静态性能指标及其标定步骤
实验十电涡流式传感器的静态标定
实验四 电涡流式传感器的静态标定一. 实验目的了解电涡流式传感器的原理及工作性能（静态特性）。
二. 所需单元及部件涡流传感器、涡流变换器、V/F 表、综合振动测微装置、铁测片、示波器。
三. 实验原理电涡流式传感器由平面线圈和金属涡流片组成，当线圈中通以高频交变电流后，与其平行的金属片上感应产生电涡流，电涡流的大小影响线圈的阻抗Z ，而涡流的大小与金属涡流片的电阻率、导磁率、厚度、温度以及与线圈的距离X 有关。
当平面线圈、被测体（涡流片）、激励源已确定，并保持环境温度不变，阻抗Z 只与X 距离有关。
将阻抗变化经涡流变换器变换成电压V 输出，则输出电压是距离X 的单值函数。
首先连接好传感器（在标定装置上）、测量电路和记录分析仪表，并做好初始记录（读初值）。
传感器输入信号的大小应根据传感器或测量仪器的量程分级输入（加载），分级次数一般为五次以上。
任何一个传感器都允许过载，因而必须考虑超载20％进行标定。
根据测量精度的要求，确定合理的重复试验次数。
静态标定时，由于载荷比较稳定，读数值变化不大，加载通常只重复三次。
根据记录数据绘制标定曲线，绘制时为使曲线能表达标准载荷量与输出量之间的关系，必须有足够的数据点。
通常横坐标为输入标准量，纵坐标为输出的测量值。
描绘曲线时，根据数据标出各一个平滑的曲线上，但应尽可能通过较多的点，并使曲线外的点尽量靠近曲线，且曲线两边的点数相当。
四.实验步骤1. 装好传感器和测微头。
观察传感器的结构，它是一个平绕线圈；2. 用导线将传感器接入涡流变换器的输入端，将输出端接至电压表，电压表初始位置置于20V档。
如图1所示；3. 用示波器观察涡流变换输入端的波形。
如发现没有振荡波出现，再将被测体移开一些；4.适当调节传感器的高度，使其与铁测片接触（要求接触平面尽可能平行），从此开始读数，记下位移量、示波器显示P-P 值及电压表的数值，填入表1。
建议每隔0.25mm 读一次数，到线性严重变坏为止。
实验五 压力传感器静态标定实验
压力传感器的静态标定实验
一、实验目的要求
1、了解压力传感器静态标定的原理；
2、掌握压力传感器静态标定的方法；
3、确定压力传感器静态特性的参数。
二、实验基本原理
传感器的标定，就是通过实验建立传感器输入量和输出量之间的关系，同时也确定出不同使用条件下的误差关系。
压力传感器的静态标定，主要指通过一系列的标定曲线得到其静态特性指标：非线性、迟滞、重复性和精度等。
三、实验设备
活塞式压力计（型号：YS/YU-600型）、标准压力表（精度：0.4级，量程：0~10MPa）、被标定的压力传感器（型号：AF1800，量程：0~10MPa）、数字万用表、标准砝码、工作液体（蓖麻油）。
四、实验方法和要求
1、根据实验设备设计实验电路连线图，装配、检查各种仪器、传感器及压
力表。
2、检查实验电路及油路。
3、加载、卸载，注意数据变化，并记录。
压力表加载、卸载实验记录
压力传感器加载、卸载实验记录
4、分析、计算、处理实验数据，作出压力传感器的静态特性图，非线性、
迟滞、重复性。
5、用方和根法计算系统误差。
五、实验注意事项
1、每次加砝码时注意一定要放稳；
2、在正行程测量时，当压力由5MP增加到6MP需要更换大砝码时，一定
要将工作液体的压力值降低到1MP以下后才能进行更换操作；同样在
反行程测量时，压力由6MP降低到5MP需要更换小砝码时，也一定要
将工作液体的压力降低到1MP以下后才能进行更换操作。
3、实验数据应记录清楚、准确；
4、加减压操作时，注意正反行程的含义，不能反复进行调节。
1。
第2章测试系统的静态特性与数据处理
信号与测试技术
24
2.3 测试系统的主要静态性能指标及其计算 二、量程（Span） 测量范围的上限值与下限值之代数差，记为：xmax－ xmin
2011/3/21
信号与测试技术
25
