合并同类项PPT优质数学课件模板
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合并同类项课件ppt课件(2024)
2024/1/28
5
代数式与整式概念
2024/1/28
代数式
由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方 等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数 式。
整式
在代数式中，若只含有加、减、乘、乘方四种运算，且对字 母只进行有限次的乘法和乘方运算，这样的代数式叫做整式 。
6
02
识别与判断同类项
讲解与点评
针对学生的练习情况进行 讲解与点评，帮助学生纠 正错误并加深对同类项的 理解。
10
03
合并同类项法则与方法
2024/1/28
11
合并同类项法则
所含字母相同，并且相同字母 的指数也相同的项叫做同类项 。
2024/1/28
合并同类项就是把同类项的系 数相加，所得的结果作为系数 ，字母和字母的指数不变。
判断指数是否为正整数
检查指数是否为正整数，避免出现非法表达式。
3
判断指数运算规则
遵循指数运算规则，如乘法法则和除法法则，确 保同类项的正确性。
2024/1/28
9
实例分析与练习
01
02
03
实例分析
通过具体实例分析如何识 别与判断同类项，加深学 生理解。
2024/1/28
练习题目
提供一定数量的练习题目 ，让学生在实际操作中掌 握识别与判断同类项的方 法。
忽视字母的指数
如 $2x^2$ 和 $3x$，虽然都含有字母 $x$，但由于指数不同，它 们不是同类项。
忽视字母前的系数
如 $2xy$ 和 $3xy$，虽然字母部分相同，但系数不同，因此它们 不是完全相同的同类项，但可以合并。
24
指数部分处理不当导致错误
4.2 第1课时 合并同类项 课件(共23张PPT)
人教2024七上数学
同步精品课件
人教版七年级上册
人教2024新版七（上）数学精彩课堂精品课件
第1课时 合并同类项
知识关联
探究与应用
课堂小结与检测
旧知回顾
知
识
关
联
1.单项式-34a2b5的系数是
,次数是
.
2.多项式1+xy-xy2的次数及最高次项的系数是
A.2,1
B.2,-1
1
2
C.3,-1
3. 多项式a3+ ab4-a6-6的项为
原式 =（
=1
- ,
- ）×2×（-3）
例题精讲
探
究
与
应
用
例3
(1)水库水位第一天连续下降了a h,平均每小时下降2
cm;第二天连续上升了a h,平均每小时上升0.5 cm.这两天水
位总的变化情况如何?
解:(1)把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正，
则第一天水位的变化量是一2a cm，第二天水位的变化量是
0.5a cm，由
-2a十0.5a=(-2+0.5)a =-1.5a
可知，这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm.
例题精讲
探
究
与
应
用
例3
(2)某商店原有5袋大米,每袋大米为x kg,上午售出3袋,下午又
购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克?
(2)把进货的数量记为正，售出的数量记为负，则上午大米质量
堂
小
结
与
检
测
4.合并同类项:
(1)2a+3b+6a+9b-8a+12b;
同步精品课件
人教版七年级上册
人教2024新版七（上）数学精彩课堂精品课件
第1课时 合并同类项
知识关联
探究与应用
课堂小结与检测
旧知回顾
知
识
关
联
1.单项式-34a2b5的系数是
,次数是
.
2.多项式1+xy-xy2的次数及最高次项的系数是
A.2,1
B.2,-1
1
2
C.3,-1
3. 多项式a3+ ab4-a6-6的项为
原式 =（
=1
- ,
- ）×2×（-3）
例题精讲
探
究
与
应
用
例3
(1)水库水位第一天连续下降了a h,平均每小时下降2
cm;第二天连续上升了a h,平均每小时上升0.5 cm.这两天水
位总的变化情况如何?
解:(1)把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正，
则第一天水位的变化量是一2a cm，第二天水位的变化量是
0.5a cm，由
-2a十0.5a=(-2+0.5)a =-1.5a
可知，这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm.
例题精讲
探
究
与
应
用
例3
(2)某商店原有5袋大米,每袋大米为x kg,上午售出3袋,下午又
购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克?
