数学人教版九年级上册课后练习答案

参考答案

1.已知二次函数y=x 2－6x+m 的最小值为1，那么m=_____________．

解：∵4

364-m =1,∴m=10. 答案：10

2.抛物线y=2

1x 2－6x+21，当x=_________，y 最大=____________． 解析：由公式求得顶点坐标来解决．y=

21x 2－6x+21， 得x=aa b -=6，y=a

b a

c 442

-=3.故当x=6时，y 最大=3． 答案：6 3

3.对于物体，在不计空气阻力的情况下，有关系式h=v 0t －2

1gt 2，其中h 是上升高度，v 0（m/s ）是初速度，g(m/s 2)是重力加速度，t(s)是物体抛出后经过的时间，图26311是上升高度h 与t 的函数图象.

（1）求v 0，g ；

（2）几秒后，物体在离抛出点25 m 高的地方？

图26－3－1－1

解：（1）由图象知抛物线顶点为（3，45）且经过（0，0）、（6，0），

把（6，0）、（3，45）代入h=v 0t －21gt 2得，⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧=⨯-=⨯-,459213,03621600g v g v 解得⎩⎨

⎧==.10,300g v ∴h=－5t 2+30t ．

（2）当h=25时，－5t 2+30t=25，

∴t 2－6t+5=0．

∴t 1=1，t 2=5，即经过1秒和5秒后，物体在离抛出点25米高处

4.某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价0．5元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润． 解：设应提高售价x 元，利润为y 元．依题意得

y=(10－8+x)(100－10×5

.0x )， 即y=－20(x －2

3)2+245，a=－20<0，所以 y 有最大值． 当x=1.5，即售价为10+1．5=11.5时，y 有最大值为245元．

5.随着海峡两岸交流日益增强，通过“零关税”进入我市的一种台湾水果，其成本是每吨0．5万元，这种水果市场上的销售量y （吨）是每吨销售价x (万元)的一次函数，且x=0.6时，y=2.4；x=1时，y=2.

（1）求出销售量y （吨）与每吨销售价x (万元)之间的函数关系式；

（2）若销售利润为W （万元），请写出W 与x 之间的函数关系式，并求出销售价为多少时的销售利润最高？

解：（1）设所求的一次函数为y=kx+b,由题意得

⎩⎨⎧=+=+.

2,4.26.0b k b k 解之，得k=－1,b=3．

所以y=－x+3．

（2）W=（x －0．5）y=－x 2+3.5x －1.5,

当销售价为１.7５元时销售利润是1.56万元．

6.某经营商购进一种商品原料7 000千克存在某货场，进价为每千克30元，物价部门最高限价为每千克70元．市场调查发现，单价为70元，日均售60千克，每降一元，日多售2千克．每天需向货场支付500元存货费（不足一天，按一天计）．

问：（1）日销售单价为多少时，日均获利最大？

（2）如将该种原料全部售完，比较日均获利最大和单价最高这两种销售方式，哪种总获利多？多多少？

解：设日销售单价为x 元，日均获利为y 元，

（1）y=(x －30)[60+2(70－x)]－500= －2x 2+260x －6 500= －2(x －65)2+1 950,所以当x=65时，y 最大=1 950．

（2）当日获利最大时，单价为65元/千克，日均售60+2（70－65）=70，总获利为 1 950×（7 000÷70）=195 000（元）；单价为70元时，日均售60千克，全部售完需7 000÷60≈117（天），获利为：（70－30）×7 000－117×500=221 500（元），所以该批货物单价最高获利多，多获利221 500－195 000=26 500（元）．

7.在2010年青岛崂山北宅樱桃节前夕，某果品批发公司为指导今年的樱桃销售，对往年的市场销售情况进行了调查统计，得到如下数据：

（1）在如图26－3－1－2的直角坐标系内，作出各组有序数对（x ，y ）所对应的点．连结各点并观察所得的图形，判断y 与x 之间的函数关系，并求出y 与x 之间的函数关系式；

（2）若樱桃进价为13元/千克，试求销售利润P （元）与销售价x (元/千克)之间的函数关系式，并求出当x 取何值时，P 的值最大？

图26－3－1－2

解：（1）正确描点、连线．由图象可知，y 是x 的一次函数．

设 y ＝kx ＋b ，

∵点（25，2 000），（24，2 500）在图象上，

∴⎩⎨⎧+=+=.245002,250002b k b k 解之，得⎩

⎨⎧=-=.50014,500b k ∴ y ＝－500x ＋14 500（x≥0）．

（2）P ＝（x －13）·y ＝（x －13）·（－500 x ＋14 500）

＝－500x 2＋21 000 x －188 500＝－500（x －21）2＋32 000．

∴P 与x 的函数关系式为

P＝－500 x2＋21 000 x－188 500，

当销售价为21元/千克时，能获得最大利润．

8.与同学们合作，调查你周围的销售活动，自拟一道利用二次函数求解何时获得最大利润的实际应用题．

略．