翼型的几何参数及其发展
飞机翼型的主要几何参数
飞机翼型的主要几何参数
1.翼展：翼展是指飞机两个翼端之间的距离。
它决定了翼的长度和形状，是飞机的重要尺寸参数之一、翼展直接影响了飞机的机动性和操纵性能。
2.翼弦：翼弦是指垂直于机身的尺寸，在飞机翼的前缘和后缘之间的距离。
翼弦的变化会影响翼型的厚度和剖面以及气动性能。
3.翼展梢长：翼展梢长是指翼的后缘从翼根到梢端的长度。
翼展梢长的变化会影响飞机的升力分布和阻力特性，对行驶和进近时的操纵性能具有重要影响。
4.翼面积：翼面积是指飞机翼的总表面积。
它是计算飞机升力的重要参数，也直接影响飞机的起飞和降落性能以及滑行阻力。
5.翼厚：翼厚是指飞机高度方向上翼的厚度。
翼厚对飞机的升力和阻力产生影响。
较厚的翼厚能够提供更大的升力，但也会增加阻力。
6.剖面：飞机翼的剖面是指飞机翼在垂直于翼弦方向上的形状。
这个形状通常由一系列的气动和几何特性参数描述，如前缘、后缘、最大厚度位置等。
剖面的形状决定了飞机在飞行过程中的气动性能和阻力特征。
除了以上主要的几何参数，还有一些次要的几何参数也对飞机翼型的设计和性能产生影响，如后掠角、前掠角、扭曲角等。
这些参数描述了翼的倾斜和变形情况，对飞机的操纵性、稳定性和阻力特性产生影响。
总结起来，飞机翼型的主要几何参数包括翼展、翼弦、翼展梢长、翼面积、翼厚和剖面等。
这些参数共同决定了飞机的机动性、升力和阻力特性，对飞机设计和性能有着重要的影响。
3机翼的几何外形和气动力和气动力矩
1.翼型的几何参数及其发展
1、弦长
前后缘点的连线称为翼型的几何弦。但对某些下表面 大部分为直线的翼型，也将此直线定义为几何弦。翼型前、 后缘点之间的距离，称为翼型的弦长，用c表示，或者前、 后缘在弦线上投影之间的距离。
1.1 翼型的几何参数及其发展
2、翼型表面的无量纲坐标
1.3 低速翼型的低速气动特性概述
（4）随着迎角的增大，驻点逐渐后移，最大速度点越靠近前 缘，最大速度值越大，上下翼面的压差越大，因而升力越大。 （5）气流到后缘处，从上下翼面平顺流出，因此后缘点不一 定是后驻点。
1.5 低速翼型的低速气动特性概述
翼型绕流气动力系数随迎角的变化曲线
一个翼型的气动特性，通常用曲线表示。有升力系数 曲线，阻力系数曲线，力矩系数曲线。
如果中弧线是曲线，就说此翼型有弯度。 弯度的大小用中弧线上最高点的y向坐标来表示。此值 通常也是相对弦长表示的。
1.1 翼型的几何参数及其发展
中弧线y向坐标（弯度函数）为：
yf
(x)yf c
12(yu yl)
相对弯度
f
f c
ymf ax
最大弯度位置
xf
xf c
1.1 翼型的几何参数及其发展
2. 下翼面出现超音速区，且后移较上翼 面快，下翼面产生较大附加吸力，CL减 小；当激波增强到一定程度，阻力系数急剧
增大,升力系数迅速减小,这种现象称为激波 失速
3. 下翼面扩大到后缘，而上翼面超音速 区还能后缘，上下翼面的附加压力差增 大，CL增加。
临界M数， 机翼上表面 达到音速
下表面达 到音速
②坐标表示法
从右图可以看出，机翼升力的产 生主要是靠机翼上表面吸力的作用， 尤其是上表面的前段，而不是主要靠 下表面正压的作用。
第六章_二维翼型资料
翼型上、下表面（上、下缘）曲线用弦线长度的相对坐标的
函数表示。
yu
yu b
fu (x),yd
yd b
fd (x), x
x x
这里，y也是以弦长b为基准的相对值。上下翼面之间的距用
2 yt yu yd
翼型的厚度定义为
c max yu yd
例如，c =9%，说明翼型厚度为弦长的9%
§6.1 翼型的几何参数及其发展
§6.1 翼型的几何参数及其发展
通常飞机设计要求，机翼和尾翼的升力尽可能大、阻力 小、并有小的零升俯仰力矩。因此，对于不同的飞行速 度，机翼的翼型形状是不同的。 对于低亚声速飞机，为了提高升力系数，翼型形状为圆 头尖尾形； 对于高亚声速飞机，为了提高阻力发散Ma数，采用超临 界翼型，其特点是前缘丰满、上翼面平坦、后缘向下凹； 对于超声速飞机，为了减小激波阻力，采用尖头、尖尾 形翼型。
§6.1 翼型的几何参数及其发展
2 翼型的几何参数
