八年级数学下册反比例函数复习导学案无答案新人教版
人教版-数学-八年级下册- 反比例函数 全章导学案
第十七章反比例函数课题17.1.1 反比例函数的意义课时：一课时【学习目标】1.理解并掌握反比例函数的概念。
2.会判断一个给定函数是否为反比例函数。
3.会根据已知条件用待定系数法求反比例函数的解析式。
【重点难点】重点：理解反比例函数的意义，确定反比例函数的表达式。
难点：反比例函数的意义。
【导学指导】复习旧知:1.什么是常量？什么是变量？函数是如何定义的？2.我们学过哪几种函数？每一种函数形式怎样？3.写出下列问题中的函数关系式并说明是什么函数.（1）梯形的上底长是2，下底长是4，一腰长是6，则梯形的周长y与另一腰长x之间的函数关系式。
（2）某种文具单价为3元，当购买m个这种文具时，共花了y元，则y与m的关系式。
学习新知：阅读教材P39－P40相关内容，思考，讨论，合作交流完成下列问题。
1.什么是反比例函数？反比例函数的自变量可以取一切实数吗？为什么？2.仔细观察反比例函数的解析式y=k/x,我们还可以把它写成什么形式？3.回忆我们学过的一次函数和正比例函数，我们是用什么方法求它们的解析式的？以此类推，我们也可以采用同样的方法来求反比例函数的解析式。
【课堂练习】1.下列等式中y是x的反比例函数的是（）①y=4x②y/x=3 ③y=6x－1 ④xy=12 ⑤y=5/x+2⑥y=x/2 ⑦y=－√2/x⑧y=－3/2x2.已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=7,(1)写出y与x的函数关系式；（2）当x=7时，y等于多少？【要点归纳】通过今天的学习，你有哪些收获？与同伴交流一下。
【拓展训练】1.函数y=(m－4)x3－|m|是反比例函数，则m的值是多少？2.若反比例函数y=k/x与一次函数y=2x－4的图象都过点A（m,2）(1)求A点的坐标；（2）求反比例函数的解析式。
课题：17.1.2 反比例函数的图象和性质课时：二课时第一课时反比例函数的图象和性质的认识【学习目标】1.体会并了解反比例函数图象的意义。
人教版八年级数学反比例函数专题导学案
反比例函数专题教学目标：1：定义的理解；自变量、函数值的取值范围；2：函数解析式的一般形式（两种）及求解析式的一般步骤；3：函数图象的性质，K 的几何意义；4：函数的对称性、增减性（分支）；5：实际问题与反比例函数：取值范围、有意义的条件；6：与其它函数（如一次函数）的综合应用（交点的意义）。
教学重点：1、定义的理解；自变量、函数值的取值范围；2、函数解析式的一般形式（两种）及求解析式的一般步骤；教学难点：实际问题与反比例函数：取值范围、有意义的条件；经典例题：例1、下列等式中，哪些是反比例函数（1）3x y =（2）x y 2-= （3）xy ＝21 （4）25+=x y （5）x y 23-= （6）31+=xy （7）y ＝x －4 分析：根据反比例函数的定义，关键看上面各式能否改写成xk y =（k 为常数，k ≠0）的形式，这里（1）、（7）是整式，（4）的分母不是只单独含x ，（6）改写后是x x y 31+=，分子不是常数，只有（2）、（3）、（5）能写成定义的形式易错点例题：例1、当m 取什么值时，函数23)2(m xm y --=是反比例函数？ 分析：反比例函数xk y =（k ≠0）的另一种表达式是1-=kx y （k ≠0），后一种写法中x 的次数是－1，因此m 的取值必须满足两个条件，即m －2≠0且3－m 2＝－1，特别注意不要遗漏k ≠0这一条件，也要防止出现3－m 2＝1的错误。
