八年级下学期5月份月考数学试题

一、选择题

1．点E 是正方形ABCD 对角线AC 上，且EC=2AE ，Rt △FEG 的两条直角边EF 、EG 分别交BC 、DC 于M 、N 两点，若正方形ABCD 的边长为a ，则四边形EMCN 的面积（ ）

A ．

23

a 2 B ．

14

a 2 C ．

59

a 2 D ．

49

a 2 2．如图，正方形ABCD 中，AB=12，点E 在边CD 上，且CD=3DE ，将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连接AG 、CF ，下列结论： ①△ABG ≌△AFG ；②BG=GC ；③AG ∥CF ；④S △FGC =28.8． 其中正确结论的个数是（ ）

A ．4

B ．3

C ．2

D ．1

3．如图，在平行四边形ABCD 中，120C ∠=︒，28AD AB ==，点H 、G 分别是边

AD 、BC 上的动点．连接AH 、HG ，点E 为AH 的中点，点F 为GH 的中点，连接EF ．则EF 的最大值与最小值的差为（ ）

A ．2

B ．32-

C 3

D ．43

4．如图，正方形ABCD 和正方形CEFG 中,..BC E 三点在同一直线上,点D 在CG 上.1,3BC CE ==，连接,AF H 是AF 的中点，连接CH ,那么CH 的长是( )

A ．5

B ．25

C ．

32

2

D ．42

5．如图，点E 是矩形ABCD 的边AB 的中点，点F 是边CD 上一点，连接ED ，EF ，ED 平分∠AEF ，过点D 作DG ⊥EF 于点M ，交BC 于点G ，连接GE ，GF ，若FG ∥DE ，则AB

AD

的值是( )

A ．

32

B ．

22

C ．2

D ．3

6．正方形ABCD ，CEFG 按如图放置，点B ，C ，E 在同一条直线上，点P 在BC 边上，

PA PF =，且APF 90∠=︒，连接AF 交CD 于点M ，有下列结论：EC BP =①；

BAP GFP ∠∠=②；222

1AB CE AF 2

+=

③；APF

ABCD CEFG S S 2S +=正方形正方形④．其中

正确的是（ ）

A ．①②③

B ．①③④

C ．①②④

D ．①②③④

7．如图，在平行四边形ABCD 中，AE 平分∠BAD ，交BC 于点E 且AB ＝AE ，延长AB 与DE 的延长线相交于点F ，连接AC 、CF ．下列结论：①△ABC ≌△EAD ；②△ABE 是等边三角形；③BF ＝AD ；④S △BEF ＝S △ABC ；⑤S △CEF ＝S △ABE ；其中正确的有（ ）

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

8．如图，矩形ABCD 中，O 为AC 中点，过点O 的直线分别与AB ，CD 交于点E ，

F ，连接BF 交AC 于点M ，连接DE ，BO ．若60COB ∠=，FO FC =，则下列结

论：

①FB OC ⊥，OM CM =； ②EOB CMB ≅； ③四边形EBFD 是菱形； ④:3:2MB OE =． 其中正确结论的个数是（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

9．如图，正方形ABCD 中，在AD 的延长线上取点E ，F ，使DE ＝AD ，DF ＝BD ，连接BF 分别交CD ，CE 于H ，G 下列结论：①EC≠2HG ；②∠GDH ＝∠GHD ；③图中有8个等腰三角形；④CDG DHF S S △△＝．其中正确的结论有（ ）个

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

10．如图，点P 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点，PE ⊥BC 于点E ，PF ⊥CD 于点F ，连接EF 给出下列五个结论：①AP=EF ；②△APD 一定是等腰三角形；③AP ⊥EF ；④

2

2

PD=EF ．其中正确结论的番号是（ ）

A ．①③④

B ．①②③

C ．①③

D ．①②④

二、填空题

11．已知：点B 是线段AC 上一点，分别以AB ，BC 为边在AC 的同侧作等边ABD △和等边BCE ，点M ，N 分别是AD ，CE 的中点，连接MN ．若AC=6，设BC=2，则线段MN 的长是__________．

12．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，P 为边BC 上一动点（P 不与B 、C 重合），PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的取值范围是__．

13．如图，在菱形ABCD 中，AB 的垂直平分线EF 交对角线AC 于点F ，垂足为点

E ，若27CD

F ∠=︒，则DAB ∠的度数为____________．

14．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝2，AD ＝3，E 为BC 边上一动点，作EF ⊥AE ，且EF ＝AE ．连接DF ，AF ．当DF ⊥EF 时，△ADF 的面积为_____．

15．如图，在平行四边形ABCD 中，AD=2AB ．F 是AD 的中点，作CE ⊥AB, 垂足E 在线段AB 上，连接EF 、CF ，则下列结论：(1)∠DCF+1

2

∠D ＝90°；(2)∠AEF+∠ECF ＝90°；(3)BEC S

=2

CEF

S

； (4)若∠B=80︒，则∠AEF=50°．其中一定成立的是______ (把所有正确结

论的字号都填在横线上)．

16．如图，直线1l ，2l 分别经过点(1,0)和(4,0)且平行于y 轴．

OABC 的顶点A ，C