翼型的最前端点称为前缘点，最后端点称为后缘点。 前后缘点的连线称为翼型的几何弦。 但对某些下表面大部分为直线的翼型，也将此直线定义为 几何弦。翼型前、后缘点之间的距离，称为翼型的弦长， 用b表示，或者前、后缘在弦线上投影之间的距离。
§6.1 翼型的几何参数及其发展
第 6 章 二维翼型
6.1 翼型的几何参数和翼型研究的发展简介 6.2 翼型的空气动力系数 6.3 低速翼型的低速气动特性概述 6.4 库塔-儒可夫斯基后缘条件及环量的确定 6.5 实用低速翼型的气动特性
§6.1 翼型的几何参数及其发展
1、翼型的定义与研究发展
在飞机的各种飞行状态下，机翼是飞机承受升力的主要 部件，而立尾和平尾是飞机保持安定性和操纵性的气动 部件。一般飞机都有对称面，如果平行于对称面在机翼 展向任意位置切一刀，切下来的机翼剖面称作为翼剖面 或翼型。翼型是机翼和尾翼成形重要组成部分，其直接 影响到飞机的气动性能和飞行品质。
3.机翼的几何外形和气动力和气动力矩
翼型上、下表面曲线用弦线长度的相对坐标的函数表示：
yu x yu fu ( ) fu ( x ) c c yl x yl fl ( ) fl ( x ) c c
0 x 1
1.1
翼型的几何参数及其发展
3、弯度
翼型上下表面y向高度中点的连线称为翼型中弧线。
如果中弧线是一条直线（与弦线合一），这个翼型是对 称翼型。 如果中弧线是曲线，就说此翼型有弯度。 弯度的大小用中弧线上最高点的y向坐标来表示。此值 通常也是相对弦长表示的。
1.1
翼型的几何参数及其发展
中弧线y向坐标（弯度函数）为：
1 y f (x ) ( yu yl ) c 2 f 相对弯度 f y max f c xf 最大弯度位置 xf c
yf
1.1
翼型的几何参数及其发展
4、厚度
厚度分布函数为：
yc 1 yc ( x ) ( yu yl ) c 2 2 yc max 相对厚度 c 2 ycmax b xc 最大厚度位置 xc c
1.3 翼型的几何参数及其发展
美国的莱特兄弟所
使用的翼型与利林塔
尔的非常相似，薄而 且弯度很大。这可能
是因为早期的翼型试
验都在极低的雷诺数 下进行，薄翼型的表 现要比厚翼型好。
1.3
翼型的几何参数及其发展
随后的十多年里，在反复试验的基础上研制出了大量
翼型，有的很有名，如RAF-6， Gottingen 387，Clark Y。 这些翼型成为NACA翼型家族的鼻祖。
2.2超音速翼型的升力 如图是超音速以小迎角绕双弧翼型的流动
当α ＜δ ，前缘上下均受压缩，形 成强度不同的斜激波；当α＞δ ，上
机翼的几何外形和气动力和气动力矩PPT课件
1. 机翼翼型的几何参数 厚度 中弧线
前缘
后缘
弯度
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ弦线
后缘角
弦长 连接翼型前缘(翼型最弦长前c面的点)和后缘(翼型最后面 的点)的直线段称为翼弦（也称为弦线），其长度称为弦长， 用c表示。
相对厚度 翼型的厚度是垂直于翼弦的翼型上下表面之间的 直线段长度。翼型最大厚度tmax与弦长c之比，称为翼型的 相对厚度t/c或，并常用百分数表示，即
2. 下翼面出现超音速区，且后移较上翼 面快，下翼面产生较大附加吸力，CL减 小；当激波增强到一定程度，阻力系数急剧
增大,升力系数迅速减小,这种现象称为激波 失速
3. 下翼面扩大到后缘，而上翼面超音速 区还能后缘，上下翼面的附加压力差增 大，CL增加。
临界M数， 机翼上表面 达到音速
②坐标表示法
从右图可以看出，机翼升力的产 生主要是靠机翼上表面吸力的作用， 尤其是上表面的前段，而不是主要 靠下表面正压的作用。
2.4不同迎角对应的压力分布
压力中心 随迎角增大 会向前移动
2.5翼型的跨音速升力特性
I. 升力系数随飞行Ｍ数的变化
1. 考虑空气压缩性，上表面密度下降更 多，产生附加吸力,升力系数CL增加， 且由于出现超音速区，压力更小，附加 吸力更大；
1.3 翼型的几何参数及其发展
通常飞机设计要求，机翼和尾翼的尽可能升力大、阻力 小。
