盈利是元.16.A、B两地相距80km,甲、乙两人沿同一条路从A地到B地.l1,l2分别表示甲、乙两人离开A地的距离s(m)与时间t(h)之同的关系.当甲车出发1小时时,两车相距km.三.解答题(共6小题,满分40分)17.已知点A(8,0)及在第一象限的动点P(x,y),且x+y=6,△AOP的面积为S.求:(1)S关于x的函数表达式:.(2)直接写出x的取值范围为;(3)当S=12时,求点P的坐标.18.如图,在平面直角坐标系中,已知A(﹣1,1),B(3,4),C(3,8).(1)①在平面直角坐标系中,描出A、B、C三点;②求出三角形ABC的面积.(2)①求出直线AB的函数关系式;②求三角形ABO的面积.19.甲、乙两车分别从A、B两地沿同一路线同时出发,相向而行,以各自速度匀速行驶,甲车行驶到B地停止,乙车行驶到A地停止,甲车比乙车先到达终点.设甲、乙两车之间的路程为y(km),乙车行驶的时间为x(h),y与x之间的函数图象如图所示.(1)甲车行驶的速度为km/h;乙车行驶的速度为km/h.(2)图中a=(3)求甲车到达B地后,y与x之间的函数表达式,并写出x的取值范围.(4)当两车之间的路程为160km时,请直接写出乙车行驶的时间.20.五一节快到了,甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客,分别提出了赴某地旅游的团体优惠方法,甲旅行社的优惠方法是:买4张全票,其余人按半价优惠;乙旅行社的优惠方法是:一律按7折优惠,已知两家旅行社的原价均为每人100元.(1)分别表示出甲旅行社收费y1和乙旅行社收费y2与旅游人数x(x>4)的函数关系式;(2)某单位有8至18人参加旅游(含8人和18人),问哪家旅行社的收费更优惠?21.如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A(﹣3,0),与y 轴交于点B,且与正比例函数的图象交点为C(a,4),求:(1)求a的值与一次函数y=kx+b的解析式;(2)求△BOC的面积;(3)在y轴上求一点P使△POC为等腰三角形,请直接写出所有符合条件的点P的坐标.22.已知在平面直角坐标系中,点A(0,2),动点P在x轴正半轴上,作矩形OABP,点C 为PB中点,△ABC沿AC折叠后得到△ADC,直线CD与矩形OABP一边交于点E.(1)如图,当点E与原点O重合时,①求证:△OCP≌△ADO.②求OP长.(2)当EC=5ED,求点P坐标.参考答案一.选择题(共8小题,满分40分)1.解:由题意得,x﹣2≥0且x﹣1≠0,解得x≥2且x≠1,∴x≥2.故选:B.2.解:A、对于自变量x的每一个值,y不是都有唯一的值与它对应,所以不能表示y是x 的函数,故A不符合题意;B、对于自变量x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,所以能表示y是x的函数,故B符合题意;C、对于自变量x的每一个值,y不是都有唯一的值与它对应,所以不能表示y是x的函数,故C不符合题意;D、对于自变量x的每一个值,y不是都有唯一的值与它对应,所以不能表示y是x的函数,故D不符合题意;故选:B.3.解:∵y=﹣2021x﹣2022中k=﹣2021<0,b=﹣2022<0,∴一次函数图象经过第二、三、四象限,不经过第一象限,故选:A.4.解:∵直线y=﹣x+4上k=﹣1<0,∴y随着x的增大而减小,∴A选项不符合题意;当y=﹣x+4=0时,x=4,∴函数与x轴交点为(4,0),∴B选项不符合题意;∵y=﹣x+4经过第一、二、四象限,∴P一定不在第三象限,∴C不符合题意;当x>2时,y<2,∴D选项符合题意.故选:D.5.解:∵k=﹣2<0,∴y值随x值的增大而减小.又∵﹣2<﹣1<2,∴y1>y2>y3.故选:A.6.解:∵函数y1=5x+6和y2=3x+10的交点为(2,16),图象为:根据数形结合,当x>2时,y1>y2.故选:B.7.解:由题意得,最初与家的距离s随时间t的增大而减小,途径书店购买课后阅读书籍时,时间增大而s不变,急忙跑步时,与家的距离s随时间t的增大而减小,故选:C.8.解:设卖出的苹果数量y(千克)与售价x(元)之间的函数解析式是y=kx+b,该函数过点(5,100),(10,25),∴,解得,即卖出的苹果数量y(千克)与售价x(元)之间的函数解析式是y=﹣15x+175(5≤x ≤10),x=8时,卖出的苹果数量y=﹣15×8+175=55,∴这天销售苹果的盈利是55×(8﹣5)=165(元).故选:C.二.填空题(共8小题,满分40分)9.解:根据题意,当x=40时,y=×40+18=42,所以它的华氏度数是42℉,故答案为:42.10.解:直线y=kx+3向右平移2个单位得到的新直线的解析式为y=k(x﹣2)+3.∵直线y=k(x﹣2)+3经过(4,2),∴2=2k+3,∴k=﹣.故答案为:﹣.11.解:直线y=k(x﹣5)+b是由直线y=kx+b向右平移5个单位所得,∵y=kx+b与x轴交点为(﹣2,0),∴直线y=k(x﹣5)+b与x轴交点坐标为(3,0),∴k(x﹣5)+b=0的解为x=3,故答案为:x=3.12.解:一次函数y=2x+b(b是常数)向上平移5个单位后得到y=2x+b+5,∵图象经过第一、二、三象限,∴b+5>0,∴b>﹣5,故答案为:b>﹣5.13.解:根据题意,可知当x=﹣3时,y=kx+b=2,根据图象可知不等式kx+b<2的解集是:x<﹣3.故答案为:x<﹣3.14.解:方法一:在x轴负半轴截取OF=,过点F作FH⊥AF交AD的延长线于点H,过点H作HP⊥x轴于点P,∵OC:OB=1:4,OF:OA=÷3=1:4,∴将△BOC逆时针旋转90°时,再将点B平移到与点A重合时,此时的∠F AO和∠CBO 重合,∴∠F AO=∠CBO,∵FH⊥AF,∴∠AFO+∠HFP=90°,而∠AFO+∠F AO=90°,∴∠F AO=∠HFP=∠CBO,∴BC∥FH,∴∠FHA=∠BED=45°,∴△AFH为等腰直角三角形,∴AF=FH,而∠AOF=∠FPH,∠FPH=∠AFO,∴△AOF≌△FPH(AAS),∴PF=AO=3,PH=OF=,故OP=FP﹣OF=3﹣=,故点H(,﹣),设直线AH的表达式为y=kx+b,则,解得,故直线AH的表达式为y=﹣x+3,令y=0,则y=﹣x+3=0,解得:x=,故点D(,0),故OD=,故答案为.方法二:过点A作x轴的平行线MN,交过点E与y轴的平行线于点M,交过点F与y 轴的平行线于点N,由点B、C的坐标得,直线BC的表达式为y=﹣x+1,同理可证:△EMA≌△ANF(AAS),则AN=ME=3+m﹣1=m+2,NF=AM=m,则点F的坐标为(﹣m﹣2,3﹣m),将点F的坐标代入直线BC的表达式并解得m=,故点E的坐标为(,),由点A、E的坐标得,直线AE的表达式为y=﹣x+3,令y=﹣x+3=0,解得x=,故OD=,故答案为.15.解:设苹果日销售量y(千克)与苹果售价x(元)的函数解析式是y=kx+b,该函数过点(5,4000),(10,1000),∴,解得,即苹果日销售量y(千克)与苹果售价x(元)的函数解析式是y=﹣600x+7000(5≤x ≤10),x=8时,苹果日销售量y=﹣600×8+7000=2200,∴这天销售苹果的盈利是2200×(8﹣5)=6600(元).故答案为:6600.16.解:甲的速度是(80﹣20)÷(3﹣1.5)=40(km/h),∴甲走完全程所用时间为80÷40=2(小时),∴乙比甲先出发1小时,乙的速度是40÷3=(km/h),由图象知,当甲车出发1小时时,两车相距:[20+40×(2﹣1.5)]﹣×2=(km),故答案为:.三.解答题(共6小题,满分40分)17.解:(1)∵x+y=6,∴y=﹣x+6,∵A(8,0),∴OA=8,∴S==4(﹣x+6)=﹣4x+24;故答案为:S=﹣4x+24;(2)∵P在第一象限,∴x>0,﹣x+6>0,解得0<x<6,故答案为:0<x<6;(3)当S=12时,即﹣4x+24=12,解得x=3,∴P(3,3).18.解:(1)①A、B、C三点如图所示;②三角形ABC的面积=•BC•(x B﹣x A)=×4×4=8;(2)①设直线AB的函数关系式为y=kx+b,∵A(﹣1,1),B(3,4),∴,解得,∴直线AB的函数关系式为y=x+;②如图所示,作BD⊥x轴于D,AE⊥x轴于E.则四边形AEDB为梯形,∴S△ABO=S梯形AEDB﹣S△AEO﹣S△BOD=×(1+4)×4﹣×1×1﹣×3×4=10﹣﹣6=.19.解:(1)甲车的速度是180÷1.8=100km/h;乙车的速度是180﹣100=80km/h.故答案为:100;80.(2)a=180÷80=2.25.故答案为:2.25.(3)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b,由题意,得,解得,则y=80x.x的取值范围:1.8≤x≤2.25.(4)当y=160时,80x=160,解得:x=2.答:乙车行驶的时间是2小时.20.解:(1)根据题意,得y1=100×4+0.5×100(x﹣4)=50x+200,y2=0.7×100x=70x,∴当x>4时,y1=50x+200,y2=70x;(2)当y1=y2,即50x+200=70x,解得x=10,当y1>y2,即50x+200>70x,解得x<10,∴当8≤x<10时,选乙旅行社更优惠;当x=10时,两旅行社费用相同;当10<x≤18时,选甲旅行社更优惠.21.解:(1)∵点C在正比例函数图象上,∴a=4,解得:a=3,∵点C(3,4),A(﹣3,0)在一次函数图象上,∴代入一次函数解析式可得,解这个方程组得,∴一次函数的解析式为y=x+2;(2)在y=x+2中,令x=0,解得y=2,∴B(0,2)∴S△BOC=×2×3=3;(3)∵点C(3,4),∴OC==5,当OP=OC时,∵OP=OC=5,∴P的坐标为(0,5)或(0,﹣5),当CP=CO时,作CK⊥y轴垂足为K,∵CP=CO,CK⊥y轴,∴PK=OK,∵点C(3,4),∴OK=4,∴PK=OK=4,∴P的坐标是(0,8),当PO=PC时,作CK⊥y轴垂足为K,设P的坐标为,(0,t)在Rt△PCK中,PC=OP=t,PK=4﹣t,KC=3,∴(4﹣t)2+32=t2解得t=,∴P的坐标是(0,)综上可知,P的坐标为(0,5)或(0,﹣5)或(0,8)或(0,).22.(1)①证明:∵四边形OABP为矩形,∴∠B=∠P=90°,AB=OP.∵△ABC沿AC折叠后得到△ADC,∴△ABC≌△ADC.∴AB=AD,∠B=∠ADC=90°.∴AD=OP,∠ADO==∠P=90°.∵∠AOD+∠COP=90°,∠COP+∠OCP=90°,∴∠AOD=∠OCP.在△OCP和△ADO中,,∴△OCP≌△ADO(AAS);②解:∵A(0,2),∴OA=2.∵点C为PB中点,∴CP=PB=1.∵四边形OABP为矩形,∴BP=OA=2.∵△OCP≌△ADO,∴OC=AO=2.∴OP==;(2)解:①当点E在线段OP上时,连接AE,如图,∵A(0,2),∴OA=2.∵点C为PB中点,∴CB=PB=1.∵△ABC沿AC折叠后得到△ADC,∴△ABC≌△ADC.∴CD=BC=1,AD=AB.∵四边形OABP为矩形,∴AB=OP.∴AD=AB=OP.∵EC=5ED,∴ED=CD=.∴EC=.∴EP==.设AD=AB=OP=x,则OE=x﹣.∵AO2+OE2=AE2,AD2+DE2=AE2,∴.解得:x=3.∴P(3,0);②当点E在线段OA上,点D在第一象限时,过点E作EF⊥BP于点F,如图,由(2)①知:ED=,EC=,AB=AD=OP.∵EF⊥BP,四边形OABP为矩形,∴EF=OP,∠AEF=∠CFE=90°.∴EF=AD.∵∠AED+∠CEF=90°,∠CEF+∠ECF=90°,∴∠AED=∠ECF.在△ECF和△AED中,,∴△ECF≌△AED(AAS).∴CF=DE=.∴EF===.∴OP=EF=.∴P(,0);③当点E在线段OA上,点D在第二象限时,过点C作CF⊥OA于点F,如图,∵△ABC沿AC折叠后得到△ADC,∴△ABC≌△ADC.∴CD=BC=1.∵EC=5ED,∴DE=,EC=.由(2)①知:AB=AD=OP.∵CF⊥OA,四边形OABP为矩形,∴CF=OP,∠AFC=∠BCF=90°.∴CF=AD.在△ECF和△AED中,,∴△ECF≌△AED(AAS).∴EF=DE=.∴FC===.∴OP=CF=.∴P(,0).综上,点P坐标为(3,0)或(,0)或(,0).。
人教版八年级数学下册第十九章《一次函数》单元测试附答案卷
第十九章《一次函数》单元测试卷(共23题,满分120分,考试用时90分钟)学校班级姓名学号一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.(跨学科融合)在利用太阳能热水器来加热水的过程中,热水器里的水温随所晒时间的长短而变化,这个问题中自变量是()A.太阳光强弱B.水的温度C.所晒时间D.热水器2.函数y=√x+1中自变量x的取值范围是()A.x≥2B.x≥-1C.x≤1D.x≠13.下列函数中,不是一次函数的是()A.y=x+1B.y=-xC.y=x2D.y=1-x4.直线y=2x经过()A.第二、四象限B.第一、二象限C.第三、四象限D.第一、三象限5.将函数y=-3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后,所得图象对应的函数关系式为()A.y=-3x+2B.y=-3x-2C.y=-3(x+2)D.y=-3(x-2)6.已知关于x的正比例函数y=(k+5)x,且y随x的增大而减小,则k的取值范围是()A.k>5B.k<5C.k>-5D.k<-57.已知点(-1,y1),(4,y2)在一次函数y=3x-2的图象上,则y1,y2,0的大小关系是()A.0<y1<y2B.y1<0<y2C.y1<y2<0D.y2<0<y18.如图,已知一次函数y=kx+b的图象,则k,b的值为()A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<0第8题第9题第10题图9.周日,小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报,看了一段时间后,他按原路返回家中,小涛离家的距离y(单位:m)与他所用的时间t(单位:min)之间的函数关系如图所示,下列说法中正确的是()A.小涛家离报亭的距离是900 mB.小涛从家去报亭的平均速度是60 m/minC.小涛从报亭返回家中的平均速度是80 m/minD.小涛在报亭看报用了15 min10.(创新题)如图,若输入x的值为-5,则输出的结果为()A.-6B.-5C.5D.6二、填空题(共5小题,每小题3分,共15分)11.若y与x的函数关系式为y=2x-2,当x=2时,y的值为.12.直线y=2x-3与x轴的交点坐标是.13.如图,已知一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象,若y1<y2,则x的取值范围是.14.(跨学科融合)测得一根弹簧的长度与所挂物体质量的关系如下表:(重物不超过20千的函数关系式是(015.(创新题)如图1,在矩形ABCD中,BC=5,动点P从点B出发,沿BC-CD-DA运动至点A 停止.设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,若y关于x的函数图象如图2所示,则DC=,y的最大值是.三、解答题(一)(共3小题,每小题8分,共24分)16.已知一次函数y=2x-6.(1)判断点(4,3)是否在此函数的图象上;(2)此函数的图象不经过第象限,y随x的增大而.17.已知直线y=kx+b经过点A(3,7)和B(-8,-4),求直线AB的解析式.18.如图,已知直线l:y=kx+3经过A,B两点,点A的坐标为(-2,0).(1)求直线l的解析式;(2)当kx+3>0时,根据图象直接写出x的取值范围.。