(2)把进货的数量记为正，售出的数量记为负，则上午大米质量
堂
小
结
与
检
测
4.合并同类项:
(1)2a+3b+6a+9b-8a+12b;
《合并同类项》课件
总结词：实际应用
详细描述：通过解决实际问题，如面积、周长和实际生活中物品价格的计算等，展示合并同类项在实际问题中的应用和重要 性。
合并同类项的练习
04
题
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要针对合并同类项的基本规则和概 念，包括识别同类项、合并同类项的简单计算等。这些题目 适合刚接触合并同类项的学生，帮助他们熟悉和理解基本概 念和规则。
02
例如，对于代数式 $2x^2 + 3x^2 4x^2$，合并同类项后 得到 $(2+3-4)x^2 = x^2$。
03
如果代数式中有多个同 类项，可以一次性将它 们合并。
04
在合并同类项时，需要 注意符号和系数的变化 ，确保运算的正确性。
合并同类项的步骤
02
ห้องสมุดไป่ตู้
识别同类项
总结词
识别同类项是合并同类项的第一步， 需要判断项是否属于同一类型。
同类项的字母部分完 全相同，包括字母和 字母的指数。
合并同类项的意义
合并同类项是简化代数式的一种 重要方法。
通过合并同类项，可以减少代数 式的项数，简化代数式的结构。
合并同类项有助于理解和解决代 数问题，提高数学运算的效率。
合并同类项的规则
01
合并同类项时，将同类 项的系数相加或相减， 字母和字母的指数保持 不变。
总结词：基础概念
详细描述：通过简单的代数式，如$2x+2x$，展示如何合并同类项，即把系数相 加，字母和字母的指数不变。
复杂的合并同类项实例
总结词：进阶应用
详细描述：通过复杂的代数式，如$3x^2y+5x^2y+7xy^2$，展示如何正确识别、分组和合并同类项 ，以简化表达式。
详细描述：通过解决实际问题，如面积、周长和实际生活中物品价格的计算等，展示合并同类项在实际问题中的应用和重要 性。
合并同类项的练习
04
题
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要针对合并同类项的基本规则和概 念，包括识别同类项、合并同类项的简单计算等。这些题目 适合刚接触合并同类项的学生，帮助他们熟悉和理解基本概 念和规则。
02
例如，对于代数式 $2x^2 + 3x^2 4x^2$，合并同类项后 得到 $(2+3-4)x^2 = x^2$。
03
如果代数式中有多个同 类项，可以一次性将它 们合并。
04
在合并同类项时，需要 注意符号和系数的变化 ，确保运算的正确性。
合并同类项的步骤
02
ห้องสมุดไป่ตู้
识别同类项
总结词
识别同类项是合并同类项的第一步， 需要判断项是否属于同一类型。
同类项的字母部分完 全相同，包括字母和 字母的指数。
合并同类项的意义
合并同类项是简化代数式的一种 重要方法。
通过合并同类项，可以减少代数 式的项数，简化代数式的结构。
合并同类项有助于理解和解决代 数问题，提高数学运算的效率。
合并同类项的规则
01
合并同类项时，将同类 项的系数相加或相减， 字母和字母的指数保持 不变。
总结词：基础概念
详细描述：通过简单的代数式，如$2x+2x$，展示如何合并同类项，即把系数相 加，字母和字母的指数不变。
复杂的合并同类项实例
总结词：进阶应用
详细描述：通过复杂的代数式，如$3x^2y+5x^2y+7xy^2$，展示如何正确识别、分组和合并同类项 ，以简化表达式。
2024版合并同类项公开课PPT课件
D
05 图形问题中合并同类项思路
图形面积和周长计算中应用
识别并提取相同或相似图形
在复杂图形中，识别出相同或相似的图形元素，如相同的三角形、 矩形等。
合并计算相同图形元素
将识别出的相同图形元素进行合并，以便统一计算其面积或周长。
应用公式进行计算
