数学广角--优化教案

烙饼问题教学设计

三门峡市灵宝市故县镇河西小学杨红

一教学内容：四年级上册数学广角烙饼问题

二、【学情与教材分析】《烙饼问题》是数学广角中“优化问题”的第二课时的内容，主要通过讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。这部分知识对学生来说是比较抽象、不易理解的，虽然学生在生活中接触过烙饼，但缺乏烙饼的实际经验，所以在这节课的教学中，我通过演绎、例举、观察、合作讨论、优化等方法，由直观到抽象，帮助学生理解“怎样烙饼才最合理”的实践策略，从而培养学生初步的优化意识。

三教学目标：

1、知识与技能︰

通过对烙饼问题的研究，让学生经历操作、观察、思考、讨论等活动，认识到解决问题策略的多样性。体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

2、过程和方法

认识解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优化方案的意识。

3、情感、态度和价值观

通过各种教学活动，使学生深深地感受到数学与生活的密切联系

四教学重点：寻找解决问题的策略和体会优化的思想

五教学难点：寻找解决问题的最优方案，提高学生解决问题的能力。

六教学关键：通过动手操作模拟烙饼演示、、小组合作理解并找到解决问题的规律。

七教学过程：

一、创设情境，激趣引入。

同学们，小小智慧树开启了，让我们一起思考，一起学习，来开启智慧的钥匙，去寻找知识的宝藏。

开启智慧钥匙：（复习旧知，为新知铺垫。）

1．智慧锁：在日常生活中我们经常能碰到一些数学问题，例如：煮熟一个鸡蛋要用5分钟时间，煮熟8个鸡蛋要用多长时间？

预设生成1：一个一个的煮，一个5分钟，5个要40分钟时间。

预设生成2：把5个鸡蛋一起放进锅里面煮，要用8分钟时间。2．师质疑：为什么会想到一起煮呢？

3、生：当5个鸡蛋一起放进锅里面煮时，既可以节约时间又能节约能源。

3．教师小结升华：当5个鸡蛋一起放进锅里面煮时，既可以节约时间，又能节约能源。看来，煮鸡蛋是要讲究方法的！生活中这类问题

还有很多，我们就一起来研究其中的一个数学问题——也需要讲究方法的“烙饼问题”。板书课题：烙饼问题。现在我们进入智慧大门。【设计意图：创设小小智慧树开启了的教学情境，激发学生的学习兴趣。然后，我从生活中“煮鸡蛋”的事例出发，调动学生已有的生活经验，引导学生回顾平时怎样合理安排操作能节省时间，为新知教学渗透优化思想做好准备。】

4、出示学习目标︰

1、认识解决烙饼问题策略的多样性。

2、探究解决烙饼问题的最优方案。

二开启智慧之旅，学生自主学习，动手操作探究烙法。

一1、师：每次最多只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟，爸爸、妈妈和我每人一张。怎样才能尽快吃上饼。

（一）自学解读信息，理解烙饼规则。

1．课件呈现主题图，引导学生观察发现关键的数学信息：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟。

2．学生根据问题思考，深入解读数学信息：

（1）每次只能烙两张饼是什么意思？

生：每次只能烙两张饼指的是锅里面最多能同时放下两张饼。如果只有一张饼时也可以只放一张。（师引导学生认识）

（2）两面都要烙呢？

生：一张饼的正面要烙，反面也要烙。

师强调：为了表达方便，我们可以把先烙的一面叫做正面，后烙的一面叫做反面。

【设计意图：“每次只能烙两张饼，两面都要烙”是活动的基础，是操作活动得以进行的基点和前提。但学生由于自身知识的局限，在解读主题图时，常表现为照本宣科，浅尝辄止。而解决这个问题需要教师适时的引导。通过对信息的解读，使学生透过文字的表面，深入理解内涵，使学生深刻理解到烙饼的规则。】

（二）观察法，探究2张饼的最优烙法。

1．明确烙1张饼的时间

让学生说出时间，并说出具体烙法。在说烙法的同时，教师在黑板上用彩色圆片直观演示，加深学生对烙饼过程的直观认识。并完成板书：1张 6分钟。

2．研究2张饼的最优烙法

设问：如果要烙2张饼呢？需要几分钟？（在黑板上贴上“2张饼”）（1）同位互说：你是怎样烙的？所用时间是多少？

（2）指名学生汇报，预设出现两种情况：

①烙一张饼需要6分钟，烙两张饼需要12分钟。

②可两张饼一起烙，先烙正面需要3分钟，再烙反面，又需要3分钟，共6分钟。

学生汇报时，师结合教具在黑板上直观演示，让学生具体明白两种烙法的操作过程，并引导学生进行完整口述。

（3）比较优化两种方案。

质疑：你认为哪种方案好？为什么？

学生从两种方案中比较得出：第二种方案好，原因是节省时间，只需要6分钟就可烙好两张饼，从而让学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。

（4）渗透用表格记录烙饼方法。

教师演示，引导学生填好表格：

（5）你发现了什么？

生质疑：一张饼和两张饼的张数不同，但所用的时间是一样的，为什么？

师点拨：每次烙（），别让锅（），这样最省时间。

生︰每次烙2张饼，别让锅总空着，这样最省时间。

最后师生小结：这就是烙两张饼的最佳方法，并板书：2张（同时烙） 6分钟

【设计意图：根据学生的认知水平一般，首先让学生探究2张饼的最优烙法，降低思维的难度，减缓知识的坡度，同时在解决2张饼的问题，让学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，为探究3张饼的最优烙法做好铺垫。】（三）动手操作，探究3张饼的最优烙法。

1．设问：小丽一家3口人，如果妈妈要烙3张饼，怎样烙才能让大家尽快吃上饼？

小组合作完成以下要求：

（1）小组合作，用学具摆一摆。

（2）想一想，3张饼怎样烙最节省时间？

（3）烙完后，跟组员说一说，并把方案记录在表格里。