人教版八年级数学下册第19章一次函数单元测试题含答案
第十九章一次函数一、选择题(每小题4分,共28分)1.下列函数中:(1)y =πx ,(2)y =2x -1,(3)y =1x ,(4)y =2-3x ,(5)y =x 2-1,是一次函数的有( )A .4个B .3个C .2个D .1个2.若一次函数y =kx +b 的图象经过第二、三、四象限,则k ,b 的取值范围是( ) A .k >0,b >0 B .k >0,b <0 C .k <0,b <0 D .k <0,b >03.对于函数y =-3x +1,下列结论正确的是( ) A .它的图象必经过点(-1,3)B .它的图象经过第一、二、三象限C .当x >13时,y <0D .y 的值随x 值的增大而增大4.若点A (2,4)在函数y =kx 的图象上,则下列各点在此函数图象上的是( ) A .(1,2) B .(-2,-1) C .(-1,2) D .(2,-4)5.一次函数y 1=ax +b 与一次函数y 2=-bx -a 在同一平面直角坐标系中的图象大致是( )图19-Z -16.若函数y =2x +3与y =3x -2b 的图象交x 轴于同一点,则b 的值为( ) A .-3 B .-32C .9 D .-94图19-Z -27.双胞胎兄弟小明和小亮在同一班读书,周五16:00时放学后,小明和同学走路回家,途中没有停留,小亮骑车回家,他们各自与学校的距离s (米)与用去的时间t (分)的关系如图19-Z -2所示,根据图象提供的有关信息,下列说法中错误的是( )A .兄弟俩的家离学校1000米B .他们同时到家,用时30分C .小明的速度为50米/分D .小亮中间停留了一段时间后,再以80米/分的速度骑回家二、填空题(每小题4分,共20分)8. 函数y =x +1x -1的自变量x 的取值范围是________. 9.如图19-Z -3,直线y =ax +b 与直线y =cx +d 相交于点(2,1),则关于x 的一元一次方程ax +b =cx +d 的解为____________.10.在平面直角坐标系xOy 中,直线y =12x +2向上平移两个单位长度得到直线m ,那么直线m 与x 轴的交点坐标是________.11.一次函数y =kx +b 的图象经过点A(0,4)且与两坐标轴围成的三角形的面积为2,则这个一次函数的解析式为____________.图19-Z -319-Z -412.如图19-Z -4,在平面直角坐标系中,直线y =-12x +2分别交x 轴、y 轴于A ,B两点,点P(1,m)在△AOB 内(不包含边界),则m 的取值范围是________.三、解答题(共52分)13.(8分)一次函数的图象经过(-2,1)和(1,4)两点. (1)求这个一次函数的解析式; (2)当x =3时,求y 的值.14.(10分)已知一次函数y=2x+4.(1)在如图19-Z-5所示的平面直角坐标系中,画出函数的图象;(2)求图象与x轴的交点A的坐标,与y轴的交点B的坐标;(3)在(2)的条件下,求△AOB的面积;(4)利用图象直接写出当y<0时,x的取值范围.图19-Z-515.(10分)如图19-Z-6,直线l1的函数解析式为y=-3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A,B,直线l1,l2交于点C.(1)求点D的坐标;(2)求直线l2的函数解析式;(3)求△ADC的面积.图19-Z-616.(10分)某大剧院举行专场音乐会,成人票每张20元,学生票每张5元,暑假期间,为了丰富广大师生的业余文化生活,影剧院制定了两种优惠方案:方案1:购买一张成人票赠送一张学生票;方案2:按总价的90%付款.某校有4名老师与若干名(不少于4名)学生听音乐会.(1)设学生人数为x名,付款总金额为y(元),分别建立两种优惠方案中y与x之间的函数关系式;(2)请计算并确定出最节省费用的购票方案.17.(14分)国庆节期间,为了满足百姓的消费需求,某商店计划用170000元购进一批家电,这批家电的进价和售价如下表:类别 彩电 冰箱 洗衣机 进价(元/台)200016001000售价(元/台) 2300 1800 1100的2倍.设该商店购买冰箱x 台.(1)商店至多可以购买冰箱多少台?(2)购买冰箱多少台时,能使商店销售完这批家电后获得的利润最大?最大利润为多少元?详解详析1.B[解析] (1)y =πx ,(2)y =2x -1,(3)y =2-3x 是一次函数,共3个,故选B.2.C[解析] 因为一次函数y =kx +b 的图象经过第二、三、四象限,所以k <0,b <0. 3.C4.A[解析]∵点A (2,4)在函数y =kx 的图象上,∴4=2k ,解得k =2,∴一次函数的解析式为y =2x .A .∵当x =1时,y =2,∴此点在函数图象上,故A 选项正确;B .∵当x =-2时,y =-4≠-1,∴此点不在函数图象上,故B 选项错误;C .∵当x =-1时,y =-2≠2,∴此点不在函数图象上,故C 选项错误;D .∵当x =2时,y =4≠-4,∴此点不在函数图象上,故D 选项错误. 5.D6.D[解析] 在函数y =2x +3中,当y =0时,x =-32,即交点坐标为(-32,0).把(-32,0)代入函数y =3x -2b ,求得b =-94.7.C[解析]A .根据函数图象右上端点的纵坐标可知,兄弟俩的家离学校1000米,故A 正确;B .根据函数图象右上端点的横坐标可知,兄弟俩同时到家,用时30分钟,故B 正确;C .根据小明与学校的距离s (米)与用去的时间t (分)的函数关系可知,小明的速度为1000÷30=1003(米/分),故C 错误;D .根据折线的第三段的端点坐标可知,小亮用5分钟走了400米,速度为400÷5=80(米/分),故D 正确.8.x ≠1[解析] 函数y =x +1x -1的自变量x 的取值范围是x -1≠0,即x ≠1.9.x =2 [解析] 观察图象,由直线y =ax +b 与直线y =cx +d 相交于点(2,1),即可知关于x 的一元一次方程ax +b =cx +d 的解为直线y =ax +b 与直线y =cx +d 交点的横坐标,即x =2.10.(-8,0) [解析]∵直线y =12x +2向上平移两个单位长度得到直线m ,∴直线m 的解析式为y =12x +4,∵当y =0时,12x +4=0,解得x =-8,∴直线m 与x 轴的交点坐标是(-8,0).11.y =4x +4或y =-4x +4 [解析]∵一次函数y =kx +b 的图象经过点A (0,4),∴b =4,设图象与x 轴交于点B ,设B (a ,0).∵三角形的面积为2,∴12×|a |×b =2,∴a =±1,∴点B 的坐标是(1,0)或(-1,0),∴k +b =0或-k +b =0,∴k =-4或4, ∴这个一次函数的解析式为y =4x +4或y =-4x +4.12.0<m <32[解析]因为点P (1,m )在△AOB 内(不包含边界),解得0<m <32.13.解:(1)设这个一次函数的解析式为y =kx +b , ∵该函数图象经过(-2,1)和(1,4)两点,∴这个一次函数的解析式为y =x +3.(2)当x =3时,y =3+3=6. 14.解:(1)如图所示:(2)令x =0,则y =4;令y =0,则x =-2.∴A (-2,0),B (0,4). (3)∵A (-2,0),B (0,4),∴OA =2,OB =4,∴△AOB 的面积=12OA ·OB =12×2×4=4.(4)由图象得x 的取值范围为x <-2.15.解:(1)由y =-3x +3,令y =0,得-3x +3=0,∴x =1,∴D (1,0).(2)设直线l 2的函数解析式为y =kx +b ,由图象知:x =4时,y =0;x =3时,y =-32.∴直线l 2的函数解析式为y =32x -6.∴C (2,-3).∵AD =3,∴S △ADC =12×3×||-3=92.16.解:(1)按优惠方案1可得y 1=20×4+(x -4)×5=5x +60(x ≥4); 按优惠方案2可得y 2=(5x +20×4)×90%=4.5x +72(x ≥4). (2)y 1-y 2=0.5x -12(x ≥4),①当y 1-y 2=0时,得0.5x -12=0,解得x =24, ∴当学生人数为24时,两种优惠方案付款一样多; ②当y 1-y 2<0时,得0.5x -12<0,解得x <24, ∴学生人数不少于4且少于24时,选方案一较划算; ③当y 1-y 2>0时,得0.5x -12>0,解得x >24, ∴当学生人数多于24时,选方案二较划算. 17.解:(1)根据题意,得2000×2x +1600x +1000×(100-3x )≤170000.解得x ≤261213.∵x 为正整数, ∴x 最大为26.答:商店至多可以购买冰箱26台.(2)设商店销售完这批家电后获得的利润为y 元,则y =(2300-2000)×2x +(1800-1600)x +(1100-1000)×(100-3x )=500x +10000. ∵k =500>0,∴y 随x 的增大而增大.∵x ≤261213且x 为正整数,∴当x =26时,y 取最大值,最大值为500×26+10000=23000.答:当购买冰箱26台时,商店销售完这批家电后获得的利润最大,最大利润为23000元.。
人教版八年级下册数学《第19章 一次函数》单元测试 试题试卷 含答案解析
人教版八年级数学下册《第19章一次函数》单元测试一、单选题1.下列关于变量x ,y 的关系,其中y 不是x 的函数的是()A .B .C .D .2.下列变量之间的关系不是函数关系的是()A .长方形的宽一定,其长与面积B .正方形的周长与面积C .等腰三角形的底边与面积D .速度一定时,行驶的路程与时间3.小明以4km /h 的速度匀速前进,则他行走的路程()km s 与时间()h t 之间的函数关系式是()A .4s t=B .4000s t=C .4t s =D .4s t=4.平面直角坐标系中,直线y =2x ﹣6不经过()A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限5.一次函数y =kx +b (k ≠0)的图象如图所示,则k ,b 的取值范围是()A .k >0,b <0B .k >0,b >0C .k <0,b <0D .k <0,b >06.要从直线43y x =得到直线423x y +=,就要把直线43y x =()A .向上平移23个单位B .向下平移23个单位C .向左平移23个单位D .向右平移23个单位7.下列一次函数中,y 随x 增大而增大的有()①87y x =-;②65y x =-;③83y x =-+;④(57)y x =-;⑤9y x =.A .①②③B .①②⑤C .①③⑤D .①④⑤8.一次函数26y x =-+的图象与两坐标轴交于点A 、B ,则AOB 的面积等于().A .18B .12C .9D .69.如图是一次函数y kx b =+的图象,若0y >,则x 的取值范围是()A .0x >B .2x >C .3x >-D .32x -<<10.小强和爷爷去爬山,爷爷先出发一段时间后小强再出发,途中小强追上了爷爷并最终先爬到山顶,两人所爬的高度h (米)与小强出发后的时间t (分钟)的函数关系如右图所示,给出结论①山的高度是720米,②1l 表示的是爷爷爬山的情况,2l 表示的是小强爬山的情况,③小强爬山的速度是爷爷的2倍,④爷爷比小强先出发20分钟.其中正确的有().A .1个B .2个C .3个D .4个二、填空题11.已知函数26y x =-,当3x =时,y =_______;当19y =时,x =_______.12.如图中的两条直线1l 、2l 的交点坐标可以看做方程组__________的解.13.已知O 为坐标原点,点(2,)A m 在直线2y x =上,在x 轴上有一点B 使得AOB 的面积为8,则直线AB 与y 轴的交点坐标为________.14.某商场销售某种商品时,顾客一次购买20件以内的(含20件)按原价付款,超过20件的,超出部分按原价的7折付款.若付款的总数y (元)与顾客一次所购买数量x (件)之间的函数关系如图,则这种商品每件的原价为______元.15.某工厂生产甲乙两种产品,共有工人200名,每人每天可以生产5件甲产品或3件乙产品,若甲产品每件可获利4元,乙产品每件可获利7元,工厂每天安排x 人生产甲产品,其余人生产乙产品,则每日的利润y (元)与x 之间的函数关系式为________.三、解答题16.小明说,在式子y kx b =+中,x 每增加1,kx 增加了k ,b 没变,因此y 也增加了k .而如图所示的一次函数图象中,x 从1变成2时,函数值从3变为5,增加了2,因此该一次函数中k 的值是2.小明这种确定k 的方法有道理吗?说说你的认识.17.如图,直线1是一次函数y=kx+b的图象,求l与两坐标轴所围成的三角形的面积.h与温度t(℃)之间的关系,某日研究人员在该地的不18.为了研究某地的高度()km同高度处同时进行了若干次测量,测得的数据如下表:h00.51 1.52 2.53/kmt/℃2521.818.615.3128.7 5.5(1)在直角坐标系内,描出各组有序数对(h,t)所对应的点;(2)这些点是否近似地在一条直线上?(3)写出h与t之间的一个近似关系式;(4)估计此时3.5km高度处的温度.19.如图(单位:cm ),规格相同的某种盘子整齐地摞在一起.(1)设x 个这种盘子摞在一起的高度为y cm ,求y 与x 之间的关系式;(2)求10个这种盘子摞在一起的高度.20.已知一次函数的图象经过()2,3M --,()1,3N 两点.(1)求这个一次函数的解析式;(2)设图象与x 轴、y 轴交点分别是A 、B ,求点A 、B 的坐标;(3)求此函数图象与x 轴、y 轴所围成的三角形的面积.21.如图,1l 、2l 分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y (费用=灯的售价+电费,单位:元)与照明时间x (时)的函数图象,假设两种灯的使用寿命都是2000小时,照明效果一样.