解得m ＝－2重点例题：例1、已知反比例函数32)1(--=mx m y 的图象在第二、四象限，求m 值，并指出在每个象限内y随x 的变化情况？ 分析：此题要考虑两个方面，一是反比例函数的定义，即1-=kx y （k ≠0）自变量x 的指数是－1，二是根据反比例函数的性质：当图象位于第二、四象限时，k ＜0，则m －1＜0，不要忽视这个条件略解：∵32)1(--=m x m y 是反比例函数 ∴m 2－3＝－1，且m －1≠0又∵图象在第二、四象限 ∴m －1＜0解得2±=m 且m ＜1 则2-=m考点例题：例1、如图，过反比例函数xy 1=（x ＞0）的图象上任意两点A 、B 分别作x 轴的垂线，垂足分别为C 、D ，连接OA 、OB ，设△AOC 和△BOD 的面积分别是S 1、S 2，比较它们的大小，可得（ ）（A ）S 1＞S 2 （B ）S 1＝S 2（C ）S 1＜S 2 （D ）大小关系不能确定分析：从反比例函数xk y =（k ≠0）的图象上任一点P （x ，y ）向x 轴、y 轴作垂线段，与x 轴、y 轴所围成的矩形面积k xy S ==，由此可得S 1＝S 2 ＝21 ，故选B课堂练习：1、若函数x m y )12(-=与xm y -=3的图象交于第一、三象限，则m 的取值范围是 2、反比例函数x y 2-=，当x ＝－2时，y ＝ ；当x ＜－2时；y 的取值范围是 ； 当x ＞－2时；y 的取值范围是3、 已知反比例函数y a xa =--()226，当x >0时，y 随x 的增大而增大，求函数关系式答案：3．xy a 25,5--=-= 本次课堂知识巩固训练1、某厂现有800吨煤，这些煤能烧的天数y 与平均每天烧的吨数x 之间的函数关系是（ ）（A ）x y 300=（x ＞0） （B ）xy 300=（x ≥0） （C ）y ＝300x （x ≥0） （D ）y ＝300x （x ＞0）2、已知甲、乙两地相s （千米），汽车从甲地匀速行驶到达乙地，如果汽车每小时耗油量为a （升），那么从甲地到乙地汽车的总耗油量y （升）与汽车的行驶速度v （千米/时）的函数图象大致是（ ）二、填空：1、京沈高速公路全长658km ，汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京，则汽车行完全程所需时间t （h ）与行驶的平均速度v （km/h ）之间的函数关系式为2、完成某项任务可获得500元报酬，考虑由x 人完成这项任务，试写出人均报酬y （元）与人数x （人）之间的函数关系式三、应用题：1、一定质量的氧气，它的密度ρ（kg/m 3）是它的体积V （m 3）的反比例函数，当V ＝10时，ρ＝1.43，（1）求ρ与V 的函数关系式；（2）求当V ＝2时氧气的密度ρ答案：ρ＝V3.14，当V ＝2时，ρ＝7.152、已知反比例函数xk y 12+=的图象在每个象限内函数值y 随自变量x 的增大而减小，且k 的值还满足)12(29--k ≥2k －1，若k 为整数，求反比例函数的解析式3、已知一次函数b kx y +=的图像与反比例函数x y 8-=的图像交于A 、B 两点，且点A 的横坐标和点B 的纵坐标都是－2 ，求（1）一次函数的解析式；（2）△AOB 的面积答案：1．x y 1=或x y 3=或xy 5=2．（1）y ＝－x ＋2，（2）面积为6（三）、附加题训练1、小林家离工作单位的距离为3600米，他每天骑自行车上班时的速度为v （米/分），所需时间为t （分）（1）则速度v 与时间t 之间有怎样的函数关系？（2）若小林到单位用15分钟，那么他骑车的平均速度是多少？（2）如果小林骑车的速度最快为300米/分，那他至少需要几分钟到达单位？ 答案：t v 3600，v ＝240，t ＝12。
新人教版八年级数学下册26.2 第1课时 实际问题中的反比例函数(导学案)
26.2 实际问题与反比例函数第1课时实际问题中的反比例函数（赠品，不喜欢可以删除）数学这个家伙即是科学界的“段子手”，又是“心灵导师”一枚。
它要是给你讲起道理来，那可满满的都是人生啊。
三、达标训练2、有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的13，若下底长为x ，高为y ，则y 与x 的函数关系是 ．3、近视眼镜的度数y （度）与焦距x （m ）成反比例，已知400•度近视眼镜镜片的焦距为0.25m ．（1）试求眼镜度数y 与镜片焦距x 之间的函数关系式；（2）求1 000度近视眼镜镜片的焦距．4、已知某矩形的面积为20cm 2（1）写出其长y 与宽x 之间的函数表达式。