对于不同的飞行速度，机翼的翼型形状是不同的。如 对于低亚声速飞机，为了提高升力系数，翼型形状为圆头 尖尾形；而对于高亚声速飞机，为了提高阻力发散Ma数， 采用超临界翼型，其特点是前缘丰满、上翼面平坦、后缘 向下凹；对于超声速飞机，为了减小激波阻力，采用尖头 、尖尾形翼型。
1.3 翼型的几何参数及其发展
3机翼的几何外形和气动力和气动力矩
1.1 翼型的几何参数及其发展
中弧线y向坐标（弯度函数）为：
yf (x)
yf c
1 2
(
yu
yl
)
相对弯度
f
f c
ymf ax
最大弯度位置
xf
xf c
1.1 翼型的几何参数及其发展
1.5 低速翼型的低速气动特性概述
当迎角大过一定的值之后，就开始弯曲，再大一些，就达到
了它的最大值，此值记为最大升力系数，这是翼型用增大迎
角的办法所能获得的最大升力系数，相对应的迎角称为临界
迎角
。过此再增大迎角，升力系数反而开始下降，这一
cr
现象称为翼型的失速。这个临界迎角也称为失速迎角。
1.5 低速翼型的低速气动特性概述
夹角，当机翼有扭转时，则是指扭转轴和水平面的夹角。
当上反角为负时，就变成了下反角(Cathedral angle)。低速
机翼采用一定的上反角可改善横向稳定性。
1.2 机翼的几何参数
后掠角：后掠角是指机翼与机身轴线的垂线之间的夹角。后掠角又包
括前缘后掠角（机翼前缘与机身轴线的垂线之间的夹角，一般用χ0表 示）、后缘后掠角（机翼后缘与机身轴线的垂线之间的夹角，一般用χ1 表示）及1/4弦线后掠角（机翼1 /4弦线与机身轴线的垂线之间的夹角， 一般用χ0.25表示）。
1.3 翼型的几何参数及其发展
1884年，H.F.菲利普使用早期的风洞测试了一系列翼型， 后来他为这些翼型申请了专利。
早期的风洞
1.3 翼型的几何参数及其发展
机翼的几何外形和气动力和气动力矩(精品资料)PPT
1.3 翼型的几何参数及其开展
对翼型的研究最早可追溯到19世纪后期 ，那时的人们已经知道带有一定安装角的平 板能够产生升力，有人研究了鸟类的飞行之 后提出，弯曲的更接近于鸟翼的形状能够产 鸟翼具有弯度和大展弦比的特征 生更大的升力和效率。
平板翼型效率较低，失速迎角很小
将头部弄弯以后的平板翼型， 失速迎角有所增加
1.3 翼型的几何参数及其开展
1884年，H.F.菲利普使用早期的风洞测试了一系列翼型， 后来他为这些翼型申请了专利。
早期的风洞
1.3 翼型的几何参数及其开展
与此同时，德国人奥托·利林塔尔设计并测试了许多曲 线翼的滑翔机，他仔细测量了鸟翼的外形，认为试飞成功的 关键是机翼的曲率或者说是弯度，他还试验了不同的翼尖半 径和厚度分布。
t t/ctmax10% 0 c
1.翼型的几何参数及其开展
1、弦长
前后缘点的连线称为翼型的几何弦。但对某些下外表 大局部为直线的翼型，也将此直线定义为几何弦。翼型前、 后缘点之间的距离，称为翼型的弦长，用c表示，或者前、 后缘在弦线上投影之间的距离。
1.1 翼型的几何参数及其开展
2、翼型外表的无量纲坐标
1.5 低速翼型的低速气动特性概述
当迎角大过一定的值之后，就开始弯曲，再大一些，就到达
了它的最大值，此值记为最大升力系数，这是翼型用增大迎
角的方法所能获得的最大升力系数，相对应的迎角称为临界
迎角
。过此再增大迎角，升力系数反而开始下降，这一
cr
现象称为翼型的失速。这个临界迎角也称为失速迎角。
1.5 低速翼型的低速气动特性概述
2.3 翼型的压力分布 ① 矢量表示法
当机翼外表压强低于大气压，称为吸力。
当机翼外表压强高于大气压，称为压力。 用矢量来表示压力或吸力，矢量线段长度为力的大小，方向为
3机翼的几何外形和气动力和气动力矩
2.3 翼型的压力分布 ① 矢量表示法
当机翼表面压强低于大气压，称为吸力。
当机翼表面压强高于大气压，称为压力。 用矢量来表示压力或吸力，矢量线段长度为力的大小，方向为
力的方向。
●驻点和最低压力点
A点，称为驻点，是正压最大的点，位于机翼前缘附近，该处气流 流速为零。
B点，称为最低压力点，是机翼上表面负压最大的点。
1.3 翼型的几何参数及其发展
通常飞机设计要求，机翼和尾翼的尽可能升力大、阻力 小。