2.3 测试系统的主要静态性能指标及其计算 三、静态灵敏度（Sensitivity） 测试系统被测量的单位变化量引起的输出变化量之 比，称为静态灵敏度。
– 函数及曲线
y = f ( x) = ∑ ai xi
i =0
n
y
ai 测试系统的标定系数， 反映了系统静态特性曲线的形态
x
y = a0 + a1 x a0零位输出， a1静态传递系数
2011/3/21
零位补偿
y = a1 x
信号与测试技术
10
2.2 测试系统的静态标定 1、静态标定的定义： • 在一定标准条件下，利用一定等级的标定设备对测试 系统进行多次往复测试的过程，以获取被测试系统的 静态特性。
2011/3/21 信号与测试技术
y ynj
(xi,ydij)
yij
(xi,yuij)
y2j y1j
x1 x2
xi
xn
x
16
2.2 测试系统的静态标定 • 对上述数据进行处理，获得被测系统的静态特性：
1 m yi = yuij + ydij ) ( ∑ 2m j =1 i = 1, 2," , n
yFS
× 100% = max y i − yi , i = 1, 2,...n
( ΔyL )max = max Δyi ,L
2011/3/21
非线性度 non-linearity
yFS = B( xmax − xmin ) ——满量程输出，B参考直线的斜率
测试系统的静态特性
2．灵敏度
灵敏度是测试系统对被测量变化的反应能力，是反映系统特性的一个
基本参数。当系统输入x有一个变化量 x，引起输出y也发生相应的变化 量 y ，则输出变化量与输入变化量之比称为灵敏度，用S表示，即
S y x
在静态测量中，对于呈直线关系的线性系统，由公式得
S y b0 b x a0
在动态测量中，由于系统的频率特性影响，即使在适用的频率范围内， 系统的灵敏度也不相同。在实际工作中，常对适用频率范围内特性最为平 坦、具有代表性的频率点进行标定。
为了确定上述静态特性参数，通常用静态标准量作为输入，用实验 方法测出对应的输出量，这一过程称为静态标定。然后根据静态标定实 验数据求出拟合直线方程，并计算出各测得值与理论估计值（由拟合直 线方程计算得到）之间的偏差，由此即可求出静态特性参数值。
传感器与测试技术
精密度
精密度表示多次重复测量中，测量值彼此之间的重复性或分 散性大小的程度。它反映随机误差的大小，随机误差愈小，测量
测
值就愈密集，重复性愈好，精密度愈高。
试
正确度表示多次重复测量中，测量平均值与真值接近的程度。
系 统
正确度
它反映系统误差的大小，系统误差愈小，测量平均值就愈接近真
精
值，正确度愈高。
度
准确度
4．重复性
重复性表示输入量按同一 方向变化时，在全量程范围内 重复进行测量时所得到各特性 曲线的重复程度，如图所示。 一般采用输出最大不重复误差 Δ与满量程输出值A的百分比 来表示重复性，即
100%
A
y
A
O
x
重复性
重复性可反映测试系统的随机误差大小。
为了确保测量结果的准确可靠，要求测试系统的线性度好、灵敏度 高、滞后量和重复性误差小。实际上，线性度是一项综合性参数，滞后 量和重复性也都能反映在线性度上。因此，有关滞后量和重复性在动态 测量中的频率特性就不再作详细分析。
imu标定方法
IMU标定方法引言惯性测量单元（Inertial Measurement Unit，IMU）是一种常见的传感器，用于测量物体的加速度和角速度。
IMU广泛应用于导航、运动控制、姿态估计等领域。
由于制造和环境等因素的影响，IMU的准确性需要经过标定来得到更精确的测量结果。
本文将详细介绍IMU标定方法，并给出具体步骤和注意事项。
一、IMU标定的意义IMU标定是指通过实验手段确定IMU所测量的物理量与实际物理量之间的关系。
标定后的IMU能够提供更准确的加速度和角速度测量值，从而提高导航、姿态估计等应用的精度。
二、IMU标定方法概述IMU标定方法可以分为静态标定和动态标定两种。
其中静态标定是在静止状态下进行，适用于确定IMU的零偏和比例因子等参数；动态标定是在动态运动状态下进行，适用于确定IMU的误差模型和非线性因素等参数。
