2019年安徽省中考数学模拟试题(含答案)

2019年安徽省中考数学模拟试题一．选择题（共10小题）

1．1

6

的绝对值是（D）

A．﹣6B．6C．﹣1

6

D．

1

6

2．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（B）

A．8×1012B．8×1013C．8×1014D．0.8×1013

3．下列计算正确的是（B）

A．（a2）3＝a5B．（﹣ab）2＝a2b2

C．2a（a﹣b）＝2a2﹣b D．（2a2b﹣ab2）÷2ab＝a﹣b

4．如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（B）

A．B．C．D．

5．下列各因式分解正确的是（C）

A．（x﹣1）2＝x2+2x+1B．x2+2x﹣1＝（x﹣1）2

C．x3﹣9x＝x（x+3）（x﹣3）D．﹣x2+（﹣2）2＝（x﹣2）（x+2）

6．某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%．如果明年还能按这个速度增长，则该企业明年的年产值将能达到多少亿元？下列代数式表示正确的是（D）

A．a+10%B．10%a C．（1+10%）a D．（1+10%）2a 7．若关于x的一元二次方程x（x+2）＝m总有两个不相等的实数根，则（C）A．m＜﹣1B．m＞1C．m＞﹣1D．m＜1

8．某排球队15名队员今年的年龄统计信息如下：平均数、中位数和众数均为14岁，方差

是0.53，那么4年后，关于这个排球队队员的年龄表述正确的是（ D ） A ．平均数是14岁 B ．中位数是14岁 C ．众数是14岁

D ．方差是0.53

9．如图，在四边形ABCD 中，E 是BC 边的中点，连接DE 并延长，交AB 的延长线于点F ，AB ＝BF ．添加一个条件使四边形ABCD 是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（ D ）

A ．AD ＝BC

B ．CD ＝BF

C ．∠A ＝∠C

D ．∠F ＝∠CDF

10．如图所示，△ABC 为等腰直角三角形，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ＝2，正方形DEFG 边长也为2，且AC 与DE 在同一直线上，△ABC 从C 点与D 点重合开始，沿直线DE 向右平移，直到点A 与点E 重合为止，设CD 的长为x ，△ABC 与正方形DEFG 重合部分（图中阴影部分）的面积为y ，则y 与x 之间的函数关系的图象大致是（ A ）

A ．

B ．

C ．

D ．

二．填空题（共4小题） 11．不等式3﹣x ＞

31的解集为 x ＜3

8

．

12．如图，菱形ABCD 中，若AC ＝6，BD ＝8，则该菱形的内切圆半径r ＝

5

12

．

13．一次函数y 1＝k 1x +b 和反比例函数y 2＝

x

k 2

（k 1•k 2≠0）的图象如图所示，若y 1＞y 2，则x 的取值范围是 x ＜﹣2或0＜x ＜1 ．

14．从三角形（非等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，该顶点与该交点间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果其中一个小三角形是等腰三角形，另一个与原三角形相似，那么我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线，如图，在△ABC 中，DB ＝1，BC ＝2，CD 是△ABC 的完美分割线，且△ACD 是以CD 为底边的等腰三角形，则CD 的长为

2

3

．

三．解答题（共9小题）

15．计算：（3）2﹣|﹣2|+20190﹣9． 解：原式＝3﹣2+1﹣3 ＝﹣1．

16．在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙两队合做完成．

（1）甲、乙两队合作多少天？

（2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？ 解：（1）设甲、乙两队合作t 天，

由题意得：乙队单独完成这项工程的速度是甲队单独完成这项工程的3

2

， ∴60﹣20＝t （1+3

2） 解得：t ＝24

（2）（2）设甲、乙合作完成需y 天，则有（601+90

1）×y ＝1． 解得，y ＝36，

①甲单独完成需付工程款为60×3.5＝210（万元）． ②乙单独完成超过计划天数不符题意，

③甲、乙合作完成需付工程款为36×（3.5+2）＝198（万元）． 答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．

17．在下面16x 8的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，△ABC 是格点 三角形（顶点在网格交点处），请你画出： （1）△ABC 的中心对称图形，A 点为对称中心；

（2）△ABC 关于点P 的位似△A ′B ′C ′，且位似比为1：2； （3）以A 、B 、C 、D 为顶点的所有格点平行四边形ABCD 的顶点D ．

解：（1）如图所示：△AED为所求作的三角形；

（2）如图所示：△A′B′C′为所求作的三角形；

（3）如图所示：D1，D2，D3为所求作的点．

18．观察下列等式：

第1个等式：a 1＝)311(21311-=⨯ 第2个等式：a 2＝)51

31(21531-=⨯

第3个等式：a 3＝)7

1

51(21751-=⨯

…

请解答下列问题：

（1）按以上规律列出第5个等式：a 5＝ ＝ ；

（2）用含有n 的代数式表示第n 个等式：a n ＝ ＝ （n 为正整数）； （3）求a 1+a 2+a 3+…+a 2019的值． 解：（1）a 5＝)11

1

91(211191-=⨯．

（2）a n ＝)1

21

121(21)12()12(1+--=+⨯-n n n n ，

（3）a 1+a 2+a 3+...+a 2019＝)311(21-+)5131(21-+)7151(21-+ (21)

14037﹣1

4039

） ＝21×（1﹣31+31﹣51+51﹣71+……+14037﹣14039） ＝21×（1﹣14039） ＝21×40384039 ＝20194039

．

19．如图，某中学数学活动小组在学习了“利用三角函数测高”后，选定测量小河对岸一幢建筑物BC 的高度，他们先在斜坡上的D 处，测得建筑物顶端B 的仰角为30°．且D 离地面的高度DE ＝5m ．坡底EA ＝30m ，然后在A 处测得建筑物顶端B 的仰角是60°，点