电路各章典型例题讲解

解
设 UC UC00
I1 500, I2 j5
I 5 j5 5 2450
+ I jXL
U R
_
I1
jXC +
UC
I2 -
U
50450
(5
j5)
jX L
5R
50 2
(1
j)
令等式两边实部等于实部，虚部等于虚部
5X L 50 2 X L 5 2
5R 50 5 5 2
2 50
US I1
j1000
故电流领先电压 90o.
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例11 已知Ul =380V，Z1=30+j40，电动机
P=1700W，cosj=0.8(感性)。
求线电流和电源发出的总功率.
解
•
(1) UA N
2200
V
•
IA 1
•
UAN
2200
Z1 30 j40
4.41 53.1 A
•
A IA
P总 3Ul IA cosφ总 3 380 7.56 cos46.2 3.44kW
PZ 1
3
I2 A1
R1
3
4.412
30
1.74kW
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例12
已知L2
120,M
1
C
20,
uS (t) 100 2 cost
问Z为何值时其上获得最大功率，求出最大功率。
解 ①判定互感线圈的同名端
2 R X C 10
2Ω
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例8 求图示电路的戴维宁等效电路。
4I1 50
50
+
+ 200I1 _
100
+
+
j300
U0
6000
_
I1 _
+
j300 U0
6000
_
I1 _
解 求开路电压：
Uo
200I1 100I1
60
300I1
60
300
U0 j300
60
Uo
60 1
j
30
2450 V
1 I 1
－
－
－
＋
un1 100V
90V
un2 100 110 210V
＋
0.5un1 0.5un2 un3 20 2
U 20A ＋
2 3 2
1
解得：
＋
－
un3 20 50 105 175V 110V
U un3 1 20 195V
I (un2 90) /1 120A
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2A i1
1 3A ＋ 3 i4 U
i3 3A
2 +
6i4 3i1 i2 4i3 4
I
i3
4V
－
–
i4 (6 2 12 4) / 6 2A I 2 3 2 3A
U 2i4 4 8V P 4 i4 8W(吸收）
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100V
例3 求电压U和电流I
解 应用结点法
B
C
•
IA 2
•
IA 1
D
电动机 Z1
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电动机负载：P 3Ul IA2 cos φ 1700W
IA2
P 3Ul cosφ
P
3.23A
3 380 0.8
cosφ 0.8,
φ 36.9
•
I A2
3.23
36.9
A
总电流：
IA
•
I A1
•
I A2
4.41 53.1 3.23 36.9 7.56 46.2 A
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例5 求输出电压uo R
R
+ 6V
_
Ri u-
R u+
_
+ +
+ u_o
R
解 化简电路
3/2R _
u0
3
R 2R
ui
2V
+ 3V
_
+
+
+ u_o
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例6
A
C
已知 UAB 50V, UAC 78V, 问：UBC ?
30
I
j40 B
jXL
UBC j40I
UAC
UAB
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t
iL (t) Im cos(t i ) Im cos ie
注意 过渡过程与接入时刻有关
当
＝i
π 2
，iL
(t)
Im
cos(t
i
)
i
直接进入稳定状态
o
t
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当
i＝0，iL
(t)
Im
cos(t
)
I
t
me
i
o
t
出现瞬时电流大 于稳态电流现象
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例10 已知：Z=10+j50 , Z1=400+j1000。
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+ 200I1 _
100
+
+
j300 U0
6000
_
I1 _
100
+
6wk.baidu.com00
_
ISC
求短路电流：
ISC 60 100 0.600 A
Zeq
U0 ISC
30
2450 50 0.6
2450
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例9 求RL串联电路在正弦输入下的零状态响应。 已知：uS 2U cos(t u )
100
R
I *
M
*
+
jL1
jL2
US
–
1/jC Z
* L1
＋
uS(t) －
M
*L2
C
Z
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②作去耦等效电路
100
j(L-20)
+
10000
–
j100
j20 Z
－j20
R
I *
M
*
+
jL1
jL2
US
–
1/jC Z
100
j(L-20)
I问Z ：β等于多少时，I1和US相位差90o ?
+
解 分析：
U S
Z1
_ I1
找出I1和US关系：US Z转I1，
β I1 Z转实部为零, 相位差为90o.
US ZI Z1I1 Z (1 β)I1 Z1I1
US I1
(1
β)Z
Z1
410
10
β
j(50
50 β
1000)
令 410 10β 0 ，β 41
解 应用三要素法：
+
R
+
iL (0 ) iL (0 ) 0 L R
uS
L uL
用相量法求正弦稳态解
_
iL _
I U
R jL
R2
U
(L)2
u
Z
I i
t
iL (t) iL () iL (0 ) iL () 0 e
t
iL (t) Im cos(t i ) Im cos ie
电路各章例题精选
李中伟
例1 求负载电阻RL消耗的功率
30
30
20 10 10 20
20 30 20
2A
2A
30
30
40 RL
30
10 40 RL
30
I L 1A
PL
RL
I
2 L
40W
2A 10
10 10
40
IL RL
40
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例2 求电路中电压U，电流I和电压源产生的功率
2A
i2
解 i1 2A i2 2A
解 UAB (30I )2 (40I )2 50I
30I
I 1A, UR 30V, UL 40V
UAC 78 (30)2 (40 UBC )2
UBC (78)2 (30)2 40 32V
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例7 图示电路I1=I2=5A，U＝50V，总电压与总电流
同相位，求I、R、XC、XL。
例4 已知: uab=0, 求电阻R
a
b
解 uab 0
60 25
4
0.5A
iab icd 0
＋
30
20
用开路替代，得：
42V
R
10
ubd 20 0.5 10V －
1A 40
短路替代 uac 10V
c
d
uR 20 110 30V R uR 30 15Ω
iR 2
iR (42 30) / 4 1 2A