对于不同的飞行速度，机翼的翼型形状是不同的。如 对于低亚声速飞机，为了提高升力系数，翼型形状为圆头 尖尾形；而对于高亚声速飞机，为了提高阻力发散Ma数， 采用超临界翼型，其特点是前缘丰满、上翼面平坦、后缘 向下凹；对于超声速飞机，为了减小激波阻力，采用尖头 、尖尾形翼型。
1.3 翼型的几何参数及其发展
1884年，H.F.菲利普使用早期的风洞测试了一系列翼型， 后来他为这些翼型申请了专利。
早期的风洞
1.3 翼型的几何参数及其发展
与此同时，德国人奥托·利林塔尔设计并测试了许多曲 线翼的滑翔机，他仔细测量了鸟翼的外形，认为试飞成功的 关键是机翼的曲率或者说是弯度，他还试验了不同的翼尖半 径和厚度分布。
4、厚度
厚度分布函数为：
yc (x )
yc c
1 2
(
yu
yl )
相对厚度
c
2 ycmax b
2 ycmax
最大厚度位置
xc
xc c
1.2 机翼的平面几何参数
以下是用来衡量机翼气动外形的主要几何参数：
翼展：翼展是指机翼左右翼尖之间的长度，一般用b表示。
机翼面积：是指机翼在oxz平面上的投影面积，一般用S表示。
翼型的几何参数及其发展教学文案
翼型的几何参数及其发展1、翼型的定义与研究发展在飞机的各种飞行状态下，机翼是飞机承受升力的主要部件，而立尾和平尾是飞机保持安定性和操纵性的气动部件。
一般飞机都有对称面，如果平行于对称面在机翼展向任意位置切一刀，切下来的机翼剖面称作为翼剖面或翼型。
翼型是机翼和尾翼成形重要组成部分，其直接影响到飞机的气动性能和飞行品质。
通常飞机设计要求，机翼和尾翼的尽可能升力大、阻力小、并有小的零升俯仰力矩。
因此，对于不同的飞行速度，机翼的翼型形状是不同的。
对于低亚声速飞机，为了提高升力系数，翼型形状为圆头尖尾形；对于高亚声速飞机，为了提高阻力发散Ma数，采用超临界翼型，其特点是前缘丰满、上翼面平坦、后缘向下凹；对于超声速飞机，为了减小激波阻力，采用尖头、尖尾形翼型。
第一次最早的机翼是模仿风筝的，在骨架上张蒙布，基本上是平板。
在实践中发现弯板比平板好，能用于较大的迎角范围。
1903年莱特兄弟研制出薄而带正弯度的翼型。
儒可夫斯基的机翼理论出来之后，明确低速翼型应是圆头，应该有上下缘翼面。
圆头能适应于更大的迎角范围。
一战期间，交战各国都在实践中摸索出一些性能很好的翼型。
如儒可夫斯基翼型、德国Gottingen翼型，英国的RAF翼型（Royal Air Force英国空军；后改为RAE翼型---Royal Aircraft Estabilishment 皇家飞机研究院），美国的Clark-Y。
三十年代以后，美国的NACA翼型（National AdvisoryCommittee for Aeronautics，后来为NASA，National Aeronautics and Space Administration ），前苏联的ЦАΓИ翼型（中央空气流体研究院）。
2、翼型的几何参数翼型的最前端点称为前缘点，最后端点称为后缘点。
前缘点也可定义为：以后缘点为圆心，画一圆弧，此弧和翼型的相切点即是前缘点。
前后缘点的连线称为翼型的几何弦。
3机翼的几何外形和气动力和气动力矩
1.3 翼型的几何参数及其发展
美国的莱特兄弟所 使用的翼型与利林塔 尔的非常相似，薄而 且弯度很大。这可能 是因为早期的翼型试 验都在极低的雷诺数 下进行，薄翼型的表 现要比厚翼型好。
1.3 翼型的几何参数及其发展
随后的十多年里，在反复试验的基础上研制出了大量 翼型，有的很有名，如RAF-6， Gottingen 387，Clark Y。 这些翼型成为NACA翼型家族的鼻祖。
总体流动特点是 （1）整个绕翼型的流动是无分离的附着流动，在物面上 的边界层和翼型后缘的尾迹区很薄；
1.5 低速翼型的低速气动特性概述
（2）前驻点位于下翼面距前缘点不远处，流经驻点的流线 分成两部分，一部分从驻点起绕过前缘点经上翼面顺壁面流 去，另一部分从驻点起经下翼面顺壁面流去，在后缘处流动 平滑地汇合后下向流去。 （3）在上翼面近区的流体质点速度从前驻点的零值很快加 速到最大值，然后逐渐减速。根据Bernoulli方程，压力分 布是在驻点处压力最大，在最大速度点处压力最小，然后压 力逐渐增大（过了最小压力点为逆压梯度区）。