2.1 静态标定方法静态标定方法通过在静止状态下进行一系列实验，并根据实验数据进行参数拟合，得到IMU的零偏、比例因子等参数。
常用的静态标定方法有：2.1.1 零偏标定1.将IMU放置在水平的平台上，并保持静止。
2.记录一段时间的加速度计和陀螺仪输出数据。
3.对于三轴加速度计和陀螺仪分别计算平均值，得到零偏参数。
2.1.2 比例因子标定1.将IMU放置在已知加速度和角速度的参考系统中。
2.记录IMU和参考系统的输出数据。
3.根据已知加速度和角速度以及IMU的输出数据，计算比例因子参数。
2.2 动态标定方法动态标定方法通过在动态运动状态下进行一系列实验，利用系统动力学模型进行参数估计，得到IMU的误差模型、非线性因素等参数。
常用的动态标定方法有：2.2.1 静态回转法1.将IMU装在一个手持器材上，手持并依次在各个方向上进行平稳的旋转。
2.记录IMU的输出数据和旋转的角度。
3.利用旋转的角度和IMU的输出数据进行参数拟合，得到误差模型参数。
2.2.2 加速度计自由落体法1.将IMU从一定高度自由落下。
电池soc标定
电池soc标定一、什么是SOC（State of Charge）？电池的SOC是指电池当前的充放电状态，通常以百分比表示。
SOC为0%表示电池完全放空，而100%表示电池完全充满。
了解电池的SOC对于正确评估电池剩余容量、优化充放电策略以及保护电池健康非常重要。
二、SOC标定的目的和意义SOC标定是指通过一系列测试和算法，准确测量并确定电池的真实SOC值。
SOC 标定对于确保车辆或设备能够准确显示剩余续航里程、提供准确的低电量警告以及优化充放电控制具有重要意义。
通过SOC标定，可以提高系统对于车辆或设备剩余续航里程的预测精度，避免因为不准确的SOC估计而导致用户误判和不便。
三、SOC标定方法3.1静态标定方法静态标定方法是指在特定工况下进行SOC测量，并通过建立模型来预测其他工况下的SOC。
静态标定方法通常需要在实验室环境中进行，并且需要使用先进的测试设备和算法。
静态标定方法的基本步骤如下：1.准备一个已知容量的电池作为参考电池。
2.将参考电池充满，并在不同SOC下进行放电测试，记录电池实际容量和对应的SOC值。
3..建立SOC与实际容量之间的关系模型，可以使用线性回归、神经网络等方法。
4.使用建立好的模型，对待标定电池进行测试，并根据测试结果计算出待标定电池的SOC。
3.2 动态标定方法动态标定方法是指在实际使用场景中通过观测电池在不同工况下的性能变化来推断其SOC。
动态标定方法相对于静态标定方法更加简单易行，但准确度可能会受到一些因素（如环境温度、充放电速率等）的影响。
动态标定方法的基本步骤如下：1、使用已知容量的参考电池，在实际使用场景中进行一系列充放电循环测试。
2.记录每个循环周期结束时参考电池的SOC值以及其他相关参数（如温度、充放电速率等）。
3.根据参考电池在不同工况下的性能变化，建立SOC与性能参数之间的关系模型。
4.使用建立好的模型，对待标定电池进行测试，并根据测试结果推断出待标定电池的SOC。
传感器的标定
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11.4.2 激波管标定法
一、激波管标定装置工作原理：
激波管标定装置系统组成：
➢ 激波管：产生激波的核心部分
➢ 入射激波测速系统
➢ 标定测量系统：由被标定传感器4，5，电荷放大器10及记忆
示波器11等组成。被标定传感器既可以放在侧面位置上，也可以放 在底端面位置上。从被标定传感器来的信号通过电荷放大器加到记 忆示波器上记录下来，以备分析计算，或通过计算机进行数据处理， 直接求得幅频特性及动态灵敏度等。
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11.4.2 激波管标定法
三、误差分析