根据合并后的图形元素类型，选择相应的面积或周长公式进行计算。
首先观察各项的字母部分，找出所 含字母完全相同的项；再比较这些 项的指数部分，若指数也相同，则 这些项就是同类项。
示例演练
通过具体例题展示观察法的应用， 引导学生掌握识别同类项的方法。
系数比较法分类讨论
系数比较法原理
通过比较各项的系数来判断是否为同 类项。
示例演练
通过具体例题展示系数比较法的应用， 引导学生掌握分类讨论的方法。
性质
合并后的项，系数是原各同类项的 系数之和，字母部分不变。
数学中作用与重要性
简化计算
通过合并同类项，可以将复杂的数学 表达式简化为更简单的形式，便于计 算和理解。
解决实际问题
在实际问题中，往往需要将具有相同特 征的量进行合并，以便更好地分析和解 决问题。
常见应用场景举例
01
代数式化简
在代数运算中，经常需要将复杂的代数式化简为最简形式， 其中合并同类项是重要的一步。
注意符号问题
在整理同类项时，要注意各项的符号，确保符号正确。
运用运算法则简化计算
01
02
03
合并同类项法则
将同类项的系数相加，字 母及字母的指数不变，得 到一个新的项，这个新项 即为合并后的结果。
简化计算
通过合并同类项，可以将 复杂的式子简化为更简单 的形式，便于后续的计算 和求解。
《合并同类项》PPT课件(第1课时)
系数相加，字母 及其指数不变.
随堂训练
1. 下列各题合并同类项的结果对不对？若不
对，请改正。
(1) 2x2 3x2 5x4 ＝5x2
☺
☺ (2) 3x 2 y 5xy 3x与2y不是同类 项，不能合并。
(3) 7x2 3x2 4 ＝4x2
☺
(4) 9a2b 9ba2 0 ✓
☺
随堂训练
2.填空：
(1)如果关于字母x的代数式 -3x2 +ax+bx2 +2 x+3合并后不含x的一次项，则下列
说法正确的是（ D）
A. a+b=0
B. a=0
C. b=3
D. a=-2
（２）已知单项式2x6y2m+1与-3x3ny5的差仍 是 单项式，则mn的值为 4
（3）（3 a b) (a b) _4(_a__b_)__ 整体思想
(1 4)xy (5 5) y2 3 5xy 3.
注意：对于不 同的同类项， 分别用不同的 线标出.
知识讲解
“合并同类项”的方法： 一找，找出多项式中的同类项，不同类的同
类项用不同的标记标出； 二移，利用加法的交换律，将不同类的同类
项集中到不同的括号内； 三合，将同一括号内的同类项相加即可.
“桥Ⅰ”的体积：2a3+a2b
“桥Ⅱ”的体积： 3a3+2a2b
（3）你能用几种方法表示两个桥的体积之和？
2a3+a2b+3a3+2a2b
5a3+3a2b
知识讲解
1、由桥的体积之和相同，我们可以得到： 2a3+a2b+3a3+2a2b= 5a3+3a2b。 比较有下划线的和没有下划线的有什么共同特点？
随堂训练
1. 下列各题合并同类项的结果对不对？若不
对，请改正。
(1) 2x2 3x2 5x4 ＝5x2
☺
☺ (2) 3x 2 y 5xy 3x与2y不是同类 项，不能合并。
(3) 7x2 3x2 4 ＝4x2
☺
(4) 9a2b 9ba2 0 ✓
☺
随堂训练
2.填空：
(1)如果关于字母x的代数式 -3x2 +ax+bx2 +2 x+3合并后不含x的一次项，则下列
说法正确的是（ D）
A. a+b=0
B. a=0
C. b=3
D. a=-2
（２）已知单项式2x6y2m+1与-3x3ny5的差仍 是 单项式，则mn的值为 4
（3）（3 a b) (a b) _4(_a__b_)__ 整体思想
(1 4)xy (5 5) y2 3 5xy 3.
注意：对于不 同的同类项， 分别用不同的 线标出.
知识讲解
“合并同类项”的方法： 一找，找出多项式中的同类项，不同类的同
类项用不同的标记标出； 二移，利用加法的交换律，将不同类的同类
项集中到不同的括号内； 三合，将同一括号内的同类项相加即可.