根梢比：根梢比是翼根弦长c0与翼尖弦长c1的比值，一般用η
表示，
c0 c1
1.2 机翼的平面几何参数
梢根比：梢根比是翼尖弦长c1与翼根弦长c0的比值，一般用ξ
表示，
c1 c0
上反角(Dihedral angle) 上反角是指机翼基准面和水平面的
夹角，当机翼有扭转时，则是指扭转轴和水平面的夹角。
如果飞机的机翼向前掠，
0
则后掠角就为负值，变
0.25
成了前掠角。
1
1.2 机翼的几何参数
几何扭转角：机翼上平行于对称面的翼剖面的 y
弦线相对于翼根翼剖面弦线的角度称为机翼的
机翼的几何外形和气动力和气动力矩(4学时)
1.4
翼型的空气动力系数
1、翼型的迎角与空气动力 在翼型平面上，把来流V∞与翼弦线之间的夹角定义为翼 型的几何迎角，简称迎角。对弦线而言，来流在下为正，在 上为负。
翼型绕流视平面流动，翼型上的气动力视为无限翼展机 翼在展向取单位展长所受的气动力。
1.4
翼型的空气动力系数
当气流绕过翼型时，在翼型表面上每点都作用有压强p（
1.2 机翼的几何参数
后掠角：后掠角是指机翼与机身轴线的垂线之间的夹角。后掠角又包 括前缘后掠角（机翼前缘与机身轴线的垂线之间的夹角，一般用χ0表 示）、后缘后掠角（机翼后缘与机身轴线的垂线之间的夹角，一般用 χ1表示）及1/4弦线后掠角（机翼1 /4弦线与机身轴线的垂线之间的夹 角，一般用χ0.25表示）。
t = t/c = t max × 100% c
1.翼型的几何参数及其发展
1、弦长
前后缘点的连线称为翼型的几何弦。但对某些下表面 大部分为直线的翼型，也将此直线定义为几何弦。翼型前、 后缘点之间的距离，称为翼型的弦长，用b表示，或者前、 后缘在弦线上投影之间的距离。
1.1 翼型的几何参数及其发展
α cr 。过此再增大迎角，升力系数反而开始下降，这一
现象称为翼型的失速。这个临界迎角也称为失速迎角。
1.5 低速翼型的低速气动特性概述
小迎角翼型附着绕流
大迎角翼型分离绕流
2.飞机的升力
气流→翼型→上表面流线变密→流管变细 下表面平坦→流线变化不大(与远前方流线相比) 连续性定理、伯努利定理→翼型的上表面→流管变细→流管截面积减小→ 气流速度增大→故压强减小 翼型的下表面→流管变化不大→压强基本不变 上下表面产生了压强差→总空气动力R，R的方向向后向上→分力：升力L、 阻力D 升力方向垂直于来流速度方向，阻力，方向沿速度方向
第五章 低速翼型讲解
1.1 翼型的几何参数及其发展
4、厚度
பைடு நூலகம்
厚度分布函数为：
yc (x)
yc b
1 2 ( yu
yl )
相对厚度
c
c b
2 ycmax b
2 ycmax
最大厚度位置
xc
xc b
EXIT
1.1 翼型的几何参数及其发展
r 5、前缘半径 L ，后缘角
翼型的前缘是圆的，要很精确地画出前缘附近的翼型 曲线，通常得给出前缘半径。这个与前缘相切的圆，其圆
0 x xf xf x 1
例: NACA ②
④
①②
f 2% xf 40%
c 12%
EXIT
1.1 翼型的几何参数及其发展
1935年，NACA又确定了五位数翼型族。 五位数翼族的厚度分布与四位数翼型相同。不同的是中 弧线。它的中弧线前段是三次代数式，后段是一次代数式。
EXIT
1.1 翼型的几何参数及其发展
在上世纪三十年代初期，美国国家航空咨询委员会（
National Advisory Committee for Aeronautics，缩写为
NACA，后来为NASA，National Aeronautics and Space
Administration）对低速翼型进行了系统的实验研究。他们
心在 x 0.05处中弧线的切线上。
翼型上下表面在后缘处切线间的夹角称为后缘角。
EXIT
1.1 翼型的几何参数及其发展
三、翼型的发展 通常飞机设计要求，机翼和尾翼的尽可能升力大、阻力
小。
对于不同的飞行速度，机翼的翼型形状是不同的。如 对于低亚声速飞机，为了提高升力系数，翼型形状为圆头 尖尾形；而对于高亚声速飞机，为了提高阻力发散Ma数， 采用超临界翼型，其特点是前缘丰满、上翼面平坦、后缘 向下凹；对于超声速飞机，为了减小激波阻力，采用尖头 、尖尾形翼型。