(1)根据图象分别求出12l l 、的函数解析式;(2)如果电费是0.5元/度,求两种灯各自的功率;(注:功率单位:瓦,1度=1000瓦×1小时)(3)若照明时间不超过2000小时,如何选择两种灯具,能使使用者更合算?22.一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部,每款手机至少要购进8部,且恰好用完购机款61000元.设购进A型手机x部,B型手机y部,三款手机的进价和售价如下表:手机型号A型B型C型进价(单位:元/部)90012001100预售价(单位:元/部)120016001300(1)请求出y与x之间的函数关系式,并求出x的取值范围;(2)假设所购进的手机全部售出,在此过程中经销商需额外支出各种费用共1500元,请求出预估利润P(元)与x之间的函数关系;(注:预估利润=预售总额-购机款-额外费用)(3)在(2)的条件下,请求出P的最大值,并求出此时购进三款手机各多少部.参考答案1.D 2.C3.A4.B5.C6.A7.C8.C9.C10.B11.35±12.421t s t s +=ìí-=-î13.()0,8或80,3æöç÷èø14.215.4200y x=-16.解:将x +1代入得:y 2=k (x +1)+b ,∴y 2-y =k (x +1)+b -kx -b =k ,∵y 2-y =2,∴k =2;所以小明的说法是正确的;实际上,当x 增加1时,y 的值的增加量为:()()1k x b kx b k ++-+=.17.解:∵由题意x =0,y =1;x =3,y =-3,∴1033k b k b =´+ìí-=+î解得:431k b ì=-ïíï=î∴413y x =-+∴直线与坐标轴的交点分别为(0,1),(34,0),∴函数413y x =-+与两坐标轴围成三角形的面积=31142´´=38.18.解:(1)如图:(2)这些点近似地在一条直线上.(3)设t =kh +b ,∵过点(0,25),(2,12),∴25122b k b =ìí=+î,∴ 6.525k b =-ìí=î,∴t =25−6.5h ,(4)当h =3.5时,t =25−6.5×3.5=2.25℃所以3.5千米高度处的温度约为2.25℃.19.(1)解:设解析式为y=kx+b 由题意得:6497k bk b =+ìí=+î解得:12k b =ìí=î∴解析式为2y x =+(2)把x =10代入2y x =+得102y =+=12(cm)20.解:(1)设一次函数的解析式为y kx b =+,由题意得:233k b k b -+=-ìí+=î,解得21k b =ìí=î,∴一次函数的解析式为:21y x =+;(2)令x =0,则y =1,∴B (0,1),令y =0,则210x +=,解得12x =-,∴A (12-,0);(3)∵A (12-,0),B (0,1),∴12OA =,1OB =,∴111112224AOB S OA OB =×=´´=.21.(1)设1:(0)l y kx b k =+¹,将(0,2)、(500,17)代入得250017b k b =ìí+=î解得0.032k b =ìí=î1:0.032l y x \=+设2:(0)l y mx n m =+¹,将(0,20)和(500,26)代入得2050026n m n =ìí+=î解得0.01220m n =ìí=î2:0.01220l y x \=+(2)将x =2000分别代入12l l 、得162y =、244y =12l l 、的灯泡售价分别是2元和20元\2000小时12l l 、的用电量分别为(62-2)0.5120¸=(度)、(4420)0.548-¸=(度)\1l 灯泡的功率:1201000602000´=(瓦),2l 灯泡的功率481000242000´=(瓦)(3)令12=l l 得0.0320.01220x x +=+,解得x =1000照明时间少于1000小时时,选择白炽灯合算;照明时间等于1000小时时,二者均可;照明时间大于1000小时时,选择节能灯合算22.解:(1)根据题意,知购进C 型手机的部数为60-x -y ;根据题意,得:900x +1200y +1100(60-x -y )=61000,整理,得:y =2x -50;购进C 型手机部数为60-x -y =110-3x ,根据题意,可列不等式组:8250811038x x x ³ìï-³íï-³î,解得:29≤x ≤34,综上,y =2x -50(29≤x ≤34);(2)由题意,得:P =1200x +1600y +1300(60-x -y )-61000-1500=500x +500;(3)由(1)知29≤x ≤34,由(2)得P =500x +500,∵P 是x 的一次函数,k =500>0,∴P 随x 的增大而增大,∴当x =34时,P 取得最大值,最大值为17500元,此时购进A 型手机34部、B 型手机18部、C 型手机8部.。
八年级数学下册《十九章 一次函数》单元测试卷及答案解析-人教版
八年级数学下册《十九章 一次函数》单元测试卷及答案解析-人教版一、单选题1.一本笔记本5元,买x 本共付y 元,则变量是( )A .5B .5和xC .xD .x 和y2.下列各曲线中,表示y 是x 的函数的是( )A .B .C .D .3.下列各点中,在一次函数21y x =-+的图像上的是( )A .()11-,B .()01,C .()22,D .()23-,4.如图,直线()0y kx b k =+≠经过点()32A -,,则关于x 的不等式2kx b +<解集为( )A .3x >-B .3x <-C .2x >D .2x <5.函数1x y x+=的自变量x 的取值范围是( ) A .1x >- B .1x ≥- C .1x ≥-或0x ≠D .1x ≥-且0x ≠6.某地出租车计费方式如下:3km 以内只收起步价5元,超过3km 的除收起步价外,每超出1km 另加收1元;不足1km 的按1km 计费.则能反映该地出租车行驶路程 x (km )与所收费用 y (元)之间的函数关系的图象是( )A .B .C .D .7.已知正比例函数y kx =的图象经过点(24)-,,如果(1)A a ,和(1)B b -,在该函数的图象上,那么a 和b 的大小关系是( ) A .a b ≥B .a b >C .a b ≤D .a b <8.点在直线23y x =-+上的是( )A .()23,B .()21-,C .()30,D .()03-,9.如图,函数y =2x 和y =ax+5的图像交于点A (m ,3),则不等式2x <ax+5的解集是( )A .x <32B .x <3C .x >32D .x >310.如图,欣欣妈妈在超市购买某种水果所付金额y (元)与购买x (千克)之间的函数图象如图所示,则一次性购买6千克这种水果比平均分2次购买可节省( )元.A .4B .3C .2D .1二、填空题11.若函数6y x =-在实数范围内有意义,则函数x 的取值范围是 . 12.平面直角坐标系中,点(13)(11)(3)A B C a --,,,,,在同一条直线上,则a 的值为 . 13.如图,直线3y x =和2y kx =+相交于点12P b ⎛⎫ ⎪⎝⎭,,则不等式32x kx ≥+的解集为 .14.小明租用共享单车从家出发,匀速骑行到相距2400米的图书馆还书.小明出发的同时他的爸爸以每分钟96米的速度从图书馆沿同一条道路步行回家,小明在图书馆停留了3分钟后沿原路按原速骑车返回.设他们出发后经过t (分)时小明与家之间的距离为 1s (米),小明爸爸与家之间的距离为 2s (米),图中折线OABD 、线段EF 分别表示 1s 、 2s 与t 之间的函数关系的图象.小明从家出发,经过 分钟在返回途中追上爸爸.三、解答题15.如图,在靠墙(墙长8m )的地方围建一个矩形的养鸡场,另外三边用栅栏围成,如果栅栏总长为32m ,求鸡场的一边y (m )与另一边x (m )的函数关系式,并求出自变量的取值范围.16.已知A 、B 两地相距30km ,小明以6km/h 的速度从A 步行到B 地的距离为y km ,步行的时间为x h .(1)求y 与x 之间的函数表达式,并指出y 是x 的什么函数; (2)写出该函数自变量的取值范围.17.一次函数y=kx+b ,当x=1时y=5;当x=-1时y=1.求k 和b 的值.18.由于灯管老化,现某学校要购进A 、B 两种节能灯管320只,A 、B 两种灯管的单价分别为25元和30元,现要求B 种灯管的数量不少于A 种灯管的3倍,那么购买A 种灯管多少只时可使所付金额最少?最少为多少元?19.一辆轿车在高速公路上匀速行使,油箱存油量Q (升)与行使的路程S (km )成一次函数关系.若行使100km 时油箱存油43.5升,当行使300km 时油箱存油30.5升,请求出这个一次函数关系式,并写出自变量S 的取值范围.四、综合题20.如图,长为32米,宽为20米的长方形地面上,修筑宽度均为m 米的两条互相垂直的小路(图中阴影部分),其余部分作耕地,如果将两条小路铺上地砖,选用地砖的价格是60元/米2.(1)写出买地砖需要的钱数y (元)与m (米)的函数关系式 . (2)计算当m =3时地砖的费用.21.学校组织暑期夏令营,学校联系了报价均为每人200元的两家旅行社,经协商,甲旅行社的优惠条件是:全部师生7.5折优惠;乙旅行社的优惠条件是:可免去一位老师的费用,其余师生8折优惠.(1)分别写出两家旅行社所需的费用y (元)与师生人数x (人)的函数关系式; (2)当师生人数是多少时甲旅行社比乙旅行社更便宜.22.将正比例函数3y x =的图象平移后经过点()14,. (1)求平移后的函数表达式;(2)求平移后函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积.23.为了落实劳动教育,某学校邀请农科院专家指导学生进行小番茄的种植,经过试验,其平均单株产量y 千克与每平方米种植的株数x 构成一种函数关系.每平方米种植2株时平均单株产量为4千克;以同样的栽培条件,每平方米种植的株数每增加1株,单株产量减少0.5千克. (1)求y 关于x 的函数表达式;(2)每平方米种植多少株时能获得12.5kg 的产量?参考答案与解析1.【答案】D【解析】【解答】解:一本笔记本的单价是5元不变的,因此5是常量而购买的本数x ,总费用y 是变化的量,因此x 和y 是变量 故答案为:D .【分析】结合题意,利用变量的定义求解即可。
人教版八年级数学下册《第十九章一次函数》章节测试卷-带答案
人教版八年级数学下册《第十九章一次函数》章节测试卷-带答案一、单选题(共10小题,满分40分)1.将直线y = 2x+5沿尤轴向左平移3个单位得到直线则直线&的解析式是()A. y=2x+2B. y=2x+8C. y=2x~lD. y=2x+ll 2.一次函数的图像经过点(1, 2)和(一3, -1),则它的表达式为()A 3 5 4 4A. y= —x — — B. y= —x ——J 4 4 ) 3 53 4C. y= —x+ — )4 53 5D. y= —x+ — '4 43.已知点(-2,叫),(-1见),(1,为)都在直线y=-5x+/?上,则/,力,为的大小关系是( )A. >3<>2<>1B. >1<>2<>34. D.为<乂<力C. >2<>1<>3如果函数y^~2x + m 的图象经过第二、三、四象限,那么农应满足的条件是()A. m>0B. m< 0C. m>0D. m<05.某快递公司每天上午8:00-9:00为集中揽件和派件时段,甲仓库用来揽收快件,乙仓库用来派发快件,该时段内甲、乙两仓库的快件数量y (件)与时间工(分)之间的函数图象如图所示,那么当两仓库快递件C. 8:20D. 8:256.如图,直线y = -x + b 和"奴-3交于点尸,根据图象可知kx-3<-x+b 的解集为( )7.关于变量x, C. 0<x<l D. —y 有如下关系:①x-y=5;②y2=2x ; (3): y=|x|;④y=3x 4.其中y 是x 函数的是()A.①②③B.①②③④C.①③D.①③④8.已知两点M (4, 2), N (1, 1),点P 是x 轴上一动点,若使PM+PN 最短,则点P 为()A. (2, 0)B. (2.5, 0)C. (3, 0)D. (4, 0)9.如图是我市某一天内的气温变化图,根据图象,下列说法中错误的是()奇间时A. 这一天中最高气温是26°CB. 这一天中最高气温与最低气温的差为16°CC. 这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高D. 这一天中14时至24时之间的气温在逐渐降低10.已知一次函数y = kx+b (k, 8为常数,5)的图象如图所示,下列说法正确的是( )C.尤 >0 时 yv —2024 B. '随工的增大而减小D.方程kx+b = 0的解是x = 2024二、填空题(共8小题,满分32分)11. 若y 是'的一次函数,且不经过第三象限,请你写出一个符合条件的函数解析式.12. 李红爸爸到加油站加油,他应付的金额随加油量的变化而变化,在这个变化过程中,自变量是y = mx + n,13.如图,直线y^mx+n 与直线y = kx+b 的交点为A,则关于工,了的方程组( z 7的解是[y = kx +b14.已知直线l i:y=-2x+a和/2:>='+人图象上部分点的横坐标和纵坐标如下表所示,则关于X的方程—2x+a=x+Z?的解是-1012y——2x+a852-1y-x+b012315.一个弹簧秤不挂重物时长12cm,挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比.如果挂上1kg的物体后,弹簧伸长3cm,则弹簧总长了(单位:cm)与所挂重物质量尤(单位:kg)的函数解析式是.16.一次函数y--5x+b的图象经过和热(1况),则>1,%的大小关系是.2117.若直线AB:y=-x+4与工轴、V轴分别交于点8和点A,直线CD:y=-尹+2与工轴、了轴分别交于点。
八年级数学下册最新人教版第19章一次函数单元测试题(含答案)
