位置与坐标(知识点+题型)

位置与坐标

4.平面直角坐标系内点的坐标特征:

若P的坐标为(a,b)，则P到x轴距离为_______，到y轴距离为_______．

(1)坐标轴把平面分隔成四个象限。根据点所在位置填表

(2)坐标轴上的点不属于任何象限，它们的坐标特征

○1在x轴上的点______坐标为0;

○2在y轴上的点______坐标为0;

(3)P(a,b)关于x轴、y轴、原点的对称点坐标特征

○1点P(a,b)关于x轴对称点P1_____________ ；

○2点 P(a,b)关于y轴对称点P2_____________ ；

○3点P(a,b)关于原点对称点P3_____________ 。

5.平行于x轴的直线上的点______坐标相同；平行于y轴的直线上的点_______坐标相同．

6.探索图形变换与坐标变化规律

(1)若两个图形关于x轴对称．则对应各点横坐标_________，纵坐标互为___________．

(2)若两个图形关于y轴对称，则对应各点纵坐标_________，横坐标互为___________．【练习】1、下列数据不能确定物体位置的是（）

A．4楼9号B．北偏东300 C．希望路25号D．东经1180、北纬450 2、下列语句中不正确的是（）

A．平面直角坐标系把平面分成了四部分，坐标轴上的点不在任何一个象限内．

B．在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系．

C．坐标轴上的点与有序实数对是一一对应的．

D．凡是两条互相垂直的直线，都能组成平面直角坐标系．

3、平行于x轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是（）

A．横坐标相等 B．纵坐标相等C．横坐标和纵坐标都相等 D．以上结论都不对4、在坐标平面内，有一点P（a,b），若ab＝0，那么点P的位置在（）

A．原点B．x轴上C．y轴D．坐标轴上

5、已知点P（x,y）在第四象限，且|x|＝3，|y|＝5，则P点的坐标是（）

A．（－3,5） B．（5,－3）C．（－3,－5）D．（3,－5）

6、纵坐标为－3的点一定在（）

A.与x轴平行，且距离为3的直线上

B.与y轴平行，且距离为3的直线上

C.与x轴负半轴相交,与y轴平行,且距离为3得直线

D.与y轴负半轴相交,与x轴平行,且距离为3得直线

7、用两个数字来确定一个点的位置是常用的确定位置的方法，如图,

A点用（2,3）来表示，那么B点的位置为．

8、点P(a+5,a-2)在x轴上,则a =________.

9、若点A(a,b)在第三象限,则点(-a+1,3b-5)在第______象限.

10、A(8,-7)和点M关于原点对称,则M点坐标为________.

【拓展训练】

1、点P（－6,5）到x轴的距离是，到y轴的距离是，到原点的距离是．

2、以点P（0,－1）为圆心，3为半径画圆,分别交y轴的正半轴、负半轴于点A、B，则点A 坐标为，B点坐标为．

3、点P（6,－4）关于x轴对称点P'的坐标为，关于y轴对称点P''的坐标为．

4、若点(3a-6,2a+10)是y轴上的点,则a的值是________.

5、将一个图形的每一点的纵坐标保持不变，横坐标乘以-1后所得的新图形与原图形( )

A.关于x轴对称

B.关于y轴对称

C.关于原点轴对称

D.向左平移1个单位

6、平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1，所得图形与原图形

的关系

是 ( )

A.关于x轴对称

B.关于y轴对称

C.关于原点对称

D.无法确定

7、在直角坐标系中，已知A(1,3),B(-1,3)，则下列说法正确的是( )

A.点A 、B 关于x 轴对称

B.直线AB 平行于y 轴

C.A 、B 间的距离是2

D.A 、B 间的距离是6

8、点A （a -1，5），B （3, b ）关于y 轴对称，则___=+b a .

9、已知)

4,(),3(b N a M 、-，根据下列条件求出b a 、的值； （1）N M 、两点关于x 轴对称；（2）N M 、两点关于y 轴对称；（3）N M 、两点关于原点对称；

．

2、已知点P 在第二象限，且到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则P 点坐标为___________

3．坐标平面内的点与___________ 是一一对应关系．

4．若点M （a,b ）在第四象限，则点M （b －a,a －b ）在（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

5．若P （x ，y ）中xy=0，则P 点在（ ）

A ．x 轴上

B ．y 轴上

C ．坐标原点

D ．坐标轴上

6．若P （a,a －2）在第四象限，则a 的取值范围为（）

A ．－2＜a ＜0

B ．0＜a ＜2

C ．a ＞2

D ．a ＜0

7

有意义，那么直角坐标系中点 A （a ，b ）的位置在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C 第三象限 D.第四象限

8．已知M(3a －9，1－a)在第三象限，且它的坐标都是整数，则a 等于（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．0

9．如图 1－5－3，方格纸上一圆经过（2，5），（－2，l ），（2，

－3），( 6，1）四点，则该圆的圆心的坐标为（ ）

A ．（2，－1）

B ．（2，2）

C ．（2，1）

D ．（3，l ）

10.已知点P （－3， 2），点A 与点P 关于y 轴对称，则A 点的坐标为______

11.矩形ABCD 中的顶点A 、B 、C 、D 按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系中，B 、D 两点对应的坐标分别是（2，0），（0，0），且A 、C 关于x 轴对称，则C 点对应的坐标是（ ）

A 、（1， 1）

B 、（1，－1）

C 、（1，－2）

D 、（2，－2）

12．点P(3，－4）关于y 轴的对称点坐标为_______，它关于x 轴的对称点坐标为_______．它