无人机技术-机翼的几何参数
Thank You
1.翼型的几何参数
(4 ) 相对弯度: 弯度：翼型中线与翼弦之间的垂直距离，用f表示 最大弯度：翼型中弧线与翼弦之间的最大垂直距离 相对弯度：翼型的最大弯度与弦长的比值，百分数表示
翼型的相对弯度说明翼型上、下表面外凸程度的差别， 相对弯度越大，翼型上、下表面弯曲程度相差也越大；若相 对弯度为0，则中线和翼弦重合，翼型将是对称的。
1.翼型的几何参数
(2 ) 相对厚度: 翼型的厚度是垂直于翼弦的翼x 与弦长b之比, 称为翼型的相对厚
度 c, 并常用百分数表示, 即
1.翼型的几何参数
(3 ) 最大厚度位置: 翼型最大厚度离开前缘的距离xc , 通常也用弦长的百分 数表示, 即
现代飞机的翼型，最大厚度位置约为30%~50%。
机翼的几何参数
1.翼型的几何参数
机翼横截面的轮廓叫翼型或翼剖面，是指沿平行于 无人机对称平面的切平面切割机翼所得到的剖面。
1.翼型的几何参数
空气动力和阻力特性 构造加工难度
部分高速无人机 机翼和尾翼一般采用 对称翼型；而低速无 人机机翼大多采用平 凸或双凸翼型
1.翼型的几何参数
(1 ) 弦长:连接翼型前缘和后缘的直线段称为翼弦（也 称为弦线），其长度称为弦长, 通常用符号b 表示。
3机翼的几何外形和气动力和气动力矩
2.2超音速翼型的升力 如图是超音速以小迎角绕双弧翼型的流动
当α ＜δ ，前缘上下均受压缩，形 成强度不同的斜激波；当α＞δ ，上
面形成膨胀波 ，下面形成斜激波； 经一系列膨胀波后，由于在后缘处 流动方向和压强不一致，从而形成 两道斜激波，或一道斜激波一族膨 胀波。由于上翼面压强低于下翼面， 因此形成升力。
小迎角翼型附着绕流 大迎角翼型分离绕流
2.飞机的升力
气流→翼型→上表面流线变密→流管变细 下表面平坦→流线变化不大(与远前方流线相比)
连续性定理、伯努利定理→翼型的上表面→流管变细→流管截面积减小→ 气流速度增大→故压强减小
翼型的下表面→流管变化不大→压强基本不变 上下表面产生了压强差→总空气动力R，R的方向向后向上→分力：升力L、 阻力D 升力方向垂直于来流速度方向，阻力，方向沿速度方向
1.3 翼型的几何参数及其发展
1884年，H.F.菲利普使用早期的风洞测试了一系列翼型， 后来他为这些翼型申请了专利。
早期的风洞
1.3 翼型的几何参数及其发展
与此同时，德国人奥托·利林塔尔设计并测试了许多曲 线翼的滑翔机，他仔细测量了鸟翼的外形，认为试飞成功的 关键是机翼的曲率或者说是弯度，他还试验了不同的翼尖半 径和厚度分布。
作用在翼型上的气动力 和气动力矩
1.飞机机翼的几何外形和几何参数 2.升力和阻力的产生机理和影响因素 3.影响升力、阻力的因素
一、机翼的几何外形
当飞机在空中飞行时，作用在飞机上的升力主要是 由机翼产生；同时机翼上也会产生阻力。机翼上的 空气动力的大小和方向，在很大程度上又决定于机 翼的外形，即机翼翼型（或翼剖面）几何形状、机 翼平面几何形状等。描述机翼的几何外形，主要从 这两方面加以说明。
翼型的几何参数及其发展
翼型的几何参数及其发展1、翼型的定义与研究发展在飞机的各种飞行状态下，机翼是飞机承受升力的主要部件，而立尾与平尾是飞机保持安定性与操纵性的气动部件。
一般飞机都有对称面，如果平行于对称面在机翼展向任意位置切一刀，切下来的机翼剖面称作为翼剖面或翼型。
翼型是机翼与尾翼成形重要组成部分，其直接影响到飞机的气动性能与飞行品质。
通常飞机设计要求，机翼与尾翼的尽可能升力大、阻力小、并有小的零升俯仰力矩。
因此，对于不同的飞行速度，机翼的翼型形状是不同的。
对于低亚声速飞机，为了提高升力系数，翼型形状为圆头尖尾形；对于高亚声速飞机，为了提高阻力发散Ma数，采用超临界翼型，其特点是前缘丰满、上翼面平坦、后缘向下凹；对于超声速飞机，为了减小激波阻力，采用尖头、尖尾形翼型。
第一次最早的机翼是模仿风筝的，在骨架上张蒙布，基本上是平板。
在实践中发现弯板比平板好，能用于较大的迎角范围。
1903年莱特兄弟研制出薄而带正弯度的翼型。