➢ 测速系统的误差 ➢ 激波速度在传播过程中的衰减误差 ➢ 破膜和激波在端部的反射引起振动造成的
误差
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第11章 本章要点
传感器的静态特性标定
➢ 静态标准条件
所谓静态标准是指没有加速度、振动、冲击（除非这些参数 本身就是被测物理量）及环境温度一般为室温（20±5℃）， 相对温度不大于85%，大气压力为7kPa的情况。
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11.1 传感器的静态特性标定
静态特性标定的方法
➢ 将传感器全量程（测量范围）分成若干等间距点；
➢ 根据传感器量程分点情况，由小到大逐渐一点一点的 输入标准量值，并记录下与各输入值相对的输出值；
➢ 将输入值由大到小一点一点的减少下来，同时记录下 与各输入值相对应的输出值；
➢ 按前两步所述过程，对传感器进行正、反行程往复循 环多次测试，将得到的输出--输入测试数据用表格列 出或画成曲线；
11.1 传感器的静态特性标定
静态标准条件
压力传感器静态标定实验
·压力传感器的静态标定实验一、实验目的要求1、了解压力传感器静态标定的原理；2、掌握压力传感器静态标定的方法；3、确定压力传感器静态特性的参数。
二、实验基本原理标定与校准的概念新研制或生产的传感器需要对其技术性能进行全面的检定，以确定其基本的静、动态特性，包括灵敏度、重复性、非线性、迟滞、精度及固有频率等。
例如，对于一个压电式压力传感器，在受力后将输出电荷信号，即压力信号经传感器转换为电荷信号。
但是，究竟多大压力能使传感器产生多少电荷呢？换句话说，我们测出了一定大小的电荷信号，但它所表示的加在传感器上的压力是多大呢？这个问题只靠传感器本身是无法确定的，必须依靠专用的标准设备来确定传感器的输入――输出转换关系，这个过程就称为标定。
简单地说，利用标准器具对传感器进行标度的过程称为标定。
具体到压电式压力传感器来说，我们用专用的标定设备，如活塞式压力计，产生一个大小已知的标准力，作用在传感器上，传感器将输出一个相应的电荷信号，这时，再用精度已知的标准检测设备测量这个电荷信号，得到电荷信号的大小，由此得到一组输入――输出关系，这样的一系列过程就是对压电式压力传感器的标定过程，如图1所示。
图1 压电式压力传感器输入――输出关系校准在某种程度上说也是一种标定，它是指传感器在经过一段时间储存或使用后，需要对其进行复测，以检测传感器的基本性能是否发生变化，判断它是否可以继续使用。
因此，校准是指传感器在使用中或存储后进行的性能复测。
在校准过程中，传感器的某些指标发生了变化，应对其进行修正。
标定与校准在本质上是相同的，校准实际上就是再次的标定，因此，下面都以标定为例作介绍。
标定的基本方法标定的基本方法是，利用标准设备产生已知的非电量(如标准力、位移、压力等)，作为输入量输入到待标定的传感器，然后将得到的传感器的输出量与输入的标准量作比较，从而得到一系列的标定数据或曲线。
例如，上述的压电式压力传感器，利用标准设备产生已知大小的标准压力，输入传感器后，得到相应的输出信号，这样就可以得到其标定曲线，根据标定曲线确定拟合直线，可作为测量的依据，如图2所示。
静态标定的方法步骤
静态标定是测量技术中的一种重要方法，主要用于确定测量系统的静态特性，如传感器的非线性、滞后、重复性等。
以下将详细介绍静态标定的方法步骤。
准备工作：在进行静态标定之前，需要准备好所需的设备和工具，包括传感器、标定设备、数据采集系统等。
同时，需要了解被测对象的特性，如被测物体的尺寸、形状、重量等。
设定标定参数：根据被测对象的特性和测量要求，设定标定参数，如标定点的数量、标定范围、标定精度等。
这些参数将直接影响标定结果的准确性和可靠性。
建立数学模型：根据测量系统的特性和标定参数，建立数学模型，用于描述测量系统与被测对象之间的关系。
数学模型可以是线性或非线性的，取决于测量系统的特性。