(2)当矩形的长为12cm 时，求宽为多少?当矩形的宽为4cm ，求其长为多少?(3)如果要求矩形的长不小于8cm ，其宽至多要多少?5、如图，面积为2的ΔABC ，一边长为x ，这边上的高为y ，则y 与x 的变化规律用函数图象表示大致是（ ）6、如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V （m 3/h ）与排完水池中的水所用的时间t （h ）之间的函数关系图象．（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；（2）写出此函数的解析式；（3）若要6h 排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？（2）如果每小时排水量是5 000m 3，那么水池中的水将要多少小时排完7、完成某项任务可获得500元报酬，考虑由x 人完成这项任务，试写出人均报酬y （元）与人数x （人）之间的函数关系式1.人生的痛苦在于追求错误的东西。
所谓追求错误的东西，就是你在无限趋近于它的时候，便无限远离了原点，却永远无法和它产生交点。
2.人和人就像数轴上的有理数点，彼此可以靠得很近很近，但你们之间始终存在无理的隔阂。
3.人是不孤独的，正如数轴上有无限多个有理点，在你的任意一个小邻域内都可以找到你的伙伴。
但人又是寂寞的，正如把整个数轴的无理点标记上以后，就一个人都见不到了。
人教版八年级数学下册导学案全册(20200930092606)
第十七章反比例函数课题17.1.1 反比例函数的意义课时：一课时学习目标】1.理解并掌握反比例函数的概念。
2.会判断一个给定函数是否为反比例函数。
3.会根据已知条件用待定系数法求反比例函数的解析式。
重点难点】重点：理解反比例函数的意义，确定反比例函数的表达式。
难点：反比例函数的意义。
导学指导】复习旧知:1.什么是常量什么是变量函数是如何定义的2.我们学过哪几种函数每一种函数形式怎样3.写出下列问题中的函数关系式并说明是什么函数.( 1) 梯形的上底长是2，下底长是4，一腰长是6，则梯形的周长y 与另一腰长x 之间的函数关系式。
(2) 某种文具单价为3元，当购买m个这种文具时，共花了y元，则y与m的关系式。
学习新知：阅读教材P39-P40 相关内容，思考，讨论，合作交流完成下列问题。
1.什么是反比例函数反比例函数的自变量可以取一切实数吗为什么2.仔细观察反比例函数的解析式y=k/x, 我们还可以把它写成什么形式3.回忆我们学过的一次函数和正比例函数，我们是用什么方法求它们的解析式的以此类推，我们也可以采用同样的方法来求反比例函数的解析式。
【课堂练习】1. 下列等式中y 是x 的反比例函数的是（）① y=4x ② y/x=3 ③ y=6x-1 ④ xy=12 ⑤ y=5/x+2 ⑥ y=x/2 ⑦ y=- V 2/x⑧ y=-3/2x2. 已知y 是x 的反比例函数，当x=3 时，y=7,（1）写出y 与x 的函数关系式；（2）当x=7 时，y 等于多少【要点归纳】通过今天的学习，你有哪些收获与同伴交流一下。
【拓展训练】1.函数y=(m-4)x别叫是反比例函数，贝m的值是多少2.若反比例函数y=k/x与一次函数y=2x-4的图象都过点(1)求A点的坐标；(2)求反比例函数的解析式。
课题：17.1.2 反比例函数的图象和性质第一课时反比例函数的图象和性质的认识A (m,2)课时：二课时学习目标】1.体会并了解反比例函数图象的意义。
人教版初二数学八年级下册教案导学案
第十七章反比例函数课题 17.1.1 反比例函数的意义课时：一课时【学习目标】1.理解并掌握反比例函数的概念。
2.会判断一个给定函数是否为反比例函数。
3.会根据已知条件用待定系数法求反比例函数的解析式。
【重点难点】重点：理解反比例函数的意义，确定反比例函数的表达式。
难点：反比例函数的意义。