第19章《一次函数》整章水平测试一、耐心填一填,一锤定音!(每小题3分,共30分)1.已知函数(1)1y k x k =++-,当k 时,它为一次函数,当k 时,它为正比例函数.2.直线1y x =+与直线22y x =-的交点坐标是 .3.一次函数1y x =-+的图象经过点P (m ,m -1),则m = .4.A ,B 两地的距离是160k m ,若汽车以平均每小时80k m 的速度从A 地开往B 地,则汽车距B 地的路程y (k m )与行驶的时间x (h )之间的函数关系式为 .5.已知函数3y x b =-+的图象过点(1,-2)和(a ,-4),则a = .6.一次函数y kx b =+中,y 随x 的增大而减小,且kb >0,则它的图象一定不经过 第 象限.7.已知某一次函数的图象如图1所示,则其函数表达式是 .8.直线y kx b =+过点(2,-1),且与直线132y x =+相交于y 轴上同一点,则其函数表达式为 .9.某一次函数图象过点(-1,5),且函数y 的值随自变量x 的值的增大而增大,请你写出一个符合上述条件的函数表达式 .10.若三点A (0,3),B (-3,0)和C (6,y )共线,则y = .二、精心选一选,慧眼识金!(每小题3分,共30分)1.下列各函数中,x 逐渐增大y 反而减少的函数是( )A .13y x =-B .13y x =C .41y x =+D .41y x =-2.下面哪个点不在函数23y x =-+的图象上( )A .(-5,13)B .(0.5,2)C .(3,0)D .(1,1)3.已知直线y =x +b ,当b <0时,直线不经过( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限4.直线y =kx 过点(3,4),那么它还通过点( )A .(3,-4)B .(4,3)C .(-4,-3)D .(-3,-4)5.一次函数y =kx +b 的图象经过点(2,1)和点(0,3),那么这个函数表达式为( )A .132y x =-B .y =-x +3C .y =3x - 2D .y =-3x +26.如果直线y =kx +b 经过一、二、四象限,则有( )A .k >0,b >0B .k >0,b <0C .k <0,b <0D .k <0,b >07.关于正比例函数y =-2x ,下列结论中正确的是( )A .图象过点(-1,-2)B .图象过第一、三象限C .y 随x 的增大而减小D .不论x 取何值,总有y <08.已知一次函数y=kx-k,若y随x的增大而减小,则该函数的图象经过()A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限9.汽车由重庆驶往相距400千米的成都.如果汽车的平均速度是100千米/小时,那么汽车距离成都的路程s(千米)与行驶时间t(小时)的函数关系的图象表示为()A.B.C.D.10.甲、乙两人赛跑,所跑路程与时间的关系如图2所示(实线为甲的路程与时间的关系图象,虚线为乙的路程与时间的关系图象),小王根据图象得到如下四个信息,其中错误的是()A.这是一次1500m赛跑B.甲、乙两人中先到达终点的是乙C.甲、乙同时起跑D.甲在这次赛跑中的速度为5m/s三、用心想一想,马到成功!(本大题共46分)1.(本小题11分)如图3所示,直线m是一次函数y=kx+b的图象.(1)求k、b的值;(2)当12x 时,求y的值;(3)当y=3时,求x的值.2.(本小题11分)某纺织厂生产的产品,原来每件出厂价为80元,成本为60元.由于在生产过程中平均每生产一件产品有0.5米3的污水排出,现在为了保护环境,需对污水净化处理后再排出.已知每处理1米3污水的费用为2元,且每月排污设备损耗为8000元.设现在该厂每月生产产品x件,每月纯利润y元.(1)求出y与x的函数关系式(纯利润=总收入-总支出);(2)当y=106000时,求该厂在这个月中生产产品的件数.3.(本小题12分)某文具店出售书包和文具盒,书包每个定价30元,文具盒每个定价5元,该店制定两种优惠方案:①买一个书包赠送一个文具盒;②按总价九折付款。
一次函数单元测试卷
一次函数单元测试卷新人教版八年级下册《第19章一次函数》单元测试卷一、选择题(每小题3分,共24分)1.下列各图给出了变量x与y之间的函数是(B)。
2.如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A(2,m),B(n,3),那么一定有(B)m>,n<0.3.已知点(﹣4,y1),(2,y2)都在直线y=﹣x+2上,则y1,y2大小关系是(C)y1<y2.4.已知一次函数的图象与直线y=﹣x+1平行,且过点(8,2),那么此一次函数的解析式为(B)y=﹣x﹣6.5.一次函数y=﹣5x+3的图象经过的象限是(B)二,三,四。
6.下列图形中,表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m,n为常数,且mn≠)的图象的是(D)。
7.汽车开始行驶时,油箱内有油40升,如果每小时耗油5升,则油箱内余油量Q(升)与行驶时间t(时)的函数关系用图象表示应为(A)。
8.甲、乙两人在一次赛跑中,路程s与时间t的关系如图所示(实线为甲的路程与时间的关系图象,虚线为乙的路程与时间的关系图象),小王根据图象得到如下四个信息,其中错误的是(B)甲,乙两人中先到达终点的是乙。
二、填空题(每小题3分,共24分)9.函数的自变量的取值范围是(未给出)。
10.已知y﹣3与x+1成正比例函数,当x=1时,y=6,则y与x的函数关系式为(y=3x+3)。
11.已知一次函数y=﹣x+a与y=x+b的图象相交于点(m,8),则a+b=(0)。
12.据如图的程序,计算当输入x=3时,输出的结果y=(11)。
13.一次函数y=(m+2)x+1,若y随x的增大而增大,则m的取值范围是(m>﹣2)。
14.如图,若直线y=kx+b经过A,B两点,直线y=mx经过A点,则关于x的不等式kx+b>mx的解集是(x<b/(m﹣k))。
15.已知函数 $y=2x+b$ 和 $y=ax-3$ 的图象交于点 $P(-2,-5)$,根据图象可得方程$2x+b=ax-3$ 的解是$\frac{1}{2}x-1$。
人教版数学八年级下册第19章一次函数单元测试卷4份含答案
人教版数学八年级下册第19章一次函数单元测试卷4份第19章单元测试(1)一、填空题1.若一次函数的图象经过点(1,3)与(2,-1),则它的解析式为___________________,函数y随x的增大而____________.2.若函数y=(m-1)x|m|-2-1是关于x的一次函数,且y随x的增大而减小,则m=_______.3.一次函数y=(m+4)x-5+2m,当m__________时,y随x增大而增大;当m_______时,图象经过原点;当m__________时,图象不经过第一象限.4.一次函数y=2x-3的图象可以看作是函数y=2x的图象向__________平移________个单位长度得到的,它的图象经过_______________象限.5.已知一次函数y=kx-1的图象不经过第二象限,则正比例函数y=(k+1)x必定经过第______________象限.6.为了加强公民的节水意识,某市制定了如下用水收费标准:每户每月的用水不超过10吨时,水价为每吨1.2元;超过10吨时,超过部分按每吨1.8元收费,该市某户居民5月份用水x吨(x>10),应交水费y元,则y关于x 的关系式.7.小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售,在销售了部分西瓜之后,余下的每千克降价0.4元,全部售完;销售金额与卖瓜千克数之间的关系如图所示,那么小李赚了______元.8.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式(写出一个即可) .(1)y随着x的增大而减小.(2)图象经过点(1,-3)9.已知一次函数y=kx+b的图象经过点P(2,-1)与点Q(-1,5),则当y 的值增加1时,x的值将_______________________.10.已知直线y=kx+b经过点(252,0)且与坐标轴所围成的三角形的面积是254,则该直线的解析式为_____________________________________.二、选择题11.一次函数y=2x+3的图象不经过的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12.已知一次函数y=(-1-m 2)x+3(m 为实数),则y 随x 的增大而 ( )A .增大B .减小C .与m 有关D .无法确定13.直线y =-x +2和直线y =x -2的交点P 的坐标是 ( )A .P (2,0)B .P (-2,0)C .P (0,2)D .P (0,-2)14.无论实数m 取什么值,直线y=x+21m 与y=-x+5的交点都不能在( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限15.已知一次函数y=(m -1)x+1的图象上两点A (x 1,y 1),B (x 2,y 2),当x 1>x 2时,有y 1<y 2,那么m 的取值范围是 ( ) A .m>0 B . m<0 C .m>1 D .m<1 16.若点A(2,-3)、B(4,3)、C(5,a)在同一条直线上,则a 的值是 ( ) A .6或-6 B .6 C .-6 D .6和3 17.一次函数y=kx+b 与y=kbx ,它们在同一坐标系内的图象可能为 ( )18.已知一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x 轴上相交于同一点,则ba 的值是( )A .4B .-2C .12D . 1219.某公司市场营部的营销人员的个人收入与其每月的销售业绩满足一次函数关系,其图象如图所示,由图中给出的信息可知:营销人员没有销售业绩时的收入是( )元.A .280B .290C .300D .31020.如图,点P 按A →B →C →M 的顺序在边长为1的正方形边上运动,M 是CD 边上的中点.设点P 经过的路程x 为自变量,△APM 的面积为y ,则函数y 的大致图像是 ( )21.如图中的图象(折线ABCDE )描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中,汽车离出发地的距离s (千米)和行驶时间t (小时)之间的函数关系,根据图中提供的信息,给出下列说法:①汽车共行驶了120千米;②汽车在行驶途中停留了0.5小时;③汽车在整个行驶过程中的平均速度为380千米/时;④汽车自出发后3小时至 4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有 ( )A .1个B .2个C .3个D .4个三、解答题22.已知一次函数y=(2m+4)x+(3-n).⑴当m 、n 是什么数时,y 随x 的增大而增大? ⑵当m 、n 是什么数时,函数图象经过原点?⑶若图象经过一、二、三象限,求m 、n 的取值范围.23.已知一次函数y=(3m-7)x+m-1的图象与y轴交点在x轴的上方,且y随x 的增大而减小,求整数m的值.24.作出函数y=1x42的图象,并根据图象回答问题:⑴当x取何值时,y>0?⑵当-1≤x≤2时,求y的取值范围.25.已知直线y=3x+1和x、y轴分别交于点A、B两点,以线段AB为边在第一象限内作一个等边三角形ABC,第一象限内有一点P(m,0.5),且S△ABP =S△ABC,求m值.26.某影碟出租店开设两种租碟方式:一种是零星租碟,每张收费1元;另一种是会员卡租碟,办卡费每月12元,租碟费每张0.4元.小彬经常来该店租碟,若每月租碟数量为x张.(1)写出零星租碟方式应付金额y(元)与租碟数量x(张)之间的函数关系1式;(2)写出会员卡租碟方式应付金额y(元)与租碟数量x(张)之间的函数关2系式;(3)小彬选取哪种租碟方式更合算?27.某纺织厂生产的产品,原来每件出厂价为80元,成本为60元.由于在生产过程中平均每生产一件产品有0.5米3的污水排出,现在为了保护环境,需对污水净化处理后再排出.已知每处理1米3污水的费用为2元,且每月排污设备损耗为8000元.设现在该厂每月生产产品x件,每月纯利润y元:①求出y与x的函数关系式.(纯利润=总收入-总支出)②当y=106000时,求该厂在这个月中生产产品的件数.28.一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份0.7元,销售价是每份1元,卖不掉的报纸还可以以0.20元的价格返回报社,在一个月内(以30天计算),有20天每天可卖出100份,其余10天,每天可卖出60份,但每天报亭从报社订购的份数必须相同,若以报亭每天从报社订购报纸的份数为x,每月所获得的利润为y.(1)写出y与x之间的函数关系式,并指出自变量x的取值范围;(2)报亭应该每天从报社订购多少份报纸,才能使每月获得的利润最大?最大利润是多少?答案一、1.47y x =-+ 减小 2.-3 3.4m >- 52m =4m <- 4.下,三,一、三、四象限 5.一、三 6. 1.86y x =- 7.36 8.3y x =-等9.减小1210.22112525y x y x =-=-+或二、11.D 12.B 13.A 14.C 15.D 16.B 17.A 18.D 19.C 20.A 21.A三、22.(1)2m >- n 为任何实数 (2)23m n ≠-⎧⎨=⎩ (3)23m n >-⎧⎨<⎩23.71,23m m m <<∴=又为整数,24.(1)由图像可知,当8,0x y >>时 (2)当912,32x y -≤≤-≤≤-时25.S △ABP m ==26.(1)1(0)y x x =≥ (2)20.412(0)y x x =+≥1212123,0.412,20,0.412,20,0.412,20y y x x x y y x x x y y x x x <<+<==+=>>+>()令则 令则 令则,所以,当租碟少于20张时,选零星租碟方式合算;当租碟20张时,两种方式一样;当租碟大于20张时,选会员卡租碟合算 27.(1)198000y x =- (2)6000x =(件)28.(1)20(10.7)1060(10.7)(0.70.2)(60)10y x x =-+⨯----⨯ 480(60100)x x x =+≤≤且为整数10100580(2)k y x x y =>==∴∴最大值随增大而增大当时(元),第19章单元测试(2)一、填空题 1.已知函数1231x y x -=-,x =__________时,y 的值时0,x=______时,y 的值是1;x=_______时,函数没有意义. 2.已知253x y x+=-,当x=2时,y=_________.3.在函数3y x =-中,自变量x 的取值范围是__________.4.一次函数y =kx +b 中,k 、b 都是 ,且k ,自变量x 的取值范围是 ,当 k ,b 时它是正比例函数. 5.已知82)3(-+=mx m y 是正比例函数,则m .6.函数n m x m y n +--=+12)2(,当m= ,n= 时为正比例函数; 当m= ,n= 时为一次函数.7.当直线y=2x+b 与直线y=kx-1平行时,k________,b___________.8.直线y=2x-1与x 轴的交点坐标是____________;与y 轴的交点坐标是_____________. 9.已知点A 坐标为(-1,-2),B 点坐标为(1,-1),C 点坐标为(5,1),其中在直线y=-x+6上的点有____________.在直线y=3x-4上的点有____________.10.一个长为120米,宽为100米的矩形场地要扩建成一个正方形场地,设长增加x 米,宽增加y 米,则y 与x 的函数关系式是 ,自变量的取值范围是 ,且y 是x 的 函数.11.直线y=kx+b 与直线y=32x -平行,且与直线y=312+-x 交于y 轴上同一点,则该直线的解析式为________________________________.二、选择题:12.下列函数中自变量x 的取值范围是x ≥5的函数是 ( )A .y =B .y =C .yD .y = 13.下列函数中自变量取值范围选取错误..的是( )A .2y x x =中取全体实数B .1y=中x ≠0x-1C .1y=中x ≠-1x+1D .1y x =≥14.某小汽车的油箱可装汽油30升,原有汽油10升,现再加汽油x 升。