“桥Ⅰ”的体积：2a3+a2b
“桥Ⅱ”的体积： 3a3+2a2b
（3）你能用几种方法表示两个桥的体积之和？
2a3+a2b+3a3+2a2b
5a3+3a2b
知识讲解
1、由桥的体积之和相同，我们可以得到： 2a3+a2b+3a3+2a2b= 5a3+3a2b。 比较有下划线的和没有下划线的有什么共同特点？
同类项与合并同类项课件(共29张PPT)
(2)根据分配律完成下面的运算，并说明其中的道理： 72a+120a=__1_9_2_a_
点拨：是多项式72a与120a两项的和，并且字母a代表的是一个
乘数，因此根据分配律也有：72a+120a=(72+120)a=192a.
探究
填空 ： (1) 72a - 120a = ( -48 )a; (2) 3m2 + 2m2 = ( 5 )m2; (3) 3xy2 - 4xy2 = ( - )xy2.
33
= abc
尝试用直接代入数值的 方法计算，你觉得哪种 方法更简单？
当a=
-
1 6
，b=2，c=
-3时，原式=
-
16×2×(-3)=1.
例3 （1）水库水位第一天连续下降了a h，平均每小时下降2 cm；第 二天连续上升了a h，平均每小时上升0.5 cm，这两天水位总的变化情 况如何？
解：把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正. 第一天水位的变化量是-2a cm，第二天水位的变化量是0.5a cm. 两天水位的总变化量是
同类项的系数在加减运算中可以单独进行加减， 而同类项本身保持不变.
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
合并同类项的法则：
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母
连同它的指数不变.
系数相加 2+（-6）
2 ab²-6 ab²= -4 ab²
字母连同指数不变
因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合
2
解：(1) 方法一 直接代值计算：
2x2-5x+x2+4x-3x2 -2
=2×
1 2
人教版数学七年级：合并同类项课件(共40张PPT)
注意：结果中系数为1或-1时,1通常省 略不写.
考考你
一 . 如果 0.5 x y 和 51x y 是
a 2 3 b
同类项 , 则a b
二.填一填
5
1. 2 xy ( 5xy ) 7 xy 2 2 2 2 . a b (-2a b ) a b
3 . m m (2m ) (3m ) 3m 2m
人数变 化情况 0.2a /人
1 .能简单地说明一下图表所表示的意思吗?请 和你小组的其他同学说一说.
日期
10月 10月 10月 10月 10月 10月 10月 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 0.8a 0.5a -0.5a -0.8a 0.6a -1.2a
人数变 化情况 0.2a /人 日期
=( )x +( )y
=-8x-5y
做一做
二、合并同类项
1 3 3 3 2 2 解：原式＝ （ m m 2m ) (3m n 2m n) 7 2 1 3 2 ＝ ( 1 2) m ( 3 2) m n 7 2 ＝ 3 2 m m2n 7 2
1 3 2 3 2 3 m 3m n m 2nm 7 2m 2. 2
小 结
☆ 什么是同类项？
☆ 如何合并同类项？
☆“合并同类项”时应注意什么?