【导学指导】复习旧知:1.什么是常量？什么是变量？函数是如何定义的？2.我们学过哪几种函数？每一种函数形式怎样？3.写出下列问题中的函数关系式并说明是什么函数.（1）梯形的上底长是2，下底长是4，一腰长是6，则梯形的周长y与另一腰长x之间的函数关系式。
（2）某种文具单价为3元，当购买m个这种文具时，共花了y元，则y与m的关系式。
学习新知：阅读教材P39-P40相关内容，思考，讨论，合作交流完成下列问题。
1.什么是反比例函数？反比例函数的自变量可以取一切实数吗？为什么？2.仔细观察反比例函数的解析式y=k/x,我们还可以把它写成什么形式？3.回忆我们学过的一次函数和正比例函数，我们是用什么方法求它们的解析式的？以此类推，我们也可以采用同样的方法来求反比例函数的解析式。
【课堂练习】1.下列等式中y是x的反比例函数的是（）①y=4x ②y/x=3 ③y=6x-1 ④xy=12 ⑤y=5/x+2 ⑥y=x/2 ⑦y=-√2/x⑧y=-3/2x2.已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=7,【要点归纳】通过今天的学习，你有哪些收获？与同伴交流一下。
【拓展训练】1.函数y=(m-4)x3-|m|是反比例函数，则m的值是多少？2.若反比例函数y=k/x与一次函数y=2x-4的图象都过点A（m,2）(1)求A点的坐标；（2）求反比例函数的解析式。
课题：17.1.2 反比例函数的图象和性质课时：二课时第一课时反比例函数的图象和性质的认识【学习目标】1.体会并了解反比例函数图象的意义。
2.能用描点的方法画出反比例函数的图象。
3.通过对反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。
2021年八年级数学下册 第十七章反比例函数复习教案 人教新课标版
2021年八年级数学下册第十七章反比例函数复习教案人教新课标版复习目标知识目标：1、理解反比例函数概念，掌握反比例函数的主要性质。
2、会从函数图象中获取信息，解决问题。
能力目标：1、逐步提高从函数图象中获取信息的能力和感知水平。
2、逐步形成用函数观点处理问题的意识，体验数形结合的思想方法，发展学生形象思维能力。
情感目标：培养学生观察、分析、归纳的能力，感悟数形结合的数学思想方法，体会函数在实际问题的应用价值。
重点：掌握反比例函数的概念、图象、性质、应用。
难点：运用反比例函数的性质和图象解答综合题，要善于识别图形，获取有用的信息，灵活的运用数学思想方法。
复习过程（一）知识点与例题演练知识点一 1.什么叫反比例函数？一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成： (k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数.自变量x不能为零．2.反比例函数有哪些等价形式？反比例函数的三种形式：练习1：1、函数中，反比例函数有个2、在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些函数中y是x的反比例函数?每一个反比例函数相应的k 值是多少?2、若函数 是反比例函数，则m 值为3、下列的数表中分别给出了变量y 与x 之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是（ ）A B C D3、已知，与x 成反比例，与x －2成正比例，且当x = 1时，y =－1；x=3时，y=5．求y 与x 的函数关系式.4、如右图，某个反比例函数的图象经过点P ，则它的解析式为（ ）A. B. C.D.知识点二 反比例函数的图像性质练习2：1、反比例函数 图像在第二、四象限，则m 取值范围为2、如右图是三个反比例函数，，在x 轴上方 的图象，由此观察得到、、的大小关系为（ ） A. B. C.D.3、若 都在双曲线上，且则 、 、间的大小关系为4、函数y=ax-a 与(a ≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）5、直线y=kx(k>0)与双曲线交于A(x1,y1) 、B(x2,y2)两点，则的值等于_______ 变式：x1+x2=_____ y1+y2=_____ ＝_____ 知识点三、与面积有关的问题：面积性质（一）：设P （m ，n ）是双曲线（k ≠0）上任意一点，过P 作x 轴的垂线，垂足为A ，则 若将此题改为过P 点作y 轴的垂线段,其结论成立吗? 