人教版八年级下册数学《第19章 一次函数》单元测试 试题试卷 含答案解析(1)
人教版八年级数学下册《第19章一次函数》单元测试一、单选题1.若一次函数(2)1y k x =-+的函数值y 随x 的增大而增大,则()A .2k <B .2k >C .0k >D .0k <2.下列各曲线中表示y 是x 的函数的是()A .B .C .D .3.一次函数24y x =+的图像与y 轴交点的坐标是()A .(0,-4)B .(0,4)C .(2,0)D .(-2,0)4.已知一次函数y =kx +b ,当0≤x≤2时,对应的函数值y 的取值范围是-2≤y≤4,则k 的值为()A .3B .-3C .3或-3D .不确定5.如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象,下列结论错误的是()A .乙前4秒行驶的路程为48米B .在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C .两车到第3秒时行驶的路程相等D .在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度6.如图,直线y=ax+b 过点A (0,2)和点B (﹣3,0),则方程ax+b=0的解是()A .x=2B .x=0C .x=﹣1D .x=﹣37.若关于x 的函数||(1)5m y m x =--是一次函数,则m 的值为()A .±1B .1-C .1D .28.一次函数()224y k x k =++-的图象经过原点,则k 的值为()A .2B .2-C .2或2-D .39.在平面直角坐标系中,一次函数y =kx +b 的图象如图所示,则k 和b 的取值范围是().A .k >0,b >0B .k >0,b <0C .k <0,b >0D .k <0,b <010.一辆汽车从甲地以50km/h 的速度驶往乙地,已知甲地与乙地相距150km ,则汽车距乙地的距离s(km)与行驶时间t(h)之间的函数解析式是()A .s =150+50t(t≥0)B .s =150-50t(t≤3)C .s =150-50t(0<t <3)D .s =150-50t(0≤t≤3)11.如图,函数=2y x 和=+4y ax 的图象相交于A (m ,3),则不等式2+4x ax <的解集为()A .3x 2>B .x 3>C .3x 2<D .x 3<12.已知:将直线y =x ﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y =kx +b ,则下列关于直线y =kx +b 的说法正确的是()A .经过第一、二、四象限B .与x 轴交于(1,0)C .与y 轴交于(0,1)D .y 随x 的增大而减小二、填空题13.对于圆的周长公式c=2πr ,其中自变量是______,因变量是______.14.若函数y =(k +1)x +k 2-1是正比例函数,则k 的值为________.15.已知一次函数y=kx+2k+3的图象与y 轴的交点在y 轴的正半轴上,且函数值y 随x 的增大而减小,则k 所能取到的整数值为________.16.在平面直角坐标系中,已知一次函数21y x =+的图像经过111(,)P x y ,222(,)P x y 两点,若12x x <,则1y _______2y .(填”>”,”<”或”=”)17.如图,矩形ABCO 在平面直角坐标系中,且顶点O 为坐标原点,已知点B(3,2),则对角线AC 所在的直线l 对应的解析式为___.三、解答题18.已知函数y =(m +1)x 2-|m |+n +4.(1)当m ,n 为何值时,此函数是一次函数?(2)当m ,n 为何值时,此函数是正比例函数?19.已知一次函数的图象经过A(-2,-3),B(1,3)两点.(1)求这个一次函数的解析式;(2)试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上;(3)求此函数与x 轴、y 轴围成的三角形的面积.20.某蓝莓种植生产基地产销两旺,采摘的蓝莓部分加工销售,部分直接销售,且当天都能销售完,直接销售是40元/斤,加工销售是130元/斤(不计损耗).已知基地雇佣20名工人,每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作,每人每天可以采摘70斤或加工35斤.设安排x 名工人采摘蓝莓,剩下的工人加工蓝莓.(1)若基地一天的总销售收入为y 元,求y 与x 的函数关系式;(2)试求如何分配工人,才能使一天的销售收入最大?并求出最大值.21.已知:如图,一次函数y1=﹣x﹣2与y2=x﹣4的图象相交于点A.(1)求点A的坐标.(2)若一次函数y1与y2的图象与x轴分别相交于点B、C,求△ABC的面积.(3)结合图象,直接写出y1≤y2时x的取值范围.22.如图,直角坐标系xOy中,一次函数y=﹣1x+5的图象l1分别与x,y轴交于A,B2两点,正比例函数的图象l2与l1交于点C(m,4).(1)求m的值及l2的解析式;(2)求S△AOC﹣S△BOC的值;(3)一次函数y=kx+1的图象为l3,且11,l2,l3不能围成三角形,直接写出k的值.参考答案1.B2.D3.B4.C5.C6.D7.B8.A9.C10.D 11.C12.C13.r c14.115.-116.<17.y=23-x+2解:∵四边形ABCO为矩形,BC x\轴,AB y∥轴,∵B(3,2),∴OA=BC=3,AB=OC=2,∴A(3,0),C(0,2),设直线AC解析式为y=kx+b,把A与C坐标代入得:30 {2k bb+==,解得:2 {32 kb=-=,则直线AC解析式为2 2.3y x=-+故答案为2 2.3y x=-+18.(1)当m=1,n为任意实数时,这个函数是一次函数;(2)当m=1,n=−4时,这个函数是正比例函数.解:(1)根据一次函数的定义,得:2−|m|=1,解得:m=±1.又∵m+1≠0即m≠−1,∴当m=1,n为任意实数时,这个函数是一次函数;(2)根据正比例函数的定义,得:2−|m|=1,n+4=0,解得:m=±1,n=−4,又∵m+1≠0即m≠−1,∴当m=1,n=−4时,这个函数是正比例函数.19.(1)y=2x+1;(2)不在;(3)0.25.解:(1)设一次函数的表达式为y=kx+b ,则-3=-2k+b 、3=k+b ,解得:k=2,b=1.∴函数的解析式为:y=2x+1.(2)将点P (-1,1)代入函数解析式,1≠-2+1,∴点P 不在这个一次函数的图象上.(3)当x=0,y=1,当y=0,x=12-,此函数与x 轴、y 轴围成的三角形的面积为:11110.25224´´-==20.(1)y =-350x +63000.(2)安排7名工人进行采摘,13名工人进行加工,才能使一天的收入最大,最大收入为60550元.解:(1)根据题意得:()()70203540203513035063000y x x x x éù=--´´+-´´=-+ëû(2)因为7035(20)x x ³-,解得203x ³,又因为为正整数,且20x £.所以720x ££,且为正整数.因为3500-<,所以y 的值随着x 的值增大而减小,所以当7x =时,取最大值,最大值为35076300060550-´+=.答:安排7名工人进行采摘,13名工人进行加工,才能使一天的收入最大,最大收入为60550元.21.(1)(1,3)-;(2)9;(3)1³x 解:(1)联立两函数解析式可得方程组24y x y x =--ìí=-î,解得:13x y =ìí=-î,\点A 的坐标为(1,3)-;(2)当10y =时,20x --=,解得:2x =-,,0()2B \-,当20y =时,40x -=,解得:4x =,(4,0)C \,6CB \=,ABC D ∴的面积为:16392´´=;(3)由图象可得:12y y £时x 的取值范围是1³x .22.(1)m =2,l 2的解析式为y =2x ;(2)S △AOC ﹣S △BOC =15;(3)k 的值为32或2或﹣12.解:(1)把C (m ,4)代入一次函数y =﹣12x +5,可得4=﹣12m +5,解得m =2,∴C (2,4),设l 2的解析式为y =ax ,则4=2a ,解得a =2,∴l 2的解析式为y =2x ;(2)如图,过C 作CD ⊥AO 于D ,CE ⊥BO 于E ,则CD =4,CE =2,y =﹣12x +5,令x =0,则y =5;令y =0,则x =10,∴A (10,0),B (0,5),∴AO =10,BO =5,∴S △AOC ﹣S △BOC =12×10×4﹣12×5×2=20﹣5=15;(3)一次函数y =kx +1的图象为l 3,且11,l 2,l 3不能围成三角形,∴当l 3经过点C (2,4)时,k =32;当l 2,l 3平行时,k =2;当11,l 3平行时,k =﹣12;故k 的值为32或2或﹣12.。
【精选】人教版八年级下册数学第十九章《一次函数》测试卷(含答案)
【精选】人教版八年级下册数学第十九章《一次函数》测试卷(含答案)一、选择题(每题3分,共30分)1.寒冷的冬天里我们在利用空调制热调控室内温度的过程中,空调的每小时用电量随开机设置温度的高低而变化,这个问题中自变量是( ) A .每小时用电量 B .室内温度 C .开机设置温度 D .用电时间2.【2022·恩施州】函数y =x +1x -3的自变量x 的取值范围是( )A .x ≠3B .x ≥3C .x ≥-1且x ≠3 D.x ≥-13.【教材P 82习题T 7变式】下列图象中,表示y 是x 的函数的是( )4.一个正比例函数的图象经过点(2,-1),则它的解析式为( )A .y =-2xB .y =2xC .y =-12xD .y =12x5.把直线y =x 向上平移3个单位长度,下列点在该平移后的直线上的是( )A .(2,2)B .(2,3)C .(2,4)D .(2,5)6.【2022·邵阳】在直角坐标系中,已知点A ⎝ ⎛⎭⎪⎫32,m ,点B ⎝⎛⎭⎪⎪⎫72,n 是直线y =kx+b (k <0)上的两点,则m ,n 的大小关系是( ) A .m <n B .m >n C .m ≥n D .m ≤n7.【2021·海南】李叔叔开车上班,最初以某一速度匀速行驶,中途停车加油耽误了几分钟,为了按时到单位,李叔叔在不违反交通规则的前提下加快了速度,仍保持匀速行驶,则汽车行驶的路程y(千米)与行驶的时间t(小时)的函数关系的大致图象是( )8.表示一次函数y=ax+b与正比例函数y=abx(a,b是常数,且ab≠0)的图象可能是( )9.【2021·安徽】某品牌鞋子的长度y cm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系.若22码鞋子的长度为16 cm,44码鞋子的长度为27 cm,则38码鞋子的长度为( )A.23 cm B.24 cm C.25 cm D.26 cm10.【传统文化】北京冬奥会开幕式上,以“二十四节气”为主题的倒计时短片,用“中国式浪漫”美学惊艳了世界,下图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图,给出下列结论:①从立春到大寒,白昼时长先增大再减小;②夏至时白昼时长最长;③春分和秋分,昼夜时长大致相等.其中正确的是( )A.①②B.②③C.②D.③二、填空题(每题3分,共24分)11.函数y=(m-2)x|m|-1+m+2是关于x的一次函数,则m=________. 12.【开放题】【2022·上海】已知直线y=kx+b过第一象限且函数值随着x的增大而减小,请列举出来这样的一条直线:______________.13.若一个正比例函数的图象经过A(3,6),B(m,-4)两点,则m=________.14.如图,直线y=x+2与直线y=ax+4相交于点A(1,3),则关于x的不等式ax+4≥x+2的解集为__________.(第14题) (第17题) (第18题)15.关于x的一次函数y=(2-m)x-3m的图象经过第一、三、四象限,则m的取值范围为__________.16.声音在空气中传播的速度简称音速,科学研究发现声音在空气中传播的速度(m/s)与气温(℃)有关,下表列出了一组不同气温时的音速:用y(m/s)表示音速,用x(℃)表示气温,则y与x之间的关系式为____________.17.【教材P97图19.2-8变式】如图,AB,CB表示某工厂甲、乙两车间产品的总量y(t)与生产时间x(天)之间的函数图象,第30天结束时,甲、乙两车间产品总量为________t.18.【2022·天津四十三中模拟】日常生活中常用的二维码是由许多大小相同的黑白两色小正方形按某种规律组成的一个大正方形,图①是一个20×20格式(即黑白两色小正方形个数的和是400)的二维码,左上角、左下角、右上角是三个相同的7×7格式的正方形,将其中一个放大后如图②,除这三个正方形外,图①中其他的黑色小正方形个数y与白色小正方形个数x正好满足图③所示的函数图象,则图①所示的二维码中共有个白色小正方形.三、解答题(19,20题每题12分,其余每题14分,共66分)19.【教材P107复习题T4(2)改编】一次函数的图象经过(-2,1)和(1,4)两点.(1)求这个一次函数的解析式;(2)当x=3时,求y的值.20.如图,已知直线l1:y1=2x+1与坐标轴交于A、C两点,直线l2:y2=-x -2与坐标轴交于B、D两点,两线的交点为P点.(1)求P点的坐标;(2)求△APB的面积;(3)利用图象求当x取何值时,y1>y2.21.【立德树人】【2022·成都】随着“公园城市”建设的不断推进,成都绕城绿道化身成为这座城市的一个超大型“体育场”,绿道骑行成为市民的一种低碳生活新风尚.甲、乙两人相约同时从绿道某地出发同向骑行,甲骑行的速度是18 km/h,乙骑行的路程s(km)与骑行的时间t(h)之间的关系如图所示.(1)直接写出当0≤t≤0.2和t>0.2时,s与t之间的函数解析式;(2)何时乙骑行在甲的前面?22.【数学建模】【2022·云南】某学校要购买甲、乙两种消毒液,用于预防新型冠状病毒.若购买9桶甲消毒液和6桶乙消毒液,则一共需要615元;若购买8桶甲消毒液和12桶乙消毒液,则一共需要780元.(1)每桶甲消毒液、每桶乙消毒液的价格分别是多少元?(2)若该校计划购买甲、乙两种消毒液共30桶,其中购买甲消毒液a桶,且甲消毒液的数量至少比乙消毒液的数量多5桶,又不超过乙消毒液的数量的2倍.怎样购买,才能使总费用W最少?并求出最少费用.。
人教版数学八年级下《第十九章一次函数》单元测试题含答案
14.当直线 y 2x b 与直线 y kx 1平行时,k__________,b___________.