去
依
配
注
知识回顾
同类项的定义：
所含的字母相同，并且相同的 字母的指数也相同的项叫做同 类项。几个常数也是同类项。
我们把多项式的同类项合并成一项， 叫做合并同类项
例:3ab+4ab= (3+4)ab=7ab
合并同类项的法则：
8０ ７０
《合并同类项》PPT课件(2024)
3
同类项定义及性质
2024/1/30
同类项定义
所含字母相同，并且相同字母的 指数也相同的项叫做同类项。
同类项性质
同类项的系数可以不同，但所含 字母和字母的指数必须相同。
4
合并同类项原则与方法
识别同类项
根据同类项的定义，识别出多 项式中的同类项。
合并系数
将提取出的公因子与剩余部分 相加，得到合并后的系数。
22
2024/1/30
06
CATALOGUE
总结回顾与课堂互动
23
关键知识点总结回顾
2024/1/30
合并同类项的定义
将具有相同字母和相同字母指数的项相加或相减，得到一个新的 项。
合并同类项的步骤
识别同类项、计算系数、保留字母及指数、写出合并后的结果。
注意事项
确保合并的项是同类项，遵循运算顺序，注意符号的处理。
找出所有同类项，将其系数相加，字母及字母的指数不变。
17
示例解析与练习
示例解析
通过具体分式方程示例，展示如 何应用合并同类项的方法简化方
程并求解。
练习题目
提供若干道分式方程练习题，供 学生练习巩固所学知识。
练习答案及解析
给出练习题目的答案及详细解析 ，帮助学生理解并掌握解题方法
。
2024/1/30
02
应用场景：当方程组中某个未知数的系数成比例或可以相 互抵消时，通过合并同类项可以简化计算过程。
05
2. 将同类项的系数相加或相减。
03
合并同类项步骤
2024/1/30
06
3. 得到简化后的方程组，继续求解。
13
示例解析与练习
示例解析
通过具体实例展示如何识 别并合并同类项，从而简 化多元一次方程组并求解 未知数。
同类项定义及性质
2024/1/30
同类项定义
所含字母相同，并且相同字母的 指数也相同的项叫做同类项。
同类项性质
同类项的系数可以不同，但所含 字母和字母的指数必须相同。
4
合并同类项原则与方法
识别同类项
根据同类项的定义，识别出多 项式中的同类项。
合并系数
将提取出的公因子与剩余部分 相加，得到合并后的系数。
22
2024/1/30
06
CATALOGUE
总结回顾与课堂互动
23
关键知识点总结回顾
2024/1/30
合并同类项的定义
将具有相同字母和相同字母指数的项相加或相减，得到一个新的 项。
合并同类项的步骤
识别同类项、计算系数、保留字母及指数、写出合并后的结果。
注意事项
确保合并的项是同类项，遵循运算顺序，注意符号的处理。
找出所有同类项，将其系数相加，字母及字母的指数不变。
17
示例解析与练习
示例解析
通过具体分式方程示例，展示如 何应用合并同类项的方法简化方
程并求解。
练习题目
提供若干道分式方程练习题，供 学生练习巩固所学知识。
练习答案及解析
给出练习题目的答案及详细解析 ，帮助学生理解并掌握解题方法
。
2024/1/30
02
应用场景：当方程组中某个未知数的系数成比例或可以相 互抵消时，通过合并同类项可以简化计算过程。
05
2. 将同类项的系数相加或相减。
03
合并同类项步骤
2024/1/30
06
3. 得到简化后的方程组，继续求解。
13
示例解析与练习
示例解析
通过具体实例展示如何识 别并合并同类项，从而简 化多元一次方程组并求解 未知数。
4.4 合并同类项 课件(共27张PPT)
3.合并同类项：
4a2＋2ab−7＋3ab−8a2−2
【4+(−8)】
a2＋
(2＋3)ab
＝
＋
[−7+(−2)】
＝
−4a2
＋
5ab
−
9
标记符号
逆用乘法分配律：
ba+ca=(b+c)a
(b+c)a=ba+ca
乘法分配律：
连续递推，豁然开朗
2xy+3xy=(2+3)xy=5xy,
=(-7+2) =-5
4.5 合并同类项
浙教版七年级上册数学Leabharlann 长方形A的面积：8n
5n
8n+5n
长方形B的面积：
拼成的长方形的面积：
（8+5）n
=
温故知新：
正方形A的面积：
长方形B的面积：
拼成的长方形的面积：
=
所含字母相同，相同字母的指数也分别相同．
同类项：
ab
2ab
A
B
长方形A的面积：
长方形B的面积：
拼成的长方形的面积：
恢复“+”号
合并同类项的关键步骤：
标记符号
恢复“+”号
1.合并同类项：
a＋ 6 a
＝（1＋ 6） a ＝7 a．
-4m2n+m2n
＝（-4＋ 1） m2n ＝-3 m2n．
夯实基础，稳扎稳打
2.若单项式 2x2ym 与-xny4可以合并成一项,则 nm = .