面积性质（二）过P 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足为A ，B练习3：1、如图,点P 是反比例函数 图象上的一点,PD则△POD 的面积为 .2、如图:A 、C 是函数 的图象上任意两点，过A 作x 轴的垂线，x12111||||||222OAP S OA AP m n mn k ∆=⋅⋅=•==1211||||22OAP S OA APn m mn ∆=⋅⋅=•==S OAPB OA AP m n mn k •=•==则矩形＝x垂足为B ，过C 作y 轴的垂线，垂足为D ， 记的面积为，的面积为，则A. S1>S2 B .S1<S2 C. S1 = S2 D. S1和S2的大小关系不能确定. 3、如图，P 是反比例函数图像上一点，由P 分别向x 轴、y 轴引垂线，阴影部分面积为3，则这个反比例函数的解析式是 知识点四、.利用反比例函数解决实际问题:关键是:建立反比例函数模型.主要类型:(1)形积类:体积不变,底面积与高成反比例. (2)行程类:总路程不变,速度与时间成反比例(3)压强类:压力不变,压强与面积成反比例. (4)杠杆原理:阻力×阻力臂=动力×动力臂(5)电学类:电压不变,输出功率与电阻成反比例 电压不变,电流与电阻成反比例. 练习4：1. 若一个圆锥的侧面积为20，则下图中表示这个圆锥母线长l与底面半径r 之2、已知某种灯泡的使用寿命大约为xx小时，这种灯泡的可工作天数y 与平均每天工综合练习：一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数 图象相交于A(-1,m),B(n,-1)两点. (1) 写出这个一次函数的表达式;(2) 画出函数图象草图,并据此写出使一次函数值大于反比例函数值的x 的取值范围. 发散思维一 连接 OA, OB, 求三角形△AOB 的面积发散思维二在x轴上是否存在点p，使△AOP为等腰三角形?若存在, 把符合条件的p点都求出来,若不存在,请说明理由.（二）随堂练习，巩固深化1、如右图，△OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过则它的解析式是_____________2、某新建的大楼楼体外表需贴磁砖，楼体外表总面积为4000。
八年级数学下册 17.1.2《反比例函数的图象和性质》导学案(2)(无答案) 新人教版
第四步：达标测评（测评反馈）
1.函数的图像在第二、第四象限，则m的取值范围是.
2.函数与在同一坐标系中的图像是（ ）
3.问题：如下图，点A、B在反比例函数的图象上，且点A、B的横坐标分别为a，2a（a>0），AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为2。
难点：数形结合思想在解题中的应用。正确理解反比例函数的意义
【学习过程】 温故知新
1.作反比例函数图象的基本步骤是⑴；⑵；⑶。
2．反比例函数的图象是由组成的，通常称为，当k<0时位于；当k>0时位于。
3.反比例函数的图象，当k>0时,在每一个象限内，y的值x随的增大而；当k<0时，在每一个象限内，y的值随x的增大而。
（1）求该反比例函数的解析式。
（2）若点（－a，y1），（－2a，y2）在该反比例函数的图象上，试比较y1与y2的大小。
评价与反思：
教师“复备”栏或学生笔记栏
4.反比例函数的图象上任取一点，过这一点分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积是。
5.试填写下表，并说说正比函数与反比例函数的区别.