15.汽车行驶前,油箱中有油 55 升,已知每百千米汽车耗油 10 升,油箱中的余油量 Q (升)与它行驶的距离 s(百千米)之间的函数关系式为___ ________;为了保证行车 安全,油箱中至少存油 5 升,则汽车最多可行驶____________千米.
A.2
B.0
C.-2
11. 根据如图的程序,计算当输入 x 3 时,输出的结果 y
y x 5(x 1)
输
输
入
出
y x 5(x ≤1)
y
D. ±2 .
12.已知直线 y1=2x与直线 y = -2x+4相交于点 A.有以下结论:①点 A 的坐标为 A(1,2);② 2 当 x=1时,两个函数值相等;③当 x<1 时,y1<y2④直线 y =2x与直线 y =2 2x-4在平面 1 直角坐标系中的位置关系是平行.其中正确的是
是, A C 10 台, A D 2 台, B C 0 台, B D 6 台,此时总运费为 8600 元.
C.向上平移
5 3
个单位
B.向下平移 5 个单位
).
D.向下平移
5 3
个单位
8.经过一、二、四象限的函数是
A.y=7
B.y=-2x
C.y=7-2x
D.y=-2x-7
9.已知正比例函数 y=kx(k≠0)的函数值 y 随 x 的增大而减小,则函数 y=kx-k的图象大致 是
10.若方程 x-2=0的解也是直线 y=(2k-1)x+10与 x 轴的交点的横坐标,则 k 的值为
初二数学第十九章《一次函数》单元测试卷
/天t /万米3V 20040060080010001200O 5040302010初二数学第十九章《一次函数》单元测试卷班级 姓名 座号 评分一.选择题:(每题3分,共30分)1.下列各曲线中不能表示y 是x 的函数是( )。
2.函数2y x =+中,自变量x 的取值范围是( )A .2x >-B .2x -≥C .2x ≠-D .2x -≤ 3.若把直线y=2x -3向上平移3个单位长度,得到直线( ) A .y=2x B.y=2x -6 C. y=5x -3 D.y=-x -3 4.直线y=2x+2与x 轴的交点坐标是( ) A .(0,2) B .(2,0) C.(-1,0) D.(0,-1) 5.若正比例函数的图像经过点(-1,2),则这个正比例函数的解析式是( )A .x y 21-=B .x y 2-=C .x y 21= D .x y 2= 6. 下列函数中,y 随x 的增大而减小的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.P 1(x 1,y 1),P 2(x 2,y 2)是正比例函数y=-0.4x 图象上的两点,则下列判断正确的是( ) A .y 1>y 2 B .y 1<y 2 C .当x 1<x 2时,y 1>y 2 D .当x 1<x 2时,y 1<y 28.如图,直线与y 轴的交点是(0,-3),则当x<0时,y 的取值范围( ) A. y<0 B. y<-3 C. y>0 D. y>-39.由于干旱,某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降.若该水库的蓄水量V(万米3)与干旱的时间t(天)的关系如图所示,则下列说法正确的是( )A.干旱第50天时,蓄水量为1 200万米3B.干旱开始后,蓄水量每天增加20万米3C.干旱开始时,蓄水量为200万米3D.干旱开始后,蓄水量每天减少20万米3第8题 第9题Oxy O xy Oxy Oxy x y )21(-=31x y +-=xy -=612+-=x y 第10题1610.小高从家门口骑车去单位上班,先走平路到达A 地,再上坡到达B 地,最后下坡到达工作单位,所用的时间与路程的关系如图所示.那么, 小高上班时下坡的速度是( ) A .21千米/分 B .2千米/分 C .1千米/分 D .31千米/分 二.填空题:(每空4分,共28分)11.在432-=x y 中,当y=-6时,x = 12. 若点(3,a )在一次函数13+=x y 的图像上,则=a 。
八年级数学(下)第十九章《一次函数》测试卷含答案
八年级数学(下)第十九章《一次函数》测试卷(测试时间:90分钟 满分:120分)一、选择题(共10小题,每题3分,共30分) 1.函数的自变量的取值范围是( )A. x ≥-2B. x <-2C. x >-2D. x ≤-2 2.在平面直角坐标系中,直线1y x =+经过( ) A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限C. 第一、三、四象限D. 第二、三、四象限3.某蓄水池的横断面示意图如图所示,分深水区和浅水区,如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出,下面的图象能大致表示水的深度h 和放水时间t 之间的关系的是( )A. B. C. D.4.在关于的正比例函数中,随的增大而减小,则的取值范围是( ) A.B.C.D.5.已知两点M (4,2),N (1,1),点P 是x 轴上一动点,若使PM+PN 最短,则点P 为( ) A. (2,0) B. (2.5,0) C. (3,0) D. (4,0)6.如图,直线y 1=kx+b 过点A (0,2),且与直线y 2=mx 交于点P (1,m ),则不等式组mx >kx+b >mx ﹣2的解集是( )A. 1<x <2B. 0<x <2C. 0<x <1D. 1<x7.根据如图的程序,计算当输入x=3时,输出的结果y=( )A. 2B. 3C. 4D. 58.如图①,在矩形MNPQ 中,动点R 从点N 出发,沿N →P→Q→M 方向运动至点M 处停止,设点R 运动的路程为x ,△MNR 的面积为y ,如果y 关于x 的函数图象如图②,则当x =9时,点R 应运动到( )A. M 处B. N 处C. P 处D. Q 处9.在矩形ABCD 中, 1AB =, 2AD =, M 是CD 的中点,点P 在矩形的边上沿A B C M →→→运动,则APM 的面积y 与点P 经过的路程x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的( )A. B.C. D.10.小聪和小明分别从相距30公里的甲、乙两地同时出发相向而行,小聪骑摩托车到达乙地后立即返回甲地,小明骑自行车从乙地直接到达甲地,函数图象y 1(km )和y 2(km )分别表示小聪离甲地的距离和小明离乙地的距离与已用时间t (h )之间的关系,如图所示.下列说法:①折线段OAB 是表示小聪的函数图象y 1,线段OC 是表示小明的函数图象y 2;②小聪去乙地和返回甲地的平均速度相同;③两人在出发80分钟后第一次相遇;④小明骑自行车的平均速度为15km/h ,其中不正确的个数为( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个二、填空题(共10小题,每题3分,共30分)11.若一次函数的图象经过二、三、四象限,则__________,__________.12.如果点在直线上,则的值是__________.13.如果一次函数与两坐标轴围成的三角形面积为,则__________.14.已知某一次函数与直线平行,且经过点,则这个一次函数解析式是__________.15.如图,已知y=ax+b和y=kx的图象交于点P,根据图象可得关于x、y的二元一次方程组0 {0 ax y bkx y-+=-=的解是_________________.16.如图所示的函数图象反映的过程是:小红从家去书店,又去学校取封信后马上回家,其中x表示时间,y表示小红离她家的距离,则小红从学校回家的平均速度为_______________千米/小时.17.若函数y=(n+2)x+(n2-4)是一次函数,则n_____;若函数y=(n+2)x+(n2-4)是正比例函数,则n____.18.小明和小亮分别从同一直线跑道A、B两端同时相向匀速出发,小明和小亮第一次相遇后,小亮觉得自己速度太慢便提速至原速的53倍,并匀速运动达到B 端,且小明到达B 端后停止运动,小亮匀速跑步到达A 端后,立即按原速返回B 端(忽略调头时间),回到B 端后停止运动,已知两人相距的路程S (千米)与小亮出发时间t (秒)之间的关系如图所示,则当小明到达B 端后,经过_________秒,小亮回到B 端.19.在全民健身环城越野赛中,甲、乙两名选手的行程y (千米)随时间x (时)变化的图象如图所示.有下列说法:①甲先到达终点;②起跑后1小时内,甲始终在乙的前面;③起跑1小时,甲、乙两人跑的路程相等;④乙起跑1.5小时,跑的路程为13千米;⑤两人都跑了20千米.以上说法正确的有____________(填序号).20.如图,点A 2,A 4…分别是x 轴上的点,点A 1,A 3,A 5,…分别是射线OA 2n-1上的点,△OA 1A 2,△OA 2A 3,△OA 3A 4,…分别是以OA 2,OA 3,OA 4 ,OA 5…为底边的等腰三角形,若OA 2n-1与x 轴正半轴的夹角为30°,OA 1=1,则可求得点A 2的坐标是________;A 2n-1的坐标_______.三、解答题(共60分)21.(6分)已知一次函数2(4)232y k x k =--+(1)k为何值时,y随x的增大而减小?(2)k为何值时,它的图象经过原点?22.(7分)已知y+3与x+2成正比例,且当x=3时,y=7.(1)写出y与x之间的函数关系式;(2)当x=-1时,求y的值;(3)当y=0时,求x的值.23.(8分)如图,在平面直角坐标系xOy中,正比例函数y=x的图象与一次函数y=kx-k的图象的交点坐标为A(m,2).(1)求m的值和一次函数的解析式;(2)设一次函数y=kx-k的图象与y轴交于点B,求△AOB的面积;(3)直接写出使函数y=kx-k的值大于函数y=x的值的自变量x的取值范围.24.(6分)如果一次函数y=kx+b中x的取值范围是-2≤x≤6,相应的函数值的范围是-11≤y≤9.求此函数的的解析式.25.(8分)某农户种植一种经济作物,总用水量y(米3)与种植时间x(天)之间的函数关系式图(1)第20天的总用水量为多少米3?(2)当x≥20时,求y与x之间的函数关系式;(3)种植时间为多少天时,总用水量达到7000米3?26.(8分)已知甲、乙两地相距90km,A,B两人沿同一公路从甲地出发到乙地,A骑摩托车,B骑电动车,图中DE,OC分别表示A,B离开甲地的路程s(km)与时间t(h)的函数关系的图象,根据图象解答下列问题.(1)A比B后出发几个小时?B的速度是多少?(2)在B出发后几小时,两人相遇?27.(7分)某校家长委员会计划在九年级毕业生中实施“读万卷书,行万里路,了解赤峰,热爱家乡”主题活动,决定组织部分毕业生代表走遍赤峰全市12个旗、县、区考察我市创建文明城市成果,远航旅行社对学生实行九折优惠,吉祥旅行社对20人以内(含20人)学生旅行团不优惠,超过20人超出的部分每人按八折优惠.两家旅行社报价都是2000元/人.服务项目、旅行路线相同.请你帮助家长委员会策划一下怎样选择旅行社更省钱.28.(10分)一列快车从甲地匀速驶往乙地,一列慢车从乙地匀速驶往甲地,两车同时出发.不久,第二列快车也从甲地发往乙地,速度与第一列快车相同.在第一列快车与慢车相遇30分后,第二列快车与慢车相遇.设慢车行驶的时间为x(单位:时),慢车与第一、第二列快车之间的距离y(单位:千米)与x(单位:时)之间的函数关系如图1、图2,根据图象信息解答下列问题:(1)甲、乙两地之间的距离为千米.(2)求图1中线段CD所表示的y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.(3)请直接在图2中的()内填上正确的数.答案(测试时间:90分钟 满分:120分)一、选择题(共10小题,每题3分,共30分) 1.函数的自变量的取值范围是( )A. x ≥-2B. x <-2C. x >-2D. x ≤-2【答案】A【解析】二次根式有意义的条件是根号下被开方数非负,所以x +2≥0,即x ≥2, 故选A.2.在平面直角坐标系中,直线1y x =+经过( ) A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限 【答案】A故选A.3.某蓄水池的横断面示意图如图所示,分深水区和浅水区,如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出,下面的图象能大致表示水的深度h 和放水时间t 之间的关系的是( )A. B. C. D.【答案】A【解析】由图知蓄水池上宽下窄,深度h 和放水时间t 的比不一样,前者慢后者快,即前者的斜率小,后者斜率大,分析各选项知只有A 正确.B 斜率一样,C 前者斜率大,后者小,D 也是前者斜率大,后者小,因此B 、C 、D 排除.故选A . 4.在关于的正比例函数中,随的增大而减小,则的取值范围是( )A. B. C. D.【答案】A【解析】∵随的增大而减小,∴∴.故选A. 学科#网5.已知两点M(4,2),N(1,1),点P是x轴上一动点,若使PM+PN最短,则点P为()A. (2,0)B. (2.5,0)C. (3,0)D. (4,0)【答案】A6.如图,直线y1=kx+b过点A(0,2),且与直线y2=mx交于点P(1,m),则不等式组mx>kx+b>mx﹣2的解集是()A. 1<x<2B. 0<x<2C. 0<x<1D. 1<x【答案】A【解析】由于直线y1=kx+b过点A(0,2),P(1,m),故选A .7.根据如图的程序,计算当输入x=3时,输出的结果y=( )A. 2B. 3C. 4D. 5 【答案】A【解析】∵x=3>1, ∴y=-x+5=-3+5=2. 故选A. 学!科网8.如图①,在矩形MNPQ 中,动点R 从点N 出发,沿N→P→Q→M 方向运动至点M 处停止,设点R 运动的路程为x ,△MNR 的面积为y ,如果y 关于x 的函数图象如图②,则当x =9时,点R 应运动到( )A. M 处B. N 处C. P 处D. Q 处 【答案】D【解析】观察图象可得:当R 在PN 上运动时,面积不断在增大,当点R 运动到PQ 上时,△MNR 的面积y 达到最大,且保持一段时间不变;到Q 点以后,面积y 开始减小;故当x=9时,点R 应运动到Q 处.故选D . 9.在矩形ABCD 中, 1AB =, 2AD =, M 是CD 的中点,点P 在矩形的边上沿A B C M→→→运动,则APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的( )A. B.C. D.【答案】A10.小聪和小明分别从相距30公里的甲、乙两地同时出发相向而行,小聪骑摩托车到达乙地后立即返回甲地,小明骑自行车从乙地直接到达甲地,函数图象y1(km)和y2(km)分别表示小聪离甲地的距离和小明离乙地的距离与已用时间t(h)之间的关系,如图所示.下列说法:①折线段OAB是表示小聪的函数图象y1,线段OC是表示小明的函数图象y2;②小聪去乙地和返回甲地的平均速度相同;③两人在出发80分钟后第一次相遇;④小明骑自行车的平均速度为15km/h,其中不正确的个数为()A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】B【解析】①小聪离甲地的距离先增加至最大然后减小直至为0,小明离乙地的距离逐渐增大直至最大30千故选B.