采集标定数据：在设定好标定参数和建立好数学模型后，开始采集标定数据。
通常采用标准砝码或标准块进行标定，记录每个标定点对应的输出值。
对于多个传感器的系统，需要分别对每个传感器进行标定。
处理标定数据：对采集到的标定数据进行处理，包括数据清洗、滤波、拟合等操作。
处理后的数据将用于后续的静态特性分析。
分析静态特性：根据处理后的标定数据，分析测量系统的静态特性。
包括非线性、滞后、重复性等特性的计算和分析。
通过对比理论模型和实际数据，评估测量系统的性能。
调整和优化：根据分析结果，对测量系统进行调整和优化。
例如，调整传感器的参数、优化数据处理算法等，以提高测量系统的性能和准确性。
验证和确认：对调整和优化后的测量系统进行验证和确认。
通过对比验证数据和实际应用场景的数据，评估调整和优化后的效果。
如果满足要求，则可以确定静态标定完成。
文档整理：对整个静态标定过程进行文档整理，包括标定参数、数学模型、标定数据、分析结果等。
这些文档将为后续的工作提供重要的参考和依据。
总之，静态标定是一个复杂而重要的过程，需要仔细规划和执行。
通过正确的步骤和方法，可以获得准确的静态特性分析结果，为提高测量系统的性能和准确性提供有力支持。
静态性能指标及其标定步骤
repeatability
crosstalk yij
max
yFS ,i
100%
式中 yFS ,i 为 i 分力满量程值 ， yij 4、迟滞（回程误差）
max
为 j 分力输入对 i 分力耦合输出绝对值的最大值。
迟滞表示测量系统当输入量由小变大时，对于同一个输入值会得到大小不同的输出值，用所得输 出值的最大差值 hmax 与满量程 A 比值的百分数表示 h hysteresis max 100% A 5、灵敏度 灵敏度是测量系统静态特性的另一个基本参数，定义为测量系统的输出的变化量 Δy 对输入的变化量 Δx 的比值，可用下式表示： y sensitivity x 由上式可知，对于线性系统，输出量与输入量之间的关系是一条直线，灵敏度就是该直线的斜率，为 一常量；对于非线性系统，灵敏度随输入量的变化而变化。 应该指出，灵敏度越高，测量范围越窄，测量系统的稳定性也就越差。因此，应合理选择系统的灵敏 度。
4迟滞回程误差迟滞表示测量系统当输入量由小变大时对于同一个输入值会得到大小不同的输出值用所得输出值的最大差值hmax与满量程a比值的百分数表示max1005灵敏度灵敏度是测量系统静态特性的另一个基本参数定义为测量系统的输出的变化量y对输入的变化量由上式可知对于线性系统输出量与输入量之间的关系是一条直线灵敏度就是该直线的斜率为一常量
2 3 100%
A
2、线性度（非线性误差） 测量系统输出与输入关系可用一个Sn x n
无源灰分仪静态标定及常规标校采样方法
无源灰分仪静态标定及常规标校采样方法一、无源灰分仪静态标定步骤：准备工作：1、协调好停皮带时间：至少留有5小时的停皮带时间，供静态标定使用。
2、准备两种标定煤样，分别是平时走煤时的灰分上限煤样和灰分下限煤样。
煤样重量：最大负荷时的1.5倍~2倍。
煤样粒度：破碎至6mm以下，并混合均匀。
3、将煤样缩分、取样、化验得到具体灰分值。
4、将每种煤样均分成10份，分别装袋，供铺煤使用。
标定工作：1、将能谱分析仪的皮带开停触点短接，模拟皮带运行（以便探测器工作，扫描出峰面积值）。
2、将诋灰分煤样，逐层铺煤，并记录峰面积。
铺煤形状与平时皮带上走煤时形状相同，铺煤长度为探测器正上方1.5~2m。
每铺一层煤，每分钟记录一个峰面积值，共记录10组，并且还要记录高压值及P点，S点温度。
记录峰面积时，标定人员需距离探测器至少10m远。
3、将高灰分煤样，逐层铺煤，并记录峰面积，步骤与低灰分煤样铺煤相同。
4、将所记录峰面积数据填表，整理。
5、打开主机软件，新建校准表，将高低灰分所对应的负荷与峰面积数据填入校准表，保存，并在“煤种选择”中选择该校准表。