正比例函数
反比例函数
函数关系式
图像
性质
K>0
K<0
一、自主学习（预习独学）阅读课本第44页至45页的部分
二、合作探究（对学研讨）认真阅读，挑战记忆力
1、老师在黑板上写了这样一道题：“已知点（2，5）在反比例函数y=的图象上， 试判断点（-5，-2）是否也在此图象上．”题中的“？ ”是被一个同学不小心擦掉的一个数字，请你分析一下“？”代表什么数，并解答此题目．
人教版八年级数学下册导学案(全册)
3、若y与z成正比例函数关系，z与x成反比例函数关系，且z≠0，则y与x的函数关系是（）
A、正比例函数关系B、反比例函数关系C、一次函数关系D、无法确定
【专题训练2】如何用待定系数法求反比例函数的解析式
4、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：
x
-2
-1
1
3
…பைடு நூலகம்
4、反比例函数还可以写成哪些形式？
例1、下列等式中，哪些是反比例函数？如果是，比例系数k是多少？
（1） （2） （3）xy＝21
（4） （5）
（6） （7）y＝x－4
解题思路：
注意事项：
例2、当m取什么值时，函数 是反比例函数？
解题思路：
注意事项：
三、怎样用待定系数法求反比例函数的解析式？
自学例题，并总结：用待定系数法求反比例函数解析式的步骤.
（5）反比例函数 与 的图象有什么共同特征？它们之间有什么关系？
探索活动2：在下面的平面直角坐标系中，画出反比例函数 与 的图象，
观察函数 和 以及 和 的图象
思考：（1）你能发现它们的共同特征以及不同点吗？
（2）每个函数的图象分别位于哪几个象限？
（3）函数 的图像在哪些象限由什么因素决定？
（4）在每一个象限内，y随x的变化如何变化？
【难点】学会从图象上分析、解决问题，理解反比例函数的性质。
【温故知新】1.作反比例函数图象的基本步骤是⑴ ；⑵ ；⑶ 。
2．反比例函数 的图象是由_________组成的，通常称为_______，当k<0时_________位于_________象限；当k>0时_________位于_________象限。
人教版_八年级数学反比例函数-导学案
17．1．1反比例函数的意义导学案班级： 姓名： 评价： 设计：张伟 编号：001【学习目标】1、 体会反比例函数的含义，理解反比例函数的概念，确定反比例函数的解析式。
2、让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯，体会数学在解决实际问题中的作用3、全心投入，充满热情。
【学习重点】理解反比例函数的意义，确定反比例函数的解析式【学习难点】反比例函数的解析式的确定【学习过程】一、知识回顾 1.在一个变化的过程中，如果有两个变量x 和y ，当x 在其取值范围内任意取一个值时， y ，则称x 为 ，y 叫x 的 .2.一次函数的解析式是： ；当 时，函数关系式为： ，称为正比例函数. 3.一条直线经过点（2，3）、（4，7），求该直线的解析式.以上这种求函数解析式的方法叫： .二、探索新知1、自主预习课本内容，完成思考问题。
（1）这三个函数关系式可以叫正比例函数吗？可以叫一次函数吗？ （2）三个函数表达式：vt 1262=、xy 1000=、S ＝n41068.1⨯有什么共同特征？你能用一个一般形式来表示吗？（3）对于函数关系式xy 1000=，完成下表：与y 具备怎样的关系？ 2、反比例函数xk y =中自变量x 在分式的什么位置？自变量的取值范围是什么？三、学以致用 1、下列哪些式子表示y 是关于x 的反比例函数？每一个反比例函数中相应的k 值是多少？ ⑴x y 4=；⑵x y 5-=；⑶16+=x y ；⑷3=x y ；⑸123=xy ⑹xy 32-=；⑺x y -= 2、 已知函数7-=m x y 是正比例函数,则 m = 已知函数73-=m x y 是反比例函数,则 m =3．已知y 是x 的反比例函数，当2=x 时，6=y⑴写出y 与x 的函数关系式。
⑵求当4=x 时，y 的值四、展示提升1、 在下列函数中，y 是x 的反比例函数的是（ ） A 、58+=x y B 、73+=xyC 、5=xyD 、22xy =2、已知y 是x 的反比例函数，并且当x=3时，y=-8。
人教版八年级数学下册导学案全册
第十七章反比率函数反比率函数的意义课时：一课时【学习目标】1.理解并掌握反比率函数的看法。
2.会判断一个给定函数可否为反比率函数。
3.会依照已知条件用待定系数法求反比率函数的解析式。
【要点难点】要点：理解反比率函数的意义，确定反比率函数的表达式。
难点：反比率函数的意义。