二、填空题(共10小题,每题3分,共30分)11.若一次函数的图象经过二、三、四象限,则__________,__________.【答案】<<【解析】∵经过二、三、四象限,∴且12.如果点在直线上,则的值是__________.【答案】-3【解析】∵点在直线上,∴,解得.故答案为:-3.13.如果一次函数与两坐标轴围成的三角形面积为,则__________.【答案】【解析】∵在中,当x=0时,y=4;当时,,∴的图象与x轴的交点坐标为,与y轴的交点坐标为(0,4),由题意可得:,解得:.故答案为:.14.已知某一次函数与直线平行,且经过点,则这个一次函数解析式是__________.【答案】【解析】设一次函数解析式∵与平行,∴,∴.∵一次函数经过,∴,,∴.15.如图,已知y=ax+b和y=kx的图象交于点P,根据图象可得关于x、y的二元一次方程组0 {0 ax y bkx y-+=-=的解是_________________.【答案】4 {2 xy=-=-16.如图所示的函数图象反映的过程是:小红从家去书店,又去学校取封信后马上回家,其中x表示时间,y表示小红离她家的距离,则小红从学校回家的平均速度为_______________千米/小时.【答案】6.【解析】小红家与学校的距离为6km,从图象可知她从学校到家用时为3-2=1小时,故从学校到家的平均速度等于6÷1=6 km/h,故答案为:6.17.若函数y=(n+2)x+(n2-4)是一次函数,则n_____;若函数y=(n+2)x+(n2-4)是正比例函数,则n____.【答案】≠-2 =218.小明和小亮分别从同一直线跑道A、B 两端同时相向匀速出发,小明和小亮第一次相遇后,小亮觉得自己速度太慢便提速至原速的53倍,并匀速运动达到B端,且小明到达B端后停止运动,小亮匀速跑步到达A端后,立即按原速返回B端(忽略调头时间),回到B端后停止运动,已知两人相距的路程S(千米)与小亮出发时间t(秒)之间的关系如图所示,则当小明到达B端后,经过_________秒,小亮回到B端.【答案】45【解析】由题意得:设小明的速度为xm/s,小亮的速度为ym/s,则85 {{53103x yxyx y+==⇒= +=小明到达B端,所需时间为36072s 5=()小亮往返需要的总时间为7204531175-⨯=,则117-72=45(s)故答案:45.19.在全民健身环城越野赛中,甲、乙两名选手的行程y(千米)随时间x(时)变化的图象如图所示.有下列说法:①甲先到达终点;②起跑后1小时内,甲始终在乙的前面;③起跑1小时,甲、乙两人跑的路程相等;④乙起跑1.5小时,跑的路程为13千米;⑤两人都跑了20千米.以上说法正确的有____________(填序号).【答案】①③④⑤20.如图,点A 2,A 4…分别是x 轴上的点,点A 1,A 3,A 5,…分别是射线OA 2n-1上的点,△OA 1A 2,△OA 2A 3,△OA 3A 4,…分别是以OA 2,OA 3,OA 4 ,OA 5…为底边的等腰三角形,若OA 2n-1与x 轴正半轴的夹角为30°,OA 1=1,则可求得点A 2的坐标是________;A 2n-1的坐标_______.【答案】)3,0 11333,2n n --⎫⎪⎪⎝⎭【解析】根据等腰三角形的三线合一的性质和30°角直角三角形的性质可求得131,22A ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭,)23,0A ,再由等腰三角形的三线合一的性质和30°角直角三角形的性质可求得3333,22A ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭, 5939,22A ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭,由此可得A 2n-1的坐标11333,22n n --⎛⎫⋅ ⎪ ⎪⎝⎭.三、解答题(共60分)21.(6分)已知一次函数2(4)232y k x k =--+(1)k 为何值时,y 随x 的增大而减小? (2)k 为何值时,它的图象经过原点? 【答案】(1)k >4;(2)k=-4. 【解析】考点:一次函数图象与系数的关系.22.(7分)已知y+3与x+2成正比例,且当x =3时,y =7. (1)写出y 与x 之间的函数关系式; (2)当x =-1时,求y 的值; (3)当y =0时,求x 的值. 【答案】(1)y=2x+1;(2)-1;(3)12-. 【解析】试题分析:(1)已知y+3与x+2成正比例,所以,设y+3=k( x+2),把x =3,y =7代入求出k 的值,即可写出y 与x 之间的函数关系式,(2)把x =-1代入y 与x 之间的函数关系式,求出y 的值. (3)把y =0代入y 与x 之间的函数关系式,求出x 的值.试题解析:(1)设y+3=k( x+2),把x =3,y =7代入得:7+3=(3+2)k,解得k=2,∴y+3=2(x+2),∴y=2x+1; (2)当x=-1时,y=2x+1=2×(-1)+1=-1;(3)当y=0时,有0=2x+1,解得x=12 .考点:1.正比例函数关系式.2.函数值和自变量值.23.(8分)如图,在平面直角坐标系xOy中,正比例函数y=x的图象与一次函数y=kx-k的图象的交点坐标为A(m,2).(1)求m的值和一次函数的解析式;(2)设一次函数y=kx-k的图象与y轴交于点B,求△AOB的面积;(3)直接写出使函数y=kx-k的值大于函数y=x的值的自变量x的取值范围.【答案】(1)m=2,一次函数解析式为y=2x﹣2;(2)S△AOB=2;(3)自变量x的取值范围是x>2.学科&网【解析】(3)自变量x的取值范围是x>2.考点:两条直线相交或平行问题24.(6分)如果一次函数y=kx+b中x的取值范围是-2≤x≤6,相应的函数值的范围是-11≤y≤9.求此函数的的解析式.【答案】见解析【解析】考点:1、一次函数性质的应用;2、分类思想.25.(8分)某农户种植一种经济作物,总用水量y(米3)与种植时间x(天)之间的函数关系式图(1)第20天的总用水量为多少米3?(2)当x≥20时,求y与x之间的函数关系式;(3)种植时间为多少天时,总用水量达到7000米3?【答案】(1)1000;(2)y=300x-5000;(3)40.【解析】试题分析::(1)由图可知第20天的总用水量为1000m3;(2)设y=kx+b.把已知坐标代入解析式可求解;(3)令y=7000代入方程可得.试题解析:(1)第20天的总用水量为1000米3(2)当x≥20时,设y=kx+b∵函数图象经过点(20,1000),(30,4000)∴100020400030k bk b+⎨⎩+⎧==,解得,3005000kb-⎧⎨⎩==,∴y与x之间的函数关系式为:y=300x-5000(3)当y=7000时,有7000=300x-5000,解得x=40;种植时间为40天时,总用水量达到7000米3考点:一次函数的应用.26.(8分)已知甲、乙两地相距90km,A,B两人沿同一公路从甲地出发到乙地,A骑摩托车,B骑电动车,图中DE,OC分别表示A,B离开甲地的路程s(km)与时间t(h)的函数关系的图象,根据图象解答下列问题.(1)A比B后出发几个小时?B的速度是多少?(2)在B 出发后几小时,两人相遇?【答案】(1)1,10 km/h;(2)1.8.【解析】考点:1.一次函数的应用;2. 待定系数法的应用;3.直线上点的坐标与方程的关系.27.(7分)某校家长委员会计划在九年级毕业生中实施“读万卷书,行万里路,了解赤峰,热爱家乡”主题活动,决定组织部分毕业生代表走遍赤峰全市12个旗、县、区考察我市创建文明城市成果,远航旅行社对学生实行九折优惠,吉祥旅行社对20人以内(含20人)学生旅行团不优惠,超过20人超出的部分每人按八折优惠.两家旅行社报价都是2000元/人.服务项目、旅行路线相同.请你帮助家长委员会策划一下怎样选择旅行社更省钱.【答案】当学生人数少于40时,选择远航旅行社更优惠,当学生人数等于40时,选择两家旅行社都一样,当学生人数大于40时,选择吉祥旅行社更优惠.【解析】考点:一次函数的应用.28.(10分)一列快车从甲地匀速驶往乙地,一列慢车从乙地匀速驶往甲地,两车同时出发.不久,第二列快车也从甲地发往乙地,速度与第一列快车相同.在第一列快车与慢车相遇30分后,第二列快车与慢车相遇.设慢车行驶的时间为x(单位:时),慢车与第一、第二列快车之间的距离y(单位:千米)与x(单位:时)之间的函数关系如图1、图2,根据图象信息解答下列问题:(1)甲、乙两地之间的距离为千米.(2)求图1中线段C D所表示的y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.(3)请直接在图2中的()内填上正确的数.【答案】(1)900;(2)y=75x(6≤x≤12);(3)0.75,6.75.【解析】考点:1、待定系数法;2、一次函数的应用.21。
十九章一次函数单元测试题(含答案)
- 1 -第十九章 一次函数测试题(时间:90分钟 总分120分)一、相信你一定能填对!(每小题3分,共30分) 1.下列函数中,自变量x 的取值范围是x ≥2的是( ) A .y=2x - B .y=12x - C .y=24x - D .y=2x +·2x - 2.下面哪个点在函数y=12x+1的图象上( ) A .(2,1) B .(-2,1) C .(2,0) D .(-2,0) 3.下列函数中,y 是x 的正比例函数的是( ) A .y=2x-1 B .y=3xC .y=2x 2D .y=-2x+1 4.一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是( ) A .一、二、三 B .二、三、四 C .一、二、四 D .一、三、四5.若函数y=(2m+1)x 2+(1-2m )x (m 为常数)是正比例函数,则m 的值为( ) A .m>12 B .m=12 C .m<12 D .m=-126.若一次函数y=(3-k )x-k 的图象经过第二、三、四象限,则k 的取值范围是( ) A .k>3 B .0<k ≤3 C .0≤k<3 D .0<k<37.已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行,且过点(8,2),那么此一次函数的解析式为( )A .y=-x-2B .y=-x-6C .y=-x+10D .y=-x-1⑧.汽车开始行驶时,油箱内有油40升,如果每小时耗油5升,则油箱内余油量y (升)与行驶时间t (时)的函数关系用图象表示应为下图中的( )9.李老师骑自行车上班,最初以某一速度匀速行进,•中途由于自行车发生故障,停下修车耽误了几分钟,为了按时到校,李老师加快了速度,仍保持匀速行进,如果准时到校.在课堂上,李老师请学生画出他行进的路程y•(千米)与行进时间t (小时)的函数图象的示意图,同学们画出的图象如图所示,你认为正确的是( )10.一次函数y=kx+b 的图象经过点(2,-1)和(0,3),•那么这个一次函数的解析式为( )A .y=-2x+3B .y=-3x+2C .y=3x-2D .y=12x-3 二、你能填得又快又对吗?(每小题3分,共30分)11.已知自变量为x 的函数y=mx+2-m 是正比例函数,则m=________,•该函数的解析式为_________.12.若点(1,3)在正比例函数y=kx 的图象上,则此函数的解析式为________. 13.已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A (1,3)和B (-1,-1),则此函数的解析式为_________.14.若解方程x+2=3x-2得x=2,则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方.15.已知一次函数y=-x+a 与y=x+b 的图象相交于点(m ,8),则a+b=_________. 16.若一次函数y=kx+b 交于y•轴的负半轴,•且y•的值随x•的增大而减少,•则k____0,b______0.(填“>”、“<”或“=”) 17.已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为(-5,-8),则方程组30220x y x y --=⎧⎨-+=⎩的解是________.18.已知一次函数y=-3x+1的图象经过点(a ,1)和点,(-2,b )则a=________,b=______. 19.如果直线y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面xy1234-2-1CA-14321O- 2 -积是9,则k 的值为_____.20.如图,一次函数y=kx+b 的图象经过A 、B 两点,与x 轴交于点C ,则此一次函数的解析式为__________,△AOC 的面积为_________. 三、认真解答,一定要细心哟!(共60分) 21.(14分)根据下列条件,确定函数关系式: (1)y 与x 成正比,且当x=9时,y=16;(2)y=kx+b 的图象经过点(3,2)和点(-2,1).22.(12分)一次函数y=kx+b 的图象如图所示:(1)求出该一次函数的表达式; (2)当x=10时,y 的值是多少? (3)当y=12时,•x 的值是多少?566-2xy1234-2-15-14321O23.(12分)一农民带了若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售.售出土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系如图所示,结合图象回答下列问题:(1)农民自带的零钱是多少?(2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少?(3)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,问他一共带了多少千克土豆?24.(10分)如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y (元)与通话时间t (分钟)之间的函数关系的图象.(1)写出y 与t•之间的函数关系式.(2)通话2分钟应付通话费多少元?通话7分钟呢?25. 某单位需要用车,•准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同,设汽车每月行驶xkm,应付给个体车主的月租费是y1元,付给出租车公司的月租费是y2元,y1,y2分别与x之间的函数关系图象是如图11-3-4所示的两条直线,•观察图象,回答下列问题:(1)每月行驶的路程在什么范围内时,租国有出租车公司的出租车合算?(2)每月行驶的路程等于多少时,租两家车的费用相同?(3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km,•那么这个单位租哪家的车合算?答案:1.D 2.D 3.B 4.C 5.D 6.A 7.C 8.B 9.C 10.A 11.2;y=2x 12.y=3x 13.y=2x+1 14.<2 15.1616.<;< 17.58xy=-⎧⎨=-⎩18.0;7 19.±6 20.y=x+2;4 21.①y=169x;②y=15x+7522.y=x-2;y=8;x=1423.①5元;②0.5元;③45千克24.①当0<t≤3时,y=2.4;当t>3时,y=t-0.6.②2.4元;6.4元25.- 3 -。