6、标定工作完成后，根据动态比对试验的结果，在“参数设置”中，修正“灰分参数D”，修正系统误差。
二、无源灰分仪常规标校采样方法：灰分仪的标校是通过采样化验某一时段内的煤流灰分，比对并调整灰分仪的参数，使得煤流灰分与灰分仪数据相一致的过程。
1、准备采样工具：手表，标签纸，笔，采样铲，采样袋。
2、手表的时间必须和电脑系统时间对准，由分钟开始时取样。
3、采样位置在灰分仪后2米处。
4、取样时应截取皮带的横断面，每30秒采一次。
由一人根据记时手表发出“开始采样”的口令，同时记录起始时间，另一人在接到开始采样的口令后，对皮带上煤流作横段断面采样，要求这时的煤流必须稳定连续，连续取10分钟作为一个煤样，采样过程中如出现煤流断流或煤层厚度在5厘米以下时的情况，该样作废，重新开始采样。
采样要求：1、应注意在煤流粒度较大的情况下采样工具的选用，即应选择合适的采样工具，防止对所在横断面采样时较大的块煤无法采到，从而影响化验灰分偏差。
静态标定的方法步骤
静态标定的方法步骤静态标定是指通过对传感器进行测试和调整，以获得准确的测量结果和数据。
在许多领域中，如机器视觉、机器人导航、汽车安全等方面，静态标定都是非常重要的步骤。
本文将介绍一种常用的静态标定方法，并详细说明其步骤。
1. 硬件准备在进行静态标定之前，首先需要准备相应的硬件设备。
这包括传感器、标定板和标定工具。
传感器可以是摄像头、雷达、激光传感器等，标定板通常是一个具有已知特征或标记的平面板，标定工具可以是计算机、标定软件等。
2. 安装标定板将标定板安装在一个已知的位置或参考坐标系中。
确保标定板处于平面状态，并且相对于传感器的位置和姿态固定不变。
3. 采集标定数据使用传感器采集标定板的图像或数据。
在这一步中，可以通过多次采集不同的位置、姿态或角度下的数据来增加标定的准确性。
确保标定板的各个特征或标记在图像或数据中清晰可见。
4. 提取特征点在采集的图像或数据中，利用图像处理或数据处理的方法提取出标定板的特征点。
这些特征点可以是角点、边缘、特定模式等。
提取特征点的目的是为了后续的校正或匹配。
5. 特征匹配与关联将采集到的特征点与预先定义的标定板特征点进行匹配和关联。
这可以通过计算特征点之间的距离、角度、方向等来实现。
匹配的目的是建立采集数据与标定板坐标的对应关系，从而进行后续的校正和变换。
6. 校正与优化根据特征点的匹配关系，对传感器的参数进行校正和优化。
这包括相机的内参和外参、传感器的定标系数等。
校正的目的是消除传感器的误差和畸变，使测量结果更加准确可靠。
7. 评估与验证对标定的结果进行评估和验证。
这可以通过使用标定板进行实际测量，或者与已知真实值进行对比来实现。
评估和验证的目的是检查标定的准确性和可靠性，以确定是否满足预期的要求。
8. 结果输出与应用将标定的结果输出并应用到实际的应用场景中。
根据具体的需求和使用目的，可以将标定的参数保存为文件或者直接应用到相关的算法和系统中。
通过以上步骤，可以完成传感器的静态标定。
传感器的标定步骤
蚌埠启力传感系统工程有限公司
传感器的标定步骤
传感器的静态特性就是在静态标准条件下进行标定的。
之所以说是静态标准是指没有加速度、振动、冲击(除非这些参数本身就是被测物理量)和环境温度一般为室温(20±5℃)，相对温度不大于大85％，大气压力为7kPa的情况。
标定仪器设备精度等级的确定:对于传感器进行标定，即时根据试验数据确定传感器的各项性能指标，实际上也是确定了传感器的测量精度，因此在标定传感器时、所用到的测量仪器的精度至少要比被标定传感器的精度高一个等级。
这样，通过标定传感器的静态性能指标才是可靠的，可以确定的精度才是可信的。
静态特性标定的方法:对传感器进行静态特性标定，第一步是创造一个静态标准条件，第二部是选择与被标定传感器的精度要求相适应的一定等级的标定用仪器设备。
最后才能开始对传感器进行静您特性标定。
标定过程步骤如下：第一步：将传感器全量程(测量范围)分成若干等间距点。