【导学指导】复习旧知 :1.什么是常量？什么是变量？函数是怎样定义的？2.我们学过哪几种函数？每一种函数形式怎样？3.写出以下问题中的函数关系式并说明是什么函数.（ 1）梯形的上底长是2，下底长是4，一腰长是6，则梯形的周长y 与另一腰长x 之间的函数关系式。
（ 2）某种文具单价为 3 元，当购买m个这种文具时，共花了y 元，则 y 与 m的关系式。
学习新知：阅读教材P39-P40 相关内容，思虑，谈论，合作交流完成以下问题。
1.什么是反比率函数？反比率函数的自变量能够取一的确数吗？为什么？2.仔细观察反比率函数的解析式y=k/x, 我们还能够够把它写成什么形式？3.回忆我们学过的一次函数和正比率函数，我们是用什么方法求它们的解析式的？以此类推，我们也能够采用同样的方法来求反比率函数的解析式。
【课堂练习】1.以低等式中y 是 x的反比率函数的是（）① y=4x② y/x=3③ y=6x-1④ xy=12⑤ y=5/x+2⑥ y=x/2⑦ y=- √2/x⑧y=-3/2x2. 已知 y 是 x 的反比率函数，当x=3 时， y=7,(1)写出 y 与 x 的函数关系式；（ 2）当 x=7 时， y 等于多少？【要点归纳】经过今天的学习，你有哪些收获？与伙伴交流一下。
【拓展训练】1. 函数 y=(m-4)x 3-|m|是反比率函数，则m的值是多少？2.若反比率函数 y=k/x 与一次函数 y=2x-4 的图象都过点 A（ m,2）(1)求 A 点的坐标；（ 2）求反比率函数的解析式。
课题：反比率函数的图象和性质课时：二课时第一课时反比率函数的图象和性质的认识【学习目标】1.领悟并认识反比率函数图象的意义。
人教版八年级数学 第十七章《反比例函数》导学案
课题：17.1.1反比例函数的意义 学校： 青龙学校 执笔教师： 张昆林 审核：使用说明：先预习教材P39-40内容，开始做导学案。
学习目标：1．理解并掌握反比例函数的概念 2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式 学习重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式；学习难点：理解反比例函数的概念及建模；知识链接：1、形如)0(≠=k kx y 的函数叫做正比例函数；2、形如)0k b (≠+=是常数，且、k b kx y 的函数叫做一次函数。
当b=0时称为正比例函数 一、知识导航与回顾1、在一个变化的过程中，如果有两个变量x 和y ，当x 在其取值范围内任意取一个值时， y ，则称x 为 ，y 叫x 的 .2、一条直线经过点（2，3）、（4，7），求该直线的解析式。
这种求函数解析式的方法叫： .3、下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？并分析这些函数的共同特点。
(1)京沪线铁路全程为1463km ，乘坐某次列车所用时间t （单位:h ）随该列车平均速度v （单位:km/h ）的变化而变化；_________________（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m 2的矩形草坪，草坪的长为y 随宽x 的变化；____________ （3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S(平方千米/人)随全市总人口数n （单位：人）的变化而变化。
_________________ 二、预习导学1、一般地，如果两个变量x 、y 之间的关系可以表示成y ＝ （k 为常数，k ≠0）的形式，那么称y 是x 的反比例函数．反比例函数的基本形式还能表示为2、下列等式中，哪些是反比例函数? （填序号）（1）3x y = （2）x y 2-=（3）xy ＝21 （4）25+=x y （5）x y 23-= （6）31+=x y （7）y ＝x －4 3、苹果每千克x 元，花10元钱可买y 千克的苹果，则y 与x 之间的函数关系式为 4、矩形的面积为4，一条边的长为x ，另一条边的长为y ，则y 与x 的函数解析式为 5、函数21+-=x y 中自变量x 的取值范围是三、探究、合作、交流：（根据掌握的知识，认真填写下列内容） 1、已知y 与x 成反比例，且当x ＝－2时，y ＝3，则y 与x 之间的函数关系式是 ， 当x ＝－3时，y ＝2、已知y-2与x 成反比例，当x=3时，y=1，则y 与x 间的函数关系式是 。
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吉林省长春市第一零四中学八年级数学下册《反比例函数》复习导学案
新人教版
【一、学习目标】：
1.系统复习《反比例函数》并应用；
2.在复习过程中，渗透待定系数法、数形结合等数学思想方法.