八年级数学(下)第十九章《一次函数》单元测试卷含答案
八年级数学(下)第十九章《一次函数》单元测试卷一、选择题(每题3分,共30分。
每题只有一个正确答案,请将正确答案的代号填在下面的表格中)米)和行驶时间t(小时)的关系的是()C2.如图,图象(折线OEFPMN)描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系,下列说法中错误..的是()A.第3分时汽车的速度是40千米/时B.第12分时汽车的速度是0千米/时C.从第3分到第6分,汽车行驶了120千米D.从第9分到第12分,汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时3.在函数12yx=-+中,自变量x的取值范围是()A.2x≠B.2x-≤C.2x≠-D.2x-≥4.如果函数y=ax+b(a<0,b<O)和y=kx(k>0)的图象交于点P,那么点P应该位于( )(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限5.已知一次函数(1)y a x b=-+的图象如图所示,那么a的取值范围是()A、a>1B、a<1C、a>0D、a<06.函数y=x-2+31-x中自变量x的取值范围是( )A.x≤2 B.x=3 C.x<2且x≠3 D.x≤2且x≠3 7.已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行,且过点(8,2),那么此一次函数的/分O xy解析式为( )A .2--=x yB .6--=x yC .10+-=x yD .1--=x y 8.下列四个点中,有三个点在同一条直线上,不在这条直线上的点是( ) A .(31)--,B .(11),C .(32),D .(43),9.如果一次函数y kx b =+的图象经过第一象限,且与y 轴负半轴相交,那么( ) A .0k >,0b >B .0k >,0b <C .0k <,0b >D .0k <,0b <10. 2007年我国铁路进行了第六次大提速,一列火车由甲市匀速驶往相距600千米的乙市,火车的速度是200千米/小时,火车离乙市的距离S (单位:千米)随行驶时间t (单位:小时)变化的函数关系用图象表示正确的是( )二、填空题(每题3分,共30)11.已知一次函数y kx b =+的图象经过点(02)A -,,(10)B ,,则b = ,k = . 12.函数34x y x -=-的自变量x 的取值范围是 . 13.某函数的图象经过(1、-1),且函数y 的值随自变量的值增大而增大,请你写出一个符合上述条件的函数关系式:14.若正比例函数kx y =(k ≠0)经过点(1-,2),则该正比例函数的解析式为=y __ _____。
八年级数学上册《第十九章 一次函数》单元测试卷附带答案-人教版
八年级数学上册《第十九章 一次函数》单元测试卷附带答案-人教版一、单选题1.对于函数y=x+1,自变量x 取5时,对应的函数值为( )A .3B .36C .16D .62.下列各图像中,y 不是x 的函数的是( ).A .B .C .D .3.已知正比例函数3y x =的图象经过点()1m ,,则m 的值为( ) A .13B .3C .13-D .3-4.若一次函数的3y x b =-+图象上有两点()12A y -,和()26B y ,,则下列1y ,2y 大小关系正确的是( ). A .12y y >B .12y y <C .12y y ≥D .12y y ≤5.如图,直线()0y kx b k =+≠经过点()32A -,,则关于x 的不等式2kx b +<解集为( )A .3x >-B .3x <-C .2x >D .2x <6.一个圆形花坛,面积S 与半径r 的函数关系式2S πr =中关于常量和变量的表述正确的是( )A .常量是2,变量是S 、π、rB .常量是2、π,变量是S 、rC .常量是2,变量是S 、πD .常量是π,变量是S 、r7.点在直线23y x =-+上的是( )A .()23,B .()21-,C .()30,D .()03-,8.根据图象,可得关于x 的不等式k 1x <k 2x+b 的解集是( )A .x <2B .x >2C .x <3D .x >39.同一平面直角坐标系中,一次函数1y k x b =+的图象与2y k x =的图象如图所示,则关于x 的方程12k x b k x +=的解为( )A .0x =B .1x =-C .2x =-D .以上都不对10.清明假期第一天天气晴朗,小明和爸爸去爬山.小明和爸爸同时从山脚出发,由于爸爸有爬山经验,匀速爬到山顶.小明刚开始的速度比爸爸快,累了之后减速继续爬山,和爸爸相遇后0.5h 才加速追赶爸爸,最终爸爸用2h 爬到了山顶,小明比爸爸晚了6min 到达.他们出发的时间x (单位:h )与爬山的路程y (单位:km )的函数图象如图所示,则下列说法错误的是( )A .爸爸爬山的速度为3km/hB .1.5h 时爸爸与小明的距离为0.5kmC .山脚到山顶的总路程为6kmD .小明加速追赶爸爸时的速度为3km/h二、填空题11.函数232x y x -=+中,自变量x 的取值范围是 . 12.正比例函数(2)y m x =-的图象从左到右逐渐下降,则m 的取值范围是 .13.将直线21y x =--向左平移a (0a >)个单位长度后,经过点()15-,,则a 的值为 . 14.如图,点A ,B ,C 在一次函数2y x m =-+的图象上,它们的横坐标依次为-1,0.5,2.分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线,则图中阴影部分的面积之和是 .三、解答题15.一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻开始的4分钟内只进水不出水,在随后的8分钟内既进水又出水,接着关闭进水管直到容器内的水放完.假设每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y (单位:升)与时间x (单位:分钟)之间的部分关系如图象所示.求从关闭进水管起需要多少分钟该容器内的水恰好放完.16.正比例函数 y kx = 的图象经过点 ()1,3A - , (),1B a a + 求a 的值.17.已知一次函数的图象经过点A (﹣4,9)与点B (6,3),求这个一次函数的解析式.18.由于灯管老化,现某学校要购进A 、B 两种节能灯管320只,A 、B 两种灯管的单价分别为25元和30元,现要求B 种灯管的数量不少于A 种灯管的3倍,那么购买A 种灯管多少只时,可使所付金额最少?最少为多少元?四、综合题19.如图,长为32米,宽为20米的长方形地面上,修筑宽度均为m 米的两条互相垂直的小路(图中阴影部分),其余部分作耕地,如果将两条小路铺上地砖,选用地砖的价格是60元/米2.(1)写出买地砖需要的钱数y (元)与m (米)的函数关系式 . (2)计算当m =3时,地砖的费用.20.在平面直角坐标系中,一个正比例函数的图象经过点(12),,把此正比函数的图象向上平移5个单位,得到一次函数:y kx b =+ (1)求一次函数的解析式.(2)直线(0)y kx b k =+≠与x 轴交于点A ,求A 点的坐标.(3)点(1)B n -,是该直线上一点,点C 在x 轴上,当ABC 的面积为154时,请直接写出C 点的坐标.21.如图,一次函数()10y kx b k =+≠的图象分别与x 轴和y 轴相交于C 、()03A ,两点,且与正比例函数22y x =-的图象交于点()1B m -,.(1)求一次函数的解析式;(2)当12y y >时,直接写出自变量x 的取值范围;22.某养殖场计划今年养殖无公害标准化龙虾和鲤鱼,由于受养殖水面的制约,这两个品种的苗种的总投放量只有50吨.根据经验测算,这两个品种的种苗每投放一吨的先期投资、养殖期间的投资以及产值如下表:(单位: 千元/吨)品种 先期投资养殖期间投资产值 鲤鱼 9 3 30 龙虾41020苗的投放量为x 吨. (1)求x 的取值范围;(2)设这两个品种产出后的总产值为y(千元),试写出y 与x 之间的函数关系式,并求出当x 等于多少时,y 有最大值?最大值是多少?参考答案与解析1.【答案】D【解析】【解答】解:当x=5时,y=5+1=6故答案为:D .【分析】将x=5代入y=x+1,求出y 的值即可。
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(时间90分钟,满分120分)
1.若函数 y= 有意义,则实数 a 的取值范围是( C )
A.a≥-1
B.a≠2
C.a≥-1 且 a≠2
D.a>2
2.下列函数:①y=-2x,②y=-3x2+1,③y= x-2.其中一次函数的
个数为( C )A.0 NhomakorabeaB.1C.2
D.3
3.直线 y=2x 经过( D ) A.第二、四象限
解:(1)把 A(1, n)代入 y=2x, 得 n=2, 则 A 点坐标为(1, 2), ∵一次函数 y=-x+b 过点 A(1, 2),∴2=-1+b, ∴b=3, ∴一次函数的解析式为 y=-x+3. (2)设平移后的函数解析式为 y=-x+m, ∵平移后图象过(2, 7),∴7=-2+m,∴m=9, ∴平移后图象的函数解析式为 y=-x+9.
解:(1)∵一次函数的图象过原点,
∴
解得 m=5.
(2)∵一次函数的图象经过第二、三、四象限,
∴
∴3<m<5.
22.如图,一次函数的图象经过点 M,与 x 轴交于点 A,与 y 轴交于点 B,求 S△AOB.
解:设一次函数的解析式为 y=kx+b, ∵该一次函数的图象经过点 M(-1, 4), B(0, 6),
19.已知直线 y=kx+b 经过点 A(3,7)和 B(-8,-4),求直线 AB 的解析式.
解:根据题意,得
, 解得
,
∴直线 AB 的解析式为 y=x+4.
20.已知直线 l:y=kx+3 经过 A,B 两点,点 A 的坐标为(-2,0). (1)求直线 l 的解析式; (2)当 kx+3>0 时,根据图象 直接写出 x 的取值范围.
C.5
D.6
二、填空题(共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分) 11.一辆汽车以一定的速度匀速行驶,行驶的路程随时间的变化
而变化,在这一变化过程中,自变量是 时间 . 12.若 y 与 x 的函数关系式为 y=2x-2,当 x=2 时,y 的值为 2 . 13.已知函数 y=(n-2)x+n2-4 是正比例函数,则 n 为 -2 .
解:(1)将点 A 的坐标代入函数解析式得 0= -2k+3, 解得 k= , 故直线 l 的解析式为 y= x+3. (2)x> -2.
四、解答题(二)(共 3 小题,每小题 8 分,共 24 分) 21.已知关于 x 的一次函数 y=(3-m)x+m-5. (1)若一次函数的图象过原点,求实数 m 的值; (2)当一次函数的图象经过第二、三、四象限时,求实数 m 的 取值范围.
∴
解得
∴该一次函数的解析式为 y=2x+6. 当 y=2x+6=0 时, x=-3, ∴点 A 的坐标为(-3, 0),
∴S△AOB = OA·OB= ×3×6=9.
23.一次函数 y=-x+b 与正比例函数 y=2x 的图象交于点 A(1,n).
(1)求一次函数的解析式;
(2)将(1)中所求一次函数的图象进行平行移动,平移后图象经过 点(2,7),求平移后图象的函数解析式.
16.如图,已知函数 y=kx+b(k,b 为常数)的图象,
那么当 y>0 时,x 的取值范围是 x<2 .
17.如图,已知一次函数 y1=kx+b 与 y2=x+a 的图象,有下列结 论:
①k<0;②a>0;③当 x=3 时,kx+b=x+a;④当 x<3 时,y1<y2. 其中正确的序号有 ①③ .
B.第一、二象限
C.第三、四象限
D.第一、三象限
4.将函数 y=-3x 的图象沿 y 轴向上平移 2 个单位长度后,所得
图象对应的函数关系式为( A )
A.y=-3x+2
B.y=-3x-2
C.y=-3(x+2)
D.y=-3(x-2)
5.已知关于 x 的正比例函数 y=(k+5)x,且 y 随 x 的增大而减小,
则 k 的取值范围是( D )
A.k>5
B.k<5
C.k>-5
D.k<-5
6.已知点(-1,y1),(4,y2)在一次函数 y=3x-2 的图象上,则 y1, y2,0 的大小关系是( B )
A.0<y1<y2
B.y1<0<y2
C.y1<y2<0
D.y2<0<y1
7.如图,已知一次函数 y=kx+b 的图象,则 k,b 的值为( A )
9.国内航空规定,乘坐飞机经济舱旅客所携带行李的重量 x(千 克)与其运费 y(元)之间是一次函数关系,其图象如图所示,那
么旅客可携带的免费行李的最大重量为( A )
A.20 千克
B.25 千克
C.28 千克
D.30 千克
10.如图,若输入 x 的值为-5,则输出的结果为( D )
A.-6
B.-5
三、解答题(一)(共 3 小题,每小题 6 分,共 18 分) 18.已知一次函数 y=2x-6. (1)判断点(4,3)是否在此函数的图象上; (2)此函数的图象不经过第 二 象限,y 随 x 的增大而 增大 .
解:(1)∵当x=4时, y=8-6=2≠3, ∴点(4, 3)不在此函数的图象上.
A.k>0,b>0 C.k<0,b>0
B.k>0,b<0 D.k<0,b<0
8.周日,小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报,看了 一段时间后,他按原路返回家中,小涛离家的距离 y(单位:m) 与他所用的时间 t(单位:min)之间的函数关系如图所示,下列说 法中正确的是( D )
A.小涛家离报亭的距离是 900 m B.小涛从家去报亭的平均速度是 60 m/min C.小涛从报亭返回家中的平均速度是 80 m/min D.小涛在报亭看报用了 15 min
五、解答题(三)(共 2 小题,每小题 10 分,共 20 分) 24.我国是一个严重缺水的国家.为了加强公民的节水意识,某 市制定了如下用水收费标准:每户每月的用水不超过 6 吨时, 水价为每吨 2 元;超过 6 吨时,超过的部分按每吨 3 元收费.该 市某户居民 5 月份用水 x 吨,应交水费 y 元. (1)若 0<x≤6,请写出 y 与 x 的函数关系式; (2)若 x>6,请写出 y 与 x 的函数关系式; (3)如果该户居民这个月交水费 27 元,那么这个月该户用了多 少吨水?
14.直线 y=2x-3 与 x 轴的交点坐标是 32,0 .
15.某市出租车的收费标准为:行驶距离在 3 千米以内(含 3 千米) 收费 8 元,超过 3 千米,每多行驶 1 千米(不足 1 千米按 1 千米计 算)加收 1.5 元.按照这样的标准,则乘车费用 y(元)与乘车距离 x(千
米,x>3)之间的函数表达式为 y=1.5x+3.5 .