儒可夫斯基的机翼理论出来之后，明确低速翼型应是圆头，应该有上下缘翼面。
圆头能适应于更大的迎角范围。
一战期间，交战各国都在实践中摸索出一些性能很好的翼型。
如儒可夫斯基翼型、德国Gottingen翼型，英国的RAF 翼型（Royal Air Force英国空军；后改为RAE翼型---Royal Aircraft Estabilishment 皇家飞机研究院），美国的Clark-Y。
三十年代以后，美国的NACA翼型（National Advisory Committee for Aeronautics，后来为NASA，National Aeronautics and Space Administration ），前苏联的ЦАΓИ翼型（中央空气流体研究院）。
2、翼型的几何参数翼型的最前端点称为前缘点，最后端点称为后缘点。
前缘点也可定义为：以后缘点为圆心，画一圆弧，此弧与翼型的相切点即是前缘点。
前后缘点的连线称为翼型的几何弦。
3机翼的几何外形和气动力和气动力矩
1.3 翼型的几何参数及其发展
通常飞机设计要求，机翼和尾翼的尽可能升力大、阻力 小。
对于不同的飞行速度，机翼的翼型形状是不同的。如 对于低亚声速飞机，为了提高升力系数，翼型形状为圆头 尖尾形；而对于高亚声速飞机，为了提高阻力发散Ma数， 采用超临界翼型，其特点是前缘丰满、上翼面平坦、后缘 向下凹；对于超声速飞机，为了减小激波阻力，采用尖头 、尖尾形翼型。
1. 机翼翼型的几何参数 厚度 中弧线
前缘
后缘
弯度
弦线
后缘角
弦长 连接翼型前缘(翼型最弦长前c面的点)和后缘(翼型最后面 的点)的直线段称为翼弦（也称为弦线），其长度称为弦长， 用c表示。
相对厚度 翼型的厚度是垂直于翼弦的翼型上下表面之间的 直线段长度。翼型最大厚度tmax与弦长c之比，称为翼型的 相对厚度t/c或，并常用百分数表示，即
1.3 翼型的几何参数及其发展
1884年，H.F.菲利普使用早期的风洞测试了一系列翼型， 后来他为这些翼型申请了专利。
早期的风洞
1.3 翼型的几何参数及其发展
与此同时，德国人奥托·利林塔尔设计并测试了许多曲 线翼的滑翔机，他仔细测量了鸟翼的外形，认为试飞成功的 关键是机翼的曲率或者说是弯度，他还试验了不同的翼尖半 径和厚度分布。
Clw=0 的迎角(用α0表示)一般 为负值(0º~4º)；
Clw-α 曲线在一个较大的范围 内是直线段；
Clw有一个最大值Clw max，而在 接近最大值Clwmax前曲线上升
的趋势就已减缓。
1.5 低速翼型的低速气动特性概述
对于有弯度的翼型升力系数曲线是不通过原点的，通常把 升力系数为零的迎角定义为零升迎角0 ，而过后缘点与几 何弦线成0 的直线称为零升力线。一般弯度越大， 0越大 。
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翼型的几何参数及其发展
1、翼型的定义与研究发展
在飞机的各种飞行状态下，机翼是飞机承受升力的主要部件，而立尾和平尾是飞机保持安定性和操纵性的气动部件。
一般飞机都有对称面，如果平行于对称面在机翼展向任意位置切一刀，切下来的机翼剖面称作为翼剖面或翼型。
翼型是机翼和尾翼成形重要组成部分，其直接影响到飞机的气动性能和飞行品质。
通常飞机设计要求，机翼和尾翼的尽可能升力大、阻力小、并有小的零升俯仰力矩。
因此，对于不同的飞行速度，机翼的翼型形状是不同的。
对于低亚声速飞机，为了提高升力系数，翼型形状为圆头尖尾形；
对于高亚声速飞机，为了提高阻力发散Ma数，采用超临界翼型，其特点是前缘丰满、上翼面平坦、后缘向下凹；
对于超声速飞机，为了减小激波阻力，采用尖头、尖尾形翼型。
第一次最早的机翼是模仿风筝的，在骨架上张蒙布，基本上是平板。
在实践中发现弯板比平板好，能用于较大的迎角范围。
1903年莱特兄弟研制出薄而带正弯度的翼型。
儒可夫斯基的机翼理论出来之后，明确低速翼型应是圆头，应该有上下缘翼面。
圆头能适应于更大的迎角范围。
一战期间，交战各国都在实践中摸索出一些性能很好的翼型。