【二、学习重点与难点】：
重、难点：反比例函数知识的综合应用. 【三、教学过程设计与内容】：
知识点一：反比例函数的概念
1.下列函数中哪些是反比例函数? ① y=3x; ② y=2x 2; ③ xy=-2; ④ y=2x -1
; ⑤ 2y 3x =; ⑥3y 2x
= . 2.若函数
是反比例函数，则n=______. 3. 若双曲线经过点(－3 ，2)，则其解析式是______.
知识点二：反比例函数的图象以及性质 4.函数 的图象在第______象限，当x<0时，y 随x 的增大而______ . 5.函数 的图象在二、四象限内，则m 的取值范围是______ . 6.（B ）已知点A(-2,y 1),B(-1,y 2)都在反比例函数 y=4x -1
的图象上,
则y 1与y 2的大小关系(从大到小)为 . (A)已知点A(-2,y 1),B(-1,y 2)都在反比例函数 （k <0）的图象上, 则y 1与y 2的大小关系(从大到小)为 .
7. 函数y kx k =+与 k y x
= 在同一坐标系中的图像大致是 ( ) 知识点三：反比例函数中的面积问题 8.(B) 如图1,点P 是反比例函数5y x
= 图象上任意一点,PA ⊥x 轴于A ，PB ⊥y 轴于B .则矩形PAOB 的面积为___________. (A) 如图2,点P 是反比例函数2y x =-
图象上任意一点, PA ⊥x 轴于A ，连接PO ,则 S △PAO 为_____.
9.(B) 如图1,点P 是反比例函数图象上的一点, PA ⊥x 轴于A ，PB ⊥y 轴于B ,若
四边形PAOB 的面积为12,则这个反比例函数的关系式是________ .
(A) 点P 是反比例函数图象上的一点, PA ⊥x 轴于A ，连接PO ,若S △PAO =8,
则这个反比例函数的关系式是________ .
10. 如图，点A 在双曲线1y x =上，点B 在双曲线3y x
=上，且AB ∥x 轴，C 、D 在x 轴上，若221n y n x -=-（）x
y 5=x
m y 2-=k y x
=
四边形ABCD 的形状为矩形，则它的面积为 . 11.如图，点A 、B 是双曲线 上的点，分别经过A 、B 两点向x 轴，y 轴做垂线段， 若S 阴影=1，则S 1+S 2=_____ 12. 如图，在直角坐标系中，点A 是x 轴正半轴上的一个定点，点B 是双曲线 （x ＞0）上的一个动点，当点B 的横坐标逐渐增大时，△OAB 的面积将会（ ）
A. 不变
B.越来越大
C.越来越小
D.无法确定
知识点四：反比例函数与一次函数的综合运用
13.如图，已知A (-4,n ),B (2,-4)，是一次函数 的图象和反比例函数
的图象
的两个交点．
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)求直线AB 与x 轴的交点C 的坐标及△AOB 的面积；
(3)根据图象，直接写出：当x 为何值时，反比例函数的函数值大于一次函数的函数值？ 知识点五：反比例函数与平移旋转变换的综合运用 14.如图，点A 是反比例函数 （x ＞0）的图象上任意一点，AB ∥x 轴交反比例
函数 的图象于点B ，以AB 为边作▱ABCD ，其中C 、D 在x 轴上，则▱ ABCD 的 面积为（ ）
A ． 2
B ． 3
C ． 4
D ． 5
15. 如图，平面直角坐标系中，OB 在x 轴上，∠ABO =90°，点A 的坐标为（1，2）．
将△AOB 绕点A 逆时针旋转90°，点O 的对
应点C
恰好落在双曲线 上，
则k 的值为（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4 b ax y +=x
k y =3y x =2y x =k y x =3y x =-。