8
m=4,n=2
4a2b
a2b+4a2b
=（1+4）a2b
x2y
8
4a2＋2ab−7＋3ab−8a2−2
【4+(−8)】
a2＋
(2＋3)ab
＝
＋
[−7+(−2)】
＝
−4a2
＋
5ab
−
9
标记符号
逆用乘法分配律：
ba+ca=(b+c)a
(b+c)a=ba+ca
乘法分配律：
连续递推，豁然开朗
2xy+3xy=(2+3)xy=5xy,
=(-7+2) =-5
4.5 合并同类项
浙教版七年级上册数学Leabharlann 长方形A的面积：8n
5n
8n+5n
长方形B的面积：
拼成的长方形的面积：
（8+5）n
=
温故知新：
正方形A的面积：
长方形B的面积：
拼成的长方形的面积：
=
所含字母相同，相同字母的指数也分别相同．
同类项：
ab
2ab
A
B
长方形A的面积：
长方形B的面积：
拼成的长方形的面积：
恢复“+”号
合并同类项的关键步骤：
标记符号
恢复“+”号
1.合并同类项：
a＋ 6 a
＝（1＋ 6） a ＝7 a．
-4m2n+m2n
＝（-4＋ 1） m2n ＝-3 m2n．
夯实基础，稳扎稳打
2.若单项式 2x2ym 与-xny4可以合并成一项,则 nm = .
8
m=4,n=2
4a2b
a2b+4a2b
=（1+4）a2b
x2y
8
合并同类项优秀课件pptx
合并同类项方法 找出多项式中的同类项。
实际应用举例
应用场景
举例
在多项式的加减运算中，经常需要合并同类 项，以简化计算过程。
计算多项式 $3x^2 + 4xy - 2x^2 + 5xy$ 的 值。
首先识别出多项式中的同类项
然后分别合并这两组同类项
$3x^2$ 和 $-2x^2$ 是同类项，$4xy$ 和 $5xy$ 是同类项。
三角函数图像的对称性与周期性
02
分析三角函数图像的对称性和周期性，理解并掌握相关性质。
三角函数图像的应用
03
能够利用三角函数图像解决实际问题，如振动、波动等问题。
05
数列中的合并同类项
等差数列求和公式推导及应用
等差数列求和公式推导
通过倒序相加法、错位相减法等方法，推导等差数列的求和公式。
等差数列求和公式应用
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同类项的系数可以不同，但所含字 母及相同字母的指数必须相同。
合并同类项原则与方法
合并同类项原则：把同类项的系数相加， 所得结果作为系数，字母和字母的指数不 变。
合并同类项时，如果两个同类项的系数互 为相反数，合并后系数为0，这时两项互 相抵消，结果为0。
利用分配律，把同类项的系数加在一起 （或减去），消去该项中互为相反数的部 分。
$(3x^2 - 2x^2) + (4xy + 5xy) = x^2 + 9xy$。
02
代数式中的合并同类项
一元一次方程中合并同类项
定义：一元一次方程是只 含有一个未知数，且未知 数的最高次数为1的方程。
合并同类项步骤
识别方程中的同类项。
示例：$3x + 2x = 5x$
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)xy
2
字母和字母
的指数不变
(1)2x 3x 5x2 5X
(2)2x
3y
5xy
不能 合并
(3)7x 4x 3 3X
(4)3ab 3ab ab 0
四、拓展应用、反思归纳
例2 合并同类项：4a2 + 2a + 3a - 8a2 - 2
解=既哪同需没：(然几类要有44要项项用同a2-合是不什类+8并同在么项2a)的类相方的+是项邻法项+3同？的进要(a2类位行怎- 8项置变么a+2，，形处3-首要？理2)先怎？要么做处找结什理出合么才用记标？便找结 起 搬出不把于合，搬准加加合同括，来同 同、法法没类号并的 类!找有项之结交？全标 项，同间合换连同类是符项加律律类号的号项照一。.