第二步，根据传感器量程分点情况，由小到大逐渐一点一点的输入标准量值，兵器记录与个输入值相对的输出值。
第三步：将输入值由大到小一点一点的减少下来，同时记录下与各输入值相对应的输出值；按第二步与第三步所述过程，对传感器进行正、反行程往复循环多次测试，将会得到的输出——输入测试数据用表格列出或画成曲线；最后就是对测试数据进行必要的处理，根据处理结果就可以确定传感器的线性度、灵敏度、滞后与重复性等静态特性指标。
检测系统静态特性的主要参数
检测系统静态特性的主要参数静态特性表征检测系统在被测参量处于稳定状态时的输出-输入关系。
衡量检测系统静态特性的主要参数是指测量范围、精度等级、灵敏度、线性度、滞环、重复性、分辨力、灵敏限、可靠性等。
1．测量范围每个用于测量的检测仪器都有规定的测量范围，它是该仪表按规定的精度对被测变量进行测量的允许范围。
测量范围的最小值和最大值分别称为测量下限和测量上限，简称下限和上限。
仪表的量程可以用来表示其测量范围的大小，用其测量上限值与下限值的代数差来表示，即量程=|测量上限值-测量下限值|（1）用下限与上限可完全表示仪表的测量范围，也可确定其量程。
如一个温度测量仪表的下限值是-50℃，上限值是150℃，则其测量范围（量程）可表示为量程=|150℃-（-50℃）|=200℃由此可见，给出仪表的测量范围便知其测量上下限及量程，反之只给出仪表的量程，却无法确定其上下限及测量范围。
2．精度等级检测仪器及系统精度等级，在第一节三中已描述，这里不再重述。
3．灵敏度灵敏度是指测量系统在静态测量时，输出量的增量与输入量的增量之比。
即（2）对线性测量系统来说，灵敏度为：（3）亦即线性测量系统的灵敏度是常数，可由静态特性曲线（直线）的斜率来求得，如图1（a）所示，式中，my、mx 为y轴和x轴的比例尺，θ为相应点切线与x轴间的夹角。
非线性测量系统的灵敏度是变化的，如图1（b）所示。
对非线性测量系统来说，其灵敏度由静态特性曲线上各点的斜率来决定。
（a）线性系统灵敏度示意图（b）非线性系统灵敏度示意图图1灵敏度示意图灵敏度的量纲是输出量的量纲和输入量的量纲之比。
4．线性度线性度通常也称为非线性度。
理想的测量系统，其静态特性曲线是一条直线。
但实际测量系统的输入与输出曲线并不是一条理想的直线。
线性度就是反映测量系统实际输出、输入关系曲线与据此拟合的理想直线y（x）=a0+a1x并的偏离程度。
通常用最大非线性引用误差来表示。
即（4）由于最大偏差是以拟合直线为基准计算的，因此拟合直线确定的方法不同，则不同，测量系统线性度也不同。
12.传感器的标定及可靠性
y u (t ) 1 e z
t
t
ln[ 1 y u ( t )]
二阶传感器响应:
12.3 测振传感器的标定
主要标定:灵敏度,频率特性,动态线性范 围. 从计算标准和传递的角度看,可分两类: 绝对法:复现振动量值最高标准. 比较法:以绝对法标定的标准测振仪作为 二等标准.
12.4.1动态标定压力源
稳定周期压力源：活塞与缸筒、凸轮控 制喷嘴、声谐振器、验音盘。 非稳定压力源：快速卸荷阀、脉冲膜片、 闭式爆炸器、激波管。
12.5传感器可靠性技术
12.5.1可靠性技术定义及其特点 指产品在规定的条件下,规定时间内,完成 规定功能的能力. 研究如何评价,分析和提高产品可靠性的 一门综合性的边缘科学. 它和数学、物理、化学、管理科学、环 境科学、人机工程以及电子技术等专业 密切关联并互相渗透。
数学工具：概率论和数理统计学。 暴露产品薄弱环节的手段：环境试验和 寿命试验。 评价的重要方法：收集产品在使用或试 验中的信息并进行统计分析。 分析产品失效机理的基础：失效物理 提高产品可靠性途径：开展可靠性设计 和可靠性评审，和可靠性管理
特性：
1、时间性 产品在使用过程中技术性能指标的保持 能力，保持的时间越长，产品的使用寿 命就越长。
12.3.1绝对标定法
我国的振动计量基准是采用激光光波长 度作为振幅量值的绝对基准.
12.3.2比较标定法
将被标的测振传感器和标准传感器相比 较.