如儒可夫斯基翼型、德国Gottingen 翼型，英国的RAF 翼型（Royal Air Force 英国空军；后改为RAE 翼型---Royal Aircraft Estabilishment 皇家飞机研究院），美国的Clark-Y 。
三十年代以后，美国的NACA 翼型（National Advisory Committee for Aeronautics ，后来为NASA ，National Aeronautics and Space Administration ），前苏联的ЦАΓИ翼型（中央空气流体研究院）。
2、翼型的几何参数
翼型的最前端点称为前缘点，最后端点称为后缘点。
前缘点也可定
义为：以后缘点为圆心， 画一圆弧，此弧和翼型的相切点即是前缘点。
前后缘点的连线称为翼型的几何弦。
但对某些下表面大部分为直线的翼
型，也将此直线定义为几何弦。
翼型前、后缘点之间的距离，称为翼型
的弦长，用b 表示，或者前、后缘在弦线上投影之间的距离。
翼型上、下表面（上、下缘）曲线用弦线长度的相对坐标的函数表示。
这里，y 也是以弦长b 为基准的相对值。
上下翼面之间的距离用
翼型的厚度定义为
例如，c =9%，说明翼型厚度为弦长的9%。
上下缘中点的连线称为翼型中弧线。
如果中弧线是一条直线（与弦线合一），这个翼型是对称翼型。
如果中弧线是曲线，就说此翼型有弯度。
弯度的大小用中弧线上最高点的y向坐标来表示。
此值通常也是相对弦长表示的。
最大弯度的位置表示为。
NACA 4412
此外，翼型的前缘是圆的，要很精确地画出前缘附近的翼型曲线，通常得给出前缘半径。
这个与前缘相切的圆，其圆心在中弧线前缘点的切线上。
翼型上下表面在后缘处切线间的夹角称为后缘角。
在对称翼型的情况下，中弧线的纵坐标为零，所对应的翼型曲线分布用yt表示，也称为翼型的厚度分布。
即
对于一般有弯度翼型，其上下缘曲线坐标表示为
3、NACA翼型编号
美国国家航空咨询委员会（缩写为NACA，现在NASA）在二十世纪三十年代后期，对翼型的性能作了系统的研究，提出了NACA四位数翼族和五位数翼族。
他们对翼型做了系统研究之后发现：（1）如果翼型不太厚，翼型的厚度和弯度作用可以分开来考虑；（2）各国从经验上获得的良好翼型，如将弯度改直，即改成对称翼型，且折算成同一相对厚度的话，其厚度分布几乎是不谋而合的。
由此提出当时认为是最佳的翼型厚度分布作为NACA 翼型族的厚度分布。
即
前缘半径为
中弧线取两段抛物线，在中弧线最高点二者相
切。
式中，p为中弧线最高点的纵坐标，p为弧线最高点的弦向位置。
中弧线最高点的高度f（即弯度）和该点的弦向位置都是人为规定的。
给f和p及厚度c以一系列的值便得翼型族。
NACA四位数翼族：
其中第一位数代表f，是弦长的百分数；第二位数代表p，是弦长的十分数；最后两位数代表厚度，是弦长的百分数。
例如NACA 0012是一个无弯度、厚12%的对称翼型。
有现成实验数据的NACA四位数翼族的翼型有6%、8%、9%、10%、12%、15%、18%、21%、24
五位数翼族的厚度分布与四位数翼型相同。
不同的是中弧线。
具体的数码意义如下：第一位数表示弯度，但不是一个直接的几何参数，而是通过设计升力系数来表达的，这个数乘以3/2就等于设计升力系数的十倍。
第二、第三两位数是2p，以弦长的百分数来表示。
最后两位数仍是百分厚度。
例如NACA 23012这种翼型，它的设计升力系数是（2）×3/20=0.30；p=30/2,即中弧线最高点的弦向位置在15%弦长处，厚度仍为12%。
一般情况下的五位数编号意义如下
有现成实验数据的五位数翼族都是230-系列的，设计升力系数都是0.30，中弧线最高点的弦向位置p都在15%弦长处，厚度有12%、15%、18%、21%、24%五种。
其它改型的五位数翼型在此就不介绍了。
此外还有层流翼型、超界翼型等。
层流翼型是
为了减小湍流摩擦阻力而设计的，尽量使上翼面的
顺压梯度区增大，减小逆压梯度区，减小湍流范围。
层流翼型的速度分布
NACA 2412翼型的速度分布
不同翼型表面的层流流动范围
超临界翼型的概念是美国NASA兰利研究中心的Whitcomb于1967年主要为了提高亚声速运输机阻力发散Ma 数而提出来的。
普通翼型超临界翼型。