4、-3ab和2ba是同类项吗？ 是。
游戏规则：
1、电脑屏幕随意出现一个单项式，请同学
们观察自己手中高举自己的卡片；
游
2、其它同学作为裁判，看看好朋友找得对 戏
不对。
酷
地
带
游 戏 酷 地 带
(1) 2mn2与 __________.
课后作业 1、课本Ｐ65练习1(2)(4)(5)
合并同类项
(1) 6xy-10x2-5yx+7x2 +5x (2) : 3x2 y 2x2 y 3xy2 2xy2
板书设计：
整式的加减（1）—合并同类项
1、所含字母相同
2、相同字母的 指数也相同 3、所有常数 项是同类项
同 定类 合 义 项：并
1、把同类项 合并成一项
2、法则：
例2 ppt21
3、要点与步骤：
找结 合 出合 并
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(2) 根据(1)中的方法完成下面的运算， 并说明其中的道理：
100t+252t=_(_1_0_0__+_2_5_2. ) t
探
探究并填空:
究
项
合 并
(1)100t-252t=( 100-252)t
同 类
(2)3 x 2+ 2 x 2 = ( 3+2 ) x 2
(3)3ab2 -4ab2 =( 3-4 ) ab2
合并同类项的步骤：找出 结合
合并
同类项
连符号一起搬 只把系数相加，字母和 字母指数不变
提高练习：
填空： 1.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则 m=_2___，n=_2___;
2.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=-_7__;
3.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类 项的项是__6_x_y__;
1.正确理解同类项的概念，并能准 确判断同类项。
2.识记合并同类项的法则，能准确 的合并同类项
思考问题：
有八只小白兔，每只身上 都标有一个单项式，你能根据这些单项式的 特征将这些小白兔分到四个不同的房间里吗？
8n
5n
3ab2 2a2b
6xy -7a2b -3xy -ab2
讨论问题：
1、所含字母有何特点？ 2、相同字母指数有何特点？
(2) 0.5xy2z3与 ___________ .
游
戏
酷
地
带
理解同类项应注意：
两个相同 两个无关 一个所有
所含字母相同,相同字母的指数相同。 与系数的大小无关,与字母顺序无关。 所有常数项都是同类项。
周末，点点一家要外出游玩，爸爸、妈 妈和点点各自选了他们要吃的东西：
买的时候，点点怎么说？ ___4_个汉堡___3_个苹果__8__个草莓__3___瓶饮料
上述运算有什么特点，你能从 中得出什么规律？
1、合并同类项：
把多项式中的同类项合并成一项，叫做 合并同类项。
2、合并同类项的法则：
合并同类项时，把同类项的系数相加， 字母和字母的指数不变。
3、合并同类项的依据：
乘法分配律。
应用练习：
合并同类项:
xy2 1 xy2 5
系数相加
解：原式=(1-
1 5
=(
)a2 + (
) a -2 合并 只把系数来相加，字
母和字母的指数不变.
=-4a2 + 5a -2
课 堂 训 练：
❖ (1) 3x-8x-9x
❖ (2) 5a2+2ab-4a2-4ab
❖ (3) 2x-7y-5x+11y-1
同类项 字母相同 相同字母的指数相同
合并同类项的法则： 只把系数相加，字母和字 母的指数不变
想一想：
❖ 图中的大长方形由两个小长方形组 成，求大长方形的面积。
解：
n
法一：S大＝8n+5n
8
5
法二：S大＝（8+5）n＝13n
8n+5n = (8+5)n=13n
回忆乘法分配律
ab+ac=a(b+c)
(1) 运用乘法分配律计算: 100×2+252×2=_(_10_0__+_2_5_2)_,× 2 100×(-2)+252×(-2)=__(1_0_0__+_25_2_); × (-2)
8n 5n
3ab2 -ab2
6xy -3xy
-7a2b 2a2b
同类项的概念：
所含字母相同，并且相同字母的指数也相
同的项，叫做同类项。
提问：
所含字母相同
1、同类项必须满足哪几个 条件？
相同字母的指数相同
2、几个常数项如-3与0.7也 是。 是同类项吗？
3、同类项与系数的大小有 没有关系。
没有关系？