12.4 压力传感器的标定
2 二、测量系统的静态标定
S
1 3
m
为标定设备的随机误差
S
；
为被标定测量系统的随
m
机误差
②如果标定设备和被标定的测量系统的随机误差比较 小，只考虑它们的系统误差时，应满足：
S
1 10
m
S为标定设备的系统误差
；
为被标定测量系统的系
m
统误差
3．静态标定过程
▪ (1)静态标定过程的图形表示
正行程标定曲线 y
反行程标定曲线
标定曲线
测量系统的静态标定
通过静态标定，可以获取测量系统 的多项静态性能指标及其静态特性 曲线。
1．静态标定的概念
▪ 在规高精度输入量发生器 给出一系列数值巳知的、准确的、不随时间 变化的输入量xj(j＝1，2，3，…，m)，用高 精度测量仪器测定被校测量系统对应输出量 yj(j＝l，2，3，…，m)，从而可以获得由yj， xj数值列出的数表、绘制曲线或求得数学表达 式表征的被校测量系统的输出与输入的关系， 即其静态特性。
x1 x2
xi
xn x
(2)静态标定过程的步骤
(1)选择n个测量点xi,i=1,2,…,n； (2)进行m个循环的测量，得到2mn个测量数据：
正行程的第j个循环，第i个测量点为(xi,yuij) 反行程的第j个循环，第i个测量点为(xi,ydij) (3)数据处理：
对于第i个测量点，对应平均输出为
yi
1 2m
m
( yuij
j 1
ydij )，i 1,2,..., n
即测量系统n个测量点所对应的输入输出关系 (i=1,2,…,n)，即为测量系统静态特性。
(xi , yi )
(4)用拟合曲线、表格、图等形式表示测量系统的静态 特性。
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2 3 100%
A
2、线性度（非线性误差） 测量系统输出与输入关系可用一个多项式来表示，即
y S0 S1 x S2 x2
Sn x n
式中 S0 为零点漂移；S1 为测量系统的灵敏度；S2-Sn 为非线性项特定常数。 由上式可以看出，输出与输入量之间除了线性项外，还有高次分项。当 S0=S2=Sn=0 时，方程可 用一条通过零点的直线表示，此时是理想线性关系。 测量系统的实际输出、 输入关系对理想直线的偏差用线性度描述。线性度定义为测量系统的标定 曲线对理想拟合直线的最大偏差 Δ 对满量程 A 的百分比，即 linearity 100% A 线性度是以一定的拟合直线（或称参考直线）作为基准直线来计算。选取不同的基准直线，可得 到不同的线性度数值。 3、耦合误差 桥路的应变输出存在一定程度的耦合，采用静态耦合误差评价耦合量的大小。j 分力对 i 分力的 静态耦合误差定义为在 j 分力输入且 i 分力无输入时，所测得的 i 分力输出绝对值与 i 分力满量程的 比值。最大静态耦合误差可表示为
静态标定步骤 传感器的静态线性标定， 在标定力无偏差和传感器纯线性的条件下， 理论上只要对每个 力分量单独加载 1 次即可，但由于标定力的偏差和腕力传感器的非线性作用，1 次加载所得 到标定矩阵的误差较大，实际中往往采用多次加载的方法求得标定矩阵，具体步骤如下： 1、 按传感器的满量程范围，将量程分为不少于 10 个测量点进行标定，将某一分量的负荷 从零逐步增加至正向满量程，然后逐步减小至零，再逐步增加至负向满量程，然后逐步 减小至零。在每个选定的测试点上记录数据，完成一个测试循环，每次测试至少应进行 3 个循环； 2、 按上述过程完成 6 个分量的负荷加载； 3、 计算出每个测量点上力和力矩的平均值，利用对应测量点的力和力矩值及相应的标定力 数值计算出标定矩阵； 4、 将所得的多个标定矩阵相加并取其算数平均值，即得腕力传感器的静态线性标定矩阵； 5、 利用此标定矩阵对传感器输出信号进行解耦并再次标定检验结果。
crosstalk yij
max
yFS ,i
100%
式中 yFS ,i 为 i 分力满量程值 ， yij 4、迟滞（回程误差）
max
为 j 分力输入对 i 分力耦合输出绝对值的最大值。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
迟滞表示测量系统当输入量由小变大时，对于同一个输入值会得到大小不同的输出值，用所得输 出值的最大差值 hmax 与满量程 A 比值的百分数表示 h hysteresis max 100% A 5、灵敏度 灵敏度是测量系统静态特性的另一个基本参数，定义为测量系统的输出的变化量 Δy 对输入的变化量 Δx 的比值，可用下式表示： y sensitivity x 由上式可知，对于线性系统，输出量与输入量之间的关系是一条直线，灵敏度就是该直线的斜率，为 一常量；对于非线性系统，灵敏度随输入量的变化而变化。 应该指出，灵敏度越高，测量范围越窄，测量系统的稳定性也就越差。因此，应合理选择系统的灵敏 度。
静态性能指标 1、重复性 重复性是指在条件（测量仪器、测量方法、使用条件等）相同时，对同一被测量进行多次连续测 量所得结果之间的符合程度。重复性是衡量测量结果离散性的指标，即随机误差大小的指标，在数值 上是用测量结果标准差的 2-3 倍与测量系统满量程 A 比值的百分数表示，即
repeatability